工程管理概論_工程經(jīng)濟(jì)學(xué)_2015_10_19_資金等值計(jì)算_第三講

1、工程經(jīng)濟(jì)學(xué)工程經(jīng)濟(jì)學(xué) 資金等值計(jì)算北京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院物流教研中心北京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院物流教研中心主要內(nèi)容主要內(nèi)容n回顧經(jīng)濟(jì)分析基本要素n資金等值計(jì)算n課堂練習(xí)現(xiàn)金流量圖n時(shí)間軸和時(shí)間軸的垂直線（表示現(xiàn)金流出和現(xiàn)金流入，并注明金額）n一般假設(shè)發(fā)生，其他發(fā)生。n發(fā)生在時(shí)點(diǎn) 時(shí)間（年）3000元1000元1500元123456流入（收益）流出（投資）0計(jì)息周期起點(diǎn)計(jì)息周期起點(diǎn)計(jì)息周期終點(diǎn)計(jì)息周期終點(diǎn)大小、流向、發(fā)生時(shí)間。大小、流向、發(fā)生時(shí)間。1. 建設(shè)期現(xiàn)金流量的確定建設(shè)期現(xiàn)金流量的確定CICO固定資產(chǎn)投資流動(dòng)資金2. 生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)期現(xiàn)金流量的確定生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)期現(xiàn)金流量的確定CICO銷售收入經(jīng)營(yíng)成本銷

2、售稅金及附加所得稅 銷售收入經(jīng)營(yíng)成本折舊銷售稅金及附加所得稅+折舊 銷售收入總成本費(fèi)用銷售稅金及附加所得稅+折舊 利潤(rùn)總額所得稅+折舊 稅后利潤(rùn)+折舊3. 計(jì)算期末現(xiàn)金流量的確定計(jì)算期末現(xiàn)金流量的確定CICO銷售收入+回收固定資產(chǎn)余值+回收流動(dòng)資金經(jīng)營(yíng)成本銷售稅金及附加所得稅現(xiàn)金流量的計(jì)算 增值稅屬于價(jià)外稅，既不進(jìn)入成本費(fèi)用，也不進(jìn)入銷售收增值稅屬于價(jià)外稅，既不進(jìn)入成本費(fèi)用，也不進(jìn)入銷售收入，從企業(yè)的角度進(jìn)行投資項(xiàng)目現(xiàn)金分析時(shí)可不考慮增值稅入，從企業(yè)的角度進(jìn)行投資項(xiàng)目現(xiàn)金分析時(shí)可不考慮增值稅0資金的等值計(jì)算n資金的時(shí)間價(jià)值n實(shí)際利率與名義利率n資金的等值計(jì)算資金的時(shí)間價(jià)值n資金的時(shí)間價(jià)值資金的

3、時(shí)間價(jià)值 不同時(shí)間發(fā)生的等額資金在價(jià)值上的差別稱為資金的時(shí)間價(jià)值。資金的時(shí)間價(jià)值。n資金的時(shí)間價(jià)值資金的時(shí)間價(jià)值 指把資金投入到生產(chǎn)和流通領(lǐng)域， 隨著時(shí)間的推移，會(huì)發(fā)生增殖現(xiàn)象，所增殖的部分稱為資金的時(shí)間價(jià)值資金的時(shí)間價(jià)值。n資金時(shí)間價(jià)值是對(duì)放棄現(xiàn)期消費(fèi)的損失所做得必要補(bǔ)償。資金的時(shí)間價(jià)值n年初存入100元，年利率為10，年末銀行本息110元10元的 從投資者角度看，是資金在生產(chǎn)與交換活動(dòng)中給投資者帶來的利潤(rùn)。 從消費(fèi)者角度看，是消費(fèi)者放棄即期消費(fèi)所獲得的利息。資金的時(shí)間價(jià)值生產(chǎn)或流通領(lǐng)域生產(chǎn)或流通領(lǐng)域存入銀行存入銀行鎖在保險(xiǎn)箱鎖在保險(xiǎn)箱 資金原值資金原值t tt tt t= =資金資金原值原

4、值+ +資金隨時(shí)間變化資金隨時(shí)間變化而產(chǎn)生的資金價(jià)而產(chǎn)生的資金價(jià)值的值的變化量變化量資金的時(shí)間價(jià)值n時(shí)間價(jià)值主要決定因素（投資角度）投資利潤(rùn)率 通貨膨脹補(bǔ)償率風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率資金的時(shí)間價(jià)值n計(jì)算方法計(jì)算方法資金的時(shí)間價(jià)值的計(jì)算方法與銀行利息銀行利息的計(jì)算方法相同銀行利息銀行利息也是一種資金時(shí)間價(jià)值的表現(xiàn)形式。利息與利率n利息利息 指資金占用的代價(jià)（或者放棄使用資金所得到的補(bǔ)償），亦稱子金子金。n利率利率 單位本金在單位時(shí)間（一個(gè)計(jì)息周期）產(chǎn)生的利息。有年、月、日利率等。Fn = P + InFn 本利和本利和 P 本金本金In 利息利息 n 計(jì)息周期數(shù)計(jì)息周期數(shù)利息與利率i = I1 / P I1

5、為一個(gè)計(jì)息周期的利息 利率利率是單位本金經(jīng)過一個(gè)計(jì)息周期的增值額。利息與利率n單利：?jiǎn)卫罕窘鹕?，利息不生息。n復(fù)利：復(fù)利：本金生息，利息也生息。即“利滾利”。單利與復(fù)利復(fù)利12nn10FPP=100，i=10%, n=5, F=?復(fù)利計(jì)息周期本利和1F1 = P (1+ i)12F2 = P (1+ i)+P (1+ i)i=P (1+ i)23F3 = P (1+ i)2 +P (1+ i)2 i=P (1+ i)3nFn = P (1+ i)n-1 +P (1+ i)n-1 i=P (1+ i)nFn = P (1+ i)n12nn10FP實(shí)際利率、名義利率實(shí)際利率、名義利率年利率為1

6、2，每年計(jì)息1次 12為實(shí)際利率；年利率為12，每年計(jì)息12次 12為名義利率，實(shí)際相當(dāng)于月利率為1。名義利率名義利率 = = 每一計(jì)息周期的利率每一計(jì)息周期的利率 x x 每年的計(jì)息周期數(shù)每年的計(jì)息周期數(shù)不同計(jì)息周期的換算問題不同計(jì)息周期的換算問題實(shí)際利率、名義利率實(shí)際利率、名義利率本金本金10001000元，年利率元，年利率12%12%，計(jì)算本利和？，計(jì)算本利和？（1）若每年計(jì)息一次，一年后本利和？ F = 1000 (1+12%) = 1120 (元)（2）如果年利率12%，每月計(jì)息一次？F= 1000 (1+0.12/12)12 =1126.8實(shí)際年利率？實(shí)際年利率？ i = (112

7、6.8-1000)/1000 100% = 12.68% 實(shí)際利率與名義利率的關(guān)系實(shí)際利率與名義利率的關(guān)系 P 年初本金年初本金 F 年末本利和年末本利和 L 年內(nèi)產(chǎn)生的利息年內(nèi)產(chǎn)生的利息 r 名義利率名義利率 i 實(shí)際利率實(shí)際利率 m 一年中的計(jì)息次數(shù)一年中的計(jì)息次數(shù)單位計(jì)息周期的利率為單位計(jì)息周期的利率為r/m， 年末本利和年末本利和 一年內(nèi)產(chǎn)生的利息一年內(nèi)產(chǎn)生的利息 實(shí)際利率實(shí)際利率mmrPF)1 ( 1)1 (mmrPPFL1)1(mmrPLi連續(xù)利率連續(xù)利率 計(jì)息周期無(wú)限縮短（計(jì)息次數(shù)m）時(shí)實(shí)際利率實(shí)際利率11111)1 (limlimrrrmrmmmmemri連 【算例】：現(xiàn)設(shè)年名

8、義利率r=10%， 年、半年、季、月、日的年實(shí)際利率如下表 年名義利年名義利率率(r)計(jì)息計(jì)息期期年計(jì)息次數(shù)年計(jì)息次數(shù)(m)計(jì)息期利率計(jì)息期利率(i=r/m)年實(shí)際利率年實(shí)際利率(ieff)10%年年110%10%半年半年25%10.25%季季42.5%10.38%月月120.833%10.47%日日3650.0274%10.52% 從上表可以看出，每年計(jì)息期m越多，ieff與r相差越大。所以， 在進(jìn)行分析計(jì)算時(shí)，對(duì)名義利率一般有兩種處理方法對(duì)名義利率一般有兩種處理方法 (1)將其換算為實(shí)際利率后，再進(jìn)行計(jì)算 (2)直接按單位計(jì)息周期利率來計(jì)算，但計(jì)息期數(shù)要作相應(yīng)調(diào)整。資金等值n在考慮時(shí)間因素

9、的情況下，不同時(shí)點(diǎn)發(fā)生的可能具有現(xiàn)在的100元 = 一年后的106元銀行年利率6 %資金的等值計(jì)算n資金的等值計(jì)算資金的等值計(jì)算 不同時(shí)間發(fā)生的等額資金在價(jià)值上是不等的，把一個(gè)時(shí)點(diǎn)上發(fā)生的資金金額折算成另一個(gè)時(shí)點(diǎn)上的等值金額，稱為資金的等值計(jì)算。資金的等值計(jì)算。資金的等值計(jì)算n折現(xiàn)（貼現(xiàn)）折現(xiàn)（貼現(xiàn)） 把將來某時(shí)點(diǎn)發(fā)生的資金金額折算成現(xiàn)在時(shí)點(diǎn)上的等值金額，稱為“折現(xiàn)”或“貼現(xiàn)”?，F(xiàn)值現(xiàn)值 將來時(shí)點(diǎn)上發(fā)生的資金折現(xiàn)后的資金金額稱為“現(xiàn)值”。終值終值 與現(xiàn)值等價(jià)的將來某時(shí)點(diǎn)上的資金金額稱為“將來值”或“終值”。資金等值計(jì)算公式n一次支付類型n多次支付類型等額系列現(xiàn)金流等差系列現(xiàn)金流等比系列現(xiàn)金流資

10、金等值計(jì)算公式等值計(jì)算中的參數(shù)及其含義 i 利率n 項(xiàng)目壽命期P 現(xiàn)值F 終值A(chǔ) 等額年金G 等差額h 等比值12nn10F（將來值）P1000元元一次支付終值公式一次支付終值公式niPF1 F/P, i, n PF12nn10F（將來值）P i 是反映資金時(shí)間價(jià)值的參數(shù)，是反映資金時(shí)間價(jià)值的參數(shù)，稱為稱為“折現(xiàn)率折現(xiàn)率”。整存整取整存整取一次支付終值系數(shù)一次支付終值系數(shù)一次支付終值公式一次支付終值公式12nn10F（將來值）將來值）P1000元元niPF1niFP1P/F,i,nFP 一次支付現(xiàn)值公式一次支付現(xiàn)值公式012n-1n年年1nAnA1A2A1 -nAtAtntnniAiAiAF)

11、1 ()1 ()1 (2211?LnnAiA)1 (1LnttntiAF1)1 (多次支付類型012n-1n年年1nAnA1A2A1 -nAtAttiAiAiAP)1 ()1 ()1 (2211nnnniAiA)1 ()1 (11ntttiAp1)1 (1多次支付類型012n-1n年年12G2G(n-1)G0n-1n30A1P 1 2 nA1(1+g)A1(1+g)n-1典型的系列現(xiàn)金流12nn10AFA=10000，i=10%, n=20，F(xiàn)？1、等額分付年金終值公式),/(1)1 (niAFAiiAFn每個(gè)計(jì)息周期期末每個(gè)計(jì)息周期期末均支付相均支付相同的數(shù)額同的數(shù)額A，在年利率為，在年利率

12、為i的的情況下，求情況下，求n年后多次支付的年后多次支付的總的終值是多少？總的終值是多少？定期存款，一次取出定期存款，一次取出12nn10AF1、等額分付年金終值公式011)1 ()1 ()1 (iAiAiAFn(1) 式兩端各乘以式兩端各乘以(1+i)得得 (2) :121)1 ()1 ()1 ()1 ()1 (iAiAiAiAiFnn0)1 ()1 ()1 (iAiAFiFn),/(1)1 (niAFAiiAFn(1)(2)(2)-(1)得得:12nn10AF12nn10AFF=100萬(wàn)，萬(wàn)，i=10%, n=20年，年，A？2. 等額分付存儲(chǔ)償債基金公式為在為在n期末取出期末取出F，需，需每期等額每期等額存入多少錢？存入多少錢？2. 等額分付存儲(chǔ)償債基金公式),/(1)1 (niFAFiiFAn12nn10AF)1 ()1 ()1/(1011iAiAiFAn12nn10APA=10萬(wàn)，萬(wàn)，i=10%, n=20年，年，P？3. 等額分付現(xiàn)值公式需要存入多少錢，才能在需要存入多少錢，才能在n期內(nèi)連續(xù)每期期末取出期內(nèi)連續(xù)每期期末取出A，最后正好把全部存款取完？最后正好把全部存款取完？3. 等額分付現(xiàn)值公式),/()1 (1