汽車系統(tǒng)動力學(xué)-動力傳動系統(tǒng)的扭振分析

1、1主講：胡愛軍2第第七七章章 動力動力傳動系統(tǒng)的扭振分析傳動系統(tǒng)的扭振分析7 7.1.1扭振系統(tǒng)的激振源扭振系統(tǒng)的激振源7 7.3.3扭振系統(tǒng)模型與分析扭振系統(tǒng)模型與分析7 7. .4 4動力傳動系統(tǒng)的減振措施動力傳動系統(tǒng)的減振措施7 7.2.2扭振振動分析的傳遞矩陣法扭振振動分析的傳遞矩陣法3車輛動力傳動系統(tǒng)，在激勵作用下通常會產(chǎn)生車輛動力傳動系統(tǒng)，在激勵作用下通常會產(chǎn)生彎曲振動和扭轉(zhuǎn)振動。彎曲振動和扭轉(zhuǎn)振動。7 7.1.1扭振系統(tǒng)的激振源扭振系統(tǒng)的激振源傳動系統(tǒng)出現(xiàn)強烈的扭振共振，相關(guān)部件所受載荷將明顯增加。若這種情傳動系統(tǒng)出現(xiàn)強烈的扭振共振，相關(guān)部件所受載荷將明顯增加。若這種情況發(fā)生在車

2、輛經(jīng)常使用的范圍內(nèi)將嚴重影響傳動系零件的使用壽命。況發(fā)生在車輛經(jīng)常使用的范圍內(nèi)將嚴重影響傳動系零件的使用壽命。簡化的扭轉(zhuǎn)系統(tǒng)模型簡化的扭轉(zhuǎn)系統(tǒng)模型4內(nèi)燃機輸出的交變力矩是導(dǎo)致整個傳動系統(tǒng)產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)振動的主要原因。內(nèi)燃機輸出的交變力矩是導(dǎo)致整個傳動系統(tǒng)產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)振動的主要原因。1.發(fā)動機發(fā)動機7 7.1.1扭振系統(tǒng)的激振源扭振系統(tǒng)的激振源發(fā)動機周期性的激振轉(zhuǎn)矩使傳動系統(tǒng)產(chǎn)生受迫振動，從而在傳動系統(tǒng)軸段引起發(fā)動機周期性的激振轉(zhuǎn)矩使傳動系統(tǒng)產(chǎn)生受迫振動，從而在傳動系統(tǒng)軸段引起載荷的周期性變化。載荷的周期性變化。0sin()jjjTTTj t單個氣缸對曲軸產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩可表示為其平均轉(zhuǎn)矩的傅里葉級數(shù)形式：單個

3、氣缸對曲軸產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩可表示為其平均轉(zhuǎn)矩的傅里葉級數(shù)形式：T0為曲軸平均轉(zhuǎn)矩為曲軸平均轉(zhuǎn)矩,為曲軸角速度。為曲軸角速度。54沖程沖程6缸發(fā)動機缸發(fā)動機7 7.1.1扭振系統(tǒng)的激振源扭振系統(tǒng)的激振源缸發(fā)動機各階旋轉(zhuǎn)矢量圖缸發(fā)動機各階旋轉(zhuǎn)矢量圖6變速器的振動特性受系統(tǒng)質(zhì)量、剛度、阻尼和齒剛度變化的影響。變速器本變速器的振動特性受系統(tǒng)質(zhì)量、剛度、阻尼和齒剛度變化的影響。變速器本身的激振源主要是由齒輪嚙合過程中的載荷波動引起的。身的激振源主要是由齒輪嚙合過程中的載荷波動引起的。2.變速器變速器7 7.1.1扭振系統(tǒng)的激振源扭振系統(tǒng)的激振源3.萬向節(jié)萬向節(jié)萬向節(jié)系統(tǒng)引起的振動激勵可由如圖所示，在存在軸向角

4、的情況下，萬向節(jié)萬向節(jié)系統(tǒng)引起的振動激勵可由如圖所示，在存在軸向角的情況下，萬向節(jié)不能均勻地傳遞輸入和輸出，即使輸入的角速度恒定，輸出角速度也將產(chǎn)生不能均勻地傳遞輸入和輸出，即使輸入的角速度恒定，輸出角速度也將產(chǎn)生周期性波動，由此產(chǎn)生的參數(shù)化激勵振動將可能導(dǎo)致系統(tǒng)共振。周期性波動，由此產(chǎn)生的參數(shù)化激勵振動將可能導(dǎo)致系統(tǒng)共振。74.其他因素其他因素7 7.1.1扭振系統(tǒng)的激振源扭振系統(tǒng)的激振源輪胎、輪輞、制動盤等旋轉(zhuǎn)部件的不平衡質(zhì)量以及不平路面的激勵均可能引輪胎、輪輞、制動盤等旋轉(zhuǎn)部件的不平衡質(zhì)量以及不平路面的激勵均可能引起傳動系統(tǒng)的扭振，若與懸架運動產(chǎn)生的振動耦合，還可能導(dǎo)致傳動系統(tǒng)的起傳動系

5、統(tǒng)的扭振，若與懸架運動產(chǎn)生的振動耦合，還可能導(dǎo)致傳動系統(tǒng)的自激勵振動。自激勵振動。87 7.2.2扭振振動分析的傳遞矩陣法扭振振動分析的傳遞矩陣法 工程中對軸狀或鏈狀特征的結(jié)構(gòu)進行振動分析，如汽車發(fā)動機的工程中對軸狀或鏈狀特征的結(jié)構(gòu)進行振動分析，如汽車發(fā)動機的曲軸、動力輸出軸系等，傳遞矩陣法是一個行之有效的方法。曲軸、動力輸出軸系等，傳遞矩陣法是一個行之有效的方法。傳遞矩陣法：傳遞矩陣法：將有鏈狀或者軸狀特點的實際結(jié)構(gòu)，離散成具有集中廣義將有鏈狀或者軸狀特點的實際結(jié)構(gòu)，離散成具有集中廣義質(zhì)量和剛度元素的串聯(lián)在一起的彈簧質(zhì)量的單元鏈系統(tǒng)。質(zhì)量和剛度元素的串聯(lián)在一起的彈簧質(zhì)量的單元鏈系統(tǒng)。定義定義

6、出各單元兩端內(nèi)力和位移為狀態(tài)向量，通過出各單元兩端內(nèi)力和位移為狀態(tài)向量，通過點傳遞矩陣點傳遞矩陣表達質(zhì)量點表達質(zhì)量點左右兩邊包括慣性狀態(tài)向量的變化，通過左右兩邊包括慣性狀態(tài)向量的變化，通過場傳遞矩陣場傳遞矩陣表達一段無質(zhì)量軸表達一段無質(zhì)量軸左右兩端由于變形體彈性性質(zhì)導(dǎo)致的兩端狀態(tài)變量間的聯(lián)系，最后形成左右兩端由于變形體彈性性質(zhì)導(dǎo)致的兩端狀態(tài)變量間的聯(lián)系，最后形成一端的狀態(tài)變量到另一端的傳遞關(guān)系。一端的狀態(tài)變量到另一端的傳遞關(guān)系。97 7.2.2扭振振動分析的傳遞矩陣法扭振振動分析的傳遞矩陣法多圓盤軸系統(tǒng)的扭振分析：由多圓盤軸系統(tǒng)的扭振分析：由無質(zhì)量的軸無質(zhì)量的軸和和有質(zhì)量的圓盤有質(zhì)量的圓盤組成

7、。組成。如圖所示的多軸圓盤軸系：如圖所示的多軸圓盤軸系：10取其中第取其中第i段進行分析：段進行分析：7 7.2.2扭振振動分析的傳遞矩陣法扭振振動分析的傳遞矩陣法R和和L分別表示所考慮的點或場的右邊和左邊的狀態(tài)量。分別表示所考慮的點或場的右邊和左邊的狀態(tài)量。1)無質(zhì)量軸的狀態(tài)量無質(zhì)量軸的狀態(tài)量11RLLiiiiMk1LRiiMM得場傳遞矩陣：得場傳遞矩陣：1111/01LRiRiiikMMM11取其中第取其中第i段進行分析：段進行分析：7 7.2.2扭振振動分析的傳遞矩陣法扭振振動分析的傳遞矩陣法R和和L分別表示所考慮的點或場的右邊和左邊的狀態(tài)量。分別表示所考慮的點或場的右邊和左邊的狀態(tài)量。

8、2)質(zhì)量質(zhì)量Ji的狀態(tài)量的狀態(tài)量RLiiRRLiiiiJMM得點傳遞關(guān)系得點傳遞關(guān)系2101RLniiiJMM設(shè)圓盤作簡諧振動設(shè)圓盤作簡諧振動nitie2ini 則則127 7.2.2扭振振動分析的傳遞矩陣法扭振振動分析的傳遞矩陣法1111/01LRiRiiikMMM2101RLiiiJMM綜合場傳遞和點傳遞矩陣：綜合場傳遞和點傳遞矩陣：2221111/1011/1101RRRiiininiiiiikkJJJMMMk1RRiiiTMM狀態(tài)量的關(guān)系可以從第狀態(tài)量的關(guān)系可以從第1段的左邊遞推到第段的左邊遞推到第N段的右邊，即：段的右邊，即：22111211122212211()()()()RLLn

9、nNiiinnNTTTT TTTMMMTT137 7.2.2扭振振動分析的傳遞矩陣法扭振振動分析的傳遞矩陣法邊界條件：如果兩端自由的多圓盤軸系統(tǒng)，有邊界條件：如果兩端自由的多圓盤軸系統(tǒng)，有10LRNMM2211()0RLNnMT 有非有非0解的條件，其特征方程為：解的條件，其特征方程為：221()0nT對左端固定，右端自由的多圓盤軸系統(tǒng)，有對左端固定，右端自由的多圓盤軸系統(tǒng)，有10LRNM2221()0RLNnMTM有非有非0解的條件，其特征方程為：解的條件，其特征方程為：222()0nT147 7.2.2扭振振動分析的傳遞矩陣法扭振振動分析的傳遞矩陣法例：求三圓盤扭振系統(tǒng)的固有頻率和扭轉(zhuǎn)振動

10、模態(tài)。例：求三圓盤扭振系統(tǒng)的固有頻率和扭轉(zhuǎn)振動模態(tài)。設(shè)設(shè)J1=500N.cm.s2，J2=1000N.cm.s2，J3=2000N.cm.s2，k2=10000000N.cm/rad，k3=20000000N.cm/rad。解：解：這些特征方程是關(guān)于這些特征方程是關(guān)于系統(tǒng)固有頻率系統(tǒng)固有頻率 的代數(shù)方程。的代數(shù)方程。 代入各段傳代入各段傳遞關(guān)系，遞關(guān)系，取其中可為任意常數(shù)的狀態(tài)量為單位值，取其中可為任意常數(shù)的狀態(tài)量為單位值，獲得另一狀態(tài)量在獲得另一狀態(tài)量在各質(zhì)量處的相對大小，對應(yīng)于各質(zhì)量處的相對大小，對應(yīng)于 即為即為固有振動模態(tài)。固有振動模態(tài)。2n2nN=3N=3，兩端自由，兩端自由130LR

11、MM11L第一單元只有圓盤第一單元只有圓盤J1，取，取1110LLM 221111011500RLnnJMM157 7.2.2扭振振動分析的傳遞矩陣法扭振振動分析的傳遞矩陣法7222222221242111111050011000110RRnnnnnkMMJJK進一步求得：進一步求得：772222223232332344311111112 101050012 1011011010RRnnnnnnnkMMJJK 畫出畫出 與與 的關(guān)系曲線，該曲線與的關(guān)系曲線，該曲線與 的交點就是系統(tǒng)固的交點就是系統(tǒng)固有頻率。有頻率。2n3RM30RM167 7.2.2扭振振動分析的傳遞矩陣法扭振振動分析的傳遞矩

12、陣法曲線：曲線：(1)111 (2)10.0260.355(3)11.2050.347 10n2126n3210n171.扭振力學(xué)模型扭振力學(xué)模型7 7. .3 3扭振系統(tǒng)模型與分析扭振系統(tǒng)模型與分析當量轉(zhuǎn)動慣量的計算：當量轉(zhuǎn)動慣量的計算：22 2140/()t dgJm ri i當量扭轉(zhuǎn)剛度的計算：當量扭轉(zhuǎn)剛度的計算：2 212120/()gKKi i2 213130/()gKKi i動力傳動系統(tǒng)扭振力學(xué)模型動力傳動系統(tǒng)扭振力學(xué)模型指傳動系統(tǒng)中與曲軸不同速旋轉(zhuǎn)零部件的轉(zhuǎn)動慣量換算成與曲軸同速旋轉(zhuǎn)條指傳動系統(tǒng)中與曲軸不同速旋轉(zhuǎn)零部件的轉(zhuǎn)動慣量換算成與曲軸同速旋轉(zhuǎn)條件下的轉(zhuǎn)動慣量。件下的轉(zhuǎn)動慣量

13、。按彈性變形能相等的原則計算按彈性變形能相等的原則計算181.扭振力學(xué)模型扭振力學(xué)模型7 7. .3 3扭振系統(tǒng)模型與分析扭振系統(tǒng)模型與分析191.扭振力學(xué)模型扭振力學(xué)模型7 7. .3 3扭振系統(tǒng)模型與分析扭振系統(tǒng)模型與分析202.扭振系統(tǒng)動力學(xué)方程扭振系統(tǒng)動力學(xué)方程7 7. .3 3扭振系統(tǒng)模型與分析扭振系統(tǒng)模型與分析111121221122232665566676776677781414131314()()()()()()()0()0eeeJKMJKKMJKKMJKKJKJCKN217 7. .3 3扭振系統(tǒng)模型與分析扭振系統(tǒng)模型與分析2.扭振系統(tǒng)動力學(xué)方程扭振系統(tǒng)動力學(xué)方程無外部激勵情

14、況下。無外部激勵情況下。0JKsin()t假定各圓盤作簡諧振動，則有如下形式的解：假定各圓盤作簡諧振動，則有如下形式的解：帶入動力學(xué)方程得：帶入動力學(xué)方程得：2()0KJ有非零解，則特征方程有非零解，則特征方程2()0KJ就是系統(tǒng)的固有圓頻率，其對應(yīng)的特征矢量就是固有頻率所對應(yīng)的振就是系統(tǒng)的固有圓頻率，其對應(yīng)的特征矢量就是固有頻率所對應(yīng)的振型。型。223.固有頻率與振型分析固有頻率與振型分析7 7. .3 3扭振系統(tǒng)模型與分析扭振系統(tǒng)模型與分析23低階振型圖低階振型圖3.固有頻率與振型分析固有頻率與振型分析7 7. .3 3扭振系統(tǒng)模型與分析扭振系統(tǒng)模型與分析 ! ! 由于節(jié)點處振幅最小，而扭

15、轉(zhuǎn)應(yīng)力最大，所以由于節(jié)點處振幅最小，而扭轉(zhuǎn)應(yīng)力最大，所以節(jié)點節(jié)點處是危險截面。處是危險截面。243.固有頻率與振型分析固有頻率與振型分析7 7. .3 3扭振系統(tǒng)模型與分析扭振系統(tǒng)模型與分析1. 傳動系統(tǒng)各質(zhì)量間的相對振幅相差較大，而發(fā)動機各質(zhì)量之間的相對振幅近傳動系統(tǒng)各質(zhì)量間的相對振幅相差較大，而發(fā)動機各質(zhì)量之間的相對振幅近似相等。似相等。結(jié)論結(jié)論2. 單、雙、三節(jié)點扭轉(zhuǎn)振動的節(jié)點位于傳動系統(tǒng)，對曲軸系統(tǒng)危害較小。為改單、雙、三節(jié)點扭轉(zhuǎn)振動的節(jié)點位于傳動系統(tǒng)，對曲軸系統(tǒng)危害較小。為改善車輛傳動系統(tǒng)低頻扭振特性，盡可能減小傳動系統(tǒng)的扭振幅值及扭轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動應(yīng)善車輛傳動系統(tǒng)低頻扭振特性，盡可能減小傳動

16、系統(tǒng)的扭振幅值及扭轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動應(yīng)力值。力值。3. 改善發(fā)動機曲軸扭轉(zhuǎn)減震器性能和曲軸扭振系統(tǒng)部件結(jié)構(gòu)參數(shù)可減少發(fā)動機改善發(fā)動機曲軸扭轉(zhuǎn)減震器性能和曲軸扭振系統(tǒng)部件結(jié)構(gòu)參數(shù)可減少發(fā)動機高頻振動的影響。高頻振動的影響。25增加各階可能產(chǎn)生共振的扭振模態(tài)的阻尼，以有效地降低共振振幅。增加各階可能產(chǎn)生共振的扭振模態(tài)的阻尼，以有效地降低共振振幅。26動力傳動系統(tǒng)的減振措施主要有以下兩類：動力傳動系統(tǒng)的減振措施主要有以下兩類：1.調(diào)整傳動系統(tǒng)本身的固有頻率調(diào)整傳動系統(tǒng)本身的固有頻率7 7. .4 4動力傳動系統(tǒng)的減振措施動力傳動系統(tǒng)的減振措施改變遠離節(jié)點處的轉(zhuǎn)動慣量；改變遠離節(jié)點處的轉(zhuǎn)動慣量；改變傳動系統(tǒng)某些軸段的扭轉(zhuǎn)剛度，如采用扭轉(zhuǎn)剛度較小的彈性聯(lián)軸器。改變傳動系統(tǒng)某些軸段的扭轉(zhuǎn)剛度，如采用扭轉(zhuǎn)剛度較小的彈性聯(lián)軸器。2.提高系統(tǒng)阻尼以衰減傳動系統(tǒng)振動提高系統(tǒng)阻尼以衰減傳動系統(tǒng)振動采用液力耦合器或液力變矩器消除傳動系統(tǒng)扭振；采用液力耦合器或液力變矩器消除傳動系統(tǒng)扭振；傳統(tǒng)的機械離合器，需要其他輔助裝置來增加阻尼。傳統(tǒng)的機械離合器，需要其他輔助裝置來增加阻尼。27通常在離合器中安裝扭轉(zhuǎn)減振器，降低離合器與變速器之間的扭轉(zhuǎn)剛度，并提通常在離合器中安裝扭轉(zhuǎn)減振器，