2022年沈陽市中考數(shù)學試卷及解析

1、2022年 HYPERLINK http:/ 沈陽市中等學校招生統(tǒng)一考試數(shù)學試卷*考試時間120分鐘 試卷滿分150分一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個答案是正確的，將正確答案的序號填在題后的括號內(nèi)，每小題3分，共24分）1沈陽市計劃從2022年到2022年新增林地面積253萬畝，253萬畝用科學記數(shù)法表示正確的是（ ）A畝B畝C畝D畝2如圖所示的幾何體的左視圖是（ ）正面第2題圖ABCD HYPERLINK http:/ 3下列各點中，在反比例函數(shù)圖象上的是（ ）ABCD4下列事件中必然發(fā)生的是（ ）23第5題圖yxOA拋兩枚均勻的硬幣，硬幣落地后，都是正面朝上B擲一枚質(zhì)地均勻的骰子

2、，朝上一面的點數(shù)是3C通常情況下，拋出的籃球會下落D陰天就一定會下雨5一次函數(shù)的圖象如圖所示，當時，的取值范圍是（ ）ABCD6若 HYPERLINK http:/ 等腰三角形中有一個角等于，則這個等腰三角形的頂角的度數(shù)為（ ）ABC或D或ADCEFB第8題圖7 HYPERLINK http:/ 二次函數(shù)的圖象的頂點坐標是（ ）ABCD8如圖所示，正方形中，點是邊上一點，連接，交對角線于點，連接，則圖中全等三角形共有（ ）A1對B2對C3對D4對二、填空題（每小題3分，共24分）9已知與互余，若，則的度數(shù)為 ADCBO第12題圖 HYPERLINK http:/ 10分解因式： 11已知中，的

3、平分線交于點，則的度數(shù)為 12如圖所示，菱形中，對角線相交于點，若再補充一個條件能使菱形成為正方形，則這個條件是 （只BCDEA第14題圖填一個條件即可） HYPERLINK http:/ 13不等式的解集為 14如圖所示，某河堤的橫斷面是梯形，迎水坡長13米，且，則河堤的高為 米15觀察下列圖形的構(gòu)成規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，第8個圖形中有 個圓第1個第2個第3個第4個第15題圖16在平面直角坐標系中，點的坐標為，點的坐標為，點到直線的距離為，且是直角三角形，則滿足條件的點有 個三、（第17小題6分，第18，19小題各8分，第20小題10分，共32分）17計算：18解分式方程：19先化簡，再求值：，

4、其中，20如圖所示，在的方格紙中，每個小方格都是邊長為1的正方形，我們稱每個小正方形的頂點為格點，以格點為頂點的圖形稱為格點圖形，如圖中的三角形是格點三角形（1）請你在圖中畫一條直線將格點三角形分割成兩部分，將這兩部分重新拼成兩個不同的格點四邊形，并將這兩個格點四邊形分別畫在圖，圖中；（2）直接寫出這兩個格點四邊形的周長圖第20題圖圖圖四、（每小題10分，共20分）21如圖所示，是的一條弦，垂足為，交于點，點在上EBDCAO第21題圖（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的長 HYPERLINK http:/ 22小剛和小明兩位同學玩一種游戲游戲規(guī)則為：兩人各執(zhí)“象、虎、鼠”三張牌，同時各出一張牌定

5、勝負，其中象勝虎、虎勝鼠、鼠勝象，若兩人所出牌相同，則為平局例如，小剛出象牌，小明出虎牌，則小剛勝；又如，兩人同時出象牌，則兩人平局（1）一次出牌小剛出“象”牌的概率是多少？小剛小明A1B1C1ABC第22題圖（2）如果用分別表示小剛的象、虎、鼠三張牌，用，分別表示小明的象、虎、鼠三張牌，那么一次出牌小剛勝小明的概率是多少？用列表法或畫樹狀圖（樹形圖）法加以說明五、（本題12分） HYPERLINK http:/ 23在學校組織的“喜迎奧運，知榮明恥，文明出行”的知識競賽中，每班參加比賽的人數(shù)相同，成績分為四個等級，其中相應等級的得分依次記為100分，90分，80分，70分，學校將某年級的一班

6、和二班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖：ABCD等級第23題圖121086420人數(shù)61225一班競賽成績統(tǒng)計圖二班競賽成績統(tǒng)計圖16%D級36%C級44%A級B級4%請你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：（1）此次競賽中二班成績在級以上（包括級）的人數(shù)為 ；（2）請你將表格補充完整：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）一班87。690二班87。6100（3）請從下列不同角度對這次競賽成績的結(jié)果進行分析：從平均數(shù)和中位數(shù)的角度來比較一班和二班的成績；從平均數(shù)和眾數(shù)的角度來比較一班和二班的成績；從級以上（包括級）的人數(shù)的角度來比較一班和二班的成績六、（本題12分）24一輛經(jīng)營長途運輸?shù)呢涇囋诟咚俟返?/p>

7、處加滿油后，以每小時80千米的速度勻速行駛，前往與處相距636千米的地，下表記錄的是貨車一次加滿油后油箱內(nèi)余油量（升）與行駛時間（時）之間的關(guān)系：行駛時間（時）0122。5余油量（升）100806050（1）請你認真分析上表中所給的數(shù)據(jù)，用你學過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)中的一種來表示與之間的變化規(guī)律，說明選擇這種函數(shù)的理由，并求出它的函數(shù)表達式；（不要求寫出自變量的取值范圍）（2）按照（1）中的變化規(guī)律，貨車從處出發(fā)行駛4。2小時到達處，求此時油箱內(nèi)余油多少升？（3）在（2）的前提下，處前方18千米的處有一加油站，根據(jù)實際經(jīng)驗此貨車在行駛中油箱內(nèi)至少保證有10升油，如果貨車的速度和每小

8、時的耗油量不變，那么在處至少加多少升油，才能使貨車到達地（貨車在處加油過程中的時間和路程忽略不計）七、（本題12分）25已知：如圖所示，在和中，且點在一條直線上，連接分別為的中點（1）求證：；是等腰三角形（2）在圖的基礎上，將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)，其他條件不變，得到圖所示的圖形請直接寫出（1）中的兩個結(jié)論是否仍然成立；（3）在（2）的條件下，請你在圖中延長交線段于點求證：CENDABM圖CAEMBDN圖第25題圖八、（本題14分） HYPERLINK http:/ 26如圖所示，在平面直角坐標系中，矩形的邊在軸的負半軸上，邊在軸的正半軸上，且，矩形繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到矩形點的對應點為點，

9、點的對應點為點，點的對應點為點，拋物線過點（1）判斷點是否在軸上，并說明理由；（2）求拋物線的函數(shù)表達式；yxO第26題圖DECFAB（3）在軸的上方是否存在點，點，使以點為頂點的平行四邊形的面積是矩形面積的2倍，且點在拋物線上，若存在，請求出點，點的坐標；若不存在，請說明理由2022年 HYPERLINK http:/ 沈陽市中等學校招生統(tǒng)一考試數(shù)學試題參考答案及評分標準一、選擇題（每小題3分，共24分）1B2A3D4C5C6D7A8C二、填空題（每小題3分，共24分） HYPERLINK http:/ 9101112（或，等）1314121565168三、（第17小題6分，第18，19小題

10、各8分，第20小題10分，共32分）17解：原式4分5分6分18解：2分5分檢驗：將代入原方程，左邊右邊7分所以是原方程的根8分（將代入最簡公分母檢驗同樣給分） HYPERLINK http:/ 19解：原式4分6分當，時，原式8分20解：（1）答案不唯一，如分割線為三角形的三條中位線中任意一條所在的直線等2分拼接的圖形不唯一，例如下面給出的三種情況：圖圖圖圖圖圖圖圖圖圖圖，圖圖，圖圖，畫出其中一組圖中的兩個圖形6分（2）對應（1）中所給圖圖的周長分別為，；圖圖的周長分別為，；圖圖的周長分別為，結(jié)果正確10分四、（每小題10分，共20分） HYPERLINK http:/ 21解：（1），3分

11、5分（2），為直角三角形，由勾股定理可得8分10分22解：（1）4分（2）樹狀圖（樹形圖）：A1B1C1AA1B1C1BA1B1C1C開始小剛小明8分或列表小明小剛 8分由樹狀圖（樹形圖）或列表可知，可能出現(xiàn)的結(jié)果有9種，而且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中小剛勝小明的結(jié)果有3種9分10分五、（本題12分）23 HYPERLINK http:/ 解：（1）212分（2）一班眾數(shù)為90，二班中位數(shù)為806分（3）從平均數(shù)的角度看兩班成績一樣，從中位數(shù)的角度看一班比二班的成績好，所以一班成績好；8分從平均數(shù)的角度看兩班成績一樣，從眾數(shù)的角度看二班比一班的成績好，所以二班成績好；10分從級以上（包括級

12、）的人數(shù)的角度看，一班人數(shù)是18人，二班人數(shù)是12人，所以一班成績好12分六、（本題12分）24 HYPERLINK http:/ 解：（1）設與之間的關(guān)系為一次函數(shù)，其函數(shù)表達式為1分將，代入上式得， 解得4分驗證：當時，符合一次函數(shù)；當時，也符合一次函數(shù)可用一次函數(shù)表示其變化規(guī)律，而不用反比例函數(shù)、二次函數(shù)表示其變化規(guī)律5分與之間的關(guān)系是一次函數(shù)，其函數(shù)表達式為6分（2）當時，由可得即貨車行駛到處時油箱內(nèi)余油16升8分（3）方法不唯一，如：方法一：由（1）得，貨車行駛中每小時耗油20升，9分設在處至少加油升，貨車才能到達地依題意得，11分解得，（升）12分方法二 HYPERLINK htt

13、p:/ ：由（1）得，貨車行駛中每小時耗油20升，9分汽車行駛18千米的耗油量：（升）之間路程為：（千米）汽車行駛282千米的耗油量：（升）11分（升）12分方法三：由（1）得，貨車行駛中每小時耗油20升，9分設在處加油升，貨車才能到達地依題意得，解得，11分在處至少加油升，貨車才能到達地12分七、（本題12分）25 HYPERLINK http:/ 證明：（1），3分由得，分別是的中點，4分又，即為等腰三角形6分（2）（1）中的兩個結(jié)論仍然成立8分（3）在圖中正確畫出線段由（1）同理可證又，和都是頂角相等的等腰三角形10分，12分八、（本題14分）26解：（1）點在軸上1分理由如下：連接，如

14、圖所示，在中，由題意可知：點在軸上，點在軸上3分（2）過點作軸于點，在中，點在第一象限，點的坐標為5分由（1）知，點在軸的正半軸上點的坐標為點的坐標為6分拋物線經(jīng)過點，由題意，將，代入中得 解得所求拋物線表達式為：9分（3）存在符合條件的點，點10分理由如下：矩形的面積以為頂點的平行四邊形面積為由題意可知為此平行四邊形一邊，又邊上的高為211分依題意設點的坐標為點在拋物線上解得，以為頂點的四邊形是平行四邊形，yxODECFABM，當點的坐標為時，點的坐標分別為，；當點的坐標為時，點的坐標分別為，14分（以上答案僅供參考，如有其它做法，可參照給分） 2022年中考備考指南1、中考最后20天,用有

15、限的時間把學習效率最大化,一分鐘學一分鐘,不要30秒是看書,另外30秒是發(fā)呆。2、加強你的接受能力和專注程度,中考最后20天是攻堅戰(zhàn),拼的不只是學習知識。3、如果感覺很多知識“跟不上”,回過頭把初二知識理一理。同時在這里告誡初二學生,初二基本是分水嶺,一定要重視初二知識的學習。4、中考馬上就到了,在學校里一些學生會說“對數(shù)學這門科目沒興趣怎么辦”,我只想說還有30天就中考了,你卻說你對數(shù)學沒興趣?所以要擺正學習態(tài)度,沒興趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多聽、多背、多讀,那么數(shù)學就是要多練、多整理錯題。練就不用多說了,為什么整理錯題這么重要?因為初中數(shù)學題目你是做不完的,關(guān)注題型、關(guān)注你不會的,

16、把錯的做對,那么你的數(shù)學成績就沒有問題。6、如果你平常只能考一般分數(shù),那么你掌握的基礎知識還可以,但是考試不僅考基礎題,還考綜合題、壓軸題。所以最后一定要加強綜合訓練,尤其是要給自己營造出一種緊張的考試氛圍,在規(guī)定時間內(nèi)進行綜合訓練。7、中考最后20天要克服粗心的毛病,培養(yǎng)堅持到底的毅力。最后的關(guān)鍵時刻,誰堅持到最后,誰就是贏家,考完以后再回首,你會覺得幸虧自己懂得及時。8、最后這段時間學習計劃更重要,每天列出需要完成的任務,不要只會“刷題”,這樣學習效率會更高,你也會在完成任務的成就感中更加喜歡學習。9、要明白到底什么是“會”和“不會”。很多同學拿到試卷后看到錯題第一反應就是“我粗心”。如果

17、問“1加1等于幾?”,最差的初三學生都知道等于2,這跟知識點的熟練度相關(guān)。所以要明白“懂”不代表會,分數(shù)拿不到就是不會。粗心只是因為你做得還不夠,熟練程度還沒達到！10、中考實際上是對你學習能力、心理素質(zhì)、抗壓能力、協(xié)調(diào)能力等綜合能力的考查,所以一定要注意綜合發(fā)展,別只會傻傻“刷題”。11、學習是一個連續(xù)的過程。即使明天中考,也別忘了學習計劃的實施。到現(xiàn)在還沒有一個屬于自己的計劃?更要好好反思,可以跟老師好好討論,給自己制訂一個科學的復習計劃！12、不久后你會參加中考,以后你還會面對高考,社會上也有各種考試等著你,要想取得好成績,先要武裝好自己,包括堅韌不拔的意志、不怕輸?shù)挠職?、勇往直前的沖勁

18、等,具備了這些精神品質(zhì),你將一往無前。語文備考建議語文最容易得分的是理解性默寫的題,15分的題只要背下來、記下來、寫對字,就不成問題?；A題靠積累：中考前,每天早自習抽出10分鐘看一下易錯字、易錯讀音、病句修改、文化常識,30天足夠你對這些知識了然于胸,考場上信手拈來。古詩詞：一般情況下考一個選擇題,一個分析題。中考古詩詞都是課內(nèi)的,所以你對這些不會陌生。但是分析題不僅需要你有一定的語言組織能力,還需要你把平常上課的語文筆記都背得滾瓜爛熟。這個需要時間,但是如果你仍然不太熟悉的話,同理,每天復習兩篇古詩詞的筆記,足夠了?，F(xiàn)代文閱讀和作文：這里不必多說,因為一個月時間不僅不能提高你的作文和閱讀能

19、力,還會適得其反。數(shù)學備考建議建議各位在這30天里,準備60道二次函數(shù)壓軸題和60道幾何證明的大題。每天分析一道,做一道。那些一遍做對的,分析一下是哪種類型,做幾道同類型的,如果都能成功地pass掉,恭喜你,這個類型暫時沒問題了！如果沒做對,找一張A4紙,首行寫題目,下面一步一步寫過程。一道題用一張紙,不夠可以改用八開紙。每一步都寫出來,每個細節(jié)都不要放過。每一步過程旁邊用紅筆寫出這一步的知識點,不懂的標注一下。這樣做的目的是,你可以把自己的思維理順了,要知道中考不比平常的考試,思路清晰、過程條理就會得到過程分。總結(jié)出你所有不會的題里面涉及到的卡住你的知識點,之后,多看看這些知識點。英語備考建

20、議一、聽力部分在做題之前,應利用間隙時間審題,根據(jù)題干預測即將聽到的內(nèi)容,做到心中有數(shù)；做題的時候,手中握筆,對關(guān)鍵信息點做簡要記錄,并通過對話的重音、語氣等判斷人物關(guān)系、說話態(tài)度以及個人喜惡等。二、完形填空在做題過程中要注意：重視首尾呼應。讀懂首句可以幫助建立正確的思維導向,對理解全文起重要作用。重視上下文語境。要留心文中同義詞、近義詞、反義詞的照應以及原詞重現(xiàn)等現(xiàn)象。進行邏輯分析。如果無法從語法搭配及詞匯的角度解釋選項,那么就要注意邏輯的嚴密性。三、閱讀理解了解不同問題設題的方向。應用說明文,內(nèi)容多涉及表格、菜單、門票、博物館等信息類,答案通常就在原文當中,一般可以直接找到答案,不排除有題目需要計算價格、時間等,審題就顯得格外重要。該題型選項通常設有陷阱,例如張冠李戴、偷梁換柱等。四、寫作部分了解不同文體的寫作格式,從詞句、語法細節(jié)和文章結(jié)構(gòu)等方面各個擊破寫作還要避免：遺漏要點。字數(shù)不夠。時態(tài)及人稱運用出錯。書寫潦草。物化備