地基計算模型

1、4 地基計算模型地基計算模型 p.734.1 文克勒地基模型文克勒地基模型4.2 彈性半空間地基模型彈性半空間地基模型4.3 線性變形層和單向壓縮層地基模量線性變形層和單向壓縮層地基模量4.4 模型應用模型應用黃文熙：黃文熙：(1)任何一個模型，只有通過實踐的驗證，才能確定它的可靠性；任何一個模型，只有通過實踐的驗證，才能確定它的可靠性；(2)模型應該盡量簡化；模型應該盡量簡化；(3)復雜的工程問題應該選擇不同的模型進行反復的比較；復雜的工程問題應該選擇不同的模型進行反復的比較；(4)模型應該有針對性，不同的土和不同的工程問題應該選擇不模型應該有針對性，不同的土和不同的工程問題應該選擇不同的、

2、最合適的模型；同的、最合適的模型；(5)可以把經(jīng)過實踐驗證的，但比較復雜的彈塑性模型當作衡量可以把經(jīng)過實踐驗證的，但比較復雜的彈塑性模型當作衡量標準，在和它的計算結(jié)果相比較的基礎(chǔ)上，去創(chuàng)建便于應標準，在和它的計算結(jié)果相比較的基礎(chǔ)上，去創(chuàng)建便于應用的簡化模型，或去鑒定舊的簡化計算方法的可靠性。用的簡化模型，或去鑒定舊的簡化計算方法的可靠性。4.1 文克勒地基模型文克勒地基模型p=ks (3-1)優(yōu)點：優(yōu)點：(1)參數(shù)少，且便于確定；參數(shù)少，且便于確定； (2)取值誤差對內(nèi)力的影響小取值誤差對內(nèi)力的影響小;p.88 算例：當基床系數(shù)算例：當基床系數(shù)k減小一倍時，基礎(chǔ)彎矩、沉降、基底反減小一倍時，基

3、礎(chǔ)彎矩、沉降、基底反力分別增大了力分別增大了8.1%、103.8%、2%。 (3)便于應用，有解析解。例如彈性地基上梁板的分析；便于應用，有解析解。例如彈性地基上梁板的分析；基坑支護結(jié)構(gòu)計算等。基坑支護結(jié)構(gòu)計算等。44EIkb缺點：缺點：(1)不能反映土的非線性非彈性性質(zhì)。（用于彈性段較合不能反映土的非線性非彈性性質(zhì)。（用于彈性段較合 適，即應力水平低時較合適）適，即應力水平低時較合適） (2)不能擴散應力，即不能擴散應力，即=0。（不能有相鄰荷載影響，用。（不能有相鄰荷載影響，用于薄壓縮層地基最合適）于薄壓縮層地基最合適） 適用范圍：適用范圍：(1)地基主要受力層為軟土；地基主要受力層為軟土

4、；(2)薄壓縮層地基；薄壓縮層地基；(3)基底下塑性區(qū)相對較大；基底下塑性區(qū)相對較大； (4)支承在樁上的連續(xù)基礎(chǔ)，支承在樁上的連續(xù)基礎(chǔ)，可以用彈簧體系來代替群樁?？梢杂脧椈审w系來代替群樁。兩類應用問題：兩類應用問題：(1)基礎(chǔ)分析注重結(jié)果（非線性的影響不大，關(guān)鍵是基礎(chǔ)分析注重結(jié)果（非線性的影響不大，關(guān)鍵是k的取值）的取值）(2)基坑支護結(jié)構(gòu)分析注重過程（非線性的影響大，在低應力基坑支護結(jié)構(gòu)分析注重過程（非線性的影響大，在低應力水平時較合適）水平時較合適）ps豎向基床系數(shù)的確定：豎向基床系數(shù)的確定：p.85 p=ks由上式可知，基床系數(shù)由上式可知，基床系數(shù)k不是單純表征土的力學性質(zhì)的計算指標不

5、是單純表征土的力學性質(zhì)的計算指標（類似的有：（類似的有：fa，a，Es）按基礎(chǔ)的預估沉降量確定：按基礎(chǔ)的預估沉降量確定：k=p0/sm薄壓縮層地基：薄壓縮層地基：sm=zh/Esp0h/Es k=Es/h=1/(hi/Esi) (3-29)例：例： 100kPa 100kPa Es=4MPa 5m Es=4MPa 10m 巖石巖石巖石巖石 k=4000/5=800kN/m3 k=4000/10=400kN/m3表格法：表格法：分段取值：分段取值： k1 k2 k3水平向基床系數(shù)（水平抗力系數(shù)）的確定：水平向基床系數(shù)（水平抗力系數(shù)）的確定：應用中的幾個問題：應用中的幾個問題：(1)基底脫開區(qū)的處

6、理割斷彈簧基底脫開區(qū)的處理割斷彈簧(2)塑性區(qū)的處理變彈簧為已知力塑性區(qū)的處理變彈簧為已知力(3)不能反映架越作用不能反映架越作用措施：內(nèi)部區(qū)域采用較柔的彈簧，邊界區(qū)域采用較剛的彈簧措施：內(nèi)部區(qū)域采用較柔的彈簧，邊界區(qū)域采用較剛的彈簧（k值是內(nèi)部區(qū)域相應值的值是內(nèi)部區(qū)域相應值的1.52倍）倍）3。雙參數(shù)和三參數(shù)模型文克勒模型的改進：雙參數(shù)和三參數(shù)模型文克勒模型的改進：4.2 彈性半空間地基模型彈性半空間地基模型P4.2.1 豎向集中力作用下布辛奈斯克解答豎向集中力作用下布辛奈斯克解答 豎向應力：豎向應力： 豎向位移：豎向位移：問題：問題：R0時，時，z、w 4.2.2 豎向均布矩形荷載作用下豎

7、向均布矩形荷載作用下豎向應力：豎向應力： z=Kc p0地面沉降：地面沉降：s=(1-2)bp0/E0問題：問題：l/b=1 10 100 1000 10000z/b=1, z=0.175 0.205 0.205 0.205 0.205 收斂收斂c=0.56 1.27 2.00 2.74 3.47 不收斂不收斂rEPs02)1 (4.2.3 豎向線荷載作用下弗拉曼解豎向線荷載作用下弗拉曼解應力：應力：表面位移：表面位移：C為一任意常數(shù)，無閉合解。為一任意常數(shù)，無閉合解。4.2.4 半空間內(nèi)部集中力作用下明德林解答半空間內(nèi)部集中力作用下明德林解答豎向集中力：豎向集中力：31cos2RpzCxEp

8、xwlog)1 (2)0 ,(2水平集中力：水平集中力：應用：豎向受荷樁分析，水平受荷樁分析，基坑支護結(jié)構(gòu)分析應用：豎向受荷樁分析，水平受荷樁分析，基坑支護結(jié)構(gòu)分析表達形式：表達形式： s=R (3-4)優(yōu)點：能夠擴散應力和變形；可以反映鄰近荷載的影響；便于優(yōu)點：能夠擴散應力和變形；可以反映鄰近荷載的影響；便于數(shù)值分析。數(shù)值分析。缺點：計算沉降值偏大；未能考慮地基的成層性、非均質(zhì)性、缺點：計算沉降值偏大；未能考慮地基的成層性、非均質(zhì)性、非線性等。非線性等。造成沉降偏大的原因：造成沉降偏大的原因：1)彈性解本身的缺陷；彈性解本身的缺陷；2)參數(shù)參數(shù)E0的取值。的取值。解決措施：有限壓縮層深度法解

9、決措施：有限壓縮層深度法7 x s=w(x,0)-w(x,z)或或 z)(11020ziziiiEbps參數(shù)選擇參數(shù)選擇沉降類別：沉降類別：瞬時沉降：采用彈性模量瞬時沉降：采用彈性模量E，=0.5（飽和土）（飽和土）最終沉降：采用變形模量最終沉降：采用變形模量E0， 為排水泊松比為排水泊松比排水條件：排水條件：不排水：如加荷時間短的弱透水層不排水：如加荷時間短的弱透水層固結(jié)不排水：固結(jié)度問題固結(jié)不排水：固結(jié)度問題排水：如砂層排水：如砂層計算類別：計算類別：計算土體破壞計算土體破壞計算地基沉降計算地基沉降荷載作用：荷載作用：豎向荷載作用：載荷試驗、經(jīng)驗公式、表格豎向荷載作用：載荷試驗、經(jīng)驗公式、

10、表格水平荷載作用：旁壓試驗水平荷載作用：旁壓試驗砂土：砂土：E0=2.5N 粘性土（不排水）：粘性土（不排水）：Poulos（反算割線模量）：（反算割線模量）：E0=(1595)cu Banerjee與與Davies（反算模量）：（反算模量）： Es=(100180)cu DAppolonia（反算切線模量）：（反算切線模量）： E0=(250400)cu 竹下準之介：竹下準之介： E0=(210480)cu反分析法反分析法E0可稱之為等效模量、綜合模量，可稱之為等效模量、綜合模量，其他因素：應力路徑、應力水平等其他因素：應力路徑、應力水平等4.3 線性變形層和單向壓縮層地基模型線性變形層和單

11、向壓縮層地基模型74.3.1 線性變形層地基模型線性變形層地基模型均布矩形荷載角點下均布矩形荷載角點下z深度處的豎向位移：深度處的豎向位移：從荷載面至有限深度從荷載面至有限深度z范圍內(nèi)的豎向變形量：范圍內(nèi)的豎向變形量：式中式中C為地基豎向變形系數(shù)：為地基豎向變形系數(shù)： szi-1szi si 4.3.2 單向壓縮層地基模型單向壓縮層地基模型取取E=Es，=0， ，則，則優(yōu)點：優(yōu)點：1)能較好地反映地基土擴散應力和變形的能力；能較好地反映地基土擴散應力和變形的能力；2)能反映土層沿深度和水平方向的變化；能反映土層沿深度和水平方向的變化；3)計算結(jié)果較為理想。計算結(jié)果較為理想。缺點：要求地質(zhì)資料詳細。缺點：要求地質(zhì)資料詳細。C1101iiiisizzEps4.4 模型應用模型應用(1)文克勒地基上梁的計算文克勒地基上梁的計算當基床系數(shù)當基床系數(shù)k為常量時，有解析解。為常量時，有解析解。(2)地基上梁的數(shù)值分析地基上梁的數(shù)值分析當當k