7 大學物理氣體動理論

1、氣體動理論第 十 二 章112-0 教學根本要求 一 了解氣體分子熱運動的圖像 . 理解平衡態(tài)、平衡過程、理想氣體等概念. 二 理解理想氣體的壓強公式和溫度公式， 能從宏觀和微觀兩方面理解壓強和溫度的統(tǒng)計意義 .2 三 了解自由度概念，理解能量均分定理，會計算理想氣體的內能. 四 理解麥克斯韋速率分布律、 速率分布函數(shù)和速率分布曲線的物理意義 . 會計算氣體分子熱運動的三種統(tǒng)計速度 . 12-0 教學根本要求 五 理解氣體分子平均碰撞次數(shù)和平均自由程 的概念和公式.312-1 平衡態(tài) 理想氣體物態(tài)方程 熱力學第零定律本章目錄END4 研究對象 熱運動: 構成宏觀物體的大量微觀粒子的永不休止的無

2、規(guī)那么運動. 熱現(xiàn)象: 與溫度有關的物理性質的變化.研究對象特征 單個分子: 無序、具有偶然性、遵循力學規(guī)律.整體(大量分子): 服從統(tǒng)計規(guī)律 .5 宏觀量: 表示大量分子集體特征的物理量(可直接測量)，如 p，V，T 等. 微觀量: 描述個別分子運動狀態(tài)的物理量(不可直接測量)，如分子的m ， 等.宏觀量微觀量統(tǒng)計平均6 研究方法2 熱力學 宏觀描述1 氣體動理論 微觀描述7一 氣體的物態(tài)參量(宏觀量) 1 壓強p ： 力學描述 單位: 標準大氣壓: 緯度海平面處, 時的大氣壓. 2 體積 : 幾何描述單位: 8 3 溫度 : 熱學描述單位: (開爾文).二 平衡態(tài) 一定量的氣體，在不受外界

3、的影響下，經(jīng)過一定的時間，系統(tǒng)到達一個穩(wěn)定的宏觀性質不隨時間變化的狀態(tài)稱為平衡態(tài).9真 空 膨 脹10平衡態(tài)的特點(1)單一性 (p，T 處處相等)；(2)物態(tài)的穩(wěn)定性 與時間無關；(3)自發(fā)過程的終點；(4)熱動平衡(有別于力平衡).11三 理想氣體物態(tài)方程 物態(tài)方程: 理想氣體平衡態(tài)宏觀參量間的函數(shù)關系 .理想氣體宏觀定義: 遵守三個實驗定律的氣體.12 波義耳-馬略特定律：在等溫過程中，一定質量的氣體的壓強跟其體積成反比。即在溫度不變時任一狀態(tài)下壓強與體積的乘積是一常數(shù)。即 p1V1=p2V2。 蓋呂薩克定律：一定質量的氣體，在壓強不變的條件下，溫度每升高或降低1，它的體積的增加或減少量

4、等于0時體積的1/273。 查理定律指出，一定質量的氣體，當其體積一定時，它的壓強與熱力學溫度成正比。即 P1/P2T1/T2 或ptP01t/273 式中P0為0時氣體的壓強，t為攝氏溫度 13摩爾氣體常量對一定質量的同種氣體理想氣體物態(tài)方程一 系統(tǒng)總質量m， 摩爾質量M， 單個分子質量m, NA為阿伏加德羅常數(shù) 14k 為玻耳茲曼常量n =N/V，為分子數(shù)密度.理想氣體物態(tài)方程二15四 熱力學第零定律 如果物體 A 和 B 分別與物體 C 處于熱平衡的狀態(tài)，那么 A 和 B 之間也處于熱平衡.16 熱力學第零定律的重要性在于它給出了溫度的定義和溫度的測量方法。定律中所說的熱力學系統(tǒng)是指由大

5、量分子、原子組成的物體或物體系。它為建立溫度概念提供了實驗根底。這個定律反映出：處在同一熱平衡狀態(tài)的所有的熱力學系統(tǒng)都具有一個共同的宏觀特征，這一特征是由這些互為熱平衡系統(tǒng)的狀態(tài)所決定的一個數(shù)值相等的狀態(tài)函數(shù)，這個狀態(tài)函數(shù)被定義為溫度。而溫度相等是熱平衡之必要的條件。 1712-2 物質的微觀模型 統(tǒng)計規(guī)律性本章目錄END18一 分子的線度和分子力 分子有單原子分子、雙原子分子、多原子分子和千萬個原子構成的高分子.不同結構的分子其尺度不一樣例 標準狀態(tài)氧分子直徑 19二分子力 當 時，分子力主要表現(xiàn)為斥力；當 時，分子力主要表現(xiàn)為引力.分子力r0為分子的平衡間距20三分子熱運動的無序性及統(tǒng)計規(guī)

6、律 熱運動：大量實驗事實說明分子都在作永不停止的無規(guī)運動 .21 小球在伽爾頓板中的分布規(guī)律 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22 統(tǒng)計規(guī)律 當小球數(shù) N 足夠大時小球的分布具有統(tǒng)計規(guī)律. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7、. . . . . . . . . . . . . . . . 23設 為第 格中的粒子數(shù)歸一化條件 粒子總數(shù)概率 粒子在第 格中出現(xiàn)的可能性的大小2412-3 理想氣體的壓強公式本章目錄END251分子可視為質點； 線度間距 ， ； 2除碰撞瞬間, 分子間無相互作用力；一 理想氣體的微觀模型 4分子的運動遵從經(jīng)典力學的規(guī)律 . 3彈性質點碰撞均為完全彈性碰撞；26 設 邊長分別為 x、y 及 z 的長方體中有 N 個全同的質量為 m 的氣體分子，計算 壁面所受壓強.二 理想氣體壓強公式2728熱動平衡的統(tǒng)計規(guī)律 平衡態(tài) （1）分子按位置的分布是均勻的. 大量分子碰撞的總效果 ：恒定的、持續(xù)的

8、力的作用. 單個分子碰撞特性 ：偶然性 、不連續(xù)性.29各方向運動概率均等 方向速度平方的平均值2分子各方向運動概率均等.各方向運動概率均等分子運動速度30分子施于器壁的沖量: x方向動量變化: 單個分子遵循力學規(guī)律.31 單位時間 N 個粒子對器壁總沖量: 大量分子總效應器壁 所受平均沖力: 單個分子單位時間施于器壁的沖量:單位時間碰撞次數(shù):32氣體壓強統(tǒng)計規(guī)律分子平均平動動能氣體壓強公式33 統(tǒng)計關系式壓強的物理意義宏觀可測量量微觀量的統(tǒng)計平均值3412-4 理想氣體分子的平均平動動能 與溫度的關系本章目錄END35分子平均平動動能： 宏觀可測量量微觀量的統(tǒng)計平均理想氣體壓強公式理想氣體物

9、態(tài)方程36溫度 T 的物理意義 3在同一溫度下各種氣體分子平均平動動能均相等. （1）溫度是分子平均平動動能的量度. 2溫度是大量分子的集體表現(xiàn).37 熱運動與宏觀運動的區(qū)別：溫度所反映的是分子的無規(guī)那么運動，它和物體的整體運動無關，物體的整體運動是其中所有分子的一種有規(guī)那么運動的表現(xiàn).注意38 A溫度相同、壓強相同. B溫度、壓強都不同. C溫度相同，氦氣壓強大于氮氣壓強. D溫度相同，氦氣壓強小于氮氣壓強.解1 一瓶氦氣和一瓶氮氣密度相同，分子平均平動動能相同，而且都處于平衡狀態(tài)，那么：討 論392 理想氣體體積為 V ，壓強為 p ，溫度為 T . 一個分子 的質量為 m ，k 為玻耳茲

10、曼常量，R 為摩爾氣體常量，那么該理想氣體的分子數(shù)為：（A） （B）（C） （D）解40物理學第五版12-5 能量均分定理 理想氣體內能本章目錄END41 自由度 自由度數(shù)目 平動 轉動 振動 剛性分子自由度 在力學里，自由度指的是力學系統(tǒng)的獨立坐標的個數(shù)。42 剛性分子能量自由度 單原子分子 3 0 3雙原子分子 3 2 5多原子分子 3 3 6分子自由度平動轉動總43二 能量均分定理玻耳茲曼假設 氣體處于平衡態(tài)時，分子任何一個自由度的平均能量都相等，均為 ，這就是能量按自由度均分定理 . 分子的平均能量44 單原子分子平均能量剛性雙原子分子平均能量 剛性雙原子分子平均能量=平均平動動能+平

11、均轉動動能45三 理想氣體的內能 理想氣體的內能 ：分子動能和分子內原子間的勢能之和.即分子的平均能量之和。 1 mol 理想氣體的內能 理想氣體的內能 理想氣體內能變化 為物質的量4612-6 麥克斯韋氣體分子速率分布律本章目錄END47實驗裝置一 測定氣體分子速率分布的實驗金屬蒸氣顯示屏狹縫接抽氣泵48分子速率分布圖: 分子總數(shù) : 間的分子數(shù). 表示速率在 區(qū)間的分子數(shù)占總數(shù)的百分比 .49分布函數(shù)50 表示速率在 區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比. 物理意義 表示在溫度為 的平衡狀態(tài)下，速率在 附近單位速率區(qū)間 的分子數(shù)占總數(shù)的百分比 . 的物理意義：51速率在 內分子數(shù)：速率位于 區(qū)間

12、的分子數(shù)：速率位于 區(qū)間的分子數(shù)占總數(shù)的百分比：52麥氏分布函數(shù)二 麥克斯韋氣體分子速率分布定律速率分布曲線圖53三 三種統(tǒng)計速率1最概然速率根據(jù)分布函數(shù)求得54 氣體在一定溫度下分布在最概然速率 附近單位速率間隔內的相對分子數(shù)最多.物理意義55（2）平均速率563方均根速率57三種速率的比較58 同一溫度下不同氣體的速率分布 N2 分子在不同溫度下的速率分布59討論速率介于v1v2之間的氣體分子的平均速率的計算對于v的某個函數(shù)g(v)，一般地，其平均值可以表示為60（1）（2） 1 已知分子數(shù) ，分子質量 ，分布函數(shù) . 求 （1） 速率在 間的分子數(shù)；（2）速率在 間所有分子動能之和 . 解討論61 3 如圖示兩條 曲線分別表示氫氣和氧氣在同一溫度下的麥克斯韋速率分布曲線， 從圖上數(shù)據(jù)求出兩氣體最概然速率.2 00062解6312-8 氣體分子平均碰撞次數(shù)和 平均自由程本章目錄END64 自由程 ： 分子兩次相鄰碰撞之間自由通過的路程 .65