光電探測(cè)基礎(chǔ)

1、第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 第第1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 1.1 光電系統(tǒng)描述光電系統(tǒng)描述 1.2 光接收機(jī)視場(chǎng)光接收機(jī)視場(chǎng) 1.3 光電探測(cè)器的物理效應(yīng)光電探測(cè)器的物理效應(yīng) 1.4 光電轉(zhuǎn)換定律和光電子計(jì)數(shù)統(tǒng)計(jì)光電轉(zhuǎn)換定律和光電子計(jì)數(shù)統(tǒng)計(jì) 1.5 光電探測(cè)器的性能參數(shù)光電探測(cè)器的性能參數(shù) 1.6 光電探測(cè)器的噪聲光電探測(cè)器的噪聲 第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 1.7 輻度學(xué)與光度學(xué)輻度學(xué)與光度學(xué) 1.8 背景輻射背景輻射 1.9 探測(cè)器主要性能參數(shù)測(cè)試探測(cè)器主要性能參數(shù)測(cè)試 習(xí)題與思考題習(xí)題與思考題 第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 1.1 光電系統(tǒng)

2、描述光電系統(tǒng)描述 所謂光電系統(tǒng), 就是以光波作為信息和能量的載體而實(shí)現(xiàn)傳感、 傳輸、 探測(cè)等功能的測(cè)量系統(tǒng)。 它在各個(gè)領(lǐng)域特別是軍用領(lǐng)域獲得了很大成功， 呈現(xiàn)出迅速發(fā)展的態(tài)勢(shì)。 與電子系統(tǒng)相比， 光電系統(tǒng)最大的不同在于信息和能量載體的工作波段發(fā)生了變化。 可以認(rèn)為， 光電系統(tǒng)是工作于電磁波波譜圖上最后一個(gè)波段光頻段的電子系統(tǒng)。 電磁波波譜圖如圖1.1-1所示。第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 圖 1.1-1 電磁波譜圖 106770622597577492455390300200101014長(zhǎng)波電振蕩無(wú)線電波微波可見(jiàn)光紫外線X射線宇宙射線波長(zhǎng) / nm極遠(yuǎn)遠(yuǎn)中近紅橙黃綠藍(lán)紫近遠(yuǎn)極遠(yuǎn)41

3、0461031.5103射線紅外光波長(zhǎng) / nm101310121011101010910810710610510410310210110110210310410510610710810910101 X射線單位1 A。1 A。1 m1 nm1 cm1 m1 km紅外光可見(jiàn)光紫外線1 mm第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 表1.1-1 光波段單光子能量表 第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 1.1.1 光電系統(tǒng)的基本模型 與電子系統(tǒng)載波相比， 光電系統(tǒng)載波的頻率提高了幾個(gè)量級(jí)。 這種頻率量值上的變化使光電系統(tǒng)在實(shí)現(xiàn)方法上發(fā)生了質(zhì)變， 在功能上也發(fā)生了質(zhì)的飛躍。 主要表現(xiàn)在載波容量、

4、 角分辨率、 距離分辨率和光譜分辨率大為提高， 在通信、 雷達(dá)、 精導(dǎo)、 導(dǎo)航、 觀瞄、 測(cè)量等領(lǐng)域獲得廣泛應(yīng)用。 第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 圖 1.1-2 光電系統(tǒng)基本模型 光 發(fā) 射 機(jī)光 學(xué) 信 道光 接 收 機(jī)第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 應(yīng)用于這些場(chǎng)合的光電系統(tǒng)的具體構(gòu)成形式盡管各不相同，但有一個(gè)共同的特征， 即都具有光發(fā)射機(jī)、 光學(xué)信道和光接收機(jī)這一基本構(gòu)型。 我們稱這一構(gòu)型為光電系統(tǒng)的基本模型， 如圖1.1-2所示。 第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 光電系統(tǒng)通常分為主動(dòng)式和被動(dòng)式兩類。 在理解模型時(shí)應(yīng)注意到： 主動(dòng)式光電系統(tǒng)中， 光發(fā)射機(jī)主要

5、由光源(例如激光器)和調(diào)制器構(gòu)成； 被動(dòng)式光電系統(tǒng)中， 光發(fā)射機(jī)則理解為被探測(cè)物體的熱輻射發(fā)射。 光學(xué)信道和光接收機(jī)對(duì)兩者是完全相同的。 所謂光學(xué)信道, 主要是指大氣、 空間、 水下和光纖。 本課程主要涉及光接收機(jī)部分。 光接收機(jī)是用于收集入射的光場(chǎng)并處理、 恢復(fù)光載波的信息。 其基本模型如圖1.1-3所示， 包括三個(gè)基本模塊。 第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 圖 1.1-3 光接收機(jī) 接 收 透鏡 系 統(tǒng)光 電 探測(cè) 器后 續(xù) 檢 測(cè)處 理 器接 收 到 的 光 場(chǎng)第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 圖 1.1-4 光接收機(jī)的兩種基本類型 (a) 直接探測(cè)接收機(jī); (b) 外

6、差探測(cè)接收機(jī)光電探測(cè)器接收到的光場(chǎng) 空間濾波器透鏡頻率濾波器聚焦光場(chǎng)本地光場(chǎng)接收到的光場(chǎng)聚焦光場(chǎng)透鏡本地激光器光電探測(cè)器準(zhǔn)直后的光場(chǎng)合束鏡(a)(b)第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 1.1.2 光源發(fā)射增益 雖然本書不涉及光發(fā)射機(jī)問(wèn)題， 但在計(jì)算光接收機(jī)收到的光功率時(shí)， 與光發(fā)射機(jī)發(fā)射的光功率相關(guān)。 這也是光波段的基本問(wèn)題之一。 所以這里介紹一下關(guān)于光源發(fā)射增益的問(wèn)題。 光源的輻射特性可用圖1.1-5來(lái)說(shuō)明。 第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 圖 1.1-5 光發(fā)射角 發(fā)光面積As法線s光源第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 均勻光源當(dāng)發(fā)光面積為As， 輻射角為s時(shí)，

7、所輻射的總功率為 Ps=LAss (1.1-1) 對(duì)于輻射對(duì)稱型光源， 立體角s與平面輻射角s的關(guān)系為(參見(jiàn)圖1.1-5) s=21-cos(s/2) (1.1-2) 第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 圖 1.1-6 光束形成和光匯聚 光源光束形成系統(tǒng)z透鏡直徑dt光束角bdz第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 把輸出光束集中到一個(gè)特定的方向。 這里給出一種在長(zhǎng)距離空間通信中常用到的簡(jiǎn)單方式， 如圖1.1-6所示。 在光源后面配置一個(gè)聚束和擴(kuò)束透鏡組合是為了產(chǎn)生準(zhǔn)直光束。 理想情況下， 聚束透鏡可以把光源場(chǎng)聚焦為一個(gè)點(diǎn)， 然后擴(kuò)束透鏡把它擴(kuò)展為一個(gè)完好的平行光束。 實(shí)際情況是光源

8、場(chǎng)并不能被聚焦為一個(gè)點(diǎn)， 而擴(kuò)束準(zhǔn)直后的光束在傳播過(guò)程中會(huì)擴(kuò)展， 其平面光束的直徑可由下式近似描述:2/1221ttzdzdd(1.1-3) 第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 其中, 為波長(zhǎng)， dt為輸出透鏡直徑， z為距透鏡的距離。 在近場(chǎng)時(shí)(z/d2t1)， 準(zhǔn)直后的光束直徑與透鏡直徑相同， 從透鏡出來(lái)的光束均勻地分布在整個(gè)透鏡上。 在遠(yuǎn)場(chǎng)時(shí)(z/d2t1)， 光束的直徑將隨距離的增加而擴(kuò)大， 就好像光束是從一個(gè)點(diǎn)光源發(fā)出， 其擴(kuò)散的平面角約為radtd(1.1-4) 第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 式中， 角度b為衍射極限發(fā)射機(jī)光束角。 此時(shí)遠(yuǎn)離光源的擴(kuò)散光場(chǎng)分布在一個(gè)

9、兩維的立體角b之內(nèi)， 即242cos12bbb(1.1-5) 第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 圖1.1-7給出了根據(jù)公式(1.1-4)在不同波長(zhǎng)時(shí)擴(kuò)散角隨透鏡直徑dt的變化關(guān)系。 在微波天線發(fā)射中， 天線的作用就是匯聚波束， 其匯聚度用有效天線增益表征。 這個(gè)概念同樣適用于光波段。 根據(jù)天線理論， 發(fā)射的電磁波束如果滿足式(1.1-4)， 則有效天線增益為244tbrdG(1.1-6)第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 圖 1.1-7 天線增益和光束角隨天線直徑的變化0.111010040 000(2.2)4000400440增益 / dB直徑 dt / m122 dB95 d

10、B1 GHz15 cm1401301201101009080706050400.5 m10 m光束角/ rad第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 1.1.3 接收光功率 為了簡(jiǎn)單起見(jiàn)， 假定距光源很遠(yuǎn)的R處有一小接收面Ar， ， 則發(fā)射光場(chǎng)在接收面處表現(xiàn)為一平面光場(chǎng)。 接收面上的光場(chǎng)強(qiáng)度為rAR 24)(),(RttPGRtIdst(1.1-7) 第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 令點(diǎn)光源發(fā)射恒定功率為Ps的光場(chǎng)， 由光束整形系統(tǒng)將光場(chǎng)集中在立體角s之內(nèi)， 如圖1.1-8所示。 在R處， 光束之內(nèi)的光強(qiáng)度將是24),(RPGRtIst(1.1-8) 第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光

11、電探測(cè)基礎(chǔ) 圖 1.1-8 空間鏈路模型 接收面積Arz光束角s點(diǎn)光源Ps第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 接收面Ar收到的光功率是R處光強(qiáng)度在Ar面上的積分: rAttdARtItP),(cos)(1.1-9) 式中是接收面Ar的法線與光功率流傳輸方向間的夾角。 如果=0(法線方向入射)， 則Ar上所接收的光功率為rsrrARPGP24(1.1-10) 第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 1.2 光接收機(jī)視光接收機(jī)視場(chǎng)場(chǎng) 1.2.1 透鏡變換 光學(xué)透鏡對(duì)光場(chǎng)的聚焦可以用圖1.2-1來(lái)描述。 收集到透鏡輸入端的光場(chǎng)定義在光闌(接收機(jī))平面上， 聚焦光場(chǎng)定義在焦(探測(cè)器)平面上。

12、第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 圖 1.2-1 光接收機(jī)的成像幾何圖形 透鏡面積 A焦點(diǎn)區(qū)光闌平面(x,y)yxuv焦平面(u,v)fc第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 焦平面位于光闌后距離為fc處， fc為透鏡的焦距。 放置在光闌平面上的光學(xué)透鏡將輸入光場(chǎng)變換到探測(cè)器所在的焦平面上。 在焦平面上產(chǎn)生的光場(chǎng)常稱為衍射光場(chǎng)。 適當(dāng)設(shè)計(jì)的接收機(jī)透鏡可以在其焦平面上得到弗朗荷費(fèi)衍射。 這樣， 如果用fr(t,r)表示在整個(gè)透鏡光闌上接收到的場(chǎng)， 用fd(t,u,v)表示焦平面上的衍射場(chǎng)， 則二者由下式相聯(lián)系:( , )2( , , )( , , )exp() d ddAccuft

13、uf t x yjxuyx yff(1.2-1) 第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 式中 221( , )exp()cujujf(1.2-2) 為相因子， (x,y)為光闌平面上的場(chǎng)坐標(biāo)， (u,v)為焦平面上的場(chǎng)坐標(biāo)， 如圖1.2 - 1所示。 式(1.2-1)描述了接收到的場(chǎng)與焦平面上的場(chǎng)之間的關(guān)系。 第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 矩形光闌透鏡 如果假定光闌區(qū)域?yàn)榫€度為(d,b)的矩形， 則式(1.2-7)中的積分限成為|x|d/2, |y|b/2。 積分可分解為分別對(duì)x和y積分的乘積， 其結(jié)果為/2/20/2/212( , )exp() d dsin( d /) si

14、n( d/)( d /)( d /)dbddbcccccccfujxuyx yffbdufffuff (1.2-8) 第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 圓形光闌透鏡 如果采用的是一個(gè)直徑為d的圓形透鏡， 則式(1.2-7)的變換可以轉(zhuǎn)換到極坐標(biāo)下進(jìn)行， 得到 /2000211( , )2d/42( d /)( d /)ddccccrfurJrffdJfff (1.2-9) 第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 圖1.2-2中的衍射場(chǎng)是在光學(xué)理論中熟悉的愛(ài)里斑圖樣。 注意在式(1.2-8)和(1.2-9)這兩種情況下， 焦平面上衍射圖案的高度近似為A/fc， 寬度近似為2fc/d(即

15、最大峰的寬度)。 第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 圖 1.2-2 衍射(愛(ài)里)圖案 (a) 矩形透鏡；(b) 圓透鏡 u1.0)/d()/d(dsinccfufudfcdfc22. 1(a)(b)00)/ ()/d(J2cc1ffd第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 圖 1.2-3 成像于接收機(jī)上的點(diǎn)光源接收機(jī)平面來(lái)自光源的平面波光場(chǎng)fc透鏡光闌點(diǎn)光源焦平面愛(ài)里斑第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 假定平面波在到達(dá)接收機(jī)時(shí)偏離垂直入射方向， 波矢為k, 如圖1.2-4(a)所示。 此時(shí)接收機(jī)透鏡上的接收?qǐng)鲇上率矫枋? ft(t,x,y)=a(t)exp(j0t)exp(-

16、jkt) =a(t)exp(j0t)exp-j(xkx+yky) (1.2-10)第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 式中, t=(x,y)為光闌平面上的場(chǎng)坐標(biāo)， kx和ky分別為k的x和y分量。 用小角度近似， 我們可以寫出kx=(2/)x， ky=(2/)y, 這里， (x, y)為波矢k相對(duì)于垂直入射方向的偏離角。 此時(shí)的空間衍射圖樣為 00000( , )( , , )( )exp()22exp() exp() d d( )exp()( , )(,)dcxyAcduft ua tjtfjxyjxuyx yfa tjtufuu(1.2-11) 第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基

17、礎(chǔ) 式中, fd0(u,v)由式(1.2-6)給出， u0=fcx， v0=fcy。 這樣， 入射平面波的角偏離使得衍射斑在焦平面上發(fā)生移位。 移位后圖樣的位置可以由平面波的入射方向通過(guò)透鏡光闌中心的延長(zhǎng)線與焦平面的交點(diǎn)來(lái)確定。 因?yàn)楣鈭?chǎng)來(lái)自位于這條線上的一個(gè)點(diǎn)光源， 所以我們又一次看到透鏡將點(diǎn)光源成像在一個(gè)移動(dòng)了的位置上。 第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 圖 1.2-4 偏離垂直入射時(shí)的成像 (a) 單個(gè)點(diǎn)光源； (b) 多個(gè)點(diǎn)光源透鏡(x,y)點(diǎn)光源fc(a)焦平面(ux, y)ux fctanx y fctany透鏡愛(ài)里斑fc點(diǎn)光源焦平面(b)第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探

18、測(cè)基礎(chǔ) 圖 1.2-5 衍射極限視場(chǎng)示意圖 ddlfc2愛(ài)里斑第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 考慮兩個(gè)這樣的點(diǎn)光源(見(jiàn)圖1.2-4(b)， 每一個(gè)光源將產(chǎn)生各自的愛(ài)里圖樣，并在焦平面上疊加(根據(jù)透鏡變換的線性性質(zhì))。 只要兩點(diǎn)光源是充分分離的， 它們的衍射圖案就可以被分辨。 如果一個(gè)光源的圖樣位于另一個(gè)圖樣的愛(ài)里寬度以內(nèi)， 則認(rèn)為兩個(gè)圖樣是不可分辨的。 因?yàn)閳D樣有一個(gè)大約2的寬度， 因此， 如果它們相距在以內(nèi)， 那么兩個(gè)圖樣是不可分辨的， 這對(duì)應(yīng)于兩點(diǎn)光源的光場(chǎng)到達(dá)透鏡后的角度分離小于1dcf(1.2-12) 第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 1.2.2 探測(cè)功率和視場(chǎng) 在采

19、用透鏡的光接收機(jī)中， 光闌上的場(chǎng)被成像于探測(cè)器所在的焦平面上。 探測(cè)器對(duì)落在其集光表面上的像場(chǎng)進(jìn)行響應(yīng)。 探測(cè)器上的光場(chǎng)功率和接收機(jī)視場(chǎng)是兩個(gè)重要的參數(shù)。 第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 探測(cè)器上的光場(chǎng)功率可以通過(guò)將帕塞瓦定理直接應(yīng)用于二維變換理論得到。 假定 f1(x,y)F1(u,v)， f2(x,y)F2(u,v)是兩個(gè)變換對(duì)， 帕塞瓦定理給出:2*12121( , )( , )d d( , )( , )d d2f x y fx yx yF uFx yu (1.2-15) 當(dāng)f1=f2時(shí)， 上式簡(jiǎn)化為 222111( , ) d d( , ) d d2f x yx yF uu

20、(1.2-16) 第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 此式可以與光闌積分和光學(xué)透鏡的聚焦場(chǎng)聯(lián)系起來(lái)， 因?yàn)樗鼈儽旧矶际歉道锶~變換。 特別地， 透鏡上的場(chǎng)與經(jīng)過(guò)透鏡傳輸?shù)木劢箞?chǎng)的空間積分之間存在直接的關(guān)系。 應(yīng)用式(1.1-10)的光場(chǎng)功率定義為t時(shí)刻焦平面上的光場(chǎng)功率= 2( , , ) d ddft uu (1.2-17) 第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 根據(jù)式(1.2-4)， 式(1.2-17)中的積分可以寫為 222221212122( , , ) d d( ,d d1( ,) dd2drcccruft uuF tufffF t (1.2-18) 第第1 1章章 光電探測(cè)

21、基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 這里Ft(t,1,2)是ft(t,x,y)在光闌區(qū)域A上的逆傅里葉變換。 應(yīng)用式(1.2-2)， 最后面的積分等于2( , , ) d dtAf t x yx y=t時(shí)刻光闌區(qū)域上的光場(chǎng)功率 (1.2-19)第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 根據(jù)在圖1.2-4中關(guān)于入射角和愛(ài)里圖樣移位的討論， 我們可以清楚地看到成像在探測(cè)器表面上(忽略邊緣效應(yīng))的光場(chǎng)入射角只能落在下述立體角內(nèi):224ddfvccdAff(1.2-20) 第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 圖 1.2-6 接收機(jī)視場(chǎng)及其與透鏡和探測(cè)器面積的關(guān)系 探測(cè)器dlddfv2透鏡面積fc第第1 1章章 光

22、電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 圖 1.2-7 光纖與探測(cè)器的互連支撐硬件光電探測(cè)器探測(cè)面積光纖第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 1.3 光電探測(cè)器的物理效應(yīng)光電探測(cè)器的物理效應(yīng) 光電探測(cè)器的物理效應(yīng)通常分為兩大類： 光子效應(yīng)和光熱效應(yīng)。 在每一大類中又可分為若干細(xì)目， 如表1.3.1所列。 第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 表1.3.1(a) 光子效應(yīng)分類第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 表1.3.1(b) 光熱效應(yīng)分類 第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 1.3.1 光子效應(yīng)和光熱效應(yīng) 在具體說(shuō)明各種物理效應(yīng)之前， 我們首先說(shuō)明一下光子效應(yīng)和光熱效應(yīng)的物理實(shí)質(zhì)有什么不

23、同。 所謂光子效應(yīng)， 是指單個(gè)光子的性質(zhì)對(duì)產(chǎn)生的光電子起直接作用的一類光電效應(yīng)。 探測(cè)器吸收光子后， 直接引起原子或分子內(nèi)部電子狀態(tài)的改變。 光子能量的大小， 直接影響內(nèi)部電子狀態(tài)改變的大小。 第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 1.3.2 光電發(fā)射效應(yīng) 在光照下， 物體向表面以外空間發(fā)射電子(即光電子)的現(xiàn)象稱為光電發(fā)射效應(yīng)。 能產(chǎn)生光電發(fā)射效應(yīng)的物體稱為光電發(fā)射體， 在光電管中又稱為光陰極。 著名的愛(ài)因斯坦方程描述了該效應(yīng)的物理原理和產(chǎn)生條件。 愛(ài)因斯坦方程是 Ek=h-E (1.3-1) 第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 式中, ， 是電子離開(kāi)發(fā)射體表面時(shí)的動(dòng)能， m是電子

24、質(zhì)量， v是電子離開(kāi)時(shí)的速度; h是光子能量; E是光電發(fā)射體的功函數(shù)。 該式的物理意義是： 如果發(fā)射體內(nèi)的電子所吸收的光子的能量h大于發(fā)射體的功函數(shù)E的值， 那么電子就能以相應(yīng)的速度從發(fā)射體表面逸出。 光電發(fā)射效應(yīng)發(fā)生的條件為212kEmccEvhhcE用波長(zhǎng)表示時(shí)有 (1.3-2) (1.3-3) 第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 式中大于和小于表示電子逸出表面的速度大于零， 等號(hào)則表示電子以零速度逸出， 即靜止在發(fā)射體表面上。 這里c和c分別稱為產(chǎn)生光電發(fā)射的入射光波的截止頻率和截止波長(zhǎng)。 注意到 h=6.610-34Js=4.1310-15 eVs c=31014m/s=310

25、17nm/s 則有 1.24()()1240()()ccmEeVnmEeV (1.3-4) 或 第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 1.3.3 光電導(dǎo)效應(yīng) 在熱平衡下， 單位時(shí)間內(nèi)熱生載流子的產(chǎn)生數(shù)目正好等于因復(fù)合而消失的數(shù)目。 因此在導(dǎo)帶和滿帶中維持著一個(gè)熱平衡的電子濃度n和空穴濃度p， 它們的平均壽命分別用n和p表示。 無(wú)論何種半導(dǎo)體材料， 下式一定成立: (1.3-5)2inpn第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 在外電場(chǎng)E的作用下， 載流子產(chǎn)生漂移運(yùn)動(dòng)， 漂移速度v和電場(chǎng)E之比定義為載流子遷移率, 即有22 cm /V s cm /V snnnpppLEuLEu(1.3-6

26、) 第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 式中, u是端電壓， L是電場(chǎng)方向半導(dǎo)體的長(zhǎng)度。 載流子的漂移運(yùn)動(dòng)效果用半導(dǎo)體的電導(dǎo)率來(lái)描述， 定義為 =enn+epp cm-1 (1.3-7) 式中e是電子電荷量。 如果半導(dǎo)體的截面積是A， 則其電導(dǎo)(亦稱為熱平衡暗電導(dǎo))G為1AGL(1.3-8) 所以半導(dǎo)體的電阻Rd(亦稱暗電阻)為 dLLRAA(1.3-9) 第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 現(xiàn)在我們說(shuō)明光電導(dǎo)的概念。 參看圖1.3-1， 光輻射照射外加電壓的半導(dǎo)體。 如果光波長(zhǎng)滿足如下條件： 1.24()()1.24()()cgcimEeVmE eV (本征)(雜質(zhì)) 第第1 1

27、章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 圖 1.3-1 說(shuō)明光電導(dǎo)用圖 L面積 A+uEg導(dǎo)帶本征施主能級(jí) Ei光禁帶價(jià)帶 Ei導(dǎo)帶受主能級(jí)價(jià)帶雜質(zhì)電子；空穴第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 對(duì)本征情況， 如果光輻射每秒鐘產(chǎn)生的光電子-空穴對(duì)數(shù)為N， 則 npNnALNpAL(1.3-11) 第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 式中, AL為半導(dǎo)體總體積， n和p為電子和空穴的平均壽命。 于是由式(1.3 - 8)有 2()()npnnppAGLAEnpLeNL (1.3-12) 第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 式中eN表示光輻射每秒鐘激發(fā)的電荷量。 另一方面， 由于G的增量將

28、使外回路電流產(chǎn)生增量i， 即2()nnppeNuiu GL (1.3-13) 式中u是端電壓。 從該式可見(jiàn)， 電流增量i不等于每秒鐘光激發(fā)的電荷量eN， 于是定義2()nnppiuMeNL (1.3-14) 第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) M稱為光電導(dǎo)體的電流增益。 以N型半導(dǎo)體為例， 我們可以清楚地看出它的物理意義?，F(xiàn)在， 式(1.1-14)變?yōu)?2nnuML (1.3-15) 將式(1.1-6)帶入上式， 有 2nnnnuMLt(1.3-16) 第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 1.3.4 光伏效應(yīng) PN結(jié)的基本特征是它的電學(xué)不對(duì)稱性， 在結(jié)區(qū)有一個(gè)從N側(cè)指向P側(cè)的內(nèi)建電

29、場(chǎng)存在。 熱平衡下， 多數(shù)載流子（N側(cè)的電子和P側(cè)的空穴）的擴(kuò)散作用與少數(shù)載流子（N側(cè)的空穴和P側(cè)的電子）由于內(nèi)電場(chǎng)的漂移作用相互抵消， 沒(méi)有凈電流通過(guò)PN結(jié)。 用電壓表量不出PN結(jié)兩端有電壓， 稱為零偏狀態(tài)。 如果PN結(jié)正向偏置(P區(qū)接正， N區(qū)接負(fù))， 則有較大正向電流通過(guò)PN結(jié)。如果PN結(jié)反向電壓偏置(P區(qū)接負(fù)， N區(qū)接正)， 則有一很小的反向電流通過(guò)PN結(jié)， 這個(gè)電流在反向擊穿前幾乎不變， 稱為反向飽和電流。 PN結(jié)的這種伏安特性如圖1.3-2所示。 第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 圖 1.3-2 PN結(jié)及其伏安特性Ei結(jié)區(qū)PuO-ORRoNidisou第第1 1章章 光電探

30、測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 圖中還給出了PN結(jié)電阻隨偏置電壓的變化曲線。 PN結(jié)的伏安特性為 exp1dsoBeuiiK T(1.3-17) 第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 式中id是(指無(wú)光照)暗電流， iso是反向飽和電流， 指數(shù)因子中的e是電子電荷量， u是偏置電壓（正向偏置為正， 反向偏置為負(fù)）， KB是玻耳茲曼常數(shù)， T是絕對(duì)溫度。 在零偏置情況下，PN結(jié)的電阻R0為00ddBusouK TRiei(1.3-18) 此時(shí)i=0， 所以PN結(jié)的開(kāi)路電壓為零。 在零偏條件下, 如果照射光的波長(zhǎng)滿足條件1.24()()imEeV (1.3-19) 第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ)

31、 那么， 無(wú)論光照 N區(qū)或P區(qū)， 都會(huì)激發(fā)出光生電子-空穴對(duì)。 例如光照P區(qū)， 如圖1.3-3所示。 由于P區(qū)的多數(shù)載流子是空穴， 光照前熱平衡空穴濃度本來(lái)就比較大, 因此光生空穴對(duì)P區(qū)空穴濃度影響很小。 如果用一個(gè)理想電流表接通PN結(jié)， 則有電流 i0通過(guò)， 稱為短路光電流。 顯然 u0=R0i0 (1.3-20) 第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 圖 1.3-3 光生伏特效應(yīng) 結(jié)區(qū)PN無(wú)光照ui0(短路光電流)光i光照下u0(光生伏特)O第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 1.3.5 溫差電效應(yīng) 當(dāng)兩種不同的配偶材料(可以是金屬或半導(dǎo)體)， 兩端并聯(lián)熔接時(shí)， 如果兩個(gè)接頭的溫

32、度不同， 并聯(lián)回路中就產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)， 稱為溫差電動(dòng)勢(shì)。 回路中就有電流流通。 如圖1.3-4所示， 如果我們把冷端分開(kāi)并與一個(gè)電表相接， 那么當(dāng)光照熔接端(稱為電偶接頭)時(shí)， 吸收光能使電偶接頭溫度升高， 電表A就有相應(yīng)的電流讀數(shù)， 電流的數(shù)值就間接反應(yīng)了光照能量大小。 第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 圖 1.3-4 溫差電效應(yīng) T TTTTT T光A第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 1.3.6 熱釋電效應(yīng) 熱釋電效應(yīng)是通過(guò)所謂的熱電材料實(shí)現(xiàn)的。 熱電材料是一種電介質(zhì)， 是絕緣體。 再 詳細(xì)一點(diǎn)說(shuō)， 它是一種結(jié)晶對(duì)稱性很差的壓電晶體， 因而在常溫下具有自發(fā)電極化(即固有電偶極矩

33、)。 由電磁理論可知， 在垂直于電極化矢量 p s的材料表面上出現(xiàn)面束縛電荷， 面電荷密度s=| p s|。 第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 如果把熱電體放進(jìn)一個(gè)電容器極板之間， 把一個(gè)電流表與電容兩端相接， 就會(huì)有電流流過(guò)電流表， 這個(gè)電流稱為短路熱釋電流。 如果極板面積為A， 則電流為ssdpdpdTdTiAAAdtdTdtdt(1.3-21) 第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 圖 1.3-5 熱釋電效應(yīng) 熱電體pSTCT光電極pSOtt第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 1.4 光電轉(zhuǎn)換定律和光電子計(jì)數(shù)統(tǒng)計(jì)光電轉(zhuǎn)換定律和光電子計(jì)數(shù)統(tǒng)計(jì) 1.4.1 光電轉(zhuǎn)換定律 我

34、們已經(jīng)知道， 對(duì)于光電探測(cè)器而言， 一端是光輻射量， 另一端是光電流量。 把光輻射量轉(zhuǎn)換為光電流量的過(guò)程稱為光電轉(zhuǎn)換。 光通量（即光功率）P(t)可以理解為光子流， 光子能量h是光能量E的基本單元； 光電流是光生電荷Q的時(shí)變量， 電子電荷e是光生電荷的基本單元。 第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 為此， 我們有 ( )( )nEP thvdttQni tett光ddddddd電 (1.4 -1)(1.4-2) 第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 式中n光和n電分別為光子數(shù)和電子數(shù)。 式中所有變量都應(yīng)理解為統(tǒng)計(jì)平均量。 基本物理特性告訴我們， i應(yīng)該正比于P， 寫成等式時(shí)， 引進(jìn)一

35、個(gè)比例系數(shù)D， 即 i(t)=DP(t) (1.4-3) 式中D又稱為探測(cè)器的光電轉(zhuǎn)換因子。 把式（1.4-1）和（1.4-2）代入上式， 有eDhv(1.4-4)式中 d /dd /dntnt電 光 (1.4-5) 第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 稱為探測(cè)器的量子效率， 它表示探測(cè)器吸收的光子數(shù)速率和激發(fā)的電子數(shù)速率之比。 它是探測(cè)器物理性質(zhì)的函數(shù)。 再把式（1.4-4）代回式（1.4-3）， 有( )( )ei tP thv(1.4-6) 第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 這就是基本的光電轉(zhuǎn)換定律。 它告訴我們： (1) 光電探測(cè)器對(duì)入射功率有響應(yīng)， 響應(yīng)量是光電流。 因

36、此， 一個(gè)光子探測(cè)器總可視為一個(gè)電流源。 (2) 因?yàn)楣夤β蔖正比于光電場(chǎng)的平方， 故常常把光電探測(cè)器稱為平方律探測(cè)器。 或者說(shuō)， 光電探測(cè)器本質(zhì)上是一個(gè)非線性器件。 第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 1.4.2 光電子計(jì)數(shù)統(tǒng)計(jì) 光電子發(fā)射過(guò)程的基本結(jié)構(gòu)如圖1.4-1所示。 光照光陰極， 其內(nèi)表面發(fā)射電子， 在外電場(chǎng)作用下， 電子飛向陽(yáng)極。 從圖中可以看出， 輸出端的電流是由于電子的運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的。 每一個(gè)電子經(jīng)過(guò)運(yùn)動(dòng)都在輸出端產(chǎn)生電流脈沖， 所有電流脈沖的疊加則代表了所觀察到的輸出電流。 電流經(jīng)過(guò)電阻R變?yōu)檩敵鲭妷海?由于電子的發(fā)射過(guò)程是隨機(jī)性的， 因此電流的輸出過(guò)程也是隨機(jī)性的。 第

37、第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 圖 1.4-1 光電子發(fā)射模型 陽(yáng)極光iR光陰極C第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 不管響應(yīng)函數(shù)h(t)的具體形式如何， 圖1.4-2中曲線下的面積總是e。 從這個(gè)意義上說(shuō)， h(t)的物理意義又可理解為電荷運(yùn)動(dòng)率， 即0( )dhh tte(1.4-7)第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 圖 1.4-2 電流脈沖響應(yīng) 加速heth(t)h(t)h(t)th減速高速htOOOee第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 實(shí)際上， 不僅光陰極發(fā)射電子的時(shí)刻tm是隨機(jī)的， 而且發(fā)射電子的數(shù)目也是隨機(jī)的。 因此， 如果在t0時(shí)刻開(kāi)始光照， 那么t

38、時(shí)刻總的疊加響應(yīng)就是在(0,t)間隔內(nèi)所發(fā)射電子的聯(lián)合響應(yīng)， 因此產(chǎn)生的輸出電流為(0, )1( )()ktmmi th tt(1.4-8) 第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 描述光陰極發(fā)射光電子概率統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的半經(jīng)典理論的基礎(chǔ)歸結(jié)為所謂的“費(fèi)米準(zhǔn)則”2： 探測(cè)器表面t點(diǎn)附近t內(nèi)每秒鐘發(fā)生電子發(fā)射的概率(即概率變化率)為d( , )dtdPIt rrt(1.4-9) 第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 式中， Pt可解釋為在t時(shí)刻從 t 上釋放出一個(gè)電子的概率， 為比例常數(shù)， Id(t, t )為在探測(cè)器表面上 t 點(diǎn)處， t時(shí)刻的場(chǎng)強(qiáng)。 費(fèi)米規(guī)則的主要推論是， 它表明在短的時(shí)間間

39、隔t內(nèi)， 面積元 t 上從一個(gè)原子發(fā)射出一個(gè)電子的概率在整個(gè)t和t上正比于輸入場(chǎng)強(qiáng)。 即對(duì)于充分小的t和 t ， 有 在t時(shí)間內(nèi)， 從面元 t 上釋放一個(gè)電子的概率 Id(t, t)tt (1.4-10)第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 式(1.4-10)表明， 釋放兩個(gè)以上電子的概率以(t/t)2的形式趨于零， 因此有 在t時(shí)間內(nèi)， 從 t 沒(méi)有釋放出電子的概率 1-Id(t, t )tt (1.4-11)第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 圖 1.4-3 光電子計(jì)數(shù)體積模型 (a) 觀察體積； (b) 觀察單元 OrAd(t,r)t+TV(a)t(b)rvt第第1 1章章 光

40、電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 每一個(gè) v i可以被解釋成一個(gè)觀察單元， 它對(duì)應(yīng)于我們?cè)谄渖嫌^察輻射場(chǎng)的一個(gè)表面面積元和時(shí)間間隔單元。 在這一符號(hào)系統(tǒng)下， 當(dāng)V0時(shí)， 式(1.4-10)的電子發(fā)射概率模型成為 從 v i點(diǎn)上 v i內(nèi)發(fā)射一個(gè)電子的概率 =Id( v i)V (1.4-12) 以及 沒(méi)有電子發(fā)射的概率 =1-Id( v i)V (1.4-13)第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 圖 1.4-4 在各種均值mVm下的泊松概率 1.00.500.1kmPos(k, m)01234567891010310.3第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 以上結(jié)論告訴我們： (1) 由于k代

41、表任何一個(gè)有限的非負(fù)整數(shù)， 因此式(1.4-24)描述了整個(gè)有限非負(fù)整數(shù)出現(xiàn)的概率， 稱為泊松概率。 所以陰極表面發(fā)射電子數(shù)目的概率是泊松概率分布。 (2) 參量mV是泊松分布的期望值， mV的大小對(duì)光電子計(jì)數(shù)k的概率分布起決定作用。 第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) (3) 利用式(1.4-24)求光電子計(jì)數(shù)k的期望值(即平均值)， 即 111( )(1)!VkmVkVVkKmE kk P km emk(1.4-27) 第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) (4) mV在式(1.4-24)中是一個(gè)參數(shù)， 必然是無(wú)量綱的。 因此， 從式(1.4-26)可以看出， 比例系數(shù)的單位一定

42、是能量的倒數(shù)。 為此， 我們令 n(t,t)=I(t,t) 于是式(1.4-26)變?yōu)? , )d dt TVStmn r tr t 第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 因?yàn)閙V是個(gè)數(shù)， 從上式可見(jiàn)n(t,t)一定是個(gè)數(shù)密度， 稱為計(jì)數(shù)強(qiáng)度， 我們?cè)倭? )( , )d( , )dSSn tn r trI r tr(1.4-28) n(t)稱為空間積分計(jì)數(shù)強(qiáng)度。 于是式(1.4-26)再改寫為( )dt TVtmn tt(1.4-29) 第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 1.5 光電探測(cè)器的性能參數(shù)光電探測(cè)器的性能參數(shù) 1.5.1 積分靈敏度R 靈敏度也常稱作響應(yīng)度， 它是光電探

43、測(cè)器光電轉(zhuǎn)換特性， 光電轉(zhuǎn)換的光譜特性以及頻率特性的量度。 光電流i(或光電壓u)和入射光功率P之間的關(guān)系if(P)， 稱為探測(cè)器的光電特性。 靈敏度R定義為這個(gè)曲線的斜率， 即 dd/iiRPiA WP(線性區(qū)內(nèi)) 第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 或 dd/iuRPuA WP(線性區(qū)內(nèi)) (1.5-2) 第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 1.5.2 光譜靈敏度R 如果我們把光功率P換成波長(zhǎng)可變的光功率譜密度P， 由于光電探測(cè)器的光譜選擇性， 在其它條件不變的情況下， 光電流將是光波長(zhǎng)的函數(shù)， 記為i(或u)， 于是光譜靈敏度R定義為kiRdP(1.5-3) 第第1 1章章

44、光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 如果R是常數(shù)， 則相應(yīng)的探測(cè)器稱為無(wú)選擇性探測(cè)器(如光熱探測(cè)器)。 光子探測(cè)器則是選擇性探測(cè)器。 式(1.5-3)的定義在測(cè)量上是困難的， 通常給出的是相對(duì)光譜靈敏度S定義為mRSR(1.5-4) 第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 圖 1.5-1 光譜匹配系數(shù)K的說(shuō)明 1.0SfS d0ff d00第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 1.5.3 頻率靈敏度Rf(響應(yīng)頻率fc和響應(yīng)時(shí)間c) 如果入射光是強(qiáng)度調(diào)制的， 在其它條件不變的情況下， 光電流if將隨調(diào)制頻率f的升高而下降， 這時(shí)的靈敏度稱為頻率靈敏度Rf， 定義為 ffiRP(1.5-8) 第第1

45、1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 式中if是光電流時(shí)變函數(shù)的傅里葉變換， 通常02(0)1(2)fcifif (1.5-9) 式中, c稱為探測(cè)器的響應(yīng)時(shí)間或時(shí)間常數(shù)， 由材料、 結(jié)構(gòu)和外電路決定。 把式(1.5-9)代入式(1.5-8)， 得021(2)fcRRf (1.5-10) 第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 這就是探測(cè)器的頻率特性， Rf隨f升高而下降的速度與值大小關(guān)系很大。 一般規(guī)定， Rf下降到 R0/ =0.707R0時(shí)的頻率fc為探測(cè)器的截止響應(yīng)頻率。 從式(1.5-10)可見(jiàn)212ccf(1.5-11) 第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 1.5.4 量子效率

46、 如果說(shuō)靈敏度R是從宏觀角度描述了光電探測(cè)器的光電、 光譜以及頻率特性， 那么量子效率則是對(duì)同一個(gè)問(wèn)題的微觀-宏觀描述。 量子效率的意義在上節(jié)已經(jīng)討論過(guò)， 這里把量子效率和靈敏度聯(lián)系起來(lái)。 為此， 利用式(1.4-34)和(1.5-1)， 有ihvRe(1.5-13) 注意到式(1.5-3)和(1.5-4)， 又有光譜量子效率 ihcRe(1.5-14) 第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 1.5.5 通量閾P(yáng)th和噪聲等效功率NEP 從靈敏度R的定義式(1.3-1)可見(jiàn)， 如果P0， 似乎應(yīng)有i=0； 但實(shí)際情況是， 當(dāng)P0時(shí)， 光電探測(cè)器的輸出電流并不為零。 這個(gè)電流稱為暗電流或噪聲

47、電流， 記為 ， 它是瞬時(shí)噪聲電流的有效值。 2nnii第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 圖 1.5-2 包含噪聲在內(nèi)的光電探測(cè)過(guò)程 isinPb內(nèi)部噪聲信號(hào)加噪聲電流增益放大器過(guò)程輸出光電效應(yīng)Ps第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 顯然， 這時(shí)靈敏度R已失去意義， 我們必須定義一個(gè)新參量來(lái)描述光電探測(cè)器的這種特性。 in產(chǎn)生的原因?qū)⒃谙乱还?jié)中專門討論。 考慮到這個(gè)因素之后， 一個(gè)光電探測(cè)器完成光電轉(zhuǎn)換過(guò)程的模型如圖1.5-2所示。 第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 圖中的光功率Ps和Pb分別為信號(hào)和背景光功率。 可見(jiàn)， 即使Ps和Pb都為零， 也會(huì)有噪聲輸出。 噪聲的存

48、在， 限制了探測(cè)微弱信號(hào)的能力。 通常認(rèn)為， 如果信號(hào)光功率產(chǎn)生的信號(hào)光電流is等于噪聲電流in， 那么就認(rèn)為剛剛能探測(cè)到光信號(hào)存在。 依照這一判據(jù)， 利用式(1.5-1)， 定義探測(cè)器的通量閾P(yáng)th為 nthtiPWR(1.5-15) 第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 同一個(gè)問(wèn)題還有另一種更通用的表述方法， 這就是噪聲等效功率NEP。 它定義為單位信噪比時(shí)的信號(hào)光功率。 信噪比SNR定義為SNRSNRsnsniiuu(電流信噪比) (電壓信噪比) (1.5-16) 第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 于是由式(1.5-15)有 SNR1NEP=SNRinssnsthisisis

49、iiiiPPRiRiP(1.5-17) 第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 1.5.6 歸一化探測(cè)度D* NEP越小， 探測(cè)器探測(cè)能力越高， 不符合人們“越大越好”的習(xí)慣， 于是取NEP的倒數(shù)并定義為探測(cè)度D， 即 11NEPDW(1.5-18) 這樣， D值大的探測(cè)器就表明其探測(cè)能力高。 第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 1.5.7 其它參數(shù) 光電探測(cè)器還有其它一些特性參數(shù)， 在使用時(shí)必須注意到， 例如光敏面積、 探測(cè)器電阻、 電容等。 特別是極限工作條件， 正常使用時(shí)都不允許超過(guò)這些指標(biāo)， 否則會(huì)影響探測(cè)器的正常工作， 甚至使探測(cè)器損壞。 通常規(guī)定了工作電壓、 電流、 溫度以

50、及光照功率允許范圍， 使用時(shí)要特別加以注意。 第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 1.6 光電探測(cè)器的噪聲光電探測(cè)器的噪聲 1.6.1 噪聲概念 如果用us(t)表示信號(hào)， 經(jīng)過(guò)傳輸或變換后變成u(t)， 那么 u(t)-us(t)=un(t) (1.6-1) 式中un(t)就是噪聲。 顯然， 噪聲un(t)表示了u(t)偏離us(t)的程度。 第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 圖 1.6-1 噪聲示意圖 第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 1.6.2 噪聲的描述 把圖1.6-1(c)放大重畫在圖1.6-2(a)中， 噪聲電壓隨時(shí)間無(wú)規(guī)則起伏。 顯然， 無(wú)法用預(yù)先確知的時(shí)間

51、函數(shù)來(lái)描述它。 然而， 噪聲本身是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的， 所以能用統(tǒng)計(jì)的方法來(lái)描述。 長(zhǎng)時(shí)間看， 噪聲電壓從零向上漲和向下落的機(jī)會(huì)是相等的， 其時(shí)間平均值一定為零。 所以用時(shí)間平均值無(wú)法描述噪聲大小。 第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 圖 1.6-2 隨機(jī)信號(hào)及其自相關(guān) 第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 由于產(chǎn)生探測(cè)器起伏噪聲的因素往往很多， 且這些因素又彼此獨(dú)立， 因此總的噪聲功率等于各種獨(dú)立的噪聲功率之和， 即 2221222212nnnnnnnuuuuuuu第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 1.6.3 光電探測(cè)器的噪聲源 1.散粒噪聲 現(xiàn)在要討論的是無(wú)光照下， 由于熱激發(fā)作

52、用而隨機(jī)產(chǎn)生的電子所造成的起伏。 由于起伏單元是電子電荷量e， 因此稱為散粒噪聲。 這種噪聲存在于所有光電探測(cè)器中，下面我們將進(jìn)行說(shuō)明。 只要把這里所得的結(jié)論加以推廣， 就可以得到各種取名的噪聲表示式。 第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 圖 1.6-3 散粒噪聲分析模型 -Q1inxd xd12VQ2第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 分析模型以光電子發(fā)射為例， 如圖1.6-3所示。 當(dāng)一個(gè)電子運(yùn)動(dòng)到極板間x處時(shí)， 在極板1和2上感應(yīng)的電荷Q1和Q2分別為 12(1)xQedxQed(1.6-13) (1.6-14) 式中d為極板間距離。 顯然， 外回路上的電流脈沖為 2( )x

53、dQei tdtd(1.6-15) 第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 若在ttT內(nèi)， 熱激發(fā)電子總數(shù)為NT個(gè)(NT是隨機(jī)變量)， 則總電流為1( )()0TNTiiitef tttT (1.6-16) 對(duì)上式兩邊取傅里葉變換。 注意到 ( )()exp()diiFf ttj tt第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 令ut-ti, 則有 ( )exp()( )exp()dexp() ( )iiiFj tf uj uuj t F(1.6-17) 式中 ( )( )exp()dFf uj uu(1.6-18) 第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 是單電子電流脈沖函數(shù)的傅里葉變換。

54、 于是 12*2211( )( )exp()( )( ) ( )( )exp()TTTNTiiTTTNNijijieFj tiiie Fjtt(1.6-19) 第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 2.產(chǎn)生-復(fù)合噪聲 對(duì)光電導(dǎo)探測(cè)器， 載流子熱激發(fā)也是電子-空穴對(duì)。 電子和空穴在運(yùn)動(dòng)中， 與光伏器件重要的不同點(diǎn)在于存在嚴(yán)重的復(fù)合過(guò)程， 而復(fù)合過(guò)程本身也是隨機(jī)的。 因此， 不僅有載流子產(chǎn)生的起伏， 而且還有載流子復(fù)合的起伏， 這樣就使起伏加倍。 雖然其本質(zhì)也是散粒噪聲， 但為強(qiáng)調(diào)產(chǎn)生和復(fù)合兩個(gè)因素， 取名為產(chǎn)生-復(fù)合散粒噪聲， 簡(jiǎn)稱為產(chǎn)生-復(fù)合噪聲， 記為igt和ugt, 即 24gdiei

55、fM(1.6-26) 第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 式中M是光電導(dǎo)的內(nèi)增益。 224gduei R Mf(1.6-27) 第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 3.光子噪聲 以上是熱激發(fā)作用產(chǎn)生的散粒噪聲。 假定忽略熱激發(fā)作用， 即認(rèn)為熱激發(fā)直流電流id為零。 在這種情況下， 光照探測(cè)器是否就不存在噪聲了？ 顯然不會(huì)， 這是因?yàn)楣庾颖旧硪卜慕y(tǒng)計(jì)規(guī)律。 我們平常說(shuō)的恒定光功率， 實(shí)際上是光子數(shù)的統(tǒng)計(jì)平均值， 而每一瞬時(shí)到達(dá)探測(cè)器的光子數(shù)是隨機(jī)的。 因此， 光激發(fā)的載流子一定也是隨機(jī)的， 也要產(chǎn)生起伏噪聲， 即散粒噪聲。因?yàn)檫@里強(qiáng)調(diào)光子起伏， 故稱為光子噪聲。 它是探測(cè)器的極限噪

56、聲， 不管是信號(hào)光還是背景光， 都要伴隨著光子噪聲， 而且光功率愈大， 光子噪聲也愈大。 第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 于是我們只要把id用ib和is代替， 即可得到光子噪聲的表達(dá)式， 即光子散粒噪聲電流 22abbnsbieifieif(1.6-28) (1.6-29) 第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 這適用于光電子發(fā)射和光伏情況， 如果有內(nèi)增益， 則再乘以M。 而光電導(dǎo)產(chǎn)生-復(fù)合噪聲 2222bgbsgsiei Mfiei Mf(1.6-30)(1.6-31) 這里ib和is又可用光功率Pb和Ps表示出來(lái)： bbsseiPhveiPhv(1.6-32) (1.6-33

57、) 第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 考慮到id、 ib和is的共同作用， 光電探測(cè)器的總散粒噪聲可統(tǒng)一表示為 in=Se(id+ib+is)M2B1/2 (1.6-34) 式中, S=2(光電子發(fā)射和光伏)或S=4(光電導(dǎo))； M為內(nèi)增益， 無(wú)內(nèi)增益時(shí)M=1; B為測(cè)量帶寬。第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 4.熱噪聲 我們已不止一次地說(shuō)過(guò)， 光電探測(cè)器本質(zhì)上可用一個(gè)電流源來(lái)等價(jià)， 這就意味著探測(cè)器有一個(gè)等效電阻R。 因此， 探測(cè)器的熱噪聲可以用電阻器R兩端隨機(jī)起伏的電壓來(lái)說(shuō)明， 這個(gè)起伏電壓是由電阻中自由電子的隨機(jī)熱運(yùn)動(dòng)引起的。 分析模型如圖1.6-4所示。 第第1 1章章

58、 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 圖 1.6-4 熱噪聲分析模型 RAxdinun第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 由物理學(xué)可知， 在熱平衡條件下， 每個(gè)電子的平均動(dòng)能32kBEK T(1.6-35) 式中, KB是玻耳茲曼常數(shù)， T為絕對(duì)溫度， m是電子質(zhì)量。 每個(gè)電子的均方速率有222BxyzK Tm(1.6-36) 第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 由固體物理得知， 一個(gè)電阻樣品的電導(dǎo)率有如下的表示式： (1.6-37) 210necmA 式中n為是電子濃度， e是電子電荷， 0為電子的平均碰撞時(shí)間， 于是， 電阻樣品的電阻值 20dmdRAneA(1.6-38) 第第1 1章

59、章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 單電子在相鄰兩次碰撞期間， 在外回路上產(chǎn)生的電流脈沖為 10( )0 xeti td (1.6-39) 式中vx是電子在x方向的運(yùn)動(dòng)速度， 為碰撞間隔， vx和都是獨(dú)立變量。 求i1(t)的傅里葉變換， 我們有222122( , )2exp()exp()xxeijjd 第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 注意到電子碰撞概率 001( )expP 以及2201的條件， 分別對(duì)和vx求平均， 最后得到 2220122( )BeK Timd(1.6-40) 第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 這是一個(gè)電子的噪聲貢獻(xiàn)。 濃度為n， 體積VAd的電阻樣品中共有n

60、V個(gè)電子， 它們產(chǎn)生電流脈沖的個(gè)數(shù)等于電子平均碰撞的個(gè)數(shù)N， 0nVN(1.6-41) 于是 221( )( )( )2BBgiN iK TR(1.6-42) 第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 這里還應(yīng)用了式(1.6-38)。 最后， 由式(1.6-12)， 得電阻R的熱噪聲電流為24BnK TfiR(1.6-43) 相應(yīng)的熱噪聲電壓為 22 24nnBuR iK TRf(1.6-44) 第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 有效噪聲電壓和電流分別為 2244nnBBnnuuK TRfK TRfiiR(1.6-45) (1.6-46) 第第1 1章章 光電探測(cè)基礎(chǔ)光電探測(cè)基礎(chǔ) 5.