土的壓縮與固結(jié)

1、第四章第四章 土的壓縮、固結(jié)土的壓縮、固結(jié) 與沉降與沉降上海大學(xué)上海大學(xué) 土木工程系土木工程系4-1 4-1 概概 述述如果在地基上修建建筑物，地基土內(nèi)各點不僅要如果在地基上修建建筑物，地基土內(nèi)各點不僅要承受土體本承受土體本身的自重應(yīng)力身的自重應(yīng)力，而且要，而且要承擔(dān)由建筑物通過基礎(chǔ)傳遞給地基的承擔(dān)由建筑物通過基礎(chǔ)傳遞給地基的荷載產(chǎn)生的附加應(yīng)力作用荷載產(chǎn)生的附加應(yīng)力作用，這都將導(dǎo)致地基土體的變形。，這都將導(dǎo)致地基土體的變形。在附加應(yīng)力作用下，地基土土體變形，從而將引起建筑物沉在附加應(yīng)力作用下，地基土土體變形，從而將引起建筑物沉降。降。為什么要研究沉降？為什么要研究沉降？基礎(chǔ)的沉降量或者各部位的

2、沉降差過大，那么將基礎(chǔ)的沉降量或者各部位的沉降差過大，那么將影響上部建影響上部建筑物的正常使用筑物的正常使用，甚至?xí)＜敖ㄖ锏陌踩?。，甚至?xí)＜敖ㄖ锏陌踩?-1 4-1 概概 述述沉降、不均勻沉降沉降、不均勻沉降 工程實例工程實例 問題：問題：沉降沉降2.22.2米，米，且左右兩部分且左右兩部分存在明顯的沉存在明顯的沉降差。降差。墨西哥某宮殿墨西哥某宮殿地基：地基：2020多米厚的粘土多米厚的粘土4-1 4-1 概概 述述由于沉降相互影響，兩棟相鄰的建筑物上部接觸由于沉降相互影響，兩棟相鄰的建筑物上部接觸沉降、不均勻沉降沉降、不均勻沉降 工程實例工程實例 4-1 4-1 概概 述述高層建

3、筑物由于不均勻沉降而被爆破拆除高層建筑物由于不均勻沉降而被爆破拆除沉降、不均勻沉降沉降、不均勻沉降 工程實例工程實例 長高比過大的建筑物因不均勻沉降墻體產(chǎn)生裂縫長高比過大的建筑物因不均勻沉降墻體產(chǎn)生裂縫47m3915019419917587沉降曲線沉降曲線(mm)4-1 4-1 概概 述述中部沉降大中部沉降大“八八”字形裂縫字形裂縫沉降、不均勻沉降沉降、不均勻沉降 工程實例工程實例 土具有變形特性荷載作用地基發(fā)生沉降一致沉降（沉降量）差異沉降（沉降差）建筑物上部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生附加應(yīng)力影響結(jié)構(gòu)物的安全和正常使用土的特點（碎散、三相）沉降具有時間效應(yīng)沉降速率4-1 4-1 概概 述述本章研究內(nèi)容和思路本

4、章研究內(nèi)容和思路 地基沉降計算土的壓縮和變形特性固結(jié)沉降與時間關(guān)系本章內(nèi)容本章內(nèi)容一、土的壓縮試驗一、土的壓縮試驗在外力作用下，土顆粒重新排列，土體體積縮小的現(xiàn)象稱在外力作用下，土顆粒重新排列，土體體積縮小的現(xiàn)象稱為為土的壓縮土的壓縮。為了研究土的壓縮特性，通常可在試驗室內(nèi)進(jìn)行壓縮（固為了研究土的壓縮特性，通?？稍谠囼炇覂?nèi)進(jìn)行壓縮（固結(jié)）試驗，從而測定土的壓縮性指標(biāo)。結(jié)）試驗，從而測定土的壓縮性指標(biāo)。室內(nèi)壓縮（固結(jié)）室內(nèi)壓縮（固結(jié)）試驗試驗的主要裝置為側(cè)限壓縮儀（的主要裝置為側(cè)限壓縮儀（固結(jié)儀固結(jié)儀）。 用這種儀器進(jìn)行試驗時，由于剛性護(hù)環(huán)所限，試樣只用這種儀器進(jìn)行試驗時，由于剛性護(hù)環(huán)所限，試樣

5、只能在豎向產(chǎn)生壓縮，而不能產(chǎn)生側(cè)向變形，故稱為能在豎向產(chǎn)生壓縮，而不能產(chǎn)生側(cè)向變形，故稱為側(cè)側(cè)限壓縮試驗限壓縮試驗。4-2 4-2 土的壓縮性土的壓縮性 4-2 4-2 土的壓縮性土的壓縮性 側(cè)限壓縮試驗側(cè)限壓縮試驗F 固結(jié)容器：固結(jié)容器：環(huán)刀環(huán)刀、護(hù)環(huán)護(hù)環(huán)、導(dǎo)環(huán)導(dǎo)環(huán)、透水透水石石、加壓上蓋和量表架等加壓上蓋和量表架等F 加壓設(shè)備：加壓設(shè)備：杠桿比例杠桿比例1:101:10F 變形測量設(shè)備變形測量設(shè)備側(cè)限壓縮儀（固結(jié)儀）支架支架加壓設(shè)備加壓設(shè)備固結(jié)容器固結(jié)容器變形測量變形測量Only compression in verticalDeformation due to void volume d

6、ecrease00010100010000()111111isiissvvvvvA HAHSeeeeSHehhhehheeapapSHmp Heamcoefficientof volumecompressibilitye 4-2 4-2 土的壓縮性土的壓縮性 根據(jù)固結(jié)試驗各級荷載根據(jù)固結(jié)試驗各級荷載pi相應(yīng)的穩(wěn)定相應(yīng)的穩(wěn)定壓縮量壓縮量Si，可求得相應(yīng)孔隙比可求得相應(yīng)孔隙比ei建立壓力建立壓力p與相應(yīng)的穩(wěn)定孔隙比的關(guān)與相應(yīng)的穩(wěn)定孔隙比的關(guān)系曲線，稱為系曲線，稱為土的壓縮曲線土的壓縮曲線。4-2 4-2 土的壓縮性土的壓縮性 e 1e0固體顆粒固體顆粒孔隙孔隙i00i0ee(1e )S /H二、土

7、的壓縮系數(shù)、壓縮指數(shù)、壓縮模量二、土的壓縮系數(shù)、壓縮指數(shù)、壓縮模量壓縮曲線反映了土受壓后的壓縮特性。壓縮曲線反映了土受壓后的壓縮特性。土的土的壓縮系數(shù)壓縮系數(shù)是指土體在側(cè)限條件下孔隙比減小量與有效是指土體在側(cè)限條件下孔隙比減小量與有效應(yīng)力增量的比值，即應(yīng)力增量的比值，即ep曲線某范圍的割線斜率。曲線某范圍的割線斜率。 4-2 4-2 土的壓縮性土的壓縮性 pea/e 0100200 3004000.60.70.80.91.0e ep( (kPakPa) )單位：單位：MpaMpa-1-1圖中所示為圖中所示為0.1、0.2MPa兩級壓力下對應(yīng)的壓縮系數(shù)，稱兩級壓力下對應(yīng)的壓縮系數(shù)，稱為為a a1

8、-21-2，常用來常用來衡量土的壓縮性高低。衡量土的壓縮性高低。e 0100200 3004000.60.70.80.91.0e ep( (kPakPa) )4-2 4-2 土的壓縮性土的壓縮性 土的類別土的類別a1-2 (MPa-1)高壓縮性土高壓縮性土0.5中壓縮性土中壓縮性土0.1,0.5)低壓縮性土低壓縮性土0.1土工試驗方法標(biāo)準(zhǔn)土工試驗方法標(biāo)準(zhǔn)土的固結(jié)試驗的結(jié)果也可以繪在半對數(shù)坐標(biāo)上，即坐標(biāo)橫土的固結(jié)試驗的結(jié)果也可以繪在半對數(shù)坐標(biāo)上，即坐標(biāo)橫軸軸p用對數(shù)用對數(shù) 坐標(biāo)，而縱軸坐標(biāo)，而縱軸e用普通坐標(biāo)，由此得到的壓縮用普通坐標(biāo)，由此得到的壓縮曲線稱為曲線稱為elgp曲線曲線。 在較高的壓

9、力范圍內(nèi)，在較高的壓力范圍內(nèi)，elgp曲線曲線近似地為一直線，可用直線的近似地為一直線，可用直線的斜率斜率 壓縮指數(shù)壓縮指數(shù)Cc來表示土的來表示土的壓縮性高低，即壓縮性高低，即式中，e1，e2分別為p1，p2所對應(yīng)的孔隙比。4-2 4-2 土的壓縮性土的壓縮性 122211lglglgceeeCpppp壓縮系數(shù)壓縮系數(shù)和和壓縮指數(shù)區(qū)別壓縮指數(shù)區(qū)別:前者前者隨所取的初始壓力及壓力增隨所取的初始壓力及壓力增量的大小而異量的大小而異，而后者，而后者在較高的壓力范圍內(nèi)是常數(shù)在較高的壓力范圍內(nèi)是常數(shù)。4-2 4-2 土的壓縮性土的壓縮性 土的壓縮模量土的壓縮模量是指土體在是指土體在側(cè)限條件下側(cè)限條件下的

10、豎向附加應(yīng)力與相的豎向附加應(yīng)力與相應(yīng)的豎向應(yīng)變之比：應(yīng)的豎向應(yīng)變之比：HSpE/saeeepE11s1)1/(e 1e1固體顆粒固體顆粒孔隙孔隙土的體積壓縮系數(shù)土的體積壓縮系數(shù)ms定義定義為土體在單位應(yīng)力作用下為土體在單位應(yīng)力作用下體積應(yīng)變體積應(yīng)變,它與土的壓縮模它與土的壓縮模量互為倒數(shù)。量互為倒數(shù)。1sv11eaEm2121()lg/ca ppCpp)/lg(1212ppppCac三、回彈曲線和再壓縮曲線三、回彈曲線和再壓縮曲線土的卸載回彈和再壓縮的特性土的卸載回彈和再壓縮的特性卸荷和再加荷的壓縮試驗。卸荷和再加荷的壓縮試驗。4-2 4-2 土的壓縮性土的壓縮性 回彈和再壓縮曲線比初始壓縮曲

11、線平緩；加載到超過卸荷時的應(yīng)力，回彈和再壓縮曲線比初始壓縮曲線平緩；加載到超過卸荷時的應(yīng)力，再再壓縮曲線與初始壓縮曲線延長線重合壓縮曲線與初始壓縮曲線延長線重合。4-2 4-2 土的壓縮性土的壓縮性 四、應(yīng)力歷史對粘性土壓縮性的影響四、應(yīng)力歷史對粘性土壓縮性的影響（一）前期固結(jié)壓力和超固結(jié)比（一）前期固結(jié)壓力和超固結(jié)比 應(yīng)力歷史應(yīng)力歷史，就是土體在歷史上曾經(jīng)受到過的應(yīng)力狀態(tài)。，就是土體在歷史上曾經(jīng)受到過的應(yīng)力狀態(tài)。天然土層在歷史上曾受到過的最大固結(jié)壓力稱為天然土層在歷史上曾受到過的最大固結(jié)壓力稱為前期固結(jié)壓前期固結(jié)壓力力(preconsolidation pressure) ，以，以pc表示；

12、而把前期固結(jié)壓力表示；而把前期固結(jié)壓力與現(xiàn)有上覆壓力與現(xiàn)有上覆壓力p1之比定義為之比定義為超固結(jié)比超固結(jié)比（ OCR, over consolidated ratio）表示表示:即即, OCR=pc/ p1 當(dāng)當(dāng)OCR1時，該土是超固結(jié)土?xí)r，該土是超固結(jié)土(oveconsolidated soil) ； 當(dāng)當(dāng)OCR=1 時，則為正常固結(jié)土?xí)r，則為正常固結(jié)土(normally consolidated soil) ; 當(dāng)當(dāng)OCR1時，該土是欠固結(jié)土?xí)r，該土是欠固結(jié)土(under consolidated soil) 。沉積土層的超固結(jié)比沉積土層的超固結(jié)比4-2 4-2 土的壓縮性土的壓縮性 4-

13、2 4-2 土的壓縮性土的壓縮性 （二（二）前期固結(jié)壓力的確定前期固結(jié)壓力的確定(lg) e eABCDmrmin1 12 23 3為考慮土的應(yīng)力歷史進(jìn)行沉降計算，需確定土的前期固結(jié)壓力。為考慮土的應(yīng)力歷史進(jìn)行沉降計算，需確定土的前期固結(jié)壓力。(f) (f) B B點對應(yīng)于先期固結(jié)壓力點對應(yīng)于先期固結(jié)壓力 p p(b) (b) 作水平線作水平線m1m1(c) (c) 作作m m點切線點切線m2m2(d) (d) 作作m1,m2 m1,m2 的角分線的角分線m3m3(e) m3(e) m3與試驗曲線的直線段與試驗曲線的直線段交于點交于點B B(a) (a) 在在e-lge-lgp壓縮試驗曲線上，

14、壓縮試驗曲線上，找曲率最大點找曲率最大點 m m p pp pCasagrandeCasagrande 法法4-2 4-2 土的壓縮性土的壓縮性 （三（三）現(xiàn)場壓縮曲線的推求現(xiàn)場壓縮曲線的推求取土樣使土受擾動，為使沉降計算接近實際，對室內(nèi)試驗結(jié)果進(jìn)行修正。取土樣使土受擾動，為使沉降計算接近實際，對室內(nèi)試驗結(jié)果進(jìn)行修正。ps 0e0e42.0BCelg 確定先期固結(jié)壓力確定先期固結(jié)壓力p p 過過e e0 0 作水平線與作水平線與p p作用線交于作用線交于B B。由假定由假定知，知，B B點必然位于原狀土的初始壓縮曲線上；點必然位于原狀土的初始壓縮曲線上； 以以0.420.42e e0 0 在壓

15、縮曲線上確定在壓縮曲線上確定C C點，由假定點，由假定知，知，C C點也位于原狀土的初始壓縮曲線上；點也位于原狀土的初始壓縮曲線上；土樣取出以后土樣取出以后e e不變，等于原狀土的初始孔隙比不變，等于原狀土的初始孔隙比e e0 0，因而，因而，（ e e0 0, , p p）點應(yīng)位于原狀土的初始壓縮曲線上；點應(yīng)位于原狀土的初始壓縮曲線上； 0.420.42e e0 0時，土樣不受到擾動影響。時，土樣不受到擾動影響。a.a. 正常固結(jié)土正常固結(jié)土假定：假定：推求：推求： 通過通過B B、C C兩兩點的直線即為所求的位壓縮曲線。點的直線即為所求的位壓縮曲線。4-2 4-2 土的壓縮性土的壓縮性 土

16、取出地面后體積不變，即（土取出地面后體積不變，即（e e0 0,s s）在原位再壓在原位再壓縮曲線上；縮曲線上； 再壓縮指數(shù)再壓縮指數(shù)C Ce e 為常數(shù)；為常數(shù)； 0.420.42e e0 0處的土與原狀土一致，不受擾動影響。處的土與原狀土一致，不受擾動影響。推定推定 確定確定s s ，p p的作用線；的作用線； 過過e e0 0作水平線與作水平線與 s s作用線交于作用線交于D D點；點； 過過B B和和C C點作直線即為原位壓縮壓縮曲線。點作直線即為原位壓縮壓縮曲線。0e0e42. 0s p elg CBD 過過D D點作斜率為點作斜率為C Ce e的直線，與的直線，與p p作用作用線交

17、于線交于B B點，點，DBDB為為原位再壓縮曲線原位再壓縮曲線； 過過0.420.42e e0 0 作水平線與作水平線與e-lge-lg曲線曲線交于點交于點C C；ps() b. b. 超固結(jié)土超固結(jié)土假定假定4-3 4-3 土的側(cè)壓力系數(shù)與變形模量土的側(cè)壓力系數(shù)與變形模量 一、現(xiàn)場荷載試驗一、現(xiàn)場荷載試驗教材教材117二、土的側(cè)壓力系數(shù)及變形模量二、土的側(cè)壓力系數(shù)及變形模量土的側(cè)壓力系數(shù)土的側(cè)壓力系數(shù)，K0，是指側(cè)限條件下土中側(cè)向應(yīng)力與豎向應(yīng)是指側(cè)限條件下土中側(cè)向應(yīng)力與豎向應(yīng)力之比。力之比。zyzxK0土的變形模量土的變形模量，E0，是土體在無側(cè)限條件下的應(yīng)力與應(yīng)變的比是土體在無側(cè)限條件下的

18、應(yīng)力與應(yīng)變的比值。值。相當(dāng)于理想彈性體的彈性模量，但是由于土體不是理想彈相當(dāng)于理想彈性體的彈性模量，但是由于土體不是理想彈性體性體,故稱為變形模量。故稱為變形模量。 E0的大小反映了土體抵抗彈塑性變形的大小反映了土體抵抗彈塑性變形的能力。的能力。前面定義側(cè)限條件下的壓縮模量前面定義側(cè)限條件下的壓縮模量Es，與之有如下關(guān)系：與之有如下關(guān)系：K0與泊松比有如下關(guān)系：與泊松比有如下關(guān)系：10K4-3 4-3 土的側(cè)壓力系數(shù)與變形模量土的側(cè)壓力系數(shù)與變形模量 001KKzxK01212sEE020121KKEEs4-3 4-3 土的側(cè)壓力系數(shù)與變形模量土的側(cè)壓力系數(shù)與變形模量 ssEkkEorEE)1

19、21 ()121 (0202zzsE121121)(220szzzyxzEEzyxzyxzzEEE)(000zyxzxyzyx12)(變形模量變形模量E0與與壓縮模量壓縮模量Es之間的關(guān)系推導(dǎo)：之間的關(guān)系推導(dǎo)：所以有所以有根據(jù)定義根據(jù)定義4-3 4-3 土的側(cè)壓力系數(shù)與變形模量土的側(cè)壓力系數(shù)與變形模量 土的土的彈性模量彈性模量（楊氏模量）（楊氏模量） E，是指土體在無側(cè)限條件下是指土體在無側(cè)限條件下瞬時壓縮的應(yīng)力與彈性應(yīng)變的比值。常用于估算建筑物初瞬時壓縮的應(yīng)力與彈性應(yīng)變的比值。常用于估算建筑物初始瞬時沉降。始瞬時沉降。壓縮模量壓縮模量Es 和變形模量和變形模量E0的應(yīng)變?yōu)榭倯?yīng)變的應(yīng)變?yōu)榭倯?yīng)變

20、，包括彈性應(yīng)變包括彈性應(yīng)變和塑性應(yīng)變。彈性模量和塑性應(yīng)變。彈性模量E的應(yīng)變只包含彈性應(yīng)變。的應(yīng)變只包含彈性應(yīng)變。通常變形通常變形模量取值模量取值土的類型變形模量(kPa)土的類型變形模量(kPa)泥炭100500松砂1000020000塑性粘土5004000密實砂5000080000硬塑粘土40008000密實砂礫石100000200000較硬粘土8000150004-4 4-4 地基沉降量計算地基沉降量計算地基沉降量是指地基土壓縮變形達(dá)固結(jié)穩(wěn)定的最大沉降量。地基沉降量是指地基土壓縮變形達(dá)固結(jié)穩(wěn)定的最大沉降量。地基沉降有兩方面的原因：一是建筑物荷載在土中產(chǎn)生附加地基沉降有兩方面的原因：一是建筑

21、物荷載在土中產(chǎn)生附加應(yīng)力，二是土具有壓縮性。應(yīng)力，二是土具有壓縮性。地基沉降計算方法有分層總和法、彈性理論法、應(yīng)力歷史法地基沉降計算方法有分層總和法、彈性理論法、應(yīng)力歷史法、應(yīng)力路徑法等等。、應(yīng)力路徑法等等。分層總和法是目前被廣泛采用的沉降計算方法。分層總和法是目前被廣泛采用的沉降計算方法。分層總和法是以分層總和法是以無側(cè)向變形條件下的壓縮量公式為基礎(chǔ)。無側(cè)向變形條件下的壓縮量公式為基礎(chǔ)。4-4 4-4 地基沉降量計算地基沉降量計算一、分層總和法一、分層總和法無側(cè)向變形條件下單向壓縮量計算假設(shè)：無側(cè)向變形條件下單向壓縮量計算假設(shè)：（1）土的壓縮完全是由于孔隙體積減小導(dǎo)致骨架變形的結(jié)）土的壓縮完

22、全是由于孔隙體積減小導(dǎo)致骨架變形的結(jié)果，土粒本身的壓縮可忽略不計；果，土粒本身的壓縮可忽略不計；（2）土體僅產(chǎn)生豎向壓縮，而無側(cè)向變形；）土體僅產(chǎn)生豎向壓縮，而無側(cè)向變形；（3）土層均質(zhì)且在土層厚度范圍內(nèi)，壓力是均勻分布的）土層均質(zhì)且在土層厚度范圍內(nèi)，壓力是均勻分布的。無側(cè)向變形條件下單向壓縮量公式無側(cè)向變形條件下單向壓縮量公式4-4 4-4 地基沉降量計算地基沉降量計算121122()111A HA HAHseee12111eeSHe根據(jù)根據(jù)av，mv和和Es的定義的定義4-4 4-4 地基沉降量計算地基沉降量計算pea/s111vamEeaeeepE11s1)1/(上式又可表示為上式又可表

23、示為1111sappSHHeEFor a 5m-depth of sand, Given that natural void ratio e=0.80, specific gravity Gs=2.68.(1) Determine the relative density and saturated water content.(2) What is the settlement without lateral deformation if the relative density becomes 75%?,45. 0,97. 0minmaxee4-4 4-4 地基沉降量計算地基沉降量計算無側(cè)

24、向變形條件下土層壓縮量計算公式無側(cè)向變形條件下土層壓縮量計算公式4-4 4-4 地基沉降量計算地基沉降量計算分層總和法分層總和法在沉降計算在沉降計算深度范圍內(nèi)劃分若干土層，深度范圍內(nèi)劃分若干土層，計算各層的壓縮量（計算各層的壓縮量（ Si），然后求其總和，然后求其總和，即得地基即得地基表面的最終沉降量表面的最終沉降量S，這種這種方法稱為方法稱為分層總和法分層總和法。沉降計算深度沉降計算深度zn是指自基礎(chǔ)是指自基礎(chǔ)底面向下需要計算壓縮變形底面向下需要計算壓縮變形所達(dá)到的深度。所達(dá)到的深度。分層總和法分層總和法120000111111seeeappSdzdzdzdzeeeE4-4 4-4 地基沉降

25、量計算地基沉降量計算沉降計算深度沉降計算深度zn的的確定：確定：z-地基某深度的附加應(yīng)力地基某深度的附加應(yīng)力;s-自重應(yīng)力。自重應(yīng)力。 一般土層一般土層：z z=0.2 =0.2 c c； 軟粘土層軟粘土層：z z=0.1 =0.1 c c； 至基巖或不可壓縮土層至基巖或不可壓縮土層。分層總和法分層總和法分層總和法的分層總和法的基本思路基本思路是：將壓縮層范圍內(nèi)地基分層，計算每一是：將壓縮層范圍內(nèi)地基分層，計算每一分層的壓縮量，然后累加得總沉降量。分層的壓縮量，然后累加得總沉降量。分層總和法有兩種基本方法：分層總和法有兩種基本方法：ep曲線法曲線法和和elgp曲線法曲線法。4-4 4-4 地基

26、沉降量計算地基沉降量計算分層總和法分層總和法用用ep曲線法曲線法計算地基的沉降量計算步驟計算地基的沉降量計算步驟（1）首先根據(jù)建筑物基礎(chǔ)的形狀，結(jié)合地基土層性狀，選擇沉降計算點的位）首先根據(jù)建筑物基礎(chǔ)的形狀，結(jié)合地基土層性狀，選擇沉降計算點的位置；再按作用在基礎(chǔ)上荷載的性質(zhì)（中心、偏心或傾斜等），求出基底壓力置；再按作用在基礎(chǔ)上荷載的性質(zhì)（中心、偏心或傾斜等），求出基底壓力的大小和分布。的大小和分布。（2）將地基分層。）將地基分層。24m, =0.4b, 土層交界面，地下水位；土層交界面，地下水位；（3）計算地基中的自重應(yīng)力分布。）計算地基中的自重應(yīng)力分布。（4）計算地基中豎向附加應(yīng)力分布）計

27、算地基中豎向附加應(yīng)力分布;（5）確定壓縮層厚度）確定壓縮層厚度；（6）按算術(shù)平均求各分層平均自重）按算術(shù)平均求各分層平均自重應(yīng)力和平均附加應(yīng)力。應(yīng)力和平均附加應(yīng)力。(注意：也可注意：也可以直接計算各土層中點處的自重應(yīng)力以直接計算各土層中點處的自重應(yīng)力及附加應(yīng)力及附加應(yīng)力)4-4 4-4 地基沉降量計算地基沉降量計算分層總和法分層總和法（7）求出第）求出第i分層的壓縮量。分層的壓縮量。pe（注意：注意：不同土層要用不同曲線），代公式：不同土層要用不同曲線），代公式：（8）最后將每一分層的壓縮量累加，即得）最后將每一分層的壓縮量累加，即得地基的總沉降量為：地基的總沉降量為： 4-4 4-4 地基沉

28、降量計算地基沉降量計算分層總和法分層總和法1211iiiiieeSHe211()1iiiiiiiviiiisia pppSHHmp HeE1221111111()11nnnniiiiiiiiiviiiiiiiiisieea pppSHHHmp HeeE【例題例題41】某柱下獨立基礎(chǔ)為某柱下獨立基礎(chǔ)為正方形，邊長正方形，邊長l=b=4m，基礎(chǔ)埋深，基礎(chǔ)埋深d=1m，作用在基礎(chǔ)頂面的軸心荷，作用在基礎(chǔ)頂面的軸心荷載載F=1500kPa。地基為粉質(zhì)黏土。地基為粉質(zhì)黏土，土的天然重度，土的天然重度=16.5kN/m3，地下水位深度地下水位深度3.5m，水下土的飽，水下土的飽和重度和重度sat=18.5

29、kN/m3，如圖所示，如圖所示。地基土的天然孔隙比。地基土的天然孔隙比e1=0.95，地下水位以上土的壓縮系數(shù)為地下水位以上土的壓縮系數(shù)為a1=0.30MPa-1，地下水位以下土，地下水位以下土的壓縮系數(shù)為的壓縮系數(shù)為a2=0.25MPa-1，地，地基土承載力特征值基土承載力特征值fak=94kPa。試。試采用傳統(tǒng)單向壓縮分層總和法和采用傳統(tǒng)單向壓縮分層總和法和規(guī)范推薦分層總和法分別計算該規(guī)范推薦分層總和法分別計算該基礎(chǔ)沉降量基礎(chǔ)沉降量 。4-4 4-4 地基沉降量計算地基沉降量計算分層總和法分層總和法【解】解】按分層總和法計算按分層總和法計算按比例繪制柱基礎(chǔ)及地基土的剖面圖，如圖所示。按比例

30、繪制柱基礎(chǔ)及地基土的剖面圖，如圖所示。按式按式 計算地基土的自重應(yīng)力（提示：自土面開始，地下水位計算地基土的自重應(yīng)力（提示：自土面開始，地下水位以下用浮重度計算），結(jié)果如表以下用浮重度計算），結(jié)果如表4-6。應(yīng)力圖如圖。應(yīng)力圖如圖。計算基底應(yīng)力計算基底應(yīng)力 計算基底處附加應(yīng)力計算基底處附加應(yīng)力 4-4 4-4 地基沉降量計算地基沉降量計算 分層總和法分層總和法iiczhkPa75.11344201441500lbGFpkPa25.9715 .1675.1130dpp計算地基中的附加應(yīng)力計算地基中的附加應(yīng)力地基受壓層厚度地基受壓層厚度zn 確定確定地基沉降計算分層地基沉降計算分層 計算各層土的壓

31、縮量計算各層土的壓縮量 柱基礎(chǔ)中點最終沉降量柱基礎(chǔ)中點最終沉降量 4-4 4-4 地基沉降量計算地基沉降量計算 116.97 14.429.165.9646.5mmniiSS自基底深度z(m)土層厚度Hi(m)自重應(yīng)力(kPa)附加應(yīng)力（kPa）孔隙比e1附加應(yīng)力平均值(kPa)分層土壓縮變形量Si(mm)l/bz/bcz016.51.000.250097.251.21.236.31.00.60.222986.600.9591.9316.972.51.357.751.01.250.146157.760.9572.1014.424.11.671.351.02.050.081131.510.954

32、4.649.166.01.987.51.03.000.044717.390.9524.455.96表表4-6 分層總和法計算地基沉降量分層總和法計算地基沉降量【例題【例題4-2】墻下條形基礎(chǔ)寬度為】墻下條形基礎(chǔ)寬度為2.0 m，傳至地面的荷載為傳至地面的荷載為100 kNm，基基礎(chǔ)理置深度為礎(chǔ)理置深度為1.2 m，地下水位在基底以下地下水位在基底以下0.6 m，如下圖所示，地基土的室如下圖所示，地基土的室內(nèi)壓縮試驗試驗內(nèi)壓縮試驗試驗e-p數(shù)據(jù)下表所示，用分層總和法求基礎(chǔ)中點的沉降量。數(shù)據(jù)下表所示，用分層總和法求基礎(chǔ)中點的沉降量。4-4 4-4 地基沉降量計算地基沉降量計算 分層總和法分層總和法

33、地基土的室內(nèi)壓縮試驗試驗地基土的室內(nèi)壓縮試驗試驗e-p數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)【解】（【解】（1）地基分層：）地基分層： 考慮分層厚度不超過考慮分層厚度不超過0.4b=0.8 m以及地下水位，基底以下厚以及地下水位，基底以下厚1.2 m的粘土層的粘土層分成兩層，層厚均為分成兩層，層厚均為0.6 m，其下粉質(zhì)粘土層分層厚度均取為其下粉質(zhì)粘土層分層厚度均取為0.8 m。 （2）計算自重應(yīng)力計算自重應(yīng)力 計算分層處的自重應(yīng)力，地下水位以下取有效重度進(jìn)行計算。計算分層處的自重應(yīng)力，地下水位以下取有效重度進(jìn)行計算。 計算各分層上下界面處自重應(yīng)力的平均值，作為該分層受壓前所受側(cè)限豎向計算各分層上下界面處自重應(yīng)力的平均值，

34、作為該分層受壓前所受側(cè)限豎向應(yīng)力應(yīng)力p1i，各分層點的自重應(yīng)力值及各分層的平均自重應(yīng)力值見圖及附表。各分層點的自重應(yīng)力值及各分層的平均自重應(yīng)力值見圖及附表。050100200300粘土0.6510.6250.6080.5870.570粉質(zhì)粘土0.9780.8890.8550.8090.773分層點深度 zim自重應(yīng)力 ss kPa附加應(yīng)力 sZ kPa層號層厚 Hi m自重應(yīng)力平均值 (即P1i) kPa 附加應(yīng)力平均值 (即Pi) kPa總應(yīng)力 平均值 (即P2i) kPa 受壓前 孔隙比 e1i (對應(yīng)P1i)受壓后 孔隙比 e2i (對應(yīng)P2i)分層 壓縮量 Dsi mm0021.152

35、.910.631.749.50.626.451.277.60.6370.6167.721.236.440.00.634.144.878.90.6330.6156.632.042.929.00.839.734.574.20.9010.87311.842.849.522.20.846.225.671.80.8960.8749.353.656.017.80.852.820.072.80.8870.8745.564.462.614.80.859.316.375.60.8830.8724.775.268.812.70.865.713.879.40.8780.8693.8附表附表 分層總和法計算地基最終沉

36、降分層總和法計算地基最終沉降（3）計算豎向附加應(yīng)力；）計算豎向附加應(yīng)力；基底平均附加應(yīng)力為：基底平均附加應(yīng)力為： 查條形基礎(chǔ)豎向應(yīng)力系數(shù)表，可得應(yīng)力系數(shù)查條形基礎(chǔ)豎向應(yīng)力系數(shù)表，可得應(yīng)力系數(shù)au及計算各分層點的豎向附及計算各分層點的豎向附加應(yīng)力，并計算各分層上下界面處附加應(yīng)力的平均值，見附圖及附表。加應(yīng)力，并計算各分層上下界面處附加應(yīng)力的平均值，見附圖及附表。（4）將各分層自重應(yīng)力平均值和附加應(yīng)力平均值之和作為該分層受壓后的）將各分層自重應(yīng)力平均值和附加應(yīng)力平均值之和作為該分層受壓后的總應(yīng)力總應(yīng)力p2i。（5）確定壓縮層深度：確定壓縮層深度：按按sz/sc=0.2來確定壓縮層深度，在來確定壓縮

37、層深度，在z=4.4 m處，處，sz/sc14.8/62.5=0.2370.2,在在z=5.2 m處，處，sz/sc12.7/69.00.1840.2，所以壓縮層深度可取為所以壓縮層深度可取為基底以下基底以下5.2 m。（6）計算各分層的壓縮量計算各分層的壓縮量如第層如第層 各分層的壓縮量列于附表中。各分層的壓縮量列于附表中。（7）計算基礎(chǔ)平均最終沉降量）計算基礎(chǔ)平均最終沉降量 4-4 4-4 地基沉降量計算地基沉降量計算 二、規(guī)范法二、規(guī)范法建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范推薦的計算方法是對分層總和法建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范推薦的計算方法是對分層總和法單向壓縮公式的修正。單向壓縮公式的修正。a. 同樣采用了

38、側(cè)限條件下同樣采用了側(cè)限條件下ep曲線的壓縮性指標(biāo)，但運用曲線的壓縮性指標(biāo)，但運用了平均附加應(yīng)力系數(shù)了平均附加應(yīng)力系數(shù) ；b. 規(guī)定了地基變形計算深度的新標(biāo)準(zhǔn)；規(guī)定了地基變形計算深度的新標(biāo)準(zhǔn)；c. 提出了沉降計算的經(jīng)驗修正系數(shù)提出了沉降計算的經(jīng)驗修正系數(shù) ，使結(jié)果接近實際。，使結(jié)果接近實際。as4-4 4-4 地基沉降量計算地基沉降量計算 規(guī)范法規(guī)范法平均附加應(yīng)力系數(shù)平均附加應(yīng)力系數(shù) （表（表44）定義：從基底某點下至地基任意深度定義：從基底某點下至地基任意深度z范圍內(nèi)的附加應(yīng)力分范圍內(nèi)的附加應(yīng)力分布圖面積布圖面積A與與基底附加應(yīng)力與地基深度乘積的比值?；赘郊討?yīng)力與地基深度乘積的比值。成層地

39、基中第成層地基中第i分層的變形量公式：分層的變形量公式：分層總和，得分層總和，得zPAa0/)(11011iiiisisiisiiiiiiazazEpEAEAASSSniiiiisiniiazazEpSS11101)(4-4 4-4 地基沉降量計算地基沉降量計算 地基變形深度的確定地基變形深度的確定采用變形比法（分層總和法是應(yīng)力比法）采用變形比法（分層總和法是應(yīng)力比法）規(guī)定：按表規(guī)定：按表4-2分層厚度所得的變形量小于總壓縮量的分層厚度所得的變形量小于總壓縮量的2.5%。沉降計算的經(jīng)驗修正系數(shù)沉降計算的經(jīng)驗修正系數(shù) （表（表43）根據(jù)基礎(chǔ)沉降觀測資料推算的最終變形量根據(jù)基礎(chǔ)沉降觀測資料推算的最

40、終變形量 / 公式計算沉降量公式計算沉降量niinSS1025. 0s/SSsniiiiisissazazEpSS1110)(因此規(guī)范法計算地基最終沉降量的公式為因此規(guī)范法計算地基最終沉降量的公式為規(guī)范法規(guī)范法例題，教材例題，教材P129，課堂上學(xué)生自學(xué)。課堂上學(xué)生自學(xué)。4-4 4-4 地基沉降量計算地基沉降量計算 三、按彈性力學(xué)公式計算沉降量三、按彈性力學(xué)公式計算沉降量公式推導(dǎo)公式推導(dǎo)教材教材131頁，講一下思路即可。頁，講一下思路即可。EbpS/)1 (2值值 查表查表48常用變形模量常用變形模量E0來代替彈性模量來代替彈性模量E 優(yōu)點：直接使用彈性理論，概念清晰，計算簡便。優(yōu)點：直接使用

41、彈性理論，概念清晰，計算簡便。適用范圍及不足：適用于地基土土質(zhì)均勻，荷載面積不大的適用范圍及不足：適用于地基土土質(zhì)均勻，荷載面積不大的情況。不適用于復(fù)雜邊界條件，土層不均勻時，計算的準(zhǔn)確情況。不適用于復(fù)雜邊界條件，土層不均勻時，計算的準(zhǔn)確與否取決于所選用的彈性模量（或變形模量）是否具有代表與否取決于所選用的彈性模量（或變形模量）是否具有代表性。彈性力學(xué)公式計算的沉降量往往偏大。性。彈性力學(xué)公式計算的沉降量往往偏大。4-4 4-4 地基沉降量計算地基沉降量計算（一一） elgp曲線法曲線法（應(yīng)力歷史法）（應(yīng)力歷史法）利用室內(nèi)利用室內(nèi)elgp曲線曲線法法可以考慮應(yīng)力歷史的影響，從而可進(jìn)可以考慮應(yīng)力

42、歷史的影響，從而可進(jìn)行更為準(zhǔn)確的沉降計算。行更為準(zhǔn)確的沉降計算。與單向壓縮分層總和法的區(qū)別：與單向壓縮分層總和法的區(qū)別：a. 采用采用elgp曲線曲線確定壓縮指數(shù)確定壓縮指數(shù)Ccb. 由現(xiàn)場壓縮曲線求得由現(xiàn)場壓縮曲線求得c. 初始孔隙比用初始孔隙比用d. 考慮土的應(yīng)力歷史，對正常固結(jié)土和超固結(jié)土采用不同的考慮土的應(yīng)力歷史，對正常固結(jié)土和超固結(jié)土采用不同的計算公式計算公式四、沉降計算的其它方法四、沉降計算的其它方法e0e4-4 4-4 地基沉降量計算地基沉降量計算（二（二） 斯肯普頓比倫斯肯普頓比倫法法（變形三分法）（變形三分法）根據(jù)粘性土地基在外載作用下變形發(fā)展過程，認(rèn)為地基的總根據(jù)粘性土地基

43、在外載作用下變形發(fā)展過程，認(rèn)為地基的總沉降由三個分量組成：瞬時沉降、固結(jié)沉降、次固結(jié)沉降。沉降由三個分量組成：瞬時沉降、固結(jié)沉降、次固結(jié)沉降。沉降計算的其它方法沉降計算的其它方法 瞬時沉降是加載后即時發(fā)生的沉降，由不排水條件下土體變形瞬時沉降是加載后即時發(fā)生的沉降，由不排水條件下土體變形導(dǎo)致；導(dǎo)致； 固結(jié)沉降是隨固結(jié)土中水排出，孔隙水壓力減小、有效應(yīng)力增固結(jié)沉降是隨固結(jié)土中水排出，孔隙水壓力減小、有效應(yīng)力增加造成的沉降；加造成的沉降； 次固結(jié)沉降發(fā)生在固結(jié)完成之后，與土骨架的蠕變有關(guān)。次固結(jié)沉降發(fā)生在固結(jié)完成之后，與土骨架的蠕變有關(guān)。優(yōu)點：考慮變形過程，能考慮應(yīng)力歷史，修正可提高精度；優(yōu)點：考

44、慮變形過程，能考慮應(yīng)力歷史，修正可提高精度；不足：這一計算方法只適用于粘性土層。不足：這一計算方法只適用于粘性土層。4-4 4-4 地基沉降量計算地基沉降量計算（三（三） 應(yīng)力路徑法應(yīng)力路徑法沉降計算的其它方法沉降計算的其它方法應(yīng)力路徑是指在外力作用下土中某點的應(yīng)力變化過程在應(yīng)力應(yīng)力路徑是指在外力作用下土中某點的應(yīng)力變化過程在應(yīng)力坐標(biāo)圖中的移動軌跡。應(yīng)力路徑法利用三軸儀在室內(nèi)模擬土坐標(biāo)圖中的移動軌跡。應(yīng)力路徑法利用三軸儀在室內(nèi)模擬土的原位應(yīng)力路徑，實測土的應(yīng)變，再計算沉降。的原位應(yīng)力路徑，實測土的應(yīng)變，再計算沉降。優(yōu)點：思路清晰，計算方法先進(jìn)。優(yōu)點：思路清晰，計算方法先進(jìn)。缺點：試驗工作量大；

45、計算依據(jù)的代表性點不易選??；應(yīng)力缺點：試驗工作量大；計算依據(jù)的代表性點不易選?。粦?yīng)力系按彈性理論求得，未必與實際應(yīng)力相同。系按彈性理論求得，未必與實際應(yīng)力相同。4-4 4-4 地基沉降量計算地基沉降量計算 沉降計算方法的討論沉降計算方法的討論單向壓縮分層總和法單向壓縮分層總和法（ 使用使用e-lgp曲線）曲線）優(yōu)點：計算方法簡單，計算指標(biāo)容易測定，能考慮地基分層、優(yōu)點：計算方法簡單，計算指標(biāo)容易測定，能考慮地基分層、地下水位、基礎(chǔ)形狀，適用廣泛，經(jīng)驗積累較多。當(dāng)基礎(chǔ)面積地下水位、基礎(chǔ)形狀，適用廣泛，經(jīng)驗積累較多。當(dāng)基礎(chǔ)面積大大超過壓縮層厚度，可以得到較好結(jié)果。大大超過壓縮層厚度，可以得到較好結(jié)

46、果。缺點：室內(nèi)測缺點：室內(nèi)測e-p曲線，取樣擾動，使計算結(jié)果偏大。曲線，取樣擾動，使計算結(jié)果偏大?？膳卸ㄔ瓲钔翂嚎s曲線可判定原狀土壓縮曲線 區(qū)分不同固結(jié)狀態(tài)區(qū)分不同固結(jié)狀態(tài) 無法確定現(xiàn)場土壓縮曲線無法確定現(xiàn)場土壓縮曲線 不區(qū)分不同固結(jié)狀態(tài)不區(qū)分不同固結(jié)狀態(tài) e-lgp曲線方法與曲線方法與e-p曲線方法曲線方法（即（即應(yīng)力歷史法應(yīng)力歷史法）相比，不足之處：）相比，不足之處：規(guī)范法規(guī)范法（ 使用使用e-lgp曲線），修正，提高了精度。曲線），修正，提高了精度。 e-p e-lgp其它方法的優(yōu)缺點前面已講過其它方法的優(yōu)缺點前面已講過4-5 4-5 地飽和土單向固結(jié)理論地飽和土單向固結(jié)理論固結(jié)固結(jié)：飽

47、和土體在某壓力作用下，壓縮：飽和土體在某壓力作用下，壓縮量量隨著孔隙水的排出而逐漸隨著孔隙水的排出而逐漸增長的過程；增長的過程；固結(jié)描述了固結(jié)描述了沉降與時間之間的關(guān)系沉降與時間之間的關(guān)系。關(guān)西國際機(jī)場世界最大人工島19861986年：年：開工開工19901990年：年：人工島完成人工島完成19941994年：年：機(jī)場運營機(jī)場運營面積：面積：4370m4370m1250m1250m填筑量：填筑量6m m3 3平均厚度：平均厚度：33m33m地基：地基：15-21m15-21m厚粘土厚粘土工程實例工程實例 關(guān)西國際機(jī)場是日本建造海上機(jī)場的偉大壯舉，是日本人圍海造地工程的

48、杰作。 關(guān)西國際機(jī)場建在大阪東南、離海岸大約3英里的大沙灘上。這個大沙灘，長2.5英里，寬0.75英里。1989年日本政府決定在大阪建成年客流量高大3000萬人的世界級機(jī)場，并配有現(xiàn)代化的商場、旅館以及其他配套設(shè)施。機(jī)場的全部預(yù)算高達(dá)100億美元，如果將配套的高速運輸線和填海費用全部計算在內(nèi)，工程造價將超過英吉利海峽隧道工程。 關(guān)西機(jī)場1994年夏季已投入使用，整個機(jī)場酷似一個綠色的峽谷，一側(cè)為陸地，一側(cè)為海洋。 國家：日本城市：大阪年份：1994年關(guān)西機(jī)場象是一具精準(zhǔn)的儀器，是數(shù)學(xué)與科技的結(jié)晶。皮亞諾 4-5 4-5 地飽和土單向固結(jié)理論地飽和土單向固結(jié)理論工程實例工程實例 設(shè)計時預(yù)測沉降：

49、設(shè)計時預(yù)測沉降：5.77.5 m完成時實際沉降：完成時實際沉降：8.1 m，5cm/月月(1990年年)預(yù)測主固結(jié)完成：預(yù)測主固結(jié)完成：20年后年后比設(shè)計超填：比設(shè)計超填： 3.0 m問題：沉降大且有不均勻沉降日期日期測測 點點 及及 實際沉實際沉 降降 值（值（m）123578101112151617平均平均00-1210.6 9.7 12.8 11.7 10.6 13.0 11.6 10.3 12.7 12.5 9.0 14.1 11.701-1210.8 9.9 13.0 11.9 10.7 13.2 11.8 10.5 12.9 12.7 9.1 14.3 11.9一、單向固結(jié)模型一、

50、單向固結(jié)模型物理模型物理模型彈簧活塞模型彈簧活塞模型4-5 4-5 飽和土單向固結(jié)理論飽和土單向固結(jié)理論0t t0 twph pphh 0h p附加應(yīng)力附加應(yīng)力:z=p超靜孔壓超靜孔壓: u = z=p有效應(yīng)力有效應(yīng)力: :z=0滲流固結(jié)過程變形逐漸增加滲流固結(jié)過程變形逐漸增加附加應(yīng)力附加應(yīng)力:z=p超靜孔壓超靜孔壓: u 0附加應(yīng)力附加應(yīng)力:z=p超靜孔壓超靜孔壓: u =0有效應(yīng)力有效應(yīng)力: :z=pp從固結(jié)模型模擬的土體的從固結(jié)模型模擬的土體的固結(jié)過程固結(jié)過程可以看出：可以看出：在某一壓力作用下，飽和土的固結(jié)過程就是在某一壓力作用下，飽和土的固結(jié)過程就是土體中各點的土體中各點的超孔隙水應(yīng)

51、力不斷消散、附加有效應(yīng)力相應(yīng)增加的過程超孔隙水應(yīng)力不斷消散、附加有效應(yīng)力相應(yīng)增加的過程，或者說是超孔隙水應(yīng)力逐漸轉(zhuǎn)化為附加有效應(yīng)力的過程，或者說是超孔隙水應(yīng)力逐漸轉(zhuǎn)化為附加有效應(yīng)力的過程，而在這種轉(zhuǎn)化的過程中，任一時刻任一深度上的應(yīng)力始終而在這種轉(zhuǎn)化的過程中，任一時刻任一深度上的應(yīng)力始終遵循著有效應(yīng)力原理，即遵循著有效應(yīng)力原理，即p = u + 。因此，關(guān)于因此，關(guān)于求解地基沉降與時間關(guān)系求解地基沉降與時間關(guān)系的問題，實際上就的問題，實際上就變變成求解在附加應(yīng)力作用下，地基中各點的超孔隙水應(yīng)力隨成求解在附加應(yīng)力作用下，地基中各點的超孔隙水應(yīng)力隨時間變化的問題時間變化的問題。因為一旦某時刻的超孔

52、隙水應(yīng)力確定，。因為一旦某時刻的超孔隙水應(yīng)力確定，附加有效應(yīng)力就可根據(jù)有效應(yīng)力原理求得，從而，根據(jù)上附加有效應(yīng)力就可根據(jù)有效應(yīng)力原理求得，從而，根據(jù)上節(jié)介紹的理論，求得該時刻的土層壓縮量。節(jié)介紹的理論，求得該時刻的土層壓縮量。4-5 4-5 飽和土單向固結(jié)理論飽和土單向固結(jié)理論二、太沙基（二、太沙基（Terzaghi）單向固結(jié)理論單向固結(jié)理論4-5 4-5 飽和土單向固結(jié)理論飽和土單向固結(jié)理論實踐背景：實踐背景：大面積均布荷載大面積均布荷載p不透水巖層不透水巖層飽和壓縮層飽和壓縮層z=pp側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)土層均勻且完全飽和；土層均勻且完全飽和；土顆粒與水不可壓縮；土顆粒與水不可壓縮；變

53、形是單向壓縮（水的滲出和土層壓縮是單向的）；變形是單向壓縮（水的滲出和土層壓縮是單向的）；荷載均布且一次施加；荷載均布且一次施加；假定假定 z z = const= const滲流符合達(dá)西定律且滲透系數(shù)保持不變；滲流符合達(dá)西定律且滲透系數(shù)保持不變；壓縮系數(shù)壓縮系數(shù)a a是常數(shù)。是常數(shù)。1 1、基本假定、基本假定4-5 4-5 飽和土單向固結(jié)理論飽和土單向固結(jié)理論2 2、建立方程、建立方程微小單元（微小單元（11dz）微小時段（微小時段（dt）q q(qdz)z zdz11孔隙體積的變化流出的水量孔隙體積的變化流出的水量土的壓縮特性土的壓縮特性有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理達(dá)西定律達(dá)西定律表示超靜孔隙

54、水壓力的時空分布的微分方程表示超靜孔隙水壓力的時空分布的微分方程超靜孔隙水壓力超靜孔隙水壓力孔隙比孔隙比超靜孔隙水壓力超靜孔隙水壓力孔隙比孔隙比土骨架的體積變化土骨架的體積變化不透水巖層不透水巖層飽和壓縮層飽和壓縮層z z4-5 4-5 飽和土單向固結(jié)理論飽和土單向固結(jié)理論2 2、建立方程、建立方程q q(qdz)z dzz11固體體積：固體體積：111Vdzconst1e 2111VeVe(dz)1e 孔隙體積：孔隙體積：dt時段內(nèi)：時段內(nèi)： 孔隙體積的變化流出的水量孔隙體積的變化流出的水量2Vqqdtqqdzdtdzdttzz 11eq1etz 4-5 4-5 飽和土單向固結(jié)理論飽和土單向

55、固結(jié)理論uwhkuqAkikikzz 221wauku1etz 212wk 1euutaz q q(qdz)z dzz11dt時段內(nèi)：時段內(nèi)：孔隙體積的變化流出的水量孔隙體積的變化流出的水量土的壓縮性：土的壓縮性：zea 有效應(yīng)力原理：有效應(yīng)力原理：zzu zz(u)euaaatttt 達(dá)西定律達(dá)西定律: :11eq1etz 孔隙體積的變化土骨架的體積變化孔隙體積的變化土骨架的體積變化2 2、建立方程、建立方程由由公公式可以求解得任一深度式可以求解得任一深度z在任一時刻在任一時刻t的孔隙水應(yīng)力的表達(dá)式。的孔隙水應(yīng)力的表達(dá)式。 固結(jié)微分方程的物理意義：孔隙水應(yīng)力隨時間的變化正比于水力梯度固結(jié)微分

56、方程的物理意義：孔隙水應(yīng)力隨時間的變化正比于水力梯度隨深度的變化。隨深度的變化。)/(2scmmKCvwv式中，4-5 4-5 飽和土單向固結(jié)理論飽和土單向固結(jié)理論 212wk 1euutaz 2 2、建立方程、建立方程2v2uuCtz 1vwk(1e )Ca 固結(jié)系數(shù)固結(jié)系數(shù)Cv 反映了土的固結(jié)性質(zhì)：孔壓消散的快慢固結(jié)速度；反映了土的固結(jié)性質(zhì)：孔壓消散的快慢固結(jié)速度；Cv 與滲透系數(shù)與滲透系數(shù)k成正比，與壓縮系數(shù)成正比，與壓縮系數(shù)a成反比；成反比；（cm2/s；m2/year，粘性土一般在，粘性土一般在 10-4 cm2/s 量級）量級）3 3、固結(jié)微分方程求解：、固結(jié)微分方程求解：vTmm

57、eHzmmpu41222sin142HtCTvv(4-36)4-5 4-5 飽和土單向固結(jié)理論飽和土單向固結(jié)理論2v2uuCtz 線性齊次拋物線型微分方程式，一般可用分離變量方法求解。 給出定解條件，求解滲流固結(jié)方程，就可以解出uz,t。（1 1）求解思路）求解思路不透水巖層不透水巖層飽和壓縮層飽和壓縮層z=pHp0t t0 tz t , zuz t , z t , zut , z z 0 z H:u=pz=0: u=0z=H: u z 0 z H: u=0（2 2）邊界、初始條件）邊界、初始條件z z3 3、固結(jié)微分方程求解：、固結(jié)微分方程求解：4-5 4-5 飽和土單向固結(jié)理論飽和土單向固

58、結(jié)理論4-5 4-5 飽和土單向固結(jié)理論飽和土單向固結(jié)理論vv2CTtH 時間因數(shù)時間因數(shù)4 4、固結(jié)微分方程的解、固結(jié)微分方程的解反映孔隙水壓力的消散程度反映孔隙水壓力的消散程度固結(jié)程度固結(jié)程度v22T4m1mt ,zeH2zmsinm1p4u 式中，式中，m正奇數(shù)（正奇數(shù)（1，3，5.）；）；Tv時間因數(shù)，無因次時間因數(shù)，無因次其中，其中，H為最大排水距離，在單面排水條件下為土層厚度，在雙面排水條為最大排水距離，在單面排水條件下為土層厚度，在雙面排水條件下為土層厚度的一半。件下為土層厚度的一半。H單面排水時孔隙水壓力分布單面排水時孔隙水壓力分布雙面排水時孔隙水壓力分布雙面排水時孔隙水壓力分

59、布z zz z排水面排水面不透水層不透水層排水面排水面排水面排水面HH滲流滲流滲流滲流滲流滲流Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=u u0 0=p=pu u0 0=p=pvv2CTtH 時間因數(shù)時間因數(shù)m1，3，5，7v22T4m1mt , zeH2zmsinm1p4u 4-5 4-5 飽和土單向固結(jié)理論飽和土單向固結(jié)理論4 4、固結(jié)微分方程的解、固結(jié)微分方程的解三、固結(jié)度及其應(yīng)用三、固結(jié)度及其應(yīng)用所謂所謂固結(jié)度固結(jié)度，就是指在某一附加應(yīng)力下，經(jīng)某一時間，就是指在某一附加應(yīng)力下，經(jīng)某一時間t后，后，土體發(fā)生固結(jié)或孔隙水應(yīng)力消散

60、的程度。對某一深度土體發(fā)生固結(jié)或孔隙水應(yīng)力消散的程度。對某一深度z處土處土層經(jīng)時間層經(jīng)時間t后，該點的固結(jié)度可用下式表示后，該點的固結(jié)度可用下式表示式中：式中：uo初始孔隙水應(yīng)力，其大小即等于該點的附加初始孔隙水應(yīng)力，其大小即等于該點的附加應(yīng)力應(yīng)力p； ut時刻該點的孔隙水應(yīng)力。時刻該點的孔隙水應(yīng)力。某一點的固結(jié)度對于解決工程實際問題來說并不重要，為此某一點的固結(jié)度對于解決工程實際問題來說并不重要，為此，常常引入，常常引入土層平均固結(jié)度土層平均固結(jié)度的概念。的概念。4-5 4-5 飽和土單向固結(jié)理論飽和土單向固結(jié)理論或者或者式中：式中：st經(jīng)過時間經(jīng)過時間t后的基礎(chǔ)沉降量；后的基礎(chǔ)沉降量； s