土的壓縮性與地基沉降計(jì)算

1、土的壓縮性與土的壓縮性與地基沉降計(jì)算地基沉降計(jì)算第四章第四章工程實(shí)例工程實(shí)例4 4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算問題：?jiǎn)栴}：沉降沉降2.22.2米，米，且左右兩部分且左右兩部分存在明顯的沉存在明顯的沉降差。左側(cè)建降差。左側(cè)建筑物于筑物于19691969年年加固。加固。墨西哥某宮殿墨西哥某宮殿左部：左部：17091709年；右部：年；右部：16221622年；地基：年；地基：2020多米厚的粘土多米厚的粘土Kiss由于沉降相互影響，兩棟相鄰的建筑物上部接觸由于沉降相互影響，兩棟相鄰的建筑物上部接觸基坑開挖，引起陽臺(tái)裂縫基坑開挖，引起陽臺(tái)裂縫修建新建筑物：引起原有建筑物開裂修建新

2、建筑物：引起原有建筑物開裂高層建筑物由于不均勻沉降而被爆破拆除高層建筑物由于不均勻沉降而被爆破拆除建筑物立面高差過大建筑物立面高差過大建筑物過長(zhǎng)：長(zhǎng)高比建筑物過長(zhǎng)：長(zhǎng)高比7.6:17.6:1土具有壓縮性荷載作用地基發(fā)生沉降荷載大小土的壓縮特性地基厚度一致沉降（沉降量）差異沉降（沉降差）建筑物上部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生附加應(yīng)力影響結(jié)構(gòu)物的安全和正常使用概述概述4 4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的特點(diǎn)（碎散、三相）沉降具有時(shí)間效應(yīng)沉降速率壓縮性測(cè)試最終沉降量一維壓縮一維壓縮一維固結(jié)一維固結(jié)沉降速率三維固結(jié)三維固結(jié)修正修正復(fù)雜條件下的計(jì)算公式復(fù)雜條件下的計(jì)算公式簡(jiǎn)化條件簡(jiǎn)化條件主線、重點(diǎn)：主

3、線、重點(diǎn)：一維問題！一維問題！4 4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.1 4.1 土的壓縮性測(cè)試方法土的壓縮性測(cè)試方法4.3 4.3 地基的最終沉降量計(jì)算地基的最終沉降量計(jì)算4.4 4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論室內(nèi)試驗(yàn)室內(nèi)試驗(yàn)室外試驗(yàn)室外試驗(yàn)側(cè)限壓縮、三軸壓縮等側(cè)限壓縮、三軸壓縮等荷載試驗(yàn)、旁壓試驗(yàn)等荷載試驗(yàn)、旁壓試驗(yàn)等概述概述4.2 4.2 一維壓縮性及其指標(biāo)一維壓縮性及其指標(biāo)較復(fù)雜應(yīng)較復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)？力狀態(tài)？4 4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.1 4.1 土的壓縮性測(cè)試方法土的壓縮性測(cè)試方法4.2 4.2 一維壓縮性及其指標(biāo)一維

4、壓縮性及其指標(biāo)4.3 4.3 地基的最終沉降量計(jì)算地基的最終沉降量計(jì)算4.4 4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論4 4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.1 4.1 土的壓縮性測(cè)試方法土的壓縮性測(cè)試方法一、側(cè)限壓縮試驗(yàn)及其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系（復(fù)習(xí)）一、側(cè)限壓縮試驗(yàn)及其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系（復(fù)習(xí)）水槽水槽內(nèi)環(huán)內(nèi)環(huán)環(huán)刀環(huán)刀透水石透水石試樣試樣傳壓板傳壓板百分表百分表施加荷載，靜置至變形穩(wěn)定施加荷載，靜置至變形穩(wěn)定逐級(jí)加大荷載逐級(jí)加大荷載測(cè)定：測(cè)定：軸向應(yīng)力軸向應(yīng)力軸向變形軸向變形Pt1p2pSt1e2e0e3e1s2s3se試驗(yàn)結(jié)果：試驗(yàn)結(jié)果：4 4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的

5、壓縮性與地基沉降計(jì)算4.1 4.1 土的壓縮性測(cè)試方法土的壓縮性測(cè)試方法 一、側(cè)限壓縮試驗(yàn)及其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系一、側(cè)限壓縮試驗(yàn)及其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系以某種粘土為例應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系以某種粘土為例zp z )e1(e00 1 1Es1 1Ee非線性非線性彈塑性彈塑性 zszE側(cè)限變形模量：側(cè)限變形模量：4 4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算二、三軸壓縮試驗(yàn)及其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系（復(fù)習(xí)）二、三軸壓縮試驗(yàn)及其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系（復(fù)習(xí)）4.1 4.1 土的壓縮性測(cè)試方法土的壓縮性測(cè)試方法試樣試樣壓力室壓力室壓力壓力水水排水管排水管閥門閥門軸向軸向加壓桿加壓桿有機(jī)玻璃罩有機(jī)玻璃罩橡皮膜橡皮膜透水石透水石

6、頂帽頂帽量測(cè)體變或量測(cè)體變或孔隙水壓力孔隙水壓力測(cè)定：測(cè)定：軸向應(yīng)變軸向應(yīng)變軸向應(yīng)力軸向應(yīng)力體變或孔隙水壓力體變或孔隙水壓力類型類型施加施加3 3時(shí)時(shí)施加施加1 13 3時(shí)時(shí)量測(cè)量測(cè)固結(jié)排水固結(jié)排水固結(jié)固結(jié)排水排水體變體變固結(jié)不排水固結(jié)不排水固結(jié)固結(jié)不排水不排水孔隙水壓力孔隙水壓力不固結(jié)不排水不固結(jié)不排水不固結(jié)不固結(jié)不排水不排水孔隙水壓力孔隙水壓力4 4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.1 4.1 土的壓縮性測(cè)試方法土的壓縮性測(cè)試方法 二、三軸壓縮試驗(yàn)及其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系二、三軸壓縮試驗(yàn)及其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系 v應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系以某種粘土固結(jié)排水試驗(yàn)為例以某種粘土固結(jié)排水試驗(yàn)為

7、例與圍壓有關(guān)與圍壓有關(guān)非線性非線性彈塑性彈塑性剪脹性剪脹性4 4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.1 4.1 土的壓縮性測(cè)試方法土的壓縮性測(cè)試方法三、普遍應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系及本構(gòu)模型三、普遍應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系及本構(gòu)模型1. 1. 土變形的物理機(jī)制土變形的物理機(jī)制（原因）（原因）土受力以后為什么會(huì)表現(xiàn)出上述變形特性土受力以后為什么會(huì)表現(xiàn)出上述變形特性？ 土的特殊性土的特殊性 彈性變形彈性變形體應(yīng)變體應(yīng)變主要是由于孔隙體積變化引起的主要是由于孔隙體積變化引起的；剪應(yīng)變剪應(yīng)變主要是由于土顆粒的大小和排列形態(tài)變化引起的主要是由于土顆粒的大小和排列形態(tài)變化引起的。 接觸點(diǎn)處彈性變形接觸點(diǎn)處彈性變形

8、 彈性撓曲變形彈性撓曲變形 顆粒滾爬的可逆性顆粒滾爬的可逆性 封閉氣泡受壓封閉氣泡受壓 塑性變形塑性變形 大孔隙消失大孔隙消失 接觸點(diǎn)顆粒破碎接觸點(diǎn)顆粒破碎 顆粒相對(duì)滑移顆粒相對(duì)滑移 扁平顆粒斷裂扁平顆粒斷裂31 1 2131 1 21非線性彈性非線性彈性31 1 132431 1 1324彈塑性彈塑性線彈性線彈性- -理想塑性理想塑性31 1 f 1E31 1 f 31 1 f 1E2.2.土的本構(gòu)模型土的本構(gòu)模型4 4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.1 4.1 土的壓縮性測(cè)試方法土的壓縮性測(cè)試方法三、普遍應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系及本構(gòu)模型三、普遍應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系及本構(gòu)模型4 4土的壓縮

9、性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.1 4.1 土的壓縮性測(cè)試方法及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系土的壓縮性測(cè)試方法及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系四、荷載試驗(yàn)與旁壓試驗(yàn)四、荷載試驗(yàn)與旁壓試驗(yàn)自學(xué)4 4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.1 4.1 土的壓縮性測(cè)試方法土的壓縮性測(cè)試方法4.2 4.2 一維壓縮性及其指標(biāo)一維壓縮性及其指標(biāo)4.3 4.3 地基的最終沉降量計(jì)算地基的最終沉降量計(jì)算4.4 4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論4 4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.2 4.2 一維壓縮性及其指標(biāo)一維壓縮性及其指標(biāo)一、一、e -e -曲線曲線二、二、e - e -

10、lglg曲線曲線三、先期固結(jié)壓力三、先期固結(jié)壓力四、原位壓縮曲線及原位再壓縮曲線四、原位壓縮曲線及原位再壓縮曲線4 4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.2 4.2 一維壓縮性及其指標(biāo)一維壓縮性及其指標(biāo)一、一、e - e - 曲線曲線a(kP ) 0100200 3004000.60.70.80.91.0e ePt1p2pSt1e2e0e3e1s2s3sei00i0ee(1e )S /H4 4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.2 4.2 一維壓縮性及其指標(biāo)一維壓縮性及其指標(biāo)一、一、e - e - 曲線曲線e a(kP ) 0100200 3004000.60.

11、70.80.91.0e eea 壓縮系數(shù)，壓縮系數(shù)，KPKPa a-1-1，MPMPa a-1-1e 1e0szE 側(cè)限壓縮模量側(cè)限壓縮模量, ,KPKPa a , ,MPMPa a側(cè)限變形模量側(cè)限變形模量固體顆粒固體顆?？紫犊紫秡0e1e 0s1eEa vs01amE1e 體積壓縮系數(shù)，體積壓縮系數(shù)，KPKPa a-1 -1 ，MPMPa a-1-14 4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.2 4.2 一維壓縮性及其指標(biāo)一維壓縮性及其指標(biāo) 一、一、e - e - 曲線曲線ea e a(kP ) 0100200 3004000.60.70.80.91.0e e壓縮系數(shù)，壓縮系數(shù)

12、，KPKPa a-1-1a a1-21-2常用作常用作比較土的壓比較土的壓縮性大小縮性大小土的類別土的類別a1-2 (MPa-1)高壓縮性土高壓縮性土0.5中中壓縮性土壓縮性土0.1-0.5低低壓縮性土壓縮性土0.1單向壓縮試驗(yàn)的各種參數(shù)的關(guān)系單向壓縮試驗(yàn)的各種參數(shù)的關(guān)系指標(biāo)指標(biāo)指標(biāo)指標(biāo)amvEsa1mv(1+e0)(1+e0)/Esmva/(1+e0)11/EsEs(1+e0)/a1/mv14 4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.2 4.2 一維壓縮性及其指標(biāo)一維壓縮性及其指標(biāo)一、一、e - e - 曲線曲線4 4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.2 4.

13、2 一維壓縮性及其指標(biāo)一維壓縮性及其指標(biāo)二、二、e - e - lglg曲線曲線a(kP , lg) 10010000.60.70.80.9e eceC(lg) C Cc c1 11 1C Ce e壓縮指數(shù)壓縮指數(shù)Ce回彈指數(shù)（再壓縮指數(shù)）回彈指數(shù)（再壓縮指數(shù)）Ce s：超固結(jié)土超固結(jié)土 p1OCR1：超固結(jié)超固結(jié)OCR1OCR p p) )：12zv1eeSHHH1e 1e2eBCelg 1p2p1e2eBCelg 1p2p p pp2eC111ppHHSClgClg1ep1e A以公式以公式 為例為例He1eeS121 zszH ;121eeSH1e 確定確定： 測(cè)定測(cè)定： e-p曲線或者

14、曲線或者e-lgp曲線曲線 查定查定： 算定算定：1szp 2szzp 2e;1e4 4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.3 4.3 地基的最終沉降量計(jì)算地基的最終沉降量計(jì)算3、計(jì)算步驟、計(jì)算步驟一、一、單一土層一維壓縮問題單一土層一維壓縮問題側(cè)限條件側(cè)限條件HszszH2 z=ppH/2H/2,e,e1 1 e ee e1 1e e2 2p p1 1p p2 2p p1 1、基本假定和基本原理、基本假定和基本原理理論上不夠完備，缺乏統(tǒng)一理論；理論上不夠完備，缺乏統(tǒng)一理論；單向壓縮分層總和法是一個(gè)半徑驗(yàn)性方法單向壓縮分層總和法是一個(gè)半徑驗(yàn)性方法。4 4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算

15、土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.3 4.3 地基的最終沉降量計(jì)算地基的最終沉降量計(jì)算二、地基最終沉降量分層總和法二、地基最終沉降量分層總和法（a a）假設(shè)基底壓力為線性分布假設(shè)基底壓力為線性分布 （b b）附加應(yīng)力用彈性理論計(jì)算附加應(yīng)力用彈性理論計(jì)算（c c）只發(fā)生單向沉降：側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)只發(fā)生單向沉降：側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)（d d）只計(jì)算固結(jié)沉降，不計(jì)瞬時(shí)沉降和次固結(jié)沉降只計(jì)算固結(jié)沉降，不計(jì)瞬時(shí)沉降和次固結(jié)沉降（e e）將地基分成若干層，認(rèn)為整個(gè)地基的最終沉降量為將地基分成若干層，認(rèn)為整個(gè)地基的最終沉降量為各層沉降量之和各層沉降量之和： iSS2、計(jì)算步驟、計(jì)算步驟4 4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性

16、與地基沉降計(jì)算4.3 4.3 地基的最終沉降量計(jì)算地基的最終沉降量計(jì)算 二、地基最終沉降量分層總和法二、地基最終沉降量分層總和法情況情況1 1不考慮地基回彈的情形：不考慮地基回彈的情形：沉降量從原基底算起；沉降量從原基底算起；適用于基礎(chǔ)底面積小，埋深淺，施工快。適用于基礎(chǔ)底面積小，埋深淺，施工快。考慮地基回彈的情形：考慮地基回彈的情形：沉降量從回彈后的基底算起；沉降量從回彈后的基底算起；基礎(chǔ)底面大，埋深大，施工期長(zhǎng)。基礎(chǔ)底面大，埋深大，施工期長(zhǎng)。情況情況2 2d地面地面基底基底已知：地基各土層的壓縮曲線已知：地基各土層的壓縮曲線 原狀土壓縮曲線原狀土壓縮曲線d地面地面基底基底2、計(jì)算步驟情況、

17、計(jì)算步驟情況14 4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.3 4.3 地基的最終沉降量計(jì)算地基的最終沉降量計(jì)算 二、地基最終沉降量分層總和法二、地基最終沉降量分層總和法(a)(a)計(jì)算原地基中自重應(yīng)力分布計(jì)算原地基中自重應(yīng)力分布(b)(b)基底附加壓力基底附加壓力p p0 0pp0 d p p0 0 = p - = p - d d(c)(c)確定地基中附加應(yīng)力確定地基中附加應(yīng)力 z z分布分布自重應(yīng)力自重應(yīng)力附加應(yīng)力附加應(yīng)力(d)(d)確定計(jì)算深度確定計(jì)算深度z zn n 一般土層一般土層：z z=0.2 =0.2 szsz； 軟粘土層軟粘土層：z z=0.1 =0.1 szsz

18、； 一般房屋基礎(chǔ)一般房屋基礎(chǔ)：Z Zn n=B(2.5-0.4lnB)=B(2.5-0.4lnB)； 基巖或不可壓縮土層基巖或不可壓縮土層。沉降計(jì)算深度沉降計(jì)算深度szsz從地面算起；從地面算起；z z從基底算起；從基底算起；z z是由基底附加應(yīng)力是由基底附加應(yīng)力 p-dp-d 引起的引起的2、計(jì)算步驟情況、計(jì)算步驟情況14 4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.3 4.3 地基的最終沉降量計(jì)算地基的最終沉降量計(jì)算 二、地基最終沉降量分層總和法二、地基最終沉降量分層總和法(a)(a)計(jì)算原地基中自重應(yīng)力分布計(jì)算原地基中自重應(yīng)力分布(b)(b)基底附加壓力基底附加壓力p p0 0

19、(c)(c)確定地基中附加應(yīng)力確定地基中附加應(yīng)力 z z分布分布(d)(d)確定計(jì)算深度確定計(jì)算深度z zn nd地面地面基底基底pp0 d 自重應(yīng)力自重應(yīng)力附加應(yīng)力附加應(yīng)力沉降計(jì)算深度沉降計(jì)算深度(e)(e)地基分層地基分層HiHi不同土層界面不同土層界面；地下水位線地下水位線；每層厚度不宜每層厚度不宜0.4B4B或或4m4m； z z 變化明顯的土層，適當(dāng)取小變化明顯的土層，適當(dāng)取小。(g) (g) 各層沉降量疊加各層沉降量疊加 S Si i(f)(f)計(jì)算每層沉降量計(jì)算每層沉降量S Si isziziHid地面地面基底基底2、計(jì)算步驟情況、計(jì)算步驟情況24 4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的

20、壓縮性與地基沉降計(jì)算4.3 4.3 地基的最終沉降量計(jì)算地基的最終沉降量計(jì)算 二、地基最終沉降量分層總和法二、地基最終沉降量分層總和法(a)(a)計(jì)算原地基中自重應(yīng)力分布計(jì)算原地基中自重應(yīng)力分布(b)(b)計(jì)算開挖后計(jì)算開挖后地基中自重應(yīng)力分布地基中自重應(yīng)力分布(c)(c)確定地基中附加應(yīng)力確定地基中附加應(yīng)力 z z分布分布f( d,z) s sz zs sz z z zf f ( (p p, , z z) )pszizi下同情況下同情況1 1自重應(yīng)力自重應(yīng)力附加應(yīng)力附加應(yīng)力 ee1ie2i szip2i zi4 4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.3 4.3 地基的最終沉降

21、量計(jì)算地基的最終沉降量計(jì)算3、計(jì)算公式、計(jì)算公式12zv1eeSHHH1e ii2i1iizii1i1iaaS(pp )HH1e1e ziiziiisiiHHSEE （a a）e-e- 曲線曲線二、地基最終沉降量分層總和法二、地基最終沉降量分層總和法d地面地面基底基底pp0 d 自重應(yīng)力自重應(yīng)力附加應(yīng)力附加應(yīng)力沉降計(jì)算深度沉降計(jì)算深度 sziziHi4 4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.3 4.3 地基的最終沉降量計(jì)算地基的最終沉降量計(jì)算3、計(jì)算公式、計(jì)算公式ii2i1iizii1i1iaaS(pp )HH1e1e （a a）e-e- 曲線曲線iii1iaSA1e 二、地基

22、最終沉降量分層總和法二、地基最終沉降量分層總和法i0iii 1i 1Ap (zz) 0zi0z(i-1)Ai附加應(yīng)力附加應(yīng)力p0規(guī)范法規(guī)范法zi-1zii 平均附加應(yīng)力系數(shù)平均附加應(yīng)力系數(shù)正常固結(jié)土正常固結(jié)土1iszip sziziiCi2i1iCiszieClg ppClg （b b）用）用e-lge-lg 曲線計(jì)算曲線計(jì)算4 4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.3 4.3 地基的最終沉降量計(jì)算地基的最終沉降量計(jì)算 二、地基最終沉降量分層總和法二、地基最終沉降量分層總和法3、計(jì)算公式、計(jì)算公式d地面地面基底基底pp0 d 自重應(yīng)力自重應(yīng)力附加應(yīng)力附加應(yīng)力沉降計(jì)算深度沉降計(jì)算

23、深度 sziziHi1ie2ieBCelg 1ip2ip2iszizip Cisziziiiii1i1isziCeSHH lg1e1e 2ipeii2iiii1i1i1ip:CepSHH lg1e1ep 2ippeiCi2iiii1i1i1ipp:CCpSH lgH lg1ep1e 4 4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.3 4.3 地基的最終沉降量計(jì)算地基的最終沉降量計(jì)算 二、地基最終沉降量分層總和法二、地基最終沉降量分層總和法3、計(jì)算公式、計(jì)算公式d地面地面基底基底pp0 d 自重應(yīng)力自重應(yīng)力附加應(yīng)力附加應(yīng)力沉降計(jì)算深度沉降計(jì)算深度 sziziHiBCelg pipiA1

24、ie2ie1ip2ip超固結(jié)土超固結(jié)土1iszip （b b）用）用e-lge-lg 曲線計(jì)算曲線計(jì)算2iszizip 考慮地基回彈的沉降量計(jì)算考慮地基回彈的沉降量計(jì)算條件條件正常固結(jié)土，正常固結(jié)土，e-lge-lg 曲線曲線基面面積大，埋深大，施工期長(zhǎng)基面面積大，埋深大，施工期長(zhǎng)i i層地基的沉降量層地基的沉降量S Si i = = 再壓縮沉降量再壓縮沉降量 S S1i 1i + + 壓縮沉降量壓縮沉降量S S2i2i4 4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.3 4.3 地基的最終沉降量計(jì)算地基的最終沉降量計(jì)算 二、地基最終沉降量分層總和法二、地基最終沉降量分層總和法3、計(jì)算

25、公式、計(jì)算公式 類似于超固結(jié)土的計(jì)算；類似于超固結(jié)土的計(jì)算； 式中采用開挖前地基的天然孔隙比式中采用開挖前地基的天然孔隙比e e1i1i，無論是回彈、再壓縮無論是回彈、再壓縮或壓縮，均是相對(duì)于開挖前的擬定基底高程而言。三者的基準(zhǔn)點(diǎn)或壓縮，均是相對(duì)于開挖前的擬定基底高程而言。三者的基準(zhǔn)點(diǎn)均是均是e e1i1i 狀態(tài)時(shí)的狀態(tài)時(shí)的H Hi i。d地面地面基底基底pszizi自重應(yīng)力自重應(yīng)力附加應(yīng)力附加應(yīng)力4 4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.3 4.3 地基的最終沉降量計(jì)算地基的最終沉降量計(jì)算 二、地基最終沉降量分層總和法二、地基最終沉降量分層總和法3、計(jì)算公式、計(jì)算公式szi

26、szi szizi BCelg A1ie2ied地面地面基底基底pszizi自重應(yīng)力自重應(yīng)力附加應(yīng)力附加應(yīng)力eiszi1i1iii1i1isziCeSHH lg1e1e ciszizi2i2iii1i1isziCeSHH lg1e1e szisziziii1i2ieici1iszisziHSSSCC lg1e 各種假定導(dǎo)致各種假定導(dǎo)致 S 的誤差，如：的誤差，如：取中點(diǎn)下附加應(yīng)力值，使取中點(diǎn)下附加應(yīng)力值，使 S S 偏大偏大; ;側(cè)限壓縮使計(jì)算值偏小；側(cè)限壓縮使計(jì)算值偏??； 地基不均勻性導(dǎo)致的誤差等。地基不均勻性導(dǎo)致的誤差等。軟粘土軟粘土（應(yīng)力集中）（應(yīng)力集中）S S偏小偏小, s1 硬粘土硬

27、粘土（應(yīng)力擴(kuò)散）（應(yīng)力擴(kuò)散）S S偏大偏大, s1SSs 修沉降經(jīng)驗(yàn)修正系數(shù)沉降經(jīng)驗(yàn)修正系數(shù)4 4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.3 4.3 地基的最終沉降量計(jì)算地基的最終沉降量計(jì)算 二、地基最終沉降量分層總和法二、地基最終沉降量分層總和法4、結(jié)果修正、結(jié)果修正n基底壓力線性分布假設(shè)基底壓力線性分布假設(shè)n彈性附加應(yīng)力計(jì)算彈性附加應(yīng)力計(jì)算n單向壓縮的假設(shè)單向壓縮的假設(shè)n只計(jì)主固結(jié)沉降只計(jì)主固結(jié)沉降n原狀土現(xiàn)場(chǎng)取樣的擾動(dòng)原狀土現(xiàn)場(chǎng)取樣的擾動(dòng)n參數(shù)線性的假設(shè)參數(shù)線性的假設(shè)n按中點(diǎn)下附加應(yīng)力計(jì)算按中點(diǎn)下附加應(yīng)力計(jì)算sSS 基底附加應(yīng)力基底附加應(yīng)力2.54.07.015.020.0

28、p0 fk1.41.31.00.40.2 p0 0.75 fk1.11.00.70.40.2表表4-6 4-6 沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù) s ssE4 4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.3 4.3 地基的最終沉降量計(jì)算地基的最終沉降量計(jì)算 二、地基最終沉降量分層總和法二、地基最終沉降量分層總和法4、結(jié)果修正、結(jié)果修正0zi0z(i-1)AiisisiAEAE i0iii 1i 1Ap (zz) 附加應(yīng)力附加應(yīng)力p0 s s=1.4-0.2, =1.4-0.2, (1)(1)與土質(zhì)軟硬有關(guān)與土質(zhì)軟硬有關(guān), ,(2)(2)與基底附加應(yīng)力與基底附加應(yīng)力p p0 0/f/f

29、k k的的大小有關(guān)大小有關(guān)f fk k：地基承載力標(biāo)準(zhǔn)值：地基承載力標(biāo)準(zhǔn)值 準(zhǔn)備資料準(zhǔn)備資料 應(yīng)力分布應(yīng)力分布 沉降計(jì)算沉降計(jì)算建筑基礎(chǔ)（形狀、大小、重量、埋深）建筑基礎(chǔ)（形狀、大小、重量、埋深）地基各土層的壓縮曲線地基各土層的壓縮曲線 原狀土壓縮曲線原狀土壓縮曲線計(jì)算斷面和計(jì)算點(diǎn)計(jì)算斷面和計(jì)算點(diǎn)確定計(jì)算深度確定計(jì)算深度確定分層界面確定分層界面計(jì)算各土層的計(jì)算各土層的 sziszi， zizi計(jì)算各層沉降量計(jì)算各層沉降量地基總沉降量地基總沉降量自重應(yīng)力自重應(yīng)力基底壓力基底壓力基底附加應(yīng)力基底附加應(yīng)力附加應(yīng)力附加應(yīng)力 結(jié)果修正結(jié)果修正SSs 修4 4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)

30、算4.3 4.3 地基的最終沉降量計(jì)算地基的最終沉降量計(jì)算 二、地基最終沉降量分層總和法二、地基最終沉降量分層總和法三三. . 地基沉降計(jì)算的若干問題地基沉降計(jì)算的若干問題4 4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.3 4.3 地基的最終沉降量計(jì)算地基的最終沉降量計(jì)算3 3、單向分層總和法的評(píng)價(jià)、單向分層總和法的評(píng)價(jià)2 2、砂性土地基的沉降計(jì)算、砂性土地基的沉降計(jì)算1 1、粘土地基的沉降量計(jì)算、粘土地基的沉降量計(jì)算1 1、粘土地基的沉降量計(jì)算、粘土地基的沉降量計(jì)算研究表明：粘性土地基在研究表明：粘性土地基在基底壓力作用下的沉降量基底壓力作用下的沉降量S由三種不同的原因引起：由三種

31、不同的原因引起：次固結(jié)沉降次固結(jié)沉降 Ss主固結(jié)沉降完成以后，在有效應(yīng)力不變條件下，由于土骨架的蠕變特性引起主固結(jié)沉降完成以后，在有效應(yīng)力不變條件下，由于土骨架的蠕變特性引起的變形。這種變形的速率與孔壓消散的速率無關(guān)，取決于土的蠕變性質(zhì)，既的變形。這種變形的速率與孔壓消散的速率無關(guān)，取決于土的蠕變性質(zhì)，既包括剪應(yīng)變，又包括體應(yīng)變。包括剪應(yīng)變，又包括體應(yīng)變。初始沉降初始沉降(瞬時(shí)沉降瞬時(shí)沉降) Sd 有限范圍的外荷載作用下地基由于發(fā)生側(cè)向位移有限范圍的外荷載作用下地基由于發(fā)生側(cè)向位移( (即剪切變形即剪切變形) )引起的。引起的。主固結(jié)沉降主固結(jié)沉降(滲流固結(jié)沉降滲流固結(jié)沉降) Sc 由于超孔隙

32、水壓力逐漸向有效應(yīng)力轉(zhuǎn)化而發(fā)生的土滲透固結(jié)變形引起的。由于超孔隙水壓力逐漸向有效應(yīng)力轉(zhuǎn)化而發(fā)生的土滲透固結(jié)變形引起的。 是地基變形的主要部分。是地基變形的主要部分。4 4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.3 4.3 地基的最終沉降量計(jì)算地基的最終沉降量計(jì)算三三. . 地基沉降計(jì)算的若干問題地基沉降計(jì)算的若干問題tSS Si i ：初始瞬時(shí)沉降初始瞬時(shí)沉降Ss: 次固結(jié)沉降次固結(jié)沉降S Sc c：主固結(jié)沉降主固結(jié)沉降niiSS1scdSSSS 1 1、粘土地基的沉降量計(jì)算、粘土地基的沉降量計(jì)算三三. . 地基沉降計(jì)算的若干問題地基沉降計(jì)算的若干問題4 4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算

33、土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.3 4.3 地基的最終沉降量計(jì)算地基的最終沉降量計(jì)算自學(xué)（詳見（詳見P136-140P136-140）2 2、砂性土地基的沉降計(jì)算、砂性土地基的沉降計(jì)算原位試驗(yàn)原位試驗(yàn)砂性土地基的沉降速率比較快，大部分沉降在施工砂性土地基的沉降速率比較快，大部分沉降在施工期間便完成，運(yùn)用期沉降量一般不會(huì)很大。期間便完成，運(yùn)用期沉降量一般不會(huì)很大。難以取到有代表性的土樣難以取到有代表性的土樣標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn) 靜力觸探試驗(yàn)靜力觸探試驗(yàn) 載荷板試驗(yàn)載荷板試驗(yàn) Schmertman（薛邁脫曼）薛邁脫曼）建議的簡(jiǎn)易算法建議的簡(jiǎn)易算法（P142） 基于經(jīng)驗(yàn)公式的估算方法基于經(jīng)驗(yàn)公式的估

34、算方法（P126，公式公式4-16） HozzdzSEpE 三三. . 地基沉降計(jì)算的若干問題地基沉降計(jì)算的若干問題4 4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.3 4.3 地基的最終沉降量計(jì)算地基的最終沉降量計(jì)算辦法：辦法：特點(diǎn)：特點(diǎn)：?jiǎn)栴}：?jiǎn)栴}： 原位凍結(jié)取樣原位凍結(jié)取樣 單向分層總和法單向分層總和法 S S S3 3、單向分層總和法的評(píng)價(jià)、單向分層總和法的評(píng)價(jià)可計(jì)算成層地基；可計(jì)算成層地基；可計(jì)算不同形狀基礎(chǔ)（條、矩、圓）不同分布的基底壓力；可計(jì)算不同形狀基礎(chǔ)（條、矩、圓）不同分布的基底壓力；參數(shù)的試驗(yàn)測(cè)定方法簡(jiǎn)單；參數(shù)的試驗(yàn)測(cè)定方法簡(jiǎn)單；已經(jīng)積累了幾十年應(yīng)用的經(jīng)驗(yàn)，適當(dāng)修正

35、。已經(jīng)積累了幾十年應(yīng)用的經(jīng)驗(yàn)，適當(dāng)修正。（1 1）基本假定：基本假定：（2 2）優(yōu)優(yōu) 點(diǎn)：點(diǎn)：三三. . 地基沉降計(jì)算的若干問題地基沉降計(jì)算的若干問題4 4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.3 4.3 地基的最終沉降量計(jì)算地基的最終沉降量計(jì)算（a a）假設(shè)基底壓力為線性分布假設(shè)基底壓力為線性分布 （b b）附加應(yīng)力用彈性理論計(jì)算附加應(yīng)力用彈性理論計(jì)算（c c）只發(fā)生單向沉降：側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)只發(fā)生單向沉降：側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)（d d）只計(jì)算固結(jié)沉降，不計(jì)瞬時(shí)沉降和次固結(jié)沉降只計(jì)算固結(jié)沉降，不計(jì)瞬時(shí)沉降和次固結(jié)沉降（e e）整個(gè)地基的最終沉降量為各層沉降量之和整個(gè)地基的最終沉降量為各層沉

36、降量之和西方西方 可判定原狀土壓縮曲線可判定原狀土壓縮曲線 區(qū)分不同固結(jié)狀態(tài)區(qū)分不同固結(jié)狀態(tài) 計(jì)算結(jié)果偏大計(jì)算結(jié)果偏大相差比較大相差比較大 修正靠經(jīng)驗(yàn)修正靠經(jīng)驗(yàn)（3 3）精度：精度：（4 4）e-p曲線與曲線與e-lgp曲線的對(duì)比：曲線的對(duì)比： 原蘇聯(lián)原蘇聯(lián) 無法確定現(xiàn)場(chǎng)土壓縮曲線無法確定現(xiàn)場(chǎng)土壓縮曲線 不區(qū)分不同固結(jié)狀態(tài)不區(qū)分不同固結(jié)狀態(tài) 計(jì)算結(jié)果偏小計(jì)算結(jié)果偏小e- e-lg 均需修正均需修正3 3、單向分層總和法的評(píng)價(jià)、單向分層總和法的評(píng)價(jià)三三. . 地基沉降計(jì)算的若干問題地基沉降計(jì)算的若干問題4 4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.3 4.3 地基的最終沉降量計(jì)算地基

37、的最終沉降量計(jì)算作業(yè)：習(xí)題4-2、4-3n4.24.2 用用E Es1-2s1-2計(jì)算計(jì)算 不計(jì)沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)不計(jì)沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù) s s 粗砂可以按一層計(jì)算粗砂可以按一層計(jì)算n4.34.3 D=1.5m D=1.5m 考慮沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)修正系數(shù)考慮沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)修正系數(shù)作業(yè)作業(yè)46 47 (1), (2), (3), (4), (6)4 4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算一、單一土層一維壓縮問題一、單一土層一維壓縮問題二、地基最終沉降量分層總和法二、地基最終沉降量分層總和法三、地基沉降計(jì)算的若干問題三、地基沉降計(jì)算的若干問題4.3 4.3 地基的最終沉降量計(jì)算地基的最終沉降量計(jì)

38、算4 4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.1 4.1 土的壓縮性測(cè)試方法土的壓縮性測(cè)試方法4.2 4.2 一維壓縮性及其指標(biāo)一維壓縮性及其指標(biāo)4.3 4.3 地基的最終沉降量計(jì)算地基的最終沉降量計(jì)算4.4 4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論重點(diǎn)：重點(diǎn)： 一維滲流固結(jié)一維滲流固結(jié)沉降與時(shí)間之間的關(guān)系：飽和土層的滲流固結(jié)沉降與時(shí)間之間的關(guān)系：飽和土層的滲流固結(jié)固結(jié)沉降的速度固結(jié)沉降的速度 ？固結(jié)沉降的程度固結(jié)沉降的程度 ？問題：?jiǎn)栴}：4 4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.4 4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論St S不可壓縮

39、層不可壓縮層可壓縮層可壓縮層p4 4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.4 4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論一、一維滲流固結(jié)理論（一、一維滲流固結(jié)理論（TerzaghiTerzaghi滲流固結(jié)理論）滲流固結(jié)理論）二、固結(jié)度的計(jì)算二、固結(jié)度的計(jì)算四、固結(jié)系數(shù)的測(cè)定四、固結(jié)系數(shù)的測(cè)定五、多維滲流固結(jié)理論簡(jiǎn)介五、多維滲流固結(jié)理論簡(jiǎn)介三、有關(guān)沉降時(shí)間的工程問題三、有關(guān)沉降時(shí)間的工程問題 實(shí)踐背景：大面積均布荷載實(shí)踐背景：大面積均布荷載p不透水巖層不透水巖層飽和壓縮層飽和壓縮層z=pp側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)一、一維滲流固結(jié)理論（一、一維滲流固結(jié)理論（Terzaghi

40、Terzaghi滲流固結(jié)理論）滲流固結(jié)理論）4.4 4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論4 4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算 1、物理模型物理模型4.4 4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論4 4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算0t t0 twph pphh 0h p附加應(yīng)力附加應(yīng)力:z=p超靜孔壓超靜孔壓: u = z=p有效應(yīng)力有效應(yīng)力: :z=0滲流固結(jié)過程滲流固結(jié)過程附加應(yīng)力附加應(yīng)力:z=p超靜孔壓超靜孔壓: u 0附加應(yīng)力附加應(yīng)力:z=p超靜孔壓超靜孔壓: u =0有效應(yīng)力有效應(yīng)力: :z=p一、一維滲流固結(jié)理論一、一

41、維滲流固結(jié)理論2、數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型一、一維滲流固結(jié)理論一、一維滲流固結(jié)理論4.4 4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論4 4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土層均勻且完全飽和；土層均勻且完全飽和；土顆粒與水不可壓縮；土顆粒與水不可壓縮；變形是單向壓縮（水的滲出和土層壓縮是單向的）；變形是單向壓縮（水的滲出和土層壓縮是單向的）；荷載均布且一次施加；荷載均布且一次施加；假定假定 z z = const= const滲流符合達(dá)西定律且滲透系數(shù)保持不變；滲流符合達(dá)西定律且滲透系數(shù)保持不變；壓縮系數(shù)壓縮系數(shù)a a是常數(shù)。是常數(shù)?；炯俣ǎ夯炯俣ǎ呵蠼馑悸罚呵蠼馑悸罚嚎倯?yīng)

42、力已知總應(yīng)力已知有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理超靜孔隙水壓力的時(shí)空分布超靜孔隙水壓力的時(shí)空分布建立方程：建立方程：微小單元（微小單元（11dz）微小時(shí)段（微小時(shí)段（dt）q q(qdz)z zdz112、數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型一、一維滲流固結(jié)理論一、一維滲流固結(jié)理論4.4 4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論4 4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算孔隙體積的變化流出的水量孔隙體積的變化流出的水量土的壓縮特性土的壓縮特性有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理達(dá)西定律達(dá)西定律超靜孔隙水壓力的時(shí)空分布超靜孔隙水壓力的時(shí)空分布超靜孔隙水壓力超靜孔隙水壓力超靜孔隙水壓力超靜孔隙水壓力土骨架的體積變化

43、土骨架的體積變化不透水巖層不透水巖層飽和壓縮層飽和壓縮層z z建立方程：建立方程：q q(qdz)z dzz112、數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型一、一維滲流固結(jié)理論一、一維滲流固結(jié)理論4.4 4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論4 4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算固體體積：固體體積：111Vdzconst1e 2111VeVe(dz)1e 孔隙體積：孔隙體積：dt時(shí)段內(nèi)：時(shí)段內(nèi)： 孔隙體積的變化流出的水量孔隙體積的變化流出的水量2Vqqdtqqdzdtdzdttzz 11eq1etz 建立方程：建立方程：uwhkuqAkikikzz 221wauku1etz 212wk

44、1euutaz q q(qdz)z dzz112、數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型一、一維滲流固結(jié)理論一、一維滲流固結(jié)理論4.4 4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論4 4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算dt時(shí)段內(nèi)：時(shí)段內(nèi)：孔隙體積的變化流出的水量孔隙體積的變化流出的水量土的壓縮性：土的壓縮性：zea 有效應(yīng)力原理：有效應(yīng)力原理：zzu zz(u)euaaatttt 達(dá)西定律達(dá)西定律: :11eq1etz 孔隙體積的變化土骨架的體積變化孔隙體積的變化土骨架的體積變化C Cv v 反映了土的固結(jié)性質(zhì)：孔壓消散的快慢固結(jié)速度；反映了土的固結(jié)性質(zhì)：孔壓消散的快慢固結(jié)速度；C Cv v

45、 與滲透系數(shù)與滲透系數(shù)k k成正比，與壓縮系數(shù)成正比，與壓縮系數(shù)a a成反比；成反比；（cmcm2 2/s/s；m m2 2/year/year）1vwk(1e )Ca 212wk 1euutaz 固結(jié)系數(shù)固結(jié)系數(shù)建立方程：建立方程：2、數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型一、一維滲流固結(jié)理論一、一維滲流固結(jié)理論4.4 4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論4 4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算2v2uuCtz 線性齊次拋物線型微分方程式，一般可用分離變量方法求解。線性齊次拋物線型微分方程式，一般可用分離變量方法求解。 給出定解條件，求解滲流固結(jié)方程，就可以解出給出定解條件，求解滲流

46、固結(jié)方程，就可以解出uz,tz,t。方程求解方程求解：2、數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型一、一維滲流固結(jié)理論一、一維滲流固結(jié)理論4.4 4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論4 4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算（1 1）求解思路：）求解思路：2v2uuCtz 不透水巖層不透水巖層飽和壓縮層飽和壓縮層z=pHp0t t0 tz t , zuz t , z t , zut , z z 0 z H:u=pz=0: u=0z=H: u z 0 z H: u=0（2 2）邊界、初始條件：）邊界、初始條件：方程求解方程求解：2、數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型一、一維滲流固結(jié)理論一、一維滲流固結(jié)理論4.

47、4 4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論4 4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算z z(3) (3) 微分方程的解微分方程的解vv2CTtH 時(shí)間因數(shù)時(shí)間因數(shù)m1，3，5，7方程求解方程求解：2、數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型一、一維滲流固結(jié)理論一、一維滲流固結(jié)理論4.4 4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論4 4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算0 z H:u=pz=0: u=0z=H: u z 0 z H: u=02v2uuCtz 0t t0 t基本微分方程：基本微分方程：初始邊界條件：初始邊界條件：微分方程的解：微分方程的解：反映孔隙水壓力的

48、消散程度固結(jié)程度反映孔隙水壓力的消散程度固結(jié)程度v22T4m1mt , zeH2zmsinm1p4u H單面排水時(shí)孔隙水壓力分布單面排水時(shí)孔隙水壓力分布雙面排水時(shí)孔隙水壓力分布雙面排水時(shí)孔隙水壓力分布z zz z排水面排水面不透水層不透水層排水面排水面排水面排水面HH滲流滲流滲流滲流滲流滲流Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=u u0 0=p=pu u0 0=p=p(3) (3) 微分方程的解微分方程的解方程求解方程求解：2、數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型一、一維滲流固結(jié)理論一、一維滲流固結(jié)理論4.4 4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體

49、的滲流固結(jié)理論4 4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算vv2CTtH 時(shí)間因數(shù)時(shí)間因數(shù)m1，3，5，7v22T4m1mt , zeH2zmsinm1p4u 二、二、固結(jié)度的計(jì)算固結(jié)度的計(jì)算 一點(diǎn)一點(diǎn)MM： 地地 層：層：一層土的平均固結(jié)度一層土的平均固結(jié)度Uz,t=01：表征總應(yīng)力中有效應(yīng)力所占比例表征總應(yīng)力中有效應(yīng)力所占比例zt ,zt ,zU dzdzu1dzdzUzt , zH0zH0t , zt總總應(yīng)應(yīng)力力分分布布面面積積有有效效應(yīng)應(yīng)力力分分布布面面積積4.4 4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論4 4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算zt

50、, zzt , zzzzt , zu1uU z t , z t , zuH1 1、基本概念、基本概念M2 2、平均固結(jié)度、平均固結(jié)度U Ut t與沉降量與沉降量S St t之間的關(guān)系之間的關(guān)系t時(shí)刻：時(shí)刻： SUStt 確定確定St的關(guān)鍵是確定的關(guān)鍵是確定Ut 確定確定Ut的核心問題是確定的核心問題是確定uz.t4.4 4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論4 4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算 SSHe1adze1adzdzUt1z1t , zzt , zt總應(yīng)力分布面積總應(yīng)力分布面積有效應(yīng)力分布面積有效應(yīng)力分布面積 SSUtt在時(shí)間在時(shí)間t t的沉降與最終沉降

51、量之比的沉降與最終沉降量之比二、二、固結(jié)度的計(jì)算固結(jié)度的計(jì)算3. 3. 地基沉降過程計(jì)算地基沉降過程計(jì)算1) 基本計(jì)算方法基本計(jì)算方法均布荷載，單向排水情況均布荷載，單向排水情況確定地基的平均固結(jié)度確定地基的平均固結(jié)度Ut.)5 , 3 , 1m( ,eH2zmsinm1p4uv22T4m1mt , z ,dzdzu1UH0zH0t , zt v22T2m1m22tem181U v2T42te81U 4UT2t2v 6 . 0Ut 085. 0U1lg933. 0Ttv 6 . 0Ut 3Tv 1Ut 已知已知解得解得近似近似簡(jiǎn)化簡(jiǎn)化圖表圖表 P147P147，圖圖4-294-29，曲線，曲線

52、 tvUfT 4.4 4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論4 4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算二、二、固結(jié)度的計(jì)算固結(jié)度的計(jì)算Tv反映固結(jié)程度反映固結(jié)程度4.4 4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論4 4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算二、二、固結(jié)度的計(jì)算固結(jié)度的計(jì)算0.00.20.40.60.81.00.0010.010.11時(shí)間因數(shù)時(shí)間因數(shù)固結(jié)度固結(jié)度曲線1曲線1曲線2曲線2曲線3曲線3不透水邊界不透水邊界透水邊界透水邊界滲滲流流123（1 1） 壓縮應(yīng)力分布不同時(shí)壓縮應(yīng)力分布不同時(shí)2) 2) 常見計(jì)算常見計(jì)算條件條件1 a

53、pbp0 110 實(shí)踐背景：實(shí)踐背景：H H小，小，p p大大自重應(yīng)力自重應(yīng)力附加應(yīng)力附加應(yīng)力自重應(yīng)力自重應(yīng)力附加應(yīng)力附加應(yīng)力壓縮土層底面的附加壓縮土層底面的附加應(yīng)力還不接近零應(yīng)力還不接近零情況情況2 2、3 3：解析公式（：解析公式（4-594-59）和（）和（4-604-60）圖表：圖圖表：圖4-294-29情況情況4 4、5 5：疊加原理，：疊加原理，公式（公式（4-4-6161）（）（4-64-63 3）計(jì)算公式：計(jì)算公式：應(yīng)力分布：應(yīng)力分布：12534基本情況：基本情況：abpp應(yīng)應(yīng)力力透透水水界界面面上上作作用用的的壓壓縮縮縮縮應(yīng)應(yīng)力力不不透透水水界界面面上上作作用用的的壓壓 4.

54、4 4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論4 4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算3. 3. 地基沉降過程計(jì)算地基沉降過程計(jì)算二、二、固結(jié)度的計(jì)算固結(jié)度的計(jì)算不透水邊界不透水邊界透水邊界透水邊界2. 2. 地基沉降過程計(jì)算地基沉降過程計(jì)算4.4 4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論4 4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算二、二、固結(jié)度的計(jì)算固結(jié)度的計(jì)算0.00.20.40.60.81.00.0010.010.11時(shí)間因數(shù)時(shí)間因數(shù)固結(jié)度固結(jié)度曲線1曲線1曲線2曲線2曲線3曲線3不透水邊界不透水邊界透水邊界透水邊界滲滲流流1232) 2)

55、常見計(jì)算常見計(jì)算條件條件（2 2）雙面排水時(shí)雙面排水時(shí)無論哪種情況，均按情況無論哪種情況，均按情況1 1計(jì)算；計(jì)算；壓縮土層深度壓縮土層深度HH取取1/21/2值值4.4 4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論4 4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算二、二、固結(jié)度的計(jì)算固結(jié)度的計(jì)算3. 3. 地基沉降過程計(jì)算地基沉降過程計(jì)算透水邊界apbp應(yīng)力分布：應(yīng)力分布：12534基本情況：基本情況：透水邊界Hvv2CTtH 三、有關(guān)沉降時(shí)間的工程問題三、有關(guān)沉降時(shí)間的工程問題1 1、求某一時(shí)刻、求某一時(shí)刻t t的固結(jié)度與沉降量的固結(jié)度與沉降量2 2、求達(dá)到某一固結(jié)度所需要的時(shí)

56、間、求達(dá)到某一固結(jié)度所需要的時(shí)間3 3、根據(jù)前一階段測(cè)定的沉降時(shí)間曲線，推算以后的、根據(jù)前一階段測(cè)定的沉降時(shí)間曲線，推算以后的沉降時(shí)間關(guān)系沉降時(shí)間關(guān)系4.4 4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論4 4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算1 1、求某一時(shí)刻、求某一時(shí)刻t t的固結(jié)度與沉降量的固結(jié)度與沉降量tTv=Cvt/H2v2vT42)T( , te81USt=Ut S 4.4 4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論4 4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算三、有關(guān)沉降時(shí)間的工程問題三、有關(guān)沉降時(shí)間的工程問題2 2、求達(dá)到某一沉降量、求達(dá)到

57、某一沉降量( (固結(jié)度固結(jié)度) )所需要的時(shí)間所需要的時(shí)間Ut= St /S 從從 Ut 查表（計(jì)算）確定查表（計(jì)算）確定 Tv v2vCHTt 4.4 4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論4 4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算三、有關(guān)沉降時(shí)間的工程問題三、有關(guān)沉降時(shí)間的工程問題3 3、根據(jù)前一階段測(cè)定的沉降時(shí)間曲線，推算以后的沉降、根據(jù)前一階段測(cè)定的沉降時(shí)間曲線，推算以后的沉降時(shí)間關(guān)系時(shí)間關(guān)系對(duì)于各種初始應(yīng)力分布，固結(jié)度均可寫成：對(duì)于各種初始應(yīng)力分布，固結(jié)度均可寫成：tte1U 已知：已知：t t1 1S S1 1t t2 2S S2 2公式計(jì)算公式計(jì)算 ，

58、計(jì)算計(jì)算t t3 3S S3 34.4 4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論4 4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算三、有關(guān)沉降時(shí)間的工程問題三、有關(guān)沉降時(shí)間的工程問題四、固結(jié)系數(shù)確定方法四、固結(jié)系數(shù)確定方法固結(jié)系數(shù)固結(jié)系數(shù) Cv反映固結(jié)速度的指標(biāo)反映固結(jié)速度的指標(biāo), Cv 越大，固結(jié)越快。越大，固結(jié)越快。確定方法有四種：確定方法有四種：方法一：直接計(jì)算法方法一：直接計(jì)算法壓縮試驗(yàn)壓縮試驗(yàn) a滲透試驗(yàn)滲透試驗(yàn) kk與與a均是變化的均是變化的但但Cv變化不很大變化不很大精度較低精度較低4.4 4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論4 4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算2v2uuCtz 1vwk(1e )Ca 方法二：直接測(cè)量法方法二：直接測(cè)量法l 壓縮試驗(yàn)壓縮試驗(yàn) S-tS-t曲線曲線9090tt%90SSU查查 l 由理論公式，由理論公式，v2T42te81U 848. 0T%90Uvt 902vtH848. 0C H H取試樣厚度的一半；取試樣