第單純形法學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1第第 單純形法單純形法第一頁(yè)，共46頁(yè)。2100100101200111),(54321pppppA第1頁(yè)/共46頁(yè)第二頁(yè)，共46頁(yè)。31010010113B第2頁(yè)/共46頁(yè)第三頁(yè)，共46頁(yè)。4第3頁(yè)/共46頁(yè)第四頁(yè)，共46頁(yè)。5010001100第4頁(yè)/共46頁(yè)第五頁(yè)，共46頁(yè)。61000100012B第5頁(yè)/共46頁(yè)第六頁(yè)，共46頁(yè)。7第6頁(yè)/共46頁(yè)第七頁(yè)，共46頁(yè)。8j0jjj Jzzxjjjj Jxjjj Jxjj第7頁(yè)/共46頁(yè)第八頁(yè)，共46頁(yè)。9增加得更大些，一般選其中的增加得更大些，一般選其中的jj最大者的非基變量為入基變量，最大者的非基變量為入基變量，在本例題在本例題

2、中中2=1002=100是檢驗(yàn)數(shù)中最大的正數(shù)，故選是檢驗(yàn)數(shù)中最大的正數(shù)，故選x2x2為入基變量。為入基變量。第8頁(yè)/共46頁(yè)第九頁(yè)，共46頁(yè)。10第9頁(yè)/共46頁(yè)第十頁(yè)，共46頁(yè)。1112112223300,2400,250.xxsxxsxs312122232300400250300,400,250.111bbbaaa第10頁(yè)/共46頁(yè)第十一頁(yè)，共46頁(yè)。12332ba30,0,1Te 第11頁(yè)/共46頁(yè)第十二頁(yè)，共46頁(yè)。13j112211,111,122,112,2,11,max.,0.1,2,nnmmnnmmnnmm mmm nnmjzc xc xc xxaxaxbxaxaxbxaxax

3、bxjn1,2,ix im1,2,jxjmmn第12頁(yè)/共46頁(yè)第十三頁(yè)，共46頁(yè)。14,11,22,1.1,2,iii mmi mmi nnniijjj mxbaxaxa xba xim1 122110011mnnniijjij mnnjjjjjj mj mzc xc xc xc xc xzcz xzx01,;miijjjizcbcz121 12212112,jmjjiijjjmmjmimjmjaazc ac ac ac ac ccac ccp第13頁(yè)/共46頁(yè)第十四頁(yè)，共46頁(yè)。151,2,jpjn1,jBBmjBjzccpcp第14頁(yè)/共46頁(yè)第十五頁(yè)，共46頁(yè)。16jjjcz迭代次數(shù)基

4、變量 cB x1 x2 s1 s2 s3 b比值Bi/ai2 50 100 0 0 00 s1 s2 s3 0 0 0 1 1 1 0 0 2 1 0 1 0 0 1 0 0 1300400250300/1400/1250/1 zj 0 0 0 0 0 50 100 0 0 0z=0jjjcz150050210第15頁(yè)/共46頁(yè)第十六頁(yè)，共46頁(yè)。1730,0,1Te jjjcz迭代次數(shù)基變量 cB x1 x2 s1 s2 s3 b 比值 bi/aij 50 100 0 0 01 s1 s2 x2 0 0 100 1 0 1 0 -1 2 0 0 1 -1 0 1 0 0 1 50 150 2

5、50 50/1 150/2 zj 0 100 0 0 100 50 0 0 0 -10025000第16頁(yè)/共46頁(yè)第十七頁(yè)，共46頁(yè)。181500jjjcz迭代次數(shù)基變量 cB x1 x2 s3 s4 s5 b 比值 bi/aij 50 100 0 0 02 x1 s2 x2 50 0 100 1 0 1 0 -1 0 0 -2 1 1 0 1 0 0 1 50 50 250 zj 50 100 50 0 50 0 0 -50 0 -5027500第17頁(yè)/共46頁(yè)第十八頁(yè)，共46頁(yè)。19第18頁(yè)/共46頁(yè)第十九頁(yè)，共46頁(yè)。2012min23.fxx1211212350,125,2600,

6、0.xxxxxx x1211212312123350,125,2600,0.xxsxsxxsx x s s s第19頁(yè)/共46頁(yè)第二十頁(yè)，共46頁(yè)。21第20頁(yè)/共46頁(yè)第二十一頁(yè)，共46頁(yè)。22第21頁(yè)/共46頁(yè)第二十二頁(yè)，共46頁(yè)。23迭代迭代次數(shù)次數(shù)基變基變量量cB x1 x2 s1 s2 s3 a1 a2b比值比值 -2 -3 0 0 0 -M -M0a1a2s3-M-M0 1 1 -1 0 0 1 0 1 0 0 -1 0 0 1 2 1 0 0 1 0 0350125600350/1125/1600/2 zj-2M -M M M 0 -M -M-2+2M -3+M -M -M 0

7、0 0-475M1a1x1s3-M-20 0 1 -1 0 0 1 -1 1 0 0 -1 0 0 1 0 1 0 2 1 0 -2225125350225-350/2 zj -2 -M M -M+2 0 -M -M-2 0 -3+M -M M-2 0 0 2-2M-225M-2502a1x1s2-M-20 0 1/2 -1 0 -1/2 1 0 1 1/2 0 0 1/2 0 0 0 1/2 0 1 1/2 0 1/2300/1/2175/1/2 zj -2 -1/2M-1 M 0 1/2M-1 -M 0 0 1/2M-2 -M 0 - 1/2M+1 0 -M-50

8、M-600jjjczjjjczjjjcz第22頁(yè)/共46頁(yè)第二十三頁(yè)，共46頁(yè)。24jjjcz迭代迭代次數(shù)次數(shù)基變基變量量 cB x1 x2 s1 s2 s3 a1 a2 b 比值比值 -2 -3 0 0 0 -M -M3 x2 x1 s2 -3 -2 0 0 1 -2 0 -1 2 0 1 0 1 0 1 -1 0 0 0 1 1 1 -1 -1 100 250 125 zj -2 -3 4 0 1 -4 0 0 0 -4 0 -1 -M+4 -M -800第23頁(yè)/共46頁(yè)第二十四頁(yè)，共46頁(yè)。2512max;zaa 12111221231212312350,125,2600,0.xxsa

9、xsaxxsx x s s s a a第24頁(yè)/共46頁(yè)第二十五頁(yè)，共46頁(yè)。26第25頁(yè)/共46頁(yè)第二十六頁(yè)，共46頁(yè)。27迭代迭代次數(shù)次數(shù)基變基變量量cB x1 x2 s1 s2 s3 a1 a2b比值比值 0 0 0 0 0 -1 -10a1a2s3-1-10 1 1 -1 0 0 1 0 1 0 0 -1 0 0 1 2 1 0 0 1 0 0350125600350/1125/1600/2 zj-2 -1 1 1 0 -1 -1 2 1 -1 -1 0 0 0-4701a1x1s3-100 0 1 -1 1 0 1 -1 1 0 0 -1 0 0 1 0 1 0 2 1 0 -222

10、5125350 zj 0 -1 1 -1 0 -1 1 0 1 -1 1 0 0 -22252x2x1s3000 0 1 -1 1 0 1 0 1 0 0 -1 0 0 1 0 0 1 1 1 -1 -1225125125 zj 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 -10第26頁(yè)/共46頁(yè)第二十七頁(yè)，共46頁(yè)。28迭代迭代次數(shù)次數(shù)基變基變量量cB x1 x2 s1 s2 s3b比值比值 -2 -3 0 0 0 0 x2x1s3-3-20 0 1 -1 1 0 1 0 0 -1 0 0 1 0 2 1225125125225/1125/2 zj-2 -3 3 -1 0 0 0

11、-3 1 0-9251x2x1s2-3-20 0 1 -2 0 -1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1100250125 zj -2 -3 4 0 1 0 0 -4 0 -1-800 從表中可知其基本(jbn)可行解x1=250,x2=100,s1=0,s2=125,s3=0是本例的最優(yōu)解，其最優(yōu)值為z=-(-800)=800。第27頁(yè)/共46頁(yè)第二十八頁(yè)，共46頁(yè)。29. 0,40,30,1501033020max212112121xxxxxxxxxz約束條件目標(biāo)函數(shù)一、無(wú)可行解一、無(wú)可行解 例例1、用單純形表求解、用單純形表求解(qi ji)下列線性規(guī)劃問(wèn)題下列線性規(guī)劃問(wèn)題解：在上述

12、問(wèn)題解：在上述問(wèn)題(wnt)的約束條件中加入松馳變量、剩余變量、人工變的約束條件中加入松馳變量、剩余變量、人工變量得到：量得到： 121121121231121231max2030310150,30,40,0.zxxMaxxsxsxxsax x s s s a目標(biāo)函數(shù)約束條件 填入單純形表計(jì)算得：填入單純形表計(jì)算得：第28頁(yè)/共46頁(yè)第二十九頁(yè)，共46頁(yè)。30迭代迭代次數(shù)次數(shù)基變基變量量CBx1 x2 s1 s2 s3 a1b比值比值20 30 0 0 0 -M0s1s2a100-M3 10 1 0 0 01 0 0 1 0 01 1 0 0 -1 11503040150/1040/1zjcj

13、-zj-M -M 0 0 M -M20+M 30+M 0 0 -M 0-40M1x2s2a1300-M3/10 1 1/10 0 0 0 1 0 0 1 0 07/10 0 -1/10 0 -1 115302515/(3/10)30/125/(7/10)zjcj-zj9-7/10M 30 3+M/10 0 M -M11+7/10M 0 -3-M/10 0 -M 0 450-25M2x2x1a13020-M0 1 1/10 -3/10 0 01 0 0 1 0 00 0 -1/10 -7/10 -1 1 6304zjcj-zj20 30 3+M/10 11+7M/10 M -M0 0 -3-M/

14、10 -11-7M/10 -M 0780-4M第29頁(yè)/共46頁(yè)第三十頁(yè)，共46頁(yè)。31NoImage 從第二次迭代的檢驗(yàn)數(shù)都小于零來(lái)看，可知第從第二次迭代的檢驗(yàn)數(shù)都小于零來(lái)看，可知第2次迭代所得的基本可行解次迭代所得的基本可行解已經(jīng)是最優(yōu)解了，其最大的目標(biāo)函數(shù)值為已經(jīng)是最優(yōu)解了，其最大的目標(biāo)函數(shù)值為780-4M。我們把最優(yōu)解。我們把最優(yōu)解x1=30,x2=6,s1=0,s2=0,s3=0,a1=4,代入第三個(gè)約束方程得代入第三個(gè)約束方程得x1+x2-0+4=40,即有：即有：x1+x2=3640. 并不滿足原來(lái)的約束條件并不滿足原來(lái)的約束條件3，可知原線性規(guī)劃問(wèn)題無(wú)可行解，或者說(shuō)其可，可知原

15、線性規(guī)劃問(wèn)題無(wú)可行解，或者說(shuō)其可行解域?yàn)榭占?dāng)然更不可能有最優(yōu)解了。行解域?yàn)榭占?，?dāng)然更不可能有最優(yōu)解了。 像這樣只要求線性規(guī)劃的最優(yōu)解里有人工變量大于零，則此線性規(guī)劃無(wú)可像這樣只要求線性規(guī)劃的最優(yōu)解里有人工變量大于零，則此線性規(guī)劃無(wú)可行解。行解。二、無(wú)界解二、無(wú)界解 在求目標(biāo)函數(shù)最大值的問(wèn)題中，所謂無(wú)在求目標(biāo)函數(shù)最大值的問(wèn)題中，所謂無(wú)界解是指在約束條件下目標(biāo)函數(shù)值可以界解是指在約束條件下目標(biāo)函數(shù)值可以(ky)取取任意的大。下面我們用單純形表來(lái)求第二任意的大。下面我們用單純形表來(lái)求第二章中的例子。章中的例子。例例2 2、用單純形表求解、用單純形表求解(qi ji)(qi ji)下面線性下面線

16、性規(guī)劃問(wèn)題。規(guī)劃問(wèn)題。 12121212max1,326,0.zxxxxxxx x目標(biāo)函數(shù)約束條件第30頁(yè)/共46頁(yè)第三十一頁(yè)，共46頁(yè)。32迭代迭代次數(shù)次數(shù)基變量基變量CBx1 x2 s1 s2b比值比值1 1 0 00s1s2001 -1 1 0-3 2 0 1161zjcj-zj0 0 0 0 1 1 0 001x1s2101 -1 1 0 0 -1 3 119zjcj-zj1 -1 1 00 2 -1 01填入單純形表計(jì)算填入單純形表計(jì)算(j sun)得：得：解：在上述問(wèn)題的約束條件中加入解：在上述問(wèn)題的約束條件中加入(jir)松馳變量，得標(biāo)準(zhǔn)型如下：松馳變量，得標(biāo)準(zhǔn)型如下：12121

17、1221212max1,326,0.zxxxxsxxsx x s s目標(biāo)函數(shù)約束條件第31頁(yè)/共46頁(yè)第三十二頁(yè)，共46頁(yè)。3312a 從單純形表中，從第一次迭代的檢驗(yàn)數(shù)等于從單純形表中，從第一次迭代的檢驗(yàn)數(shù)等于2，可知所得的基本可行解，可知所得的基本可行解x1=1,x2=0,s1=0,s2=9不是最優(yōu)解。同時(shí)我們也知道如果進(jìn)行第不是最優(yōu)解。同時(shí)我們也知道如果進(jìn)行第2次迭代，那么就次迭代，那么就選選x2為入基變量，但是在選擇出基變量時(shí)遇到為入基變量，但是在選擇出基變量時(shí)遇到(y do)了問(wèn)題：了問(wèn)題： =-1, =-1,找找不到大于零的不到大于零的 來(lái)確定出基變量。事實(shí)上如果我們碰到這種情況就

18、可以斷定這來(lái)確定出基變量。事實(shí)上如果我們碰到這種情況就可以斷定這個(gè)線性規(guī)劃問(wèn)題是無(wú)界的，也就是說(shuō)在此線性規(guī)劃的約束條件下，此目標(biāo)函數(shù)個(gè)線性規(guī)劃問(wèn)題是無(wú)界的，也就是說(shuō)在此線性規(guī)劃的約束條件下，此目標(biāo)函數(shù)值可以取得無(wú)限大。從值可以取得無(wú)限大。從1次迭代的單純形表中，得到約束方程：次迭代的單純形表中，得到約束方程：22a22a 移項(xiàng)移項(xiàng)(y xin)可得：可得：1212121,39.xxsxss121221211212121,39.,0,1,0,9.121.xxssxsxM sxMxMssMzxxMMM 不妨設(shè)可得一組解：顯然這是線性規(guī)劃的可行解，此時(shí)目標(biāo)函數(shù)第32頁(yè)/共46頁(yè)第三十三頁(yè)，共46頁(yè)。

19、34ij 由于由于M可以是任意大的正數(shù)，可知此目標(biāo)函數(shù)值無(wú)界?？梢允侨我獯蟮恼龜?shù)，可知此目標(biāo)函數(shù)值無(wú)界。 上述的例子告訴了我們?cè)趩渭冃伪碇凶R(shí)別線性規(guī)劃問(wèn)題是無(wú)界的方法：上述的例子告訴了我們?cè)趩渭冃伪碇凶R(shí)別線性規(guī)劃問(wèn)題是無(wú)界的方法：在某次迭代的單純形表中，如果存在著一個(gè)大于零的檢驗(yàn)數(shù)在某次迭代的單純形表中，如果存在著一個(gè)大于零的檢驗(yàn)數(shù) ，并且該列，并且該列的系數(shù)向量的系數(shù)向量(xingling)的每個(gè)元素的每個(gè)元素aij(i=1,2,m)都小于或等于零，則此都小于或等于零，則此線性規(guī)劃問(wèn)題是無(wú)界的，一般地說(shuō)此類問(wèn)題的出現(xiàn)是由于建模的錯(cuò)誤所引線性規(guī)劃問(wèn)題是無(wú)界的，一般地說(shuō)此類問(wèn)題的出現(xiàn)是由于建模的

20、錯(cuò)誤所引起的。起的。三、無(wú)窮多最優(yōu)解三、無(wú)窮多最優(yōu)解例例3、用單純形法表求解下面的線性規(guī)劃問(wèn)題。、用單純形法表求解下面的線性規(guī)劃問(wèn)題。121212212max5050300,2400,250,0.zxxxxxxxx x目標(biāo)函數(shù)約束條件第33頁(yè)/共46頁(yè)第三十四頁(yè)，共46頁(yè)。35 解：此題我們用圖解法已求了解解：此題我們用圖解法已求了解(lioji)，現(xiàn)在用單純形表來(lái)求解。，現(xiàn)在用單純形表來(lái)求解。123121211222312123,max5050300,2400,250,0.s sszxxxxsxxsxsx xs ss加入松弛變量，我們得到標(biāo)準(zhǔn)形：目標(biāo)函數(shù)約束條件填入單純形表計(jì)算填入單純形表計(jì)

21、算(j sun)得：得：第34頁(yè)/共46頁(yè)第三十五頁(yè)，共46頁(yè)。36迭代迭代次數(shù)次數(shù)基變基變量量CBx1 x2 s1 s2 s3b比值比值50 50 0 0 00s1s2s30001 1 1 0 02 1 0 1 00 1 0 0 1300400250300/1400/1250/1zjcj-zj0 0 0 0 050 50 0 0 001s1s2x200501 0 1 0 -12 0 0 1 -10 1 0 01150/2zjcj-zj0 50 0 0 5050 0 0 0 0125002x1s2x2500501 0 1 0 -10 0 -2 1 10 1 0 0 1

22、505025050/1250/1zjcj-zj50 50 50 0 00 0 -50 0 015000第35頁(yè)/共46頁(yè)第三十六頁(yè)，共46頁(yè)。37124, 這樣我們求得了最優(yōu)解為這樣我們求得了最優(yōu)解為x1=50,x2=250,s1=0,s2=50,s3=0,此線性規(guī)劃此線性規(guī)劃的最優(yōu)值為的最優(yōu)值為15000。這個(gè)最優(yōu)解是否是惟一的呢？由于在第。這個(gè)最優(yōu)解是否是惟一的呢？由于在第2次迭代的檢驗(yàn)次迭代的檢驗(yàn)數(shù)中除了基變量的檢驗(yàn)數(shù)數(shù)中除了基變量的檢驗(yàn)數(shù) 等于零外，非基變量等于零外，非基變量s3的檢驗(yàn)數(shù)也的檢驗(yàn)數(shù)也等于零，這樣我們可以斷定此線性規(guī)劃問(wèn)題有無(wú)窮多最優(yōu)解。不妨等于零，這樣我們可以斷定此線性

23、規(guī)劃問(wèn)題有無(wú)窮多最優(yōu)解。不妨(bfng)我們把檢驗(yàn)數(shù)也為零的非基變量選為入基變量進(jìn)行第我們把檢驗(yàn)數(shù)也為零的非基變量選為入基變量進(jìn)行第3次迭代。次迭代?？汕蟮昧硪粋€(gè)基本可行解，如下表所示：可求得另一個(gè)基本可行解，如下表所示：迭代迭代次數(shù)次數(shù)基基變變量量CBx1 x2 s1 s2 s3b50 50 0 0 03x1s3x2500501 0 -1 1 00 0 -2 1 10 1 2 -1 010050200zjcj-zj50 50 50 0 00 0 -50 0 015000第36頁(yè)/共46頁(yè)第三十七頁(yè)，共46頁(yè)。38 從檢驗(yàn)數(shù)可知此基本可行解從檢驗(yàn)數(shù)可知此基本可行解x1=100,x2=200,s

24、1=0,s2=0,s3=50,也是最優(yōu)解，從圖也是最優(yōu)解，從圖解法可知連接這兩點(diǎn)的線段上的任一點(diǎn)都是此線性規(guī)劃的最優(yōu)解，不妨用向量解法可知連接這兩點(diǎn)的線段上的任一點(diǎn)都是此線性規(guī)劃的最優(yōu)解，不妨用向量Z1，Z2表示上述兩個(gè)表示上述兩個(gè)(lin )最優(yōu)解即最優(yōu)解即Z1 =（50，250，0，50，0），）， Z2 =（100，200，0，0，50），則此線段上的任一點(diǎn)，即可表示為），則此線段上的任一點(diǎn)，即可表示為Z1+（1- ）Z2，其中，其中01。如。如圖圖5-1所示：所示：100100200200300300100100200200300300250250Z Z1Z Z2圖圖5-1第37頁(yè)/共

25、46頁(yè)第三十八頁(yè)，共46頁(yè)。39s 在一個(gè)已得到最優(yōu)解的單純形表中，如果在一個(gè)已得到最優(yōu)解的單純形表中，如果(rgu)存在一個(gè)非基變量的檢驗(yàn)數(shù)存在一個(gè)非基變量的檢驗(yàn)數(shù) 為為零，為什么我們把這個(gè)非基變量零，為什么我們把這個(gè)非基變量xs作為入基變量進(jìn)行迭代時(shí)，得到的最優(yōu)解仍為最優(yōu)解呢？作為入基變量進(jìn)行迭代時(shí)，得到的最優(yōu)解仍為最優(yōu)解呢？ 不妨設(shè)出基變量為不妨設(shè)出基變量為xk，則原最優(yōu)單純形表可表示如下：，則原最優(yōu)單純形表可表示如下：111111,111,1122100100000,0ksksskkkskkk skkksmmm sjjjmsssmmsssiisixxccxcaxcaxcaxcaxcac

26、zc ac ac accc a從此表可知即有，也就是。第38頁(yè)/共46頁(yè)第三十九頁(yè)，共46頁(yè)。40 通過(guò)迭代，我們得到了新的單純形表，其中通過(guò)迭代，我們得到了新的單純形表，其中(qzhng)xs為基變量了，為基變量了，而而xk為非基變量了。我們可得到下表。為非基變量了。我們可得到下表。111111111111101101111000ksksskskmkiisiissiikksksksmkkksiiskkssikskssskskskkksmsmmksjksjjjkxxccaxcazc ac acaaaxcac ac acaaxcacaxcaaxcazzcczcz 在此表中把111.0.msiis

27、ikskksskksksjkjkc azcc accaaczcz，代入上式得：即又可得到：第39頁(yè)/共46頁(yè)第四十頁(yè)，共46頁(yè)。41 又顯然在新的單純形表中，基變量的檢驗(yàn)數(shù)為零，用同樣的方法可又顯然在新的單純形表中，基變量的檢驗(yàn)數(shù)為零，用同樣的方法可證明其他的非基變量的檢驗(yàn)數(shù)不變，仍然小于零，這樣就證明了新得到證明其他的非基變量的檢驗(yàn)數(shù)不變，仍然小于零，這樣就證明了新得到的基本可行解仍然是最優(yōu)解。的基本可行解仍然是最優(yōu)解。 這樣我們得到了判斷線性規(guī)劃有無(wú)窮多最優(yōu)解的方法：對(duì)于這樣我們得到了判斷線性規(guī)劃有無(wú)窮多最優(yōu)解的方法：對(duì)于(duy)某個(gè)最優(yōu)的基本可行解，如果存在某個(gè)非基變量的檢驗(yàn)數(shù)為零，則

28、此線某個(gè)最優(yōu)的基本可行解，如果存在某個(gè)非基變量的檢驗(yàn)數(shù)為零，則此線性規(guī)劃問(wèn)題有無(wú)窮多最優(yōu)解。性規(guī)劃問(wèn)題有無(wú)窮多最優(yōu)解。四、退化問(wèn)題四、退化問(wèn)題 在單純形法計(jì)算過(guò)程中，確定出基變量時(shí)有時(shí)存在兩個(gè)以上的相同在單純形法計(jì)算過(guò)程中，確定出基變量時(shí)有時(shí)存在兩個(gè)以上的相同的最小比值，這樣在下一次迭代中就有了一個(gè)或幾個(gè)基變量等于零，這的最小比值，這樣在下一次迭代中就有了一個(gè)或幾個(gè)基變量等于零，這稱之為退化。稱之為退化。例例4.用單純形表，求解下列線性規(guī)劃問(wèn)題。用單純形表，求解下列線性規(guī)劃問(wèn)題。解：加上松馳變量解：加上松馳變量s1,s2,s3化為標(biāo)準(zhǔn)形式后，化為標(biāo)準(zhǔn)形式后，填入單純形表計(jì)算得：填入單純形表計(jì)算

29、得：1312131231233max222,24,3,0.zxxxxxxxxxx x x目標(biāo)函數(shù)約束條件第40頁(yè)/共46頁(yè)第四十一頁(yè)，共46頁(yè)。42迭迭代代次次數(shù)數(shù)基基變變量量CBx1 x2 x3 s1 s2 s3b比值比值2 0 3/2 0 0 00s1s2s30001 -1 0 1 0 02 0 1 0 1 01 1 1 0 0 12432/14/23/1zjcj-zj0 0 0 0 0 02 0 3/2 0 0 001x1s2s32001 -1 0 1 0 0 0 2 1 -2 1 00 2 1 -1 0 12010/21/2zjcj-zj2 -2 0 0 0 00 2 3/2 -2 0

30、 042x1x2s32001 0 1/2 0 1/2 00 1 1/2 - 1 1/2 00 0 0 1 -1 1 2012/(1/2)0/(1/2)zjcj-zj2 0 1 0 1 00 0 1/2 0 -1 04第41頁(yè)/共46頁(yè)第四十二頁(yè)，共46頁(yè)。43 在以上的計(jì)算中可以看出在在以上的計(jì)算中可以看出在0次迭代中，由于比值次迭代中，由于比值b1/a11=b2/a21=2為最小比為最小比值，導(dǎo)致在第值，導(dǎo)致在第1次迭代中出現(xiàn)了退化，基變量次迭代中出現(xiàn)了退化，基變量s2=0。又由于在第。又由于在第1次迭代出現(xiàn)了退化，次迭代出現(xiàn)了退化，基變量基變量s2=0，又導(dǎo)致第，又導(dǎo)致第2次迭代所取得的目標(biāo)函數(shù)值并沒有得到改善，仍然與第次迭代所取得的目標(biāo)函數(shù)值并沒有得到改善，仍然與第1次次迭代的一樣都等于迭代的一樣都等于4。像這樣繼續(xù)迭代而得