招聘打分問題數(shù)學(xué)模型

1、招聘打分模型摘要本文通過已給的表格數(shù)據(jù)，針對(duì)第一問所要求的缺失值，運(yùn)用熱卡填充法立模型即在完整數(shù)據(jù)中找到一個(gè)與空值最相似的變量，然后用這個(gè)相似的值來進(jìn)行填充，為實(shí)現(xiàn)此模型我們采用相關(guān)系數(shù)矩陣進(jìn)行計(jì)算，matlab編程，最后求得缺失值。在第一問求解成功后我們將表格補(bǔ)齊，繼而借助spss軟件，用主成分分析法求解第二問，得到101位應(yīng)聘者的得分排名。在第三問我們借助寬嚴(yán)度模型，主要運(yùn)用excel軟件求解。第四問是利用問題一得結(jié)論進(jìn)行分析得到。關(guān)鍵詞：熱卡填充法 matlab編程 spss軟件 excel軟件 寬嚴(yán)度 一問題重述：某單位組成了一個(gè)五人專家小組，對(duì)101名應(yīng)試者進(jìn)行了招聘測(cè)試，各位專家對(duì)

2、每位應(yīng)聘者進(jìn)行了打分（見附表），請(qǐng)你運(yùn)用數(shù)學(xué)建模方法解決下列問題：（1）補(bǔ)齊表中缺失的數(shù)據(jù),給出補(bǔ)缺的方法及理由。（2）給出101名應(yīng)聘者的錄取順序。（3）五位專家中哪位專家打分比較嚴(yán)格，哪位專家打分比較寬松。（4）你認(rèn)為哪些應(yīng)聘者應(yīng)給予第二次應(yīng)聘的機(jī)會(huì)。（5）如果第二次應(yīng)聘的專家小組只由其中的3位專家組成，你認(rèn)為這個(gè)專家組應(yīng)由哪3位專家組成。 由于數(shù)據(jù)龐大，暫不插入，但在附件中作為表一（以下提到的表一為題設(shè)中的表一）。由于是不同評(píng)委打分，所以應(yīng)聘者在的分?jǐn)?shù)上都會(huì)有些出入，正因?yàn)檫@樣我們才針對(duì)上述問題一一建立模型，綜合各個(gè)因素，排除一些主觀因素和不合理現(xiàn)象，給每位應(yīng)聘者一個(gè)真正公平公正的結(jié)果，

3、也利于該公司選拔到真正的人才，達(dá)到滿意的招聘效果。二問題分析在這些問題當(dāng)中我們首先需要解決問題一，對(duì)于問題一有平均值填充法熱卡填充法、任何可能的值填充等多種解決辦法，經(jīng)過嚴(yán)密的分析，這里我們采用熱卡填充法建立模型。用熱卡填充法立模型即在完整數(shù)據(jù)中找到一個(gè)與空值最相似的變量，然后用這個(gè)相似的值來進(jìn)行填充，為實(shí)現(xiàn)此模型我們采用相關(guān)系數(shù)矩陣進(jìn)行計(jì)算，matlab編程，最后求得缺失值分別是72、85、76。 .當(dāng)我們解決第一個(gè)問題的時(shí)候就可將數(shù)據(jù)補(bǔ)齊，繼而使用主成分分析法建立第二個(gè)模型，求出來101位應(yīng)聘者排名。.問題三與問題一緊密相連，根據(jù)我們?cè)趩栴}一中所假設(shè)的寬嚴(yán)度來評(píng)價(jià)專家打分的寬嚴(yán)程度。所以數(shù)

4、據(jù)都是通過excel求解的。.問題四我們只采用來語(yǔ)言描述。三模型假設(shè)1.每位評(píng)審員不帶主觀感情，只按客觀評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)打分2.專家打分過程中不允許溝通交流3.專家不能因招聘時(shí)間后階段的疲乏而影響打分結(jié)果4.忽略應(yīng)聘者發(fā)揮失常四符號(hào)說明x專家甲對(duì)9號(hào)應(yīng)聘者的打分y專家乙對(duì)25號(hào)應(yīng)聘者的打分z專家丙對(duì)58號(hào)應(yīng)聘者的打分A、A1、A2、A3、A4五模型的建立與求解問題一求解從表格一中我們需要求的缺失數(shù)據(jù)有專家甲對(duì)9號(hào)應(yīng)聘者的打分，專家乙對(duì)25號(hào)應(yīng)聘者的打分以及專家丙對(duì)58號(hào)應(yīng)聘者的打分，分別設(shè)為x,y,z,w。對(duì)于9號(hào)應(yīng)聘者五位專家給其打的分?jǐn)?shù)分別為x，97,76,87,64。令矩陣A=( x，97,76

5、,87,64)T,從剩下的100個(gè)應(yīng)聘者中選出四位與9號(hào)已知的分?jǐn)?shù)相近的應(yīng)聘者，我們選出了11號(hào)，22號(hào)，45號(hào)，48號(hào)應(yīng)聘者的分?jǐn)?shù)作為計(jì)算依據(jù)，分別將他們的分?jǐn)?shù)賦予給矩陣A1(85,95,81,81,69)T T, A2(86,96,79,84,75)T，A3(85,97,83,84,70)， A4(62,98,74,93,62)T。通過相關(guān)系數(shù)矩陣得A=aA1+bA2+cA3+dA4即 我們通過matlab編程解得先x=71.614，=0.6968，=-1.5288，=-0.1420，=2.0068四舍五入法，最終得到甲專家給9號(hào)應(yīng)聘者的分?jǐn)?shù)是72分 對(duì)于25號(hào)選手使用相同方法，令矩陣B（

6、68，y,65,84,87)T，分別選取1號(hào)，27號(hào)，30號(hào)，79號(hào)，令B1=(68,73,85,88,86)T, B2(63,80,69,76,84)T, B3(64,83,61,90,96)T, B44(65,84,73,87,98)T即 通過matlab編程解得y= 85.4253 ，= -1.1328 ，= 0.8861 ， = 1.2830 ，=0.0601四舍五入法，最終得到乙專家給25號(hào)應(yīng)聘者的分?jǐn)?shù)是85分對(duì)于58號(hào)選手，令矩陣C=（63,94，z，82，76)T，分別選取10號(hào)，21號(hào)，27號(hào)，66號(hào)，令C1=(66,93,80,90，73)T, C2(61,80,79,70,

7、69)T, C3(61,74,76,87,78)T, C44(74,94,96,89,76)T即 通過matlab編程解得y=75.5786 ，= -1.0285 ， =-0.1433 ，=1.1842 ， =1.1457 四舍五入法，最終得到專家丙給58號(hào)應(yīng)聘者的分?jǐn)?shù)是分76第一問需求數(shù)據(jù)如下表表2 缺失值補(bǔ)充表編號(hào)專家甲專家乙專家丙專家丁專家戊97297768764276885658487586394768276 .問題二求解首先我們將模型一的結(jié)果填寫入表一，然后我們使用spss將表一數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化得到如下表三中五位評(píng)委分別對(duì)101位應(yīng)聘者的評(píng)分分析，表四各專家評(píng)審分別對(duì)101位應(yīng)聘者得分的主

8、成分分析，表五表三 各專家評(píng)審數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化統(tǒng)計(jì)量描述統(tǒng)計(jì)量N極小值極大值均值標(biāo)準(zhǔn)差方差偏度統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)誤專家甲101519876.5012.781163.352-.155.240專家乙101559979.9111.439130.842-.279.240專家丙101619980.0510.760115.788-.086.240專家丁101569979.2711.451131.118-.213.240專家戊101569879.9810.898118.760-.174.240有效的 N101 表四 各專家評(píng)審數(shù)據(jù)得分的主成分分析解釋的總方差成份初始特征值a提取平方和載

9、入合計(jì)方差的 %累積 %合計(jì)方差的 %累積 %原始11.35727.13327.1331.35727.13327.13321.22724.53651.6691.22724.53651.6693.86917.38169.051.86917.38169.0514.83016.59585.646.83016.59585.6465.71814.354100.000對(duì)表四的累積量進(jìn)行分析我們可以提取四個(gè)主成分進(jìn)行計(jì)算，所以繼續(xù)使用spss做數(shù)據(jù)運(yùn)算，計(jì)算公式：總得分F=FAC1_1* 1.357 + FAC2_1*1.227+FAC3_1*0.869+FAC4_1*0.83將計(jì)算出來的總得分在表格里排名

10、，即101名應(yīng)聘者的錄取順序求出，最終排名如表格五表五 101名應(yīng)聘者排名序號(hào)甲乙丙丁戊FAC1_1FAC2_1FAC3_1FAC4_1總得分排名5693556684961.147421.21212-0.09852.33514.911693669174970.928721.976940.415830.762544.6828793738390900.298981.019871.319270.920293.573583799583980.376671.065121.259720.748673.534649063959187-0.47681.940810.994091.044933.47551948

11、59474930.909081.191821.29473-0.51633.39610192788570931.220081.084830.44713-0.06853.3271994956496951.20899-0.96482.421840.874573.2989981637079950.950820.62405-0.44871.868543.22948173849894-0.19160.566111.434151.811263.18101594818066921.587930.812490.2879-0.38013.09117186737375941.228650.494140.020030

12、.928573.06125598638063841.214531.82627-0.7654-0.22013.0413539068889283-0.41631.324431.017520.782172.59148290829266901.010821.173250.39507-0.7542.53158078648285900.016870.9311-0.02371.556642.44163992997986900.88964-0.4412.14554-0.40772.19171494847078861.181410.011160.75027-0.09382.1918918274948987-0.

13、44081.084671.033540.650162.17193388926659952.44142-0.5086-0.1084-0.53632.15201891798385840.240470.669771.060210.089892.14212986689571840.145971.76231-0.2032-0.17692.0422292697465831.194490.99901-0.7787-0.17372.03234788889680870.195780.811351.43359-0.65121.97242671666175941.12509-0.2724-1.18751.97446

14、1.8256381947363951.89012-0.57580.09753-0.45111.57266186556762801.063751.15525-2.08420.534861.49279793947473851.30591-0.27710.93897-0.94711.46288478947767951.51832-0.54160.30494-0.29531.42297965847387980.50462-0.92190.48961.720861.41304194906566841.80959-0.3950.14711-0.92081.33313784788361851.057110.

15、75171-0.6674-0.69631.2329076567275820.213960.84249-1.50591.325191.1233388767670800.76680.52546-0.3553-0.42081.03343064836190960.63772-1.52540.252382.118690.9735769173907974-0.28891.300150.3272-0.67070.93369479747863850.953120.50771-1.051-0.15010.8837957464919479-1.26311.034140.266291.168940.76383665

16、878664960.95801-0.1996-0.48990.083610.73916873858886-0.54570.20560.126211.192420.61404367898475930.51566-0.46860.211150.297470.5641776766864861.22741-0.1781-1.22540.193020.54421763749063920.463910.54323-1.24130.384650.5443408482929576-0.98190.524641.50431-0.13990.544696893918291-0.0107-0.3930.95960.

17、088480.41451008685928774-0.6610.528991.19666-0.82060.11467297839764680.096111.490610.1451-2.5372-0.02478181926577820.946-1.1060.311-0.3044-0.0648127866999071-1.60361.452440.257890.09582-0.09492568856584870.46043-1.27990.007110.99795-0.1150869093729473-0.1364-0.75591.65601-0.5498-0.1351676374919483-1

18、.24540.169420.384361.20836-0.1552898863887666-0.68561.57126-0.6884-0.6685-0.1653988583799571-0.7573-0.13751.16076-0.1836-0.34547567828763860.486750.11156-0.9371-0.3993-0.35552286967984750.06582-0.58741.25191-1.101-0.4656468676648769-0.1039-0.38680.007310.03893-0.58572492858266680.390760.47723-0.1925

19、-2.0285-0.7458853966595940.0794-2.44690.739761.76952-0.7859316085966787-0.06960.09643-0.6129-0.3541-0.860886972889474-1.43540.283150.231120.68155-0.8361967055958369-1.63861.58369-1.13280.51294-0.8462788783659168-0.2302-0.70160.60401-0.2375-0.85632863806976840.31617-0.952-0.88720.7304-0.9646674949689

20、76-0.987-0.16991.38632-0.8398-1.0465707083759676-0.8369-0.84850.649770.66035-1.0666386593629983-0.2176-2.12650.969061.1933-1.0767684678656660.130441.36738-1.8991-1.6082-1.1368508784809364-0.9717-0.09051.00889-0.8246-1.2469458597838470-0.3131-0.51681.21824-1.5295-1.2770498093858272-0.3875-0.36940.810

21、93-1.2222-1.29713559977576880.41619-1.6241-0.02460.08806-1.3872276174768778-0.7664-0.5653-0.58831.02907-1.39739375846670750.60556-0.8468-0.8765-0.5184-1.4174118595818169-0.1992-0.48470.87607-1.5753-1.4175737881877869-0.63610.27103-0.0923-0.9932-1.44766560836479830.26642-1.4869-0.83430.8647-1.4777625

22、165789480-1.4021-0.4573-0.89492.11792-1.4878926065848573-1.31920.21095-1.10860.899-1.7579429079858158-0.91240.601150.14674-1.6892-1.7780577564659463-1.1482-0.2679-0.71070.84278-1.8818364738458760.12180.29594-2.1008-0.6316-1.8282346091787881-0.1394-1.22-0.2559-0.0544-1.9583776393979076-1.3683-0.48330

23、.97577-0.483-284685863848472-1.40480.24207-1.36740.94419-2.01852369906565760.80102-1.3424-1.1375-0.7944-2.21861358867263810.54457-1.1554-1.5949-0.2767-2.2987746371928668-1.69740.35764-0.59840.06212-2.3388328284977860-1.23740.681480.20237-2.0475-2.3789106693809073-0.8791-1.19980.62786-0.306-2.3790586

24、394768276-0.3533-1.4340.06413-0.3518-2.4891856184756972-0.1628-0.9361-1.3761-0.6093-3.0792216180797069-0.5239-0.5811-1.4874-0.6523-3.269397297768764-0.8401-1.39430.54972-1.2368-3.494545995697574-0.0331-1.8915-0.681-0.5519-3.4295605572958564-2.14490.14556-0.9725-0.1415-3.6996446382656966-0.093-1.2787

25、-1.7742-0.6695-3.79975971826157610.50162-1.072-2.3841-1.6189-4.0598205667919756-2.9130.04564-0.7520.23619-4.3599525575938460-2.1902-0.1121-1.0447-0.5245-4.45100486298749362-1.3687-1.98370.44691-0.8234-4.59101. 問題三求解針對(duì)五位專家中哪位專家打分比較嚴(yán)格，哪位專家打分比較寬松的問題，我們根據(jù)寬嚴(yán)度公式 =/C通過excel我們求得了各個(gè)平均分及寬嚴(yán)度如表六表六 各評(píng)委及綜合的寬嚴(yán)度專家甲專家乙專家丙專家丁專家戊總分平均分77.579.980.0579.278079.14寬嚴(yán)度0.9792771.0096031.