2022屆江蘇省大豐區(qū)第一共同體重點(diǎn)中學(xué)中考沖刺卷數(shù)學(xué)試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)

2、束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx-k與(k0)的圖象大致是 （ ）ABCD2若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（ ）Ax0Bx2Cx0Dx23給出下列各數(shù)式， 計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4已知一組數(shù)據(jù)，的平均數(shù)是2，方差是，那么另一組數(shù)據(jù)，的平均數(shù)和方差分別是ABCD5如圖，用一個(gè)半徑為6cm的定滑輪帶動(dòng)重物上升，假設(shè)繩索（粗細(xì)不計(jì)）與滑輪之間沒(méi)有滑動(dòng)，繩索端點(diǎn)G向下移動(dòng)了3cm，則滑輪上的點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)了（ ）A60°B90°C120°D45°6如圖，在R

3、tABC中，ACB=90°，A=30°，D，E，F(xiàn)分別為AB，AC，AD的中點(diǎn)，若BC=2，則EF的長(zhǎng)度為（）A12 B1 C32 D37下列分子結(jié)構(gòu)模型的平面圖中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)8下列各組單項(xiàng)式中,不是同類(lèi)項(xiàng)的一組是（ ）A和B和C和D和39如圖，已知直線，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在、上，如果B40°，那么（ ）A20°B40°C60°D80°10下列方程中，兩根之和為2的是（）Ax2+2x3=0Bx22x3=0Cx22x+3=0D4x22x3=0二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分

4、，共18分）11如圖，在ACB中，ACB90°，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，將ACB繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)CB經(jīng)過(guò)點(diǎn)D時(shí)得到A1CB1若AC6，BC8，則DB1的長(zhǎng)為_(kāi)12如圖，已知ABCD，=_13若x=-1， 則x2+2x+1=_.14當(dāng)關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c0有實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的2倍時(shí)，稱(chēng)之為“倍根方程”如果關(guān)于x的一元二次方程x2+（m2）x2m0是“倍根方程”，那么m的值為_(kāi)15若一個(gè)多邊形每個(gè)內(nèi)角為140°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_16點(diǎn)(1，2)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn) O 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)是_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）關(guān)于x的一元二次方程

5、mx2+(3m2)x61(1)當(dāng)m為何值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)當(dāng)m為何整數(shù)時(shí)，此方程的兩個(gè)根都為負(fù)整數(shù)18（8分）如圖，已知等邊ABC，AB=4，以AB為直徑的半圓與BC邊交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DEAC，垂足為E，過(guò)點(diǎn)E作EFAB，垂足為F，連接FD（1）求證：DE是O的切線；（2）求EF的長(zhǎng)19（8分）已知：二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(3，5)，且拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，3)(1)求此拋物線的表達(dá)式；(2)如果點(diǎn)A關(guān)于該拋物線對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是B點(diǎn)，且拋物線與y軸的交點(diǎn)是C點(diǎn)，求ABC的面積20（8分）（1）計(jì)算：（2）2+（+1）24cos60°；（2）化簡(jiǎn)：÷（1）

6、21（8分）先化簡(jiǎn)，然后從x的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值22（10分）如圖,兩座建筑物的水平距離為.從點(diǎn)測(cè)得點(diǎn)的仰角為53° ,從點(diǎn)測(cè)得點(diǎn)的俯角為37° ,求兩座建筑物的高度(參考數(shù)據(jù):23（12分）如圖，是5×5正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，請(qǐng)按要求畫(huà)出下列圖形，所畫(huà)圖形的各個(gè)頂點(diǎn)均在所給小正方形的頂點(diǎn)上（1）在圖（1）中畫(huà)出一個(gè)等腰ABE，使其面積為3.5；（2）在圖（2）中畫(huà)出一個(gè)直角CDF，使其面積為5，并直接寫(xiě)出DF的長(zhǎng)24作圖題：在ABC內(nèi)找一點(diǎn)P，使它到ABC的兩邊的距離相等，并且到點(diǎn)A、C的距離也相等（寫(xiě)出作法，保留作圖痕跡）

7、參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】根據(jù)k值的正負(fù)性分別判斷一次函數(shù)y=kx-k與反比例函數(shù)(k0)所經(jīng)過(guò)象限，即可得出答案.【詳解】解：有兩種情況，當(dāng)k>0是時(shí)，一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限，反比例函數(shù)(k0)的圖象經(jīng)過(guò)一、三象限；當(dāng)k<0時(shí)，一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限，反比例函數(shù)(k0)的圖象經(jīng)過(guò)二、四象限；根據(jù)選項(xiàng)可知，D選項(xiàng)滿足條件.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象.正確這兩種圖象所經(jīng)過(guò)的象限是解題的關(guān)鍵.2、D【解析】根據(jù)分式的分母不等于0即可解題.【詳解】解：代數(shù)式有意義，x-20,即

8、x2,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉分式有意義的條件是解題關(guān)鍵.3、B【解析】；上述各式中計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的有2個(gè).故選B.4、D【解析】根據(jù)數(shù)據(jù)的變化和其平均數(shù)及方差的變化規(guī)律求得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)及方差即可【詳解】解：數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是2，數(shù)據(jù)3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均數(shù)是3×2-2=4；數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的方差為，數(shù)據(jù)3x1，3x2，3x3，3x4，3x5的方差是×32=3，數(shù)據(jù)3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的方差是3，故選D【點(diǎn)睛】本題考查

9、了方差的知識(shí),說(shuō)明了當(dāng)數(shù)據(jù)都加上一個(gè)數(shù)(或減去一個(gè)數(shù))時(shí),平均數(shù)也加或減這個(gè)數(shù),方差不變,即數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況不變；當(dāng)數(shù)據(jù)都乘以一個(gè)數(shù)(或除以一個(gè)數(shù))時(shí),平均數(shù)也乘以或除以這個(gè)數(shù),方差變?yōu)檫@個(gè)數(shù)的平方倍.5、B【解析】由弧長(zhǎng)的計(jì)算公式可得答案.【詳解】解：由圓弧長(zhǎng)計(jì)算公式,將l=3代入,可得n =90，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查圓弧長(zhǎng)計(jì)算公式，牢記并運(yùn)用公式是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】根據(jù)題意求出AB的值，由D是AB中點(diǎn)求出CD的值，再由題意可得出EF是ACD的中位線即可求出.【詳解】ACB=90°，A=30°， BC=12AB. BC=2, AB=2BC=2×2=

10、4, D是AB的中點(diǎn), CD=12AB=12 ×4=2. E,F分別為AC,AD的中點(diǎn), EF是ACD的中位線. EF=12CD=12 ×2=1.故答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是三角形中位線定理，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握三角形中位線定理.7、C【解析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解【詳解】解：A是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；B，C，D是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形故選:C【點(diǎn)睛】掌握中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：軸對(duì)稱(chēng)圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形；中心對(duì)稱(chēng)圖形：在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180&#

11、176;，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形8、A【解析】如果兩個(gè)單項(xiàng)式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱(chēng)這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類(lèi)項(xiàng)【詳解】根據(jù)題意可知：x2y和2xy2不是同類(lèi)項(xiàng).故答案選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的相關(guān)知識(shí)點(diǎn).9、C【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得的度數(shù)，再根據(jù)以及平行線的性質(zhì)，即可得出的度數(shù)【詳解】，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，且內(nèi)錯(cuò)角相等10、B【解析】由根與系數(shù)的關(guān)系逐項(xiàng)判斷各項(xiàng)方程的兩根之和即可【詳解】在方程x2+

12、2x-3=0中，兩根之和等于-2，故A不符合題意；在方程x2-2x-3=0中，兩根之和等于2，故B符合題意；在方程x2-2x+3=0中，=（-2）2-4×3=-80，則該方程無(wú)實(shí)數(shù)根，故C不符合題意；在方程4x2-2x-3=0中，兩根之和等于-，故D不符合題意，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查根與系數(shù)的關(guān)系，掌握一元二次方程的兩根之和等于-、兩根之積等于是解題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、2【解析】根據(jù)勾股定理可以得出AB的長(zhǎng)度，從而得知CD的長(zhǎng)度，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知BC=B1C，從而可以得出答案.【詳解】在ACB中，ACB90°，AC6，BC

13、8， 點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)， ，將ACB繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)CB經(jīng)過(guò)點(diǎn)D時(shí)得到A1CB1CB1BC8，DB1CB1-CD=852， 故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理、直角三角形斜邊中點(diǎn)的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，能夠根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.12、85°【解析】如圖,過(guò)F作EFAB，而ABCD，ABCDEF，ABF+BFE=180°，EFC=C，=180°ABF+C=180°120°+25°=85°故答案為85°.13、2【解析】先利用完全平方公式對(duì)所求式子進(jìn)行變形，然后代入x的值進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解

14、】x=-1， x2+2x+1=(x+1)2=(-1+1)2=2，故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，涉及了因式分解，二次根式的性質(zhì)等，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.14、-1或-4【解析】分析： 設(shè)“倍根方程”的一個(gè)根為，則另一根為，由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得，由此可列出關(guān)于m的方程，解方程即可求得m的值.詳解：由題意設(shè)“倍根方程”的一個(gè)根為，另一根為，則由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得：，化簡(jiǎn)整理得：，解得 .故答案為：-1或-4.點(diǎn)睛：本題解題的關(guān)鍵是熟悉一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：若一元二次方程的兩根分別為，則.15、九【解析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理：180°（n

15、-2）進(jìn)行求解即可【詳解】由題意可得：180°×(n2)=140°×n，解得n=9，故多邊形是九邊形.故答案為9.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握多邊形的內(nèi)角和定理.16、（-1,2）【解析】根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反可得答案【詳解】A（1，-2）關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1，2），故答案為：（-1，2）【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律三、解答題（共8題，共72分）17、 (1) m1且m;(2) m=-1或m=-2.【解析】（1）由方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，可得

16、1，列出關(guān)于m的不等式解之可得答案;(2) 解方程,得:，由m為整數(shù),且方程的兩個(gè)根均為負(fù)整數(shù)可得m的值.【詳解】解:(1) =-4ac=(3m-2)+24m=(3m+2)1當(dāng)m1且m時(shí),方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根. (2)解方程,得:，m為整數(shù),且方程的兩個(gè)根均為負(fù)整數(shù),m=-1或m=-2.m=-1或m=-2時(shí),此方程的兩個(gè)根都為負(fù)整數(shù)【點(diǎn)睛】本題主要考查利用一元二次方程根的情況求參數(shù).18、 (1)見(jiàn)解析;(2) .【解析】（1）連接OD，根據(jù)切線的判定方法即可求出答案；（2）由于ODAC，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，從而可知OD為ABC的中位線，在RtCDE中，C60°，CECD1，所以AE

17、ACCE413，在RtAEF中，所以EFAEsinA3×sin60°.【詳解】（1）連接OD，ABC是等邊三角形，C=A=B=60°，OD=OB，ODB是等邊三角形，ODB=60°ODB=C，ODAC，DEACODDE，DE是O的切線（2）ODAC，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，OD為ABC的中位線，BD=CD=2在RtCDE中，C=60°，CDE=30°，CE=CD=1AE=ACCE=41=3在RtAEF中，A=60°，EF=AEsinA=3×sin60°=【點(diǎn)睛】本題考查圓的綜合問(wèn)題，涉及切線的判定，銳角三角函數(shù)

18、，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，本題屬于中等題型19、（1）y(x3)25（2）5【解析】（1）設(shè)頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-3）2+5，然后把A點(diǎn)坐標(biāo)代入求出a即可得到拋物線的解析式；（2）利用拋物線的對(duì)稱(chēng)性得到B（5，3），再確定出C點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式求解【詳解】(1)設(shè)此拋物線的表達(dá)式為ya(x3)25，將點(diǎn)A(1，3)的坐標(biāo)代入上式，得3a(13)25，解得 此拋物線的表達(dá)式為 (2)A(1，3)，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x3，B(5，3)令x0，則 ABC的面積【點(diǎn)睛】考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握待定系數(shù)法求二次函數(shù)

19、的解析式是解題的關(guān)鍵.20、（1）5（2） 【解析】（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，要記住特殊銳角三角函數(shù)值；（2）根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.【詳解】解：（1）原式=42+2+2+14×=72=5；（2）原式=÷=【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：實(shí)數(shù)運(yùn)算，分式混合運(yùn)算. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：掌握相關(guān)運(yùn)算法則.21、 【解析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后從x的范圍內(nèi)選取一個(gè)使得原分式有意義的整數(shù)作為x的值代入即可解答本題【詳解】解：÷（x+1）=，當(dāng)x=2時(shí)，原式= 【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值、估算無(wú)理數(shù)的大小，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法22、建筑物的