2022年山東省東營市勝利第二中學中考適應性考試數學試題含解析

1、2021-2022中考數學模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1如圖，ABC中，B=55，C=30，分別以點A和點C為圓心，大于AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N作直線MN，交BC于點D，連結AD，則BAD的度數為（ ）A65B6

2、0C55D452如圖所示，在方格紙上建立的平面直角坐標系中，將ABC繞點O按順時針方向旋轉90，得到ABO，則點A的坐標為（ ）A（3 ，1）B（3 ，2）C（2 ，3）D（1 ，3）3在體育課上，甲，乙兩名同學分別進行了5次跳遠測試，經計算他們的平均成績相同若要比較這兩名同學的成績哪一個更為穩(wěn)定，通常需要比較他們成績的（ ）A眾數B平均數C中位數D方差4如圖，正方形ABCD的頂點C在正方形AEFG的邊AE上，AB2，AE，則點G 到BE的距離是（ ）ABCD5若關于x的一元二次方程x22x+m0沒有實數根，則實數m的取值是( )Am1Bm1Cm1Dm16下列各式正確的是（）A（2018）=2

3、018B|2018|=2018C20180=0D20181=20187若ABC與DEF相似，相似比為2：3，則這兩個三角形的面積比為（ ）A2：3B3：2C4：9D9：48如圖，ABC為等腰直角三角形，C=90，點P為ABC外一點，CP=，BP=3，AP的最大值是（）A+3B4C5D39小明在學習了正方形之后，給同桌小文出了道題，從下列四個條件：AB=BC，ABC=90，AC=BD，ACBD中選兩個作為補充條件，使ABCD為正方形（如圖），現有下列四種選法，你認為其中錯誤的是（ ）ABCD10下列運算正確的是（）A3a22a2=1Ba2a3=a6C（ab）2=a2b2D（a+b）2=a2+2a

4、b+b211十九大報告指出，我國目前經濟保持了中高速增長，在世界主要國家中名列前茅，國內生產總值從54萬億元增長80萬億元，穩(wěn)居世界第二，其中80萬億用科學記數法表示為( )A81012B81013C81014D0.8101312如圖所示的正方體的展開圖是（）ABCD二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13安全問題大于天，為加大宣傳力度，提高學生的安全意識，樂陵某學校在進行防溺水安全教育活動中，將以下幾種在游泳時的注意事項寫在紙條上并折好，內容分別是：互相關心；互相提醒；不要相互嬉水；相互比潛水深度；選擇水流湍急的水域；選擇有人看護的游泳池小穎從這6張紙條中隨機抽出一張，抽到

5、內容描述正確的紙條的概率是_14如圖，某城市的電視塔AB坐落在湖邊，數學老師帶領學生隔湖測量電視塔AB的高度，在點M處測得塔尖點A的仰角AMB為22.5，沿射線MB方向前進200米到達湖邊點N處，測得塔尖點A在湖中的倒影A的俯角ANB為45，則電視塔AB的高度為_米（結果保留根號）15如圖，在RtABC中，ABAC，D、E是斜邊BC上的兩點，且DAE45，將ADC繞點A順時針旋轉90后，得到AFB，連接EF，下列結論：EAF45；AEDAEF；ABEACD；BE1+DC1DE1其中正確的是_（填序號）16計算：（+）=_17如圖，已知雙曲線經過直角三角形OAB斜邊OA的中點D，且與直角邊AB相

6、交于點C若點A的坐標為（-6，4），則AOC的面積為 18釣魚島周圍海域面積約為170000平方千米，170000用科學記數法表示為_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）已知：如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，點E為CD邊上一點，AE與BE分別為DAB和CBA的平分線(1)作線段AB的垂直平分線交AB于點O，并以AB為直徑作O(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)；(2)在(1)的條件下，O交邊AD于點F，連接BF，交AE于點G，若AE4，sinAGF45，求O的半徑20（6分）在ABC中，AB=AC，BAC=，點P是ABC內一點，

7、且PAC+PCA=，連接PB，試探究PA、PB、PC滿足的等量關系（1）當=60時，將ABP繞點A逆時針旋轉60得到ACP，連接PP，如圖1所示由ABPACP可以證得APP是等邊三角形，再由PAC+PCA=30可得APC的大小為 度，進而得到CPP是直角三角形，這樣可以得到PA、PB、PC滿足的等量關系為 ；（2）如圖2，當=120時，參考（1）中的方法，探究PA、PB、PC滿足的等量關系，并給出證明；（3）PA、PB、PC滿足的等量關系為 21（6分）已知關于的二次函數（1）當時，求該函數圖像的頂點坐標.（2）在（1）條件下，為該函數圖像上的一點，若關于原點的對稱點也落在該函數圖像上，求的值

8、（3）當函數的圖像經過點（1，0）時，若是該函數圖像上的兩點，試比較與的大小.22（8分）某街道需要鋪設管線的總長為9000，計劃由甲隊施工，每天完成150工作一段時間后，因為天氣原因，想要40天完工，所以增加了乙隊如圖表示剩余管線的長度與甲隊工作時間（天）之間的函數關系圖象（1）直接寫出點的坐標；（2）求線段所對應的函數解析式，并寫出自變量的取值范圍；（3）直接寫出乙隊工作25天后剩余管線的長度23（8分）已知，如圖，直線MN交O于A，B兩點，AC是直徑，AD平分CAM交O于D，過D作DEMN于E求證：DE是O的切線；若DE=6cm，AE=3cm，求O的半徑24（10分）如圖1，已知扇形MO

9、N的半徑為，MON=90，點B在弧MN上移動，聯結BM，作ODBM，垂足為點D，C為線段OD上一點，且OC=BM，聯結BC并延長交半徑OM于點A，設OA=x，COM的正切值為y.（1）如圖2，當ABOM時，求證：AM=AC；（2）求y關于x的函數關系式，并寫出定義域；（3）當OAC為等腰三角形時，求x的值.25（10分）（2016湖南省株洲市）某市對初二綜合素質測評中的審美與藝術進行考核，規(guī)定如下：考核綜合評價得分由測試成績（滿分100分）和平時成績（滿分100分）兩部分組成，其中測試成績占80%，平時成績占20%，并且當綜合評價得分大于或等于80分時，該生綜合評價為A等（1）孔明同學的測試成

10、績和平時成績兩項得分之和為185分，而綜合評價得分為91分，則孔明同學測試成績和平時成績各得多少分？（2）某同學測試成績?yōu)?0分，他的綜合評價得分有可能達到A等嗎？為什么？（3）如果一個同學綜合評價要達到A等，他的測試成績至少要多少分？26（12分）關于x的一元二次方程ax2+bx+1=1（1）當b=a+2時，利用根的判別式判斷方程根的情況；（2）若方程有兩個相等的實數根，寫出一組滿足條件的a，b的值，并求此時方程的根27（12分）已知在梯形ABCD中，ADBC，AB=BC，DCBC，且AD=1，DC=3，點P為邊AB上一動點，以P為圓心，BP為半徑的圓交邊BC于點Q(1)求AB的長；(2)當

11、BQ的長為時，請通過計算說明圓P與直線DC的位置關系參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、A【解析】根據線段垂直平分線的性質得到AD=DC，根據等腰三角形的性質得到C=DAC，求得DAC=30，根據三角形的內角和得到BAC=95，即可得到結論【詳解】由題意可得：MN是AC的垂直平分線，則AD=DC，故C=DAC，C=30，DAC=30，B=55，BAC=95，BAD=BAC-CAD=65，故選A【點睛】此題主要考查了線段垂直平分線的性質，三角形的內角和，正確掌握線段垂直平分線的性質是解題關鍵2、D【解析】解決本題抓住

12、旋轉的三要素：旋轉中心O，旋轉方向順時針，旋轉角度90，通過畫圖得A【詳解】由圖知A點的坐標為（-3，1），根據旋轉中心O，旋轉方向順時針，旋轉角度90，畫圖，從而得A點坐標為（1，3）故選D3、D【解析】方差是反映一組數據的波動大小的一個量方差越大，則各數據與其平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越?。环粗?，則各數據與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好?！驹斀狻坑捎诜讲钅芊从硵祿姆€(wěn)定性，需要比較這兩名學生立定跳遠成績的方差故選D4、A【解析】根據平行線的判定，可得AB與GE的關系，根據平行線間的距離相等，可得BEG與AEG的關系，根據根據勾股定理，可得AH與BE的關系，再根據勾股定理，可得BE的

13、長，根據三角形的面積公式，可得G到BE的距離【詳解】連接GB、GE，由已知可知BAE=45又GE為正方形AEFG的對角線，AEG=45ABGEAE=4，AB與GE間的距離相等，GE=8，SBEGSAEGSAEFG1過點B作BHAE于點H，AB=2，BHAHHE3BE2設點G到BE的距離為hSBEGBEh2h1h即點G到BE的距離為故選A【點睛】本題主要考查了幾何變換綜合題涉及正方形的性質，全等三角形的判定及性質，等積式及四點共圓周的知識，綜合性強解題的關鍵是運用等積式及四點共圓的判定及性質求解5、C【解析】試題解析：關于的一元二次方程沒有實數根，解得：故選C6、A【解析】根據去括號法則、絕對值

14、的性質、零指數冪的計算法則及負整數指數冪的計算法則依次計算各項即可解答【詳解】選項A，（2018）=2018，故選項A正確；選項B，|2018|=2018，故選項B錯誤；選項C，20180=1，故選項C錯誤；選項D，20181= ，故選項D錯誤故選A【點睛】本題去括號法則、絕對值的性質、零指數冪的計算法則及負整數指數冪的計算法則，熟知去括號法則、絕對值的性質、零指數冪及負整數指數冪的計算法則是解決問題的關鍵.7、C【解析】由ABC與DEF相似，相似比為2：3，根據相似三角形的性質，即可求得答案【詳解】ABC與DEF相似，相似比為2：3，這兩個三角形的面積比為4：1故選C【點睛】此題考查了相似三

15、角形的性質注意相似三角形的面積比等于相似比的平方8、C【解析】過點C作,且CQ=CP,連接AQ,PQ,證明根據全等三角形的性質，得到 根據等腰直角三角形的性質求出PQ的長度，進而根據,即可解決問題.【詳解】過點C作,且CQ=CP,連接AQ,PQ, 在和中 AP的最大值是5.故選：C.【點睛】考查全等三角形的判定與性質，三角形的三邊關系，作出輔助線是解題的關鍵.9、B【解析】A、四邊形ABCD是平行四邊形，當AB=BC時，平行四邊形ABCD是菱形，當ABC=90時，菱形ABCD是正方形，故此選項正確，不合題意；B、四邊形ABCD是平行四邊形，當ABC=90時，平行四邊形ABCD是矩形，當AC=B

16、D時，這是矩形的性質，無法得出四邊形ABCD是正方形，故此選項錯誤，符合題意；C、四邊形ABCD是平行四邊形，當AB=BC時，平行四邊形ABCD是菱形，當AC=BD時，菱形ABCD是正方形，故此選項正確，不合題意；D、四邊形ABCD是平行四邊形，當ABC=90時，平行四邊形ABCD是矩形，當ACBD時，矩形ABCD是正方形，故此選項正確，不合題意故選C10、D【解析】根據合并同類項法則，可知3a22a2= a2，故不正確；根據同底數冪相乘，可知a2a3=a5，故不正確；根據完全平方公式，可知（ab）2=a22ab+b2，故不正確；根據完全平方公式，可知（a+b）2=a2+2ab+b2，正確.故

17、選D.【詳解】請在此輸入詳解！11、B【解析】80萬億用科學記數法表示為81故選B點睛：本題考查了科學計數法，科學記數法的表示形式為 的形式,其中 ,n為整數.確定n的值時,要看把原數變成a時,小數點移動了多少位,n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值1時,n是正數;當原數的絕對值0和a0時，此時，且拋物線開口向上，中，點B距離對稱軸更遠，y1y2；當ay2；綜上所述，當a0時，y1y2；當ay2.點睛：在拋物線上：（1）當拋物線開口向上時，拋物線上的點到對稱軸的距離越遠，所對應的函數值就越大；（2）當拋物線開口向下時，拋物線上的點到對稱軸的距離越近，所對應的函數值就越大；22、（1）

18、（10，7500）（2）直線BC的解析式為y=-250 x+10000，自變量x的取值范圍為10 x40.（3）1250米.【解析】（1）由于前面10天由甲單獨完成，用總的長度減去已完成的長度即為剩余的長度，從而求出點B的坐標；（2）利用待定系數法求解即可；（3）已隊工作25天后，即甲隊工作了35天，故當x=35時，函數值即為所求.【詳解】（1）9000-15010=7500.點B的坐標為（10，7500）（2）設直線BC的解析式為y=kx+b，依題意，得：解得： 直線BC的解析式為y=-250 x+10000，乙隊是10天之后加入，40天完成，自變量x的取值范圍為10 x40.（3）依題意，

19、當x=35時，y=-25035+10000=1250.乙隊工作25天后剩余管線的長度是1250米.【點睛】本題考查了一次函數的應用，理解題意觀察圖象得到有用信息是解題的關鍵.23、解：（1）證明見解析；（2）O的半徑是7.5cm【解析】（1）連接OD，根據平行線的判斷方法與性質可得ODE=DEM=90，且D在O上，故DE是O的切線（2）由直角三角形的特殊性質，可得AD的長，又有ACDADE根據相似三角形的性質列出比例式，代入數據即可求得圓的半徑【詳解】（1）證明：連接ODOA=OD，OAD=ODAOAD=DAE，ODA=DAEDOMNDEMN，ODE=DEM=90即ODDED在O上，OD為O的

20、半徑，DE是O的切線（2）解：AED=90，DE=6，AE=3，連接CDAC是O的直徑，ADC=AED=90CAD=DAE，ACDADE則AC=15（cm）O的半徑是7.5cm考點：切線的判定；平行線的判定與性質；圓周角定理；相似三角形的判定與性質24、(1)證明見解析;(2) .();(3) .【解析】分析：（1）先判斷出ABM=DOM，進而判斷出OACBAM，即可得出結論；（2）先判斷出BD=DM，進而得出，進而得出AE=，再判斷出，即可得出結論；（3）分三種情況利用勾股定理或判斷出不存在，即可得出結論詳解：（1）ODBM，ABOM，ODM=BAM=90ABM+M=DOM+M，ABM=DO

21、MOAC=BAM，OC=BM，OACBAM， AC=AM（2）如圖2，過點D作DEAB，交OM于點EOB=OM，ODBM，BD=DMDEAB，AE=EMOM=，AE=DEAB， （）（3）（i） 當OA=OC時在RtODM中，解得，或（舍）（ii）當AO=AC時，則AOC=ACOACOCOB，COB=AOC，ACOAOC，此種情況不存在（）當CO=CA時，則COA=CAO=CAOM，M=90，90，45，BOA=290BOA90，此種情況不存在即：當OAC為等腰三角形時，x的值為點睛：本題是圓的綜合題，主要考查了相似三角形的判定和性質，圓的有關性質，勾股定理，等腰三角形的性質，建立y關于x的函

22、數關系式是解答本題的關鍵25、（1）孔明同學測試成績位90分，平時成績?yōu)?5分；（2）不可能；（3）他的測試成績應該至少為1分【解析】試題分析：（1）分別利用孔明同學的測試成績和平時成績兩項得分之和為185分，而綜合評價得分為91分，分別得出等式求出答案；（2）利用測試成績占80%，平時成績占20%，進而得出答案；（3）首先假設平時成績?yōu)闈M分，進而得出不等式，求出測試成績的最小值試題解析：（1）設孔明同學測試成績?yōu)閤分，平時成績?yōu)閥分，依題意得：，解之得：答：孔明同學測試成績位90分，平時成績?yōu)?5分；（2）由題意可得：807080%=24，2420%=120100，故不可能（3）設平時成績?yōu)闈M分，即100分，綜合成績?yōu)?0