西南交大材料力學(xué)A4第5章-彎曲應(yīng)力

1、 第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力純彎曲純彎曲橫力彎曲橫力彎曲常量常量MF0S)(0SxMMF0000FS xF F xMFa F alaF 一、幾何條件一、幾何條件表面變形情況表面變形情況 縱線彎成弧線，縱線彎成弧線，靠近頂面的縱靠近頂面的縱線縮短，而靠線縮短，而靠近底面的縱線近底面的縱線則伸長；則伸長；(1)橫線仍為直線，橫線仍為直線，并與變形后的并與變形后的縱線保持正交，縱線保持正交，只是橫線間相只是橫線間相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。5-1 5-1 純彎曲時(shí)梁的正應(yīng)力純彎曲時(shí)梁的正應(yīng)力平面假設(shè)平面假設(shè) 梁在純彎曲時(shí)，橫截面仍保持為平面，且與梁梁在純彎曲時(shí)，橫截面仍保持為平面，且與梁變形后的軸線仍保持

2、正交，只是繞垂直于縱對(duì)變形后的軸線仍保持正交，只是繞垂直于縱對(duì)稱軸的某一軸轉(zhuǎn)動(dòng)。稱軸的某一軸轉(zhuǎn)動(dòng)。即即中性軸中性軸mabmanbnMe Me mmnnaabb 根據(jù)變形的連續(xù)性可知，梁彎曲時(shí)從其凹入根據(jù)變形的連續(xù)性可知，梁彎曲時(shí)從其凹入一側(cè)的縱向線縮短區(qū)到其凸出一側(cè)的縱向線伸長一側(cè)的縱向線縮短區(qū)到其凸出一側(cè)的縱向線伸長區(qū)，中間必有一層縱向無長度改變的過渡層，稱區(qū)，中間必有一層縱向無長度改變的過渡層，稱為為中性層中性層 。中性層中性層中性軸中性軸中性層與橫截面的交線就是中性層與橫截面的交線就是中性軸中性軸。中性層中性層中性軸中性軸Me Me yOOBBABBB21111dd21xOOd)(yAB

3、 中性層的曲率半徑中性層的曲率半徑CAByO1O2B1ddxMe Me mmnnaabb二、物理?xiàng)l件二、物理?xiàng)l件單軸應(yīng)力狀態(tài)下的胡克定律單軸應(yīng)力狀態(tài)下的胡克定律 不計(jì)擠壓，即認(rèn)為梁內(nèi)各點(diǎn)均處于單軸應(yīng)力狀不計(jì)擠壓，即認(rèn)為梁內(nèi)各點(diǎn)均處于單軸應(yīng)力狀態(tài)。當(dāng)態(tài)。當(dāng) 5 ），純彎曲時(shí)的正應(yīng)力計(jì)算），純彎曲時(shí)的正應(yīng)力計(jì)算公式用于橫力彎曲情況，其結(jié)果仍足夠精確。公式用于橫力彎曲情況，其結(jié)果仍足夠精確。zIyxM)(zWxM)(maxFl4lF例例 圖示簡支梁由圖示簡支梁由56a號(hào)工字鋼制成，已知號(hào)工字鋼制成，已知F=150kN。試求危險(xiǎn)截面上的最大正應(yīng)力試求危險(xiǎn)截面上的最大正應(yīng)力max 和同一橫截面上和同一橫

4、截面上翼緣與腹板交界處翼緣與腹板交界處a點(diǎn)處的正應(yīng)力點(diǎn)處的正應(yīng)力 a 。B5 m10 mAF CFA FB 12.521166560za375 kN.m M解：解：1、作彎矩圖如上，、作彎矩圖如上，mkN3754maxFlM2、查型鋼表得、查型鋼表得3cm2342zW4cm65586zIMPa160mm102342mmN10375336maxmaxzWMMPa148mm1065586mm212560mmN10375446maxzaaIyM56號(hào)工字鋼號(hào)工字鋼3、所求正應(yīng)力為、所求正應(yīng)力為 12.521166560za或根據(jù)正應(yīng)力沿梁高的線性分布關(guān)系的或根據(jù)正應(yīng)力沿梁高的線性分布關(guān)系的MPa16

5、0maxMPa148MPa1602560212560maxmaxyyaa 12.521166560za* * 梁的正應(yīng)力強(qiáng)度條件梁的正應(yīng)力強(qiáng)度條件由于由于max處處 =0或極小，并且不計(jì)由橫向力引起的或極小，并且不計(jì)由橫向力引起的擠壓應(yīng)力，因此梁的正應(yīng)力強(qiáng)度條件可按擠壓應(yīng)力，因此梁的正應(yīng)力強(qiáng)度條件可按單向應(yīng)單向應(yīng)力狀態(tài)力狀態(tài)來建立：來建立：材料的許用彎曲正應(yīng)力材料的許用彎曲正應(yīng)力 max zWMmax中性軸為橫截面對(duì)稱軸的等直梁中性軸為橫截面對(duì)稱軸的等直梁拉、壓強(qiáng)度不相等的鑄鐵等脆性材料制成的梁拉、壓強(qiáng)度不相等的鑄鐵等脆性材料制成的梁tmax, tcmax, cOzyyt，maxyc，maxt

6、maxt,maxmaxt,zIyMcmaxc,maxmaxc,zIyMctmaxc,maxt,yy為充分發(fā)揮材料的強(qiáng)度，最合理的設(shè)計(jì)為為充分發(fā)揮材料的強(qiáng)度，最合理的設(shè)計(jì)為例例 圖示為由工字鋼制成的樓板主梁的計(jì)算簡圖。圖示為由工字鋼制成的樓板主梁的計(jì)算簡圖。鋼的許用彎曲正應(yīng)力鋼的許用彎曲正應(yīng)力 =152 MPa 。試選擇工字。試選擇工字鋼的號(hào)碼。鋼的號(hào)碼。ABFFF=75kN2.5m2.5m2.5m2.5m10 mFB FA 解：解：1、支反力為、支反力為kN5 .10223FFFBA作彎矩圖如上。作彎矩圖如上。281375單位：單位：kNm2、根據(jù)強(qiáng)度條件確定截面尺寸、根據(jù)強(qiáng)度條件確定截面尺寸

7、與要求的與要求的Wz相差不到相差不到1%，可以選用。，可以選用。 zWMmax 336maxmm102460MPa152mmN10375MWz333mm102447cm2447zW查型鋼表得查型鋼表得56b號(hào)工字鋼的號(hào)工字鋼的Wz比較接近要求值比較接近要求值mkN375maxM例例 跨長跨長 l= 2m 的鑄鐵梁受力如圖，已知鑄鐵的許的鑄鐵梁受力如圖，已知鑄鐵的許用拉應(yīng)力用拉應(yīng)力 t =30 MPa，許用壓應(yīng)力，許用壓應(yīng)力 c =90 MPa。試根據(jù)截面最為合理的要求，確定試根據(jù)截面最為合理的要求，確定T字形梁橫截面字形梁橫截面的尺寸的尺寸d ，并校核梁的強(qiáng)度，并校核梁的強(qiáng)度 。解：解：ct2

8、1yy根據(jù)截面最為合理的要求根據(jù)截面最為合理的要求319030mm2102 yy1m2mBAF=80 kNCy1y2z60220yO280d即即21060220)60280()30280(22060260280)60280(ddymm24d得得462323mm102 .99)30210280(220601260220)110210(220241222024zI截面對(duì)中性軸的慣性矩為截面對(duì)中性軸的慣性矩為y1y2z60220yO280dmkN4042804maxFlMMPa7 .84mm102 .99mm210mmN10404662maxmaxc,zIyMc梁上的最大彎矩梁上的最大彎矩于是最大壓

9、應(yīng)力為于是最大壓應(yīng)力為即梁滿足強(qiáng)度要求。即梁滿足強(qiáng)度要求。y1y2z60220yO280dOc,maxt,maxz例例 圖示槽形截面鑄鐵梁，已知：圖示槽形截面鑄鐵梁，已知：b = 2m，截面對(duì)，截面對(duì)中性軸的慣性矩中性軸的慣性矩 Iz=5493104mm4， 鑄鐵的許用拉鑄鐵的許用拉應(yīng)力應(yīng)力 t =30 MPa，許用壓應(yīng)力，許用壓應(yīng)力 c =90 MPa。試。試求梁的許可荷載求梁的許可荷載F 。 解：解：1、梁的支反力為、梁的支反力為zyC形心形心86134204018012020BF Cbq=F/bDbbAFB FA FFB474FFA據(jù)此作出梁的彎矩圖如下?lián)俗鞒隽旱膹澗貓D如下4maxFb

10、M2maxFbM發(fā)生在截面發(fā)生在截面C發(fā)生在截面發(fā)生在截面BzyC形心形心86134204018012020Fb/2Fb/4BF Cbq=F/bDbbA2、計(jì)算最大拉、壓正應(yīng)力、計(jì)算最大拉、壓正應(yīng)力注意到注意到zIyxM)(因此壓應(yīng)力強(qiáng)度條件由因此壓應(yīng)力強(qiáng)度條件由B截面控制，拉應(yīng)力強(qiáng)度條截面控制，拉應(yīng)力強(qiáng)度條件則件則B、C截面都要考慮。截面都要考慮。maxmaxMM21yyzyC形心形心86134204018012020Fb/2Fb/4而而MPa30mm105493mm86mm1022/4332maxt,FIyMzB考慮截面考慮截面B ：MPa90mm105493mm341mm1024/443

11、1maxc,FIyMzBkN2 .19FkN8 .73FzyC形心形心86134204018012020Fb/2Fb/4考慮截面考慮截面C：因此梁的強(qiáng)度由截面因此梁的強(qiáng)度由截面B上的最大拉應(yīng)力控制上的最大拉應(yīng)力控制MPa30mm105493mm134mm1024/4431maxt,FIyMzCkN2 .19FkN6 .24FzyC形心形心86134204018012020Fb/2Fb/4二、梁的合理截面形狀二、梁的合理截面形狀1、 盡可能使橫截面面積分布在距中性軸較遠(yuǎn)處，盡可能使橫截面面積分布在距中性軸較遠(yuǎn)處，以使彎曲截面系數(shù)與面積比值以使彎曲截面系數(shù)與面積比值W/A增大。增大。yzzybhz

12、hd 4/2dAhbAdAWz125. 0/hAWz167. 0/AWz/hh31. 027. 02、 對(duì)于由拉伸和壓縮強(qiáng)度相等的材料對(duì)于由拉伸和壓縮強(qiáng)度相等的材料 制成的制成的梁，其橫截面應(yīng)以中性軸為對(duì)稱軸。梁，其橫截面應(yīng)以中性軸為對(duì)稱軸。yzzybhz3、對(duì)于拉、壓強(qiáng)度不等的材料制成的梁，應(yīng)采、對(duì)于拉、壓強(qiáng)度不等的材料制成的梁，應(yīng)采用對(duì)中性軸不對(duì)稱的截面，以盡量使梁的最大工用對(duì)中性軸不對(duì)稱的截面，以盡量使梁的最大工作拉、壓應(yīng)力分別達(dá)到作拉、壓應(yīng)力分別達(dá)到(或接近或接近)材料的許用拉應(yīng)材料的許用拉應(yīng)力力 t 和許用壓應(yīng)力和許用壓應(yīng)力 c 。t1maxmaxt,zIyMc2maxmaxc,zI

13、yMct21yyOzyy1y25-3 5-3 梁的切應(yīng)力及其強(qiáng)度條件梁的切應(yīng)力及其強(qiáng)度條件一、梁的切應(yīng)力梁的切應(yīng)力橫截面上橫截面上推導(dǎo)思路：近似方法推導(dǎo)思路：近似方法不同于前面章節(jié)各種應(yīng)力計(jì)算公式的分析過程不同于前面章節(jié)各種應(yīng)力計(jì)算公式的分析過程分離體的平衡分離體的平衡橫截面上切應(yīng)力橫截面上切應(yīng)力分布規(guī)律的假設(shè)分布規(guī)律的假設(shè)橫截面上彎曲切橫截面上彎曲切應(yīng)力的計(jì)算公式應(yīng)力的計(jì)算公式1、矩形截面梁矩形截面梁mmnnq(x)F1 F2 xdxbhzyhmmnnnmmdxbzyOxFS(x)M(x)M(x)+d M(x)FS(x)+d FS(x)m nnmm nyzyBAA1dAy1 橫截面上縱向力不

14、平橫截面上縱向力不平衡意味著縱截面上有水平衡意味著縱截面上有水平剪力，即有水平切應(yīng)力分剪力，即有水平切應(yīng)力分布。布。*N1*N2S dFFF*111*1N*dddzzAzAzASIMAyIMAIMyAF*12*N2dd)d(d*zzAzASIMMAyIMMAF面積面積AA1mm 對(duì)中性軸對(duì)中性軸 z的靜矩的靜矩而橫截面上縱向力的大小為而橫截面上縱向力的大小為mnmyy1ABA1B1bdxdAyzO*N2FS dF*N1Fx 0 xF*N1*N2S dFFF*S ddzzSIMF 縱截面上水平剪力值為縱截面上水平剪力值為*1NzzSIMF*N2dzzSIMMF要確定與之對(duì)應(yīng)的水平切應(yīng)力要確定與之

15、對(duì)應(yīng)的水平切應(yīng)力 還需要補(bǔ)充條件。還需要補(bǔ)充條件。mnmyy1ABA1B1bdxdAyzO*N2FS dF*N1Fx矩形截面梁對(duì)稱彎曲時(shí)橫截面上切應(yīng)力的分布規(guī)律矩形截面梁對(duì)稱彎曲時(shí)橫截面上切應(yīng)力的分布規(guī)律 (1) 由于梁的側(cè)面為由于梁的側(cè)面為 =0的的自由表面，根據(jù)切應(yīng)力互自由表面，根據(jù)切應(yīng)力互等定理，橫截面兩側(cè)邊處等定理，橫截面兩側(cè)邊處的切應(yīng)力必與側(cè)邊平行；的切應(yīng)力必與側(cè)邊平行；(2) 對(duì)稱軸對(duì)稱軸y處的切應(yīng)力必沿處的切應(yīng)力必沿y軸方向，即平行于側(cè)邊；軸方向，即平行于側(cè)邊；(3)橫截面兩側(cè)邊處的切應(yīng)橫截面兩側(cè)邊處的切應(yīng)力值大小相等，對(duì)于狹長力值大小相等，對(duì)于狹長矩形截面則沿截面寬度其矩形截面

16、則沿截面寬度其值變化不會(huì)大。值變化不會(huì)大。mmnnnmmdxbyA1ABB1hzyOx窄高矩形截面梁橫截面上彎曲切應(yīng)力分布的假設(shè)：窄高矩形截面梁橫截面上彎曲切應(yīng)力分布的假設(shè)：(1) 橫截面上各點(diǎn)處的切應(yīng)力均與側(cè)邊平行；橫截面上各點(diǎn)處的切應(yīng)力均與側(cè)邊平行；(2) 橫截面上距中性軸等遠(yuǎn)各點(diǎn)處的切應(yīng)力大小相等。橫截面上距中性軸等遠(yuǎn)各點(diǎn)處的切應(yīng)力大小相等。根據(jù)切應(yīng)力互等定理根據(jù)切應(yīng)力互等定理推得：推得：(1) 沿截面寬度方向均勻分沿截面寬度方向均勻分布；布；(2) 在在dx微段長度內(nèi)可以認(rèn)為微段長度內(nèi)可以認(rèn)為 沒有變化。沒有變化。mmnnnmmdxbyA1ABB1hzyOx*S ddzzSIMF bI

17、SFbISxMzzzz*S*ddbISFzz*SxbFddS 根據(jù)前面的分析根據(jù)前面的分析mnmyy1ABA1B1bdxdAyzO*N2FS dF*N1Fx即即又又由兩式得由兩式得其中：其中：FS 橫截面上的剪力；橫截面上的剪力；Iz 整個(gè)橫截面對(duì)于中性軸的慣性矩；整個(gè)橫截面對(duì)于中性軸的慣性矩；b 與剪力垂直的截面尺寸，此時(shí)是矩形的寬度；與剪力垂直的截面尺寸，此時(shí)是矩形的寬度；bISFzz*S矩形截面梁彎曲切應(yīng)力計(jì)算公式矩形截面梁彎曲切應(yīng)力計(jì)算公式zyyy1Ad*zS 橫截面上求切應(yīng)力的點(diǎn)處橫線以外部分面積對(duì)橫截面上求切應(yīng)力的點(diǎn)處橫線以外部分面積對(duì)中性軸的靜矩中性軸的靜矩221*4222/2d

18、*yhbyhyyhbAySAz22S22S4242yhIFyhbbIFzz矩形橫截面上彎曲切應(yīng)力的變化規(guī)律矩形橫截面上彎曲切應(yīng)力的變化規(guī)律bISFzz*Szyyy1AdAFbhFbhhFIhFz23231288SS32S2Smax22S*S42yhIFbISFzzz 沿截面高度按二次拋物沿截面高度按二次拋物線規(guī)律變化；線規(guī)律變化；(2) 同一橫截面上的最大切應(yīng)同一橫截面上的最大切應(yīng)力力 max在中性軸處在中性軸處( y=0 )；(3)上下邊緣處（上下邊緣處（y=h/2)，切應(yīng)力為零。切應(yīng)力為零。maxzyOmax2.2.工字形截面梁工字形截面梁（1 1）、腹板上的切應(yīng)力）、腹板上的切應(yīng)力dIS

19、Fzz*SyyhdyhhbSz22/222*dddd22222yhdhbdddxydhzOdbydAxzyOA*dx22*222yhdhbSzddd腹板與翼緣交界處腹板與翼緣交界處中性軸處中性軸處ddhbdIFz2Smin2S*max,Smax222dddhdhbdIFdISFzzzzyOmaxminmax（2）、翼緣上的切應(yīng)力）、翼緣上的切應(yīng)力 a、因?yàn)橐砭壍纳?、下表面、因?yàn)橐砭壍纳?、下表面無切應(yīng)力，所以翼緣上、下邊無切應(yīng)力，所以翼緣上、下邊緣處平行于緣處平行于y 軸的切應(yīng)力為零；軸的切應(yīng)力為零； b、計(jì)算表明，工字形截面、計(jì)算表明，工字形截面梁的腹板承擔(dān)的剪力梁的腹板承擔(dān)的剪力(2.1)

20、平行于平行于y 軸的切應(yīng)力軸的切應(yīng)力可見翼緣上平行于可見翼緣上平行于y 軸的切應(yīng)力很小，工程上一軸的切應(yīng)力很小，工程上一般不考慮。般不考慮。S11S9 . 0dFAFAxydhzOdby(2.2) 垂直于垂直于y 軸的切應(yīng)力軸的切應(yīng)力dzzISF*S1*N1*N2S dFFFddddhIFhIFzz222SS*dzzSIM11d*N2F*N1FxFdd1S d11xydhzOdb即翼緣上垂直于即翼緣上垂直于y軸的切軸的切應(yīng)力隨應(yīng)力隨 按線性規(guī)律變化。按線性規(guī)律變化。dhIFz2S1 且通過類似的推導(dǎo)可以得知，薄壁工字剛梁上、且通過類似的推導(dǎo)可以得知，薄壁工字剛梁上、下翼緣與腹板橫截面上的切應(yīng)力

21、指向構(gòu)成了下翼緣與腹板橫截面上的切應(yīng)力指向構(gòu)成了“切應(yīng)切應(yīng)力流力流”。zyOmaxmaxmin1max*3、薄壁環(huán)形截面梁、薄壁環(huán)形截面梁薄壁環(huán)形截面梁彎曲切薄壁環(huán)形截面梁彎曲切應(yīng)力的分布特征：應(yīng)力的分布特征：(1) d r0沿壁厚切應(yīng)沿壁厚切應(yīng)力的大小不變；力的大小不變；(2) 內(nèi)、外壁上無切應(yīng)力內(nèi)、外壁上無切應(yīng)力切應(yīng)力的方向與圓周切應(yīng)力的方向與圓周相切；相切；(3) y軸是對(duì)稱軸軸是對(duì)稱軸切應(yīng)切應(yīng)力分布與力分布與 y軸對(duì)稱；與軸對(duì)稱；與 y軸相交的各點(diǎn)處切應(yīng)力軸相交的各點(diǎn)處切應(yīng)力為零。為零。最大切應(yīng)力最大切應(yīng)力max 仍發(fā)生仍發(fā)生在中性軸在中性軸z上。上。zyOmaxdr0maxdd200

22、0*22rrrSz302002p22drrrAIAddzyzIIII2p30p21rIIzd)2()2(23020S*SmaxddddrrFISFzzAFrFS0S2d02rAdzyOdr0yz2r0 /OC薄壁環(huán)形截面梁最大切應(yīng)力的計(jì)算薄壁環(huán)形截面梁最大切應(yīng)力的計(jì)算*4、圓截面梁、圓截面梁切應(yīng)力的分布特征：切應(yīng)力的分布特征：邊緣各點(diǎn)切應(yīng)力的方向與圓周邊緣各點(diǎn)切應(yīng)力的方向與圓周相切；相切；切應(yīng)力分布與切應(yīng)力分布與 y軸對(duì)稱；軸對(duì)稱；與與 y軸相交各點(diǎn)處的切應(yīng)力其軸相交各點(diǎn)處的切應(yīng)力其方向與方向與y軸一致。軸一致。)(*SybISFzzy關(guān)于其切應(yīng)力分布的假設(shè)：關(guān)于其切應(yīng)力分布的假設(shè)：1、離中性

23、軸為任意距離、離中性軸為任意距離y的水的水平直線段上各點(diǎn)處的切應(yīng)力匯平直線段上各點(diǎn)處的切應(yīng)力匯交于一點(diǎn)交于一點(diǎn) ；2、這些切應(yīng)力沿、這些切應(yīng)力沿 y方向的分量方向的分量 y沿寬度相等。沿寬度相等。zyOmaxkkOd最大切應(yīng)力最大切應(yīng)力 max 在中性軸在中性軸z處處dISFzz*SmaxAFdF34434S2SddddF643242142SzyOmaxkkOdyzOC2d /3二、梁的切應(yīng)力強(qiáng)度條件二、梁的切應(yīng)力強(qiáng)度條件一般一般 max發(fā)生在發(fā)生在FS , ,max所在截面的中性軸處，該位置所在截面的中性軸處，該位置 =0。不計(jì)擠壓，則。不計(jì)擠壓，則 max所在點(diǎn)處于所在點(diǎn)處于純剪切應(yīng)力純剪

24、切應(yīng)力狀態(tài)狀態(tài)。梁的切應(yīng)力強(qiáng)度條件為梁的切應(yīng)力強(qiáng)度條件為 max bISFzz*max,max,S材料在橫力彎曲時(shí)的許用切應(yīng)力材料在橫力彎曲時(shí)的許用切應(yīng)力對(duì)等直梁，有對(duì)等直梁，有EmaxFmaxEmml/2qGHCDFlql2/8ql/2ql/2梁上梁上 max所在點(diǎn)處于所在點(diǎn)處于單軸應(yīng)力狀態(tài)單軸應(yīng)力狀態(tài)，其正，其正應(yīng)力強(qiáng)度條件為應(yīng)力強(qiáng)度條件為 max梁上任意點(diǎn)梁上任意點(diǎn)G 和和H 平面應(yīng)力狀態(tài)平面應(yīng)力狀態(tài)，若這種應(yīng)力狀態(tài)的點(diǎn)需校核強(qiáng)度時(shí)不若這種應(yīng)力狀態(tài)的點(diǎn)需校核強(qiáng)度時(shí)不能分別按正應(yīng)力和切應(yīng)力進(jìn)行，而必能分別按正應(yīng)力和切應(yīng)力進(jìn)行，而必須考慮兩者的共同作用（須考慮兩者的共同作用（強(qiáng)度理論強(qiáng)度理論

25、）。）。Cmax DmaxEmml/2qGHCDFlql2/8ql/2GH橫力彎曲梁的強(qiáng)度條件：橫力彎曲梁的強(qiáng)度條件： max max強(qiáng)度強(qiáng)度足夠足夠 max max確定截面尺寸確定截面尺寸驗(yàn)驗(yàn)證證設(shè)計(jì)截面時(shí)設(shè)計(jì)截面時(shí)Emml/2qGHCDFlql2/8ql/2例例 圖示為一槽形截面簡支梁及其橫截面的尺寸圖示為一槽形截面簡支梁及其橫截面的尺寸和形心和形心C的位置。已知橫截面對(duì)中性軸的慣性矩的位置。已知橫截面對(duì)中性軸的慣性矩Iz=1152104mm4。試?yán)L出。試?yán)L出D截面上的切應(yīng)力分布截面上的切應(yīng)力分布圖。圖。kN66AFkN44BFkN66SF解解 求出支反力求出支反力D截面的剪力截面的剪力0

26、.6m0.4mADF=110 kNBDFBFA2201010yzC103471401032max,mm101061)2/10310103(2zSMPa4 .30101152201010611066423max,SmaxzzdISF中性軸以下兩塊腹板對(duì)中性軸的面積矩中性軸以下兩塊腹板對(duì)中性軸的面積矩MPa5 .2610115210104621066423SzzadISF32mm10462)2/140(10310140zSa點(diǎn)以下一塊腹板對(duì)中性軸的面積矩點(diǎn)以下一塊腹板對(duì)中性軸的面積矩a點(diǎn)處的切應(yīng)力為點(diǎn)處的切應(yīng)力為y220a1010zC103471401033mm1042)2/150(1031015

27、0zSMPa1 .241011521010421066433SzzdISFdd點(diǎn)處的水平剪應(yīng)力為點(diǎn)處的水平剪應(yīng)力為d點(diǎn)以右部分腹板對(duì)中性軸的面積矩點(diǎn)以右部分腹板對(duì)中性軸的面積矩y220d1010zC1034714010yCzFSDdmaxa 例例 跨度為跨度為6m的簡支鋼梁，是由的簡支鋼梁，是由32a號(hào)工字鋼在其中間號(hào)工字鋼在其中間區(qū)段焊上兩塊區(qū)段焊上兩塊 100 10 3000mm的鋼板制成。材料均的鋼板制成。材料均為為Q235鋼，其鋼，其 =170MPa， =100MPa。試校核該。試校核該梁的強(qiáng)度。梁的強(qiáng)度。kN80AFkN70BF解解 計(jì)算反力得計(jì)算反力得F1F2 50kN 40kN 60kNCABFB1.5 m1.5 mFA1.5 m 1.5 mzy9.51001032010FS(kN)xM(kNmm)x80203070120150105F1F2 50kN 40kN 60kNCABFB1.5 m1.5 mFA1.5 m 1.5 mzy9.51001032010kN80max,SFmkN150maxMmkN150maxM)2102320(101001210100 2105 .11075234zI4