大學物理熱力學基礎2.

1、 熱力學第一定律給出了各種形式的能熱力學第一定律給出了各種形式的能量在相互轉(zhuǎn)化過程中必須遵循的規(guī)律。量在相互轉(zhuǎn)化過程中必須遵循的規(guī)律。熱力學過程的方向性熱力學過程的方向性m（1）熱功轉(zhuǎn)換過程具有方向性。）熱功轉(zhuǎn)換過程具有方向性。 通過摩擦而使功變熱的過程是不可逆的。通過摩擦而使功變熱的過程是不可逆的。（熱不能（熱不能自動自動轉(zhuǎn)化為功）轉(zhuǎn)化為功）（2）熱傳導的方向性）熱傳導的方向性高溫高溫低溫低溫自動自動熱量是自動地從高溫物體傳到低溫物體。熱量是自動地從高溫物體傳到低溫物體。（熱不能熱不能自動自動從低溫物體傳到高溫物體）從低溫物體傳到高溫物體） 。 （3）氣體自由膨脹過程是有方向性的。）氣體自由

2、膨脹過程是有方向性的。密度大密度大密度小密度小密度大密度大密度小密度小氣體氣體自動自動地向真空膨脹，而不能地向真空膨脹，而不能自動自動退回退回到膨脹前的容器中去。到膨脹前的容器中去。注意注意：這里的方向性，是指它們存在一個自動的、：這里的方向性，是指它們存在一個自動的、 無條件的、自發(fā)的、勿須外界幫助而進行無條件的、自發(fā)的、勿須外界幫助而進行 的方向。而不是其反方向不能實現(xiàn)，只是的方向。而不是其反方向不能實現(xiàn)，只是 實現(xiàn)其反方向過程要產(chǎn)生實現(xiàn)其反方向過程要產(chǎn)生“對外影響對外影響”。 滿足熱力學第一定律的過程滿足熱力學第一定律的過程未必都能實現(xiàn)。未必都能實現(xiàn)。 對于實際過程是否能發(fā)生及沿什么方向

3、進對于實際過程是否能發(fā)生及沿什么方向進行，需要用到一個新的自然規(guī)律，即熱力學行，需要用到一個新的自然規(guī)律，即熱力學第二定律。第二定律。一、一、 開爾文表述（開爾文表述（1851 1851 英國）：英國）： 不可能制成一種不可能制成一種循環(huán)動作循環(huán)動作的熱機，只從的熱機，只從單單一熱源一熱源吸取熱量完全變成有用的功吸取熱量完全變成有用的功, ,而而不產(chǎn)生不產(chǎn)生其他影響。其他影響。(從提高熱機效率的角度考慮）從提高熱機效率的角度考慮）QAAQ2Q1QA 7 76 6 熱力學第二定律熱力學第二定律 等溫膨脹過程是從等溫膨脹過程是從單單一熱源吸熱作功，一熱源吸熱作功，而而不不放出熱量給其它物體放出熱量

4、給其它物體,但但它它非循環(huán)非循環(huán)過程過程.12),(11TVp),(22TVp1p2p1V2VpVoWETQ W低溫熱源低溫熱源2T高溫熱源高溫熱源1T卡諾熱機卡諾熱機1Q2QWVop2TW1TABCD21TT 卡諾循卡諾循環(huán)是循環(huán)環(huán)是循環(huán)過程，但過程，但需兩個熱需兩個熱源，且使源，且使外界發(fā)生外界發(fā)生變化變化. 永永 動動 機機 的的 設設 想想 圖圖第一類永動機第一類永動機：不需要消耗外界提供的能量而不斷對：不需要消耗外界提供的能量而不斷對外作功的熱機。外作功的熱機。違反熱力學第一定律。違反熱力學第一定律。第二類永動機第二類永動機：從單一熱源吸熱，全部用：從單一熱源吸熱，全部用來對外作功的

5、熱機。來對外作功的熱機。 雖然不違反熱力學第一定律，但違反熱力雖然不違反熱力學第一定律，但違反熱力學第二定律。學第二定律。（例如將海水溫度降低（例如將海水溫度降低1用于發(fā)電？）用于發(fā)電？）& 我們不能因噎廢食。利用海表與海底的我們不能因噎廢食。利用海表與海底的溫度差來發(fā)電是可行的。溫度差來發(fā)電是可行的。 利用余熱來發(fā)電也是可行的。利用余熱來發(fā)電也是可行的。只要使海水的溫度只要使海水的溫度降低降低0.01K，可使全世界，可使全世界所有機器工作所有機器工作1000多年多年 熱量不可能熱量不可能自動地自動地從低溫物體傳從低溫物體傳到高溫物體。而到高溫物體。而不產(chǎn)生其他影響。不產(chǎn)生其他影響。 （從提高

6、致冷機效率的角度）（從提高致冷機效率的角度）QQ2Q1AQ二、克勞修斯表述二、克勞修斯表述（1850 1850 德國）：德國）：高溫熱源高溫熱源T1低溫熱源低溫熱源T2Q2Q21QQQ 高溫熱源高溫熱源T1低溫熱源低溫熱源T21Q2Q21QQQ 兩種表述的一致性兩種表述的一致性2Q高溫熱源高溫熱源T1低溫熱源低溫熱源T21Q2Q21QAQ A高溫熱源高溫熱源T1低溫熱源低溫熱源T221QAQ A三、可逆過程和不可逆過程三、可逆過程和不可逆過程 在系統(tǒng)狀態(tài)變化過程中在系統(tǒng)狀態(tài)變化過程中, ,如果逆過程能重如果逆過程能重復正過程的每一狀態(tài)復正過程的每一狀態(tài), ,而而不引起其他變化不引起其他變化.

7、.條件條件: :過程無限緩慢過程無限緩慢, ,沒有能量耗散。沒有能量耗散。1 1、可逆過程、可逆過程 ： 在在不引起其他變化不引起其他變化的條件下的條件下, ,不能使逆不能使逆過程重復正過程的每一狀態(tài)；或者雖然重過程重復正過程的每一狀態(tài)；或者雖然重復但必然會引起其他變化。復但必然會引起其他變化。2 2、不可逆過程、不可逆過程: :例例1）不計阻力的單擺運動）不計阻力的單擺運動單純的無耗散的機械運動是可逆過程。單純的無耗散的機械運動是可逆過程。例例2）功、熱的轉(zhuǎn)換）功、熱的轉(zhuǎn)換-非可逆過程非可逆過程高溫熱源高溫熱源低溫熱源低溫熱源熱機熱機A1Q而熱轉(zhuǎn)變?yōu)楣a(chǎn)生對外而熱轉(zhuǎn)變?yōu)楣a(chǎn)生對外影響影響

8、-向低溫熱源傳遞熱向低溫熱源傳遞熱量。量。功變熱可以百分之百，功變熱可以百分之百，2Q例例3）氣體在真空中的自由膨脹。）氣體在真空中的自由膨脹。密度大密度大密度小密度小要收縮到原狀需外界作功。要收縮到原狀需外界作功。A無摩擦準靜態(tài)過程是可逆的。無摩擦準靜態(tài)過程是可逆的?？ㄖZ循環(huán)是可逆循環(huán)。卡諾循環(huán)是可逆循環(huán)。 可逆過程是一種理想的模型，只能接近，可逆過程是一種理想的模型，只能接近，絕不能真正達到。絕不能真正達到。3、熱力學第二定律的實質(zhì)：、熱力學第二定律的實質(zhì)： 熱功轉(zhuǎn)換過程的不可逆性。熱功轉(zhuǎn)換過程的不可逆性。AQ2Q1QA完全完全功功不不完全完全熱熱無序無序有序有序自發(fā)自發(fā) 從微觀看，功轉(zhuǎn)變

9、為熱的過程是有序運從微觀看，功轉(zhuǎn)變?yōu)闊岬倪^程是有序運動狀態(tài)向無序的微觀狀態(tài)數(shù)很大的方向進行動狀態(tài)向無序的微觀狀態(tài)數(shù)很大的方向進行熱傳導過程不可逆性。熱傳導過程不可逆性。QQ2Q1A熱力學第二定律的實質(zhì)：熱力學第二定律的實質(zhì)：一切與熱現(xiàn)象有關的實際過程都是不可逆的。一切與熱現(xiàn)象有關的實際過程都是不可逆的。非非自發(fā)自發(fā)傳熱傳熱自發(fā)自發(fā)傳熱傳熱高溫高溫物體物體低溫低溫物體物體非均勻、非平衡非均勻、非平衡均勻、平衡均勻、平衡自發(fā)自發(fā) 從微觀看，熱傳導過程是無序程度小的從微觀看，熱傳導過程是無序程度小的狀態(tài)向無序程度大的方向進行狀態(tài)向無序程度大的方向進行7-7 熱力學第二定律的統(tǒng)計意義熱力學第二定律的統(tǒng)

10、計意義 玻爾茲曼熵玻爾茲曼熵一、熱力學第二定律的統(tǒng)計意義一、熱力學第二定律的統(tǒng)計意義 一切自然過程總是沿著無序性一切自然過程總是沿著無序性增大的方向進行。增大的方向進行。二、熱力學概率與玻爾茲曼熵二、熱力學概率與玻爾茲曼熵1 1、熱力學概率：、熱力學概率：AB14641微觀態(tài)數(shù)共微觀態(tài)數(shù)共 24 種種分布分布（宏觀態(tài)）（宏觀態(tài)）詳細分布詳細分布（微觀態(tài)）（微觀態(tài)）微觀態(tài)數(shù)微觀態(tài)數(shù) 4 4個分子全部退回到左側(cè)或右側(cè)的可能個分子全部退回到左側(cè)或右側(cè)的可能性為性為 若系統(tǒng)分子數(shù)為若系統(tǒng)分子數(shù)為N N，則總微觀態(tài)數(shù)為，則總微觀態(tài)數(shù)為2 2N N，N N個分子自動退回左側(cè)或右側(cè)的幾率個分子自動退回左側(cè)或

11、右側(cè)的幾率為為1/21/2N N，N N很大時，幾乎是不可能的。很大時，幾乎是不可能的。1/21/24 4=1/16=1/16實際的氣體分子數(shù)很大。如一摩爾的氣體就實際的氣體分子數(shù)很大。如一摩爾的氣體就有有N0=6.022 1023個分子。個分子。熱力學概率熱力學概率 宏觀態(tài)所對應的微觀態(tài)數(shù)，用宏觀態(tài)所對應的微觀態(tài)數(shù)，用 表示。表示。若一摩爾氣體作自由膨脹，所有分子都回到若一摩爾氣體作自由膨脹，所有分子都回到一邊去的幾率只有一邊去的幾率只有1/02N個微觀狀態(tài)均拍成照片，然后像放電影一樣個微觀狀態(tài)均拍成照片，然后像放電影一樣放出來，每秒放一億張（放出來，每秒放一億張（108），還要放：），還要

12、放：02N02N/108 02N秒秒 這個時間比宇宙的年齡這個時間比宇宙的年齡1018秒秒還要大得多。可見所有分子都回到一邊去是不可還要大得多。可見所有分子都回到一邊去是不可能的。即自由膨脹是不可逆的。能的。即自由膨脹是不可逆的。均勻分布的概率完全占據(jù)了統(tǒng)治地位均勻分布的概率完全占據(jù)了統(tǒng)治地位 比如平時大家都有坐在教室，只有一個狀態(tài)，要找比如平時大家都有坐在教室，只有一個狀態(tài)，要找某同學只要到教室去找，一下便可找到。信息量很大。某同學只要到教室去找，一下便可找到。信息量很大。 相反，星期天大家有上街的，打球的、在相反，星期天大家有上街的，打球的、在圖書館看書的圖書館看書的。非常無序，信息量小。

13、非常無序，信息量小。注意：微觀狀態(tài)數(shù)最大的平衡態(tài)狀態(tài)是最混亂、注意：微觀狀態(tài)數(shù)最大的平衡態(tài)狀態(tài)是最混亂、最無序的狀態(tài)，也是信息量最小的狀態(tài)。最無序的狀態(tài)，也是信息量最小的狀態(tài)。熱力學概率熱力學概率 是分子運動無是分子運動無序性的一種量度序性的一種量度 孤立系統(tǒng)內(nèi)部所發(fā)生的過程總是從包孤立系統(tǒng)內(nèi)部所發(fā)生的過程總是從包含含微觀態(tài)數(shù)少微觀態(tài)數(shù)少的宏觀態(tài)向包含的宏觀態(tài)向包含微觀態(tài)數(shù)多微觀態(tài)數(shù)多的宏觀態(tài)過渡。的宏觀態(tài)過渡。熱力學第二定律的統(tǒng)計意義又可表述為：熱力學第二定律的統(tǒng)計意義又可表述為：或：或： 從從熱力學概率小熱力學概率小的狀態(tài)向的狀態(tài)向熱力學概熱力學概率大率大的狀態(tài)過渡。的狀態(tài)過渡。 一般，熱

14、力學概率一般，熱力學概率 （宏觀態(tài)包含的微（宏觀態(tài)包含的微觀態(tài)數(shù)）非常大，觀態(tài)數(shù)）非常大，18771877年，玻耳茲曼引入態(tài)函數(shù)熵年，玻耳茲曼引入態(tài)函數(shù)熵：2、玻耳茲曼熵玻耳茲曼熵玻耳茲曼熵玻耳茲曼熵熵的微觀意義熵的微觀意義: :熵是系統(tǒng)內(nèi)分子熱熵是系統(tǒng)內(nèi)分子熱運動無序性的量度運動無序性的量度. . lnkS K為波爾茲曼常數(shù)為波爾茲曼常數(shù) 與狀態(tài)量與狀態(tài)量內(nèi)能內(nèi)能一樣一樣,熵熵也是系統(tǒng)的也是系統(tǒng)的態(tài)態(tài)函數(shù)函數(shù)，熵熵值本身意義不大值本身意義不大, 熵變熵變才是重要才是重要的。的。熵變只取決于始末狀態(tài)，與中間過熵變只取決于始末狀態(tài)，與中間過程無關。程無關。 例：一個孤立系統(tǒng)的熱力學概率由例：一個

15、孤立系統(tǒng)的熱力學概率由 1 1變?yōu)樽優(yōu)?2 2，且且 2 10lnkSSS1212 熵增加原理熵增加原理熵變熵變:平衡態(tài)對應于熵最大的狀態(tài)平衡態(tài)對應于熵最大的狀態(tài)熵增原理的微觀實質(zhì)是：熵增原理的微觀實質(zhì)是：或者說或者說 由非平衡態(tài)向著平衡態(tài)進行。由非平衡態(tài)向著平衡態(tài)進行?；蛘哒f或者說 向著無序度增大的方向進行向著無序度增大的方向進行。 在孤立系統(tǒng)中所進行的自然過程總是沿著在孤立系統(tǒng)中所進行的自然過程總是沿著熵增大的方向熵增大的方向進行進行，平衡態(tài)對應于熵最大的狀，平衡態(tài)對應于熵最大的狀態(tài)，這就是態(tài)，這就是熵增加原理熵增加原理。孤立系統(tǒng)孤立系統(tǒng)內(nèi)部發(fā)生的過程總是由熱力學幾內(nèi)部發(fā)生的過程總是由熱力

16、學幾率小的狀態(tài)向熱力學幾率大的狀態(tài)過度。率小的狀態(tài)向熱力學幾率大的狀態(tài)過度。貝多芬貝多芬 L . Van Beethoven ,徳徳 , (1770-1827) 58歲歲, 第九第九交響曲交響曲, 死后埋在維也納威靈死后埋在維也納威靈墓地墓地.舒伯特舒伯特 F. Schubert , 奧奧, (1797-1828) 32歲歲, C大調(diào)交響大調(diào)交響曲曲, 一生追隨貝多芬一生追隨貝多芬, 死后埋死后埋在貝多芬墳旁在貝多芬墳旁.玻耳茲曼玻耳茲曼 L. Boltzmann , 奧奧, (1844-1906) 63歲歲, 死后埋在死后埋在維也納中央墓地維也納中央墓地.碑上沒有墓碑上沒有墓志銘志銘,只有一

17、個公式只有一個公式:S = k log W三、熵增加原理三、熵增加原理(Principle of entropy increase)(Principle of entropy increase)注意注意： 熵增加是指孤立系統(tǒng)的所有物體的熵之和的增加熵增加是指孤立系統(tǒng)的所有物體的熵之和的增加 孤立系統(tǒng)內(nèi)個別物體，熵也可能減少。孤立系統(tǒng)內(nèi)個別物體，熵也可能減少。孤立系統(tǒng)中的可逆過程，其熵不變；孤立系統(tǒng)中的可逆過程，其熵不變；孤立系統(tǒng)中的不可逆過程，其熵要增加。孤立系統(tǒng)中的不可逆過程，其熵要增加。熵增是能量退化的量度。熵增是能量退化的量度。 自然界的一切過程中能量在不斷地退化，即正自然界的一切過程中

18、能量在不斷地退化，即正在不斷地變成不能用來做功的無用能，這是熵增的在不斷地變成不能用來做功的無用能，這是熵增的必然結(jié)果。必然結(jié)果。能量退化原理能量退化原理.熵增與熱寂說熵增與熱寂說海水溫差可以發(fā)電海水溫差可以發(fā)電 海洋是一個太陽幅射熱能的巨大收集器和儲存器。它海洋是一個太陽幅射熱能的巨大收集器和儲存器。它的表層水溫度可達的表層水溫度可達2030；而深層海水的溫度則接近；而深層海水的溫度則接近零攝氏度?？茖W家設想，用表層海水加熱沸點很低的液體，零攝氏度?？茖W家設想，用表層海水加熱沸點很低的液體，如液氨，利用如液氨，利用液氨液氨產(chǎn)生的蒸氣來驅(qū)動渦輪發(fā)電機進行發(fā)電，產(chǎn)生的蒸氣來驅(qū)動渦輪發(fā)電機進行發(fā)電

19、，并用海底電纜把電輸送到需要的地方。同時，又用從深海并用海底電纜把電輸送到需要的地方。同時，又用從深海抽上來的低溫海水冷卻氨蒸氣，使它還原為液態(tài)。如此循抽上來的低溫海水冷卻氨蒸氣，使它還原為液態(tài)。如此循環(huán)反復利用海水的溫差，就可以持續(xù)發(fā)電。這種發(fā)電方法環(huán)反復利用海水的溫差，就可以持續(xù)發(fā)電。這種發(fā)電方法的優(yōu)點是不受天氣影響，輸出功率穩(wěn)定。它在熱帶和亞熱的優(yōu)點是不受天氣影響，輸出功率穩(wěn)定。它在熱帶和亞熱帶海區(qū)最為適用。據(jù)有關專家研究論證認為，利用海水溫帶海區(qū)最為適用。據(jù)有關專家研究論證認為，利用海水溫差建立輸功率為差建立輸功率為十萬千瓦十萬千瓦的發(fā)電廠是可能的。的發(fā)電廠是可能的。 利用海水溫差發(fā)電

20、，對于開發(fā)海洋資源具有重大意義，利用海水溫差發(fā)電，對于開發(fā)海洋資源具有重大意義，如它可以為開采海底石油和多金屬結(jié)核等的設備提供電力，如它可以為開采海底石油和多金屬結(jié)核等的設備提供電力，并可以從海底開采上來的礦物就地冶煉，省去運輸上的很多并可以從海底開采上來的礦物就地冶煉，省去運輸上的很多麻煩。麻煩。 1 1、可逆卡諾循環(huán)過程、可逆卡諾循環(huán)過程熱溫比熱溫比變化：變化：2211TQTQ 恢復恢復吸熱為正、放熱為負吸熱為正、放熱為負的符號規(guī)定的符號規(guī)定: :2211TQTQ 02211 TQTQ一、一、克勞修斯熵克勞修斯熵: :7-87-8 克勞修斯熵克勞修斯熵結(jié)論：結(jié)論：可逆卡諾循環(huán)的熱溫比總和為

21、零?？赡婵ㄖZ循環(huán)的熱溫比總和為零。任一可逆循環(huán)，用任一可逆循環(huán)，用一系列微小可逆卡一系列微小可逆卡諾循環(huán)代替。諾循環(huán)代替。2 2、任意可逆循環(huán)過程熱溫比：、任意可逆循環(huán)過程熱溫比：（1 1）有限個卡諾循環(huán)組成的可逆循環(huán)）有限個卡諾循環(huán)組成的可逆循環(huán)01 niiTQpVO（2 2）無限個卡諾循環(huán)組成的可逆循環(huán)）無限個卡諾循環(huán)組成的可逆循環(huán)01 TdQTQnnii時時，即：任一可逆循環(huán)，其熱溫比之和為零。即：任一可逆循環(huán)，其熱溫比之和為零。克勞修斯等式克勞修斯等式PVABc1c2 ABcBAc210TdQTdQTdQ BAcBAc12TdQTdQ 表明熱溫比與路徑無關，存在著一個新的表明熱溫比與路

22、徑無關，存在著一個新的態(tài)函數(shù)態(tài)函數(shù)S，這個態(tài)函數(shù)，這個態(tài)函數(shù)S在始末兩態(tài)在始末兩態(tài)A、B間的增間的增量為一確定值。量為一確定值。TdQdS BAABTdQSS( (可逆過程可逆過程) )S理想氣體的力學量與熱學量對比：理想氣體的力學量與熱學量對比：狀態(tài)量狀態(tài)量過程量過程量關系關系強度量強度量 廣延量廣延量力學量力學量PVAPdV dA熱學量熱學量TQ上述兩個不等式在可逆過程取等號。上述兩個不等式在可逆過程取等號。TdS dQPdV ：是氣體作功，：是氣體作功，dA： 是從活塞傳出去的功。是從活塞傳出去的功。在可逆過程中，在可逆過程中， PdV=dA。說明：說明：1、熵是系統(tǒng)狀態(tài)的單值函數(shù)熵是系統(tǒng)狀態(tài)的單值函數(shù)，兩個確，兩個確定狀態(tài)的熵變