2022屆浙江省嘉興市十校中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）和正比例函數(shù)yx的圖象如圖所示，則方程ax2+（b+ ）x

2、+c0（a0）的兩根之和（）A大于0B等于0C小于0D不能確定2如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸為直線x=-1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），則下列結(jié)論：AB=4；b2-4ac0；ab0；a2-ab+ac0，其中正確的結(jié)論有（）個(gè)A3B4C2D13如圖，O的半徑OC與弦AB交于點(diǎn)D，連結(jié)OA，AC，CB，BO，則下列條件中，無(wú)法判斷四邊形OACB為菱形的是（ ）ADAC=DBC=30°BOABC，OBACCAB與OC互相垂直DAB與OC互相平分4自1993年起，聯(lián)合國(guó)將每年的3月11日定為“世界水日”，宗旨是喚起公眾的節(jié)水意識(shí)，

3、加強(qiáng)水資源保護(hù)某校在開展“節(jié)約每一滴水”的活動(dòng)中，從初三年級(jí)隨機(jī)選出10名學(xué)生統(tǒng)計(jì)出各自家庭一個(gè)月的節(jié)約用水量，有關(guān)數(shù)據(jù)整理如下表 節(jié)約用水量（單位：噸）11.11.411.5家庭數(shù)46531這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）A1.1，1.1；B1.4，1.1；C1.3，1.4；D1.3，1.15如圖，正六邊形ABCDEF中，P、Q兩點(diǎn)分別為ACF、CEF的內(nèi)心若AF=2，則PQ的長(zhǎng)度為何？（）A1B2C22D426如圖，矩形是由三個(gè)全等矩形拼成的，與，分別交于點(diǎn)，設(shè)，的面積依次為，若，則的值為（ ）A6B8C10D127語(yǔ)文課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：79年級(jí)學(xué)生，要求學(xué)會(huì)制訂自己的閱讀計(jì)劃，廣泛閱讀各種

4、類型的讀物，課外閱讀總量不少于260萬(wàn)字，每學(xué)年閱讀兩三部名著那么260萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A26×105B2.6×102C2.6×106D260×1048在學(xué)校演講比賽中，10名選手的成績(jī)折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則下列說法正確的是( )A最高分90B眾數(shù)是5C中位數(shù)是90D平均分為87.59若數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖示，則（）Aa+b0Bab0Cab0Dab010一次函數(shù)與的圖象如圖所示，給出下列結(jié)論：；當(dāng)時(shí)，.其中正確的有（ ）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)11兩個(gè)同心圓中大圓的弦AB與小圓相切于點(diǎn)C，AB=8，則形成的圓環(huán)的面積是（ ）A無(wú)法求出B8

5、C8D1612已知拋物線y=ax2+bx+c（a1）的對(duì)稱軸為直線x=2，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（4，1），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：拋物線過原點(diǎn)；ab+c1；當(dāng)x1時(shí)，y隨x增大而增大；拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，b）；若ax2+bx+c=b，則b24ac=1其中正確的是（）ABCD二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13將半徑為5，圓心角為144°的扇形圍成一個(gè)圈錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑為 14如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是16，點(diǎn)E在邊AB上，AE=3，點(diǎn)F是邊BC上不與點(diǎn)B、C重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把EBF沿EF折疊，點(diǎn)B落在B處，若CDB恰為等腰三角形，則D

6、B的長(zhǎng)為 .15如圖，某城市的電視塔AB坐落在湖邊，數(shù)學(xué)老師帶領(lǐng)學(xué)生隔湖測(cè)量電視塔AB的高度，在點(diǎn)M處測(cè)得塔尖點(diǎn)A的仰角AMB為22.5°，沿射線MB方向前進(jìn)200米到達(dá)湖邊點(diǎn)N處，測(cè)得塔尖點(diǎn)A在湖中的倒影A的俯角ANB為45°，則電視塔AB的高度為_米（結(jié)果保留根號(hào)）16把拋物線y=2x2向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到的新的拋物線的表達(dá)式是_17為了了解某班數(shù)學(xué)成績(jī)情況，抽樣調(diào)查了13份試卷成績(jī)，結(jié)果如下：3個(gè)140分，4個(gè)135分，2個(gè)130分，2個(gè)120分，1個(gè)100分，1個(gè)80分則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_分18已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，E為平面內(nèi)任意一點(diǎn)

7、，連接DE，將線段DE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到DG，當(dāng)點(diǎn)B，D，G在一條直線上時(shí)，若DG=2，則CE的長(zhǎng)為_三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）已知，拋物線L：y=x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（-3,0），與y軸交于點(diǎn)C（0,3）（1）求拋物線L的頂點(diǎn)坐標(biāo)和A點(diǎn)坐標(biāo)（2）如何平移拋物線L得到拋物線L1，使得平移后的拋物線L1的頂點(diǎn)與拋物線L的頂點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱？（3）將拋物線L平移，使其經(jīng)過點(diǎn)C得到拋物線L2，點(diǎn)P（m，n）（m0）是拋物線L2上的一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使得PAC為等腰直角三角形，若存在，請(qǐng)直接寫出拋物線L2

8、的表達(dá)式，若不存在，請(qǐng)說明理由20（6分）某小學(xué)為每個(gè)班級(jí)配備了一種可以加熱的飲水機(jī)，該飲水機(jī)的工作程序是：放滿水后，接通電源，則自動(dòng)開始加熱，每分鐘水溫上升10，待加熱到100，飲水機(jī)自動(dòng)停止加熱，水溫開始下降，水溫y（）和通電時(shí)間x（min）成反比例關(guān)系，直至水溫降至室溫，飲水機(jī)再次自動(dòng)加熱，重復(fù)上述過程設(shè)某天水溫和室溫為20，接通電源后，水溫和時(shí)間的關(guān)系如下圖所示，回答下列問題：（1）分別求出當(dāng)0x8和8xa時(shí)，y和x之間的關(guān)系式；（2）求出圖中a的值；（3）李老師這天早上7：30將飲水機(jī)電源打開，若他想再8：10上課前能喝到不超過40的開水，問他需要在什么時(shí)間段內(nèi)接水21（6分）如圖，

9、AB是O的直徑，BC交O于點(diǎn)D，E是弧的中點(diǎn)，AE與BC交于點(diǎn)F，C=2EAB求證：AC是O的切線；已知CD=4，CA=6，求AF的長(zhǎng)22（8分）鄂州某個(gè)體商戶購(gòu)進(jìn)某種電子產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)是50元/個(gè)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)售價(jià)是80元/個(gè)時(shí)，每周可賣出160個(gè)，若銷售單價(jià)每個(gè)降低2元，則每周可多賣出20個(gè)設(shè)銷售價(jià)格每個(gè)降低x元（x為偶數(shù)），每周銷售為y個(gè)（1）直接寫出銷售量y個(gè)與降價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）設(shè)商戶每周獲得的利潤(rùn)為W元，當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每周銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？ （3）若商戶計(jì)劃下周利潤(rùn)不低于5200元的情況下，他至少要準(zhǔn)備多少元進(jìn)貨成本？23（8分）某高中進(jìn)行“選

10、科走班”教學(xué)改革，語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三門為必修學(xué)科，另外還需從物理、化學(xué)、生物、政治、歷史、地理（分別記為A、B、C、D、E、F）六門選修學(xué)科中任選三門，現(xiàn)對(duì)該校某班選科情況進(jìn)行調(diào)查，對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了分析統(tǒng)計(jì)，并制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)以上信息，完成下列問題：該班共有學(xué)生人；請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；該班某同學(xué)物理成績(jī)特別優(yōu)異，已經(jīng)從選修學(xué)科中選定物理，還需從余下選修學(xué)科中任意選擇兩門，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求出該同學(xué)恰好選中化學(xué)、歷史兩科的概率24（10分）廬陽(yáng)春風(fēng)體育運(yùn)動(dòng)品商店從廠家購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種T恤共400件，其每件的售價(jià)與進(jìn)貨量（件）之間的關(guān)系及成本如下表所示：T恤每件的售價(jià)/元

11、每件的成本/元甲50乙60（1）當(dāng)甲種T恤進(jìn)貨250件時(shí)，求兩種T恤全部售完的利潤(rùn)是多少元；若所有的T恤都能售完，求該商店獲得的總利潤(rùn)（元）與乙種T恤的進(jìn)貨量（件）之間的函數(shù)關(guān)系式；在（2）的條件下，已知兩種T恤進(jìn)貨量都不低于100件，且所進(jìn)的T恤全部售完，該商店如何安排進(jìn)貨才能使獲得的利潤(rùn)最大？25（10分）黃巖某校搬遷后，需要增加教師和學(xué)生的寢室數(shù)量，寢室有三類，分別為單人間（供一個(gè)人住宿），雙人間（供兩個(gè)人住宿），四人間（供四個(gè)人住宿）因?qū)嶋H需要，單人間的數(shù)量在20至30之間（包括20和30），且四人間的數(shù)量是雙人間的5倍（1）若2018年學(xué)校寢室數(shù)為64個(gè)，以后逐年增加，預(yù)計(jì)2020年

12、寢室數(shù)達(dá)到121個(gè)，求2018至2020年寢室數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率；（2）若三類不同的寢室的總數(shù)為121個(gè)，則最多可供多少師生住宿？26（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知OA6厘米，OB8厘米點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿BA邊向終點(diǎn)A以1厘米/秒的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)A開始沿AO邊向終點(diǎn)O以1厘米/秒的速度移動(dòng).若P、Q同時(shí)出發(fā)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s).（1）t為何值時(shí)，APQ與AOB相似？（2）當(dāng) t為何值時(shí)，APQ的面積為8cm2？27（12分）如圖1，拋物線y1=ax1x+c與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，），拋物線y1的頂點(diǎn)為G，GMx軸于點(diǎn)M將拋物線y1平移后得到頂點(diǎn)為B且對(duì)稱軸

13、為直線l的拋物線y1（1）求拋物線y1的解析式；（1）如圖1，在直線l上是否存在點(diǎn)T，使TAC是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）點(diǎn)P為拋物線y1上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線交拋物線y1于點(diǎn)Q，點(diǎn)Q關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為R，若以P，Q，R為頂點(diǎn)的三角形與AMG全等，求直線PR的解析式參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、C【解析】設(shè)的兩根為x1，x2，由二次函數(shù)的圖象可知，；設(shè)方程的兩根為m，n，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)的兩根為x1，x2，由二次函數(shù)的圖象可知

14、， 設(shè)方程的兩根為m，n，則 .故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)，熟知拋物線與x軸的交點(diǎn)與一元二次方程根的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵2、A【解析】利用拋物線的對(duì)稱性可確定A點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，0），則可對(duì)進(jìn)行判斷；利用判別式的意義和拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)可對(duì)進(jìn)行判斷；由拋物線開口向下得到a0，再利用對(duì)稱軸方程得到b=2a0，則可對(duì)進(jìn)行判斷；利用x=-1時(shí)，y0，即a-b+c0和a0可對(duì)進(jìn)行判斷【詳解】拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），A（-3，0），AB=1-（-3）=4，所以正確；拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，=b2-4ac0，所以正確；拋物線開口向下，a0，拋物線的對(duì)稱軸為

15、直線x=-=-1，b=2a0，ab0，所以錯(cuò)誤；x=-1時(shí)，y0，a-b+c0，而a0，a（a-b+c）0，所以正確故選A【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0），=b2-4ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)：=b2-4ac0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；=b2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；=b2-4ac0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)3、C【解析】（1）DAC=DBC=30°，AOC=BOC=60°，又OA=OC=OB，AOC和OBC都是等邊三角形，OA=AC=OC=BC=OB，四邊形OACB是菱

16、形；即A選項(xiàng)中的條件可以判定四邊形OACB是菱形；（2）OABC，OBAC，四邊形OACB是平行四邊形，又OA=OB，四邊形OACB是菱形，即B選項(xiàng)中的條件可以判定四邊形OACB是菱形；（3）由OC和AB互相垂直不能證明到四邊形OACB是菱形，即C選項(xiàng)中的條件不能判定四邊形OACB是菱形；（4）AB與OC互相平分，四邊形OACB是平行四邊形，又OA=OB，四邊形OACB是菱形，即由D選項(xiàng)中的條件能夠判定四邊形OACB是菱形.故選C.4、D【解析】分析：中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)詳解：這

17、組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是； 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1.1 故選D點(diǎn)睛：本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力，要明確定義，一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)，注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)5、C【解析】先判斷出PQCF，再求出AC=2，AF=2，CF=2AF=4，利用ACF的面積的兩種算法即可求出PG，然后計(jì)算出PQ即可.【詳解】解：如圖，連接PF，QF，PC，QCP、Q兩點(diǎn)分別為ACF、CEF的內(nèi)心，PF是AFC的角平分線，F(xiàn)Q是CFE的角平分線

18、，PFC=AFC=30°，QFC=CFE=30°，PFC=QFC=30°，同理，PCF=QCFPQCF，PQF是等邊三角形，PQ=2PG；易得ACFECF，且內(nèi)角是30º，60º，90º的三角形，AC=2，AF=2，CF=2AF=4，SACF=AF×AC=×2×2=2，過點(diǎn)P作PMAF，PNAC，PQ交CF于G，點(diǎn)P是ACF的內(nèi)心，PM=PN=PG，SACF=SPAF+SPAC+SPCF=AF×PM+AC×PN+CF×PG=×2×PG+×2

19、15;PG+×4×PG=（1+2）PG=（3+）PG=2，PG=，PQ=2PG=2()=2-2.故選C.【點(diǎn)睛】本題是三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，主要考查了三角形的內(nèi)心的特點(diǎn)，三角形的全等，解本題的關(guān)鍵是知道三角形的內(nèi)心的意義.6、B【解析】由條件可以得出BPQDKMCNH，可以求出BPQ與DKM的相似比為，BPQ與CNH相似比為，由相似三角形的性質(zhì)，就可以求出，從而可以求出【詳解】矩形AEHC是由三個(gè)全等矩形拼成的，AB=BD=CD，AEBFDGCH，BQP=DMK=CHN，ABQADM，ABQACH，EF=FG= BD=CD，ACEH，四邊形BEFD、四邊形DFGC是平行四邊

20、形， BEDFCG，BPQ=DKM=CNH， 又BQP=DMK=CHN，BPQDKM，BPQCNH，即，即，解得：，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，三角形的面積公式，得出S2=4S1，S3=9S1是解題關(guān)鍵7、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】260萬(wàn)=2600000=故選C【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a

21、的值以及n的值8、C【解析】試題分析：根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖可得：最高分為95，眾數(shù)為90；中位數(shù)90；平均分=(80×2+85+90×5+95×2)÷(2+1+5+2)=88.5.9、D【解析】首先根據(jù)有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置判斷出a、b兩數(shù)的符號(hào)，從而確定答案【詳解】由數(shù)軸可知：a0b，a<-1，0<b<1,所以,A.a+b<0，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. ab0，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.a-b<0，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.,正確.故選D【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸及有理數(shù)的乘法，數(shù)軸上的數(shù)：右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，從而確定a，b的大小關(guān)系10、B【

22、解析】仔細(xì)觀察圖象，k的正負(fù)看函數(shù)圖象從左向右成何趨勢(shì)即可；a，b看y2=x+a，y1=kx+b與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；看兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)；以兩條直線的交點(diǎn)為分界，哪個(gè)函數(shù)圖象在上面，則哪個(gè)函數(shù)值大【詳解】y1=kx+b的圖象從左向右呈下降趨勢(shì)，k0正確；y2=x+a，與y軸的交點(diǎn)在負(fù)半軸上，a<0，故錯(cuò)誤；當(dāng)x<3時(shí)，y1>y2錯(cuò)誤；故正確的判斷是故選B【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用.正確理解一次函數(shù)的解析式：y=kx+b （k0）y隨x的變化趨勢(shì)：當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小.11、D【解析】試題分析：設(shè)AB于小圓切于點(diǎn)C，連接OC，OB

23、AB于小圓切于點(diǎn)C，OCAB，BC=AC=AB=×8=4cm圓環(huán)（陰影）的面積=OB2-OC2=（OB2-OC2）又直角OBC中，OB2=OC2+BC2圓環(huán)（陰影）的面積=OB2-OC2=（OB2-OC2）=BC2=16故選D考點(diǎn)：1垂徑定理的應(yīng)用；2切線的性質(zhì)12、B【解析】由拋物線的對(duì)稱軸結(jié)合拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，可求出另一交點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)論正確；當(dāng)x=1時(shí)，y1，得到ab+c1，結(jié)論錯(cuò)誤；根據(jù)拋物線的對(duì)稱性得到結(jié)論錯(cuò)誤；將x=2代入二次函數(shù)解析式中結(jié)合4a+b+c=1，即可求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)論正確；根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，b），判斷【詳解】解：拋物線y=ax2+bx

24、+c（a1）的對(duì)稱軸為直線x=2，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（4，1），拋物線與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），拋物線過原點(diǎn)，結(jié)論正確；當(dāng)x=1時(shí)，y1，ab+c1，結(jié)論錯(cuò)誤；當(dāng)x1時(shí)，y隨x增大而減小，錯(cuò)誤；拋物線y=ax2+bx+c（a1）的對(duì)稱軸為直線x=2，且拋物線過原點(diǎn)，c=1，b=4a，c=1，4a+b+c=1，當(dāng)x=2時(shí)，y=ax2+bx+c=4a+2b+c=（4a+b+c）+b=b，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，b），結(jié)論正確；拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，b），ax2+bx+c=b時(shí)，b24ac=1，正確；綜上所述，正確的結(jié)論有：故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)y

25、=ax2+bx+c系數(shù)符號(hào)由拋物線開口方向、對(duì)稱軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、1【解析】考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算分析：求得扇形的弧長(zhǎng)，除以1即為圓錐的底面半徑解：扇形的弧長(zhǎng)為：=4；這個(gè)圓錐的底面半徑為：4÷1=1點(diǎn)評(píng)：考查了扇形的弧長(zhǎng)公式；圓的周長(zhǎng)公式；用到的知識(shí)點(diǎn)為：圓錐的弧長(zhǎng)等于底面周長(zhǎng)14、36或4.【解析】（3）當(dāng)BD=BC時(shí)，過B點(diǎn)作GHAD，則BGE=90°，當(dāng)BC=BD時(shí)，AG=DH=DC=8，由AE=3，AB=36，得BE=3由翻折的性質(zhì)，得BE=BE=3，EG=AGAE=83=5，BG

26、=33，BH=GHBG=3633=4，DB=；（3）當(dāng)DB=CD時(shí)，則DB=36（易知點(diǎn)F在BC上且不與點(diǎn)C、B重合）；（3）當(dāng)CB=CD時(shí)，EB=EB，CB=CB，點(diǎn)E、C在BB的垂直平分線上，EC垂直平分BB，由折疊可知點(diǎn)F與點(diǎn)C重合，不符合題意，舍去綜上所述，DB的長(zhǎng)為36或故答案為36或考點(diǎn)：3翻折變換（折疊問題）；3分類討論15、【解析】解：如圖，連接AN，由題意知，BMAA'，BA=BA'，AN=A'N，ANB=A'NB=45°，AMB=22.5°，MAN=ANBAMB=22.5°=AMN，AN=MN=200米，在RtA

27、BN中，ANB=45°，AB=AN=（米），故答案為點(diǎn)睛：此題是解直角三角形的應(yīng)用仰角和俯角，主要考查了垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是求出ANB=45°16、y=1（x3）11【解析】拋物線的平移，實(shí)際上就是頂點(diǎn)的平移，先求出原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)平移規(guī)律，推出新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)頂點(diǎn)式可求新拋物線的解析式【詳解】y=1x1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），把拋物線右平移3個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，得新拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1），平移不改變拋物線的二次項(xiàng)系數(shù)，平移后的拋物線的解析式是y=1（x3）11故答案為y=1（x3）11【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖

28、象的平移，其規(guī)律是是：將二次函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化成頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)1+k （a，b，c為常數(shù)，a0），確定其頂點(diǎn)坐標(biāo)(h，k)，在原有函數(shù)的基礎(chǔ)上“h值正右移，負(fù)左移； k值正上移，負(fù)下移”17、1【解析】13份試卷成績(jī)，結(jié)果如下：3個(gè)140分，4個(gè)1分，2個(gè)130分，2個(gè)120分，1個(gè)100分，1個(gè)80分，第7個(gè)數(shù)是1分，中位數(shù)為1分，故答案為118、2或2【解析】本題有兩種情況，一種是點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，一種是點(diǎn)在線段上，解題過程一樣，利用正方形和三角形的有關(guān)性質(zhì)，求出、的值，再由勾股定理求出的值，根據(jù)證明，可得，即可得到的長(zhǎng).【詳解】解： 當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖3所示.過

29、點(diǎn)作于，是正方形的對(duì)角線，,在中，由勾股定理，得：,在和中，,，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，如圖4所示.過作于是正方形的對(duì)角線，在中，由勾股定理，得：在和中，,，故答案為或【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理和三角形全等的證明.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）頂點(diǎn)（-2，-1） A （-1,0）; （2）y=（x-2）2+1; (3) y=x2-x+3, ,y=x2-4x+3, .【解析】（1）將點(diǎn)B和點(diǎn)C代入求出拋物線L即可求解.（2）將拋物線L化頂點(diǎn)式求出頂點(diǎn)再根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱求出即可求解.（3）將使得PAC為等腰直角三角形，作出所有點(diǎn)P的可能性，

30、求出代入即可求解.【詳解】（1）將點(diǎn)B（-3,0），C（0,3）代入拋物線得：，解得，則拋物線.拋物線與x軸交于點(diǎn)A, ，A （-1,0），拋物線L化頂點(diǎn)式可得，由此可得頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)（-2，-1）.（2）拋物線L化頂點(diǎn)式可得，由此可得頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)（-2，-1）拋物線L1的頂點(diǎn)與拋物線L的頂點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，對(duì)稱頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），即將拋物線向右移4個(gè)單位，向上移2個(gè)單位.(3) 使得PAC為等腰直角三角形，作出所有點(diǎn)P的可能性.是等腰直角三角形,求得.,同理得,由題意知拋物線并將點(diǎn)代入得：.【點(diǎn)睛】本題主要考查拋物線綜合題，討論出P點(diǎn)的所有可能性是解題關(guān)鍵.20、（1）當(dāng)0x8時(shí)，y=10x+

31、20；當(dāng)8xa時(shí)，y=；（2）40；（3）要在7：508：10時(shí)間段內(nèi)接水【解析】（1）當(dāng)0x8時(shí)，設(shè)yk1xb，將(0，20)，(8，100)的坐標(biāo)分別代入yk1xb，即可求得k1、b的值，從而得一次函數(shù)的解析式；當(dāng)8xa時(shí)，設(shè)y，將(8，100)的坐標(biāo)代入y，求得k2的值，即可得反比例函數(shù)的解析式；（2）把y20代入反比例函數(shù)的解析式，即可求得a值；（3）把y40代入反比例函數(shù)的解析式，求得對(duì)應(yīng)x的值，根據(jù)想喝到不低于40 的開水，結(jié)合函數(shù)圖象求得x的取值范圍，從而求得李老師接水的時(shí)間范圍【詳解】解： (1)當(dāng)0x8時(shí)，設(shè)yk1xb，將(0，20)，(8，100)的坐標(biāo)分別代入yk1xb，

32、可求得k110，b20當(dāng)0x8時(shí)，y10x20.當(dāng)8xa時(shí)，設(shè)y，將(8，100)的坐標(biāo)代入y，得k2800當(dāng)8<xa時(shí)，y.綜上，當(dāng)0x8時(shí)，y10x20；當(dāng)8xa時(shí)，y(2)將y20代入y，解得x40，即a40.(3)當(dāng)y40時(shí)，x20要想喝到不低于40 的開水，x需滿足8x20，即李老師要在7：38到7：50之間接水【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)及反比例函數(shù)的應(yīng)用題，是一個(gè)分段函數(shù)問題，分段函數(shù)是在不同區(qū)間有不同對(duì)應(yīng)方式的函數(shù)，要特別注意自變量取值范圍的劃分，既要科學(xué)合理，又要符合實(shí)際21、（1）證明見解析（2）2【解析】（1）連結(jié)AD，如圖，根據(jù)圓周角定理，由E是的中點(diǎn)得到由于則

33、，再利用圓周角定理得到則所以于是根據(jù)切線的判定定理得到AC是O的切線；先求出的長(zhǎng)，用勾股定理即可求出.【詳解】解：（1）證明：連結(jié)AD，如圖，E是的中點(diǎn)， AB是O的直徑， 即 AC是O的切線；（2） ，【點(diǎn)睛】本題考查切線的判定與性質(zhì)，圓周角定理，屬于圓的綜合題，注意切線的證明方法，是高頻考點(diǎn).22、（1）y=10x+160；（2）5280元；（3）10000元.【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意，由售價(jià)是80元/個(gè)時(shí)，每周可賣出160個(gè)，若銷售單價(jià)每個(gè)降低2元，則每周可多賣出20個(gè)，可得銷售量y個(gè)與降價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)題意結(jié)合每周獲得的利潤(rùn)W=銷量×每個(gè)的利潤(rùn)，進(jìn)而

34、利用二次函數(shù)增減性求出答案；（3）根據(jù)題意，由利潤(rùn)不低于5200元列出不等式，進(jìn)一步得到銷售量的取值范圍，從而求出答案試題解析：（1）依題意有：y=10x+160；（2）依題意有：W=（8050x）（10x+160）=10（x7）2+5290，-100且x為偶數(shù)，故當(dāng)x=6或x=8時(shí)，即故當(dāng)銷售單價(jià)定為74或72元時(shí)，每周銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是5280元；（3）依題意有：10（x7）2+52905200，解得4x10，則200y260，200×50=10000（元）答：他至少要準(zhǔn)備10000元進(jìn)貨成本點(diǎn)睛：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用等知識(shí)，正確利用銷量

35、15;每個(gè)的利潤(rùn)=W得出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵23、（1）50人；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）. 【解析】分析：（1）根據(jù)化學(xué)學(xué)科人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)各學(xué)科人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得歷史的人數(shù)即可；（3）列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到恰好選中化學(xué)、歷史兩科的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式計(jì)算可得詳解：（1）該班學(xué)生總數(shù)為10÷20%=50人；（2）歷史學(xué)科的人數(shù)為50（5+10+15+6+6）=8人，補(bǔ)全圖形如下：（3）列表如下：化學(xué)生物政治歷史地理化學(xué)生物、化學(xué)政治、化學(xué)歷史、化學(xué)地理、化學(xué)生物化學(xué)、生物政治、生物歷史、生物地理、生物政治化學(xué)、政治生物、政治歷史、政治地理、政治

36、歷史化學(xué)、歷史生物、歷史政治、歷史地理、歷史地理化學(xué)、地理生物、地理政治、地理歷史、地理由表可知，共有20種等可能結(jié)果，其中該同學(xué)恰好選中化學(xué)、歷史兩科的有2種結(jié)果，所以該同學(xué)恰好選中化學(xué)、歷史兩科的概率為點(diǎn)睛：本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率24、（1）10750；（2）；（3）最大利潤(rùn)為10750元.【解析】（1）根據(jù)“利潤(rùn)=銷售總額-總成本”結(jié)合兩種T恤的銷售數(shù)量代入相關(guān)代數(shù)式進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)題意，分兩種情況進(jìn)行討論：0<m<200；200m400時(shí)，根據(jù)“

37、利潤(rùn)=銷售總額-總成本”即可求得各相關(guān)函數(shù)關(guān)系式；（3）求出（2）中各函數(shù)最大值，進(jìn)行比較即可得到結(jié)論.【詳解】（1）甲種T恤進(jìn)貨250件乙種T恤進(jìn)貨量為：400-250=150件故由題意得，；（2）；故.（3）由題意，綜上，最大利潤(rùn)為10750元.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系以及根據(jù)題意確定二次函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵25、（1）2018至2020年寢室數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率為37.5%；（2）該校的寢室建成后最多可供1名師生住宿.【解析】（1）設(shè)2018至2020年寢室數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)2018及2020年寢室數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即

38、可得出結(jié)論；（2）設(shè)雙人間有y間，則四人間有5y間，單人間有（121-6y）間，可容納人數(shù)為w人，由單人間的數(shù)量在20至30之間（包括20和30），即可得出關(guān)于y的一元一次不等式組，解之即可得出y的取值范圍，再根據(jù)可住師生數(shù)=寢室數(shù)×每間寢室可住人數(shù)，可找出w關(guān)于y的函數(shù)關(guān)系式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題【詳解】（1）解：設(shè)2018至2020年寢室數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得：64（1+x）2=121，解得：x1=0.375=37.5%，x2=2.375（不合題意，舍去）答：2018至2020年寢室數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率為37.5%（2）解：設(shè)雙人間有y間，可容納人數(shù)為w人，則四人間有5y間，單人間有（1216y）間，單人間的數(shù)量在20至30之間（包括20和30）， ，解得：15 y16 根據(jù)題意得：w=2y+20y+1216y=16y+121，當(dāng)y=16時(shí)，16y+121取得最大值為1答：該校的寢室建成后最多可供1名師生住宿【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用以及一次函數(shù)的性質(zhì)