江西理工大學(xué)機械制圖-非機類-4-立體的投影及平面體截切

1、V3.1 體的三面投影 三視圖一、體的投影 體的投影，實質(zhì)上是構(gòu)成該體的所有外表的投影總和。 用正投影法繪制的物體的投影圖稱為視圖。二、三面投影與三視圖1.視圖的概念主視圖 體的正面投影俯視圖 體的水平投影左視圖 體的側(cè)面投影2.三視圖之間的度量對應(yīng)關(guān)系三等關(guān)系主視俯視長相等且對正主視左視高相等且平齊俯視左視寬相等且對應(yīng)長 寬長對正寬相等高平齊3.三視圖之間的方位對應(yīng)關(guān)系 主視圖反映：上、下 、左、右 俯視圖反映：前、后 、左、右 左視圖反映：上、下 、前、后上下左右后前上下前后左右上下左右前后 常見的根本幾何體平面根本體曲面根本體3.2 根本體的三視圖 平面立體側(cè)外表的交線稱為棱線假設(shè)平面立

2、體所有棱線互相平行，稱為棱柱。假設(shè)平面立體所有棱線交于一點，稱為棱錐。由假設(shè)干平面所圍成的幾何體。如：棱柱棱錐平面立體：1. 棱 柱點的可見性規(guī)定： 假設(shè)點所在的平面的投影可見，點的投影也可見；假設(shè)平面的投影積聚成直線，點的投影也可見。 由于棱柱的外表都是平面，所以在棱柱的外表上取點、取線與在平面上取點、取線的方法相同。1. 棱柱1、 棱柱的三面投影圖的繪制2、 棱柱面上取點、取線 aa a (b)b b 在圖示位置時，六棱柱的兩底面為水平面，在水平投影中反映實形。前后兩棱面是正平面，其余四個棱面是鉛垂面，它們的水平投影都積聚成直線，與六邊形的邊重合。溫故而知新！一、平面根本體2. 棱 錐(

3、) s s2.棱錐1、 棱錐的三面正投影圖的繪制2、在棱錐面上取點、取線 k b a cabc a(c)bsn n n同樣采用平面上取點法。 棱錐處于圖示位置時，其底面ABC是水平面，在水平投影上反映實形。側(cè)棱面SAC為側(cè)垂面，另兩個側(cè)棱面為一般位置平面。SABC kk(2)過錐頂法(1)平行底面法三、棱臺特點：底面多邊形，且對應(yīng)邊互相平行；棱線互不平行， 但延長后交于一點；棱面梯形。四棱臺的投影如以下圖示 用平面與立體相交，截去體的一局部 截切。 截平面與立體外表的交線截交線。 用以截切立體的平面截平面。4.1 立體外表的截交線 截交線的性質(zhì)： 是一封閉的平面多邊形。 截交線的形狀取決于被截

4、立 體的形狀及截平面與立體的 相對位置。 截交線的投影的形狀取決于 截平面與投影面的相對位置。 截交線是截平面與立體外表 的共有線。 求截交線的兩種方法： 求各棱線與截平面的交點棱線法。 求各棱面與截平面的交線棱面法。 求截交線的步驟： 截平面與體的相對位置 截平面與投影面的相對位置確定截交線 的投影特性確定截交 線的形狀 空間及投影分析 畫出截交線的投影 分別求出截平面與棱面的交線，并連接成多邊形。一、平面體外表的截交線 截交線的每條邊是截平面與棱面的交線。 截交線是一個由直線組成的封閉的平 面多邊形。例1: 求四棱錐被截切后的水平投影和側(cè)面投影。321(4)1243124 空間分析交線的形

5、狀？3 投影分析 求截交線 分析棱線的投影 檢查 尤其注意檢查截 交線投影的類似性。截平面與體的幾個棱面相交？截交線水平、側(cè)面投影上的形狀？單一平面截切平面立體 我們采用的是哪種解題方法？棱線法！例1：求四棱錐被截切后的水平投影和側(cè)面投影。 注意：1、要逐個截平面分析和繪制 截交線。2、當平面體只有局部被截切時，先假想為整體被截切，求出截交線后再取局部。例2：求四棱錐被截切后的水平和側(cè)面投影。121(2)21、兩點分別同時位于三個面上。三面共點：補畫棱線兩個平面截切平面立體例2：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。221例4:求作俯視圖。1 2 側(cè)垂面正垂面12211例4:求作俯視圖。 1 2 例6 三棱錐被一正垂面所截切，求截交線的投影。sabcasbcs a(c)bBA1231yy23123例7 求帶切口三棱錐的投影sssbccbaabca1yyy題步驟1 分析 截交線的正面投影，水平投影和側(cè)面投影未知；2 求出截交線上的折點、 、 ；3 順次地連接各點，作出截交線，并且判別可見性；4 整理輪廓線。 例8 求帶切口三棱錐的投影解題步驟1 分析 截交線的正面投影，水平投影和側(cè)面投影未知；2