實驗信號的MATLAB表示及系統(tǒng)的時域分析

1、1.掌握函數(shù)的向量表示法掌握函數(shù)的向量表示法2.掌握函數(shù)的符號運算表示法，實現(xiàn)連續(xù)信號掌握函數(shù)的符號運算表示法，實現(xiàn)連續(xù)信號的時域運算和變換的時域運算和變換3.掌握連續(xù)時間信號卷積的原理及其掌握連續(xù)時間信號卷積的原理及其matlab實現(xiàn)實現(xiàn)掌握連續(xù)時間系統(tǒng)響應(yīng)的原理及其掌握連續(xù)時間系統(tǒng)響應(yīng)的原理及其matlab實現(xiàn)實現(xiàn)掌握離散系統(tǒng)單位序列響應(yīng)；掌握離散系統(tǒng)單位序列響應(yīng)； 6.掌握離散序列卷積和的計算方法掌握離散序列卷積和的計算方法 。1.向量表示法向量表示法Matlab的信號處理工具箱有大量的函數(shù)的信號處理工具箱有大量的函數(shù)可用于產(chǎn)生信號，函數(shù)中大部分要求用可用于產(chǎn)生信號，函數(shù)中大部分要求用矢

2、量來表示時間。如：矢量來表示時間。如：t0：0.005：1；表明該矢量抽樣頻率為表明該矢量抽樣頻率為200Hz。Matlab可以精確表示離散時間信號，可以精確表示離散時間信號，對連續(xù)時間信號只能近似表示。因此對連續(xù)時間信號只能近似表示。因此應(yīng)選擇足夠小的抽樣間隔應(yīng)選擇足夠小的抽樣間隔Ts，以保證，以保證反映信號的全部細(xì)節(jié)。反映信號的全部細(xì)節(jié)。2. 符號運算表示法符號運算表示法用符號運算可以較快地實現(xiàn)連續(xù)信號用符號運算可以較快地實現(xiàn)連續(xù)信號的時域運算和變換。的時域運算和變換。例：例：a.相加相加s=symadd(f1,f2)ezplot(s)以上是用以上是用Matlab的符號運算命令來表示的符號

3、運算命令來表示兩連續(xù)信號的相加，然后用兩連續(xù)信號的相加，然后用ezplot命令命令繪制出其結(jié)果波形圖。繪制出其結(jié)果波形圖。b.相乘相乘w=symmul(f1,f2)ezplot(w)以上是用以上是用Matlab的符號運算命令的符號運算命令來表示兩連續(xù)信號的相乘，然后來表示兩連續(xù)信號的相乘，然后用用ezplot命令繪制出其結(jié)果波形圖。命令繪制出其結(jié)果波形圖。 c.時移時移y=subs(f,t,t-t0)ezplot(y)以上是用以上是用Matlab的符號運算命令的符號運算命令來實現(xiàn)連續(xù)信號的平移及其結(jié)果來實現(xiàn)連續(xù)信號的平移及其結(jié)果的可視化，的可視化，subs命令將連續(xù)時間命令將連續(xù)時間信號信號f

4、中的時間變量中的時間變量t用用t-t0替換。替換。 d.反褶反褶y=subs(f,t,-t)ezplot(y)以上是用以上是用Matlab的符號運算命令的符號運算命令來實現(xiàn)連續(xù)信號來實現(xiàn)連續(xù)信號f的反褶及其結(jié)果的可視化。的反褶及其結(jié)果的可視化。 e.尺度變換尺度變換y=subs(f,t,a*t)ezplot(y)以上是用以上是用Matlab的符號運算命令的符號運算命令來實現(xiàn)連續(xù)信號來實現(xiàn)連續(xù)信號f的尺度變換及其的尺度變換及其結(jié)果的可視化。結(jié)果的可視化。三三.實驗演示實驗演示（1）指數(shù)信號指數(shù)信號( )tf tAeA=1;A=1;a=-0.4;a=-0.4;t=0:0.01:10;t=0:0.0

5、1:10;ft=Aft=A* *exp(aexp(a* *t);t);plot(t,ftplot(t,ft););grid;grid;axis(0 10 -0.1 axis(0 10 -0.1 1.1);1.1);1 連續(xù)信號連續(xù)信號(2) 正弦信號正弦信號( )sin()f tAtA=1;A=1;w0=2w0=2* *pi;pi;phi=pi/6;phi=pi/6;t=0:0.01:3;t=0:0.01:3;ft=Aft=A* *sin(w0sin(w0* *t+phit+phi););plot(t,ftplot(t,ft););grid;grid;axis(0 3 -1.1 1.1);ax

6、is(0 3 -1.1 1.1);（3）抽樣信號抽樣信號tttSatf)sin()()( x=linspace(-20,20);x=linspace(-20,20);y=sinc(xy=sinc(x/pi);/pi);plot(x,yplot(x,y) ) grid;grid;axis(-21 21 -0.5 1.1);axis(-21 21 -0.5 1.1);)()()()(10ttAtGtf010（4）矩形脈沖矩形脈沖t=0:0.001:4;t=0:0.001:4;T=1;T=1;ft=rectpuls(t-2ft=rectpuls(t-2* *T,2T,2* *T);T);plot(t

7、,ftplot(t,ft););grid;grid;axis(-1 5 -0.1 1.1);axis(-1 5 -0.1 1.1);（5）三角波信號t=-3:0.001:3;ft=tripuls(t,4,0.5);%0.5是偏移百分比plot(t,ft);grid;axis(-4 4 -0.1 1.1);（6 6）階躍信號）階躍信號)0(0)0( 1)(tttfunction f=Heaviside(tfunction f=Heaviside(t) )f=(t0)f=(t0)t=-1:0.001:3;t=-1:0.001:3;ft=Heaviside(tft=Heaviside(t););pl

8、ot(t,ftplot(t,ft););grid;grid;axis(-1 3 -0.1 1.1);axis(-1 3 -0.1 1.1);（7 7）復(fù)指數(shù)信號）復(fù)指數(shù)信號的時域波形的時域波形)32sin()(1 . 0tetftt=0:0.1:60;t=0:0.1:60;f=exp(-0.1f=exp(-0.1* *t).t).* *sin(2/3sin(2/3* *t);t);plot(t,fplot(t,f););grid;grid;ylabel(ylabel(f(tf(t) ););xlabel(xlabel(Time(secTime(sec) ););axis(0 60 -1 1);

9、axis(0 60 -1 1);（8）加如隨機(jī)噪聲的正弦波）加如隨機(jī)噪聲的正弦波t=(0:0.001:50);t=(0:0.001:50);y=sin(2y=sin(2* *pipi* *5050* *t);t);s=y+randn(size(ts=y+randn(size(t););Subplot(211);plot(t(1:100),y(1:100)Subplot(211);plot(t(1:100),y(1:100)Subplot(212);plot(t(1:100),s(1:100)Subplot(212);plot(t(1:100),s(1:100)（9）周期矩形波）周期矩形波t=(

10、0:0.0001:5);t=(0:0.0001:5);y=Ay=A* *square(2square(2* *pipi* *t,20);t,20);plot(t,yplot(t,y););axis(0 5 -1.5 1.5)axis(0 5 -1.5 1.5)（10）周期鋸齒波）周期鋸齒波t=(0:0.001:2.5);t=(0:0.001:2.5);y=sawtooth(2y=sawtooth(2* *pipi* *3030* *t);t);plot(t,yplot(t,y););axis(0 0.2 -1 1)axis(0 0.2 -1 1)2 離散信號離散信號與連續(xù)信號用與連續(xù)信號用pl

11、ot繪制圖形不同，離散信號用繪制圖形不同，離散信號用stem輸出序列圖形。輸出序列圖形。(1)指數(shù)序列指數(shù)序列 ky kAak=-10:10;k=-10:10;A=1;A=1;a=-0.6;a=-0.6;yk=Ayk=A* *a.ka.k; ;Stem(k,ykStem(k,yk) )(2)正弦序列正弦序列 sin()y kAkk=0:40;k=0:40;A=2;A=2;ykyk=A=A* *sin(pi/6sin(pi/6* *k);k);Stem(k,ykStem(k,yk, , filledfilled););(3)單位脈沖序列單位脈沖序列 y kk方法方法1 1：k=-50:50;k=

12、-50:50;delta=zeros(1,50),1,zeros(1,50);delta=zeros(1,50),1,zeros(1,50);Stem(k,deltaStem(k,delta) )方法方法2 2：function x=dwxl(kfunction x=dwxl(k) )x=k=0 x=k=0例：例：k=-40:40;k=-40:40;x=dwxl(kx=dwxl(k););Stem(k,xStem(k,x););(3)單位脈沖序列單位脈沖序列 y kk方法方法3 3：functionx,kfunctionx,k=impseq(k0,k1,k2)=impseq(k0,k1,k2)

13、% %產(chǎn)生產(chǎn)生xkxk=delta(k-k0);k1=k0=k2=delta(k-k0);k1=k0=0 x=k=0例：例：k=-40:40;k=-40:40;x=jyxl(kx=jyxl(k););stem(k,xstem(k,x););(4)單位階躍序列單位階躍序列 y ku k方法方法3 3：functionx,kfunctionx,k=stepseq(k0,k1,k2)=stepseq(k0,k1,k2)% %產(chǎn)生產(chǎn)生xkxk=u(k-k0);k1=k0=k2=u(k-k0);k1=k0=0;k=k1:k2;x=(k-k0)=0;例：例：uk,kuk,k=stepseq(10,-50,

14、50);=stepseq(10,-50,50);stem(k,ukstem(k,uk) )3 信號的基本運算信號的基本運算)2()2()21 ()(ttttf)2()()2t (f)2(tftftf，設(shè)設(shè)，求出，求出并繪畫出時域波形并繪畫出時域波形syms t;f=sym(t/2+1)*(heaviside(t+2)-heaviside(t-2);subplot(2,3,1),ezplot(f,-3,3);title(f(t);grid;y1=subs(f,t,t+2);subplot(2,3,2),ezplot(y1,-5,1);title(f(t+2);grid;y2=subs(f,t,t

15、-2);subplot(2,3,3),ezplot(y2,-1,5);title(f(t-2);grid;y3=subs(f,t,-t);subplot(2,3,4),ezplot(y3,-3,3);title(f(-2t);grid;y4=subs(f,t,2*t);subplot(2,3,5),ezplot(y4,-2,2);title(f(2t);grid; l連續(xù)時間信號的卷積連續(xù)時間信號的卷積Matlab的庫函數(shù)的庫函數(shù)conv()只能計算離散序列只能計算離散序列f1與與f2的卷積和，構(gòu)造函數(shù)的卷積和，構(gòu)造函數(shù)sconv()實現(xiàn)兩連續(xù)函數(shù)的卷實現(xiàn)兩連續(xù)函數(shù)的卷積積分。積積分。lfun

16、ctionf,k=sconv(f1,f2,k1,k2,p)l 計算連續(xù)信號卷積積分計算連續(xù)信號卷積積分f(t)=f1(t)*f2(t) f: 卷積積分卷積積分f(t)對應(yīng)的非零樣值向量對應(yīng)的非零樣值向量 k: f(t)的對應(yīng)時間向量的對應(yīng)時間向量 f1: f1(t)非零樣值向量非零樣值向量 f2: f2(t)非零樣值向量非零樣值向量 k1: f1(t)的對應(yīng)時間向量的對應(yīng)時間向量l k2: f2(t)的對應(yīng)時間向量的對應(yīng)時間向量 p: 取樣時間間隔取樣時間間隔l續(xù)：續(xù)：l f=conv(f1,f2); 計算序列計算序列f1和和f2的卷積和的卷積和f f=f*p; k0=k1(1)+k2(1);

17、 計算序列計算序列f非零樣值的起點位置非零樣值的起點位置 k3=length(f1)+length(f2)-2 l 計算卷積和計算卷積和f非零樣值的寬度非零樣值的寬度 k=k0:p:k3*p 確定卷積和確定卷積和f非零樣值的時間量非零樣值的時間量 subplot(2,2,1) plot(k1,f1) 在子圖在子圖1繪出繪出f1(t)的時域波形圖的時域波形圖l title(f1(t)l xlabel(t)l ylabel(f1(t)subplot(2,2,2)l plot(k2,f2) 在子圖在子圖2繪出繪出f2(t)的時域波形圖的時域波形圖l title(f2(t)l xlabel(t)l y

18、label(f2(t)l subplot(2,2,3)l plot(k,f) 畫卷積畫卷積f(t)的時域波形圖的時域波形圖 h=get(gca,position)l h(3)=2.5*h(3)l set(gca,position，h) l 將第三個子圖的橫坐標(biāo)范圍擴(kuò)為原來的將第三個子圖的橫坐標(biāo)范圍擴(kuò)為原來的2.5倍倍l title(f(t)=f1(t)*f2(t)l xlabel(t)l ylabel(f(t)MATLAB命令如下：l p=0.01;l k1=0:p:2;l f1=0.5*k1;l k2=k1;l f2=f1;l f,k=sconv(f1,f2,k1,k2,p)連續(xù)時間系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)的MATLAB實現(xiàn)lMatlab庫函數(shù)中的lsim()能對微分方程描述的LIT連續(xù)時間系統(tǒng)響應(yīng)進(jìn)行仿真。l函數(shù)lsim()的調(diào)用格式： lsim(b,a,x,t)l該調(diào)用格式中，a和b是由描述系統(tǒng)的微分方程左邊和右邊系數(shù)構(gòu)成的兩個行向量；t為輸入信號時間范圍的向量，x為輸入信號在