哈工大理論力學課件第一章

1、理理 論論 力力 學學 緒緒 論論u航空航天技術航空航天技術材材 料料力力 學學信信 息息制制 造造AerospaceAerospace新能源新能源應應 用用 實實 例例 衛(wèi)星主承力筒與太陽衛(wèi)星主承力筒與太陽帆板基板帆板基板 模態(tài)響應模態(tài)響應 屈曲失穩(wěn)屈曲失穩(wěn) 損傷容限損傷容限 連接強度連接強度應應 用用 實實 例例 固體火箭發(fā)動機固體火箭發(fā)動機 殼體殼體 幾何非線性幾何非線性 界面界面 檢驗規(guī)范檢驗規(guī)范 破壞準則破壞準則 噴管噴管 性能表征性能表征 結構完整性結構完整性 可靠性可靠性應應 用用 實實 例例 可膨脹展開大型空間結構可膨脹展開大型空間結構 幾何非線性幾何非線性 剛化與展開動力學剛

2、化與展開動力學 穩(wěn)定性穩(wěn)定性 防泄漏防泄漏 沖擊沖擊應應 用用 實實 例例 導彈再入環(huán)境導彈再入環(huán)境熱應力：變形與斷裂熱應力：變形與斷裂熱化學燒蝕：氧化和升華熱化學燒蝕：氧化和升華機械剝蝕：剪應力機械剝蝕：剪應力侵蝕：高速粒子云撞擊表面侵蝕：高速粒子云撞擊表面 應應 用用 實實 例例航空發(fā)動機航空發(fā)動機-蠕變：高溫復雜載荷蠕變：高溫復雜載荷-疲勞：循環(huán)載荷疲勞：循環(huán)載荷-氧化氧化/ /腐蝕腐蝕/ /沖刷：燃沖刷：燃氣介質氣介質-微結構演化微結構演化v 理論力學的研究對象和內容理論力學的研究對象和內容理論力學：研究物體機械運動一般規(guī)律的科學。理論力學：研究物體機械運動一般規(guī)律的科學。機械運動：物

3、體在空間的位置隨時間的改變。機械運動：物體在空間的位置隨時間的改變。研究內容：速度遠小于光速宏觀物體機械運動，研究內容：速度遠小于光速宏觀物體機械運動，以伽利略和牛頓總結的基本規(guī)律為基礎，屬于以伽利略和牛頓總結的基本規(guī)律為基礎，屬于古典力學的范疇。古典力學的范疇。靜力學靜力學運動學運動學動力學動力學主要研究受力物體平衡時作用力所應滿足的條件；主要研究受力物體平衡時作用力所應滿足的條件；同時也研究物體受力的分析方法，以及力系簡化同時也研究物體受力的分析方法，以及力系簡化的方法。的方法。靜力學靜力學只從幾何的角度來研究物體的運動（如軌跡、速只從幾何的角度來研究物體的運動（如軌跡、速度、加速度等），

4、而不研究引起物體運動的物理度、加速度等），而不研究引起物體運動的物理原因。原因。運動學運動學研究受力物體的運動和作用力之間的關系。研究受力物體的運動和作用力之間的關系。動力學動力學v理論力學的研究方法理論力學的研究方法觀察和實驗觀察和實驗分析、歸納和總結分析、歸納和總結力學最基本規(guī)律力學最基本規(guī)律抽象、推理和數學演繹抽象、推理和數學演繹理論體系理論體系用于實際用于實際力學模型力學模型剛體、質點、彈簧質點、彈性體等剛體、質點、彈簧質點、彈性體等v學習理論力學的目的學習理論力學的目的o 解決工程問題打下一定的基礎。解決工程問題打下一定的基礎。o 學習一系列后續(xù)課程的重要基礎。如：材料力學、學習一系

5、列后續(xù)課程的重要基礎。如：材料力學、 機械原理、機械設計、結構力學、彈塑性力學、飛機械原理、機械設計、結構力學、彈塑性力學、飛 行力學等。行力學等。o 學會一種研究方法。學會一種研究方法。靜靜 力力 學學 引引 言言靜力學：靜力學： 研究物體的受力分析、力系的等效替換（或簡化）、建研究物體的受力分析、力系的等效替換（或簡化）、建立各種力系的平衡條件的科學立各種力系的平衡條件的科學 1 1、物體的受力分析物體的受力分析：分析物體（包括物體系）受：分析物體（包括物體系）受哪些力，每個力的作用位置和方向，并畫出物體的受力哪些力，每個力的作用位置和方向，并畫出物體的受力圖圖 2 2、力系的等效替換（或

6、簡化）力系的等效替換（或簡化）：用一個簡單力系等效：用一個簡單力系等效代替一個復雜力系代替一個復雜力系 3 3、建立各種力系的平衡條件建立各種力系的平衡條件：建立各種力系的平衡：建立各種力系的平衡條件，并應用這些條件解決靜力學實際問題條件，并應用這些條件解決靜力學實際問題 力力：物體間相互的機械作用，作用效果使物體的機械物體間相互的機械作用，作用效果使物體的機械運動狀態(tài)發(fā)生改變運動狀態(tài)發(fā)生改變 力系力系：一群力一群力. . 平衡平衡：物體相對慣性參考系（如地面）靜止或作勻速直物體相對慣性參考系（如地面）靜止或作勻速直線運動線運動幾個基本概念幾個基本概念 剛體：在力的作用下，其內部任意兩點間的距

7、離始剛體：在力的作用下，其內部任意兩點間的距離始終保持不變的物體終保持不變的物體. .力的三要素：大小、方向、作用點力的三要素：大小、方向、作用點 力是矢量力是矢量平面匯交（共點）力系平面匯交（共點）力系平面平行力系平面平行力系平面力偶系平面力偶系平面任意力系平面任意力系空間匯交（共點）力系空間匯交（共點）力系空間平行力系空間平行力系空間力偶系空間力偶系空間任意力系空間任意力系第一章第一章 靜力學公理和物體的受力分析靜力學公理和物體的受力分析1-1 1-1 靜力學公理靜力學公理公理公理1 1 力的平行四邊形法則力的平行四邊形法則 作用在物體上同一點的兩個力，可以合成為一個合作用在物體上同一點的

8、兩個力，可以合成為一個合力。合力的作用點也在該點，合力的大小和方向，由這力。合力的作用點也在該點，合力的大小和方向，由這兩個力為邊構成的平行四邊形的對角線確定。兩個力為邊構成的平行四邊形的對角線確定。合力合力( (合力的大小與方向合力的大小與方向) () (矢量的和矢量的和) )21FFFR亦可用力三角形求得合力矢亦可用力三角形求得合力矢 公理公理2 2 二力平衡條件二力平衡條件 使剛體平衡的充分必要條件使剛體平衡的充分必要條件21FF-最簡單力系的平衡條件最簡單力系的平衡條件 作用在剛體上的兩個力，使剛體保持平衡的必要和充分作用在剛體上的兩個力，使剛體保持平衡的必要和充分條件是：這兩個力的大

9、小相等，方向相反，且作用在同一直條件是：這兩個力的大小相等，方向相反，且作用在同一直線上。線上。公理公理3 3 加減平衡力系原理加減平衡力系原理推理推理1 1 力的可傳性力的可傳性 作用在剛體上的力是滑動矢量，力的三要素為大小、作用在剛體上的力是滑動矢量，力的三要素為大小、方向和作用線方向和作用線 在已知力系上加上或減去任意的平衡力系，并不改在已知力系上加上或減去任意的平衡力系，并不改變原力系對剛體的作用。變原力系對剛體的作用。 作用于剛體上某點的力，可以沿著它的作用線移到作用于剛體上某點的力，可以沿著它的作用線移到剛體內任意一點，并不改變該力對剛體的作用。剛體內任意一點，并不改變該力對剛體的

10、作用。推理推理2 2 三力平衡匯交定理三力平衡匯交定理 作用于剛體上三個相互平衡的力，若其中兩個力的作作用于剛體上三個相互平衡的力，若其中兩個力的作用線匯交于一點，則此三力必在同一平面內，且第三個力用線匯交于一點，則此三力必在同一平面內，且第三個力的作用線通過匯交點。的作用線通過匯交點。公理公理4 4 作用和反作用定律作用和反作用定律 作用力和反作用力總是同時存在，同時消失，等值、作用力和反作用力總是同時存在，同時消失，等值、反向、共線，作用在相互作用的兩個物體上反向、共線，作用在相互作用的兩個物體上 在畫物體受力圖時要注意此公理的應用在畫物體受力圖時要注意此公理的應用公理公理5 5 剛化原理

11、剛化原理柔性體（受拉力平衡）柔性體（受拉力平衡）剛化為剛體（仍平衡）剛化為剛體（仍平衡）反之不一定成立反之不一定成立剛體（受壓平衡）剛體（受壓平衡）柔性體（受壓不能平衡）柔性體（受壓不能平衡） 變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體剛變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體剛化為剛體，其平衡狀態(tài)保持不變?；癁閯傮w，其平衡狀態(tài)保持不變。思考思考只適用于剛體的公理有哪些？只適用于剛體的公理有哪些？二力平衡條件和加減平衡力系公理二力平衡條件和加減平衡力系公理約束約束：對非自由體的位移起限制作用的物體對非自由體的位移起限制作用的物體. .約束力約束力：約束對非自由體的作用力約束對非自由體的作

12、用力約束力約束力大小大小待定待定方向方向與該約束所能阻礙的位移方向相反與該約束所能阻礙的位移方向相反作用點作用點接觸處接觸處1-2 1-2 約束和約束力約束和約束力工程中常見的約束工程中常見的約束1 1、具有光滑接觸面（線、點）的約束（光滑接觸約束）、具有光滑接觸面（線、點）的約束（光滑接觸約束） 光滑支承接觸對非自由體的約束力，光滑支承接觸對非自由體的約束力，作用作用在接觸處在接觸處；方向沿接觸處的公法線并指向受力方向沿接觸處的公法線并指向受力物體物體，故稱為法向約束力，用，故稱為法向約束力，用 表示表示NF2 2 、由柔軟的繩索、膠帶或鏈條等構成的約束、由柔軟的繩索、膠帶或鏈條等構成的約束

13、柔索只能受拉力，又稱張力柔索只能受拉力，又稱張力. .用用 表示表示TF柔索對物體的約束力沿著柔索背向被約束物體柔索對物體的約束力沿著柔索背向被約束物體膠帶對輪的約束力沿輪緣的切線方向，為拉力膠帶對輪的約束力沿輪緣的切線方向，為拉力 3 3 、光滑鉸鏈約束（徑向軸承、圓柱鉸鏈、固、光滑鉸鏈約束（徑向軸承、圓柱鉸鏈、固定鉸鏈支座等）定鉸鏈支座等） （1 1） 徑向軸承（向心軸承）徑向軸承（向心軸承） 約束特點：約束特點： 軸在軸承孔內，軸為非自由體、軸在軸承孔內，軸為非自由體、 軸承孔為約束軸承孔為約束 約束力：約束力： 當不計摩擦時，軸與孔在接觸處當不計摩擦時，軸與孔在接觸處為光滑接觸約束為光

14、滑接觸約束法向約束力法向約束力約束力作用在約束力作用在接觸處，沿徑向指向軸心接觸處，沿徑向指向軸心 當外界載荷不同時，接觸點會變，則約束力的大小與方向均有改變可用二個通過軸心的正交分力可用二個通過軸心的正交分力 表示表示yxFF, （2 2）光滑圓柱鉸鏈）光滑圓柱鉸鏈 約束特點：由兩個各穿孔的構件及圓柱銷釘組約束特點：由兩個各穿孔的構件及圓柱銷釘組成，如剪刀成，如剪刀約束力：約束力： 光滑圓柱鉸鏈：亦為孔與軸的配合問題，與軸光滑圓柱鉸鏈：亦為孔與軸的配合問題，與軸承一樣，可用兩個正交分力表示承一樣，可用兩個正交分力表示其中有作用反作用關系其中有作用反作用關系 ,cxcxcycyFFFF - -

15、 一般不必分析銷釘受力，一般不必分析銷釘受力，當要分析時，必須把銷釘當要分析時，必須把銷釘單獨取出單獨取出（3 3） 固定鉸鏈支座固定鉸鏈支座 約束特點：約束特點： 由上面構件由上面構件1 1或或2 2 之一與地面或機架固定而成之一與地面或機架固定而成 約束力：與圓柱鉸鏈相同約束力：與圓柱鉸鏈相同 以上三種約束（徑向軸承、光滑圓柱鉸鏈、以上三種約束（徑向軸承、光滑圓柱鉸鏈、固定鉸鏈支座）其約束特性相同，均為軸與孔的固定鉸鏈支座）其約束特性相同，均為軸與孔的配合問題，都可稱作光滑圓柱鉸鏈配合問題，都可稱作光滑圓柱鉸鏈4 4、其它類型約束、其它類型約束 （1 1）滾動支座）滾動支座 約束特點：約束

16、特點： 在上述固定鉸支座與光滑固定平面之間裝有在上述固定鉸支座與光滑固定平面之間裝有光滑輥軸而成光滑輥軸而成 約束力：構件受到垂直于光滑面的約束力約束力：構件受到垂直于光滑面的約束力(2) (2) 球鉸鏈球鉸鏈 約束特點：通過球與球殼將構件連接，構件可約束特點：通過球與球殼將構件連接，構件可以繞球心任意轉動，但構件與球心不能有任何移以繞球心任意轉動，但構件與球心不能有任何移動動 約束力約束力：當忽略摩擦時，球與球座亦是光滑：當忽略摩擦時，球與球座亦是光滑約束問題約束問題約束力通過接觸點約束力通過接觸點, ,并指向球心并指向球心, ,是一是一個不能預先確定的空間力個不能預先確定的空間力. .可用

17、三個正交分力表可用三個正交分力表示示 （3 3）止推軸承）止推軸承約束特點：約束特點： 止推軸承比徑向軸承多止推軸承比徑向軸承多一個軸向的位移限制一個軸向的位移限制 約束力：比徑向軸承多一個軸向的約束力，亦約束力：比徑向軸承多一個軸向的約束力，亦有三個正交分力有三個正交分力 AzAyAxFFF,（2 2）柔索約束）柔索約束張力張力TF球鉸鏈球鉸鏈空間三正交分力空間三正交分力止推軸承止推軸承空間三正交分力空間三正交分力（4 4）滾動支座）滾動支座 光滑面光滑面NF（3 3）光滑鉸鏈）光滑鉸鏈,A yA xFF（1 1）光滑面約束）光滑面約束法向約束力法向約束力NF總結總結1-3 1-3 物體的受

18、力分析和受力圖物體的受力分析和受力圖 解決力學問題時，首先要選定需要進行研究的物解決力學問題時，首先要選定需要進行研究的物體，即體，即確定研究對象確定研究對象；然后考查和分析它的受力情況，；然后考查和分析它的受力情況，這個過程稱為進行這個過程稱為進行受力分析受力分析。 分離體分離體把研究對象解除約束，從周圍物體把研究對象解除約束，從周圍物體中分離出來，畫出簡圖。中分離出來，畫出簡圖。 解除約束原理解除約束原理：當受約束的物體在某些主動力的當受約束的物體在某些主動力的作用下處于平衡，若將其部分或全部約束解除，代之作用下處于平衡，若將其部分或全部約束解除，代之以相應的約束反力，則物體的平衡不受影響

19、。以相應的約束反力，則物體的平衡不受影響。 受力圖受力圖將分離體所受的主動力和約束反力以將分離體所受的主動力和約束反力以力矢表示在分離體上所得到的圖形。力矢表示在分離體上所得到的圖形。在受力圖上應畫出所有力，主動力和約束力（被動力）在受力圖上應畫出所有力，主動力和約束力（被動力）畫受力圖步驟：畫受力圖步驟：3 3、按約束性質畫出所有約束（被動）力、按約束性質畫出所有約束（被動）力1 1、取所要研究物體為研究對象（分離體）、取所要研究物體為研究對象（分離體），畫出其簡圖畫出其簡圖2 2、畫出所有主動力、畫出所有主動力注意：注意：(1)(1)受力圖只畫研究對象的簡圖和所受的全部受力圖只畫研究對象的

20、簡圖和所受的全部力；力；(2)(2)每畫一力都要有依據，不多不漏；每畫一力都要有依據，不多不漏；(3)(3)不要不要畫錯力的方向，約束反力要和約束性質相符，物體畫錯力的方向，約束反力要和約束性質相符，物體間的相互約束力要符合作用與反作用公理。間的相互約束力要符合作用與反作用公理。(4)(4)必要必要時需用二力平衡共線、三力平衡匯交等條件確定某時需用二力平衡共線、三力平衡匯交等條件確定某些反力的指向或作用線的方位。些反力的指向或作用線的方位。例例1-11-1解：畫出簡圖解：畫出簡圖畫出主動力畫出主動力畫出約束力畫出約束力碾子重為碾子重為 ，拉力為，拉力為 ， 、 處光滑處光滑接觸，畫出碾子的受力

21、圖接觸，畫出碾子的受力圖FABP例1-2 解解：取屋架畫出主動力畫出約束力畫出簡圖屋架受均布風力 （N/m）， 屋架重為 ，畫出屋架的受力圖qP例1-3 解：取 桿，其為二力構件，簡稱二力桿，其受力圖如圖(b)CD水平均質梁 重為 ，電動機重為 ，不計桿 的自重，畫出桿 和梁 的受力圖。2PABCDCDAB1P取 梁，其受力圖如圖 (c)AB若這樣畫，梁 的受力圖又如何改動?AB 桿的受力圖能否畫為圖（d）所示？CD例1-4 不計三鉸拱橋的自重與摩擦，畫出左、右拱 的受力圖與系統(tǒng)整體受力圖CBAB,解：右拱 為二力構件，其受力圖如圖（b）所示CB系統(tǒng)整體受力圖如圖系統(tǒng)整體受力圖如圖（d d）所

22、示）所示取左拱取左拱 , ,其受力圖如圖其受力圖如圖（c c）所示）所示AC考慮到左拱考慮到左拱 三個力作用下三個力作用下平衡，也可按三力平衡匯交定平衡，也可按三力平衡匯交定理畫出左拱理畫出左拱 的受力圖，如的受力圖，如圖（圖（e e）所示）所示ACAC此時整體受力圖如圖（此時整體受力圖如圖（f f）所示所示討論：若左、右兩拱都考討論：若左、右兩拱都考慮自重，如何畫出各受力慮自重，如何畫出各受力圖？圖？如圖如圖（g g） （h h）（i i）例例1-51-5不計自重的梯子放在光滑水不計自重的梯子放在光滑水平地面上，畫出梯子、梯子平地面上，畫出梯子、梯子左右兩部分與整個系統(tǒng)受力左右兩部分與整個系

23、統(tǒng)受力圖圖解解：繩子受力圖如圖（繩子受力圖如圖（b b）所示）所示梯子左邊部分受力圖梯子左邊部分受力圖如圖（如圖（c c）所示）所示梯子右邊部分受力圖梯子右邊部分受力圖如圖（如圖（d d）所示）所示整體受力圖如圖（整體受力圖如圖（e e）所示）所示提問：左右兩部分梯子在提問：左右兩部分梯子在A A處，繩子對左右兩部分梯子均有處，繩子對左右兩部分梯子均有力作用，為什么在整體受力圖沒有畫出？力作用，為什么在整體受力圖沒有畫出？如圖所示結構，畫AD、BC的受力圖。DCBAPFAyFAxACDFCPFCDCAPFABCFBFCF1F2DBACF1F2DBAFBFBFAyFAxFCyFCxOFCCB如圖

24、所示結構，畫AD、BC的受力圖。F2FBCBF2F1ABCDF1BCFBxFByFCAFCDF2F1ABCFCDFAxFAyF2F1ABCDFAxFAyFDFAD 由水平桿AB和斜桿BC構成的管道支架如圖所示。在AB桿上放一重為P的管道， A 、B、C處都是鉸鏈連接，不計各桿的自重，各接觸面都是光滑的。試分別畫出管道O、水平桿AB、斜桿BC及整體的受力圖。ACBDOP解解:(1)取管道取管道O為研究對象為研究對象.O(2)取斜桿取斜桿BC為研究對象為研究對象.CBRCRBACBDOPPDNABDNDRB XAYA(4)取整體為研究對象取整體為研究對象.ACBDOPRC XAYA(3)取水平桿取

25、水平桿AB為研究對象為研究對象.ACBDOP畫出下列各構件的受力圖畫出下列各構件的受力圖QAOBCDEQAOBCDEQAOBCDE畫出下列各構件的受力圖畫出下列各構件的受力圖說明：三力平衡必匯交說明：三力平衡必匯交當三力平行時，在無限當三力平行時，在無限遠處匯交，它是一種特遠處匯交，它是一種特殊情況。殊情況。例例8 尖點問題尖點問題(摩擦忽略不計摩擦忽略不計)銷釘問題。試分別畫出銷釘問題。試分別畫出AB、BC桿、銷釘桿、銷釘C、AC桿連桿連同銷釘同銷釘C、整體的受力圖。、整體的受力圖。解：解：ACFAFCABCFBFCBCFFCAFCBACFFCBFA（AC桿含銷C）ABCFFBFA（AC桿不

26、含銷C） （銷釘C）（BC桿不含銷C）FACBFCAFAxFAyFEDFCxFCyFDEDEFBBCFCxFCyDEDEFEDFDE練習練習1 畫出下列各構件的受力圖畫出下列各構件的受力圖練習練習2 畫出畫出AB桿的受力圖桿的受力圖AFDFBF(b)CBAWD(a)WD練習練習3 畫出滑輪、畫出滑輪、CD桿、桿、AB桿和整體受力圖桿和整體受力圖WWABCD1、研究滑輪、研究滑輪2、研究、研究CD桿桿AxFAyFCFDF3 3、研究、研究ABAB桿桿4 4、研究整體、研究整體WABCDWAxFAyFBxFByFCFAxFAyFCBBxFByFDF研究整體時，不畫物體間的內力研究整體時，不畫物體間

27、的內力練習練習4 圖示構架中圖示構架中C, D和和E為鉸鏈，為鉸鏈，A為鉸鏈支為鉸鏈支座座,B為鏈桿，繩索的一端固定在為鏈桿，繩索的一端固定在F點，另一端繞過點，另一端繞過滑輪滑輪E并與重物并與重物W 連接，不計各構件的重量。畫出連接，不計各構件的重量。畫出AB、CB、CE與滑輪與滑輪E的受力圖。的受力圖。 ABCDEFW解:滑輪可視為三點受力。WETRE(滑輪滑輪E受力圖受力圖)RBO1FWE ABCDE桿件系統(tǒng)可視為三點受桿件系統(tǒng)可視為三點受力，力，即即E點點, B點和點和A點，點，畫受力圖。畫受力圖。FWEFWERERA( (桿件系統(tǒng)受力圖桿件系統(tǒng)受力圖) )EARBCRCBCB(BC桿受力圖)CERERCBO2RD(CE桿受力圖) ABDRBRARBCRD(AB桿含銷B受力圖) ABCDEFW畫受力圖應注意的問題畫受力圖