有效數(shù)字和數(shù)值的修約及極限數(shù)值的表示8888

1、 根據(jù)國家標準GB/T81702008數(shù)值修約規(guī)則與極限值表示和判定，本標準適用于科學技術(shù)與生產(chǎn)活動中測試和計算得出的各種數(shù)值。當所得數(shù)值需要修約時，應按本標準給出的規(guī)則進行。 1 1 修約間隔修約間隔 修約值的最小數(shù)值單位。修約值的最小數(shù)值單位。 它是指確定修約它是指確定修約保留位數(shù)保留位數(shù)的一種方式。修約間的一種方式。修約間隔的數(shù)值一經(jīng)確定，修約值即應為該隔的數(shù)值一經(jīng)確定，修約值即應為該數(shù)值的整數(shù)數(shù)值的整數(shù)倍倍。 例例l l：如指定修約間隔為：如指定修約間隔為0.10.1，修約值即應在，修約值即應在0.10.1的的整數(shù)倍中選取，相當于將數(shù)值修約到一位小數(shù)。整數(shù)倍中選取，相當于將數(shù)值修約到一

2、位小數(shù)。 例例2 2：如指定修約間隔為：如指定修約間隔為100100，修約值即應在，修約值即應在100100的的整數(shù)倍中選取，相當于將數(shù)值修約到整數(shù)倍中選取，相當于將數(shù)值修約到“百百 數(shù)位。數(shù)位。 對沒有小數(shù)位且以若干個零結(jié)尾的數(shù)值，從非零數(shù)對沒有小數(shù)位且以若干個零結(jié)尾的數(shù)值，從非零數(shù)字最左一位向右數(shù)得到的位數(shù)減去無效零字最左一位向右數(shù)得到的位數(shù)減去無效零( (即僅為定即僅為定位用的零位用的零) )的個數(shù)，對其它十進位數(shù)，從非零數(shù)字最的個數(shù)，對其它十進位數(shù)，從非零數(shù)字最左一位向右數(shù)而得到的位數(shù)，就是有效位數(shù)。左一位向右數(shù)而得到的位數(shù)，就是有效位數(shù)。 例例1 1：3500035000，若有兩個無

3、效零，則為三位有效位數(shù)，若有兩個無效零，則為三位有效位數(shù)，應寫為應寫為35035010102 2，若有三個無效零，則為兩位有效，若有三個無效零，則為兩位有效位數(shù)，應寫為位數(shù)，應寫為353510103 3。 例例2 2：3.23.2，0.320.32，0.0320.032，0.00320.0032均為兩位有效位數(shù)，均為兩位有效位數(shù)，0.03200.0320為三位有效位數(shù)。為三位有效位數(shù)。 例例3 3：12.49012.490為五位有效位數(shù)，為五位有效位數(shù)，10.0010.00為四位有效位為四位有效位數(shù)。數(shù)。 指修約間隔為指定數(shù)位的指修約間隔為指定數(shù)位的0.50.5單位，即修約單位，即修約到指定數(shù)

4、位的到指定數(shù)位的0.50.5單位。單位。 例如，將例如，將60.2860.28修約到個位數(shù)的修約到個位數(shù)的0.50.5單位，單位，得得60.560.5。 指修約間隔為指定數(shù)位的指修約間隔為指定數(shù)位的0.20.2單位，即修約單位，即修約到指定數(shù)位的到指定數(shù)位的0.20.2單位。單位。 例如，將例如，將832832修約到修約到“百百 數(shù)位的數(shù)位的0.20.2單位，單位，得得840840（修約方法見本規(guī)則（修約方法見本規(guī)則5.25.2）。）。 1 1 指定修約間隔指定修約間隔 a.a.指定修約間隔為指定修約間隔為1010-n-n(n(n為正整數(shù)為正整數(shù)) )，或指，或指明將數(shù)值修約到明將數(shù)值修約到n

5、 n位小數(shù)；位小數(shù)； b.b.指定修約間隔為指定修約間隔為1 1，或指明將數(shù)值修約到，或指明將數(shù)值修約到個數(shù)位；個數(shù)位； c.c.指定修約間隔為指定修約間隔為1010n n，或指明將數(shù)值修約，或指明將數(shù)值修約到到1010n n數(shù)位數(shù)位(n(n為正整數(shù)為正整數(shù)) )，或指明將數(shù)值修約，或指明將數(shù)值修約到到“十十 ， 百百 ， 千千 數(shù)位。數(shù)位。 四舍六入五考慮，四舍六入五考慮，a a）擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字小于）擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字小于5 5時，則舍去，即保留的各位數(shù)字不時，則舍去，即保留的各位數(shù)字不變。（四舍）變。（四舍）例例1 1：將：將12.149812.1498修約到一位小數(shù)，修約

6、到一位小數(shù)，得得12.112.1。例例2 2：將：將12.149812.1498修約成兩位有效位修約成兩位有效位數(shù)，得數(shù)，得1212。 b b） 擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字大于擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字大于5 5，或者是或者是5 5，而其后跟有并非全部為，而其后跟有并非全部為0 0的數(shù)的數(shù)字時，則進一，即保留的末位數(shù)字加字時，則進一，即保留的末位數(shù)字加l l。（六入；五后非零則進一）（六入；五后非零則進一） 例例l l：將：將12681268修約到百數(shù)位，得修約到百數(shù)位，得131310102 2（特定時可寫為（特定時可寫為13001300）。）。 例例2 2：將：將12681268修約成三位有效位

7、數(shù)，得修約成三位有效位數(shù)，得1271271010（特定時可寫為（特定時可寫為12701270）。）。 例例3 3：將：將10.50210.502修約到個數(shù)位，得修約到個數(shù)位，得1111。 C C）擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字為）擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字為5 5，而右面無數(shù)，而右面無數(shù)字或皆為字或皆為0 0時，若所保留的末位數(shù)字為奇數(shù)（時，若所保留的末位數(shù)字為奇數(shù)（1 1，3 3，5 5，7 7，9 9）則進一，為偶數(shù)（）則進一，為偶數(shù)（2 2，4 4，6 6，8 8，0 0）則舍棄。如：則舍棄。如：0.03450.0345修約成兩位有效位數(shù)為修約成兩位有效位數(shù)為0.0340.034，0.03550

8、.0355修約成兩位有效位數(shù)為修約成兩位有效位數(shù)為0.0360.036。 （五后是零看前位，前位為奇則進一，前位為偶（五后是零看前位，前位為奇則進一，前位為偶應舍去）應舍去） 例例1 1：修約間隔為：修約間隔為0.l(0.l(或或1010-1-1) ) 擬修約數(shù)值擬修約數(shù)值 修約值修約值 1.050 1.01.050 1.0 0.350 0.4 0.350 0.4 d d） 負數(shù)修約時，先將它的絕對值按上述負數(shù)修約時，先將它的絕對值按上述3.l3.l3.33.3規(guī)定規(guī)定進行修約，然后在修約值前面加上負號。進行修約，然后在修約值前面加上負號。 例例l: l: 將下列數(shù)字修約到將下列數(shù)字修約到“十

9、十 數(shù)位數(shù)位 擬修約數(shù)值擬修約數(shù)值 修約值修約值 -355 -36-355 -361010（特定時可寫為（特定時可寫為- 360- 360） 32500 3232500 3210103 3（特定時可寫為（特定時可寫為-320-320） 例例2 2：將下列數(shù)字修約成兩位有效位數(shù)：將下列數(shù)字修約成兩位有效位數(shù) 擬修約數(shù)值擬修約數(shù)值 修約值修約值 -365 -36-365 -361010（特定時可寫為（特定時可寫為-360-360） -0.0365 -0.036-0.0365 -0.036 a a）擬修約數(shù)字應在確定修約位數(shù)后一次修）擬修約數(shù)字應在確定修約位數(shù)后一次修約獲得結(jié)果，而不得多次連續(xù)修約。

10、約獲得結(jié)果，而不得多次連續(xù)修約。 例如：修約例如：修約15.454615.4546，修約間隔為，修約間隔為1 1 正確的做法：正確的做法： 15.4546-1515.4546-15 不正確的做法：不正確的做法： 15.4546-15.455-15.46-15.5-15.4546-15.455-15.46-15.5-1616 b b） 在具體實施中，有時測試與計算部門先將在具體實施中，有時測試與計算部門先將獲得數(shù)值按指定的修約位數(shù)多一位或幾位報出，獲得數(shù)值按指定的修約位數(shù)多一位或幾位報出，而后由其他部門判定。為避免產(chǎn)生連續(xù)修約的而后由其他部門判定。為避免產(chǎn)生連續(xù)修約的錯誤，應按下述步驟進行。錯誤

11、，應按下述步驟進行。 1 1） 報出數(shù)值最右的非零數(shù)字為報出數(shù)值最右的非零數(shù)字為5 5時，應在時，應在數(shù)值后面加（數(shù)值后面加（+ +） 或或 （- -） 或不加符號，或不加符號， 分分別表明已進行過舍，進或未舍未進。別表明已進行過舍，進或未舍未進。 例如：例如：16.5016.50（+ +）表示實際值大于）表示實際值大于16.5016.50，經(jīng)，經(jīng)修約舍棄成為修約舍棄成為16.5016.50；16.5016.50（- -）表示實際值）表示實際值小于小于16.5016.50，經(jīng)修約進一步成為，經(jīng)修約進一步成為16.5016.50。 2 2） 如果判定報出值需要進行修約，如果判定報出值需要進行修約

12、，當擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字為當擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字為5 5而后面而后面無數(shù)字或皆為零時，數(shù)值后面有（無數(shù)字或皆為零時，數(shù)值后面有（+ +）號）號者進一，數(shù)值后面有（者進一，數(shù)值后面有（- -）號者舍去。）號者舍去。 例如例如: :將下列數(shù)字修約到個數(shù)位后進行判將下列數(shù)字修約到個數(shù)位后進行判定（報出值多留一位到一位小數(shù)）。定（報出值多留一位到一位小數(shù)）。 實測值實測值 報出值報出值 修約值修約值 15.4546 15.515.4546 15.5（- -） 1515 16.5203 16.516.5203 16.5（+ +） 1717 17.5000 17.5 1817.5000 17.5

13、18 -15.4546 -15.4546 -（15.515.5（- -） -15-15 必要時，可采用0.5單位修約和0.2單位修約。 4.1 4.1 0.50.5單位修約單位修約 將擬修約數(shù)值乘以將擬修約數(shù)值乘以2 2，按指定數(shù)位修約，所得數(shù)，按指定數(shù)位修約，所得數(shù)值再除以值再除以2 2。 例如例如: :將下列數(shù)字修約到個數(shù)位的將下列數(shù)字修約到個數(shù)位的0.50.5單位單位( (或修約間隔或修約間隔為為0.5)0.5) 擬修約數(shù)值擬修約數(shù)值 乘乘2 2A2 2A修約值修約值 A A修約值修約值 （A A） (2A) (2A) (修約間隔為修約間隔為1)1)（修約間隔為（修約間隔為0.50.5）

14、 60.25 120.50 120 60.060.25 120.50 120 60.0 60.38 120.76 121 60.560.38 120.76 121 60.5 -60.75 -121.50 -122 -61.0-60.75 -121.50 -122 -61.0 例例1：實際測得某鋼筋的抗拉強度為：實際測得某鋼筋的抗拉強度為343.5（MPa),其修約間隔為其修約間隔為5，則結(jié)果記為，則結(jié)果記為345 （MPa)。 例例2：實際測得某鋼筋的屈服點為：實際測得某鋼筋的屈服點為501.5 （MPa),其修約間隔為其修約間隔為5，則結(jié)果記為，則結(jié)果記為500（MPa)。 擬修數(shù)擬修數(shù) 2

15、X 2X修約值修約值 X修約值修約值 343.5 687 690 345 501.5 1003 1000 500 4.2 4.2 0.20.2單位修約單位修約 將擬修約數(shù)值乘以將擬修約數(shù)值乘以5 5，按指定數(shù)位修約，所得數(shù)，按指定數(shù)位修約，所得數(shù)值再除以值再除以5 5。 例如例如: :將下列數(shù)字修約到將下列數(shù)字修約到 百百 數(shù)位的數(shù)位的0.20.2單位（或修約間單位（或修約間隔為隔為2020） 擬修約數(shù)值擬修約數(shù)值 乘乘5 5A5 5A修約值修約值 A A修約值修約值 （A A） （5A5A）（修約間隔為）（修約間隔為100100）（修約間隔為）（修約間隔為2020） 830 4150 420

16、0 840830 4150 4200 840 842 4210 4200 840842 4210 4200 840 -930 -4650 -4600 -920-930 -4650 -4600 -920 習題習題: : 1 1、將、將5.08515.0851修約為十分位的修約為十分位的“0.1”0.1”個單個單位的修約的數(shù)是多少？位的修約的數(shù)是多少？ 2 2、將、將234575234575按按”百位數(shù)百位數(shù)“的的0.50.5單位的修單位的修約，該修約數(shù)是多少？約，該修約數(shù)是多少？ 3 3、將、將234575234575按按5050間隔的修約，該修約數(shù)是間隔的修約，該修約數(shù)是多少？多少？1 1、方

17、法、方法1 1） 修約為十分位的修約為十分位的0.10.1單位的數(shù)，也就是說所修約的數(shù)，應保留兩位小數(shù)單位的數(shù)，也就是說所修約的數(shù)，應保留兩位小數(shù)（百分位）。即將（百分位）。即將5.08515.0851修約為修約為3 3位有效數(shù)字，第位有效數(shù)字，第3 3位小數(shù)位小數(shù)5 5被修約的對象，看被修約的對象，看5 5后面是否有數(shù)，有數(shù)后面是否有數(shù)，有數(shù)1 1，5 5舍除則進舍除則進1 1，因此，所修約的數(shù)為，因此，所修約的數(shù)為5.095.09。 方法方法2 2）擬修數(shù)擬修數(shù)x乘以乘以10（10 x）10 x 修約數(shù)修約數(shù)X的修約數(shù)的修約數(shù)（除以（除以10）5.085150.85150.95.092、解

18、答擬修數(shù)擬修數(shù)x乘以乘以2（2x）2 修約數(shù)修約數(shù)X的修約數(shù)的修約數(shù)（除以（除以2）234575 469150469200234600 3、按50間隔修約，則原數(shù)所修約的數(shù)有兩個：一個是234550（去掉25），另一個是234600（增加25），那么這兩個數(shù)取那個數(shù)？ 將這兩個數(shù)分別除以50，那么得到兩個整數(shù)倍的數(shù)，即：4691（奇數(shù)倍）和4692（偶數(shù)倍），則取偶數(shù)倍的那個數(shù)。 故：所修約的數(shù)為234600。 a） 基本數(shù)值A(chǔ)帶有絕對極限上偏差值+b1和絕對極限下偏差值b2，指從Ab2到A+b1符合要求，記為 注：當b1= b2=b時， 可記為Ab。 例： mm，指從79mm到82mm符合要

19、求。 12bbA218012bbA12bbA12bbA12bbA12bbA b）基本數(shù)值A(chǔ)帶有相對極限上偏差值+b1%和相對極限下偏差值b2%，指實測值或計算值R對于A的相對偏差值（RA）/A從b2%到+b1%符合要求，記為： 。 注：當b1= b2=b時， 可記為A（1b%）。 例：510（15%），指實測值或計算值R（）對于510的相對偏差值（R510）/510從5%到+5%符合要求。12%bbA12bbA12bbA12%bbA c）對基本數(shù)值A(chǔ)，若極限上偏差值+b1和（或）極限下偏差值b2使得A+b1和（或）Ab2不符合要求，則應附 加括號，寫成 （不含b1和b2）或 （不含b1）、 （

20、不含b2）。 例1： mm（不含2）mm，指從79mm到接近但不足82mm符合要求。 例2：510（15%）（不含5%），指實測值或計算值R（）對于510的相對偏差值（R510）/510從5%到接近但不足+5%符合要求。12bbA12bbA12bbA218012bbA 1.1.）熱軋帶肋鋼筋取樣方法）熱軋帶肋鋼筋取樣方法 序序號號檢驗檢驗項目項目取樣方取樣方法法取樣取樣方法方法備注備注1化學化學成分成分GB222GB2221鋼筋按批進行檢鋼筋按批進行檢查和驗收，每批查和驗收，每批重量不大于重量不大于60t60t，每批同牌號、同每批同牌號、同爐，同規(guī)格、同爐，同規(guī)格、同一交貨狀態(tài)；一交貨狀態(tài)；2

21、拉伸拉伸任選兩任選兩根截取根截取2 23彎曲彎曲任選兩任選兩根截取根截取2 取樣方法：分批驗收。每批由不大于取樣方法：分批驗收。每批由不大于20t20t的同級別、的同級別、同直徑冷拉鋼筋組成。從每批中抽取兩根鋼筋，每同直徑冷拉鋼筋組成。從每批中抽取兩根鋼筋，每根截取兩個試樣分別進行拉力和冷彎試驗，當有一根截取兩個試樣分別進行拉力和冷彎試驗，當有一項試驗結(jié)果不符合要求時，應項試驗結(jié)果不符合要求時，應取取雙倍數(shù)量雙倍數(shù)量的試樣重的試樣重做試驗做試驗，當仍有一個試樣不合格時，該批不合格。，當仍有一個試樣不合格時，該批不合格。 截取方法：對拉伸試驗：比例試樣（短試樣截取方法：對拉伸試驗：比例試樣（短試

22、樣,5d,5d0 0，長試樣，原盤條用長試樣，原盤條用10d10d0 0）；非比例試樣。截取試樣）；非比例試樣。截取試樣長度長度5d5d0 0+200cm+200cm ， 10d10d0 0+200cm+200cm。 標距長度：化整到標距長度：化整到5 5或者或者1010的整數(shù)倍。的整數(shù)倍。2.5mm7.5mm7.5mm，進位到，進位到10mm10mm。 例：例： 1616，屈服點，屈服點77KN,77KN,抗拉強度抗拉強度116KN116KN，伸長到，伸長到99mm99mm，冷彎冷彎d=3ad=3a，看是否合格？，看是否合格？ 解：解：A=3.1416rA=3.1416r2 2=3.1416

23、=3.14168 82 2=201.056=201.1mm=201.056=201.1mm2 2 f f1 1=77=771000/A=382.9=385MPa335MPa1000/A=382.9=385MPa335MPa（382.9382.9* *2/2=765.8/2=770/2=3352/2=765.8/2=770/2=335，四舍六入），四舍六入） f f2 2=116=1161000/A=576.8=575MPa490MPa1000/A=576.8=575MPa490MPa（576.8576.8* *2/2=1153.6/2=1150/2=5752/2=1153.6/2=1150/2

24、=575，四舍六入），四舍六入） 標距標距5d5d0 0=5=516=80mm 16=80mm = =（L-LL-L0 0）/ L/ L0 0=(99-80)/80=(99-80)/80100%=24% 16%100%=24% 16% 合格。合格。 注：鋼筋要求十位的注：鋼筋要求十位的0.50.5修約。簡單記法：看個位數(shù)，修約。簡單記法：看個位數(shù)，當當0 02.5MPa2.5MPa，舍去；，舍去；2.5MPa2.5MPa7.5MPa7.5MPa，取，取5MPa5MPa；7.5MPa7.5MPa10MPa10MPa，取，取10MPa10MPa。 細度模數(shù)計算：細度模數(shù)計算：500g500g篩分，

25、篩至篩余量篩分，篩至篩余量不超過重量的不超過重量的0.1%0.1%，稱重精確到，稱重精確到1g1g； M M1 1,M,M2 2精確到精確到0.010.01，平均后精確到，平均后精確到0.10.1；各；各篩和底盤砂質(zhì)量之和與原重相差不能超篩和底盤砂質(zhì)量之和與原重相差不能超1%1%。 砂細度模數(shù)計算格式表砂細度模數(shù)計算格式表見下頁。見下頁。篩孔篩孔質(zhì)量質(zhì)量1 1a aA A質(zhì)量質(zhì)量2 2a aA A10mm10mm0000005.0 mm5.0 mm精確精確到到1g1g精確到精確到0.1%0.1%精確到精確到0.1%0.1%精確精確到到1g1g精確到精確到0.1%0.1%精確到精確到0.1%0.

26、1%2.5 mm2.5 mm 1.251.25mm 0.63mm0.63mm 0.31mm0.31mm 0.16mm0.16mm M MX X精確到精確到0.010.01精確到精確到0.010.01M M平均平均精確到精確到0.10.1 （1 1） 試驗條件：試驗條件：成型（202；相對濕度50%）；養(yǎng)護（201；相對濕度90%） （2 2） 加荷速度：加荷速度：（抗折：5010N/S；抗壓：2400200N/S） （3 3） 膠砂比膠砂比: : C:S:W=450:1350:225g （4 4） 結(jié)果評定：結(jié)果評定： 1.1.）抗折：三塊中最大與最小值與平均超差小于）抗折：三塊中最大與最小值

27、與平均超差小于10%10%，取三者的平均值；超差一個超過取三者的平均值；超差一個超過10%10%，剔除后再取平均，剔除后再取平均值；兩個超值；兩個超10%10%，無效。，無效。 2.)2.)抗壓：六塊中取平均值，所有值與平均值超差小于抗壓：六塊中取平均值，所有值與平均值超差小于10%10%時取平均值；如有一個超時取平均值；如有一個超10%10%，取其余五個的平均值，取其余五個的平均值，看超差，小于看超差，小于10%10%，取平均；（再找這五個與它們的平，取平均；（再找這五個與它們的平均值，看超差）如超過均值，看超差）如超過10%10%，無效。，無效。 3.3.）都精確到）都精確到0.1MPa.

28、0.1MPa. 1.1.）試驗條件：）試驗條件： 成型（202；相對濕度50%）；養(yǎng)護（202；相對濕度90%）； 加荷速度：C30以下0.30.5MPa；C30以下0.50.8MPa。 2.2.）試驗數(shù)據(jù)處理）試驗數(shù)據(jù)處理 規(guī)則：以三個試件測得的算術(shù)平均值，作為該組試件規(guī)則：以三個試件測得的算術(shù)平均值，作為該組試件的抗壓強度值；三個試件測試值中與中間值的相對誤差的抗壓強度值；三個試件測試值中與中間值的相對誤差有一個超過有一個超過15%15%，則把最大和最小都舍去，以中間值作，則把最大和最小都舍去，以中間值作為該組試件抗壓強度值；如有兩個超過為該組試件抗壓強度值；如有兩個超過15%15%，此組

29、試件，此組試件無效。無效。 例例1 1：一組：一組100100100100100100試件，破壞試件，破壞386KN386KN，280KN280KN，398KN398KN，求抗壓強度。，求抗壓強度。 f f1 1=0.95=0.953863861000/(1001000/(100100)=36.7 100)=36.7 MPaMPa（中間）（中間） f f2 2=26.6 =26.6 MPaMPa（最小）（最?。?f f3 3=37.8 =37.8 MPaMPa（最大）（最大） f f平均平均= =（f f1 1 +f +f2 2 +f +f3 3）/3=33.7 /3=33.7 MPaMPa

30、（f f3 3-f-f1 1 ）/ f/ f1 1=3.0%=3.0%；（；（f f2 2-f-f1 1 ）/ f/ f1 1=27.5%15.0%.=27.5%15.0%. 所以取中間值作為代表，作為該組試件抗壓強度值。所以取中間值作為代表，作為該組試件抗壓強度值。 3.3.）強度評定（）強度評定（1 1）方法：統(tǒng)計方法一；統(tǒng)計）方法：統(tǒng)計方法一；統(tǒng)計方法二；非統(tǒng)計方法（常用）。方法二；非統(tǒng)計方法（常用）。 （1 1）非統(tǒng)計方法介紹：要同時滿足平均值和非統(tǒng)計方法介紹：要同時滿足平均值和最小值條件最小值條件 mfmfcucu1.15f1.15fcukcuk( (平均值條件平均值條件) )； f

31、 fcumincumin0.95 0.95 f fcukcuk( (最小值條件最小值條件) ) 注：注：mfmfcucu-抗壓強度平均值；抗壓強度平均值； f fcukcuk-抗壓強度標準值抗壓強度標準值 f fcumincumin-抗壓強度最小值?？箟簭姸茸钚≈怠?組數(shù)組數(shù)1010組，都需要用非統(tǒng)計方法；組數(shù)組，都需要用非統(tǒng)計方法；組數(shù)1010組，都要用統(tǒng)計方法。組，都要用統(tǒng)計方法。 小樣本方法的應用前提小樣本方法的應用前提:在鐵路工程中，當在鐵路工程中，當混凝土的原材料、生產(chǎn)工藝及施工管理水混凝土的原材料、生產(chǎn)工藝及施工管理水平在較長時間內(nèi)不能保持一致，且同一品平在較長時間內(nèi)不能保持一致，

32、且同一品種混凝土變異性不能保持穩(wěn)定時；或在前種混凝土變異性不能保持穩(wěn)定時；或在前一檢驗期內(nèi)的同類混凝土沒有足夠的數(shù)據(jù)一檢驗期內(nèi)的同類混凝土沒有足夠的數(shù)據(jù)用以確定驗收批混凝土立方體抗壓強度標用以確定驗收批混凝土立方體抗壓強度標準差時，且試件組數(shù)準差時，且試件組數(shù)5組時，應按標準差組時，應按標準差未知方法檢驗混凝土強度。其強度應滿足未知方法檢驗混凝土強度。其強度應滿足下列公式的要求下列公式的要求 m2fufcu,k+0.95Sfcu f2cu,min fcu,k-A.B m2fu-同一驗收批同一驗收批5組或組或5組以上混凝土試件的抗壓強組以上混凝土試件的抗壓強 度平均值度平均值. fcu,k-混凝

33、土立方體抗壓強度標準值混凝土立方體抗壓強度標準值. Sfcu-同一驗收批同一驗收批5組或組或5組以上混凝土試件的抗壓強度組以上混凝土試件的抗壓強度標準差標準差; f2cu,min-同一驗收批同一驗收批5組或組或5組以上混凝土試件抗壓強組以上混凝土試件抗壓強度中的最小值度中的最小值; A、B-混凝土檢驗系數(shù)試件組數(shù)n59101920A0.851.101.20混凝土強度等級C20C20C40C40B3.54.55.5當試件只有當試件只有2-42-4組時，應按小樣本方法檢驗混凝土強度，其強組時，應按小樣本方法檢驗混凝土強度，其強度應同時滿足下列要求：度應同時滿足下列要求：m3fufcu,k+Cf3c

34、u,minfcu,k-Dm3fu-同一驗收批同一驗收批2-4組混凝土試件的抗壓平均值組混凝土試件的抗壓平均值f3cu,min-同一驗收批同一驗收批2-4組混凝土試件抗壓強度中的最組混凝土試件抗壓強度中的最小值；小值；C、D-混凝土強度檢驗系數(shù)混凝土強度檢驗系數(shù)混凝土強度等級混凝土強度等級C20C20-C40C40C(N/mm2)3.64.75.8D(N/mm2)2.43.13.9 例：鐵路工程混凝土設(shè)計強度等級為例：鐵路工程混凝土設(shè)計強度等級為C40,現(xiàn)場制現(xiàn)場制作檢查試件作檢查試件4組，其值分別為：組，其值分別為：45.6、40.2、44.6、43.1MPa,請按小樣本方法檢驗評定該批混凝土

35、強請按小樣本方法檢驗評定該批混凝土強度的合格性。度的合格性。 解解 ：mfcu=(45.6+40.2+44.6+43.1)/4=43.4 fcu,min=40.2 m3fcu=40+4.7=44.7 f3cu,min=40-3.1=36.9 mfcu=43.4m3fcu=44.7,不合標準。不合標準。 例例1 1：C20C20混凝土，有一組強度平均混凝土，有一組強度平均21MPa21MPa，進行，進行強度評定。強度評定。 解：因為一組，用非統(tǒng)計方法，解：因為一組，用非統(tǒng)計方法，mPmPCUCU = 21MPa= 21MPa，1.151.1521=23MPa21=23MPa，平均值不符合。，平均

36、值不符合。 21 21 MPaMPa 23 23 MPaMPa，評定不合格。，評定不合格。 例例2 2：C30C30混凝土，三組成塊，混凝土，三組成塊，f fcu1cu1=38.6 =38.6 MPaMPa, , f fcu2cu2= 34.3MPa ,f= 34.3MPa ,fcu3cu3=29.0 =29.0 MPaMPa, ,評定強度。評定強度。 解：解：f fcumincumin= f= fcu3cu3=29.0 MPa0.95=29.0 MPa0.9530=28.5 30=28.5 MPaMPa （最小值條件符合）（最小值條件符合） mfmfcucu= =（38.6+34.3+29.038.6+34.3+29.0）=34.01.15=34.01.1530=34.5 30=34.