2022屆浙江省嘉興、舟山中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1若O的半徑為5cm，OA=4cm，則點(diǎn)A與O的

2、位置關(guān)系是（ ）A點(diǎn)A在O內(nèi)B點(diǎn)A在O上C點(diǎn)A在O外D內(nèi)含2 “嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星順利進(jìn)入繞月工作軌道，行程約有1800000千米，1800000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為 ABCD3安徽省2010年末森林面積為3804.2千公頃，用科學(xué)記數(shù)法表示3804.2千正確的是（）A3804.2×103B380.42×104C3.8042×106D3.8042×1054如圖，以AOB的頂點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D再分別以點(diǎn)C、D為圓心，大于CD的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在AOB內(nèi)部交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作射線OE，連接CD則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是A射線

3、OE是AOB的平分線BCOD是等腰三角形CC、D兩點(diǎn)關(guān)于OE所在直線對(duì)稱DO、E兩點(diǎn)關(guān)于CD所在直線對(duì)稱5如圖,在中， ,以邊的中點(diǎn)為圓心,作半圓與相切，點(diǎn)分別是邊和半圓上的動(dòng)點(diǎn),連接,則長(zhǎng)的最大值與最小值的和是（ ）ABCD6已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0,m）、（4、m）、（1，n），若nm，則（ ）Aa0且4a+b=0Ba0且4a+b=0Ca0且2a+b=0Da0且2a+b=07若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），則方程的解為（ ）A，B，C，D，8上體育課時(shí)，小明5次投擲實(shí)心球的成績(jī)?nèi)缦卤硭?，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（） 12345成績(jī)（m）8.28.08.27

4、.57.8A8.2，8.2B8.0，8.2C8.2，7.8D8.2，8.09如圖，以正方形ABCD的邊CD為邊向正方形ABCD外作等邊CDE，AC與BE交于點(diǎn)F，則AFE的度數(shù)是（）A135°B120°C60°D45°10如圖，已知點(diǎn)A、B、C、D在O上，圓心O在D內(nèi)部，四邊形ABCO為平行四邊形，則DAO與DCO的度數(shù)和是（）A60°B45°C35°D30°二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11如圖，直線經(jīng)過(guò)正方形的頂點(diǎn)分別過(guò)此正方形的頂點(diǎn)、作于點(diǎn)、 于點(diǎn)若，則的長(zhǎng)為_(kāi)12反比例函數(shù)y=與正比例

5、函數(shù)y=k2x的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為（2，m），則=_13分解因式：ab29a=_14如圖，點(diǎn)P是邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的對(duì)角線BD上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作PEBC于點(diǎn)E，PFDC于點(diǎn)F，連接AP并延長(zhǎng)，交射線BC于點(diǎn)H，交射線DC于點(diǎn)M，連接EF交AH于點(diǎn)G，當(dāng)點(diǎn)P在BD上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不包括B、D兩點(diǎn)），以下結(jié)論：MF=MC；AHEF；AP2=PMPH； EF的最小值是其中正確的是_（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）15如圖，正方形內(nèi)的陰影部分是由四個(gè)直角邊長(zhǎng)都是1和3的直角三角形組成的，假設(shè)可以在正方形內(nèi)部隨意取點(diǎn)，那么這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率為 16如圖，路燈距離地面6，身高1.5的小明站在距離燈

6、的底部（點(diǎn)）15的處，則小明的影子的長(zhǎng)為_(kāi) 三、解答題（共8題，共72分）17（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=118（8分）在矩形ABCD中，AB6，AD8，點(diǎn)E是邊AD上一點(diǎn)，EMEC交AB于點(diǎn)M，點(diǎn)N在射線MB上，且AE是AM和AN的比例中項(xiàng)如圖1，求證：ANEDCE；如圖2，當(dāng)點(diǎn)N在線段MB之間，聯(lián)結(jié)AC，且AC與NE互相垂直，求MN的長(zhǎng)；連接AC，如果AEC與以點(diǎn)E、M、N為頂點(diǎn)所組成的三角形相似，求DE的長(zhǎng)19（8分）某新建火車(chē)站站前廣場(chǎng)需要綠化的面積為46000米2，施工隊(duì)在綠化了22000米2后，將每天的工作量增加為原來(lái)的1.5倍，結(jié)果提前4天完成了該項(xiàng)綠化工程該項(xiàng)綠化工程原計(jì)

7、劃每天完成多少米2？該項(xiàng)綠化工程中有一塊長(zhǎng)為20米，寬為8米的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為56米2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道（如圖所示），問(wèn)人行通道的寬度是多少米？20（8分）如圖，拋物線與x軸交于A，B，與y軸交于點(diǎn)C（0，2），直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，C.（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P為直線AC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)；連接PO，交AC于點(diǎn)E，求的最大值；過(guò)點(diǎn)P作PFAC，垂足為點(diǎn)F，連接PC，是否存在點(diǎn)P，使PFC中的一個(gè)角等于CAB的2倍？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.21（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a為不等式組的整數(shù)解22（

8、10分） “C919”大型客機(jī)首飛成功，激發(fā)了同學(xué)們對(duì)航空科技的興趣，如圖是某校航模興趣小組獲得的一張數(shù)據(jù)不完整的航模飛機(jī)機(jī)翼圖紙，圖中ABCD，AMBNED，AEDE，請(qǐng)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求出線段BE和CD的長(zhǎng)（sin37°0.60，cos37°0.80，tan37°0.75，結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）23（12分）如圖，在中，以為直徑的交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，且（）判斷與的位置關(guān)系并說(shuō)明理由；（）若，求的半徑24在一個(gè)不透明的口袋里裝有四個(gè)球，這四個(gè)球上分別標(biāo)記數(shù)字3、1、0、2，除數(shù)字不同外，這四個(gè)球沒(méi)有任何區(qū)別從中任取一球，求該球上標(biāo)記的數(shù)字為正數(shù)的概率；從中任取兩球

9、，將兩球上標(biāo)記的數(shù)字分別記為x、y，求點(diǎn)（x，y）位于第二象限的概率參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】直接利用點(diǎn)與圓的位置關(guān)系進(jìn)而得出答案【詳解】解：O的半徑為5cm，OA=4cm，點(diǎn)A與O的位置關(guān)系是：點(diǎn)A在O內(nèi)故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，正確點(diǎn)P在圓外dr，點(diǎn)P在圓上d=r，點(diǎn)P在圓內(nèi)dr是解題關(guān)鍵2、C【解析】分析：一個(gè)絕對(duì)值大于10的數(shù)可以表示為的形式，其中為整數(shù)確定的值時(shí)，整數(shù)位數(shù)減去1即可當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，是負(fù)數(shù)詳解：1800000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為 故選C 點(diǎn)睛：考查科學(xué)記數(shù)

10、法，掌握絕對(duì)值大于1的數(shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同【詳解】3804.2千=3804200，3804200=3.8042×106；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4、D【解析】試題分析：A、連接CE、DE，根據(jù)作圖得到OC=OD，CE=DE在EOC與EOD中，OC=OD，CE=DE，OE=O

11、E，EOCEOD（SSS）AOE=BOE，即射線OE是AOB的平分線，正確，不符合題意B、根據(jù)作圖得到OC=OD，COD是等腰三角形，正確，不符合題意C、根據(jù)作圖得到OC=OD，又射線OE平分AOB，OE是CD的垂直平分線C、D兩點(diǎn)關(guān)于OE所在直線對(duì)稱，正確，不符合題意D、根據(jù)作圖不能得出CD平分OE，CD不是OE的平分線，O、E兩點(diǎn)關(guān)于CD所在直線不對(duì)稱，錯(cuò)誤，符合題意故選D5、C【解析】如圖，設(shè)O與AC相切于點(diǎn)E，連接OE，作OP1BC垂足為P1交O于Q1，此時(shí)垂線段OP1最短，P1Q1最小值為OP1-OQ1，求出OP1，如圖當(dāng)Q2在AB邊上時(shí)，P2與B重合時(shí)，P2Q2最大值=5+3=8，

12、由此不難解決問(wèn)題【詳解】解：如圖，設(shè)O與AC相切于點(diǎn)E，連接OE，作OP1BC垂足為P1交O于Q1，此時(shí)垂線段OP1最短，P1Q1最小值為OP1-OQ1，AB=10，AC=8，BC=6，AB2=AC2+BC2，C=10°，OP1B=10°，OP1ACAO=OB，P1C=P1B，OP1=AC=4，P1Q1最小值為OP1-OQ1=1，如圖，當(dāng)Q2在AB邊上時(shí)，P2與B重合時(shí)，P2Q2經(jīng)過(guò)圓心，經(jīng)過(guò)圓心的弦最長(zhǎng)，P2Q2最大值=5+3=8，PQ長(zhǎng)的最大值與最小值的和是1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì)、三角形中位線定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確找到點(diǎn)PQ取得最大值、最小值時(shí)的位置

13、，屬于中考?？碱}型6、A【解析】由圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0,m）、（4、m）可知對(duì)稱軸為x=2，由nm知x=1時(shí)，y的值小于x=0時(shí)y的值，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可知開(kāi)口方向，即可知道a的取值.【詳解】圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0,m）、（4、m）對(duì)稱軸為x=2，則,4a+b=0圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，n），且nm拋物線的開(kāi)口方向向上，a0，故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查拋物線的圖像，解題的關(guān)鍵是熟知拋物線的對(duì)稱性.7、C【解析】二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），方程一定有一個(gè)解為：x=1，拋物線的對(duì)稱軸為：直線x=1，二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為：（3，0），方程的解為：，故選C考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)8、D【解析】解：按從

14、小到大的順序排列小明5次投球的成績(jī)：7.5，7.8，8.2，8.1，8.1其中8.1出現(xiàn)1次，出現(xiàn)次數(shù)最多，8.2排在第三，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是：8.1，8.2故選D【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)；中位數(shù)9、B【解析】易得ABF與ADF全等，AFD=AFB，因此只要求出AFB的度數(shù)即可【詳解】四邊形ABCD是正方形，AB=AD，BAF=DAF，ABFADF，AFD=AFB，CB=CE，CBE=CEB，BCE=BCD+DCE=90°+60°=150°，CBE=15°，ACB=45°，AFB=ACB+CBE=60°AFE=120°

15、故選B【點(diǎn)睛】此題考查正方形的性質(zhì)，熟練掌握正方形及等邊三角形的性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用其性質(zhì)進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化10、A【解析】試題解析：連接OD，四邊形ABCO為平行四邊形,B=AOC，點(diǎn)A. B. C.D在O上，由圓周角定理得, 解得, OA=OD，OD=OC，DAO=ODA，ODC=DCO，故選A.點(diǎn)睛：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、13【解析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得出AD=AB，BAD=90°，根據(jù)垂直得出DEA=AFB=90°，求出EDA=FAB，根據(jù)AAS推出AEDBFA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得

16、出AE=BF=5，AF=DE=8，即可求出答案；【詳解】ABCD是正方形(已知)，AB=AD,ABC=BAD=90°；又FAB+FBA=FAB+EAD=90°，F(xiàn)BA=EAD(等量代換)；BFa于點(diǎn)F，DEa于點(diǎn)E，在RtAFB和RtAED中，AFBAED(AAS)，AF=DE=8,BF=AE=5(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)，EF=AF+AE=DE+BF=8+5=13.故答案為13.點(diǎn)睛：本題考查了勾股定理，全等三角形的性質(zhì)和判定，正方形的性質(zhì)的應(yīng)用，能求出AEDBFA是解此題的關(guān)鍵12、4【解析】利用交點(diǎn)(2，m)同時(shí)滿足在正比例函數(shù)和反比例函數(shù)上，分別得出m和、的關(guān)系.【

17、詳解】把點(diǎn)(2,m)代入反比例函數(shù)和正比例函數(shù)中得，則.【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題和待定系數(shù)法，熟練掌握待定系數(shù)法是本題的解題關(guān)鍵.13、a（b+3）（b3）【解析】根據(jù)提公因式，平方差公式，可得答案【詳解】解：原式=a（b29）=a（b+3）（b3），故答案為：a（b+3）（b3）【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，一提，二套，三檢查，分解要徹底14、【解析】可用特殊值法證明，當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，可見(jiàn).可連接，交于點(diǎn)，先根據(jù)證明，得到，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得，故，又因?yàn)?，故，?先證明，得到，再根據(jù)，得到，代換可得.根據(jù)，可知當(dāng)取最小值時(shí)，也取最小值，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離也就是垂線段最短可得，當(dāng)時(shí)，取

18、最小值，再通過(guò)計(jì)算可得.【詳解】解：錯(cuò)誤.當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，可見(jiàn)；正確.如圖，連接，交于點(diǎn)，四邊形為矩形，.正確.，又，.正確.且四邊形為矩形，當(dāng)時(shí)，取最小值，此時(shí)，故的最小值為.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題是動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，綜合考查了矩形、正方形的性質(zhì)，全等三角形與相似三角形的性質(zhì)與判定，線段的最值問(wèn)題等，合理作出輔助線，熟練掌握各個(gè)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解答關(guān)鍵.15、【解析】試題分析：此題是求陰影部分的面積占正方形面積的幾分之幾，即為所求概率陰影部分的面積為：3×1÷2×4=6，因?yàn)檎叫螌?duì)角線形成4個(gè)等腰直角三角形，所以邊長(zhǎng)是=，這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率為：6÷=6&#

19、247;18=考點(diǎn)：求隨機(jī)事件的概率16、1【解析】易得：ABMOCM，利用相似三角形的相似比可得出小明的影長(zhǎng)【詳解】解：根據(jù)題意，易得MBAMCO，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可知 ，即，解得AM=1m則小明的影長(zhǎng)為1米故答案是：1【點(diǎn)睛】本題只要是把實(shí)際問(wèn)題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比可得出小明的影長(zhǎng)三、解答題（共8題，共72分）17、【解析】試題分析：試題解析：原式=當(dāng)x=時(shí)，原式=.考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值18、（1）見(jiàn)解析；（2）；（1）DE的長(zhǎng)分別為或1【解析】（1）由比例中項(xiàng)知，據(jù)此可證AMEAEN得AEMANE，再證AEMDCE可得答案；（2）先證ANEEAC，結(jié)合ANEDC

20、E得DCEEAC，從而知，據(jù)此求得AE8，由（1）得AEMDCE，據(jù)此知，求得AM，由求得MN；（1）分ENMEAC和ENMECA兩種情況分別求解可得【詳解】解：（1）AE是AM和AN的比例中項(xiàng)，AA，AMEAEN， AEMANE，D90°，DCEDEC90°，EMBC，AEMDEC90°，AEMDCE，ANEDCE；（2）AC與NE互相垂直，EACAEN90°，BAC90°，ANEAEN90°，ANEEAC，由（1）得ANEDCE，DCEEAC，tanDCEtanDAC，DCAB6，AD8，DE，AE8，由（1）得AEMDCE，ta

21、nAEMtanDCE，AM，AN，MN；（1）NMEMAEAEM，AECDDCE，又MAED90°，由（1）得AEMDCE，AECNME，當(dāng)AEC與以點(diǎn)E、M、N為頂點(diǎn)所組成的三角形相似時(shí)ENMEAC，如圖2， ANEEAC，由（2）得：DE；ENMECA，如圖1，過(guò)點(diǎn)E作EHAC，垂足為點(diǎn)H，由（1）得ANEDCE，ECADCE，HEDE，又tanHAE，設(shè)DE1x，則HE1x，AH4x，AE5x，又AEDEAD，5x1x8，解得x1，DE1x1，綜上所述，DE的長(zhǎng)分別為或1【點(diǎn)睛】本題是相似三角形的綜合問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的判定與性質(zhì)、三角函數(shù)的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)19、 (

22、1)2000；(2)2米【解析】（1）設(shè)未知數(shù)，根據(jù)題目中的的量關(guān)系列出方程；（2）可以通過(guò)平移，也可以通過(guò)面積法，列出方程【詳解】解：（1）設(shè)該項(xiàng)綠化工程原計(jì)劃每天完成x米2，根據(jù)題意得：= 4解得：x=2000，經(jīng)檢驗(yàn)，x=2000是原方程的解;答：該綠化項(xiàng)目原計(jì)劃每天完成2000平方米； （2）設(shè)人行道的寬度為x米，根據(jù)題意得，（203x）（82x）=56 解得：x=2或x=（不合題意，舍去）答：人行道的寬為2米20、（1）；（2）有最大值1；（2，3）或（，）【解析】（1）根據(jù)自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得A，C點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)代定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；（2）根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)，

23、可得，根據(jù)平行于y軸直線上兩點(diǎn)間的距離是較大的縱坐標(biāo)減較小的縱坐標(biāo)，可得二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，可得答案；根據(jù)勾股定理的逆定理得到ABC是以ACB為直角的直角三角形，取AB的中點(diǎn)D，求得D（，0），得到DA=DC=DB=，過(guò)P作x軸的平行線交y軸于R，交AC于G，情況一：如圖，PCF=2BAC=DGC+CDG，情況二，F(xiàn)PC=2BAC，解直角三角形即可得到結(jié)論【詳解】（1）當(dāng)x=0時(shí)，y=2，即C（0，2），當(dāng)y=0時(shí)，x=4，即A（4，0），將A，C點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得，解得，拋物線的解析是為；   （2）過(guò)點(diǎn)P向x軸做垂線，交直線AC于點(diǎn)M，交x軸于

24、點(diǎn)N，直線PNy軸，PEMOEC，把x=0代入y=-x+2，得y=2，即OC=2，設(shè)點(diǎn)P（x，-x2+x+2），則點(diǎn)M（x，-x+2），PM=（-x2+x+2）-（-x+2）=-x2+2x=-（x-2）2+2，=，0x4，當(dāng)x=2時(shí)，=有最大值1A（4，0），B（-1，0），C（0，2），AC=2，BC=，AB=5，AC2+BC2=AB2，ABC是以ACB為直角的直角三角形，取AB的中點(diǎn)D，D（，0），DA=DC=DB=，CDO=2BAC，tanCDO=tan（2BAC）=，過(guò)P作x軸的平行線交y軸于R，交AC的延長(zhǎng)線于G，情況一：如圖，PCF=2BAC=PGC+CPG，CPG=BAC，tan

25、CPG=tanBAC=，即，令P（a，-a2+a+2），PR=a，RC=-a2+a，a1=0（舍去），a2=2，xP=2，-a2+a+2=3，P（2，3）情況二，F(xiàn)PC=2BAC，tanFPC=，設(shè)FC=4k，PF=3k，PC=5k，tanPGC=，F(xiàn)G=6k，CG=2k，PG=3k，RC=k，RG=k，PR=3k-k=k，a1=0（舍去），a2=，xP=，-a2+a+2=，即P（，），綜上所述：P點(diǎn)坐標(biāo)是（2，3）或（，）【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)綜合題，解（1）的關(guān)鍵是待定系數(shù)法；解（2）的關(guān)鍵是利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出，又利用了二次函數(shù)的性質(zhì)；解（3）的關(guān)鍵是利用解直角三角形，要分

26、類討論，以防遺漏21、，1【解析】先算減法，把除法變成乘法，求出結(jié)果，求出不等式組的整數(shù)解，代入求出即可【詳解】解：原式，不等式組的解為a5，其整數(shù)解是2，3，4，a不能等于0，2，4，a3，當(dāng)a3時(shí)，原式1【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組、不等式組的整數(shù)解和分式的混合運(yùn)算和求值，能正確根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵22、線段BE的長(zhǎng)約等于18.8cm，線段CD的長(zhǎng)約等于10.8cm【解析】試題分析：在RtBED中可先求得BE的長(zhǎng)，過(guò)C作CFAE于點(diǎn)F，則可求得AF的長(zhǎng)，從而可求得EF的長(zhǎng)，即可求得CD的長(zhǎng)試題解析：BNED，NBD=BDE=37°，AEDE，E=90°，BE=DEtanBDE18.75（cm），如圖，過(guò)C作AE的垂線，垂足為F，F(xiàn)CA=CAM=45°，AF=FC=25cm，CDAE，四邊形CDEF為矩形，CD=EF，AE=AB+EB=35.75（cm），CD=EF=AE-AF10.8（cm），答：線段BE的長(zhǎng)約等于18.8cm，線段CD的長(zhǎng)約等于10.8cm【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確地添加輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.23、（1）DE與O相切，詳見(jiàn)解析；（2）5【解析】(1) 根據(jù)直徑所對(duì)的圓心角是直角，再結(jié)合所給條件BDEA，可以推導(dǎo)出ODE 90°