高考物理二輪復(fù)習(xí)專題練習(xí) ：萬有引力定律（word版含答案）

1、萬有引力定律一、單選題1為方便對天體物理學(xué)領(lǐng)域的研究以及實現(xiàn)對太空的進(jìn)一步探索， 人類計劃在太空中建立新型空間站，假設(shè)未來空間站結(jié)構(gòu)如圖甲所示。在空間站中設(shè)置一個如圖乙所示繞中心軸旋轉(zhuǎn)的超大型圓管作為生活區(qū)，圓管的內(nèi)、外管壁平面與轉(zhuǎn)軸的距離分別為R1、R2。當(dāng)圓管以一定的角速度轉(zhuǎn)動時，在管中相對管靜止的人（可看作質(zhì)點）便可以獲得一個類似在地球表面的“重力”（即獲得的加速度大小等于地球表面的重力加速度大?。?，以此降低因長期處于失重狀態(tài)對身體健康造成的影響。已知地球質(zhì)量為M，地球半徑為R，引力常量為G，地球同步衛(wèi)星軌道半徑為r。當(dāng)空間站在地球的同步軌道上運(yùn)行時，為使管內(nèi)的人獲得類“重力”，下列說法

2、正確的是（）A當(dāng)圓管轉(zhuǎn)動時，人將會擠壓內(nèi)管壁B當(dāng)圓管轉(zhuǎn)動時，人處于完全失重狀態(tài)C圓管繞中心軸轉(zhuǎn)動的周期為D圓管繞中心軸轉(zhuǎn)動的周期為22021年4月29日，發(fā)射入軌的空間站天和核心艙進(jìn)入交會對接軌道后將開展與“天舟二號”貨運(yùn)飛船交會對接的準(zhǔn)備工作。對未來“天舟二號”貨運(yùn)飛船的發(fā)射及與天和核心艙的對接，下列說法正確的是（ ）A發(fā)射速度不大于第一宇宙速度B對接前做圓周運(yùn)動時，速度不大于第一宇宙速度C若對接前在高于天和核心艙的軌道上做圓周運(yùn)動，則開始對接時發(fā)動機(jī)應(yīng)向下噴氣D若對接前在低于天和核心艙的軌道上做圓周運(yùn)動，則開始對接時發(fā)動機(jī)應(yīng)向前方噴氣3如圖所示，設(shè)地球半徑為R，假設(shè)某地球衛(wèi)星在距地球表面高

3、度為h的圓形軌道上做勻速圓周運(yùn)動，運(yùn)行周期為T，到達(dá)軌道的A點時點火變軌進(jìn)入橢圓軌道，到達(dá)軌道的近地點B時，再次點火進(jìn)入近地軌道繞地球做勻速圓周運(yùn)動，引力常量為G，不考慮其他星球的影響，則下列說法正確的是（）A該衛(wèi)星在軌道上B點的速率小于在軌道上A點的速率B衛(wèi)星在圓軌道和圓軌道上做圓周運(yùn)動時，軌道上動能小，勢能大，機(jī)械能小C衛(wèi)星從遠(yuǎn)地點A向近地點B運(yùn)動的過程中，加速度變小D地球的質(zhì)量可表示為4天鵝座X1是由一光譜型O9BO的超巨星及一顆致密星組成的雙星系統(tǒng)，雙星在彼此的萬有引力作用下做勻速圓周運(yùn)動，如圖所示。它們目前仍處于穩(wěn)定繞行狀態(tài)，但質(zhì)量較小的致密星在不斷吸收質(zhì)量較大的超巨星上的物質(zhì)，假設(shè)

4、目前雙星系統(tǒng)的距離不變，則在雙星運(yùn)動的過程中（）A超巨星的線速度變大B致密星的角速度變小C超巨星的周期變大D兩星之間的引力不變52021年10月16日，搭載“神舟十三號”載人飛船的“長征二號”F遙十三運(yùn)載火箭將翟志剛、王亞平、葉光富3名航天員送入太空，并且與中國“天宮”空間站實現(xiàn)對接。已如“天宮”空間站繞地球做圓周運(yùn)動的軌道半徑為r，地球的質(zhì)量為M，地球可看成質(zhì)量分布均勻的球體，引力常量為G。則“天宮”空間站運(yùn)行周期的平方為（）ABCD6據(jù)報道，“天問一號”火星探測器以及“祝融號”火星車在2021年9月份失聯(lián)了一個月，失聯(lián)的原因是由于太陽處在地球與火星中間，出現(xiàn)嚴(yán)重的“日凌干擾”現(xiàn)象，情景如圖

5、所示。已知地球、火星均沿軌道逆時針運(yùn)動，地球公轉(zhuǎn)周期為1年，火星公轉(zhuǎn)周期為1.8年，試估算下次“日凌干擾”大約出現(xiàn)在（ ）A2024年12月B2023年9月C2023年12月D2022年9月7北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，簡稱BDS，是我國自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。北斗系統(tǒng)中包含多種衛(wèi)星，如沿地球表面附近飛行的近地衛(wèi)星，以及地球同步衛(wèi)星等。圖為某時刻從北極上空俯瞰的地球同步衛(wèi)星A、近地衛(wèi)星B和位于赤道地面上的觀察點C的位置的示意圖。地球可看作質(zhì)量分布均勻的球體，衛(wèi)星A、B繞地心的運(yùn)動可看作沿逆時針方向的勻速圓周運(yùn)動，其軌道與地球赤道在同一平面內(nèi)，不考慮空氣阻力及其他天體的影響。若從圖所示位置開始計時，則

6、經(jīng)過時間t后，圖中各個衛(wèi)星的位置合理的是（ ）ABCD二、多選題82020年7月23日，中國火星探測任務(wù)“天問一號”探測器在海南文昌航天發(fā)射場發(fā)射升空。如圖所示，已知地球和火星到太陽的距離分別為R和1.5R，若某火星探測器在地球軌道上的A點發(fā)射，進(jìn)入預(yù)定的橢圓軌道，通過橢圓軌道到達(dá)遠(yuǎn)日點B進(jìn)行變軌被火星俘獲。下列說法正確的是（）A探測器在橢圓軌道A點的速率等于地球的公轉(zhuǎn)速率B探測器在橢圓軌道上運(yùn)動的周期大于地球的公轉(zhuǎn)周期C地球和火星兩次相距最近的時間間隔約為2.2年D探測器在橢圓軌道A點的加速度等于在軌道上B點的加速度9如圖所示，A為第55顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星、B為碳衛(wèi)星，兩顆衛(wèi)星在同一平面內(nèi)繞地球

7、做勻速圓周運(yùn)動，其中A為地球同步衛(wèi)星，下列說法正確的是（ ）A衛(wèi)星B所受地球引力大于衛(wèi)星A所受地球引力B衛(wèi)星B運(yùn)行的周期小于24小時地球C兩衛(wèi)星兩次相距最近的最短時間間隔一定大于衛(wèi)星B運(yùn)行的周期D兩衛(wèi)星由相距最近到相距最遠(yuǎn)的最短時間間隔可能小于衛(wèi)星B運(yùn)行的半周期10如圖所示是北斗導(dǎo)航系統(tǒng)中部分衛(wèi)星的軌道示意圖，已知a、b、c三顆衛(wèi)星均做圓周運(yùn)動，a是地球同步衛(wèi)星，a和b的軌道半徑相同，且均為c的k倍，已知地球白轉(zhuǎn)周期為T.則（）A衛(wèi)星c的周期為TB衛(wèi)星a的向心加速度是衛(wèi)星c的向心加速度的倍C衛(wèi)星b也是地球同步衛(wèi)星Da、b、c三顆衛(wèi)星的運(yùn)行線速度大小關(guān)系為112021年5月15日，天問一號著陸巡

8、視器成功著陸于火星烏托邦平原南部預(yù)選著陸區(qū)，中國首次火星探測任務(wù)著陸火星取得圓滿成功。已知火星的質(zhì)量約為地球的0.1倍，半徑約為地球的0.5倍，地球表面的重力加速度大小為g，地球半徑為R，探測器環(huán)繞火星速度為v。則下列選項正確的是（）A火星表面的重力加速度為0.4gB火星和地球的第一宇宙速度之比為C火星和地球的平均密度之比為5：4D探測器環(huán)繞火星運(yùn)行周期為三、填空題12如圖，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電粒子A在一圓周上繞位于圓心O點的點電荷+Q做順時針方向、半徑為R的勻速圓周運(yùn)動，則粒子A繞O點做圓周運(yùn)動的周期為_；質(zhì)量為m、電荷量為3q的帶負(fù)電粒子B在同一圓周上同向運(yùn)動，某時刻A、B所在半

9、徑間的夾角為。不計彼此間的萬有引力以及A、B間的庫侖力。已知靜電力常量為k。則經(jīng)過_時間A、B之間的距離第一次達(dá)到最大。四、實驗題13宇宙飛船進(jìn)入靠近某行星表面的圓形軌道，繞行數(shù)圈后著陸在該行星上，宇航員在繞行及著陸后各做一次測量，依據(jù)所測量的數(shù)據(jù)，可以求出該行星的質(zhì)量M、半徑R（已知引力常量為G）. 如果宇宙飛船上備有的實驗儀器有：A一只秒表B一個彈簧秤C一個質(zhì)量為m的鉤碼D一把毫米刻度尺（1）宇航員兩次測量所選用的儀器分別是_和_.（2）宇航員兩次測量的物理量分別是_和_.（3）用測得的數(shù)據(jù)求得該行星的半徑R_，質(zhì)量M=_.五、解答題142021年6月17日9時22分，“神舟十二號”載人飛

10、船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心準(zhǔn)時點火發(fā)射，發(fā)射取得圓滿成功。飛船距離月球的距離可忽略不計。已知月球半徑為R，表面重力加速度大小為g，萬有引力常量為G，求 （1）“神舟十二號”環(huán)繞月球做圓周運(yùn)動的周期；（2）月球的密度。152021年10月16日，我國成功發(fā)射了神舟十三號載人飛船，與空間站組合體完成自主快速交會對接，3名航天員翟志剛、王亞平、葉光富成功送入了天和核心艙，他們將在軌駐留6個月，任務(wù)主要目標(biāo)為驗證中國空間站建造相關(guān)技術(shù)，為我國空間站后續(xù)建造及運(yùn)營任務(wù)奠定基礎(chǔ)。已知神舟十三號與空間站組合體完成對接后在軌道上運(yùn)行，可視為勻速圓周運(yùn)動，它們飛行n圈所用時間為t。已知它們的總質(zhì)量為m，它們距地面的高

11、度為h，地球半徑為R，引力常量為G。求：（1）神舟十三號與空間站組合體對接后，地球?qū)λ鼈兊娜f有引力F；（2）地球的質(zhì)量M；（3）地球表面的重力加速度g。16一火星探測器著陸火星之前，需經(jīng)歷動力減速、懸停避障兩個階段。在動力減速階段，探測器速度大小由減小到0，歷時。在懸停避障階段，探測器啟用最大推力為的變推力發(fā)動機(jī)，在距火星表面約百米高度處懸停，尋找著陸點。已知火星半徑約為地球半徑的，火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，地球表面重力加速度大小取，探測器在動力減速階段的運(yùn)動視為豎直向下的勻減速運(yùn)動。求：（1）在動力減速階段，探測器的加速度大小和下降距離；（2）在懸停避障階段，能借助該變推力發(fā)動機(jī)實現(xiàn)懸停的探測

12、器的最大質(zhì)量。試卷第7頁，共7頁參考答案1C【詳解】AB空間站繞地球做勻速圓周運(yùn)動的過程中，空間站內(nèi)所有物體處于完全失重狀態(tài)，當(dāng)圓管繞軸轉(zhuǎn)動時，外管壁給人的支持力提供轉(zhuǎn)動的向心力，故擠壓外管壁，此時人不是完全失重，故A、B錯誤。CD為了產(chǎn)生類“重力”，所以圓管繞軸轉(zhuǎn)動的加速度等于地球表面的重力加速度解得故C正確，D錯誤。故選C。2B【詳解】A第一宇宙速度為最小發(fā)射速度，因此“天舟二號”貨運(yùn)飛船的發(fā)射速度不小于第一宇宙速度，選項A錯誤；B第一宇宙速度為最大環(huán)繞速度，因此“天舟二號”貨運(yùn)飛船在軌做圓周運(yùn)動時，速度不大于第一宇宙速度，選項B正確；CD若對接前在低（或高）核心艙的軌道上做圓周運(yùn)動，則開

13、始對接時“天舟二號”貨運(yùn)飛船應(yīng)在軌道合適的位置加速上升（或減速下降），需發(fā)動機(jī)向后（或向前）噴氣，從而與天和核心艙實現(xiàn)對接，因此，選項CD錯誤。故選B。3D【詳解】A衛(wèi)星在軌道上過A點做勻速圓周運(yùn)動，滿足衛(wèi)星在軌道上過A點做近心運(yùn)動，即所以衛(wèi)星在軌道上A點速率大于在軌道上A點的速率，由可知，在軌道上B點的速率大于在軌道上A點的速率，因此該衛(wèi)星在軌道上B點的速率大于在軌道上A點的速率，A錯誤；B衛(wèi)星從軌道到軌道需在A點減速，從軌道到軌道需在B點減速，故衛(wèi)星機(jī)械能減小，衛(wèi)星在軌道上的速率大于在軌道上的速率，故衛(wèi)星在軌道上的動能大于在軌道上的動能，從軌道上A運(yùn)動到B的過程，地球引力對衛(wèi)星做正功，引力

14、勢能減小，可知衛(wèi)星在軌道上運(yùn)行時動能小，勢能大，機(jī)械能大，B錯誤；C根據(jù)萬有引力提供向心力有可得衛(wèi)星從遠(yuǎn)地點A向近地點B運(yùn)動的過程中，r變小，故加速度變大，C錯誤；D衛(wèi)星在軌道上的運(yùn)動過程中，萬有引力充當(dāng)向心力，故有解得D正確。故選D。4A【詳解】AB設(shè)質(zhì)量較小的致密星質(zhì)量為m，軌道半徑為，質(zhì)量較大超巨星質(zhì)量為M，軌道半徑為，圓周運(yùn)動的角速度為，則對m，有對M，有結(jié)合幾何關(guān)系 可解得 由于m與M之和保持不變，所以它們做圓周運(yùn)動的角速度不變。超巨星做圓周運(yùn)動的線速度 由于m變大，變大，使得超巨星的線速度變大，故A正確，B錯誤；C超巨星的周期 保持不變，故C錯誤；D兩星之間的引力為在m與M之和保持

15、不變的前提下，由于質(zhì)量較小的m變大，因此它們之間的萬有引力變大，故D錯誤。故選A。5A【詳解】由萬有引力提供向心力解得故A正確。故選A。6C【詳解】由圖可知“日凌干擾”現(xiàn)象即地球、火星共線且分別在太陽兩側(cè)，且由知故由幾何關(guān)系可得下次“日凌干擾”大約需要時間滿足解得即時間為兩年零三個月，故下次“日凌干擾”大約出現(xiàn)在2023年12月。故選C。7D【詳解】衛(wèi)星A與地球同步，所以始終在赤道地面上的觀察點C的正上面根據(jù)解得衛(wèi)星A的軌道半徑大于B衛(wèi)星的軌道半徑，所以則在相等的時間內(nèi)B衛(wèi)星轉(zhuǎn)過的角度大。故選D。8BC【詳解】A探測器在橢圓軌道A點做離心運(yùn)動，所以在橢圓軌道A點的速率大于地球的公轉(zhuǎn)速率，故A錯

16、誤；B因為半長軸大于地球公轉(zhuǎn)的軌道半徑，由開普勒第三定律得，在橢圓軌道上運(yùn)行的周期大于地球的公轉(zhuǎn)周期，故B正確；C因地球公轉(zhuǎn)周期年，同理由開普勒第三定律得火星的周期約為年，根據(jù)解得年故C正確；D根據(jù)可知探測器在橢圓軌道A點的加速度大于在軌道上B點的加速度，故D錯誤。故選BC。9BD【詳解】AA和B的質(zhì)量未知，無法比較其受地球引力的大小，A錯誤；B由開普勒第三定律可知，衛(wèi)星的軌道半徑越大，運(yùn)行的周期越長，因A運(yùn)行的周期為24小時，B運(yùn)行的周期小于24小時，B正確；C設(shè)兩衛(wèi)星兩次相距最近的最短時間間隔為t，若A、B同向運(yùn)行，則變化可得由此可知，若A、B反向運(yùn)行，則變化可得由此可知，C錯誤；D同理可

17、知，兩衛(wèi)星由相距最近到相距最遠(yuǎn)的最短時間間隔可能大于B運(yùn)行的半周期，也可能小于B運(yùn)行的半周期，D正確。故選BD。10BD【詳解】Aa地球同步衛(wèi)星，則a的周期也為T，根據(jù)萬有引力提供向心力解得可知則衛(wèi)星c的周期A選項錯誤；B根據(jù)牛頓第二定律可知解得可知B選項正確；C地球同步衛(wèi)星軌道必須在赤道上空，由圖可知a是地球同步衛(wèi)星，則b不可能是地球同步衛(wèi)星，C選項錯誤；D根據(jù)萬有引力提供向心力解得由于a和b的軌道半徑相同，且均為c的k倍，則D選項正確。故選BD。11AD【詳解】A對星球表面物體得故A正確；B對貼近星球表面的衛(wèi)星得故B錯誤；C星球密度則故C錯誤；D對環(huán)繞火星正常運(yùn)行的探測器由可得由知g火=0

18、.4g以及R火=0.5R帶入可得故D正確。故選AD。12 【詳解】粒子繞點做圓周運(yùn)動，根據(jù)庫侖力提供向心力，則有：解得：同理，對根據(jù)庫侖力提供向心力有：由題意可知，當(dāng)之間的夾角為時，相距最遠(yuǎn)，則必須比多繞；因此有：根據(jù)，可得：解得：13（1）A BC （2）飛船環(huán)繞星球的周期T 彈簧秤懸掛質(zhì)量為m的鉤碼時彈簧秤的示數(shù)F （3） 【詳解】試題分析：宇航員可以先測得飛船環(huán)繞星球的周期T，從而由 ，可求解星球密度，再由著陸后，通過物塊與彈簧稱測得星球的重力加速度由，和g,可得星球的半徑R，再根據(jù)，測得星球質(zhì)量（1）宇航員兩次測量所選用的儀器分別是秒表、彈簧秤和質(zhì)量為m的鉤碼（2）宇航員兩次測量的物理量分別是：飛船環(huán)繞星球的周期T和彈簧秤懸掛質(zhì)量為m的鉤碼時彈簧秤的示數(shù)F（3）由 ，可得由可得，由于，可得；由，可得14（1） （2）【詳解】（1）在月球表面上，則有根據(jù)萬有引力充當(dāng)向心力，則有可解得（2）在月球表面上，則有根據(jù)密度公式，則有15（1）；（2）；（3）【詳解】（1）組合體繞地球運(yùn)動的周期則所受的萬有引力為 （2） 根據(jù)萬有引力等于向心力 解得地球的質(zhì)量（3）根據(jù)解得16（