機械設(shè)計第三章

1、第10章 齒輪(chln)傳動本章內(nèi)容10.1 齒輪傳動的特點和基本類型10.2 漸開線齒輪的齒廓及傳動比10.3 漸開線標準直齒圓柱齒輪的主要參數(shù) 及幾何尺寸計算10.4 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動10.5 漸開線齒輪的加工方法(fngf)10.6 漸開線齒廓的根切現(xiàn)象與標準外嚙合 直齒輪的最少齒數(shù)10.7 變位齒輪傳動精品資料第10章 齒輪(chln)傳動本章主要內(nèi)容10.8 齒輪傳動的失效形式及設(shè)計準則10.9 齒輪常用材料及許用應力10.10 漸開線標準直齒圓柱齒輪傳動的強度(qingd) 計算10.11 平行軸斜齒圓柱齒輪傳動10.12 直齒錐齒輪傳動10.13 齒輪結(jié)構(gòu)設(shè)計及齒輪

2、傳動的潤滑與效 率10.14 標準齒輪傳動的設(shè)計計算精品資料o 重點：齒輪原理重點：齒輪原理-漸開線特性，嚙合漸開線特性，嚙合(nih)特特o 奌，嚙合奌，嚙合(nih)傳動傳動o 齒輪強度齒輪強度-受力分析，失效形式受力分析，失效形式o ，計算準則，計算準則o 難點：嚙合難點：嚙合(nih)特奌，嚙合特奌，嚙合(nih)傳動，傳動，受力分析受力分析o ，設(shè)計計算公式的應用，設(shè)計計算公式的應用o 精品資料o 10.1 齒輪(chln)傳動的特點和基本類型 齒輪傳動用來(yn li)傳遞任意兩軸之間的運動和動力，是現(xiàn)代機械應用最廣的一種機械傳動。 按照輪齒輪廓曲線的不同，齒輪又可分為漸開線齒輪、

3、圓弧齒輪、擺線齒輪等。 按照工作條件的不同，齒輪傳動又可分為開式齒輪傳動和閉式齒輪傳動兩種。 按照齒廓表面的硬度可分為軟齒面和硬齒面齒輪傳動兩種。 本章僅討論漸開線齒輪。精品資料o 10.1 齒輪傳動(chundng)的特點和基本類型精品資料o 10.2 漸開線齒輪(chln)齒廓及傳動比10.2.1 漸開線的形成(xngchng) 如圖所示，一條直線n-n沿一個半徑為rb的圓的圓周作純滾動，該直線上任一點K的AK稱為該圓的漸開線。這個圓稱為基圓，該直線稱為漸開線的發(fā)生線 。漸開線上任一點K的向徑與起始點A的向徑間的夾角AOK（AOK=K）稱為漸開線（AK段）的展角。觀看漸開線形成動畫觀看直齒

4、齒廓形成動畫精品資料o 10.2 漸開線齒輪(chln)的齒廓及傳動比10.2.2 漸開線的性質(zhì)(xngzh)根據(jù)漸開線的形成，可知漸開線具有如下性質(zhì)：（5）基圓內(nèi)無漸開線精品資料o 11.2 漸開線齒輪(chln)齒廓及傳動比 如圖所示，漸開線上任意一點K的位置可用向徑rk和展角k來表示。若以此漸開線作為齒輪的齒廓，當兩齒輪在K點嚙合時，其正壓力方向沿著(yn zhe)K點的法線（NK）方向，而齒廓上K點的速度方向之間的銳角稱為壓力角k,由圖可知NOK=k。10.2.3 漸開線方程在NOK中 上式表明，k隨壓力角 ak 而改變，稱k為壓力角 ak 的漸開線函數(shù)，記作inv ak，即k=inv

5、 ak=tanak-ak k以弧度（rad）度量。精品資料o 10.2 漸開線齒輪的齒廓及傳動比o 一對齒輪傳動是靠主動輪o 齒廓依次推動從動(cngdng)輪齒廓來o 實現(xiàn)的。兩輪的瞬時角速度o 之比稱為傳動比。在工程中o 要求傳動比是定值。o o o 10.2.4 漸開線齒廓的嚙合特奌o 嚙合特奌如下所述 1122i精品資料o 10.2 漸開線齒輪(chln)的齒廓及傳動比1.四線合一(h y)精品資料o 11.3 漸開線及其漸開線齒輪(chln)2 .中心(zhngxn)距的可分性精品資料o 11.3 漸開線及其漸開線齒輪(chln)3.嚙合角不變精品資料o 10.2 漸開線齒輪的齒廓及

6、傳動比o 4.齒面的滑動o 如圖所示在節(jié)點嚙合時，兩個節(jié)圓作純滾動，齒面上無滑動存在。在任意點K嚙合時，由于兩輪在K點的線速度（K1、K2）不重合，必會產(chǎn)生沿著齒面方向(fngxing)的相對滑動，造成齒面的磨損等。精品資料o 10.3 漸開線標準直齒圓柱齒輪的主要參數(shù)及幾何(j h)尺寸計算點擊(din j)播放點擊播放10.3.1 齒輪各部分的名稱和符號精品資料點擊(din j)演示其中其中* *稱為稱為(chn wi)(chn wi)齒頂高系數(shù)，齒頂高系數(shù)，* *稱為稱為(chn wi)(chn wi)10.3.2 標準齒輪的基本參數(shù)幾何尺寸計算o 10.3 漸開線標準直齒圓柱齒輪的主要

7、參數(shù)及幾何尺寸計算精品資料點擊點擊(din j)演示演示 公法線(f xin)長度o 10.3 漸開線標準直齒圓柱齒輪的主要參數(shù)及幾何尺寸計算精品資料o 10.4 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合(nih)傳動 要使一對漸開線直齒圓柱齒輪能夠正確地、連續(xù)地嚙合傳動，必須滿足下列的條件。10.4.1正確嚙合條件 齒輪傳動時，它的每一個輪齒在嚙合一段時間以后便要分離，由后一對輪齒來接替。為了能保證恒定的傳動比，必須考慮齒輪的輪齒沿圓周的如何(rh)分布才能使輪齒依次正確嚙合的問題。精品資料o 10.4 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合(nih)傳動 如圖所示，設(shè)相鄰兩齒同側(cè)的齒廓與嚙合線N1N2（同時為嚙合點法線

8、(f xin)）的交點分別為K1和K2，線段K1K2的長度稱為法向齒距。顯然，要使兩輪正確嚙合，它們的法向齒距必須相等。由漸開線的性質(zhì)可知，法向齒距等于兩輪基圓上 的齒距，因此要使兩輪正確嚙合，必須滿足Pb1=Pb2,而Pb=mcos，故可得 m1cos1=m2cos2 由于漸開線齒輪的模數(shù)m和壓力角均為標準值，所以兩輪的正確嚙合條件為 m1=m2=m 1=2= 即兩輪的模數(shù)和壓力角分別相等。精品資料o 10.4 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合(nih)傳動10.4.2 漸開線齒輪傳動(chundng)的重合度 齒輪傳動是依靠兩輪的輪齒依次嚙合而實現(xiàn)齒輪傳動是依靠兩輪的輪齒依次嚙合而實現(xiàn)的。如圖所示

9、，齒輪的。如圖所示，齒輪1 1是主動輪，齒輪是主動輪，齒輪2 2是從動是從動輪，齒輪的嚙合是主動輪的齒根推動從動輪的輪，齒輪的嚙合是主動輪的齒根推動從動輪的齒頂開始的，因此初始嚙合點是從動輪齒頂與齒頂開始的，因此初始嚙合點是從動輪齒頂與嚙合線的交點嚙合線的交點B B2 2點，一直嚙合到主動輪的齒頂與嚙點，一直嚙合到主動輪的齒頂與嚙合線的交點合線的交點B B1 1為止，由此可見，為止，由此可見，B B1 1B B2 2是實際嚙合線的是實際嚙合線的長度，顯然，隨著齒頂圓的增大，長度，顯然，隨著齒頂圓的增大，B B1 1B B2 2線可以加長，線可以加長，但不會超過但不會超過N N1 1、N N2

10、2點，點，N N1 1、N N2 2點稱為嚙合極限點，點稱為嚙合極限點，N N1 1N N2 2是理論嚙合線長度。是理論嚙合線長度。齒輪連續(xù)傳動的條件為=B1B2/pb1精品資料o 10.4 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合(nih)傳動10.4.3 漸開線齒輪(chln)的無側(cè)隙嚙合21se 021se 外嚙合傳動外嚙合傳動一對齒輪傳動時，兩輪的節(jié)圓作純滾動。因此，一對齒輪傳動時，兩輪的節(jié)圓作純滾動。因此，一個齒輪節(jié)圓上的齒槽寬與一個齒輪節(jié)圓上的齒槽寬與另一個齒輪節(jié)圓上的齒厚之差稱齒側(cè)間隙，用來表示。齒輪的間隙為另一個齒輪節(jié)圓上的齒厚之差稱齒側(cè)間隙，用來表示。齒輪的間隙為 在漸開線齒輪加工和齒輪傳動

11、中均要求無側(cè)隙嚙合，即在漸開線齒輪加工和齒輪傳動中均要求無側(cè)隙嚙合，即 在設(shè)計計算齒輪尺寸時仍按無側(cè)隙計算。在設(shè)計計算齒輪尺寸時仍按無側(cè)隙計算。精品資料o 11.4 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合(nih)傳動a2)(2121/2/1zzmrrrra12121212/1/22112coscoszzrrrrrrrribb 標準安裝 為了避免沖擊、振動、噪聲等，理論上齒輪傳動應為無側(cè)隙嚙合。因此在設(shè)計時，標準安裝就是按齒側(cè)無間隙來設(shè)計其中心距尺寸。 對于標準齒輪,若要保證無側(cè)隙嚙合，就要求分度圓與節(jié)圓重合， 此時(c sh)的中心距稱為標準中心距，用 表示，即精品資料o 11.4 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙

12、合(nih)傳動/21/22/11/2/1/coscoscoscos)(coscosarrrrrrabb 非標準安裝 當實際中心距（安裝中心距）與標準中心距不相等時，節(jié)圓半徑就會發(fā)生變化(binhu)，但分度圓半徑是不變的，這時分度圓與節(jié)圓分離，這樣的安裝稱為非標準安裝。非標準安裝時嚙合線位置變化(binhu)，嚙合角也不再等于分度圓上的壓力角。此時的中心距為精品資料o 11.4 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合(nih)傳動 2. 齒輪(chln)齒條嚙合 當齒輪齒條嚙合時，相當于齒輪的節(jié)圓與齒條的節(jié)線作純滾動。當采當齒輪齒條嚙合時，相當于齒輪的節(jié)圓與齒條的節(jié)線作純滾動。當采用標準安裝時，齒條的節(jié)線

13、與齒輪的分度圓相切，此時用標準安裝時，齒條的節(jié)線與齒輪的分度圓相切，此時a=a。當齒條遠離。當齒條遠離或靠近齒輪時（相當于齒輪中心距改變），由于齒條的齒廓為直線，所以或靠近齒輪時（相當于齒輪中心距改變），由于齒條的齒廓為直線，所以嚙合線位置不變，嚙合角不變，節(jié)點位置不變，所以不管是否為標準安裝嚙合線位置不變，嚙合角不變，節(jié)點位置不變，所以不管是否為標準安裝時，齒條的分度線均與節(jié)線重合時，齒條的分度線均與節(jié)線重合。精品資料o 10.5 漸開線齒輪的加工(ji gng)方法切削漸開線齒輪的方法分為切削漸開線齒輪的方法分為(fn wi)仿形法和展成法兩類仿形法和展成法兩類1.仿形法仿形法 仿形法是在

14、普通銑床上用軸向剖面形狀與被切齒輪槽形狀仿形法是在普通銑床上用軸向剖面形狀與被切齒輪槽形狀完全相同的銑刀切制齒輪的方法，銑完一個齒槽后，分度頭將完全相同的銑刀切制齒輪的方法，銑完一個齒槽后，分度頭將齒坯轉(zhuǎn)過齒坯轉(zhuǎn)過360o/z。再銑下一個齒槽。再銑下一個齒槽。 仿形法加工方便易行，但精度難以保證。在同一模數(shù)下，仿形法加工方便易行，但精度難以保證。在同一模數(shù)下，銑刀可分為八把，每把銑刀加工一定范圍的齒數(shù)的齒輪。銑刀可分為八把，每把銑刀加工一定范圍的齒數(shù)的齒輪。仿形法加工演示精品資料o 11.5 漸開線齒廓切削(qixio)加工的原理2,展成法 展成法是利用一對齒輪無側(cè)隙嚙合時兩輪(lin ln)

15、的齒廓互為包絡(luò)線的原理加工，齒輪刀具與齒坯的運動就像一對互相嚙合的齒輪，最后刀具將齒坯切出漸開線齒廓 。齒輪常用的刀具有三種： （1）齒輪插刀 是一個齒廓為刀刃的外齒輪 （2）齒條插刀 是齒廓為刀刃的齒條 （3）齒輪滾刀 是梯形螺紋得螺桿，軸向剖面圖齒廓為精確的直線齒廓，滾刀轉(zhuǎn)動時相當于齒條在移動，可以實現(xiàn)連續(xù)加工，生產(chǎn)效率較高。展成法原理演示 在展成法加工齒輪時，只要刀具與在展成法加工齒輪時，只要刀具與被加工齒輪的模數(shù)和壓力角相同，被加工齒輪的模數(shù)和壓力角相同，不管被加工齒輪的齒數(shù)是多少，都不管被加工齒輪的齒數(shù)是多少，都可以用同一把刀具來加工可以用同一把刀具來加工。精品資料o 10.6 漸開

16、線齒廓的根切現(xiàn)象(xinxing)與標準外齒輪o 的最少齒數(shù)10.6.1 根切現(xiàn)象(xinxing) 用展成法加工齒輪時，若刀具的齒頂線（或齒頂圓）超過理論嚙合線極限用展成法加工齒輪時，若刀具的齒頂線（或齒頂圓）超過理論嚙合線極限點點N時被加工齒輪齒根附近的漸開線將被切去一部分，這種現(xiàn)象稱為根切，時被加工齒輪齒根附近的漸開線將被切去一部分，這種現(xiàn)象稱為根切，如圖所示，如圖所示， 輪齒的根切大大削弱了輪齒的彎曲強度，降低齒輪傳動的平穩(wěn)輪齒的根切大大削弱了輪齒的彎曲強度，降低齒輪傳動的平穩(wěn)性和重合度，因此應力求避免性和重合度，因此應力求避免。精品資料10.6.2 標準外齒輪的最少齒數(shù) 如圖所示為齒

17、條插刀加工標準外齒輪的情況，齒條插刀的分度線與齒輪的分度圓相切。要使被切齒輪不產(chǎn)生根切，刀具的齒頂線 不得(bu de)超過N點，即o 10.6 漸開線齒廓的根切現(xiàn)象與標準(biozhn)外齒輪o 的最少齒數(shù)精品資料o 10.7 變位齒輪(chln)傳動切削切削(qixio)變位齒輪演示變位齒輪演示10.7.2 最小變位系數(shù)最小變位系數(shù) 用展成法切制齒數(shù)少于最少齒數(shù)的齒輪時，為了避免根切用展成法切制齒數(shù)少于最少齒數(shù)的齒輪時，為了避免根切必須采用正變位齒輪，當?shù)毒叩凝X頂線正好通過必須采用正變位齒輪，當?shù)毒叩凝X頂線正好通過N1點時，刀具點時，刀具的移動量為最小。此時的變位系數(shù)稱為最小變位系數(shù)，用的

18、移動量為最小。此時的變位系數(shù)稱為最小變位系數(shù)，用Xmin來表示。由圖可知。來表示。由圖可知。10.7.1 變位齒輪變位齒輪精品資料o 11.7 變位(bin wi)齒輪傳動不發(fā)生根切的條件(tiojin)為ha*m-xmNIE經(jīng)過推導可得出最小變位系數(shù)為當=20 ha*=1時 而當z0，即采用正變位方可避免根切；當zZmin時，Xmin350HBS，常用材料為中碳鋼或中彈合金鋼進行表，常用材料為中碳鋼或中彈合金鋼進行表面淬火處理，如面淬火處理，如20，20Cr，20CrMnTi進行滲碳淬火。進行滲碳淬火。 精品資料o 10.9 齒輪常用材料(cilio)及許用應力10.9.3 許用應力(yng

19、l)精品資料o 10.9 齒輪(chln)常用材料及許用應力電子查表電子查表試驗齒輪的接觸疲勞極限試驗齒輪的接觸疲勞極限 查表查表a. 鑄鋼鑄鋼 b. 正火結(jié)構(gòu)鋼和鑄鋼正火結(jié)構(gòu)鋼和鑄鋼 c. 調(diào)質(zhì)鋼和鑄調(diào)質(zhì)鋼和鑄鋼鋼 d. 滲碳淬火及表面淬火鋼滲碳淬火及表面淬火鋼試驗齒輪的彎曲疲勞極限試驗齒輪的彎曲疲勞極限 查表查表a. 鑄鋼鑄鋼 b. 正火結(jié)構(gòu)鋼和鑄鋼正火結(jié)構(gòu)鋼和鑄鋼 c. 調(diào)質(zhì)鋼和鑄調(diào)質(zhì)鋼和鑄鋼鋼 d. 表面硬化表面硬化(ynghu)鋼鋼彎曲疲勞壽命系數(shù)彎曲疲勞壽命系數(shù) 抗疲勞系數(shù)抗疲勞系數(shù)NYNZlimHlimF精品資料o 10.10 直齒圓柱齒輪傳動(chundng)的強度計算 根據(jù)齒

20、輪傳動的嚙合原理分析可知，在接觸點接觸時，必然存在著二個力的作用。 1）摩擦力 因為嚙合中有相對滑動存在，在齒面上必有摩擦力（圖11.24）存在，由實驗得出此摩擦力對輪齒的強度(qingd)影響甚小，故可略去不計。 2）正壓力 或稱法向壓力。以Fn表示。它為沿著兩齒廓接觸點的公法線方向，即嚙合線（N1N2線）方向，如圖11.29所示。作用在齒寬接觸線上而是均布的（圖11.29b），受力分析時，可作為集中力Fn來看待的。10.10.1 輪齒的受力分析輪齒的受力分析 精品資料o 10.10 直齒圓柱齒輪傳動(chundng)的強度計算 因此，正壓力一定在嚙合(nih)平面內(nèi)，并與齒廓曲面相垂直，在

21、節(jié)點嚙合(nih)時其夾角為 ，如圖所示。 對于標準齒輪，在標準安裝條件下，嚙合(nih)角就等于壓力角 ， 現(xiàn)進行受力分析時，齒輪嚙合(nih)時作為在P點嚙合(nih)，并分析作用在主動輪上的作用力。 大?。?tgFFFTFFtnrnt1111111sin2cos 方向：方向：F Ft1t1是沿著節(jié)圓切線方向的，稱為圓周力，其指向使主動輪反向轉(zhuǎn)動，即是沿著節(jié)圓切線方向的，稱為圓周力，其指向使主動輪反向轉(zhuǎn)動，即與主動輪轉(zhuǎn)向相反，故為阻力。與主動輪轉(zhuǎn)向相反，故為阻力。F Fr1r1是指向齒輪中心的，稱為徑向力。是指向齒輪中心的，稱為徑向力。精品資料o 10.10 直齒圓柱齒輪傳動(chundn

22、g)的強度計算10.10.2 輪齒(ln ch)的計算載荷nFnFnF前面提到的正壓力前面提到的正壓力 為名義載荷，是在理想條件下進行的受力分析時求得的。為名義載荷，是在理想條件下進行的受力分析時求得的。考慮各種實際情況，通常用計算載荷考慮各種實際情況，通常用計算載荷K 取代名義載荷取代名義載荷 ，K為載荷系數(shù)，為載荷系數(shù)，由表由表11.10查取。查取。精品資料o 10.10 直齒圓柱齒輪傳動(chundng)的強度計算10.10.3 齒面接觸疲勞強度計算 閉式齒輪傳動的主要失效形式為齒面疲勞點蝕。它是因齒面接觸處接觸應力過大而引起的。因此(ync)必須進行齒面接觸疲勞強度計算。（1）計算依據(jù)

23、；以赫茲應力公式為依據(jù)的。輪）計算依據(jù)；以赫茲應力公式為依據(jù)的。輪齒的接觸可看作為分別以接觸處的曲率半徑齒的接觸可看作為分別以接觸處的曲率半徑1、2為半徑的兩個圓柱體的接觸，其接觸壓力為半徑的兩個圓柱體的接觸，其接觸壓力Fn作用在嚙合線上，如圖所示。作用在嚙合線上，如圖所示。（2）計算點：根據(jù)試驗得出，點蝕開始發(fā)生在節(jié)）計算點：根據(jù)試驗得出，點蝕開始發(fā)生在節(jié)線附近，因此計算點取為節(jié)點，經(jīng)推導可得出線附近，因此計算點取為節(jié)點，經(jīng)推導可得出校核公式校核公式 設(shè)計公式設(shè)計公式精品資料o 10.10 直齒圓柱齒輪傳動(chundng)的強度計算10.10.4 齒根彎曲疲勞強度計算為了防止輪齒(ln c

24、h)根部的疲勞折斷，因此要進行齒根彎曲疲勞強度的計算（1）計算依據(jù) 把輪齒(ln ch)看成懸臂梁，應用材料力學中彎曲公式進行計算 F=M / W（2）計算點）計算點 全部載荷由一對齒承受，且載全部載荷由一對齒承受，且載荷作用于齒頂上，如圖所示荷作用于齒頂上，如圖所示 實驗證明：彎曲疲勞裂紋總是發(fā)生在齒根部分的實驗證明：彎曲疲勞裂紋總是發(fā)生在齒根部分的受拉的一邊，故危險截面應取在齒根部。受拉的一邊，故危險截面應取在齒根部。 經(jīng)推導可得出經(jīng)推導可得出校核公式設(shè)計公式設(shè)計公式精品資料o 10.11 平行(pngxng)軸斜齒圓柱齒輪傳動直齒圓柱齒輪齒廓的形成直齒圓柱齒輪齒廓的形成 直齒輪輪齒漸開線

25、曲面的形成如圖所示，平面直齒輪輪齒漸開線曲面的形成如圖所示，平面S與基圓柱相切與基圓柱相切于母線于母線NN，當平面，當平面S沿基圓柱作純滾動沿基圓柱作純滾動(gndng)時，其上與母時，其上與母線平行的直線線平行的直線KK在空間所走過在空間所走過 的軌跡即為漸開線曲面，平面的軌跡即為漸開線曲面，平面S稱稱為發(fā)生面，形成的曲面即為直齒輪的齒廓曲面。為發(fā)生面，形成的曲面即為直齒輪的齒廓曲面。10.11.1 齒廓曲面的形成及其嚙合特點齒廓曲面的形成及其嚙合特點精品資料o 10.11 平行(pngxng)軸斜齒圓柱齒輪傳動斜齒輪圓柱齒輪齒廓的形成 斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成如圖所示，當平面S沿基圓柱作

26、純滾動時，其上與母線NN成一傾斜角b的斜直線KK在空間所走過得軌跡為一個(y )漸開線螺旋面，該螺旋面即為斜齒圓柱齒輪的齒廓曲面，b稱為基圓柱上的螺旋角。精品資料o 10.11 平行(pngxng)軸斜齒圓柱齒輪傳動直齒、斜齒圓柱齒輪傳動時嚙合直齒、斜齒圓柱齒輪傳動時嚙合(nih)特點特點 直齒圓柱齒輪嚙合時，齒面直齒圓柱齒輪嚙合時，齒面的接觸線均平行于齒輪軸線。的接觸線均平行于齒輪軸線。因此輪齒時沿整個齒寬同時進因此輪齒時沿整個齒寬同時進入嚙合，同時脫離嚙合的，載入嚙合，同時脫離嚙合的，載荷沿齒寬突然加上及卸下。因荷沿齒寬突然加上及卸下。因此直齒輪傳動平穩(wěn)性較差，容此直齒輪傳動平穩(wěn)性較差，容

27、易產(chǎn)生沖擊和噪聲，不適用于易產(chǎn)生沖擊和噪聲，不適用于高速和重載的傳動中。高速和重載的傳動中。 一對平行軸斜齒圓柱齒輪嚙合時，斜齒輪的齒廓是逐漸進入嚙一對平行軸斜齒圓柱齒輪嚙合時，斜齒輪的齒廓是逐漸進入嚙合，脫離嚙合的，如圖所示，斜齒輪齒廓接觸線的長度由零逐漸合，脫離嚙合的，如圖所示，斜齒輪齒廓接觸線的長度由零逐漸增加，又逐漸縮短，直至脫離接觸，載荷也不是突然加上或卸下增加，又逐漸縮短，直至脫離接觸，載荷也不是突然加上或卸下的，因此斜齒輪傳動工作較平穩(wěn)的，因此斜齒輪傳動工作較平穩(wěn)。精品資料o 10.11 平行(pngxng)軸斜齒圓柱齒輪傳動 斜齒輪的輪齒為螺旋形，在垂直于齒輪軸線的端面（下標(

28、xi bio)以t表示）和垂直于齒廓螺旋面的法面（下標(xi bio)以n表示）上有不同的參數(shù)。斜齒輪的端面表示標準的漸開線，但從斜齒輪加工和受力角度看，斜齒輪的法面參數(shù)應為標準值。 1. 螺旋角螺旋角10.11.2 斜斜齒輪的齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸計算基本參數(shù)和幾何尺寸計算精品資料o 10.11 平行(pngxng)軸斜齒圓柱齒輪傳動 如圖所示為斜齒輪分度圓柱面展開(zhn ki)圖，螺旋線展開(zhn ki)成一直線，該直線與軸線的夾角為，稱為斜齒輪在分度圓柱上螺旋角，簡稱斜齒輪的螺旋角。 tan=d/Ps式中Ps為螺旋線的導程，即螺旋線繞一周時沿齒輪軸方向前進的距離。 因為斜齒圓柱齒輪

29、各圓柱上螺旋線的導程相同，所以對于基圓柱同理可因為斜齒圓柱齒輪各圓柱上螺旋線的導程相同，所以對于基圓柱同理可得其螺旋角得其螺旋角b為為tanb=db/Ps。 聯(lián)立以上兩式得聯(lián)立以上兩式得tanb=tan（db/d）=tancost精品資料o 10.11 平行(pngxng)軸斜齒圓柱齒輪傳動2. 模數(shù)3. 壓力(yl)角4. 齒頂高系數(shù)及頂隙系數(shù)精品資料o 10.11 平行(pngxng)軸斜齒圓柱齒輪傳動螺旋(luxun)角的旋向精品資料o 10.11 平行(pngxng)軸斜齒圓柱齒輪傳動10.11.3 斜齒輪正確嚙合的條件(tiojin)和重合度1斜齒輪正確嚙合條件斜齒輪正確嚙合條件 一

30、對外嚙合斜齒輪傳動的正確嚙合條件為：一對外嚙合斜齒輪傳動的正確嚙合條件為： （1）兩斜齒輪的法面模數(shù)相等，兩斜齒輪的法面模數(shù)相等， mn1=mn2=mn； （2）兩斜齒輪的法面壓力角相等，兩斜齒輪的法面壓力角相等， n1=n2=n； （3）兩斜齒輪的螺旋角大小相等，方向相反，兩斜齒輪的螺旋角大小相等，方向相反， 即即1=-2。精品資料o 10.11 平行(pngxng)軸斜齒圓柱齒輪傳動2. 斜齒輪傳動(chundng)的重合度 斜齒輪傳動的重合度要比直齒輪斜齒輪傳動的重合度要比直齒輪大。如圖所示為斜齒輪與斜齒條在大。如圖所示為斜齒輪與斜齒條在前端面的嚙合情況，齒廓在前端面的嚙合情況，齒廓在A

31、點進入點進入嚙合，在嚙合，在E點終止嚙合，但從俯視圖點終止嚙合，但從俯視圖（圖示）上來分析，當前端面開始（圖示）上來分析，當前端面開始脫離嚙合時，后端面仍處在嚙合區(qū)脫離嚙合時，后端面仍處在嚙合區(qū)內(nèi)，只有當后端面脫離嚙合，這對內(nèi)，只有當后端面脫離嚙合，這對齒才終止嚙合。當后端面脫離嚙合齒才終止嚙合。當后端面脫離嚙合時，前端面已到達時，前端面已到達H點，所以，從前點，所以，從前端面進入嚙合到后端面脫離嚙合，端面進入嚙合到后端面脫離嚙合，前端面走了前端面走了FH段，故斜齒輪傳動的段，故斜齒輪傳動的重合度為重合度為精品資料o 10.11 平行(pngxng)軸斜齒圓柱齒輪傳動 式中t為端面重合度，其值

32、等于與斜齒輪端面齒廓相同的直齒輪傳動的重合度；btan/pt為輪齒傾斜而產(chǎn)生的附加重合度。隨齒寬b和螺旋角的增大而增大，根據(jù)傳動需要可以達到很大的值，所以(suy)斜齒輪傳動較平穩(wěn)。精品資料o 10.11 平行(pngxng)軸斜齒圓柱齒輪傳動10.11.4 斜齒圓柱齒輪的當量齒數(shù)和最少齒數(shù) 如圖所示，過斜齒輪分度圓柱上齒廓的任一點C作齒的法面nn，該法面與分度圓柱面的交線為一橢圓(tuyun)。橢圓(tuyun)在C點的曲率半徑為=2/b=d/2cos2以為分度圓半徑，以斜齒輪法面模數(shù)mn為模數(shù)，取壓力角n為標準壓力角。作一直齒圓柱齒輪，則其齒形近似于斜作一直齒圓柱齒輪，則其齒形近似于斜齒輪

33、的法面齒形。該直齒輪稱為斜齒圓齒輪的法面齒形。該直齒輪稱為斜齒圓柱齒輪的當量齒輪，其齒數(shù)稱為斜齒圓柱齒輪的當量齒輪，其齒數(shù)稱為斜齒圓柱齒輪的當量齒數(shù)柱齒輪的當量齒數(shù)Zv。 Zv=Z/cos3標準斜齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)為標準斜齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)為 Zmin=Zvmin cos3=17 cos3當量直齒輪動畫演示當量直齒輪動畫演示精品資料o 10.11 平行(pngxng)軸斜齒圓柱齒輪傳動10.11.5 斜齒圓柱齒輪的強度(qingd)計算1.受力分析受力分析受力分析的方法與直齒輪的相同，受力分析的方法與直齒輪的相同，也是作用著兩個力，即也是作用著兩個力，即1）摩擦力摩擦力 可略去。可

34、略去。2）正壓力正壓力 正壓力正壓力Fn作用在與作用在與齒面垂直的法向平面內(nèi)，并沿齒面垂直的法向平面內(nèi)，并沿著嚙合線，垂直于齒廓曲面，著嚙合線，垂直于齒廓曲面，傾斜一個傾斜一個n（法面內(nèi)壓力角）。（法面內(nèi)壓力角）。 分析作用在主動輪上的力，如分析作用在主動輪上的力，如圖所示。圖中主動輪為右旋，圖所示。圖中主動輪為右旋，n1轉(zhuǎn)向，工作面為左側(cè)面，受力轉(zhuǎn)向，工作面為左側(cè)面，受力點為點為P點。點。 精品資料o 10.11 平行(pngxng)軸斜齒圓柱齒輪傳動大小大小(dxio)： tancostan21111111tantrtFFFFdTF方向：主動輪上作用于的圓周力和徑向力方向的判定方法與直齒圓

35、柱方向：主動輪上作用于的圓周力和徑向力方向的判定方法與直齒圓柱 齒輪相同，軸向力的方向可根據(jù)左右手法則來判定，即右旋斜齒輪用右齒輪相同，軸向力的方向可根據(jù)左右手法則來判定，即右旋斜齒輪用右手、左旋斜齒輪用左手判定。四指彎曲的方向表示齒輪的轉(zhuǎn)向，拇指的手、左旋斜齒輪用左手判定。四指彎曲的方向表示齒輪的轉(zhuǎn)向，拇指的指向即為軸向力的方向。指向即為軸向力的方向。作用于從動輪上的力可根據(jù)作用與反作用原理來判定。作用于從動輪上的力可根據(jù)作用與反作用原理來判定。 精品資料o 10.11 平行(pngxng)軸斜齒圓柱齒輪傳動 2. 強度計算 斜齒圓柱齒輪(chln)傳動的強度計算方法與直齒圓柱齒輪(chln

36、)相似，但由于斜齒輪(chln)嚙合受齒面接觸線的傾斜以及傳動重合度的增大等因素的影響，使斜齒輪(chln)的接觸應力和彎曲應力降低。其強度計算公式可表示為：（1） 齒面接觸疲勞強度計算 校核公式為：精品資料o 10.11 平行(pngxng)軸斜齒圓柱齒輪傳動 設(shè)計公式(gngsh)為（2）齒根彎曲疲勞強度計算 校核公式為校核公式為 設(shè)計公式為設(shè)計公式為 設(shè)計時應將設(shè)計時應將YF1YS1/F1和和YF2YS2/F2兩比值中的較大值代入兩比值中的較大值代入上式，并將計算所得的法面模數(shù)上式，并將計算所得的法面模數(shù)mn按標準模數(shù)圓整。按標準模數(shù)圓整。YF、YS應按斜齒輪的當量齒數(shù)應按斜齒輪的當量齒

37、數(shù)zv查取。查取。 有關(guān)直齒輪傳動的設(shè)計方法和參數(shù)選擇原則對斜齒輪傳動基本有關(guān)直齒輪傳動的設(shè)計方法和參數(shù)選擇原則對斜齒輪傳動基本上都是適用的。上都是適用的。精品資料o 10.12 直齒錐齒輪傳動(chundng)10.12.1 圓錐齒輪傳動概述 圓錐齒輪傳動傳遞的是相交兩軸的運動和動力。圓錐齒輪的輪齒分布在圓錐體上，從大端到小端逐漸減小，如圖所示。一對圓錐的運動可以看成是兩個錐頂共點的圓錐體相互作純滾動，這兩個錐頂共點的圓錐體就是節(jié)圓錐。此外(cwi)，與圓柱齒輪相似，圓錐齒輪還有基圓錐、分度圓錐、齒頂圓錐、齒根圓錐。對于正確的安裝標準圓錐齒輪傳動，其節(jié)圓錐與分度圓錐應該重合。精品資料o 10

38、.12 直齒錐齒輪傳動(chundng) 如圖所示為一對正確安裝的標準圓錐(yunzhu)齒輪，其分度圓錐(yunzhu)與節(jié)圓錐(yunzhu)相重合，兩齒輪的分度圓錐(yunzhu)角分別為1和2，大端分度圓半徑分別為r1、r2，齒數(shù)分別為z1、z2。兩齒輪的傳動比為：直齒錐齒輪傳動演示直齒錐齒輪傳動演示 當當=1+2=90時時 i=tan2=tan1精品資料o 10.12 直齒錐齒輪傳動(chundng)10.12.2 錐齒輪的點齒廓曲線(qxin)、背錐和當量齒數(shù)球面漸開線的形成演示1. 錐齒輪的齒廓曲線錐齒輪的齒廓曲線 直齒圓錐齒輪齒廓曲面的形成如直齒圓錐齒輪齒廓曲面的形成如圖所示。

39、以半球截面的圓平面圖所示。以半球截面的圓平面S為發(fā)為發(fā)生面，生面，S與基圓錐相切于與基圓錐相切于ON。ON既既是圓平面是圓平面S的半徑的半徑R，又是基圓錐的，又是基圓錐的錐距錐距R，圓平面，圓平面S的圓心的圓心O（球心）又（球心）又是基圓錐的錐頂。當發(fā)生面是基圓錐的錐頂。當發(fā)生面S繞基圓繞基圓錐作純滾動時，該平面上任一點錐作純滾動時，該平面上任一點B的的空間軌跡空間軌跡BA是位于以錐距是位于以錐距R為半徑的為半徑的球面上的曲線，曲線球面上的曲線，曲線BA稱為球面漸稱為球面漸開線。它是一條空間曲線，理論上應開線。它是一條空間曲線，理論上應在以錐頂在以錐頂O為球心、錐距為球心、錐距R為半徑的為半徑

40、的球面上。球面上。精品資料o 10.12 直齒錐齒輪傳動(chundng)球面球面(qimin)漸開線的漸開線的形成形成精品資料o 10.12 直齒錐齒輪傳動(chundng) 2. 背錐和當量齒數(shù)背錐 如圖所示，OAB為圓錐齒輪的分度圓錐，過分度圓錐上的點A作球面的切線AO1于分度圓錐的軸線交于O1點。以O(shè)O1為軸，O1A為母線作一圓錐體，它的軸截面為AO1B，此圓錐稱為背錐。背錐與球面相切于圓錐齒輪大端的分度圓上，此背錐成為大端背錐，當然(dngrn)還可有中部背錐，小端背錐。 將球面上的齒輪向背錐上投影，將球面上的齒輪向背錐上投影，a，b點的投影為點的投影為 a、b點，由圖可知點，由圖可

41、知 ab ab 即背錐上的齒高部分近似等于球面即背錐上的齒高部分近似等于球面上的齒高部分，故可用背錐上的齒廓代替上的齒高部分，故可用背錐上的齒廓代替球面上的齒廓，解決了錐齒輪的設(shè)計制造球面上的齒廓，解決了錐齒輪的設(shè)計制造問題。問題。精品資料o 10.12 直齒錐齒輪傳動(chundng) 當量齒數(shù) 如圖所示，將背錐展開為平面，則成為(chngwi)兩個扇形齒輪，其分度圓半徑即為背錐的錐距，分別以rv1和rv2表示，其齒數(shù)稱為當量齒數(shù)，用zv表示。由圖可得：由圖可得：精品資料o 10.12 直齒錐齒輪傳動(chundng)10.12.3 直齒錐齒輪傳動(chundng)的幾何尺寸計算不等頂隙收縮

42、齒錐齒輪不等頂隙收縮齒錐齒輪 如圖所示為不等頂隙收縮齒圓錐齒輪，如圖所示為不等頂隙收縮齒圓錐齒輪，其節(jié)圓錐與分度圓錐重合，且兩軸交角其節(jié)圓錐與分度圓錐重合，且兩軸交角=90。 進行直齒圓錐齒輪的幾何尺寸計算時進行直齒圓錐齒輪的幾何尺寸計算時一般以大端參數(shù)為標準值，這是因為大一般以大端參數(shù)為標準值，這是因為大端尺寸計算和測量的相對誤差較小。齒端尺寸計算和測量的相對誤差較小。齒寬寬b的取值范圍是（的取值范圍是（0.250.3）R，R為錐為錐距。距。1. 基本參數(shù)的標準值基本參數(shù)的標準值2. 正確的嚙合條件正確的嚙合條件m1=m2=m；1=2=3. 幾何尺寸計算幾何尺寸計算精品資料o 10.12 直

43、齒錐齒輪傳動(chundng)等頂隙收縮等頂隙收縮(shu su)齒圓錐齒輪齒圓錐齒輪 如圖所示為等頂隙收縮齒圓錐齒輪。標準直齒圓錐齒輪各部分名稱及幾何尺寸如圖所示為等頂隙收縮齒圓錐齒輪。標準直齒圓錐齒輪各部分名稱及幾何尺寸計算公式見表計算公式見表 直齒圓錐齒輪的正確嚙合條件，可從當量圓柱齒輪的正確嚙合條件得到，即直齒圓錐齒輪的正確嚙合條件，可從當量圓柱齒輪的正確嚙合條件得到，即兩齒輪的大端模數(shù)必須相等，壓力角也必須相等，即兩齒輪的大端模數(shù)必須相等，壓力角也必須相等，即m1=m2=m；1=2=。精品資料o 10.12 直齒錐齒輪傳動(chundng)10.12.4 直齒錐齒輪的強度計算 1.受

44、力分析 假定齒面上作用力為均勻分布的，F(xiàn)n作用在齒寬b中間位置的節(jié)點p上，即作用在分度圓錐的平均直徑dm處，作一個中部當量齒輪，節(jié)圓直徑為dv1。dv2，模數(shù)為錐齒輪的平均分度圓上的模數(shù) mm 如圖所示為主動輪上的受力情況，作用著法向力Fn，若忽略齒面上的摩擦力的影響，此力一定為垂直齒面，沿著嚙合線方向，夾一個角，法向力Fn可分解成3個互相(h xing)垂直的分力。即圓周力Ft1、徑向力Fr1以及軸向力Fa1，計算公式分別為： 圓周力和徑向力方向的確定方法與直齒相同，兩齒輪的圓周力和徑向力方向的確定方法與直齒相同，兩齒輪的軸向力方向都是沿著各自的軸線方向并指向輪齒的大端，大軸向力方向都是沿著

45、各自的軸線方向并指向輪齒的大端，大齒輪的受力可根據(jù)作用力與反作用力原理確定齒輪的受力可根據(jù)作用力與反作用力原理確定Ft1=-Ft2，F(xiàn)r1=-Fa2，F(xiàn)a1=-Fr2，負號表示二力的方向相反。，負號表示二力的方向相反。精品資料o 10.12 直齒錐齒輪傳動(chundng)2.強度計算(j sun) 計算(j sun)直齒圓錐齒輪的強度時，仍按齒寬中點處一對當量直齒圓柱齒輪的傳動作近似計算(j sun) 當兩軸交角=90時，齒面接觸疲勞強度的校核公式為：校核公式為：計算公式為：計算公式為：齒根彎曲疲勞強度計算的校核公式為：齒根彎曲疲勞強度計算的校核公式為：設(shè)計公式為：設(shè)計公式為：精品資料o 1

46、0.13 齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計及齒輪傳動(chundng)的潤滑和效率10.13.1 齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計 齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計主要包括選擇合理(hl)適用的結(jié)構(gòu)型式，依據(jù)經(jīng)驗公式確定齒輪的輪轂輪輻、輪緣等各部分的尺寸及繪制齒輪的零件工作圖等。 1.齒輪軸 當圓柱齒輪的齒根圓至鍵槽底部的距離x(22.5)mn，或當圓錐齒輪小端的齒根圓至鍵槽底部的距離x(1.62)m時，應將齒輪與軸制成一體，稱為齒輪軸。精品資料o 10.13 齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計及齒輪傳動的潤滑(rnhu)和效率 2.實體式齒輪(chln) 當齒輪(chln)的齒頂圓直徑da200mm時，可采用實體式結(jié)構(gòu)。這種結(jié)構(gòu)型式的齒輪(chln)常用鍛鋼制造。精品資料o 10.13 齒輪(chln)的結(jié)構(gòu)設(shè)計及齒輪(chln)傳動的潤滑和效率 3.腹板式齒輪 當齒輪的齒頂圓直徑(zhjng)da=200500mm時，可采用腹板式結(jié)構(gòu)。精品資料o 10.13 齒輪結(jié)構(gòu)設(shè)計及齒輪傳動(chundng)的潤滑和效率 4. 輪輻式齒輪(chln) 當齒輪(chl