望城區(qū)職業(yè)中專-數(shù)學-龍飛躍-62等差數(shù)列（2）

1、6.26.2等差數(shù)列（二）等差數(shù)列（二）望城區(qū)職業(yè)中專業(yè) 龍飛躍6.2 等差數(shù)列創(chuàng)設情境創(chuàng)設情境 興趣導入興趣導入 數(shù)學家高斯在上小學的時候就顯示出極高的天賦據(jù)傳說，老師在數(shù)學課上出了一道題目：“把1到100的整數(shù)寫下來,然后把它們加起來!”動腦思考動腦思考 探索新知探索新知6.2 等差數(shù)列nnaaaa11由于 2111nnnaaadadaa nnnaadadaaa11232212nnSn aa.nS na的前n項的和記作將等差數(shù)列12321nnnnSaaaaaa即. （1）12321nnnnSaaaaaa也可以寫作 . （2）(1)式與(2)式兩邊分別相加，得12nnn aaS由此得出等差數(shù)

2、列 na的前n項和公式為 （6.3）等差數(shù)列的前n項和等于首末兩項之和與項數(shù)乘積的一半 1(6.3)2nnn aaS等差數(shù)列 na的前n項和公式為 動腦思考動腦思考 探索新知探索新知6.2 等差數(shù)列dnaan11代入上面公式 將等差數(shù)列的通項公式11(6.4)2nn nSnadna ，1a na知道了等差數(shù)列中的、n和nS 利用公式（6.3）可以直接計算中的 na知道了等差數(shù)列1anS、 d、n和，利用公式（6.4）可以直接計算鞏固知識鞏固知識 典型例題典型例題 你用對公式了嗎？ 6.2 等差數(shù)列20208 106980.2S 20S 18a ，20106a na例例5 已知等差數(shù)列中，, 求

3、解解由已知條件得鞏固知識鞏固知識 典型例題典型例題6.2 等差數(shù)列, 4) 1(3,131da2215500nn ，即 所以，該數(shù)列的前10項的和等于5013, 9, 5, 1,3,例例6 等差數(shù)列的前多少項的和等于50？解解 設數(shù)列的前n項和是50，由于12510,2nn 解得 （舍去），(1)50134,2n nn 故 為什么要將其中的一個答案舍去呢？ 運用知識運用知識 強化練習強化練習6.2 等差數(shù)列1.求等差數(shù)列1,4,7,10,的前100項的和20.S46a ，926a ，na在等差數(shù)列 中,求2.鞏固知識鞏固知識 典型例題典型例題6.2 等差數(shù)列例例7 某禮堂共有25排座位，后一排

4、比前一排多兩個座位，最后一排有70個座位，問禮堂共有多少個座位？ 比較本例題的兩種解法,從中受到什么啟發(fā)?鞏固知識鞏固知識 典型例題典型例題6.2 等差數(shù)列 例例8 小王參加工作后，采用零存整取方式在農(nóng)行存款從元月份開始，每月第1天存入銀行1000元，銀行以年利率1.71%計息，試問年終結算時本金與利息之和（簡稱本利和）總額是多少（精確到0.01元）? 年利率1.71%，折合月利率為0.1425%計算公式為月利率=年利率12 解解 年利率1.71%，折合月利率為0.1425%第1個月的存款利息為10000.1425%12（元）；第2個月的存款利息為10000.1425%11（元）；第3個月的存

5、款利息為10000.1425%10（元）； 第12個月的存款利息為10000.1425%1（元）應得到的利息就是上面各期利息之和10000.1425%(12312)111.15nS （元），故年終本金與利息之和總額為121000+111.15=12111.15（元）運用知識運用知識 強化練習強化練習6.2 等差數(shù)列 1如圖一個堆放鋼管的V形架的最下面一層放一根鋼管，往上每一層都比他下面一層多放一個，最上面一層放30根鋼管，求這個V形架上共放著多少根鋼管 第1題圖 2張新采用零存整取方式在農(nóng)行存款從元月份開始，每月第1天存入銀行200元，銀行以年利率1.71%計息，試問年終結算時本利和總額是多少（精確到0.01元）? 11212nnnnaasnndsna；理論升華理論升華 整體建構整體建構.等差數(shù)列的前等差數(shù)列的前n項和公式是什么？項和公式是什么？6.2 等差數(shù)列自我反思自我反思 目標檢測目標檢測6106.2 等差數(shù)列 一個屋頂?shù)哪骋粋€斜面成等腰梯形，最上面一層鋪了21塊瓦片，往下每一層多鋪一塊瓦片，斜面上鋪了20層瓦片，問共鋪了多少塊瓦片 繼續(xù)探索繼續(xù)探索 活動探究活動探究讀書部分：閱讀教材相關章節(jié)讀書部分：閱讀教材相關章節(jié) 實踐調查：尋找生活中的