生活中的圓周運(yùn)動(dòng)

1、7 7生活中的圓周運(yùn)動(dòng)火車轉(zhuǎn)彎火車轉(zhuǎn)彎 火車轉(zhuǎn)彎時(shí)實(shí)際是在做圓周運(yùn)動(dòng)，那么火車轉(zhuǎn)彎時(shí)實(shí)際是在做圓周運(yùn)動(dòng)，那么火車轉(zhuǎn)彎時(shí)是如何獲得向心力的火車轉(zhuǎn)彎時(shí)是如何獲得向心力的 ？實(shí)際火車車輪與鐵軌模型向左轉(zhuǎn)向左轉(zhuǎn)NGF思考結(jié)合生活實(shí)例，思考應(yīng)該如何解決結(jié)合生活實(shí)例，思考應(yīng)該如何解決這一實(shí)際問題？這一實(shí)際問題？ 轉(zhuǎn)彎處外軌高于內(nèi)軌轉(zhuǎn)彎處外軌高于內(nèi)軌根據(jù)牛頓第二定律根據(jù)牛頓第二定律F=mg tan = m RV2V Rg tanV Rg tan火車對(duì)外軌有側(cè)向壓力火車對(duì)外軌有側(cè)向壓力火車對(duì)內(nèi)軌有側(cè)向壓力火車對(duì)內(nèi)軌有側(cè)向壓力NGFV= Rg tan 標(biāo)準(zhǔn)速度標(biāo)準(zhǔn)速度賽道的設(shè)計(jì) （圖）設(shè)內(nèi)外軌間的距離為設(shè)內(nèi)外軌

2、間的距離為L，內(nèi)，內(nèi)外軌的高度差為外軌的高度差為h，火車，火車轉(zhuǎn)彎的半徑為轉(zhuǎn)彎的半徑為R，則，則火火車車轉(zhuǎn)彎的規(guī)定速度為轉(zhuǎn)彎的規(guī)定速度為v0 ?F合=mgtanmgsin=mgh/L由牛頓第二定律得：F合=ma 所以mgh/L=m即火車轉(zhuǎn)彎的規(guī)定速度 v0=Rv20LRgh在水平鐵路轉(zhuǎn)彎處，往往使外軌略在水平鐵路轉(zhuǎn)彎處，往往使外軌略高于內(nèi)軌，這是為了高于內(nèi)軌，這是為了( )A減輕火車輪子擠壓外軌減輕火車輪子擠壓外軌B減輕火車輪子擠壓內(nèi)軌減輕火車輪子擠壓內(nèi)軌C使火車車身傾斜，利用重力和支使火車車身傾斜，利用重力和支持力的合力提供轉(zhuǎn)彎所需向心力持力的合力提供轉(zhuǎn)彎所需向心力D限制火車向外脫軌限制火車

3、向外脫軌ACD練習(xí)練習(xí)1如圖所示，汽車在傾斜的彎道上拐如圖所示，汽車在傾斜的彎道上拐彎，彎道的傾角為彎，彎道的傾角為，半徑為，半徑為r，則，則汽車完全不靠摩擦力轉(zhuǎn)彎的速率汽車完全不靠摩擦力轉(zhuǎn)彎的速率是是 ?（練習(xí)練習(xí)2質(zhì)量為質(zhì)量為m的汽車在拱形橋上以速度的汽車在拱形橋上以速度v行駛，若橋面行駛，若橋面的圓弧半徑為的圓弧半徑為R，試畫出受力分析圖，分析汽車通，試畫出受力分析圖，分析汽車通過橋的最高點(diǎn)時(shí)對(duì)橋的壓力過橋的最高點(diǎn)時(shí)對(duì)橋的壓力 質(zhì)量為質(zhì)量為m的汽車在的汽車在形橋上以速度形橋上以速度v行駛，若橋面行駛，若橋面的圓弧半徑為的圓弧半徑為R，試畫出受力分析圖，分析汽車通，試畫出受力分析圖，分析汽

4、車通過橋的最低點(diǎn)時(shí)對(duì)橋的壓力速度越大壓力越大過橋的最低點(diǎn)時(shí)對(duì)橋的壓力速度越大壓力越大還是越?。窟€是越??？ 研究與討論問題：若火車速度與設(shè)計(jì)速度不同會(huì)怎樣？外側(cè)外側(cè)內(nèi)側(cè)內(nèi)側(cè)F過大時(shí)：外側(cè)軌道與輪之間有彈力過小時(shí)：內(nèi)側(cè)軌道與輪之間有彈力FNFN問題：若火車車輪無輪緣，火車速度過大或過小時(shí)將向哪側(cè)運(yùn)動(dòng)？過大時(shí)：火車向外側(cè)運(yùn)動(dòng)過小時(shí)：火車向內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)FNmg離心向心Frvm2“供需供需”平衡平衡 物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)提供物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的力物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的力向心力公式的理解=從從“供供” “需需”兩方面兩方面研究做圓周運(yùn)動(dòng)的物體向心、圓周、離心運(yùn)動(dòng)“供”“需”是否平衡決定物體做何種運(yùn)動(dòng)供提供物體

5、做圓周運(yùn)動(dòng)的力需物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的力F=rvm2勻速圓周運(yùn)動(dòng)Frvm2向心運(yùn)動(dòng) 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受合力突然消失，或者在所受合力突然消失，或者不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需的不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力的情況下，就做逐漸向心力的情況下，就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)。這種運(yùn)動(dòng)遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)。這種運(yùn)動(dòng)叫做離心運(yùn)動(dòng)。叫做離心運(yùn)動(dòng)。1、離心運(yùn)動(dòng)：、離心運(yùn)動(dòng)：2、物體作離心運(yùn)動(dòng)的條件：、物體作離心運(yùn)動(dòng)的條件：20mrFF合合或?qū)嵗x心運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用離心運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用1、離心干燥器的金屬網(wǎng)籠、離心干燥器的金屬網(wǎng)籠利用離心運(yùn)動(dòng)把附著在物利用離心運(yùn)動(dòng)把附著在物體上的水分甩掉的裝置體上的水分甩掉

6、的裝置解釋：解釋：oFmr2F 當(dāng)網(wǎng)籠轉(zhuǎn)得比較慢時(shí)，當(dāng)網(wǎng)籠轉(zhuǎn)得比較慢時(shí)，水滴跟物體的附著力水滴跟物體的附著力F F 足以足以提供所需的向心力提供所需的向心力F F 使水滴使水滴做圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)網(wǎng)籠轉(zhuǎn)得比做圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)網(wǎng)籠轉(zhuǎn)得比較快時(shí)，附著力較快時(shí)，附著力 F F 不足以提不足以提供所需的向心力供所需的向心力 F F，于是水，于是水滴做離心運(yùn)動(dòng)，穿過網(wǎng)孔，滴做離心運(yùn)動(dòng)，穿過網(wǎng)孔，飛到網(wǎng)籠外面。飛到網(wǎng)籠外面。 2、制作、制作“棉花棉花”糖的原理：糖的原理： 內(nèi)筒與洗衣機(jī)的脫水筒相似，內(nèi)筒與洗衣機(jī)的脫水筒相似，里面加入白砂糖，加熱使糖熔化里面加入白砂糖，加熱使糖熔化成糖汁。內(nèi)筒高速旋轉(zhuǎn)，黏稠的成糖汁。

7、內(nèi)筒高速旋轉(zhuǎn)，黏稠的糖汁就做離心運(yùn)動(dòng)，從內(nèi)筒壁的糖汁就做離心運(yùn)動(dòng)，從內(nèi)筒壁的小孔飛散出去，成為絲狀到達(dá)溫小孔飛散出去，成為絲狀到達(dá)溫度較低的外筒，并迅速冷卻凝固，度較低的外筒，并迅速冷卻凝固，變得纖細(xì)雪白，像一團(tuán)團(tuán)棉花。變得纖細(xì)雪白，像一團(tuán)團(tuán)棉花。要使原來作圓周運(yùn)動(dòng)的物體作離心運(yùn)動(dòng)，該怎么辦？要使原來作圓周運(yùn)動(dòng)的物體作離心運(yùn)動(dòng)，該怎么辦？問題一：？問題一：A、提高轉(zhuǎn)速，使所需向心力增大到大于物體所受合外力。、提高轉(zhuǎn)速，使所需向心力增大到大于物體所受合外力。B、減小合外力或使其消失、減小合外力或使其消失3 3、洗衣機(jī)的脫水桶、洗衣機(jī)的脫水桶實(shí)例離心運(yùn)動(dòng)的危害離心運(yùn)動(dòng)的危害高速轉(zhuǎn)動(dòng)的砂輪、飛輪等，

8、都不得超過允許的最大轉(zhuǎn)速。高速轉(zhuǎn)動(dòng)的砂輪、飛輪等，都不得超過允許的最大轉(zhuǎn)速。轉(zhuǎn)速過高時(shí)，砂輪、飛輪內(nèi)部分子間的相互作用力不足以轉(zhuǎn)速過高時(shí)，砂輪、飛輪內(nèi)部分子間的相互作用力不足以提供所需的向心力，離心運(yùn)動(dòng)會(huì)使它們破裂，釀成事故。提供所需的向心力，離心運(yùn)動(dòng)會(huì)使它們破裂，釀成事故。列車速度過快，造成翻車事故？問題二：？問題二：要防止離心現(xiàn)象發(fā)生，該怎么辦？要防止離心現(xiàn)象發(fā)生，該怎么辦？A、減小物體運(yùn)動(dòng)的速度，使物體作圓、減小物體運(yùn)動(dòng)的速度，使物體作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)所需的向心力減小周運(yùn)動(dòng)時(shí)所需的向心力減小B、增大合外力，使其達(dá)到物體作圓周、增大合外力，使其達(dá)到物體作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)所需的向心力運(yùn)動(dòng)時(shí)所需的向心力C

9、、作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，它自己會(huì)產(chǎn)生一個(gè)、作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，它自己會(huì)產(chǎn)生一個(gè)向心力，維持其作圓周運(yùn)動(dòng)向心力，維持其作圓周運(yùn)動(dòng)A、作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受合外力突然消、作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受合外力突然消失時(shí)，將沿圓周半徑方向離開圓心失時(shí)，將沿圓周半徑方向離開圓心B、作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受合外力突然、作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受合外力突然消失時(shí)，將沿圓周切線方向離開圓心消失時(shí)，將沿圓周切線方向離開圓心D、作離心運(yùn)動(dòng)的物體，是因?yàn)槭艿诫x心力作用、作離心運(yùn)動(dòng)的物體，是因?yàn)槭艿诫x心力作用的緣故的緣故1、下列說法正確的是、下列說法正確的是 ( )鞏固練習(xí)：鞏固練習(xí)：B 、為了防止汽車在

10、水平路面上轉(zhuǎn)彎時(shí)出現(xiàn)、為了防止汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時(shí)出現(xiàn)“打滑打滑”的現(xiàn)象，可以：的現(xiàn)象，可以：( ) a、增大汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的速度、增大汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的速度 b、減小汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的速度、減小汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的速度 c、增大汽車與路面間的摩擦、增大汽車與路面間的摩擦 d、減小汽車與路面間的摩擦、減小汽車與路面間的摩擦 A、a、b B、a、c C、b、d D、b、cD 3、下列說法中錯(cuò)誤的有：（、下列說法中錯(cuò)誤的有：（ ） A、提高洗衣機(jī)脫水筒的轉(zhuǎn)速，可以使、提高洗衣機(jī)脫水筒的轉(zhuǎn)速，可以使衣服甩得更干衣服甩得更干 B、轉(zhuǎn)動(dòng)帶有雨水的雨傘，水滴將沿圓、轉(zhuǎn)動(dòng)帶有雨水的雨傘，水滴將沿圓周半徑方向離開圓心周半徑方向離開

11、圓心 C、為了防止發(fā)生事故，高速轉(zhuǎn)動(dòng)的砂、為了防止發(fā)生事故，高速轉(zhuǎn)動(dòng)的砂輪、飛輪等不能超過允許的最大轉(zhuǎn)速輪、飛輪等不能超過允許的最大轉(zhuǎn)速 D、離心水泵利用了離心運(yùn)動(dòng)的原理、離心水泵利用了離心運(yùn)動(dòng)的原理B一、鐵路的彎道一、鐵路的彎道 1討論向心力的來源：討論向心力的來源： 2外軌高于內(nèi)軌時(shí)重力與支持力的合力是使火車轉(zhuǎn)彎外軌高于內(nèi)軌時(shí)重力與支持力的合力是使火車轉(zhuǎn)彎的向心力的向心力3討論：為什么轉(zhuǎn)彎處的半徑和火車運(yùn)行速度有條件討論：為什么轉(zhuǎn)彎處的半徑和火車運(yùn)行速度有條件限制限制?二、拱形橋二、拱形橋思考：汽車過拱形橋時(shí)，對(duì)橋面的壓力與重力誰大思考：汽車過拱形橋時(shí)，對(duì)橋面的壓力與重力誰大?三、離心運(yùn)動(dòng)

12、三、離心運(yùn)動(dòng)1離心現(xiàn)象的分析與討論離心現(xiàn)象的分析與討論2離心運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用和防止離心運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用和防止 小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)我們知道：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)我們知道：豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)臨界問題豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)臨界問題一、沒有支撐一、沒有支撐：（繩、圓環(huán)內(nèi)側(cè)）：（繩、圓環(huán)內(nèi)側(cè)）問題：?jiǎn)栴}：1、小球能通過最高點(diǎn)的臨界速度？、小球能通過最高點(diǎn)的臨界速度？ 2、能通過最高點(diǎn)的條件？、能通過最高點(diǎn)的條件？豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)臨界問題豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)臨界問題一、沒有支撐一、沒有支撐：（繩、圓環(huán)內(nèi)側(cè)）：（繩、圓環(huán)內(nèi)側(cè)）繩系著裝有水的桶，在豎直平面內(nèi)做圓繩系著裝有水的桶，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，水的質(zhì)量為周運(yùn)動(dòng)

13、，水的質(zhì)量為0.5Kg，繩長，繩長60Cm，求：，求：（1）最高點(diǎn)水不流出的最小速率；）最高點(diǎn)水不流出的最小速率；（2）水在最高點(diǎn)速率為）水在最高點(diǎn)速率為3m/s時(shí)，水對(duì)時(shí)，水對(duì)桶底的壓力。桶底的壓力。6 m/s 2.5N豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)臨界問題豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)臨界問題二、有支撐二、有支撐：（桿、圓管內(nèi)、拱形橋）：（桿、圓管內(nèi)、拱形橋）問題：?jiǎn)栴}：1、小球能通過最高點(diǎn)的臨界速度？、小球能通過最高點(diǎn)的臨界速度？2、桿對(duì)小球什么時(shí)候提供支持力？什么時(shí)、桿對(duì)小球什么時(shí)候提供支持力？什么時(shí)候提供拉力？候提供拉力？豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)臨界問題豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)臨界問題二、有支撐二、有支撐：（桿

14、、圓管內(nèi)、拱形橋）：（桿、圓管內(nèi)、拱形橋） 長長L=0.4m，質(zhì)量可忽略的細(xì)桿，其下端，質(zhì)量可忽略的細(xì)桿，其下端固定于固定于O點(diǎn)，上端連接著一個(gè)質(zhì)量為點(diǎn)，上端連接著一個(gè)質(zhì)量為2千千克的小球克的小球A，A繞繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，在A 通過最高點(diǎn)時(shí)，通過最高點(diǎn)時(shí)，（1）桿恰好不受力，求小球最高點(diǎn)的速）桿恰好不受力，求小球最高點(diǎn)的速度。度。（2）桿的彈力為）桿的彈力為16牛，求小球在最高點(diǎn)牛，求小球在最高點(diǎn)的速度（的速度（g=10m/s2)2m/s , 0.8m/s 7.2m/s1、如圖、如圖689所示，圓弧形拱橋所示，圓弧形拱橋AB的圓弧半徑的圓弧半徑為為40 m，橋高，橋高l0m，一

15、輛汽車通過橋中央時(shí)橋受，一輛汽車通過橋中央時(shí)橋受壓力為車重的壓力為車重的1/2，汽車的速率多大，汽車的速率多大?若汽車通過若汽車通過橋中央時(shí)對(duì)橋恰無壓力，汽車的落地點(diǎn)離橋中央時(shí)對(duì)橋恰無壓力，汽車的落地點(diǎn)離AB中點(diǎn)中點(diǎn)P多遠(yuǎn)多遠(yuǎn)? 練習(xí)2210msm 202、A、B兩球質(zhì)量分別為兩球質(zhì)量分別為m1與與m2，用一勁度系數(shù)為，用一勁度系數(shù)為K的彈簧相連，一長為的彈簧相連，一長為l1的細(xì)線與的細(xì)線與m1相連，置于水平相連，置于水平光滑桌面上，細(xì)線的另一端拴在豎直軸光滑桌面上，細(xì)線的另一端拴在豎直軸OO上，如圖上，如圖所示，當(dāng)所示，當(dāng)m1與與m2均以角速度均以角速度繞繞OO做勻速圓周運(yùn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，

16、彈簧長度為動(dòng)時(shí)，彈簧長度為l2。求：此時(shí)彈簧伸長量多大？繩。求：此時(shí)彈簧伸長量多大？繩子張力多大？子張力多大？ m2只受彈簧彈力，設(shè)彈簧伸長l，滿足：Kl=m2w2 (l1l2) 則彈簧伸長量l=m2w2(l1l2)/K 對(duì)m1，受繩拉力T和彈簧彈力f做勻速圓周運(yùn)動(dòng)， 滿足：Tf=m1w2l1 繩子拉力T=m1w2l1m2w2(l1l2) 3、現(xiàn)在有一種叫做現(xiàn)在有一種叫做“魔盤魔盤”的娛樂設(shè)施（如圖），的娛樂設(shè)施（如圖），“魔盤魔盤”轉(zhuǎn)動(dòng)很慢時(shí)，盤上的人都可以隨盤一起轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)很慢時(shí)，盤上的人都可以隨盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)而不至于被甩開。當(dāng)盤的轉(zhuǎn)速逐漸增大時(shí)，盤上動(dòng)而不至于被甩開。當(dāng)盤的轉(zhuǎn)速逐漸增大時(shí)，盤上的

17、人便逐漸向邊緣滑去，離轉(zhuǎn)動(dòng)中心越遠(yuǎn)的人，這的人便逐漸向邊緣滑去，離轉(zhuǎn)動(dòng)中心越遠(yuǎn)的人，這種滑動(dòng)的趨勢(shì)越厲害。設(shè)種滑動(dòng)的趨勢(shì)越厲害。設(shè)“魔盤魔盤”轉(zhuǎn)速為轉(zhuǎn)速為6轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)/分，分，一個(gè)體重為一個(gè)體重為30 kg的小孩坐在距離軸心的小孩坐在距離軸心1 m處（盤處（盤半徑大于半徑大于1 m）隨盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)（沒有滑動(dòng)）。這個(gè)）隨盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)（沒有滑動(dòng)）。這個(gè)小孩受到的向心力有多大？這個(gè)向心力是由什么力小孩受到的向心力有多大？這個(gè)向心力是由什么力提供的？提供的？118 N ，由小孩與盤之間的靜摩擦力提供，由小孩與盤之間的靜摩擦力提供4、用細(xì)線拴著一個(gè)小球，在光滑水平面上作用細(xì)線拴著一個(gè)小球，在光滑水平面上作勻速圓周

18、運(yùn)動(dòng)，有下列說法勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有下列說法,其中正確的是（其中正確的是（ ）A小球線速度大小一定時(shí)，線越長越容易斷小球線速度大小一定時(shí)，線越長越容易斷B小球線速度大小一定時(shí)，線越短越容易斷小球線速度大小一定時(shí)，線越短越容易斷C小球角速度一定時(shí)，線越長越容易斷小球角速度一定時(shí)，線越長越容易斷D小球角速度一定時(shí)，線越短越容易斷小球角速度一定時(shí)，線越短越容易斷B C 5、人造衛(wèi)星的天線偶然折斷，那么人造衛(wèi)星的天線偶然折斷，那么 ( )(A)天線將作自由落體運(yùn)動(dòng)，落向地球；天線將作自由落體運(yùn)動(dòng)，落向地球；(B)天線將作平拋運(yùn)動(dòng)，落向地球；天線將作平拋運(yùn)動(dòng)，落向地球；(C)天線將沿軌道切線方向飛出，遠(yuǎn)離地球；天線將沿軌道切線方向飛出，遠(yuǎn)離地球；(D)天線將繼續(xù)和衛(wèi)星一起沿軌道運(yùn)轉(zhuǎn)。天線將繼續(xù)和衛(wèi)星一起沿軌道運(yùn)轉(zhuǎn)。D6、桿長為、桿長為L，球的質(zhì)量為，球的質(zhì)量為m，桿連球在豎直平，桿連球在豎直平面內(nèi)繞軸面內(nèi)繞軸O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，已知在最高點(diǎn)處，桿對(duì)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，已知在最高點(diǎn)處，桿對(duì)球的彈力大小為球的彈力大小為F=1/2 mg，求這時(shí)小球的即，求這時(shí)小球的即時(shí)速度大小。時(shí)速度大小。解解：小球所需向心力向下，本題中：小球所需向心力向下，本題中 F=1/2mgmg，所以彈力的方向可能向上，也可能向下。所以彈力的方向可能向上，也可能向下。若若F F 向上，則向上，則,2LmvFmg2gLv 若若F F 向下，則向