專題七曲線運(yùn)動

1、 專題七 曲線運(yùn)動考點(diǎn)一：曲線運(yùn)動平拋運(yùn)動1、分運(yùn)動和合運(yùn)動的關(guān)系:等時(shí)性、獨(dú)立性、等效性；合運(yùn)動的性質(zhì)是由分運(yùn)動的性質(zhì)決定的2、平拋運(yùn)動：位移：分位移xv0t；ygt2. 合位移x合，tan. 為合位移與x軸的夾角速度：分速度vxv0；vygt. 合速度v，tan.為合速度v與x軸的夾角注意：(1)平拋運(yùn)動是勻變速曲線運(yùn)動，故相等的時(shí)間內(nèi)速度的變化量相等由vgt，速度的變化必沿豎直方向（2）物體由一定高度做平拋運(yùn)動，其運(yùn)動時(shí)間由下落高度決定，與初速度無關(guān)，由公式y(tǒng)gt2，可得t；落地點(diǎn)距拋出點(diǎn)的水平距離xv0t，由水平速度和下落時(shí)間共同決定(3)水平方向和豎直方向的兩個分運(yùn)動同時(shí)存在，互不影

2、響，具有獨(dú)立性推論1：從拋出點(diǎn)開始，任意時(shí)刻速度偏向角的正切值等于位移偏向角的正切值的2倍推論2：從拋出點(diǎn)開始，任意時(shí)刻速度的反向延長線與x軸的交點(diǎn)為此時(shí)刻對應(yīng)水平位移的中點(diǎn)例1：下列哪幅圖能正確描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動到P點(diǎn)時(shí)的速度v和加速度a的方向關(guān)系()AC例2：如圖所示，紅蠟塊能在玻璃管里的水中勻速上升，若紅蠟塊在A點(diǎn)勻速上升的同時(shí)，使玻璃管水平向右做勻加速直線運(yùn)動，則紅蠟塊實(shí)際運(yùn)動的軌跡是圖中的()A直線PB曲線QC曲線R D無法確定B題后反思：(1) 判定曲線軌跡可從以下三個方面入手：初始狀態(tài)和受力情況，合外力指向曲率中心，可知曲線彎曲方向與合外力的關(guān)系；速度、加速度矢量分析：根據(jù)運(yùn)動合成與分

3、解的平行四邊形定則，作矢量圖判斷；列軌跡方程，利用數(shù)形結(jié)合思想判斷（2）研究曲線運(yùn)動的思維過程(欲知)曲線運(yùn)動規(guī)律(只需研究)兩分運(yùn)動規(guī)律(得知)曲線運(yùn)動規(guī)律例3：如圖，跳臺滑雪運(yùn)動員經(jīng)過一段加速滑行后從O點(diǎn)水平飛出，經(jīng)3.0 s落到斜坡上的A點(diǎn)已知O點(diǎn)是斜坡的起點(diǎn)，斜坡與水平面的夾角為37°，運(yùn)動員的質(zhì)量為m50 kg.不計(jì)空氣力(取sin37°0.60，cos37°0.80；g取10 m/s2)求(1)A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離L；(2)運(yùn)動員離開O點(diǎn)時(shí)的速度大小；(3)運(yùn)動員落到A點(diǎn)時(shí)的動能解析：(1)運(yùn)動員在豎直方向做自由落體運(yùn)動，有Lsin37°gt2A

4、點(diǎn)與O點(diǎn)的距離L75 m(2)設(shè)運(yùn)動員離開O點(diǎn)的速度為v0，運(yùn)動員在水平方向做勻速直線運(yùn)動，即Lcos37°v0t解得v020 m/s(3)由機(jī)械能守恒，取A點(diǎn)為重力勢能零點(diǎn)，運(yùn)動員落到A點(diǎn)時(shí)的動能為EkAmghmv0232500 J例4：如圖所示，一小球從平臺上水平拋出，恰好落在臨近平臺的一傾角為53°的光滑斜面頂端，并剛好沿光滑斜面下滑，已知斜面頂端與平臺的高度差h0.8 m，g10 m/s2，sin53°0.8，cos53°0.6，求：(1)小球水平拋出的初速度v0是多少？(2)斜面頂端與平臺邊緣的水平距離x是多少？(3)若斜面頂端高H20.8 m

5、，則小球離開平臺后經(jīng)多長時(shí)間t到達(dá)斜面底端？解析：(1)由題意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，說明此時(shí)小球速度方向與斜面平行，否則小球會彈起，所以vyv0tan53°vy22gh則vy4 m/s，v03 m/s.(2)由vygt1得t10.4 sxv0t13×0.4 m1.2 m.(3)小球沿斜面做勻加速直線運(yùn)動的加速度agsin53°8 m/s2初速度v5 m/s.則vt2at22解得t22 s(或t2 s不合題意舍去)所以tt1t22.4 s.練習(xí)1：1下列說法正確的是()A物體在恒力作用下不可能做曲線運(yùn)動B物體在變力作用下有可能做曲線運(yùn)動C物體做曲線運(yùn)動，

6、沿垂直速度方向的合力一定不為零D沿垂直速度方向的合力為零時(shí)，物體一定做直線運(yùn)動BCD2、 河水的流速與離河岸的關(guān)系如圖甲所示，船在靜水中速度與時(shí)間的關(guān)系如下圖乙所示若要使船以最短時(shí)間渡河，則()A船渡河的最短時(shí)間是100 sB船在行駛過程中，船頭始終與河岸垂直C船在河水中航行的軌跡是一條直線D船在河水中的最大速度是5 m/sABD3、一水平拋出的小球落到一傾角為的斜面上時(shí)，其速度方向與斜面垂直，運(yùn)動軌跡如圖14中虛線所示小球在豎直方向下落的距離與在水平方向通過的距離之比為()A.B.Ctan D2tanB4、(2011·上海單科)如圖，人沿平直的河岸以速度v行走，且通過不可伸長的繩拖

7、船，船沿繩的方向行進(jìn)，此過程中繩始終與水面平行當(dāng)繩與河岸的夾角為時(shí)，船的速率為 ()Avsin B.Cvcos D.C5、(2011·廣東理綜)如圖所示，在網(wǎng)球的網(wǎng)前截?fù)艟毩?xí)中，若練習(xí)者在球網(wǎng)正上方距地面H處，將球以速度v沿垂直球網(wǎng)的方向擊出，球剛好落在底線上已知底線到網(wǎng)的距離為L，重力加速度取g，將球的運(yùn)動視作平拋運(yùn)動，下列表述正確的是()A球的速度v等于LB球從擊出至落地所用時(shí)間為 C球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移等于LD球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移與球的質(zhì)量有關(guān)解析：球做平拋運(yùn)動，則其在豎直方向做自由落體運(yùn)動，Hgt2得t，故B正確，水平方向做勻速運(yùn)動，Lv0t得v0L，可知A正確球從擊

8、球點(diǎn)到落地點(diǎn)的位移s與m無關(guān)，可知C、D錯誤答案：AB6、(2011·江蘇單科)如圖所示，甲、乙兩同學(xué)從河中O點(diǎn)出發(fā)，分別沿直線游到A點(diǎn)和B點(diǎn)后，立即沿原路線返回到O點(diǎn)，OA、OB分別與水流方向平行和垂直，且OAOB.若水流速度不變，兩人在靜水中游速相等，則他們所用時(shí)間t甲、t乙的大小關(guān)系為()At甲<t乙Bt甲t乙Ct甲>t乙 D無法確定解析：設(shè)水速為v0，人在靜水中速度為v，對甲，由OA，所用時(shí)間t1，由AO所用時(shí)間t2，則甲所用時(shí)t甲t1t2s(1)式；對乙，由OB和由BO的實(shí)際速度v，故所用時(shí)間t乙(2)式；兩式相比得>1即t甲>t乙，故C正確答案：C

9、7、(2011·海南單科)如圖，水平地面上有一個坑，其豎直截面為半圓ab為沿水平方向的直徑若在a點(diǎn)以初速度v0沿ab方向拋出一小球，小球會擊中坑壁上的c點(diǎn)已知c點(diǎn)與水平地面的距離為圓半徑的一半，求圓的半徑解析：小球做平拋運(yùn)動落到c點(diǎn)的豎直高度為yRsin30°而ygt2即gt2水平位移xRRcos30°而xv0t聯(lián)立得R(2816).8如圖所示，光滑斜面長為a，寬為b，傾角為.一物塊沿斜面上方頂點(diǎn)P水平射入，而從右下方頂點(diǎn)Q離開斜面，求物塊入射的初速度為多少？解析：物體在光滑斜面上只受重力和斜面對物體的支持力，因此物體所受的合力大小為Fmgsin，方向沿斜面向下；

10、根據(jù)牛頓第二定律，則物體沿斜面方向的加速度應(yīng)為a加gsin，又由于物體的初速度與a加垂直，所以物體的運(yùn)動可分解為兩個方向的運(yùn)動，即水平方向是速度為v0的勻速直線運(yùn)動，沿斜面向下的是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動因此在水平方向上有bv0t，沿斜面向下的方向上有aa加t2；故v0b.9. 如圖所示，在水平地面上固定一傾角37°、表面光滑的斜面體，物體A以v16 m/s的初速度沿斜面上滑，同時(shí)在物體A的正上方，有一物體B以某一初速度水平拋出如果當(dāng)A上滑到最高點(diǎn)時(shí)恰好被B物體擊中(A、B均可看作質(zhì)點(diǎn)，sin37°0.6，cos37°0.8，g取10 m/s2)求：(1)物體A

11、上滑到最高點(diǎn)所用的時(shí)間t；(2)物體B拋出時(shí)的初速度v2；(3)物體A、B間初始位置的高度差h.解析：(1)物體A上滑過程中，由牛頓第二定律得mgsinma代入數(shù)據(jù)得a6 m/s2設(shè)經(jīng)過t時(shí)間相撞，由運(yùn)動學(xué)公式0v1at代入數(shù)據(jù)得t1 s.(2)物體B做平拋運(yùn)動，它的水平位移xv1tcos37°2.4 m則拋出物體B時(shí)的初速度v22.4 m/s.(3)物體A、B間的高度差hhAhBv1tsin37°gt26.8 m.考點(diǎn)二：勻速圓周運(yùn)動1、(1)線速度v定義：質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動通過的弧長l與所用時(shí)間t的比值物理意義：描述質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動的快慢，是矢量方向：質(zhì)點(diǎn)在圓弧上某點(diǎn)的線速度方向沿

12、圓弧該點(diǎn)的切線方向大?。簐(l是t時(shí)間內(nèi)通過的弧長)(2)角速度定義：連結(jié)質(zhì)點(diǎn)和圓心的半徑轉(zhuǎn)過的圓心角與所用時(shí)間t的比值物理意義：描述質(zhì)點(diǎn)繞圓心轉(zhuǎn)動的快慢大小：(是連接質(zhì)點(diǎn)和圓心的半徑在t時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度)(3)周期T、頻率f做圓周運(yùn)動的物體運(yùn)動一周所用的時(shí)間叫周期做圓周運(yùn)動的物體單位時(shí)間內(nèi)沿圓周繞圓心轉(zhuǎn)過的圈數(shù)，叫做頻率，也叫轉(zhuǎn)速(4)v、f、T的關(guān)系T，2f，v2frr2、圓周運(yùn)動中向心力的分析(1)勻速圓周運(yùn)動：合力就是向心力，向心力大小不變，方向始終與速度方向垂直且指向圓心(2)變速圓周運(yùn)動：在變速圓周運(yùn)動中，合外力不僅大小隨時(shí)間改變，其方向也不沿半徑指向圓心合外力沿半徑方向的分力(或

13、所有外力沿半徑方向的分力的矢量和)提供向心力，使物體產(chǎn)生向心加速度，改變速度的方向；合外力沿軌道切線方向的分力，使物體產(chǎn)生切向加速度，改變速度的大小Fmamm2r4m2f2rm.例1、小球質(zhì)量為m，用長為L的懸線固定在O點(diǎn)，在O點(diǎn)正下方L/2處有一光滑圓釘C(如圖所示)今把小球拉到懸線呈水平后無初速地釋放，當(dāng)懸線呈豎直狀態(tài)且與釘相碰時(shí)()A小球的速度突然增大B小球的向心加速度突然增大C小球的向心加速度不變D懸線的拉力突然增大BD例2、如圖所示，兩個嚙合的小齒輪半徑為10 cm，大齒輪半徑為20 cm，大齒輪中C點(diǎn)離圓心O2的距離為10 cm，A、B分別為兩個齒輪邊緣上的點(diǎn)，則A、B、C三點(diǎn)的(

14、)A線速度之比為111B角速度之比為111C向心加速度之比為421D轉(zhuǎn)動周期之比為211C注意：(1)固定在一起共軸轉(zhuǎn)動的物體上各點(diǎn)的角速度相同(2)不打滑的摩擦傳動和皮帶傳動的兩輪邊緣上各點(diǎn)的線速度大小相等例3、小球在半徑為R的光滑半球內(nèi)做水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動，試分析圖中的(小球與半球球心連線跟豎直方向的夾角)與線速度v、周期T的關(guān)系(小球的半徑遠(yuǎn)小于R) 解析小球做勻速圓周運(yùn)動的圓心在和小球等高的水平面上(不在半球的球心)，向心力F是重力G和支持力N的合力，所以重力和支持力的合力方向必然水平如圖所示有：mgtanmRsin2由此可得：v，T2 2 ，(式中h為小球軌道平面到球心的高度)可

15、見，越大(即軌跡所在平面越高)，v越大，T越小題后反思：應(yīng)用向心力公式解題的步驟1確定研究對象，確定軌道平面和圓心位置從而確定向心力的方向2選定向心力方向?yàn)檎较?受力分析(不要把向心力作為某一性質(zhì)的力進(jìn)行分析)4由牛頓第二定律和平衡條件列方程：沿徑向有：F向ma向沿切向有：F切0.5求解并說明結(jié)果的物理意義練習(xí)：1如圖所示為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點(diǎn)，左側(cè)是一輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r，b點(diǎn)在小輪上，到小輪中心的距離為r，c點(diǎn)和d點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上若在傳動過程中，皮帶不打滑則()Aa點(diǎn)與b點(diǎn)的線速度大小相等Ba點(diǎn)與b點(diǎn)的角速度大小相等Ca點(diǎn)與c

16、點(diǎn)的線速度大小相等Da點(diǎn)與d點(diǎn)的角速度大小相等C2、如圖為某一皮帶傳動裝置主動輪的半徑為r1，從動輪的半徑為r2.已知主動輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為n1，轉(zhuǎn)動過程中皮帶不打滑下列說法正確的是()A從動輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動 B從動輪做逆時(shí)針轉(zhuǎn)動C從動輪的轉(zhuǎn)速為n1 D從動輪的轉(zhuǎn)速為n1BC3、在光滑的圓錐漏斗的內(nèi)壁，兩個質(zhì)量相同的小球A和B，分別緊貼著漏斗在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，其中小球A的位置在小球B的上方，如圖3所示下列判斷正確的是()AA球的速率大于B球的速率BA球的角速度大于B球的角速度CA球?qū)β┒繁诘膲毫Υ笥贐球?qū)β┒繁诘膲毫A球的轉(zhuǎn)動周期大于B球的轉(zhuǎn)動周期AD4、如圖所示，有一質(zhì)量為M的大

17、圓環(huán)，半徑為R，被一輕桿固定后懸掛在O點(diǎn)，有兩個質(zhì)量為m的小環(huán)(可視為質(zhì)點(diǎn))，同時(shí)從大環(huán)兩側(cè)的對稱位置由靜止滑下，兩小環(huán)同時(shí)滑到大環(huán)底部時(shí)，速度都為v，則此大圓環(huán)對輕桿的拉力大小為()A(2m2M)gBMg2mv2/RC2m(gv2/R)MgD2m(v2/Rg)MgC考點(diǎn)三、圓周運(yùn)動應(yīng)用及離心運(yùn)動1、火車轉(zhuǎn)彎：如圖所示，設(shè)兩軌間距為l，內(nèi)外軌水平高度差為h，轉(zhuǎn)彎處軌道半徑為R，向心力由火車重力mg和軌道對火車的支持力FN的合力提供F合mgtanmgsinmgF合m當(dāng)mgm時(shí)，火車拐彎，既不擠壓內(nèi)軌又不擠壓外軌，則v，當(dāng)l、h、R確定，則v被惟一確定，即為規(guī)定的行駛速度2、豎直平面圓周運(yùn)動：在最

18、高點(diǎn)：mmg±F，在最低點(diǎn)：mFmg. 輕繩模型輕桿模型常見類型均是沒有支撐的小球均是有支撐的小球過最高點(diǎn)的臨界條件由得由小球能運(yùn)動即可得討論分析（1）過最高點(diǎn)時(shí)，（2）不能過最高點(diǎn)，在到達(dá)最高點(diǎn)前小球已經(jīng)脫離了圓軌道（1）當(dāng)時(shí)，（2）當(dāng)時(shí)，（3）當(dāng)時(shí)，（4）當(dāng)時(shí)，在最高點(diǎn)的圖線取豎直向下為正方向3、汽車過橋問題凸形橋凹形橋受力分析圖以a方向?yàn)檎较蚺ｎD第三定律討論增大，減??；當(dāng)增大到時(shí)，增大，增大；只要 ，例1：上海磁懸浮線路的最大轉(zhuǎn)彎處半徑達(dá)到8000 m，近距離用肉眼看幾乎是一條直線，而轉(zhuǎn)彎處最小半徑也達(dá)到1300 m一個質(zhì)量為50 kg的乘客坐在車上以360 km/h不變速率

19、隨車駛過半徑2500 m彎道，下列說法正確的是()A乘客受到的向心力大小約為200 NB乘客受到來自車廂的力大小約為200 NC乘客受到來自車廂的力大小約為539 ND彎道半徑設(shè)計(jì)特別長可以使乘客在轉(zhuǎn)彎時(shí)更舒適ACD例2：長l0.5 m、質(zhì)量可以忽略的桿，其下端固定于O點(diǎn)，上端連接著一個質(zhì)量m2 kg的小球A，A繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動，如圖17所示，在A通過最高點(diǎn)時(shí)，試討論在下列兩種情況下桿的受力：(取g10 m/s2)(1)當(dāng)A的速率v11 m/s時(shí)(2)當(dāng)A的速率v24 m/s時(shí)解析小球在最高點(diǎn)的臨界速度v0 m/s，小球的速度大于 m/s時(shí)受拉力，小于 m/s時(shí)受壓力(1)當(dāng)v11 m/s&l

20、t; m/s時(shí)，小球受向下的重力mg和向上的支持力N，如圖所示由牛頓第二定律mgNm得Nmgm16 N由牛頓第三定律知，桿受小球的壓力為16 N.(2)當(dāng)v24 m/s> m/s時(shí)，小球受向下的重力mg和向下的拉力F，如圖所示由牛頓第二定律 mgFm，得Fmmg44 N由牛頓第三定律知，桿受小球的拉力為44 N.例3：2009年12月15日港珠澳大橋正式開建，橋梁按六車道高速公路標(biāo)準(zhǔn)建設(shè)，設(shè)計(jì)行車速度每小時(shí)100千米假設(shè)一輛質(zhì)量m2.0 t的小轎車，駛過半徑R90 m的一段圓弧形橋面，重力加速度g10 m/s2.求：(1)若橋面為凹形，汽車以20 m/s的速度通過橋面最低點(diǎn)時(shí)，對橋面的壓

21、力是多大？(2)若橋面為凸形，汽車以10 m/s的速度通過橋面最高點(diǎn)時(shí)，對橋面的壓力是多大？(3)汽車以多大速度通過凸形橋面最高點(diǎn)時(shí)，對橋面剛好沒有壓力？解析：(1)汽車通過凹形橋面最低點(diǎn)時(shí)，在水平方向受到牽引力和阻力f，在豎直方向受到橋面向上的支持力N1和向下的重力Gmg，如圖所示圓弧形軌道的圓心在汽車上方，支持力N1與重力G的合力就是汽車通過橋面最低點(diǎn)時(shí)的向心力，即F向N1mg，由向心力公式有：N1mgm解得橋面的支持力大小為N1mmg(2000×2000×10) N2.89×104 N根據(jù)牛頓第三定律，汽車對橋面最低點(diǎn)的壓力大小是2.89×104

22、N. (2)汽車通過凸形橋面最高點(diǎn)時(shí)，在水平方向受到牽引力F和阻力f，在豎直方向受到豎直向下的重力Gmg和橋面向上的支持力N2，如圖所示圓弧形軌道的圓心在汽車的下方，重力G與支持力N2的合力就是汽車通過橋面最高點(diǎn)時(shí)的向心力，即F向mgN2，由向心力公式有：mgN2m解得橋面的支持力大小為N2mgm(2000×102000×) N1.78×104 N根據(jù)牛頓第三定律，汽車在橋的最高點(diǎn)時(shí)對橋面的壓力大小為1.78×104 N.(3)設(shè)汽車速度為vm.通過凸形橋面最高點(diǎn)時(shí)對橋面壓力為零根據(jù)牛頓第三定律，這時(shí)橋面對汽車的支持力也為零，汽車在豎直方向只受到重力G作

23、用，重力Gmg就是汽車駛過橋最高點(diǎn)時(shí)的向心力，即F向mg，由向心力公式有mgm解得vm m/s30 m/s汽車以30 m/s的速度通過橋面最高點(diǎn)時(shí)，對橋面剛好沒有壓力例5：如圖所示，細(xì)繩一端系著質(zhì)量m0.6 kg的物體，靜止在水平面上，另一端通過光滑的小孔吊著質(zhì)量m0.3 kg的物體，m的重心與圓孔距離為0.2 m，并知m和水平面的最大靜摩擦力為2 N現(xiàn)使此平面繞中心軸線轉(zhuǎn)動，問角速度在什么范圍，m 會處于靜止?fàn)顟B(tài)(取g10 m/s2)解析要使m靜止，m也應(yīng)與平面相對靜止，而m與平面靜止時(shí)有兩個臨界狀態(tài)：當(dāng)為所求范圍最小值時(shí)，m有向著圓心運(yùn)動的趨勢，水平面對m的靜摩擦力的方向背離圓心，大小等于

24、最大靜摩擦力2 N.此時(shí)，對m運(yùn)用牛頓第二定律，有Tfmaxm12r，且Tmg解得12.9 rad/s.當(dāng)為所求范圍最大值時(shí)，m有背離圓心運(yùn)動的趨勢，水平面對m的靜摩擦力的方向向著圓心，大小還等于最大靜摩擦力2 N.再對m運(yùn)用牛頓第二定律，有Tfmaxm22r，且Tmg解得26.5 rad/s.所以，題中所求的范圍是：2.9 rad/s<<6.5 rad/s.練習(xí)1、如圖所示，小球在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運(yùn)動，內(nèi)側(cè)壁半徑為R，小球半徑為r，則下列說法正確的是() A小球通過最高點(diǎn)時(shí)的最小速度vminB小球通過最高點(diǎn)時(shí)的最小速度vmin0 C小球在水平線ab以下的管道中運(yùn)動時(shí)

25、，內(nèi)側(cè)管壁對小球一定無作用力D小球在水平線ab以上的管道中運(yùn)動時(shí)，外側(cè)管壁對小球一定有作用力解析：小球沿管上升到最高點(diǎn)的速度可以為零，故A錯誤，B正確；小球在水平線ab以下的管道中運(yùn)動時(shí)，由外側(cè)管壁對小球的作用力FN與球重力在背離圓心方向的分力Fmg的合力提供向心力，即：FNFmgm，因此，外側(cè)管壁一定對球有作用力，而內(nèi)側(cè)壁無作用力，C正確；小球在水平線ab以上的管道中運(yùn)動時(shí)，小球受管壁的作用力與小球速度大小有關(guān)，D錯誤答案：BC2、城市中為了解決交通問題，修建了許多立交橋如圖所示，橋面是半徑為R的圓弧形的立交橋AB橫跨在水平路面上，跨度為L，橋高為h.一輛質(zhì)量為m的小汽車，在A端以速度v0沖上該立交橋，小汽車到達(dá)橋頂時(shí)的速度大小為v1，若小汽車在上橋過程中，克服橋面摩擦力做的功忽略不計(jì)，則()A小汽車通過橋頂時(shí)處于失重狀態(tài)B小汽車在上橋過程中受到橋面的支持力大小為FNmgmC上橋過程中小汽車發(fā)動機(jī)做的功為mv12mv02D小汽車到達(dá)橋頂時(shí)的速度不會大于解析：由圓周運(yùn)動知識知，小汽車通過橋頂時(shí)，其加速度方向向下，由牛頓第二定律得mgFN，解得FNmg<mg, 故其處于失重狀態(tài)，A正確；此式只在小汽車通過橋頂時(shí)成立，而其上橋過程中的受力情況較為復(fù)雜，B錯誤；上橋過程中小汽車發(fā)動機(jī)做的功為Wmghmv12mv02，C不正確；由mgF