2022屆廣東省恩平市重點名校中考數(shù)學仿真試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1下列事件中是必然事件的是（）A早晨的太陽一定從東方升起B(yǎng)中秋節(jié)的晚上一定能看到月亮C打開電視機，正在播少兒節(jié)目D小紅今年14歲，她一定是初中學生2一次

2、函數(shù)的圖象上有點和點，且，下列敘述正確的是A若該函數(shù)圖象交y軸于正半軸，則B該函數(shù)圖象必經(jīng)過點C無論m為何值，該函數(shù)圖象一定過第四象限D(zhuǎn)該函數(shù)圖象向上平移一個單位后，會與x軸正半軸有交點3tan60的值是( )ABCD4如圖，在四邊形ABCD中，A=120，C=80將BMN沿著MN翻折，得到FMN若MFAD，F(xiàn)NDC，則F的度數(shù)為（）A70B80C90D1005如圖，正方形ABCD內(nèi)接于圓O，AB4，則圖中陰影部分的面積是（ ）ABCD6已知圓內(nèi)接正三角形的面積為3，則邊心距是（）A2B1CD7如圖分別是某班全體學生上學時乘車、步行、騎車人數(shù)的分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖(兩圖都不完整),下列結(jié)論錯

3、誤的是( )A該班總?cè)藬?shù)為50B步行人數(shù)為30C乘車人數(shù)是騎車人數(shù)的2.5倍D騎車人數(shù)占20%8已知x1，x2是關(guān)于x的方程x2ax2b0的兩個實數(shù)根，且x1x22，x1x21，則ba的值是( )A14B14C4D19在銀行存款準備金不變的情況下，銀行的可貸款總量與存款準備金率成反比例關(guān)系當存款準備金率為7.5%時，某銀行可貸款總量為400億元，如果存款準備金率上調(diào)到8%時，該銀行可貸款總量將減少多少億（）A20B25C30D3510下列運算正確的是（）Aa4+a2=a4B（x2y）3=x6y3C（mn）2=m2n2Db6b2=b3二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11一次函

4、數(shù) y=kx+b 的圖像如圖所示，則當kx+b0 時，x 的取值范圍為_.12如圖，在ABC中，BABC4，A30，D是AC上一動點，AC的長_；BD+DC的最小值是_13在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為（m，7），（3m1，7），若線段AB與直線y2x1相交，則m的取值范圍為_14如果a是不為1的有理數(shù),我們把稱為a的差倒數(shù)如：2的差倒數(shù)是,-1的差倒數(shù)是，已知，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，依此類推,則 _ 15和平中學自行車停車棚頂部的剖面如圖所示，已知AB16m，半徑OA10m，高度CD為_m16一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是_三、解答題（共8題，共72

5、分）17（8分）小張同學嘗試運用課堂上學到的方法，自主研究函數(shù)y=的圖象與性質(zhì)下面是小張同學在研究過程中遇到的幾個問題，現(xiàn)由你來完成：（1）函數(shù)y=自變量的取值范圍是 ；（2）下表列出了y與x的幾組對應(yīng)值：x2m12y1441表中m的值是 ；（3）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出以表中各組對應(yīng)值為坐標的點，試由描出的點畫出該函數(shù)的圖象；（4）結(jié)合函數(shù)y=的圖象，寫出這個函數(shù)的性質(zhì)： （只需寫一個）18（8分）某手機店銷售部型和部型手機的利潤為元，銷售部型和部型手機的利潤為元.(1)求每部型手機和型手機的銷售利潤；(2)該手機店計劃一次購進，兩種型號的手機共部，其中型手機的進貨量不超過型手機

6、的倍，設(shè)購進型手機部，這部手機的銷售總利潤為元.求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；該手機店購進型、型手機各多少部，才能使銷售總利潤最大？(3)在(2)的條件下，該手機店實際進貨時，廠家對型手機出廠價下調(diào)元，且限定手機店最多購進型手機部，若手機店保持同種手機的售價不變，設(shè)計出使這部手機銷售總利潤最大的進貨方案.19（8分）從2017年1月1日起，我國駕駛證考試正式實施新的駕考培訓模式，新規(guī)定C2駕駛證的培訓學時為40學時，駕校的學費標準分不同時段，普通時段a元/學時，高峰時段和節(jié)假日時段都為b元/學時（1）小明和小華都在此駕校參加C2駕駛證的培訓，下表是小明和小華的培訓結(jié)算表（培訓學時均為40），請你根據(jù)提供

7、的信息，計算出a，b的值學員培訓時段培訓學時培訓總費用小明普通時段206000元高峰時段5節(jié)假日時段15小華普通時段305400元高峰時段2節(jié)假日時段8（2）小陳報名參加了C2駕駛證的培訓，并且計劃學夠全部基本學時，但為了不耽誤工作，普通時段的培訓學時不會超過其他兩個時段總學時的，若小陳普通時段培訓了x學時，培訓總費用為y元求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍；小陳如何選擇培訓時段，才能使得本次培訓的總費用最低？20（8分）如圖，點在線段上，.求證：.21（8分）如圖1，在RtABC中，ABC=90，BA=BC，直線MN是過點A的直線CDMN于點D，連接BD（1）觀察猜想張老師在

8、課堂上提出問題：線段DC，AD，BD之間有什么數(shù)量關(guān)系經(jīng)過觀察思考，小明出一種思路：如圖1，過點B作BEBD，交MN于點E，進而得出：DC+AD=BD（2）探究證明將直線MN繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置寫出此時線段DC，AD，BD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明（3）拓展延伸在直線MN繞點A旋轉(zhuǎn)的過程中，當ABD面積取得最大值時，若CD長為1，請直接寫B(tài)D的長22（10分）如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O，且DEAC，CEBD(1)求證：四邊形OCED是菱形；(2)若BAC=30，AC=4，求菱形OCED的面積23（12分）已知：ABC在直角坐標平面內(nèi)，三個頂點的坐標分別為A（0，3）、B（

9、3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）（1）畫出ABC向下平移4個單位長度得到的A1B1C1，點C1的坐標是 ；（2）以點B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出A2B2C2，使A2B2C2與ABC位似，且位似比為2：1，點C2的坐標是 ；（3）A2B2C2的面積是 平方單位24深圳某書店為了迎接“讀書節(jié)”制定了活動計劃，以下是活動計劃書的部分信息：“讀書節(jié)“活動計劃書書本類別科普類文學類進價（單位：元）1812備注（1）用不超過16800元購進兩類圖書共1000本；科普類圖書不少于600本；（1）已知科普類圖書的標價是文學類圖書標價的1.5倍，若顧客用540元購買的圖書，能

10、單獨購買科普類圖書的數(shù)量恰好比單獨購買文學類圖書的數(shù)量少10本，請求出兩類圖書的標價；經(jīng)市場調(diào)査后發(fā)現(xiàn)：他們高估了“讀書節(jié)”對圖書銷售的影響，便調(diào)整了銷售方案，科普類圖書每本標價降低a（0a5）元銷售，文學類圖書價格不變，那么書店應(yīng)如何進貨才能獲得最大利潤？參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件，依據(jù)定義即可求解【詳解】解：B、C、D選項為不確定事件，即隨機事件故錯誤；一定發(fā)生的事件只有第一個答案，早晨的太陽一定從東方升起故選A【點睛】該題考查的是對必然事件的概念的理解；必然事件就是一定發(fā)生的事件2、B【解析】利用

11、一次函數(shù)的性質(zhì)逐一進行判斷后即可得到正確的結(jié)論【詳解】解：一次函數(shù)的圖象與y軸的交點在y軸的正半軸上，則，若，則，故A錯誤；把代入得，則該函數(shù)圖象必經(jīng)過點，故B正確；當時，函數(shù)圖象過一二三象限，不過第四象限，故C錯誤；函數(shù)圖象向上平移一個單位后，函數(shù)變?yōu)?，所以當時，故函數(shù)圖象向上平移一個單位后，會與x軸負半軸有交點，故D錯誤，故選B【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、一次函數(shù)圖象與幾何變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，靈活應(yīng)用這些知識解決問題，屬于中考?？碱}型3、A【解析】根據(jù)特殊角三角函數(shù)值，可得答案【詳解】tan60=故選：A【點睛】本題考查了特殊角三角函數(shù)值，熟記特殊角

12、三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵4、B【解析】首先利用平行線的性質(zhì)得出BMF=120，F(xiàn)NB=80，再利用翻折變換的性質(zhì)得出FMN=BMN=60，F(xiàn)NM=MNB=40，進而求出B的度數(shù)以及得出F的度數(shù)【詳解】MFAD，F(xiàn)NDC，A=120，C=80，BMF=120，F(xiàn)NB=80，將BMN沿MN翻折得FMN，F(xiàn)MN=BMN=60，F(xiàn)NM=MNB=40，F(xiàn)=B=180-60-40=80，故選B【點睛】主要考查了平行線的性質(zhì)以及多邊形內(nèi)角和定理以及翻折變換的性質(zhì)，得出FMN=BMN，F(xiàn)NM=MNB是解題關(guān)鍵5、B【解析】連接OA、OB，利用正方形的性質(zhì)得出OA=ABcos45=2，根據(jù)陰影部分的面積=SO-S正

13、方形ABCD列式計算可得【詳解】解：連接OA、OB，四邊形ABCD是正方形，AOB=90，OAB=45，OA=ABcos45=4=2，所以陰影部分的面積=SO-S正方形ABCD=（2）2-44=8-1故選B【點睛】本題主要考查扇形的面積計算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正方形的性質(zhì)和圓的面積公式6、B【解析】根據(jù)題意畫出圖形，連接AO并延長交BC于點D，則ADBC，設(shè)OD=x，由三角形重心的性質(zhì)得AD=3x， 利用銳角三角函數(shù)表示出BD的長，由垂徑定理表示出BC的長，然后根據(jù)面積法解答即可【詳解】如圖， 連接AO并延長交BC于點D，則ADBC，設(shè)OD=x，則AD=3x， tanBAD=，BD= tan

14、30AD=x，BC=2BD=2x， ,2x3x=3，x1所以該圓的內(nèi)接正三邊形的邊心距為1，故選B【點睛】本題考查正多邊形和圓，三角形重心的性質(zhì)，垂徑定理，銳角三角函數(shù)，面積法求線段的長，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的圖形的邊心距7、B【解析】根據(jù)乘車人數(shù)是25人，而乘車人數(shù)所占的比例是50%，即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的含義即可求得步行的人數(shù)，以及騎車人數(shù)所占的比例【詳解】A、總?cè)藬?shù)是：2550%=50（人），故A正確；B、步行的人數(shù)是：5030%=15（人），故B錯誤；C、乘車人數(shù)是騎車人數(shù)倍數(shù)是：50%20%=2.5，故C正確；D、騎車人數(shù)所占的比例是：1-50%-30%=20

15、%，故D正確由于該題選擇錯誤的，故選B【點睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題8、A【解析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系和已知x1+x2和x1x2的值，可求a、b的值，再代入求值即可【詳解】解：x1，x2是關(guān)于x的方程x2+ax2b=0的兩實數(shù)根，x1+x2=a=2，x1x2=2b=1，解得a=2，b=-12，ba=（-12）2=14故選A9、B【解析】設(shè)可貸款總量為y，存款準備金率為x，比例常數(shù)為k，則由題意可得：，當時，（億），400-375=25，該行可貸款總量減少了25億.故選B.10、B

16、【解析】分析：根據(jù)合并同類項，積的乘方，完全平方公式，同底數(shù)冪相除的性質(zhì)，逐一計算判斷即可.詳解：根據(jù)同類項的定義，可知a4與a2不是同類項，不能計算，故不正確；根據(jù)積的乘方，等于個個因式分別乘方，可得(x2y)3=x6y3，故正確；根據(jù)完全平方公式，可得(m-n)2=m2-2mn+n2，故不正確；根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可知b6b2=b4，不正確.故選B.點睛：此題主要考查了合并同類項，積的乘方，完全平方公式，同底數(shù)冪相除的性質(zhì)，熟記并靈活運用是解題關(guān)鍵.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、x1【解析】分析：題目要求 kx+b0，即一次函數(shù)的圖像在x 軸上方時，觀察圖象即可

17、得x的取值范圍.詳解：kx+b0，一次函數(shù)的圖像在x 軸上方時，x的取值范圍為：x1.故答案為x1.點睛：本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，主要考查學生的觀察視圖能力.12、（）AC4 （）4，2. 【解析】（）如圖，過B作BEAC于E，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和解直角三角形即可得到結(jié)論；（）如圖，作BC的垂直平分線交AC于D，則BDCD，此時BD+DC的值最小，解直角三角形即可得到結(jié)論【詳解】解：（）如圖，過B作BEAC于E，BABC4，AECE，A30，AEAB2，AC2AE4；（）如圖，作BC的垂直平分線交AC于D，則BDCD，此時BD+DC的值最小，BFCF2，BDCD ，BD+D

18、C的最小值2，故答案為：4，2【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，解直角三角形，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵13、4m1【解析】先求出直線y7與直線y2x1的交點為（4，7），再分類討論：當點B在點A的右側(cè)，則m43m1，當點B在點A的左側(cè)，則3m14m，然后分別解關(guān)于m的不等式組即可【詳解】解：當y7時，2x17，解得x4，所以直線y7與直線y2x1的交點為（4，7），當點B在點A的右側(cè)，則m43m1，無解；當點B在點A的左側(cè)，則3m14m，解得4m1，所以m的取值范圍為4m1，故答案為4m1【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，根據(jù)直線y2x1與線段AB有公共

19、點找出關(guān)于m的一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵14、.【解析】利用規(guī)定的運算方法，分別算得a1，a2，a3，a4找出運算結(jié)果的循環(huán)規(guī)律，利用規(guī)律解決問題.【詳解】a1=4a2=，a3=，a4=，數(shù)列以4,三個數(shù)依次不斷循環(huán)，20193=673，a2019=a3=，故答案為：.【點睛】此題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，倒數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則找到規(guī)律.15、1【解析】由CDAB，根據(jù)垂徑定理得到ADDB8，再在RtOAD中，利用勾股定理計算出OD，則通過CDOCOD求出CD【詳解】解：CDAB，AB16，ADDB8，在RtOAD中，AB16m，半徑OA10m，OD6，CDOCOD1061（m）故答

20、案為1【點睛】本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的弧也考查了切線的性質(zhì)定理以及勾股定理16、且【解析】根據(jù)一元二次方程的根與判別式的關(guān)系，結(jié)合一元二次方程的定義解答即可.【詳解】由題意可得，1k0，4+4(1k)0，k2且k1.故答案為k2且k1.【點睛】本題主要考查了一元二次方程的根的判別式的應(yīng)用，解題中要注意不要漏掉對二次項系數(shù)1-k0的考慮三、解答題（共8題，共72分）17、（1）x0；（2）1；（3）見解析；（4）圖象關(guān)于y軸對稱.【解析】（1）由分母不等于零可得答案；（2）求出y=1時x的值即可得；（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，描點、連線即可得；（4）由函數(shù)圖象即可得

21、【詳解】（1）函數(shù)y=的定義域是x0，故答案為x0；（2）當y=1時，=1，解得：x=1或x=1，m=1，故答案為1；（3）如圖所示：（4）圖象關(guān)于y軸對稱，故答案為圖象關(guān)于y軸對稱【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)自變量的取值范圍、函數(shù)值的求法、列表描點畫函數(shù)圖象及反比例函數(shù)的性質(zhì)18、 (1)每部型手機的銷售利潤為元，每部型手機的銷售利潤為元；(2)；手機店購進部型手機和部型手機的銷售利潤最大；(3)手機店購進部型手機和部型手機的銷售利潤最大.【解析】（1）設(shè)每部型手機的銷售利潤為元，每部型手機的銷售利潤為元，根據(jù)題意列出方程組求解即可；（2）根據(jù)總利潤

22、=銷售A型手機的利潤+銷售B型手機的利潤即可列出函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)題意，得，解得，根據(jù)一次函數(shù)的增減性可得當當時，取最大值；（3）根據(jù)題意，然后分當時，當時，當時，三種情況進行討論求解即可.【詳解】解：(1)設(shè)每部型手機的銷售利潤為元，每部型手機的銷售利潤為元.根據(jù)題意，得，解得答：每部型手機的銷售利潤為元，每部型手機的銷售利潤為元.(2)根據(jù)題意，得，即.根據(jù)題意，得，解得.，隨的增大而減小.為正整數(shù)，當時，取最大值，.即手機店購進部型手機和部型手機的銷售利潤最大.(3)根據(jù)題意，得.即，.當時，隨的增大而減小，當時，取最大值，即手機店購進部型手機和部型手機的銷售利潤最大；當時，即手機店購進型

23、手機的數(shù)量為滿足的整數(shù)時，獲得利潤相同；當時，隨的增大而增大，當時，取得最大值，即手機店購進部型手機和部型手機的銷售利潤最大.【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握一次函數(shù)的增減性.19、（1）120，180；（2）y=-60x+7200，0x；x=時，y有最小值，此時y最小=-60+7200=6400（元）【解析】（1）根據(jù)小明和小華的培訓結(jié)算表列出關(guān)于a、b的二元一次方程組，解方程即可求解； （2）根據(jù)培訓總費用=普通時段培訓費用+高峰時段和節(jié)假日時段培訓費用列出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，進而確定自變量x的取值范圍； 根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合自變量的

24、取值范圍即可求解【詳解】（1）由題意，得，解得，故a，b的值分別是120，180；（2）由題意，得y=120x+180（40-x），化簡得y=-60x+7200，普通時段的培訓學時不會超過其他兩個時段總學時的，x（40-x），解得x，又x0，0x；y=-60x+7200，k=-600，y隨x的增大而減小，x取最大值時，y有最小值，0x；x=時，y有最小值，此時y最小=-60+7200=6400（元）【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用，理解題意得出數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵20、證明見解析【解析】若要證明A=E，只需證明ABCEDB，題中已給了兩邊對應(yīng)相等，只需看它們的夾角是否相等

25、，已知給了DE/BC，可得ABC=BDE，因此利用SAS問題得解.【詳解】DE/BCABC=BDE在ABC與EDB中，ABCEDB（SAS)A=E21、（1）；（2）ADDC=BD；（3）BD=AD=+1【解析】（1）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出DC，AD，BD之間的數(shù)量關(guān)系（2）過點B作BEBD，交MN于點EAD交BC于O，證明，得到， 根據(jù)為等腰直角三角形，得到，再根據(jù)，即可解出答案.（3）根據(jù)A、B、C、D四點共圓，得到當點D在線段AB的垂直平分線上且在AB的右側(cè)時，ABD的面積最大在DA上截取一點H，使得CD=DH=1，則易證，由即可得出答案.【詳解】解：（1）如圖1中，由題意：，AE=C

26、D，BE=BD，CD+AD=AD+AE=DE，是等腰直角三角形，DE=BD，DC+AD=BD，故答案為（2）證明：如圖，過點B作BEBD，交MN于點EAD交BC于O，又，為等腰直角三角形，（3）如圖3中，易知A、B、C、D四點共圓，當點D在線段AB的垂直平分線上且在AB的右側(cè)時，ABD的面積最大此時DGAB，DB=DA，在DA上截取一點H，使得CD=DH=1，則易證，【點睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)以及圖形的應(yīng)用，正確作輔助線和熟悉圖形特性是解題的關(guān)鍵.22、（1）證明見解析；（1）【解析】（1）由平行四邊形的判定得出四邊形OCED是平行四邊形，根據(jù)矩形的性質(zhì)求出OC

27、=OD，根據(jù)菱形的判定得出即可（1）解直角三角形求出BC=1AB=DC=1，連接OE，交CD于點F，根據(jù)菱形的性質(zhì)得出F為CD中點，求出OF=BC=1，求出OE=1OF=1，求出菱形的面積即可【詳解】證明：，四邊形OCED是平行四邊形，矩形ABCD，四邊形OCED是菱形；在矩形ABCD中，連接OE，交CD于點F，四邊形OCED為菱形，為CD中點，為BD中點，【點睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能靈活運用定理進行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：菱形的面積等于對角線積的一半23、（1）（2，2）；（2）（1，0）；（3）1【解析】試題分析：（1）根據(jù)平移的性質(zhì)得出平移后的圖從而得到點的坐標；（2）根據(jù)位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置，從而得到點的坐標；（3）利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出A2B2C2的面積試題解析：（1）如圖所示：C1（2，2）；故答案為（2，2）；（2）如圖所示：