高考物理復(fù)習(xí)牛頓運(yùn)動定律的應(yīng)用

1、高考物理復(fù)習(xí) 牛頓運(yùn)動定律的應(yīng)用 知識網(wǎng)絡(luò)：重難點分析之一：動力學(xué)兩類基本問題 考點1. 已知受力求運(yùn)動 已知物體的受力情況求物體運(yùn)動情況：首先要確定研究對象，對物體進(jìn)行受力分析，作出受力圖，建立坐標(biāo)系，進(jìn)行力的正交分解，然后根據(jù)牛頓第二定律求加速度a，再根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式求運(yùn)動中的某一物理量.例1：一卡車拖掛一相同質(zhì)量的車廂，在水平直道上以v0=12m/s的速度勻速行駛，其所受阻力可視為與車重成正比，與速度無關(guān)。某時刻，車廂脫落，并以大小為a=2m/s2的加速度減速滑行。在車廂脫落t=3s后，司機(jī)才發(fā)覺并緊急剎車，剎車時阻力為正常行駛時的3倍。假設(shè)剎車前牽引力不變，求卡車和車廂都停下后兩者之間的

2、距離。解析：設(shè)卡車的質(zhì)量為M，車所受阻力與車重之比為；剎車前卡車牽引力的大小為F，卡車剎車前后加速度的大小分別為a1和a2。重力加速度大小為g。由牛頓第二定律有勻速行駛 車廂脫落卡車剎車前 由可得： 車廂脫落卡車剎車后 設(shè)車廂脫落后，內(nèi)卡車行駛的路程為，末速度為，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式有 式中，是卡車在剎車后減速行駛的路程。設(shè)車廂脫落后滑行的路程為有卡車和車廂都停下來后相距 由至式得 帶入題給數(shù)據(jù)得 技巧點撥：本題實際上是已知受力求運(yùn)動的問題，題目有多個過程，我們應(yīng)該對多個過程依次分析求解。鞏固訓(xùn)練：1如圖所示，質(zhì)量為m=10kg的兩個相同的物塊A、B(它們之間用輕繩相連)放在水平地面上，在方向與水平

3、方面成角斜向上、大小為100N的拉力F作用下，以大小為=4 0ms的速度向右做勻速直線運(yùn)動，求剪斷輕繩后物塊A在水平地面上滑行的距離。(取當(dāng)?shù)?的重力加速度g=10m/s2，sin37=06，cos37=08)解析：設(shè)兩物體與地面間的動摩擦因素為，根據(jù)滑動摩擦力公式和平衡條件，對A、B整體有： 剪斷輕繩以后，設(shè)物體A在水平地面上滑行的距離為s，有 聯(lián)解方程，代人數(shù)據(jù)得： m 變式拓展：2雜技演員在進(jìn)行“頂竿”表演時,用的是一根質(zhì)量可忽略不計的長竹竿.質(zhì)量為m=30 kg的演員自竹竿頂部由靜止開始下滑,滑到竹竿底端時速度恰好為零.為了研究下滑演員沿竿的下滑情況,在頂竿演員與竹竿底部之間安裝一個傳

4、感器.由于竹竿處于靜止?fàn)顟B(tài),傳感器顯示的就是下滑演員所受摩擦力的情況,如圖3-14所示,g取10 m/s2.求:(1)下滑演員下滑過程中的最大速度;(2)竹竿的長度.解析:(1)由圖象可知,下滑演員在t1=1 s內(nèi)勻加速下滑,設(shè)下滑的加速度為a,則根據(jù)牛頓第二定律,有mgF=ma1 s末下滑演員的速度達(dá)最大vm=at1=4 m/s.(2)由圖象可知,1 s末3 s末下滑演員做勻減速運(yùn)動,末速度為零,則桿長為或考點2. 已知運(yùn)動求受力已知物體的運(yùn)動情況求受力情況：也是首先要確定研究對象，進(jìn)行受力分析，畫出受力示意圖，建立坐標(biāo)系，進(jìn)行力的正交分解，然后根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式求加速度，再根據(jù)牛頓第二定律求力

5、，可以看出，這兩種類型的問題的前幾個步驟是相同的，最后兩個步驟顛倒順序即可.例2：質(zhì)量為的物體在水平推力的作用下沿水平面作直線運(yùn)動，一段時間后撤去，其運(yùn)動的圖像如圖所示。取，求：(1)物體與水平面間的運(yùn)動摩擦因數(shù)； (2)水平推力的大??；（3）內(nèi)物體運(yùn)動位移的大小。解析：（1）設(shè)物體做勻減速直線運(yùn)動的時間為t2、初速度為v20、末速度為v2t、加速度為a2，則 設(shè)物體所受的摩擦力為，根據(jù)牛頓第二定律，有 聯(lián)立得 （2）設(shè)物體做勻加速直線運(yùn)動的時間為t1、初速度為v10、末速度為v1t、加速度為a1，則 根據(jù)牛頓第二定律，有 聯(lián)立得 （3）解法一：由勻變速直線運(yùn)動位移公式，得 解法二：根據(jù)圖象圍

6、成的面積，得技巧點撥：本題是典型的動力學(xué)兩類基本問題，涉及到受力分析、牛頓運(yùn)動定律、運(yùn)動過程分析等較多知識，還涉及到運(yùn)動圖象和滑動摩擦力。求解此類問題應(yīng)依據(jù)運(yùn)動過程按照程序法逐個求解。鞏固訓(xùn)練：3在某一旅游景區(qū)，建有一山坡滑草運(yùn)動項目. 該山坡可看成傾角=30°的斜面，一名游客連同滑草裝置總質(zhì)量m=80kg，他從靜止開始勻加速下滑，在時間t=5s內(nèi)沿斜面滑下的位移x=50m. （不計空氣阻力，取g=10m/s2，結(jié)果保留2位有效數(shù)字）問： （1）游客連同滑草裝置在下滑過程中受到的摩擦力F為多大？ （2）滑草裝置與草皮之間的動摩擦因數(shù)為多大？解析：（1）由位移公式沿斜面方向，由牛頓第二

7、定律得： 聯(lián)立并代入數(shù)值后，得 （2）在垂直斜面方向上， 又 聯(lián)立并代入數(shù)值后，得變式拓展：4、質(zhì)量M=3kg的長木板放在水平光滑的平面上，在水平恒力F=11N作用下由靜止開始向右運(yùn)動，如圖所示，當(dāng)速度達(dá)到1m/s時，將質(zhì)量m=4kg的物體輕輕放到木板的右端，已知物塊與木板間摩擦因數(shù)=0.2，（g=10m/s2），求：（1）物體經(jīng)多長時間才與木板保持相對靜止；（2）物塊與木板相對靜止后，物塊受到的摩擦力多大？解析：（1）放上物體后，物體加速度 板的加速度 當(dāng)兩物體達(dá)速度相等后保持相對靜止，故 t=1秒 （2）相對靜止后，對整體 對物體 重難點分析之二：超重、失重 考點3. 超重與失重當(dāng)物體具有

8、豎直方向的加速度或豎直方向的分加速度時，物體的“視重”發(fā)生了變化，這種現(xiàn)象就是超重或失重。如果物體有豎直向上的加速度（或分加速度）時，則物體處于超重狀態(tài)；如果物體有豎直向下的加速度（或分加速度）時，則物體處于失重狀態(tài)。失重與超重現(xiàn)象僅與加速度的方向有關(guān)，與運(yùn)動方向無關(guān)。例3在2008年北京殘奧會開幕式上，運(yùn)動員手拉繩索向上攀登，最終點燃了主火炬，體現(xiàn)了殘疾運(yùn)動員堅忍不拔的意志和自強(qiáng)不息的精神。為了探究上升過程中運(yùn)動員與繩索和吊椅間的作用，可將過程簡化。一根不可伸縮的輕繩跨過輕質(zhì)的定滑輪，一端掛一吊椅，另一端被坐在吊椅上的運(yùn)動員拉住，如圖所示。設(shè)運(yùn)動員的質(zhì)量為65kg，吊椅的質(zhì)量為15kg，不計

9、定滑輪與繩子間的摩擦。重力加速度取。當(dāng)運(yùn)動員與吊椅一起正以加速度上升時，試求 （1）運(yùn)動員豎直向下拉繩的力； （2）運(yùn)動員對吊椅的壓力。解析：解法一:(1）設(shè)運(yùn)動員受到繩向上的拉力為F，由于跨過定滑輪的兩段繩子拉力相等，吊椅受到繩的拉力也是F。對運(yùn)動員和吊椅整體進(jìn)行受力分析如圖所示，則有：FF(m人+m椅)ga由牛頓第三定律，運(yùn)動員豎直向下拉繩的力（2）設(shè)吊椅對運(yùn)動員的支持力為FN，對運(yùn)動員進(jìn)行受力分析如圖所示，則有：Fm人g a FN由牛頓第三定律，運(yùn)動員對吊椅的壓力也為275N解法二:設(shè)運(yùn)動員和吊椅的質(zhì)量分別為M和m；運(yùn)動員豎直向下的拉力為F，對吊椅的壓力大小為FN。根據(jù)牛頓第三定律，繩對

10、運(yùn)動員的拉力大小為F，吊椅對運(yùn)動員的支持力為FN。分別以運(yùn)動員和吊椅為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律 由得 點評：物體發(fā)生超重或失重現(xiàn)象時，它的重力并沒有變化，只是對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?發(fā)生了變化，發(fā)生超重或失重時，對支持物的壓力或?qū)覓煳锏睦ΨQ為“視重”，解題時關(guān)鍵是從復(fù)雜的物理過程中提煉出超重或失重的過程和模型來，根據(jù)牛頓第二定律列式求解，才能簡化解題過程和降低難度。鞏固訓(xùn)練：5、直升機(jī)懸停在空中向地面投放裝有救災(zāi)物資的箱子，如圖所示。設(shè)投放初速度為零，箱子所受的空氣阻力與箱子下落速度的平方成正比，且運(yùn)動過程中箱子始終保持圖示姿態(tài)。在箱子下落過程中，下列說法正確的是A箱內(nèi)物體對箱

11、子底部始終沒有壓力B箱子剛從飛機(jī)上投下時，箱內(nèi)物體受到的支持力最大C箱子接近地面時，箱內(nèi)物體受到的支持力比剛投下時大D若下落距離足夠長，箱內(nèi)物體有可能不受底部支持力而“飄起來” 答案:C解析:因為受到阻力，不是完全失重狀態(tài)，所以對支持面有壓力，A錯。由于箱子阻力和下落的速度成二次方關(guān)系，最終將勻速運(yùn)動，受到的壓力等于重力，最終勻速運(yùn)動，BD錯，C對。變式拓展：6、美國密執(zhí)安大學(xué)五名學(xué)航空航天工程的大學(xué)生最近搭乘NASA的“Vomit Comet”飛機(jī)，參加了“低重力學(xué)生飛行機(jī)會計劃（Reduced Gravity Student Flight Opportunities Program）”飛行

12、員將飛機(jī)開到空中后，關(guān)閉發(fā)動機(jī)，讓其自由下落，以模擬一種無重力的環(huán)境。每次上升、下落過程中，可以獲得持續(xù)25s之久的零重力狀態(tài)，這樣，大學(xué)生們就可以進(jìn)行不受引力影響的實驗。若實驗時飛機(jī)離地面的高度不得低于500m，大學(xué)生們最大可以承受兩倍重力的超重狀態(tài)，則飛機(jī)的飛行高度至少應(yīng)為多少？（不計空氣阻力，重力加速度g取10m/s2）。解析：飛機(jī)從離地面500m處開始加速上升，設(shè)獲得的速度為，然后做豎直上拋運(yùn)動，到最高點后，做自由落體運(yùn)動，下落速度達(dá)到后，做減速運(yùn)動直到到達(dá)離地面高度500m處。飛機(jī)加速過程中由牛頓第二定律得：，得 由運(yùn)動學(xué)公式 加速過程上升的高度 豎直上拋過程中上升的最大高度故飛機(jī)飛

13、行的高度至少為。重難點分析之三：連接體問題 考點4。整體法與隔離法（常用解題方法） 解決力學(xué)問題，特別是應(yīng)用牛頓第二定律解題應(yīng)特別注意研究對象的選取，當(dāng)幾個物體間存在相互作用時，在解題過程中選取研究對象很重要。有時以整體為研究對象，有時以單個物體為研究對象。 選用整體法的一般原則是系統(tǒng)內(nèi)各個物體具有相同的加速度，若幾個物體具有不同的加速度，由牛頓第二定律對整體分析有，其中是整體受到的合外力，是各個物體的加速度。例4如圖所示，物體A放在足夠長的木板B上，木板B靜止于水平面。t=0時，電動機(jī)通過水平細(xì)繩以恒力F拉木板B，使它做初速度為零，加速度aB=1.0m/s2的勻加速直線運(yùn)動。已知A的質(zhì)量mA

14、和B的質(zhì)量mg均為2.0kg,A、B之間的動摩擦因數(shù)=0.05，B與水平面之間的動摩擦因數(shù)=0.1，最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小視為相等，重力加速度g取10m/s2。求：（1）物體A剛運(yùn)動時的加速度aA（2）t=1.0s時，電動機(jī)的輸出功率P；（3）若t=1.0s時，將電動機(jī)的輸出功率立即調(diào)整為P=5W，并在以后的運(yùn)動過程中始終保持這一功率不變，t=3.8s時物體A的速度為1.2m/s。則在t=1.0s到t=3.8s這段時間內(nèi)木板B的位移為多少？解析：（1）物體A在水平方向上受到向右的摩擦力，由牛頓第二定律得代入數(shù)據(jù)解得 （2）t=1.0s，木板B的速度大小為木板B所受拉力F，由牛頓第二定律有

15、解得：F=7N電動機(jī)輸出功率P= Fv=7W（3）電動機(jī)的輸出功率調(diào)整為5W時，設(shè)細(xì)繩對木板B的拉力為，則解得 =5N木板B受力滿足所以木板B將做勻速直線運(yùn)動，而物體A則繼續(xù)在B上做勻加速直線運(yùn)動直到A、B速度相等。設(shè)這一過程時間為，有這段時間內(nèi)的位移 A、B速度相同后，由于F且電動機(jī)輸出功率恒定，A、B將一起做加速度逐漸減小的變加速運(yùn)動，由動能定理有：由以上各式代入數(shù)據(jù)解得：木板B在t=1.0s到3.8s這段時間內(nèi)的位移為： 例5. 如圖所示，一質(zhì)量為M的楔形木塊放在水平桌面上，它的頂角為90°，兩底角為和；a、b為兩個位于斜面上質(zhì)量均為m的小木塊。已知所有接觸面都是光滑的?，F(xiàn)發(fā)現(xiàn)

16、a、b沿斜面下滑，而楔形木塊靜止不動，這時楔形木塊對水平桌面的壓力等于（ ） A BC D答案：A解析：因楔形木塊靜止不動，其加速度；而、均做勻加速直線運(yùn)動，其加速度大小分別為，作出加速度的分解矢量圖如圖所示，其豎直分量分別為，在豎直方向上對整體由牛頓第二定律有：，故根據(jù)牛頓第三定律，楔形木塊對水平桌面的壓力為，故A正確。點評：滑塊一滑板類問題是力學(xué)中的典型模型，在高考試題中也多次出現(xiàn)，是備考復(fù)習(xí)的重點因為此類問題涉及兩個物體的相對運(yùn)動，兩物體的加速度、速度、位移都不同，且運(yùn)動過程較復(fù)雜，所以成為難點。鞏固訓(xùn)練：7.如圖所示，質(zhì)量為m的木塊在質(zhì)量為M的長木板上向右滑行，木塊同時受到向右的拉力F

17、的作用，長木板處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知木板與木板間的動摩擦因數(shù)為1，木板與地面間的動摩擦因數(shù)為2，則（ ）A木板受到地面的摩擦力的大小一定是1mgB木板受到地面的摩擦力的大小一定是2(m+M)gC當(dāng)F2（m+M）g時，木板便會開始運(yùn)動D無論怎樣改變F的大小，木板都不可能運(yùn)動答案：AD解析：用隔離法對木塊受力分析可知，當(dāng)木塊在向右的拉力F作用下在木板上向右滑行時，木板對木塊的摩擦力為滑動摩擦力，由可知，滑動摩擦力的大小為，方向水平向左，由牛頓第三定律可得，木塊對木板的摩擦力等于，方向水平向右，木板在摩擦力作用下產(chǎn)生向右的相對運(yùn)動趨勢，故地面對木板產(chǎn)生向左的摩擦力力，由于長木板處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以地面對長

18、木板的摩擦力為靜摩擦力，且最大靜摩擦力一定大于，當(dāng)增大拉力F時，會增大木塊的加速度，但不會改變木塊與木板間的摩擦力，所以無論怎樣改變F的大小，木板都不可能運(yùn)動，故AD正確。8如圖所示，位于水平桌面上的物體,由跨過定滑輪的不可伸長的輕繩與物塊相連，從滑輪到 和到的兩段繩都足夠長且是水平的。已知與之間以及與桌面之間的動摩擦因素都是，兩物塊的質(zhì)量都是，滑輪的質(zhì)量，滑輪上的摩擦都不計。若用一水平向右的力拉使它運(yùn)動，則 （ ）AP和Q都將做勻速運(yùn)動，但速度的大小和方向都不同 BP和Q都將做加速運(yùn)動，但加速度的大小和方向都不同CP和Q都將做加速運(yùn)動，且加速度的大小相同，都等于，方向相反DP和Q都將做加速運(yùn)

19、動，且加速度的大小相同，都等于，方向相反答案：C解析：因為P和Q通過滑輪用不可伸長的輕繩連接，故速度和加速度都時刻大小相等，方向相反，發(fā)生相對運(yùn)動，因此P與Q之間和P與地面間都是滑動摩擦力，故先以Q為研究對象，設(shè)輕繩的張力為，則由牛頓第二定律可得，再以P為研究對象，水平受到拉力F，輕繩的拉力，Q對P的向左的摩擦力，地面對P向左的摩擦力，故由牛頓第二定律可得，將代入聯(lián)立解得，故C正確。變式拓展：9如圖所示，固定在水平面上的斜面傾角=37°，長方體木塊A的MN面上釘著一顆小釘子，質(zhì)量m=1.5 kg的小球B通過一細(xì)線與小釘子相連接，細(xì)線與斜面垂直，木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)=0.50.現(xiàn)將

20、木塊由靜止釋放，木塊將沿斜面下滑.求在木塊下滑的過程中小球?qū)δ緣KMN面的壓力。(取g=10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8)解析:由于木塊與斜面間有摩擦力的作用，所以小球B與木塊間有壓力的作用，并且它們以共同的加速度a沿斜面向下運(yùn)動.將小球和木塊看做一個整體，設(shè)木塊的質(zhì)量為M，根據(jù)牛頓第二定律可得(M+m)gsin(M+m)gcos=(M+m)a代入數(shù)據(jù)得a=2.0 m/s2選小球為研究對象，設(shè)MN面對小球的作用力為FN，根據(jù)牛頓第二定律有mgsinFN=ma代入數(shù)據(jù)得FN6.0 N根據(jù)牛頓第三定律，小球?qū)N面的壓力大小為6.0 N，方向沿斜面向下.

21、10如圖所示，一輛汽車A拉著裝有集裝箱的拖車B，以速度v130 m/s進(jìn)入向下傾斜的直車道。車道每100 m下降2 m。為了使汽車速度在s200 m的距離內(nèi)減到v210 m/s，駕駛員必須剎車。假定剎車時地面的摩擦阻力是恒力，且該力的70作用于拖車B，30作用于汽車A。已知A的質(zhì)量m12000 kg，B的質(zhì)量m26000 kg。求汽車與拖車的連接處沿運(yùn)動方向的相互作用力。取重力加速度g10 m/s2。解析：汽車沿傾斜車道作勻減速運(yùn)動，有：用F表示剎車時的阻力，根據(jù)牛頓第二定律得： 式中： 設(shè)剎車過程中地面作用于汽車的阻力為f，依題意得：用fN表示拖車作用汽車的力，對汽車應(yīng)用牛頓第二定律得：聯(lián)立

22、以上各式解得：考點5。臨界與極值問題 1若題目中出現(xiàn)“最大”、“最小”、“剛好”等詞語時，一般都有臨界狀態(tài)出現(xiàn)，分析時，可用極端問題分析法，即把問題(物理過程)推到極端，分析在極端情況下可能出現(xiàn)的狀態(tài)和滿足的條件。 2在某些物理情境中，由于條件的變化，會出現(xiàn)兩種不同狀態(tài)的銜接，在這兩種狀態(tài)的分界處，某個(或某些)物理量取特定的值，例如具有最大值或最小值。例6如圖所示，在傾角為的光滑斜面上有兩個用輕質(zhì)彈簧相連接的物塊A 、CABB 它們的質(zhì)量分別為mA、mB，彈簧的勁度系數(shù)為k , C為一固定擋板。系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)開始用一恒力F沿斜面方向拉物塊A 使之向上運(yùn)動，求物塊B 剛要離開C時物塊A 的加速度a 和從開始到此時物塊A 的位移d。重力加速度為g。解析：令x1表示未加F時彈簧的壓縮量，由胡克定律和牛頓定律可知mAgsin=kx1 令x2表示B 剛要離開C時彈簧的伸長量，a表示此時A 的加速度，由胡克定律和牛頓定律可知kx2=mBgsin FmAgsinkx2=mAa 由 式可得a= 由題意 d=x1+x2 由式可得d= 點評：在解臨界和極值問題時要進(jìn)行正確的受力分析和運(yùn)動過程分析。找出臨界狀態(tài)是解題的關(guān)鍵，要注意“最大”、“最小”、“剛好”、“恰好”等關(guān)鍵詞語技巧點撥：臨界與極值問題關(guān)鍵在于臨界條件