全等三角形的判定2角邊角和角角邊(asa__aas)定理

1、 三角形全等的判定(2) -角邊角和角角邊定理授課人：王立例1 如圖,小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊,他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去,就能配一塊與原來一樣的三角形模具嗎? 如果可以,帶哪塊去合適?你能說明其中理由嗎?怎么辦？可以幫幫我嗎？情景引入CBEAD兩個角夾一邊作法：ACBABC1、作A/B/AB；2、在 A/B/的同旁作DA/ B/ =A ，EB/A/ =B， A/ D與B/E交于點C/。通過實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？ED先任意畫出一個ABC，再畫一個A/B/C/，使A/B/=AB，A/ =A，B/ =B 把畫好的A/B/C/剪下，放到ABC上，它們?nèi)葐幔刻骄?角邊角定理 如果

2、兩個三角形的兩個角及其夾邊分別對應(yīng)相等,那么這兩個三角形全等.在ABC和 ABC中A= AAB= ABB= BABC ABC(ASA)ACBACB(ASA)兩個角夾一邊利用“角邊角”可知,帶第(2)塊去，可以配到一個與原來全等的三角形玻璃。(1)(2)解決問題在ABC和DEF中，A=D，B=E ，BC=EF，ABC與DEF全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎？ACBDFE探究2兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等ACBDFE證明：在ABC和DEF中 A= D,B= E,C= F( 三角形內(nèi)角和為1800 )B= EC= FABC DEF(ASA)BC= EF角角邊定理如果兩個三角形的兩個角及其中一個

3、角的對邊分別對應(yīng)相等,那么這兩個三角形全等.在ABC和 ABC中A= ABC= BCB= BABC ABC(AAS)ACBACB(AAS)在ABC和 ABC中兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫成“角邊角”或“ASA”。 兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫成“角角邊”或“AAS”（ASA） （AAS）判定方法 注意事項ACDBEA證明：在ABE和ACD中 A=A（公共角） AB=AC（已知） B=C（已知） ABEACD(ASA)例2、已知：點D在AB上，點E在AC上，AB=AC，B=C。求證： ABEACD(ASA)例3如圖,ABBC, ADDC, 1=2.求證AB

4、=AD (AAS)證明：在ABC和ADC中1=2（已知）B=D（已證）ABBC, ADDCB=D（垂直的定義）ABCADCAB=AD(AAS)AC=AC（公共邊）、要使下列各對三角形全等，需要增加什么條件？（）（）練習(xí)1練習(xí)2：如圖，O是AB的中點，A=B，AOC與BOD全等嗎？為什么？ABCDO我的思考過程如下：兩角與夾邊對應(yīng)相等AOCBOD在AOC與BODA=B（已知）AO=BOAOC=BOD（對頂角相等）練習(xí)3完成下列推理過程：在ABC和DCB中，ABC=DCB BC=CBABCDCB（ ）ASAABCDO1234（ ） 公共邊2=13421CBBC 1.已知1=2，ABC=DCB，那么ABC和DCB全等嗎？2.若已知1=2，3=4，那么ABC和DCB全等嗎？AAS 本節(jié)課我