2017年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)訓(xùn)練一元一次方程含解析

1、一元一次方程、選擇題1 .下列方程中，是一元一次方程的是（）A. x2-4x=3 B. x=0 C. x+2y=1D. x - 1 £2 .已知關(guān)于x的方程2x - a - 5=0的解是x= - 2,則a的值為（）A.1B.- 1C.9D.- 93 .如果2x+3=5,那么6x+10等于（）A.15B.16C.17D.344 .甲、乙兩人練習(xí)賽跑，甲每秒跑7m,乙每秒跑6.5m,甲讓乙先跑5m,設(shè)x秒后甲可追上乙，則下列四個(gè)方程中不正確的是（）A. 7x=+5B. 7x+5=5.如果三個(gè)正整數(shù)的比是C. ( 7 - ) x=5 D. =7x 51: 2: 4,它們的和是84,那么這三

2、個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是（A. 56B. 48C. 36D. 126.某商人在一次買賣中均以120元賣出兩件衣服,一件賺25% 一件賠25%在這次交易中,該商人（）A.賺16元 B.貝t 16元C.不賺不賠D.無法確定7 .當(dāng)1- （3m- 5） 2取得最大值時(shí)，關(guān)于 x的方程5m- 4=3x+2的解是（）A 70 9c 7 c 9yB- 7 c 萬 D不8 .王先生到銀行存了一筆三年期的定期存款，年利率是 若到期后取出得到本息（本金 +利息）33825元.設(shè)王先生存入的本金為x元，則下面所列方程正確的是（）A. x+3 X %x=33825 B. x+%x=33825C. 3 X %x=33825

3、D. 3 (x+) =33825二、填空題9 .已知關(guān)于 x的方程2（太一）二4式彳口/上舁二1有相同的解，那么這個(gè)解 J1Z c是.10 .某人以4千米/時(shí)的速度步行由甲地到乙地， 然后又以6千米/時(shí)的速度從乙地返回甲地, 那么某人往返一次的平均速度是千米/時(shí).11 .如果 |a+3|=1 ,那么 a= .12 .如果關(guān)于x的方程3x+4=0與方程3x+4k=18是同解方程，則 k=.13 .已知方程二二二zW的解也是方程|3x - 2|=b的解，貝U b= .5214 .已知方程2x - 3=+x的解滿足|x| -1=0,貝U m=.15 .若(5x+2)與(-2x+9)互為相反數(shù)，貝U

4、x- 2的值為.16 .購(gòu)買一本書，打八折比打九折少花2元錢，那么這本書的原價(jià)是 元.17 .某公路一側(cè)原有路燈106盞，相鄰兩盞貨T的距離為36米，為節(jié)約用電，現(xiàn)計(jì)劃全部更換為新型節(jié)能燈，且相鄰兩盞燈的距離變?yōu)?4米，則需更換新型節(jié)能燈 盞.18 .當(dāng)日歷中同一行中相鄰三個(gè)數(shù)的和為63,則這三個(gè)數(shù)分別為三、解答題19 .已知方程 2x+3=2a與2x+a=2的解相同，求 a的值.V1工4220 .解方程：N壬21 .是否存在整數(shù) k,使關(guān)于x的方程(k-5) x+6=1 - 5x;在整數(shù)范圍內(nèi)有解？并求出各個(gè)解.22 .解下列關(guān)于x的方程.(1) 4x+b=ax-8; (aw4)(2) mx

5、- 1=nx;(3) .23 .解方程：|x 一 1|+|x 5|=4 .24 .某商場(chǎng)經(jīng)銷一種商品，由于進(jìn)貨時(shí)價(jià)格比原進(jìn)價(jià)降低了%使得利潤(rùn)率增加了 8個(gè)百分點(diǎn)，那么經(jīng)銷這種商品原來的利潤(rùn)率是多少？25 .解下列方程：(1) 10 (x 1) =5;(2)FJ=2 _工一(3) 2 (y+2) - 3 (4y - 1) =9 (1 - y);1.20.2 O, 326. m為何值時(shí)，關(guān)于 x的方程4x - 2m=3x- 1的解是x=2x3m的解的2倍.27將一批工業(yè)最新動(dòng)態(tài)信息輸入管理儲(chǔ)存網(wǎng)絡(luò)，甲獨(dú)做需 6 小時(shí)，乙獨(dú)做需4 小時(shí)， 甲先做 30 分鐘，然后甲、乙一起做，則甲、乙一起做還需多少

6、小時(shí)才能完成工作？28 有一火車以每分鐘 600 米的速度要過完第一、 第二兩座鐵橋， 過第二鐵橋比過第一鐵橋需多 5 秒，又知第二鐵橋的長(zhǎng)度比第一鐵橋長(zhǎng)度的 2 倍短 50 米，試求各鐵橋的長(zhǎng)29 江南生態(tài)食品加工廠收購(gòu)了一批質(zhì)量為 10000 千克的某種山貨， 根據(jù)市場(chǎng)需求對(duì)其進(jìn)行粗加工和精加工處理，已知精加工的該種山貨質(zhì)量比粗加工的質(zhì)量3 倍還多 2000 千克求粗加工的該種山貨質(zhì)量30植樹節(jié)期間，兩所學(xué)校共植樹834 棵，其中海石中學(xué)植樹的數(shù)量比勵(lì)東中學(xué)的 2 倍少 3棵，兩校各植樹多少棵？31 某車間有 16 名工人， 每人每天可加工甲種零件5 個(gè)或乙種零件4 個(gè) 在這 16 名工人

7、中，一部分人加工甲種零件，其余的加工乙種零件已知每加工一個(gè)甲種零件可獲利 16 元，每加工一個(gè)乙種零件可獲利 24 元 若此車間一共獲利 1440 元， 求這一天有幾個(gè)工人加工甲種零件32為方便市民出行，減輕城市中心交通壓力，長(zhǎng)沙市正在修建貫穿星城南北、東西的地鐵1、 2 號(hào)線已知修建地鐵1 號(hào)線 24 千米和 2 號(hào)線 22 千米共需投資265 億元；若 1 號(hào)線每千米的平均造價(jià)比 2 號(hào)線每千米的平均造價(jià)多億元（ 1 ）求 1 號(hào)線， 2 號(hào)線每千米的平均造價(jià)分別是多少億元？（2）除 1、 2 號(hào)線外，長(zhǎng)沙市政府規(guī)劃到 2018 年還要再建千米的地鐵線網(wǎng)據(jù)預(yù)算，這千米地鐵線網(wǎng)每千米的平均造

8、價(jià)是1 號(hào)線每千米的平均造價(jià)的倍，則還需投資多少億元？元一次方程參考答案與試題解析、選擇題1 .下列方程中，是一元一次方程的是（）A. x2-4x=3 B. x=0 C. x+2y=1D. x - 1=【考點(diǎn)】一元一次方程的定義.【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)白指數(shù)是 1（次）的方程叫做一元一次方程.它的一般形式是ax+b=0 （a, b是常數(shù)且aw 0）.【解答】解：A、x2-4x=3的未知數(shù)的最高次數(shù)是 2次，不是一元一次方程，故A錯(cuò)誤；B x=0符合一元一次方程的定義，故 B正確；C x+2y=1是二元一次方程，故 C錯(cuò)誤；D x-1=分母中含有未知數(shù)，是分式方程，故D錯(cuò)誤.

9、故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是1, 一次項(xiàng)系數(shù)不是 0,這是這類題目考查的重點(diǎn).2 .已知關(guān)于x的方程2x - a - 5=0的解是x= - 2,則a的值為（）A. 1B. - 1 C. 9 D. - 9【考點(diǎn)】一元一次方程的解.【專題】計(jì)算題.【分析】將x=- 2代入方程即可求出 a的值.【解答】解：將x=-2代入方程得：-4- a - 5=0,解得：a= - 9.故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.A 15B 16C 17D 34【考點(diǎn)】解一元一次方程；代數(shù)式求值【專題】計(jì)算

10、題【分析】先解方程2x+3=5 求出 x 值，然后代入 6x+10 求值【解答】解：解2x+3=5，得：x=1 ，.6x+10=16.故選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了解簡(jiǎn)單的一元一次方程，以及代數(shù)式求值，是一個(gè)基本的題目4 .甲、乙兩人練習(xí)賽跑，甲每秒跑7m,乙每秒跑6.5m,甲讓乙先跑5m,設(shè)x秒后甲可追上乙，則下列四個(gè)方程中不正確的是（ ）A. 7x=+5 B. 7x+5=C.（ 7 - ） x=5 D. =7x - 5【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次方程【專題】行程問題【分析】等量關(guān)系為：甲 x 秒跑的路程=乙 x 秒跑的路程+5，找到相應(yīng)的方程或相應(yīng)的變形后的方程即可得到不正確的選項(xiàng)【解答

11、】解：乙跑的路程為 5+，可列方程為7x=+5, A正確，不符合題意；把含x的項(xiàng)移項(xiàng)合并后 C正確，不符合題意；把 5 移項(xiàng)后 D 正確，不符正題意；故選B【點(diǎn)評(píng)】追及問題常用的等量關(guān)系為：兩人走的路程相等5 如果三個(gè)正整數(shù)的比是1： 2 ： 4 ，它們的和是84，那么這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是（ ）A 56B 48C 36D 12【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【專題】應(yīng)用題【分析】設(shè)這三個(gè)正整數(shù)為 x 、 2x 、 4x ，根據(jù)三個(gè)數(shù)之和為84，可得出方程，解出即可【解答】解：設(shè)這三個(gè)正整數(shù)為 x、 2x 、 4x ，由題意得：x+2x+4x=84 ，解得：x=12,4x=48.所以這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)

12、是故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，找到等量關(guān)系, 利用方程思想求解.6 .某商人在一次買賣中均以120元賣出兩件衣服，一件賺25% 一件賠25%在這次交易中，該商人（）A.賺16元 B,貝t 16元 C.不賺不賠 D .無法確定【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.【分析】此類題應(yīng)算出實(shí)際賠了多少或賺了多少，然后再比較是賺還是賠，賠多少、賺多少,還應(yīng)注意賠賺都是在原價(jià)的基礎(chǔ)上.【解答】解：設(shè)賺了 25%勺衣服的成本為x元，則（1+25% x=120,解得x=96元，則實(shí)際賺了 24元；設(shè)賠了 25%勺衣服的成本為y元，則（1 25% y=120,解得y=160元

13、，則賠了 160- 120=40 元；.40 >24;賠大于賺，在這次交易中，該商人是賠了40- 24=16元.故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，注意賠賺都是在原價(jià)的基礎(chǔ)上，故需分別求出兩件衣服的原價(jià)，再比較.7.當(dāng)1- （3m- 5） 2取得最大值時(shí)，關(guān)于x的方程5m- 4=3x+2的解是A.C.D.【考點(diǎn)】解次方程；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方.以及此時(shí)m的值，代入方程計(jì)算【專題】計(jì)算題.【分析】利用完全平方式為非負(fù)數(shù)求出已知式子的最大值，即可求出解.【解答】解：.（ 3mr 5） 2>0,，當(dāng)1- （3m- 5） 2取得最大值時(shí)，3m- 5=0,即m旦， 3代入方程得：

14、等-4=3x+2,去分母得：25-12=9x+6,移項(xiàng)合并得：9x=7,解得：x=y故選A.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1 ,求出解.8.王先生到銀行存了一筆三年期的定期存款，年利率是若到期后取出得到本息（本金 +利息）33825元.設(shè)王先生存入的本金為x元，則下面所列方程正確的是（）A. x+3 X %x=33825B. x+%x=33825C. 3 X %x=33825 D. 3 （x+） =33825【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次方程.【專題】增長(zhǎng)率問題.【分析】根據(jù)“利息=本金X利率X時(shí)間”（利率和時(shí)間應(yīng)對(duì)應(yīng)），代入數(shù)值，計(jì)算

15、即可得出結(jié)論.【解答】解：設(shè)王先生存入的本金為x元，根據(jù)題意得出：x+3X %x=33825;故選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，計(jì)算的關(guān)鍵是根據(jù)利息、利率、時(shí)間和本金的關(guān)系，進(jìn)行計(jì)算即可.、填空題x=【考點(diǎn)】【分析】的方程3工一2”4）=4 K和同解方程.將第一個(gè)方程中的解：由第一個(gè)方程得:將a=x代入第二個(gè)方程得:解得：x=273x+a I-5k12二1有相同的解，那么這個(gè)解是a用x表示出來代入第二個(gè)方程即可得出答案.7x=2a, aX,3K+3* 5k 1-5x12二1,27 故填x=777.zo【點(diǎn)評(píng)】本題考查同解方程的知識(shí)，關(guān)鍵是理解同解的定義，難度不大，但很容易出錯(cuò)

16、.10.某人以4千米/時(shí)的速度步行由甲地到乙地， 然后又以6千米/時(shí)的速度從乙地返回甲地，那么某人往返一次的平均速度是 千米/時(shí).【考點(diǎn)】列代數(shù)式.【專題】行程問題.【分析】設(shè)出甲地到乙地的總路程，分別求得去時(shí)的時(shí)間和回來時(shí)的時(shí)間，平均速度二總路程+總時(shí)間，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解.【解答】解：設(shè)甲、乙兩地距離為 S千米.某人由甲地到乙地的時(shí)間為 ti,返回時(shí)的時(shí)間為 t2,ss U （時(shí)），（時(shí)），某人從甲一乙一甲一往返一次共走距離2s千米，共用時(shí)間t二1 十t 9十+（時(shí)），二?4 q所以某人從甲一乙一甲往返一次的平均速度受二（千米/時(shí)）.12【點(diǎn)評(píng)】本題考查行程問題中平均速度的求法；當(dāng)一些

17、必須的量沒有時(shí)，可設(shè)其為未知數(shù), 在計(jì)算過程中消去即可.11.如果 |a+3|=1 ,那么 a= -2 或-4【考點(diǎn)】含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程.【專題】計(jì)算題.【分析】先根據(jù)絕對(duì)值的意義可知a+3=1或a+3= - 1,然后解兩個(gè)一次方程即可.【解答】解：|a+3|=1 ,a+3=1 或 a+3= - 1,a= - 2 或-4.故答案為：-2或-4.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程：先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)和絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)代數(shù)式的值分情況討論，即去掉絕對(duì)值符號(hào)得到一般形式的一元一次方程，再求解.12.如果關(guān)于x的方程3x+4=0與方程3x+4k=18是同解方程，則k=112【考點(diǎn)】同解方

18、程.【分析】通過解方程 3x+4=0可以求得x=.又因?yàn)?x+4=0與3x+4k=18是同解方程，所以K=3x+4k=18的解，代入可求得【解答】解：解方程 3x+4=0可得x=- ,-3x+4=0與3x+4k=18是同解方程,4式二F"也是3x+4k=18的解,【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同解方程.理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知 數(shù)的值.13Jr-2篁 + 313.已知方程二二2產(chǎn)產(chǎn)的解也是方程|3x -2|=b的解，貝U b=【考點(diǎn)】含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程；同解方程.【專題】方程思想.【分析】先解方程垮二24江，得x=-,因?yàn)檫@個(gè)解也是方程|3x -2|=b的解，

19、根據(jù)方程 527的解的定義，把 x代入方程|3x - 2|=b中求出b的值.【解答】解：2 (x-2) =20-5 (x+3),2x- 4=20 - 5x - 15,7x=9,fq解得：x=.qq把 x=代入方程 |3x - 2|=b 得：|3 x =-2|=b ,13解得：b=y.故答案為：苧.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次方程和方程的解的定義，方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.14 .已知方程2x-3*+x的解滿足|x| -1=0,貝U m= - 6或-12 .【考點(diǎn)】同解方程.【分析】通過解絕對(duì)值方程可以求得x=±1.然后把x的值分別代入方程 2x - 3=+x來求

20、m的值.【解答】解：由|x| -1=0,得x=±1.當(dāng)x=1時(shí)，由2K-3罟+K,得2-3=岑+L解得m=- 6；當(dāng)x= - 1時(shí)，由2工3二冬十K,得23二號(hào)T ,解得m=-12. J綜上可知，m=- 6或-12.故答案是：-6或-12.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同解方程的定義.如果第一個(gè)方程的解都是第二個(gè)方程的解，并且第二個(gè)方程的解也都是第一個(gè)方程的解，那么這兩個(gè)方程叫做同解方程.1715 .若(5x+2)與(-2x+9)互為相反數(shù)，貝U x- 2的值為一下 .【考點(diǎn)】解一元一次方程.【專題】計(jì)算題.【分析】利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為 0列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到 x的值，即可 確

21、定出X-2的值.【解答】解：由題意可列方程 5x+2=- (- 2x+9),解得：x=一十"；貝U x - 2= 一 - 2= 一 丫 .故答案為：-期.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1 ,求出解.16 .購(gòu)買一本書，打八折比打九折少花2元錢，那么這本書的原價(jià)是20元.【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.【專題】經(jīng)濟(jì)問題.【分析】等量關(guān)系為：打九折的售價(jià)-打八折的售價(jià)=2.根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系，可列出方程，再求解.【解答】解：設(shè)原價(jià)為 x元，由題意得：-=2解得x=20.故答案為：20.【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件

22、，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解.17 .某公路一側(cè)原有路燈 106盞，相鄰兩盞貨T的距離為 36米，為節(jié)約用電，現(xiàn)計(jì)劃全部更 換為新型節(jié)能燈，且相鄰兩盞燈的距離變?yōu)?4米，則需更換新型節(jié)能燈71盞.【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.【專題】應(yīng)用題.【分析】可設(shè)需更換的新型節(jié)能燈有 x盞，根據(jù)等量關(guān)系：兩種安裝路燈方式的道路總長(zhǎng)相 等，列出方程求解即可.【解答】解：設(shè)需更換的新型節(jié)能燈有x盞，則54 (x- 1) =36X ( 106- 1),54x=3834,x=71 ,則需更換的新型節(jié)能燈有 71盞.故答案為：71.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目

23、給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解.18 .當(dāng)日歷中同一行中相鄰三個(gè)數(shù)的和為63,則這三個(gè)數(shù)分別為20, 21, 22 .【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.【分析】根據(jù)日歷的數(shù)據(jù)排列規(guī)律可知相鄰兩天相差1,設(shè)設(shè)中間一個(gè)數(shù)為 x,則與它相鄰的兩個(gè)數(shù)為x-1, x+1.由和為63建立方程求出其解即可.【解答】20, 21, 22 解：設(shè)中間一個(gè)數(shù)為 x ,則與它相鄰的兩個(gè)數(shù)為x-1, x+1 .根據(jù)題意，得x - 1+x+x+1=63,解得：x=21,，這三個(gè)數(shù)分別為 20, 21, 22.故答案為：20, 21 , 22.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，解答此題的關(guān)鍵找到

24、題中隱含的條件：這三個(gè)數(shù)依次差為1 .三、解答題19 .已知方程 2x+3=2a與2x+a=2的解相同，求 a的值.【考點(diǎn)】同解方程.【分析】先求出每個(gè)方程的解，根據(jù)同解方程得出關(guān)于a的方程，求出即可.【解答】解：解 2x+3=2a得：x=,23解 2x+a=2 得：x=：j,方程2x+3=2a與2x+a=2的解相同,- 2h-3 2f22 '解得：a= y.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程和同解方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出關(guān)于 a的方程.20 . （ 2015秋?寧城縣期末）解方程:【考點(diǎn)】解次方程.【專題】計(jì)算題.【分析】先把等式兩邊的項(xiàng)合并后再去分母得到不含分母的次方程,然后移

25、項(xiàng)求值即可.【解答】解：原方程可轉(zhuǎn)化為:k+L 4-k去分母得：3 (x+1) =2 (4-x)解得：x=1.【點(diǎn)評(píng)】本題考查次方程的解法注意在移項(xiàng)、去括號(hào)時(shí)要注意符號(hào)的變化.21 .是否存在整數(shù) k,使關(guān)于x的方程（k-5） x+6=1 - 5x;在整數(shù)范圍內(nèi)有解？并求出各個(gè)解.【考點(diǎn)】解一元一次方程.【專題】計(jì)算題.【分析】把方程的解 x用k的代數(shù)式表示，利用整除的知識(shí)求出k.【解答】解：移項(xiàng)合并得：kx=-5,在整數(shù)范圍內(nèi)有解，k= + 1 或土 5,當(dāng) k=1 時(shí)，x= - 5,當(dāng) k= - 1 時(shí)，x=5;當(dāng) k=5 時(shí)，x= 1;當(dāng) k= 5 時(shí)，x=1 .【點(diǎn)評(píng)】本題考查解一元一

26、次方程的知識(shí)，關(guān)鍵是要知道在整數(shù)范圍內(nèi)有解所表示的含義.22.解下列關(guān)于x的方程.（1） 4x+b=ax-8; （aw4）（2） mx- 1=nx;（3） .【考點(diǎn)】解一元一次方程.【專題】計(jì)算題.【分析】首先將方程化為ax=b的形式，然后注意每個(gè)方程中字母系數(shù)可能取值的情況進(jìn)行討論.【解答】（1）解：移項(xiàng)，得：ax - 4x=b+8,整理關(guān)于x的方程，得：（a - 4） x=b+8,解得：x=;a-4（2）解：移項(xiàng)，得：mx- nx=1,整理關(guān)于x的方程：（m- n） x=1 ,，當(dāng)n時(shí)，方程有唯一解：x=,mF1_2 1r當(dāng)m=n時(shí)，原方程無解；（3）解：去括號(hào)，得:移項(xiàng)，得: 整理關(guān)于x

27、的方程：（去分母,得：（4m 3） x=6m+4mn當(dāng)m“ 6rn+4mn原萬程有唯一斛：x=T由 4mn+6m=0 即：n=3", 如 2原方程有無數(shù)個(gè)解，當(dāng)m=J，n”號(hào)時(shí)，原方程無解.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了解一元一次方程.23.解方程：|x 一 1|+|x 5|=4 .【考點(diǎn)】含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程.【分析】需要對(duì) x的值進(jìn)行分類討論：1vxv5, xwi和x>5三種情況.【解答】解：當(dāng)1vxv5時(shí)，由原方程得x - 1+5 x=4,此時(shí)，x在1vx<5內(nèi)的所有值都符合題意；當(dāng)xw 1時(shí)，由原方程得1 一 x+5 - x=4,解得x=1 ;當(dāng)x>5時(shí)，由原

28、方程得x 1+x 5=4,解得x=5.綜上所述，原方程的解是 1WxW5.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程. 解含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程要根據(jù) 絕對(duì)值的性質(zhì)和絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)代數(shù)式的值分情況討論，即去掉絕對(duì)值符號(hào)得到一般形式的一%使得利潤(rùn)率增加了8個(gè)百分x,利用利潤(rùn)率用普元一次方程，再求解.24.某商場(chǎng)經(jīng)銷一種商品，由于進(jìn)貨時(shí)價(jià)格比原進(jìn)價(jià)降低了點(diǎn)，那么經(jīng)銷這種商品原來的利潤(rùn)率是多少？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.【專題】應(yīng)用題.【分析】設(shè)參數(shù)出原進(jìn)價(jià)為 a元，設(shè)出這種商品原來的利潤(rùn)率為列出方程解得即可.【解答】解：設(shè)原進(jìn)價(jià)為 a元，這種商品原來的利潤(rùn)率為 x,根據(jù)題意列方程得,aCl+

29、x)-a(l-6> 4)a(l-6. 4%)=x+8%解得x=17%【點(diǎn)評(píng)】此題考查利潤(rùn)率的計(jì)算公式：利潤(rùn)率潤(rùn)就可以解決問題.售價(jià)-迸價(jià)進(jìn)價(jià)分析題意找出售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利25.解下列方程:(1) 10 (x- 1) =5;TlL 5x+l-3H2 1廠=2一 二(3) 2 (y+2) - 3 (4y - 1) =9 (1 - y);()1.20.2 S3【考點(diǎn)】解一元一次方程.【專題】計(jì)算題.【分析】(1) (3)中兩方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1,即可求出解;(2) (4)中的方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1,即可求出解.【解答】解：(1)去括號(hào)，得10x-10=

30、5,移項(xiàng)，得10x=15,系數(shù)化為1,得x=;(2)去分母，得 4 (7x-1) -6 (5x+1) =24-3 (3x+2),去括號(hào)，得 28x - 4 - 30x 6=24 - 9x - 6,移項(xiàng)，得 28x- 30x+9x=24 - 6+6+4,合并同類項(xiàng)，得7x=28,系數(shù)化為1,得x=4;(3)去括號(hào)，得 2y+4- 12y+3=9-9y,移項(xiàng)，得 2yT2y+9y=9 - 3-4,合并同類項(xiàng)，得-y=2,(4)方程整理得:8-90x 13-3Ox 50x41012去分母,得(8- 90x) - 6 (13- 30x) =4 (50x+10),去括號(hào)，得 8 - 90x - 78+1

31、80x=200x+40,移項(xiàng)，得-90x+180x - 200x=40+78 - 8,合并同類項(xiàng)，得-110x=110,系數(shù)化為1,得x= - 1.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系 數(shù)化為1 ,求出解.26. m為何值時(shí)，關(guān)于 x的方程4x - 2m=3x- 1的解是x=2x 3m的解的2倍.【考點(diǎn)】一元一次方程的解.【專題】計(jì)算題.【分析】先求得方程 x=2x-3m的解，得x=3m,所以2x=6m,把x=3m代入方程4x - 2m=3x-1即可求得m的值.【解答】解：解方程 x=2x-3m,得：x=3m,解 4x - 2m=3x- 1 得：x=

32、2m- 1,;關(guān)于x的方程4x- 2m=3x- 1的解是x=2x 3m的解的2倍，-2X 3m=2m- 1,解得：m=-. 4答：當(dāng)m=一上時(shí)，關(guān)于x的方程4x - 2m=3x- 1的解是x=2x 3m的解的2倍.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程組解的定義.以及解一元一次方程組的基本方法，比較簡(jiǎn)單.27.將一批工業(yè)最新動(dòng)態(tài)信息輸入管理儲(chǔ)存網(wǎng)絡(luò)，甲獨(dú)做需6小時(shí)，乙獨(dú)做需4小時(shí)，甲先做30分鐘，然后甲、乙一起做，則甲、乙一起做還需多少小時(shí)才能完成工作？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.【專題】工程問題.【分析】30分=小時(shí)，可設(shè)甲、乙一起做還需x小時(shí)才能完成工作，等量關(guān)系為：甲時(shí)的工作量+甲乙合作x小

33、時(shí)的工作量=1,把相關(guān)數(shù)值代入求解即可.【解答】解：設(shè)甲、乙一起做還需x小時(shí)才能完成工作.根據(jù)題意，得 x + （ ： + ： ） x=1 ,解這個(gè)方程，得x平，54小時(shí)=2小時(shí)12分，答：甲、乙一起做還需 2小時(shí)12分才能完成工作.【點(diǎn)評(píng)】考查用一元一次方程解決工程問題，得到工作量1的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.28 .有一火車以每分鐘 600米的速度要過完第一、第二兩座鐵橋，過第二鐵橋比過第一鐵橋需多5秒，又知第二鐵橋的長(zhǎng)度比第一鐵橋長(zhǎng)度的2倍短50米，試求各鐵橋的長(zhǎng).【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.【專題】行程問題.【分析】等量關(guān)系為：火車過第一鐵橋的時(shí)間+=火車過第二鐵橋的時(shí)間，把相關(guān)數(shù)值代

34、602x-50）米，過完第一鐵橋所入求解即可.【解答】解：設(shè)第一鐵橋的長(zhǎng)為 x米，那么第二鐵橋的長(zhǎng)為（需的時(shí)間為品分.過完第二鐵橋所需的時(shí)間為2K-5。600分.依題意，可列出方程= 600解方程 x+50=2x - 50,得 x=100, . 2x - 50=2 X 100- 50=150.答：第一鐵橋長(zhǎng)100米，第二鐵橋長(zhǎng)150米.【點(diǎn)評(píng)】考查了一元一次方程的應(yīng)用，得到經(jīng)過兩座鐵橋的時(shí)間的等量關(guān)系是解決本題的關(guān) 鍵.29 .江南生態(tài)食品加工廠收購(gòu)了一批質(zhì)量為10000千克的某種山貨，根據(jù)市場(chǎng)需求對(duì)其進(jìn)行粗加工和精加工處理，已知精加工的1種山貨質(zhì)量比粗加工的質(zhì)量3倍還多2000千克.求粗加工的該種山貨質(zhì)量.【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【專題】應(yīng)用題【分析】等量關(guān)系為：精加工的山貨總質(zhì)量+粗加工的山貨總質(zhì)量=10000 ，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算即可【解答】解：設(shè)粗加工的該種山貨質(zhì)量為 x 千克，根據(jù)題意，得x+ ( 3x+2000) =10000解得 x=2000 答：粗加工的該種山貨質(zhì)量為 2000 千克【點(diǎn)評(píng)】考查一元一次方程的應(yīng)用；得到山貨總質(zhì)量的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵30植樹節(jié)期間，兩所學(xué)校共植樹83