2022年陜師大附中初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1如圖，三角形紙片ABC，AB10cm，BC7cm，AC6cm，沿過點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，

2、使頂點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD，則AED的周長(zhǎng)為（）A9cmB13cmC16cmD10cm2一列動(dòng)車從A地開往B地，一列普通列車從B地開往A地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)普通列車行駛的時(shí)間為x（小時(shí)），兩車之間的距離為y（千米），如圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系下列敘述錯(cuò)誤的是（）AAB兩地相距1000千米B兩車出發(fā)后3小時(shí)相遇C動(dòng)車的速度為D普通列車行駛t小時(shí)后，動(dòng)車到達(dá)終點(diǎn)B地，此時(shí)普通列車還需行駛千米到達(dá)A地3如圖是我國(guó)南海地區(qū)圖，圖中的點(diǎn)分別代表三亞市，永興島，黃巖島，渚碧礁，彈丸礁和曾母暗沙，該地區(qū)圖上兩個(gè)點(diǎn)之間距離最短的是（）A三亞永興島B永興島黃巖島C黃巖島彈丸礁D渚碧礁曾母

3、暗山4下列計(jì)算正確的是（ ）Ax2+x2=x4 Bx8x2=x4 Cx2x3=x6 D（-x）2-x2=05已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：ac0；a-b+c1時(shí)，結(jié)合圖象可知此時(shí)|m|n|，當(dāng)時(shí)，1.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的交點(diǎn)，待定系數(shù)法等，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵.24、（1）；（2）ADDC=BD；（3）BD=AD=+1【解析】（1）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出DC，AD，BD之間的數(shù)量關(guān)系（2）過點(diǎn)B作BEBD，交MN于點(diǎn)EAD交BC于O，證明，得到， 根據(jù)為等腰直角三角形，得到，再根據(jù)，即可解出答案.（3）根據(jù)A、B、C、D四點(diǎn)共圓，得到當(dāng)點(diǎn)D在線段AB的垂

4、直平分線上且在AB的右側(cè)時(shí)，ABD的面積最大在DA上截取一點(diǎn)H，使得CD=DH=1，則易證，由即可得出答案.【詳解】解：（1）如圖1中，由題意：，AE=CD，BE=BD，CD+AD=AD+AE=DE，是等腰直角三角形，DE=BD，DC+AD=BD，故答案為（2）證明：如圖，過點(diǎn)B作BEBD，交MN于點(diǎn)EAD交BC于O，又，為等腰直角三角形，（3）如圖3中，易知A、B、C、D四點(diǎn)共圓，當(dāng)點(diǎn)D在線段AB的垂直平分線上且在AB的右側(cè)時(shí)，ABD的面積最大此時(shí)DGAB，DB=DA，在DA上截取一點(diǎn)H，使得CD=DH=1，則易證，【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)以及圖形的應(yīng)用，正

5、確作輔助線和熟悉圖形特性是解題的關(guān)鍵.25、（1）yx+，y;(2)12;(3) x2或0 x4.【解析】（1）將點(diǎn)A坐標(biāo)代入解析式，可求解析式；（2）一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式組成方程組，求出點(diǎn)B坐標(biāo)，即可求ABF的面積；（3）直接根據(jù)圖象可得【詳解】（1）一次函數(shù)yx+b的圖象與反比例函數(shù)y （k0）圖象交于A（3，2）、B兩點(diǎn)，3（2）+b，k236b，k6一次函數(shù)解析式y(tǒng)，反比例函數(shù)解析式y(tǒng).（2）根據(jù)題意得： ，解得： ，SABF4（4+2）12（3）由圖象可得：x2或0 x4【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題，待定系數(shù)法求解析式，熟練運(yùn)用函數(shù)圖象解決問題是本題

6、的關(guān)鍵26、（1）y=x2+2x+1（2）當(dāng)t=2時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，6）；當(dāng)t2時(shí)，不存在，理由見解析；（1）y=x+1；P點(diǎn)到直線BC的距離的最大值為，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）【解析】【分析】（1）由點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出拋物線的表達(dá)式；（2）連接PC，交拋物線對(duì)稱軸l于點(diǎn)E，由點(diǎn)A、B的坐標(biāo)可得出對(duì)稱軸l為直線x=1，分t=2和t2兩種情況考慮：當(dāng)t=2時(shí)，由拋物線的對(duì)稱性可得出此時(shí)存在點(diǎn)M，使得四邊形CDPM是平行四邊形，再根據(jù)點(diǎn)C的坐標(biāo)利用平行四邊形的性質(zhì)可求出點(diǎn)P、M的坐標(biāo)；當(dāng)t2時(shí)，不存在，利用平行四邊形對(duì)角線互相平分結(jié)合CEPE可得出此時(shí)不存在符合題意的點(diǎn)M；（

7、1）過點(diǎn)P作PFy軸，交BC于點(diǎn)F，由點(diǎn)B、C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可求出直線BC的解析式，根據(jù)點(diǎn)P的坐標(biāo)可得出點(diǎn)F的坐標(biāo)，進(jìn)而可得出PF的長(zhǎng)度，再由三角形的面積公式即可求出S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；利用二次函數(shù)的性質(zhì)找出S的最大值，利用勾股定理可求出線段BC的長(zhǎng)度，利用面積法可求出P點(diǎn)到直線BC的距離的最大值，再找出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)即可得出結(jié)論【詳解】（1）將A（1，0）、B（1，0）代入y=x2+bx+c，得，解得：，拋物線的表達(dá)式為y=x2+2x+1；（2）在圖1中，連接PC，交拋物線對(duì)稱軸l于點(diǎn)E，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（1，0）兩點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，當(dāng)

8、t=2時(shí)，點(diǎn)C、P關(guān)于直線l對(duì)稱，此時(shí)存在點(diǎn)M，使得四邊形CDPM是平行四邊形，拋物線的表達(dá)式為y=x2+2x+1，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，1），點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，6）；當(dāng)t2時(shí)，不存在，理由如下：若四邊形CDPM是平行四邊形，則CE=PE，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為0，點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為0，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)t=120=2，又t2，不存在；（1）在圖2中，過點(diǎn)P作PFy軸，交BC于點(diǎn)F設(shè)直線BC的解析式為y=mx+n（m0），將B（1，0）、C（0，1）代入y=mx+n，得，解得：，直線BC的解析式為y=x+1，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（t，t2+2t+1），點(diǎn)F的坐標(biāo)為（t，t+1），PF=t2+2t+1（t+1）=t2+1t，S=PFOB=t2+t=（t）2+；0，當(dāng)t=時(shí)，S取最大值，最大值為點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，1），線段BC=，P點(diǎn)到直線BC的距離的最大值為，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次（二次）函數(shù)解析式、平行四邊形的判定與性質(zhì)、三角形的面積、一次（二次）函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）由點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出拋物線表達(dá)式；（2）分t=2和t2兩種情況考慮；（1）利用三角形的面積公式找出S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)