第1章金屬的晶體結(jié)構(gòu)

1、1 緒 論21. 材料的分類2. 材料的性能(物理化學(xué)力學(xué))3. 材料的成分-組織-性能之間的關(guān)系4. 加工工藝對性能的影響(如熱處理:高速鋼鉆頭加工與被加工)5. 造成性能差異的原因3第一章 金屬與合金的晶體結(jié)構(gòu)41 金屬原子間的結(jié)合一、金屬原子的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)1正電性元素2負(fù)電性元素3過渡族金屬5二、金屬鍵1離子鍵2共價(jià)鍵3金屬鍵64、金屬的通性1) 良好的導(dǎo)電、導(dǎo)熱性2) 正的電阻溫度系數(shù)3) 不透明、金屬光澤4) 良好的延展性7三、結(jié)合力與結(jié)合能n雙原子模型n排斥力/吸引力（短程力/長程力）n排斥能/吸引能82 金屬的晶體結(jié)構(gòu)一、晶體與非晶體1含義：晶體是由許多質(zhì)點(diǎn)（包括原子、離子或分子）在

2、三維空間作有規(guī)則的周期性重復(fù)排列而構(gòu)成的固體，非晶體則不呈這種周期性的規(guī)則排列。92晶體與非晶體的區(qū)別：a.根本區(qū)別：質(zhì)點(diǎn)是否在三維空間作有規(guī)則的周期性重復(fù)排列。b.晶體熔化時(shí)具有固定的熔點(diǎn),而非晶體無明顯熔點(diǎn),只存在一個(gè)軟化溫度范圍。 c. 晶體具有各向異性,非晶體呈各向同性。103單晶體與多晶體 單晶體 質(zhì)點(diǎn)按同一取向排列。由一個(gè)核心（稱為晶核）生長而成的晶體 多晶體 通常由許多不同位向的小晶體(晶粒）所組成。 晶粒與晶粒之間的界面稱為晶界 多晶體材料一般顯示出各向同性假等向性。11二、晶體結(jié)構(gòu)和空間點(diǎn)陣晶體結(jié)構(gòu) 指晶體中質(zhì)點(diǎn)（原子、分子 等）排列的具體方式 12屬于同一種空間點(diǎn)陣的幾種晶

3、體結(jié)構(gòu)形式13陣點(diǎn) 將構(gòu)成晶體的實(shí)際質(zhì)點(diǎn)（原子、離子、分子）抽象成純粹的幾何點(diǎn)稱為陣點(diǎn)3空間點(diǎn)陣（簡稱為點(diǎn)陣） 陣點(diǎn)在空間呈周期性規(guī)則排列，并具有等同的周圍環(huán)境的模型。14 154晶格（空間格子） 作許多平行的直線把陣點(diǎn)連接起來，構(gòu)成一個(gè)三維的幾何格架稱為晶格。16晶胞 在空間點(diǎn)陣中，能代表空間點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的小平行六面體。 整個(gè)空間點(diǎn)陣可由晶胞作三維的重復(fù)堆砌而構(gòu)成。17a. 晶格常數(shù)/點(diǎn)陣常數(shù)：晶胞三條棱邊的長度a、b、cb. 軸間夾角：晶軸之間的夾角、c. 晶胞參數(shù)： a、b、c及、d . 基 矢 ： a 、 b 、 c 任 一 陣 點(diǎn) 的 位 置 ，ruvw=Ua+Vb+Wc U、V、W

4、：陣點(diǎn)坐標(biāo)18三、七大晶系和十四種空間點(diǎn)陣1晶 系 根據(jù)晶胞的外形，即棱邊長度之間的關(guān)系和晶軸夾角的情況,將晶體分為七大晶系。19n晶系 晶軸長度和夾角 例n三斜 abc 90 K2CrO7n單斜 abc =90 -Sn正交 abc =90 -Sn六方 a1=a2=a3c =90 =120 Zn，n菱方 a=b=c =90 As，n四方 a=bc =90 -Sn，n立方 a=b=c =90 Fe20212布拉菲點(diǎn)陣 除了在晶胞的每個(gè)角上放置一個(gè)陣點(diǎn)之外，還可以在晶胞的其它位置安放陣點(diǎn)，同樣滿足等同環(huán)境的要求。1848年，法國晶體學(xué)家布拉菲（A. Bravais）用數(shù)學(xué)方法證明只能有14種空間點(diǎn)

5、陣，包括： a. 簡單晶胞 7個(gè) 只有在每個(gè)角上含有陣點(diǎn) b. 復(fù)合晶胞 7個(gè) 除了每個(gè)角外，晶胞內(nèi)部或面上還含有陣點(diǎn) 并不是每個(gè)晶系都包含體心，面心和底心點(diǎn)陣22233晶體的對稱性概念1）回轉(zhuǎn)對稱軸 2）對稱面 3）對稱中心 4）回轉(zhuǎn)-反演軸2425三、三種典型的金屬晶體結(jié)構(gòu) 26271 點(diǎn)陣常數(shù)與原子半徑R 的關(guān)系 晶胞棱邊的長度稱為點(diǎn)陣常數(shù)或晶格常數(shù)。對立方晶系a=b=c,點(diǎn)陣常數(shù)用a表示即可； 對六方晶系，a1=a2=a3c,需要用a和c兩個(gè)點(diǎn)陣常數(shù)來表示晶胞的大小。1）面心立方： 最密排方向即面對角線方向 原子半徑為a4228292）體心立方：最密排方向?yàn)轶w對角線方向即 原子半徑為R

6、=a43303）密排六方 a. c/a=1.633（理想情況） 底面上原子間距和上下層間距相等 b. c/a1.633 底面上原子間距和上下層間距不相等 2aR 21aR 34213322122222acacR31322 晶胞中的原子數(shù)1）fcc 2）bcc 3）hcp 4621881n21881n632126112n3334 3配位數(shù)和致密度1）配位數(shù)：在晶體中，與某一原子最鄰近且等距離的原子數(shù)稱為配位數(shù) CN(coordination number) fcc CN=12 hcp c/a=1.633 CN=12 c/a1.633 CN=6+635a. fcc CN=12 36b. bcc C

7、N=837c. hcp c/a=1.633 CN=12 c/a1.633 CN=6+6383940n2)致密度：晶胞內(nèi)原子球所占體積與晶胞體積之比值 a. fcc b. bcc c. hcp vnuK 74. 0624234433aaK68. 04334233aaK74. 0233234623caaK414. 晶體結(jié)構(gòu)中的原子堆垛方式1）密排六方：密排面為（0001） ABABAB 2) 面心立方：密排面為111 ABCABCABC 4243443) 體心六方：密排面為（100） ABABAB455 . 晶體結(jié)構(gòu)中的間隙461)面心立方a.八面體間隙：位置是立方體的正中心和每一個(gè)棱邊中心，其數(shù)

8、目 棱邊長度 設(shè)原子半徑為rA，間隙中能容納的最大圓球子半徑rB，則rB / rA = 0.414b.四面體間隙：位于由一個(gè)頂角原子和三個(gè)面中心原連接成的正四面體中心，數(shù)目為8 rB / rA =0.225441121aaa222222472) 密排六方：與面心立方結(jié)構(gòu)相比，這兩種結(jié)構(gòu)的八面體和四面體的形狀完全相似，但位置不同a. 八面體間隙 rB / rA = 0.414b. 四面體間隙 rB /rA = 0.22548493) 體心立方：a. 八面體間隙：位于立方體每個(gè)面中心和每根棱中間，數(shù)目為6。 rB / rA = 0.15 rB / rA = 0.633 b. 四面體間隙：位于兩個(gè)體

9、心原子和兩個(gè)頂角原子所組成的四面體中心，數(shù)目為12。 rB / rA = 0.295051四、晶面指數(shù)與晶向指數(shù)晶向：晶體中的某些方向，涉及到晶體中原子的位置，原子列方向，表示的是一組相互平行、方向一致的直線的指向。晶面：晶體中原子所構(gòu)成的平面。國際上通用的是用密勒指數(shù)表示晶面及晶向。52（一）晶向指數(shù) 1.晶向指數(shù)的確定步驟 a.建立坐標(biāo)系,以某一陣點(diǎn)為原點(diǎn)O,以三個(gè)基矢為坐標(biāo)軸,以晶胞邊長作為坐標(biāo)軸的長度單位。b.作直線OP平行與待標(biāo)志的晶向或待標(biāo)定晶向的直線通過坐標(biāo)原點(diǎn)。c.確定通過原點(diǎn)直線上任一點(diǎn)的坐標(biāo)值。d,將坐標(biāo)值化為.最小整數(shù)并加上方括號UVW53542.晶向族 晶體結(jié)構(gòu)中那些原

10、子密度相同的等同晶向稱為晶向軸，用表示。 立方晶系中： ：100 010 001 ：111 ： 55（二）晶面指數(shù)1步驟： 建立坐標(biāo)系 確定晶面在各坐標(biāo)軸上的截距 取截距的倒數(shù)，并通分，化為最小的簡單 整數(shù)（hkl）562晶面族： 晶體中具有等同條件（這些晶面的原子排列情況和面間距完全相同），而只是空間位向不同的各組晶面稱為晶面族，用 hkl 表示。5758（三）晶帶n所有相交于某一晶向直線或平行于此直線的晶面構(gòu)成一個(gè)晶帶，此直線稱為晶帶軸。n設(shè)晶帶軸的指數(shù)為UVW，則晶帶中任何一個(gè)晶面的指數(shù)（hkl）都必須滿足：hu+kv+lw=0，滿足此關(guān)系的晶面都屬于以UVW為晶帶軸的晶帶，已知兩個(gè)非平

11、等的晶面指數(shù)為（h1k1l1）和（h2k2l2）則其交線即為晶帶軸的指數(shù)59221112212211122122111221khkhkhkhwhlhlhlhlvlklklklku60（四）六方晶系的晶面指數(shù)與晶向指數(shù)1晶面指數(shù)：若按照以前的方法確定晶面指數(shù)，可取a1、a2、C為晶軸，a1、a2之間夾角為120，Ca1，a2b晶面，晶面指數(shù)為（100） C晶面 ( ) 從晶面指數(shù)上不能明確表示等同晶面，為了克服這一缺點(diǎn)，采用a1、a2、a3及C四個(gè)晶軸，a1、a2、a3之間的夾角均為120，晶面指數(shù)以（hkil）表示。上述六個(gè)柱面的指數(shù)可確定為：截距 指數(shù)1， -1， （ ） ，1， -1 ，

12、（ ）-1 ， 1 ， （ ）-1 ， 1， （ ） -1 1 （ ）1 -1 ( )這六個(gè)晶面可歸并為晶面族。根據(jù)立體幾何，在三維空間中獨(dú)立的坐標(biāo)軸不會(huì)超過三個(gè)，可證明i=-(h+k) 或 h+k+i=0011001011001010110101001011612晶向指數(shù)設(shè)晶向指數(shù)在三軸坐標(biāo)系UVW，四軸坐標(biāo)系中為uvtw在平面上表示一個(gè)點(diǎn)只用兩個(gè)坐標(biāo)，則u+v+t=0，所以 t=-(u+v) (1) 且 a1+a2+a3=0 （2）任一晶向中為 OR=ua1+va2+ta3+wC （3）將（2）式代入： OR=ua1+va2-t(a1+a2)+wC =(u-t)a1+(v-t)a2+wC

13、（4） 若用三軸坐標(biāo)，則 OR=Ua1+Va2+WC （5）比較（4）（5） （6） 將（1）式代入（6）式，得： （7) wWtvVtuUWwVUtUVuVUu31313132313262（五）晶面間距：n定義：兩近鄰平行晶面間的垂直距離，用dhkl表示正交晶系立方晶系六方晶系n注：以上公式是針對簡單晶胞而言的，如為復(fù)雜晶胞，例如體心、面心，在計(jì)算時(shí)應(yīng)考慮晶面層數(shù)增加的影響，如體心立方、面心立方、上下底（001）之間還有一層同類型晶面，實(shí)際 。2221clbkahdhkl222lkhadhkl2222341clakhkhdhkl)001(21dd 63一般是晶面指數(shù)數(shù)值越小，其面間距較大，并

14、且其陣點(diǎn)密度較大，而晶面指數(shù)數(shù)值較大的則相反。64五、晶體的各向異性65六、同素異晶性（多型性）當(dāng)外界條件（溫度、壓力）改變時(shí)，元素的晶體結(jié)構(gòu)可以發(fā)生轉(zhuǎn)變，這種性能稱作同素異晶性，或稱多型性，這種轉(zhuǎn)變則稱為同素異晶轉(zhuǎn)變或多型性轉(zhuǎn)變，轉(zhuǎn)變的產(chǎn)物叫同素異晶體。66七、原子大小n表征原子大小通常采用兩種量度方法：原子半徑和結(jié)構(gòu)原子體積。n1原子半徑： 定義 最近鄰的兩個(gè)原子中心之間的距離的一半。 bcc fcc hcp c/a=1.633 c/a1.633 影響因素 A 外界條件 B 配位數(shù)：配位數(shù)降低時(shí)，原子半徑收縮。 配 位 數(shù) 1 2 8 6 4 2 1 原子半徑 1.00 0.97 0.96

15、 0.88 0.81 0.72 C 結(jié)合鍵 D 合金化a42a432aR 21aR 34213322122222acacR672結(jié)構(gòu)原子體積：晶胞中每個(gè)原子占有的體積。即 晶 胞 體 積 除 以 晶 胞 中 的 原 子 數(shù) 。 當(dāng)元素的晶體結(jié)構(gòu)改變時(shí)，其結(jié)構(gòu)原子體積變化很小或基本不變。假設(shè)a1和a2分別為A1和A2結(jié)構(gòu)的點(diǎn)陣常數(shù)，當(dāng)發(fā)生A1A2轉(zhuǎn)變時(shí)，如果結(jié)構(gòu)原子體積基本不變，則 （1） （2）由（1）（2）得： ，結(jié)果與上述經(jīng)驗(yàn)規(guī)律符合243231aavA221123,22adad又223103. 1322ddd68n九、金屬的其它類型結(jié)構(gòu) 復(fù)雜密排結(jié)構(gòu)：四層密排 ABAC ABAC 九層密

16、排 ABCBCACAB 金剛石結(jié)構(gòu) 三角（菱方系結(jié)構(gòu)） 正方系結(jié)構(gòu) 三斜系結(jié)構(gòu) 693 合金相的結(jié)構(gòu)及形成規(guī)律n合金相可歸納為 固溶體 中間相701 固溶體n一、固溶體的類型 固溶體以金屬間化合物為基的次級固溶體以純金屬為基的固溶體端際固溶體初極固溶體按基體類型有限固溶體間隙固溶體有序固溶體無序固溶體按原子排列的程序性分有限固溶體無限固溶體按固溶度分置換式固溶體按溶質(zhì)原子所占位置固溶體:7172n二、影響置換固溶體固溶度的因素n1原子尺寸因素：溶質(zhì)與溶劑原子半徑的相對差小于1415%，才可能形成溶解度較大甚至無限溶解的固溶體。73n2化學(xué)親和力（電負(fù)性因素）n 電負(fù)性；原子吸引電子形成負(fù)離子的

17、傾向，以電負(fù)性因素來衡量化學(xué)親和力。n1） 電負(fù)性差值X0.40.5，傾向于形成穩(wěn)定的化合物，其電負(fù)性差值越大，固溶體中固溶度越小。74n3電子濃度因素（原子價(jià)因素） 電子濃度是合金中價(jià)電子數(shù)目與原子數(shù)目的比值例 溶劑IB 不同溶質(zhì)的溶解度（at%） 4周期Cu Zn（IIB） Ga（IIIA）Ge（IVA）As（VA） 38% 20% 12% 7% 5周期Ag Cd（IIB）In（IIIA）Sn（IVA） Sb（VA） 42% 20% 12% 7% 固溶體中的電子濃度有其極限值。4晶體結(jié)構(gòu)因素 晶體結(jié)構(gòu)相同是組元間形成無限固溶體的必要條件。 形成有限固溶體時(shí)，溶質(zhì)元素與溶劑的結(jié)構(gòu)類型相同，則

18、溶解度通常也較不同結(jié)構(gòu)時(shí)為大。100)100(/uxxVae75n三、固溶體的微觀不均勻性n1無序分布 n2偏聚狀態(tài) n3短程有序 n 短程序參數(shù) nPA：固溶體中B原子周圍出現(xiàn)An原子的幾率 nxA：固溶體中A原子的摩爾分?jǐn)?shù)n n 完全無序狀態(tài)n 短程有序n 原子偏聚2BBAAABeee2BBAAABeee2BBAAABeeeAAxP100076n四、長程有序固溶體（超結(jié)構(gòu)）1主要類型 1） 在fcc固溶體中形成超結(jié)構(gòu)1 Cu3AuI型2 CuAuI型3 CuAuII型4 CuPt型2）在體心立方中形成超結(jié)構(gòu)1 CuZn型2 Fe3Al型3）在密排六方固溶體中形成超結(jié)構(gòu)7778792反相疇與

19、反相疇界 3.影響有序化的因素： eAB(eAA+eBB/2)； 具有相當(dāng)于一定化學(xué)式的成分； 溫度低于某一溫度下； 冷卻速度； 塑 性 變 形 使 合 金 有 序 度 下 降 。 80 4長程有序參數(shù) 用來衡量有序度 定義 其中：PA、PB：表示A、B原子出現(xiàn)在正確位置上的幾率 XA、XB：A或B原子的摩爾分?jǐn)?shù)S=1，PA=PB=1，完全有序S=0，PA=XA，PB=XB，完全無序5有序化對性能的影響： 通常提高硬度、強(qiáng)度、降低塑性有序強(qiáng)化； 電阻降低； 影響鐵磁性； 影響彈性性質(zhì)BBBAAAXXPXXPS1181n五、固溶體的性質(zhì)n1固溶強(qiáng)化：固溶體的強(qiáng)度總是比組成它的純組元高，且隨溶質(zhì)原子濃度增加，強(qiáng)度也增加。n2改變物理、化學(xué)性質(zhì)n3改變點(diǎn)陣常數(shù)822 金屬間化合物（中間相）n一、正常價(jià)化合物：n由兩種電負(fù)性差值較大的元素按通常的化學(xué)價(jià)規(guī)律形成的化合物，其穩(wěn)定性與兩組元的電負(fù)性差值大小有關(guān)，電負(fù)性差值越大，穩(wěn)定性越高，愈接近離子鍵合，反之趨向于金屬鍵合。正常價(jià)化合物包括從離子鍵、共價(jià)鍵過渡到金屬鍵為主的一系列化合物，通常具有較高的強(qiáng)度和脆性，固溶度范圍極小