ch4流動阻力和水頭損失2(建環(huán)12)

1、1第4章 流動阻力和能量損失黏性流體在流動過程中，流體內(nèi)部流層之間以及流體與固體壁面黏性流體在流動過程中，流體內(nèi)部流層之間以及流體與固體壁面之間存在切應(yīng)力力，阻礙流體的相對運動，流體克服流動阻力做功，之間存在切應(yīng)力力，阻礙流體的相對運動，流體克服流動阻力做功，使流體的一部分機械能轉(zhuǎn)化為熱能而散失，造成機械能損失。使流體的一部分機械能轉(zhuǎn)化為熱能而散失，造成機械能損失。221211221222lppvvzzhgggg22121a21222vvlpgzzpp為為總流單位重量液體的平均機械能損失，也叫水頭損失總流單位重量液體的平均機械能損失，也叫水頭損失lh為單位體積氣體的平均機械能損失，也叫壓強損失

2、為單位體積氣體的平均機械能損失，也叫壓強損失lpllpghu4.1 沿程損失和局部損失沿程損失和局部損失u4.2 層流與紊流層流與紊流u4.3 沿程損失與切應(yīng)力的關(guān)系沿程損失與切應(yīng)力的關(guān)系u4.4 圓管中的層流運動圓管中的層流運動u4.5 紊流運動和紊流阻力紊流運動和紊流阻力u4.6 紊流的沿程損失紊流的沿程損失u4.7 管道流動的局部損失管道流動的局部損失u4.8 減小阻力的措施減小阻力的措施4u4.1 流動阻力和能量損失的分類流動阻力和能量損失的分類根據(jù)流動邊界是否沿程變化，將流動阻力分為兩類：根據(jù)流動邊界是否沿程變化，將流動阻力分為兩類：能量損失能量損失沿程損失沿程損失局部損失局部損失l

3、 6.1.1 流動阻力和流動阻力和能量損失的分類能量損失的分類流動阻力流動阻力沿程阻力沿程阻力局部阻力局部阻力5流體克服沿程阻力做功而引起的能量損失稱為沿程損失。在邊壁沿程無變化（邊壁形狀、尺寸、過流方向均無變化）的均勻流流段上，產(chǎn)生的流動阻力稱為沿程阻力或摩擦阻力。fhfrictional head loss沿程阻力與沿程損失沿程阻力與沿程損失沿程損失均勻分布在整個流段上，大小與流段長度成正比。6流體克服局部阻力做功而引起的能量損失稱為局部損失。局部阻力與局部損失局部阻力與局部損失由于邊壁急劇變化，引起速度分布變化，甚至使主流脫離形成漩渦區(qū)，產(chǎn)生的流動阻力稱為局部阻力。彎管彎管突擴突擴突縮突

4、縮閘門閘門mhminor lossesHlfmhhh 一般情況下，總的能量損失等于各管段的沿程損失和所有局部損失的總和：l 6.1.2 能量損失的計算公式能量損失的計算公式圓管圓管沿程損失計算公式沿程損失計算公式22fl vhdg沿程阻力系數(shù)能量損失的計算，關(guān)鍵在于確定沿程阻力系數(shù)和局部阻力系數(shù)22flvpd局部局部損失計算公式損失計算公式22mvhg局部阻力系數(shù)22mvpu4.1 沿程損失和局部損失沿程損失和局部損失u4.2 層流與紊流層流與紊流u4.3 沿程損失與切應(yīng)力的關(guān)系沿程損失與切應(yīng)力的關(guān)系u4.4 圓管中的層流運動圓管中的層流運動u4.5 紊流運動和紊流阻力紊流運動和紊流阻力u4.

5、6 紊流的沿程損失紊流的沿程損失u4.7 管道流動的局部損失管道流動的局部損失u4.8 減小阻力的措施減小阻力的措施l 4.2.1 雷諾實驗與兩種流態(tài)雷諾實驗與兩種流態(tài)實驗的由來實驗的由來1919世紀(jì)初，人們發(fā)現(xiàn)了沿程損失與流速有一定的關(guān)系：世紀(jì)初，人們發(fā)現(xiàn)了沿程損失與流速有一定的關(guān)系：22fl vhdg經(jīng)過長期工程實踐，發(fā)現(xiàn)沿程損失與流速的關(guān)系并非恒定經(jīng)過長期工程實踐，發(fā)現(xiàn)沿程損失與流速的關(guān)系并非恒定: :流速大時，沿程損失則與流速二次方或近似二次方成正比。流速大時，沿程損失則與流速二次方或近似二次方成正比。 流速很小時，沿程損失與流速的一次方成正比流速很小時，沿程損失與流速的一次方成正比1

6、8831883年，英國物理學(xué)家雷諾（年，英國物理學(xué)家雷諾（RenoldsRenolds）通過實驗發(fā)現(xiàn)：能量損失規(guī)律）通過實驗發(fā)現(xiàn)：能量損失規(guī)律之所以不同，是因為黏性流體存在著兩種不同的流態(tài)。之所以不同，是因為黏性流體存在著兩種不同的流態(tài)。實驗現(xiàn)象一：兩種流態(tài)實驗現(xiàn)象一：兩種流態(tài)流速很小時，顏色水成一條直線流速很小時，顏色水成一條直線說明流體質(zhì)點間互不摻混，流體內(nèi)部呈現(xiàn)一種層狀運動，稱為層流。說明流體質(zhì)點間互不摻混，流體內(nèi)部呈現(xiàn)一種層狀運動，稱為層流。當(dāng)流速很大時，顏色水不再是線，而是以較淡的顏色充滿流動空間當(dāng)流速很大時，顏色水不再是線，而是以較淡的顏色充滿流動空間說明顏色水與周圍水相互摻混，流

7、體質(zhì)點的運動極不規(guī)則，稱為紊流。說明顏色水與周圍水相互摻混，流體質(zhì)點的運動極不規(guī)則，稱為紊流。閥門開度從小到大過程中：閥門開度從小到大過程中：流速減小到一定的時候，顏色水恢復(fù)成一條直線，呈層流狀態(tài)流速減小到一定的時候，顏色水恢復(fù)成一條直線，呈層流狀態(tài)當(dāng)流速很大時，顏色水與周圍水相互摻混，呈紊流狀態(tài)當(dāng)流速很大時，顏色水與周圍水相互摻混，呈紊流狀態(tài)閥門開度從大到小過程中：閥門開度從大到小過程中：將以上實驗按相反順序進行：將以上實驗按相反順序進行：實驗現(xiàn)象二：流態(tài)轉(zhuǎn)變的臨界點實驗現(xiàn)象二：流態(tài)轉(zhuǎn)變的臨界點臨界流速臨界流速閥門開度從小到大過程中，流速從小到大變化：閥門開度從小到大過程中，流速從小到大變化

8、：層流層流紊流紊流閥門開度從大到小過程中，流速從大到小變化：閥門開度從大到小過程中，流速從大到小變化：層流層流紊流紊流上臨界流速上臨界流速下臨界流速下臨界流速kvkvkkvv 上臨界流速上臨界流速 不穩(wěn)定，受實驗環(huán)境影響較大，下臨界流速不穩(wěn)定，受實驗環(huán)境影響較大，下臨界流速 相對較穩(wěn)定，基本不受實驗環(huán)境影響，相對較穩(wěn)定，基本不受實驗環(huán)境影響，kvkv實驗發(fā)現(xiàn)：實驗發(fā)現(xiàn)：實驗成果三：不同流態(tài)下沿程損失規(guī)律實驗成果三：不同流態(tài)下沿程損失規(guī)律fh1212fpphzzgg221211221222fppvvzzhgggglghflgv60o-62ovk在層流段，沿程水頭損失與流速的一次方成正比在層流段，

9、沿程水頭損失與流速的一次方成正比hf v1.045ovk整理實驗數(shù)據(jù)，得到沿程水頭損失與流速的關(guān)系：整理實驗數(shù)據(jù)，得到沿程水頭損失與流速的關(guān)系：在紊流段，沿程水頭損失與流速的在紊流段，沿程水頭損失與流速的1.752次方成正比次方成正比hf v1.752.0層流層流紊流紊流 雷諾（雷諾（1842-1912），英國工），英國工程程師和物理學(xué)家。劍橋大學(xué)畢業(yè)。師和物理學(xué)家。劍橋大學(xué)畢業(yè)。 1868年成為曼徹斯特大學(xué)首位年成為曼徹斯特大學(xué)首位工程學(xué)教授。以研究水力學(xué)和流體工程學(xué)教授。以研究水力學(xué)和流體動力學(xué)聞名。他發(fā)現(xiàn)了管道流動中動力學(xué)聞名。他發(fā)現(xiàn)了管道流動中的阻力規(guī)律（的阻力規(guī)律（1883）、潤滑理

10、論）、潤滑理論（1886）和用于湍流研究的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)）和用于湍流研究的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)體系（學(xué)體系（1889）。他還研究了江河）。他還研究了江河中的波動工程和潮汐運動，對群速中的波動工程和潮汐運動，對群速度的概念作出了開創(chuàng)性的的貢獻。度的概念作出了開創(chuàng)性的的貢獻。湍流運動流體中的雷諾應(yīng)力與以及湍流運動流體中的雷諾應(yīng)力與以及雷諾數(shù)都是以他的名字命名的。雷諾數(shù)都是以他的名字命名的。雷諾雷諾 Osborne Reynolds臨界雷諾數(shù)臨界雷諾數(shù)l 4.2.2 流態(tài)判別流態(tài)判別臨界雷諾數(shù)臨界雷諾數(shù)kvd實驗發(fā)現(xiàn)：實驗發(fā)現(xiàn)：kkvRed寫成等式：寫成等式：kkvdRe比例系數(shù)：比例系數(shù)：l大量實驗證明：臨界雷諾數(shù)大

11、量實驗證明：臨界雷諾數(shù) 不隨管徑大小和流體的物不隨管徑大小和流體的物理性質(zhì)變化，可以作為流態(tài)判別標(biāo)準(zhǔn)。理性質(zhì)變化，可以作為流態(tài)判別標(biāo)準(zhǔn)。kRekv d圓管流動圓管流動流態(tài)判別流態(tài)判別vdRe圓管流動圓管流動圓管流實際雷諾數(shù)：圓管流實際雷諾數(shù)：2000kRe2000,kkReRevv則流動是層流2000,kkReRevv則流動是紊流2000,kkReRevv則 流動是臨界流圓管流臨界雷諾數(shù)：圓管流臨界雷諾數(shù)：流態(tài)判別方法流態(tài)判別方法矩形斷面渠道：矩形斷面渠道：2bhRbhAR圓管流：圓管流：2144ddRd非非圓管斷面流動圓管斷面流動水力半徑水力半徑引入一個綜合反映斷面大小和幾何形狀對流動影響的

12、特征長度：引入一個綜合反映斷面大小和幾何形狀對流動影響的特征長度：是流體與固體周界接觸面周界長度，稱為濕周。是流體與固體周界接觸面周界長度，稱為濕周。kk Rv RRe1200050044k Rk dReRe用水力半徑代替直徑作為特征長度定義雷諾數(shù)，則相應(yīng)的臨界用水力半徑代替直徑作為特征長度定義雷諾數(shù)，則相應(yīng)的臨界雷諾數(shù)為：雷諾數(shù)為：非圓管流動非圓管流動流態(tài)判別流態(tài)判別500,Rk RkReRevv則流動是層流500,Rk RkReRevv則流動是紊流=500,=,Rk RkReRev v則流動是臨界流FFFF流速使波動幅度加劇流速使波動幅度加劇FFFF在橫向壓差和剪應(yīng)力的在橫向壓差和剪應(yīng)力的

13、綜合作用下形成漩渦綜合作用下形成漩渦干擾選定流層y流速分布曲線擾動使某流層發(fā)生微小波動擾動使某流層發(fā)生微小波動漩渦受升力而升降，引漩渦受升力而升降，引起流體層之間的摻混起流體層之間的摻混造成新的擾動造成新的擾動層層流流轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變變成成紊紊流流雷諾數(shù)的物理意義雷諾數(shù)的物理意義Re慣性力黏性力擾動因素擾動因素黏性穩(wěn)定黏性穩(wěn)定對比對比抗衡抗衡kReRe流動受黏性控制，紊動衰減，流動保持為層流流動受黏性控制，紊動衰減，流動保持為層流kReRe黏性作用相對慣性作用弱，流動受慣性作用黏性作用相對慣性作用弱，流動受慣性作用控制，流動為紊流控制，流動為紊流u4.1 沿程損失和局部損失沿程損失和局部損失u4.2 層

14、流與紊流層流與紊流u4.3 沿程損失與切應(yīng)力的關(guān)系沿程損失與切應(yīng)力的關(guān)系u4.4 圓管中的層流運動圓管中的層流運動u4.5 紊流運動和紊流阻力紊流運動和紊流阻力u4.6 紊流的沿程損失紊流的沿程損失u4.7 管道流動的局部損失管道流動的局部損失u4.8 減小阻力的措施減小阻力的措施24u4.3 沿程損失與切應(yīng)力的關(guān)系沿程損失與切應(yīng)力的關(guān)系沿程阻力實質(zhì)為均勻流內(nèi)部流層間的切應(yīng)力，是造成沿程損沿程阻力實質(zhì)為均勻流內(nèi)部流層間的切應(yīng)力，是造成沿程損失的直接原因。失的直接原因。建立沿程損失與切應(yīng)力的關(guān)系式，再找出切應(yīng)力的變化規(guī)律，建立沿程損失與切應(yīng)力的關(guān)系式，再找出切應(yīng)力的變化規(guī)律，就能解決沿程損失的計

15、算問題。就能解決沿程損失的計算問題。 受力分析：圓管恒定均勻流段受力分析：圓管恒定均勻流段1-21-2，作用于流段上的力包括壓力、壁，作用于流段上的力包括壓力、壁面切力與流體重力。面切力與流體重力。l12G00p1p2Az1z2列斷面列斷面1 1和斷面和斷面2 2之間的伯努利方程得：之間的伯努利方程得：120cos0 p Ap AgAll12coslzz01212 lppzzgggA1212fppzzhgg均勻流動方程式均勻流動方程式 恒定均勻流，加速度為恒定均勻流，加速度為0 0，根據(jù)牛頓，根據(jù)牛頓第二運動定律第二運動定律均勻流動方程式均勻流動方程式0 flhgA0fhgRl或：或：gRJ均

16、勻流動方程式可推廣到一般流束。均勻流動方程式可推廣到一般流束。圓管：圓管：002rgJ圓管圓管恒定恒定均勻流過流斷面上的切應(yīng)力分布均勻流過流斷面上的切應(yīng)力分布g R J 在圓管恒定均勻流中，取軸線與管軸線重合，半徑為在圓管恒定均勻流中，取軸線與管軸線重合，半徑為r的流束，可得流的流束，可得流束的均勻流動方程式：束的均勻流動方程式：所取流束表面的切應(yīng)力所取流束表面的切應(yīng)力所取流束的水力半徑所取流束的水力半徑RJ所取流束的水力坡度，與總流的水力坡度相等所取流束的水力坡度，與總流的水力坡度相等JJ壁面處：壁面處：02rR002rgJ任意半徑為任意半徑為r的流束表面：的流束表面：2rR2rgJ00rr

17、圓管均勻流過流斷面上的切應(yīng)力呈直線分布，管軸處切應(yīng)力最圓管均勻流過流斷面上的切應(yīng)力呈直線分布，管軸處切應(yīng)力最小小 ，管壁處切應(yīng)力達到最大，管壁處切應(yīng)力達到最大00均勻流動方程式均勻流動方程式fhgRlgRJ均勻流動方程式給出了圓管均勻流沿程損失與切應(yīng)力的關(guān)系均勻流動方程式給出了圓管均勻流沿程損失與切應(yīng)力的關(guān)系 該方程式根據(jù)外力平衡推導(dǎo)得到，推導(dǎo)過程中未涉及流體質(zhì)點的運動該方程式根據(jù)外力平衡推導(dǎo)得到，推導(dǎo)過程中未涉及流體質(zhì)點的運動狀況，因此對層流和紊流都適用。狀況，因此對層流和紊流都適用。 層流和紊流切應(yīng)力的產(chǎn)生和變化規(guī)律不同，最終決定了兩種流態(tài)下能層流和紊流切應(yīng)力的產(chǎn)生和變化規(guī)律不同，最終決定

18、了兩種流態(tài)下能量損失規(guī)律不同。量損失規(guī)律不同。圓管中的流束：圓管中的流束：2rgJ002rgJ管壁處：管壁處：u4.1 沿程損失和局部損失沿程損失和局部損失u4.2 層流與紊流層流與紊流u4.3 沿程損失與切應(yīng)力的關(guān)系沿程損失與切應(yīng)力的關(guān)系u4.4 圓管中的層流運動圓管中的層流運動u4.5 紊流運動和紊流阻力紊流運動和紊流阻力u4.6 紊流的沿程損失紊流的沿程損失u4.7 管道流動的局部損失管道流動的局部損失u4.8 減小阻力的措施減小阻力的措施層流常見于很細(xì)的管道流動，或者層流常見于很細(xì)的管道流動，或者vdRev流速d管徑粘性vdRe有利于流動穩(wěn)定有利于流動穩(wěn)定低速、高粘性流體的管道流動。低

19、速、高粘性流體的管道流動。如阻尼管、潤滑油管、原油輸油管道如阻尼管、潤滑油管、原油輸油管道 內(nèi)的流動。內(nèi)的流動。圓管層流流動特征圓管層流流動特征各流層間的剪應(yīng)力服從牛頓內(nèi)各流層間的剪應(yīng)力服從牛頓內(nèi)摩擦定律：摩擦定律：dudydudr-0yrryxyrr0rdrr02rg RJgJ根據(jù)均勻流流動方程，半徑為根據(jù)均勻流流動方程，半徑為r r的流束表面剪應(yīng)力：的流束表面剪應(yīng)力：dudr-根據(jù)牛頓內(nèi)摩擦定律，各流層間的切應(yīng)力：根據(jù)牛頓內(nèi)摩擦定律，各流層間的切應(yīng)力：2durgJdr2 gJdurdr24 gJurc管壁處，流速為管壁處，流速為0 0：0rru時，=0204gJcr220()4gJurr圓

20、管層流，過流斷面上流速呈拋物面分布圓管層流，過流斷面上流速呈拋物面分布圓管層流流速分布圓管層流流速分布管軸處，流速最大：管軸處，流速最大：0maxru=u時，AQudA02200()24rgJrrrdrmax420gJur最大流速最大流速408gJr流量流量208gJQvrA斷面平均流速斷面平均流速max12u332Au dAv A221.33Au dAv A220()4gJurr流速分布：流速分布：動能修正系數(shù)動能修正系數(shù)動量修正系數(shù)動量修正系數(shù)208gJQvrAfhl208 vJgr232 vgd232fvlhJ lgd 圓管層流，沿程損失與斷面平均流速的一次方成正比，與管壁圓管層流，沿程

21、損失與斷面平均流速的一次方成正比，與管壁的粗糙程度無關(guān)。的粗糙程度無關(guān)。22fl vhdg264Re2fl vhdg64Re層流的沿程阻力系數(shù)只與雷諾數(shù)有關(guān)，而與管壁粗糙程度無關(guān)。層流的沿程阻力系數(shù)只與雷諾數(shù)有關(guān)，而與管壁粗糙程度無關(guān)。圓管層流沿程損失計算圓管層流沿程損失計算斷面平均流速斷面平均流速對照達西對照達西- -魏斯巴赫公式：魏斯巴赫公式：例題例題1 1利用細(xì)管式黏度計測定油的黏度，已知細(xì)管直徑利用細(xì)管式黏度計測定油的黏度，已知細(xì)管直徑d6mm，測量段長，測量段長 l2m。實測油的流量為。實測油的流量為Q77 ，水銀壓差計讀數(shù)，水銀壓差計讀數(shù) ，油的密度油的密度 。試求油的運動黏度。試

22、求油的運動黏度 和動力黏度和動力黏度 。3/cms30phcm3900/kg m1 12 2列細(xì)管測量段前、后斷面的伯努利方程：列細(xì)管測量段前、后斷面的伯努利方程：1212()()1pfppphzzhgg242.73/Qvm sd2642fl vhvddg4.23m628.54 10/ms37.69 10 Pa s假定流動為層流：假定流動為層流：校核流態(tài)：校核流態(tài)：62.73 0.006Re191823208.54 10vd流動為層流，計算成立。流動為層流，計算成立。提醒：提醒：計算沿程計算沿程水頭損失的時候水頭損失的時候假定流動為層流，假定流動為層流，計算出黏性系數(shù)計算出黏性系數(shù)后應(yīng)校核流態(tài)

23、，后應(yīng)校核流態(tài)，若校核出流態(tài)不若校核出流態(tài)不滿足層流，則計滿足層流，則計算不成立。算不成立。u4.1 沿程損失和局部損失沿程損失和局部損失u4.2 層流與紊流層流與紊流u4.3 沿程損失與切應(yīng)力的關(guān)系沿程損失與切應(yīng)力的關(guān)系u4.4 圓管中的層流運動圓管中的層流運動u4.5 紊流運動和紊流阻力紊流運動和紊流阻力u4.6 紊流的沿程損失紊流的沿程損失u4.7 管道流動的局部損失管道流動的局部損失u4.8 減小阻力的措施減小阻力的措施38l 4.5.1 紊流的特征紊流的特征質(zhì)點運動特征：質(zhì)點運動特征：紊流的特征紊流的特征流體質(zhì)點互相混摻、碰撞，雜亂無章地運動著。流體質(zhì)點互相混摻、碰撞，雜亂無章地運動

24、著。turbulent flow物理量變化特征：物理量變化特征：流速、壓強、濃度等物理量隨時間無規(guī)則變化，稱流速、壓強、濃度等物理量隨時間無規(guī)則變化，稱為紊流脈動。為紊流脈動。流動結(jié)構(gòu)特征：流動結(jié)構(gòu)特征：流動由不同尺度的大小渦旋組成。流動由不同尺度的大小渦旋組成。turbulent fluctuation不規(guī)則性不規(guī)則性有旋性有旋性擴散性擴散性耗散性耗散性tuxOtuxO紊流運動的時均化紊流運動的時均化紊流流動參數(shù)的瞬時值帶有紊流流動參數(shù)的瞬時值帶有偶然性偶然性。紊流流動的規(guī)律性與偶然性并存。紊流流動的規(guī)律性與偶然性并存。采用統(tǒng)計方法，瞬時物理量平均量脈動量采用統(tǒng)計方法，瞬時物理量平均量脈動量

25、相當(dāng)于有一個隨時間和空間隨機分布的脈動流場疊加到原本平滑和相當(dāng)于有一個隨時間和空間隨機分布的脈動流場疊加到原本平滑和穩(wěn)定的流場上。穩(wěn)定的流場上。tuxOxu瞬時流速xu脈動流速xu時均流速221( , , , )( , , , )TtTxxtux y z tux y zdT定義時均流速：定義時均流速：時段時段T T遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于脈動量的振動周期，遠(yuǎn)小于流動涉遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于脈動量的振動周期，遠(yuǎn)小于流動涉及的時間尺度及的時間尺度xxxuuuyyyuuuzzzuuuppp瞬時量瞬時量時均量脈動量時均量脈動量T“ 雷諾時均雷諾時均 ”脈動量的時均值脈動量的時均值2210TtTxxtuu dtT 22210TtTx

26、xxtu uu dtT紊流強度紊流強度 2 2 21()3xyzxuuuNu脈動量的統(tǒng)計特性一般脈動量的統(tǒng)計特性一般用均方值來描述用均方值來描述紊動強度如何反映？紊動強度如何反映？在時均意義上，有關(guān)流線、流管、均勻流、非均勻流、恒定流在時均意義上，有關(guān)流線、流管、均勻流、非均勻流、恒定流與非恒定流等概念對紊流均成立。與非恒定流等概念對紊流均成立。tuxO恒定流恒定流tuxO非恒定流非恒定流引入時均概念后，紊流運動可看作是時均流動和脈動流動的疊加。引入時均概念后，紊流運動可看作是時均流動和脈動流動的疊加。工程實踐中，一般流動的計算都可以按時均流動計算。工程實踐中，一般流動的計算都可以按時均流動計

27、算。43l 4.5.2 紊流的切應(yīng)力與流速分布紊流的切應(yīng)力與流速分布紊流的切應(yīng)力由兩部分組成：紊流的切應(yīng)力由兩部分組成：紊流的切應(yīng)力紊流的切應(yīng)力12紊流的切應(yīng)力紊流的切應(yīng)力1因時均流速不同，各流層相對運動而產(chǎn)生的黏性切應(yīng)力：因時均流速不同，各流層相對運動而產(chǎn)生的黏性切應(yīng)力：2因紊流脈動引起動量交換，產(chǎn)生附加切應(yīng)力，又稱為雷諾因紊流脈動引起動量交換，產(chǎn)生附加切應(yīng)力，又稱為雷諾 應(yīng)力、慣性切應(yīng)力：應(yīng)力、慣性切應(yīng)力：2 xyuu1xdudy平面流動：平面流動：紊流脈動為什么會引起附加剪應(yīng)力？紊流脈動為什么會引起附加剪應(yīng)力？xyyuydAxu( )xuy單位時間內(nèi)因單位時間內(nèi)因y y方向的脈動方向的脈

28、動 穿穿過過 的質(zhì)量的質(zhì)量ydAyyu dA單位時間上層流體獲得的動量單位時間上層流體獲得的動量()xyyxxdKu dAuu上層流體獲得的動量的時均值上層流體獲得的動量的時均值()xyxxydKu uu dA上層流體所受的剪應(yīng)力：上層流體所受的剪應(yīng)力：yxxyu uxyyu u dA下層流體所受的剪應(yīng)力：下層流體所受的剪應(yīng)力：yxxyu u 雷諾應(yīng)力是流體微團的脈雷諾應(yīng)力是流體微團的脈動造成的對時均流動新增動造成的對時均流動新增的的附加剪應(yīng)力附加剪應(yīng)力，原有的黏，原有的黏性應(yīng)力仍然存在。性應(yīng)力仍然存在。紊流切應(yīng)力紊流切應(yīng)力黏性切應(yīng)力黏性切應(yīng)力慣性切應(yīng)力慣性切應(yīng)力雷諾數(shù)小，紊流脈動弱，黏性剪應(yīng)

29、力占主導(dǎo)地位。雷諾數(shù)小，紊流脈動弱，黏性剪應(yīng)力占主導(dǎo)地位。雷諾數(shù)大，紊流脈動強，慣性切應(yīng)力占主導(dǎo)地位。雷諾數(shù)大，紊流脈動強，慣性切應(yīng)力占主導(dǎo)地位。xxyduuudy平面流動：平面流動：l慣性切應(yīng)力的確定慣性切應(yīng)力的確定慣性切應(yīng)力無法直接計算，只能用基于試驗的經(jīng)驗方法給出其與慣性切應(yīng)力無法直接計算，只能用基于試驗的經(jīng)驗方法給出其與時均流速的關(guān)系，稱為紊流模型。時均流速的關(guān)系，稱為紊流模型。最簡單最具代表性的紊流模型是普朗特混合長模型：最簡單最具代表性的紊流模型是普朗特混合長模型：2 xyuu22xduldy l具有長度量綱，稱為混合長。具有長度量綱，稱為混合長。ly y是流體質(zhì)點到壁面的距離是流

30、體質(zhì)點到壁面的距離 是由實驗確定的經(jīng)驗系數(shù)，稱為卡門系數(shù)，是由實驗確定的經(jīng)驗系數(shù)，稱為卡門系數(shù)，0.422 xxduduydydy12在充分發(fā)展的紊流中在充分發(fā)展的紊流中: :壁面附近，可近似認(rèn)為：壁面附近，可近似認(rèn)為：001lnxuyc普朗特普朗特- -卡門對數(shù)分布律卡門對數(shù)分布律普朗特普朗特對數(shù)分布律反映了壁面附近紊流流速分布的一般式對數(shù)分布律反映了壁面附近紊流流速分布的一般式紊流流速分布紊流流速分布222xduydyl 4.5.3 黏性底層黏性底層黏性底層的概念黏性底層的概念黏性流體都滿足壁面無滑移條件，因此在緊靠壁面的薄層內(nèi)，黏性流體都滿足壁面無滑移條件，因此在緊靠壁面的薄層內(nèi)，流速梯

31、度很大，黏性切應(yīng)力不能忽略。流速梯度很大，黏性切應(yīng)力不能忽略。另一方面，緊靠壁面的薄層內(nèi)，紊流脈動受到抑制，紊流慣性切另一方面，緊靠壁面的薄層內(nèi)，紊流脈動受到抑制，紊流慣性切應(yīng)力很小，因此黏性切應(yīng)力遠(yuǎn)大于紊流慣性切應(yīng)力，這樣的一個應(yīng)力很小，因此黏性切應(yīng)力遠(yuǎn)大于紊流慣性切應(yīng)力，這樣的一個薄層，稱為黏性底層。薄層，稱為黏性底層。黏性底層黏性底層紊流分兩層：黏性底層和紊流核心區(qū)。紊流分兩層：黏性底層和紊流核心區(qū)。黏性底層的厚度通常不到黏性底層的厚度通常不到1mm1mm，并且雷諾數(shù)越大，黏性底層越薄，并且雷諾數(shù)越大，黏性底層越薄，但始終存在。但始終存在。在黏性底層內(nèi)：在黏性底層內(nèi)：1dudy壁面附近，

32、近似認(rèn)為：壁面附近，近似認(rèn)為：0壁面無滑移條件：壁面無滑移條件：0,0yu在黏性底層內(nèi)，速度按線性分布在黏性底層內(nèi)，速度按線性分布0yu 黏性底層內(nèi)的流速分布黏性底層內(nèi)的流速分布總結(jié)紊流的流速分布總結(jié)紊流的流速分布紊流流速分布比層流流速分布均勻很多，這是紊流質(zhì)點混摻的結(jié)果紊流流速分布比層流流速分布均勻很多，這是紊流質(zhì)點混摻的結(jié)果紊流紊流層流層流u4.1 沿程損失和局部損失沿程損失和局部損失u4.2 層流與紊流層流與紊流u4.3 沿程損失與切應(yīng)力的關(guān)系沿程損失與切應(yīng)力的關(guān)系u4.4 圓管中的層流運動圓管中的層流運動u4.5 紊流運動和紊流阻力紊流運動和紊流阻力u4.6 紊流的沿程損失紊流的沿程損

33、失u4.7 管道流動的局部損失管道流動的局部損失u4.8 減小阻力的措施減小阻力的措施54l 4.6. 1 尼古拉茲阻力實驗?zāi)峁爬澴枇嶒瀸嶒災(zāi)康膶嶒災(zāi)康?2fl vhdg達西魏斯巴赫公式達西魏斯巴赫公式研究圓管紊流沿程阻力系數(shù)研究圓管紊流沿程阻力系數(shù)流動狀況（雷諾數(shù)流動狀況（雷諾數(shù) ）Re壁面相對粗糙程度壁面相對粗糙程度Kd(,)(,)Kvd Kf Refdd1.1.分析沿程阻力系數(shù)分析沿程阻力系數(shù) 的影響因素的影響因素22fl vhdg沿程阻力系數(shù)沿程阻力系數(shù) 取決于以下兩個因素：取決于以下兩個因素：2.2.實驗設(shè)計實驗設(shè)計量測不同雷諾數(shù)和不同相對粗糙度下流動的沿程損失量測不同雷諾數(shù)和不

34、同相對粗糙度下流動的沿程損失通過改變管徑和流量來獲得不同雷諾數(shù)通過改變管徑和流量來獲得不同雷諾數(shù)vdRe通過通過“人工粗糙人工粗糙”的方法形成不同的壁面相對粗糙度的方法形成不同的壁面相對粗糙度壁面絕對粗糙度壁面絕對粗糙度K“人工粗糙管人工粗糙管”將經(jīng)過篩選的均勻砂粒，緊密地粘貼在管壁表面，制成將經(jīng)過篩選的均勻砂粒，緊密地粘貼在管壁表面，制成“人工粗人工粗糙管糙管”。壁面相對粗糙度壁面相對粗糙度Kd實驗范圍：實驗范圍：11301014KdKKd3.3.實驗數(shù)據(jù)整理實驗數(shù)據(jù)整理針對每一根人工粗糙管，測得不同流速下的沿程損失針對每一根人工粗糙管，測得不同流速下的沿程損失fh221211221222f

35、ppvvhzzgggg1212ppzzgg測次12KdvfhvdRe22fgdhl v(,)Kf Red將阻力系數(shù)將阻力系數(shù) 與雷諾數(shù)與雷諾數(shù) 和相對粗糙度和相對粗糙度 的關(guān)系繪制成曲的關(guān)系繪制成曲線：線：ReKd計算不同實驗工況下的沿程阻力系數(shù)計算不同實驗工況下的沿程阻力系數(shù)130Kd11014尼古拉茲曲線尼古拉茲曲線(,)Kf Red4.4.成果分析成果分析尼古拉茲阻力分區(qū)尼古拉茲阻力分區(qū)根據(jù)沿程阻力系數(shù)的變化規(guī)律，實驗曲線分為根據(jù)沿程阻力系數(shù)的變化規(guī)律，實驗曲線分為5 5個區(qū)：個區(qū)：反映規(guī)律：沿程阻力系數(shù)與相對粗糙度無關(guān)，只是雷諾數(shù)反映規(guī)律：沿程阻力系數(shù)與相對粗糙度無關(guān)，只是雷諾數(shù)的函數(shù)

36、的函數(shù)層流區(qū)（層流區(qū)（ab 線）線）曲線特點：不同相對粗糙的實驗點都在同一根線上曲線特點：不同相對粗糙的實驗點都在同一根線上雷諾數(shù)范圍：雷諾數(shù)范圍：Re 2000定量關(guān)系：根據(jù)直線的斜率得定量關(guān)系：根據(jù)直線的斜率得=64/=64/ReRe層流的沿程阻力系數(shù)層流的沿程阻力系數(shù)=64/Re，與理論分析結(jié)果一致。與理論分析結(jié)果一致。臨界區(qū)（臨界區(qū)（ bc 線）線）雷諾數(shù)范圍：雷諾數(shù)范圍： Re = 2000-4000 曲線特點：不同相對粗糙的實驗點都在同一根線上曲線特點：不同相對粗糙的實驗點都在同一根線上反映規(guī)律：沿程阻力系數(shù)仍與相對粗糙度無關(guān)，只是雷諾反映規(guī)律：沿程阻力系數(shù)仍與相對粗糙度無關(guān)，只是

37、雷諾數(shù)的函數(shù)數(shù)的函數(shù)定量關(guān)系：不確切定量關(guān)系：不確切層流向紊流過渡的臨界區(qū)，沿程阻力系數(shù)與相對粗糙度無關(guān)，只層流向紊流過渡的臨界區(qū)，沿程阻力系數(shù)與相對粗糙度無關(guān)，只是雷諾數(shù)的函數(shù)。該區(qū)不穩(wěn)定，實用意義不大，一般不作討論。是雷諾數(shù)的函數(shù)。該區(qū)不穩(wěn)定，實用意義不大，一般不作討論。紊流光滑區(qū)（紊流光滑區(qū)（ cd 線）線）雷諾數(shù)范圍：雷諾數(shù)范圍： Re4000 曲線特點：曲線特點：但隨雷諾數(shù)的增大，不同相對粗糙的實驗點相繼離開但隨雷諾數(shù)的增大，不同相對粗糙的實驗點相繼離開cd線，線，粗糙越大，離開的越早。粗糙越大，離開的越早。不同相對粗糙的實驗點都在同一根線上，說明沿程阻力系不同相對粗糙的實驗點都在同

38、一根線上，說明沿程阻力系數(shù)仍與相對粗糙度無關(guān)，只是雷諾數(shù)的函數(shù)。數(shù)仍與相對粗糙度無關(guān)，只是雷諾數(shù)的函數(shù)。原因分析：黏性底層厚度原因分析：黏性底層厚度 與壁面粗糙突起高度與壁面粗糙突起高度 的關(guān)的關(guān)系所致。系所致。K當(dāng)水流的紊動程度不是很劇烈時，黏性底層的厚度當(dāng)水流的紊動程度不是很劇烈時，黏性底層的厚度 大于壁面的絕對大于壁面的絕對粗糙度粗糙度 時，壁面粗糙被黏性底層掩蓋，粗糙對紊流核心沒有影響，時，壁面粗糙被黏性底層掩蓋，粗糙對紊流核心沒有影響，整個紊流核心就好像在光滑的壁面上流動一樣，因此表現(xiàn)為沿程阻力整個紊流核心就好像在光滑的壁面上流動一樣，因此表現(xiàn)為沿程阻力系數(shù)與相對粗糙無關(guān)，只與雷諾數(shù)

39、有關(guān)。系數(shù)與相對粗糙無關(guān)，只與雷諾數(shù)有關(guān)。K“水力光滑水力光滑”現(xiàn)象，發(fā)生這種流動的管道稱為現(xiàn)象，發(fā)生這種流動的管道稱為“光滑管光滑管”。紊流光滑區(qū)，沿程阻力系數(shù)與相對粗糙度無關(guān)，只是雷諾數(shù)的函數(shù)。紊流光滑區(qū)，沿程阻力系數(shù)與相對粗糙度無關(guān)，只是雷諾數(shù)的函數(shù)。紊流紊流過渡區(qū)（過渡區(qū)（ cd 與與 ef 之間的曲線）之間的曲線）曲線特點：曲線特點：不同相對粗糙的實驗點分別落在不同的曲線上，說明本區(qū)內(nèi)沿程不同相對粗糙的實驗點分別落在不同的曲線上，說明本區(qū)內(nèi)沿程阻力系數(shù)既與雷諾數(shù)有關(guān)，又與壁面相對粗糙度有關(guān)。阻力系數(shù)既與雷諾數(shù)有關(guān)，又與壁面相對粗糙度有關(guān)。隨雷諾數(shù)的增大，不同相對粗糙的實驗點相繼離開隨

40、雷諾數(shù)的增大，不同相對粗糙的實驗點相繼離開cd線，相對粗線，相對粗糙度越大，實驗點離開糙度越大，實驗點離開cd線越早。線越早。原因分析：原因分析：隨著雷諾數(shù)的增加，黏性底層逐漸變薄，粗糙度大的突起最先隨著雷諾數(shù)的增加，黏性底層逐漸變薄，粗糙度大的突起最先暴露出來，使流動受到粗糙度的干擾。因此相對粗糙度越大，暴露出來，使流動受到粗糙度的干擾。因此相對粗糙度越大，實驗點離開實驗點離開cdcd線越早。實驗點離開線越早。實驗點離開cdcd線后，流動進入紊流過渡線后，流動進入紊流過渡區(qū)（區(qū)（ cd cd 與與 ef ef 之間的曲線）之間的曲線） 。紊流過渡區(qū)，沿程阻力系數(shù)既與雷諾數(shù)有關(guān)，又與壁面相對粗

41、紊流過渡區(qū)，沿程阻力系數(shù)既與雷諾數(shù)有關(guān)，又與壁面相對粗糙度有關(guān)。糙度有關(guān)。紊流紊流粗糙區(qū)（粗糙區(qū)（ ef 右側(cè)的水平直線）右側(cè)的水平直線）曲線特點：曲線特點：原因分析：原因分析：不同的相對粗糙的實驗點分別落在不同的直線上。所有直線均平不同的相對粗糙的實驗點分別落在不同的直線上。所有直線均平行橫坐標(biāo)。說明沿程阻力系數(shù)與雷諾數(shù)無關(guān)，沿程阻力系數(shù)只是行橫坐標(biāo)。說明沿程阻力系數(shù)與雷諾數(shù)無關(guān)，沿程阻力系數(shù)只是相對粗糙的函數(shù)。相對粗糙的函數(shù)。隨著雷諾數(shù)進一步增加，流動的紊動程度進一步加劇，黏性底隨著雷諾數(shù)進一步增加，流動的紊動程度進一步加劇，黏性底層進一步變薄，黏性底層厚度遠(yuǎn)小于粗糙突起的高度，粗糙突層進

42、一步變薄，黏性底層厚度遠(yuǎn)小于粗糙突起的高度，粗糙突起幾乎完全突入到紊流核心內(nèi)，起幾乎完全突入到紊流核心內(nèi)，ReRe的變化對黏性底層和流動的的變化對黏性底層和流動的紊動程度的影響已經(jīng)微不足道，流動主要受粗糙度的影響。紊動程度的影響已經(jīng)微不足道，流動主要受粗糙度的影響?！八Υ植谒Υ植凇爆F(xiàn)象，發(fā)生這種流動的管道稱為現(xiàn)象，發(fā)生這種流動的管道稱為“粗糙管粗糙管” ” 對于一定的管道（即相對粗糙度一定），在紊流粗糙區(qū)內(nèi)，沿程阻對于一定的管道（即相對粗糙度一定），在紊流粗糙區(qū)內(nèi)，沿程阻力系數(shù)力系數(shù) 為常數(shù)，根據(jù)達西為常數(shù)，根據(jù)達西- -魏斯巴赫公式，沿程損失魏斯巴赫公式，沿程損失 與流速與流速 的平方成

43、正比，因此紊流粗糙區(qū)又稱為的平方成正比，因此紊流粗糙區(qū)又稱為“阻力平方區(qū)阻力平方區(qū)”。fhv2000Re4000Re130Kd11014尼古拉茲曲線尼古拉茲曲線I 層流區(qū)層流區(qū)2000Re64ReII 臨界區(qū)臨界區(qū)20004000Re()f ReIV 紊流過渡區(qū)紊流過渡區(qū)4000Re (,)Kf RedIII 紊流光滑區(qū)紊流光滑區(qū)4000Re ()f ReV 紊流粗糙區(qū)紊流粗糙區(qū)4000Re ()Kfd2fhv1fhv阻力平方區(qū)阻力平方區(qū)1.75fhv1.752fhv67l 4.6. 2 紊流流速分布紊流流速分布尼古拉茲通過實測流速，完善了由混合長度理論得到的紊流流速分尼古拉茲通過實測流速，完

44、善了由混合長度理論得到的紊流流速分布關(guān)系式。布關(guān)系式。*1lnuycv前已述及，普朗特在混合長理論假設(shè)下，得到充分發(fā)展的紊流的流速前已述及，普朗特在混合長理論假設(shè)下，得到充分發(fā)展的紊流的流速分布關(guān)系式：分布關(guān)系式：紊流核心區(qū)：紊流核心區(qū)：黏性底層內(nèi)：黏性底層內(nèi)：*v yuv0*v其中其中 稱為壁剪切速度。稱為壁剪切速度。*5.75ln5.0yvuv*5.75ln8.48yuvK半經(jīng)驗公式半經(jīng)驗公式*v yuv紊流光滑區(qū)流速分布紊流光滑區(qū)流速分布紊流核心部分紊流核心部分黏性底層部分黏性底層部分尼古拉茲未總結(jié)出紊流過渡區(qū)的流速分布表達式尼古拉茲未總結(jié)出紊流過渡區(qū)的流速分布表達式紊流粗糙區(qū)流速分布紊

45、流粗糙區(qū)流速分布紊流過渡區(qū)紊流過渡區(qū)尼古拉茲根據(jù)實驗總結(jié)出的紊流流速分布尼古拉茲根據(jù)實驗總結(jié)出的紊流流速分布69根據(jù)尼古拉茲總結(jié)出的紊流流速分布表達式，結(jié)合達西根據(jù)尼古拉茲總結(jié)出的紊流流速分布表達式，結(jié)合達西- -魏魏斯巴赫公式，可以導(dǎo)出紊流沿程阻力系數(shù)的半經(jīng)驗公式。斯巴赫公式，可以導(dǎo)出紊流沿程阻力系數(shù)的半經(jīng)驗公式。l 4.6. 3 沿程阻力系數(shù)沿程阻力系數(shù) 的半經(jīng)驗公式的半經(jīng)驗公式紊流沿程阻力系數(shù)的半經(jīng)驗公式紊流沿程阻力系數(shù)的半經(jīng)驗公式紊流光滑區(qū)沿程阻力系數(shù)紊流光滑區(qū)沿程阻力系數(shù)*5.75ln5.0yvuv紊流光滑區(qū)流速分布紊流光滑區(qū)流速分布:00202rurdrvr斷面平均流速：斷面平均流

46、速：* 0*(5.75lg2.0)v rv12.512lg Re尼古拉茲光滑管公式尼古拉茲光滑管公式*8vv結(jié)合壁剪切速度與沿程阻力系數(shù)的關(guān)系：結(jié)合壁剪切速度與沿程阻力系數(shù)的關(guān)系：紊流粗糙區(qū)沿程阻力系數(shù)紊流粗糙區(qū)沿程阻力系數(shù)*5.75ln8.48yuvK根據(jù)紊流粗糙管流速分布根據(jù)紊流粗糙管流速分布1/2lg3.7 K d尼古拉茲粗糙管公式尼古拉茲粗糙管公式同理可導(dǎo)出紊流粗糙區(qū)的沿程阻力系數(shù)公式：同理可導(dǎo)出紊流粗糙區(qū)的沿程阻力系數(shù)公式：紊流過渡區(qū)沿程阻力系數(shù)紊流過渡區(qū)沿程阻力系數(shù)由于尼古拉茲未總結(jié)出紊流過渡區(qū)的流速分布表達式，因此由于尼古拉茲未總結(jié)出紊流過渡區(qū)的流速分布表達式，因此也未得到紊流過

47、渡區(qū)沿程阻力系數(shù)的計算公式。也未得到紊流過渡區(qū)沿程阻力系數(shù)的計算公式?？偨Y(jié)：尼古拉茲得到的沿程阻力系數(shù)總結(jié)：尼古拉茲得到的沿程阻力系數(shù)的半經(jīng)驗公式的半經(jīng)驗公式64Re層流區(qū)：層流區(qū)：紊流光滑區(qū)：紊流光滑區(qū)：12.512lg Re1/2lg3.7 K d紊流粗糙區(qū)：紊流粗糙區(qū)：層流向紊流過渡的臨界區(qū)：層流向紊流過渡的臨界區(qū)：實用意義不大，一般不討論實用意義不大，一般不討論紊流過渡區(qū)：紊流過渡區(qū)：有實用意義，但尼古拉茲有實用意義，但尼古拉茲未得到關(guān)系式未得到關(guān)系式（實驗結(jié)果與理論（實驗結(jié)果與理論分析結(jié)果一致）分析結(jié)果一致）73第一，尼古拉茲未未總結(jié)出紊流過渡區(qū)的流速分布和沿程阻力系第一，尼古拉茲未

48、未總結(jié)出紊流過渡區(qū)的流速分布和沿程阻力系數(shù)計算公式；數(shù)計算公式；l 4.6. 4 實際工程管（工業(yè)管道）的沿程阻力系數(shù)實際工程管（工業(yè)管道）的沿程阻力系數(shù)尼古拉茲實驗成果存在以下兩個問題：尼古拉茲實驗成果存在以下兩個問題：第二，尼古拉茲實驗在第二，尼古拉茲實驗在“人工粗糙管人工粗糙管”上進行，實際工程管與人上進行，實際工程管與人工粗糙管的粗糙突起形式（大小、分布）不同，尼古拉茲的人工粗工粗糙管的粗糙突起形式（大小、分布）不同，尼古拉茲的人工粗糙管實驗結(jié)果如何推廣應(yīng)用于實際工程管，值得進一步討論。糙管實驗結(jié)果如何推廣應(yīng)用于實際工程管，值得進一步討論。層流區(qū)層流區(qū)在層流區(qū)，沿程阻力系數(shù)與管壁粗糙度

49、無關(guān)，因此尼古拉茲公式可在層流區(qū)，沿程阻力系數(shù)與管壁粗糙度無關(guān)，因此尼古拉茲公式可以直接應(yīng)用于實際工程管：以直接應(yīng)用于實際工程管：64Re紊流光滑區(qū)紊流光滑區(qū)在紊流光滑區(qū)，管壁粗糙被黏性底層覆蓋，對紊流核心無影響，沿在紊流光滑區(qū)，管壁粗糙被黏性底層覆蓋，對紊流核心無影響，沿程阻力系數(shù)與管壁粗糙度無關(guān)，因此尼古拉茲公式仍可直接應(yīng)用于實程阻力系數(shù)與管壁粗糙度無關(guān)，因此尼古拉茲公式仍可直接應(yīng)用于實際工程管：際工程管：12.512lg Re紊流粗糙區(qū)紊流粗糙區(qū)在紊流粗糙區(qū)，實際工程管和人工粗糙管的管壁粗糙突起都深入紊在紊流粗糙區(qū)，實際工程管和人工粗糙管的管壁粗糙突起都深入紊流核心，影響阻力系數(shù)。流核心

50、，影響阻力系數(shù)。實驗表明，實際工程管與人工粗糙管的沿程阻力系數(shù)有著相同的變實驗表明，實際工程管與人工粗糙管的沿程阻力系數(shù)有著相同的變化規(guī)律，但是兩者的粗糙形式不同。應(yīng)該設(shè)法在這兩種不同的粗糙之化規(guī)律，但是兩者的粗糙形式不同。應(yīng)該設(shè)法在這兩種不同的粗糙之間建立一種關(guān)系，為此引入當(dāng)量粗糙度的概念。間建立一種關(guān)系，為此引入當(dāng)量粗糙度的概念。當(dāng)量粗糙度：以尼古拉茲實驗采用的人工粗糙為度量標(biāo)準(zhǔn)，定當(dāng)量粗糙度：以尼古拉茲實驗采用的人工粗糙為度量標(biāo)準(zhǔn)，定義直徑義直徑 相同、紊流粗糙區(qū)沿程阻力系數(shù)相同、紊流粗糙區(qū)沿程阻力系數(shù) 值相等的人工粗糙值相等的人工粗糙管的粗糙突起高度管的粗糙突起高度 為相應(yīng)的實際工程管

51、的當(dāng)量粗糙度。為相應(yīng)的實際工程管的當(dāng)量粗糙度。dK實際應(yīng)用時，根據(jù)實驗總結(jié)出的實際工程管的當(dāng)量粗糙度，利用尼實際應(yīng)用時，根據(jù)實驗總結(jié)出的實際工程管的當(dāng)量粗糙度，利用尼古拉茲公式即可直接計算實際工程管的沿程阻力系數(shù)：古拉茲公式即可直接計算實際工程管的沿程阻力系數(shù)：1/2lg3.7 K d紊流過渡區(qū)紊流過渡區(qū)在紊流過渡區(qū)，實際工程管的不均勻粗糙突入紊流核心是一個逐漸在紊流過渡區(qū)，實際工程管的不均勻粗糙突入紊流核心是一個逐漸過程，與粒徑均勻的人工粗糙情況有很大差異。過程，與粒徑均勻的人工粗糙情況有很大差異。19391939年，柯列勃洛克（年，柯列勃洛克（Colebrook)Colebrook)總結(jié)出

52、適用于實際工程管紊流過總結(jié)出適用于實際工程管紊流過渡區(qū)的沿程阻力系數(shù)計算公式：渡區(qū)的沿程阻力系數(shù)計算公式：12.51/2lg3.7Re K d柯列勃洛克公式是尼古拉茲光滑區(qū)公式和粗糙區(qū)公式的簡單結(jié)合?？铝胁蹇斯绞悄峁爬澒饣瑓^(qū)公式和粗糙區(qū)公式的簡單結(jié)合。但是這種結(jié)合彌補了尼古拉茲紊流過渡區(qū)無公式的空缺，同時也建立但是這種結(jié)合彌補了尼古拉茲紊流過渡區(qū)無公式的空缺，同時也建立了一個實際工程管紊流沿程阻力系數(shù)的普適公式。了一個實際工程管紊流沿程阻力系數(shù)的普適公式。當(dāng)雷諾數(shù)很小時，柯列勃洛克公式接近尼古拉茲光滑區(qū)公式當(dāng)雷諾數(shù)很小時，柯列勃洛克公式接近尼古拉茲光滑區(qū)公式當(dāng)雷諾數(shù)很大時，柯列勃洛克公式

53、接近尼古拉茲粗糙區(qū)公式當(dāng)雷諾數(shù)很大時，柯列勃洛克公式接近尼古拉茲粗糙區(qū)公式適用于實際工程管道紊流的全部三個阻力區(qū)。適用于實際工程管道紊流的全部三個阻力區(qū)。12.51/2lg3.7Re K d柯列勃洛克公式也稱為紊流阻力系數(shù)的綜合公式：柯列勃洛克公式也稱為紊流阻力系數(shù)的綜合公式：為計算方便，為計算方便，19441944年穆迪（年穆迪（MoodyMoody）將沿程阻力的計算公式繪）將沿程阻力的計算公式繪制成曲線圖，稱為穆迪圖，利用穆迪圖可以很方便地計算沿程制成曲線圖，稱為穆迪圖，利用穆迪圖可以很方便地計算沿程阻力系數(shù)。阻力系數(shù)。穆迪（穆迪（MoodyMoody）圖）圖雷諾數(shù)雷諾數(shù)ReKdK/d0.

54、0170.046Re=94466光滑區(qū)的布拉休斯公式（光滑區(qū)的布拉休斯公式（1913)1913)l 4.6. 5 沿程阻力系數(shù)的經(jīng)驗公式沿程阻力系數(shù)的經(jīng)驗公式除了上述半經(jīng)驗公式以外，還有很多學(xué)者根據(jù)實驗資料整理成不同的除了上述半經(jīng)驗公式以外，還有很多學(xué)者根據(jù)實驗資料整理成不同的經(jīng)驗公式，常用的有以下幾個：經(jīng)驗公式，常用的有以下幾個：0.250.316Re適用范圍：紊流光滑區(qū)0.25-0.25Rev1.75fhv1.752fhv紊流的沿程損失與流速的紊流的沿程損失與流速的1.752次方成正比：次方成正比：粗糙區(qū)的希弗林松公式粗糙區(qū)的希弗林松公式0.250.11Kd過渡區(qū)的阿里特蘇里公式過渡區(qū)的阿

55、里特蘇里公式0.25680.11kdRe1.8520.1670.148133.378-CHWHWdvC為海曾 威廉系數(shù)海曾海曾- -威廉公式是目前我國威廉公式是目前我國建筑給水排水設(shè)計規(guī)范建筑給水排水設(shè)計規(guī)范和和室外給水設(shè)室外給水設(shè)計規(guī)范計規(guī)范的選用公式。的選用公式。海曾海曾- -威廉公式威廉公式(1905)(1905)1.851.8524.8710.66QCfHWlhd 例例3 在管徑在管徑 d = 100mm、管長、管長 l = 300m的圓管中，流的圓管中，流動著溫動著溫 度度 t = 10oC的水，若雷諾數(shù)的水，若雷諾數(shù) Re =80000，試分別求下列三種，試分別求下列三種情況情況

56、的水頭損失。的水頭損失。（1）k = 0.15 的人工粗糙管；的人工粗糙管；（2）處于光滑區(qū)的銅管；）處于光滑區(qū)的銅管；（3） k = 0.15 的工業(yè)管道。的工業(yè)管道。 0.15Re80000 ,0.0015100Kd查圖得查圖得= 0.02vdRe22f3001.040.023.31m20.12 9.8vlhdg查表查表1-1求得運動黏度求得運動黏度= 1.30810-6m2/s由由求得求得 v = 1.04 m/s解：解：（1 1）查尼古拉茲實驗曲線圖）查尼古拉茲實驗曲線圖4-114-11（2 2）光滑區(qū)的銅管采用布拉修斯公式計算）光滑區(qū)的銅管采用布拉修斯公式計算0.250.250.31

57、640.31640.018880000Re22f3001.040.01883.12m20.12 9.8vlhdg0.15Re80000 ,0.0015100Kd（3 3）采用莫迪圖計算）采用莫迪圖計算查圖得查圖得= 0.02422f3001.040.0243.97m20.12 9.8vlhdgl 4.6. 6 非圓管的沿程損失計算非圓管的沿程損失計算在阻力相當(dāng)?shù)那闆r下，把非圓管折算成圓管的幾何特征量。在阻力相當(dāng)?shù)那闆r下，把非圓管折算成圓管的幾何特征量。把水力半徑相等的圓管直徑定義為非圓管的當(dāng)量直徑：把水力半徑相等的圓管直徑定義為非圓管的當(dāng)量直徑：AR=水力半徑44dRdR圓管4非圓管eRd非圓

58、管的當(dāng)量直徑為水力半徑的非圓管的當(dāng)量直徑為水力半徑的4 4倍。倍。22fel vhdg只適用于紊流只適用于紊流對于長短邊分別為對于長短邊分別為a a、b b的矩形管，只適用于的矩形管，只適用于a/b8a/b8的情況的情況對于長短軸分別為對于長短軸分別為 的橢圓形管，只適用于的橢圓形管，只適用于 的情況的情況12dd、12/3dd對于非圓管，可以利用當(dāng)量直徑代入達西對于非圓管，可以利用當(dāng)量直徑代入達西- -魏斯巴赫公式計算沿程損失：魏斯巴赫公式計算沿程損失：但要注意適用條件：但要注意適用條件：u4.1 沿程損失和局部損失沿程損失和局部損失u4.2 層流與紊流層流與紊流u4.3 沿程損失與切應(yīng)力的

59、關(guān)系沿程損失與切應(yīng)力的關(guān)系u4.4 圓管中的層流運動圓管中的層流運動u4.5 紊流運動和紊流阻力紊流運動和紊流阻力u4.6 紊流的沿程損失紊流的沿程損失u4.7 管道流動的局部損失管道流動的局部損失u4.8 減小阻力的措施減小阻力的措施l 4.7. 1 局部損失的一般分析局部損失的一般分析局部損失的計算公式局部損失的計算公式22mvhg局部阻力系數(shù)局部阻力系數(shù)局部損失的計算關(guān)鍵在于確定局部阻力系數(shù)。局部損失的計算關(guān)鍵在于確定局部阻力系數(shù)。層流的局部損失層流的局部損失層流局部損失由各流層之間的黏性切應(yīng)力引起，由于邊壁的變化，促層流局部損失由各流層之間的黏性切應(yīng)力引起，由于邊壁的變化，促使流速分布

60、重新調(diào)整，流體質(zhì)點間產(chǎn)生劇烈變形，加強了相鄰流層之使流速分布重新調(diào)整，流體質(zhì)點間產(chǎn)生劇烈變形，加強了相鄰流層之間的相對運動，因而加大了這一局部地區(qū)的能量損失。間的相對運動，因而加大了這一局部地區(qū)的能量損失。ReB式中，式中，B是隨局部阻礙形狀而異的常數(shù)。是隨局部阻礙形狀而異的常數(shù)。層流的局部損失與斷面平均流速的一次方成正比。層流的局部損失與斷面平均流速的一次方成正比。只有在只有在ReRe數(shù)非常小的情況下，流動受局部阻礙的干擾后仍能保持層數(shù)非常小的情況下，流動受局部阻礙的干擾后仍能保持層流流態(tài)，通常情況下，局部阻礙對流動有著強烈的干擾，流態(tài)通常都流流態(tài)，通常情況下，局部阻礙對流動有著強烈的干擾，