2022年浙江省紹興實驗學校中考數(shù)學押題卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1ABC在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，則cosB的值為( )ABCD22甲、乙兩人分別以4m/s和5m/s的速度，同時從100m直線型跑道的起點向同一方向起跑，設乙的奔跑時間為t（s），甲乙兩人的距離為S（m），則S關于t的函數(shù)

2、圖象為（）ABCD3如圖，直線a、b被c所截，若ab，1=45，2=65，則3的度數(shù)為（ ）A110B115C120D1304如圖，從圓外一點引圓的兩條切線，切點分別為，如果， ，那么弦AB的長是（ ）ABCD5如圖，AC是O的直徑，弦BDAO于E，連接BC，過點O作OFBC于F，若BD=8cm，AE=2cm，則OF的長度是（）A3cmB cmC2.5cmD cm6如圖，PA，PB分別與O相切于A，B兩點，若C65，則P的度數(shù)為( )A65B130C50D1007（）A4B4C2D28下列各式正確的是( )ABCD9將三粒均勻的分別標有，的正六面體骰子同時擲出，朝上一面上的數(shù)字分別為，則，正好

3、是直角三角形三邊長的概率是（）ABCD10如圖，在已知的 ABC中，按以下步驟作圖：分別以B、C為圓心，以大于BC的長為半徑作弧，兩弧相交于點M、N；作直線MN交AB于點D，連接CD，則下列結論正確的是（）ACD+DB=ABBCD+AD=ABCCD+AC=ABDAD+AC=AB二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，將一個正三角形紙片剪成四個全等的小正三角形，再將其中的一個按同樣的方法剪成四個更小的正三角形，如此繼續(xù)下去，結果如下表：則an_（用含n的代數(shù)式表示）所剪次數(shù)1234n正三角形個數(shù)471013an12已知平面直角坐標系中的點A （2，4）與點B關于原點中心對稱，則點

4、B的坐標為_13函數(shù)，當x0時，y隨x的增大而_14如果a+b=2，那么代數(shù)式（a）的值是_15如圖，RtABC中，ACB=90，D為AB的中點，F(xiàn)為CD上一點，且CF=CD，過點B作BEDC交AF的延長線于點E，BE=12，則AB的長為_16中國的九章算術是世界現(xiàn)代數(shù)學的兩大源泉之一，其中有一問題：“今有牛五，羊二，值金十兩.牛二，羊五，值金八兩。問牛羊各值金幾何？”譯文：今有牛5頭，羊2頭，共值金10兩，牛2頭，羊5頭，共值金8兩.問牛、羊每頭各值金多少？設牛、羊每頭各值金兩、兩，依題意，可列出方程為_ .17函數(shù)的定義域是_.三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）先化簡，再求值

5、：，其中a119（5分）拋物線與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左邊），與y軸正半軸交于點C（1）如圖1，若A（1，0），B（3，0）， 求拋物線的解析式； P為拋物線上一點，連接AC，PC，若PCO=3ACO，求點P的橫坐標；（2）如圖2，D為x軸下方拋物線上一點，連DA，DB，若BDA+2BAD=90，求點D的縱坐標. 20（8分）計算：（）-1+（）0+-2cos3021（10分）如圖，一棵大樹在一次強臺風中折斷倒下，未折斷樹桿與地面仍保持垂直的關系，而折斷部分與未折斷樹桿形成的夾角樹桿旁有一座與地面垂直的鐵塔，測得米，塔高米在某一時刻的太陽照射下，未折斷樹桿落在地面的影子長為米，且點、

6、在同一條直線上，點、也在同一條直線上求這棵大樹沒有折斷前的高度（結果精確到，參考數(shù)據(jù)：，）22（10分）某校團委為研究該校學生的課余活動情況，采取抽樣調查的方法，從閱讀、運動、娛樂、其他等四個方面調查了若干名學生的興趣愛好，并將調查的結果繪制了如下的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列各題：（1）在這次研究中，一共調查了多少名學生？（2）“其他”在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角是多少度？（3）補全頻數(shù)分布直方圖；（4）該校共有3200名學生，請你估計一下全校大約有多少學生課余愛好是閱讀23（12分）如圖，小明同學用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調整自己的位置，設法使斜邊

7、DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上，已知紙板的兩條直角邊DE=0.4m，EF=0.2m，測得邊DF離地面的高度AC=1.5m，CD=8m，求樹高24（14分）如圖，在平面直角坐標系中，將坐標原點O沿x軸向左平移2個單位長度得到點A，過點A作y軸的平行線交反比例函數(shù)的圖象于點B，AB=求反比例函數(shù)的解析式；若P（，）、Q（，）是該反比例函數(shù)圖象上的兩點，且時，指出點P、Q各位于哪個象限？并簡要說明理由參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】解：在直角ABD中，BD=2，AD=4，則AB=，則cosB=故選A2、B【解析】勻速直線運動的路程s與運動

8、時間t成正比，s-t圖象是一條傾斜的直線解答【詳解】甲、乙兩人分別以4m/s和5m/s的速度，兩人的相對速度為1m/s，設乙的奔跑時間為t（s），所需時間為20s，兩人距離20s1m/s=20m，故選B【點睛】此題考查函數(shù)圖象問題，關鍵是根據(jù)勻速直線運動的路程s與運動時間t成正比解答3、A【解析】試題分析：首先根據(jù)三角形的外角性質得到1+2=4，然后根據(jù)平行線的性質得到3=4求解解：根據(jù)三角形的外角性質，1+2=4=110，ab，3=4=110，故選A點評：本題考查了平行線的性質以及三角形的外角性質，屬于基礎題，難度較小4、C【解析】先利用切線長定理得到，再利用可判斷為等邊三角形，然后根據(jù)等邊

9、三角形的性質求解【詳解】解：，PB為的切線，為等邊三角形，故選C【點睛】本題考查切線長定理，掌握切線長定理是解題的關鍵5、D【解析】分析：根據(jù)垂徑定理得出OE的長，進而利用勾股定理得出BC的長，再利用相似三角形的判定和性質解答即可詳解：連接OB，AC是O的直徑，弦BDAO于E，BD=1cm，AE=2cm在RtOEB中，OE2+BE2=OB2，即OE2+42=（OE+2）2解得：OE=3，OB=3+2=5，EC=5+3=1在RtEBC中，BC=OFBC，OFC=CEB=90C=C，OFCBEC，即，解得：OF= 故選D點睛：本題考查了垂徑定理，關鍵是根據(jù)垂徑定理得出OE的長6、C【解析】試題分析

10、：PA、PB是O的切線，OAAP，OBBP，OAP=OBP=90，又AOB=2C=130，則P=360（90+90+130）=50故選C考點：切線的性質7、B【解析】表示16的算術平方根，為正數(shù)，再根據(jù)二次根式的性質化簡【詳解】解：，故選B【點睛】本題考查了算術平方根，本題難點是平方根與算術平方根的區(qū)別與聯(lián)系，一個正數(shù)算術平方根有一個，而平方根有兩個8、A【解析】，則B錯；，則C；，則D錯，故選A9、C【解析】三粒均勻的正六面體骰子同時擲出共出現(xiàn)216種情況,而邊長能構成直角三角形的數(shù)字為3、4、5,含這三個數(shù)字的情況有6種,故由概率公式計算即可.【詳解】解:因為將三粒均勻的分別標有1,2,3

11、,4,5,6的正六面體骰子同時擲出,按出現(xiàn)數(shù)字的不同共=216種情況,其中數(shù)字分別為3,4,5,是直角三角形三邊長時,有6種情況,所以其概率為,故選C.【點睛】本題考查的是概率的求法.如果一個事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結果,那么事件A的概率P(A)=.邊長為3,4,5的三角形組成直角三角形.10、B【解析】作弧后可知MNCB，且CD=DB.【詳解】由題意性質可知MN是BC的垂直平分線，則MNCB，且CD=DB，則CD+AD=AB.【點睛】了解中垂線的作圖規(guī)則是解題的關鍵.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、3n+1【解析】試題分析：從表格中的數(shù)

12、據(jù)，不難發(fā)現(xiàn)：多剪一次，多3個三角形即剪n次時，共有4+3（n-1）=3n+1試題解析：故剪n次時，共有4+3（n-1）=3n+1考點：規(guī)律型：圖形的變化類12、（2，4）【解析】根據(jù)點P(x,y)關于原點對稱的點為（-x,-y）即可得解【詳解】解：點A （2，-4）與點B關于原點中心對稱，點B的坐標為：（-2，4）故答案為：（-2，4）【點睛】此題主要考查了關于原點對稱點的性質，正確掌握橫縱坐標的關系是解題關鍵13、減小【解析】先根據(jù)反比例函數(shù)的性質判斷出函數(shù)的圖象所在的象限，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質進行解答即可【詳解】解：反比例函數(shù)中， 此函數(shù)的圖象在一、三象限，在每一象限內y隨x的增大而減

13、小.故答案為減小.【點睛】考查反比例函數(shù)的圖象與性質，反比例函數(shù) 當時，圖象在第一、三象限.在每個象限，y隨著x的增大而減小，當時，圖象在第二、四象限.在每個象限，y隨著x的增大而增大.14、2【解析】分析：根據(jù)分式的運算法則即可求出答案詳解：當a+b=2時，原式=a+b=2故答案為：2點睛：本題考查分式的運算，解題的關鍵熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎題型15、1【解析】根據(jù)三角形的性質求解即可?！驹斀狻拷猓涸赗tABC中, D為AB的中點, 根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半可得:AD=BD=CD,因為D為AB的中點, BE/DC, 所以DF是ABE的中位線,BE=2DF=12所以

14、DF=6,設CD=x，由CF=CD，則DF=6,可得CD=9,故AD=BD=CD=9，故AB=1,故答案：1.【點睛】本題主要考查三角形基本概念，綜合運用三角形的知識可得答案。16、【解析】【分析】牛、羊每頭各值金兩、兩，根據(jù)等量關系：“牛5頭，羊2頭，共值金10兩”，“牛2頭，羊5頭，共值金8兩”列方程組即可.【詳解】牛、羊每頭各值金兩、兩，由題意得：，故答案為：.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，弄清題意，找出等量關系列出方程組是關鍵.17、x-1【解析】分析：根據(jù)二次根式的性質，被開方數(shù)大于或等于0，可以求出x的范圍詳解：根據(jù)題意得：x+10，解得：x1 故答案為x1點睛：考查了函

15、數(shù)的定義域，函數(shù)的定義域一般從三個方面考慮： （1）當函數(shù)表達式是整式時，定義域可取全體實數(shù)； （2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0； （1）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負三、解答題（共7小題，滿分69分）18、-1【解析】原式第二項利用除法法則變形，約分后通分，并利用同分母分式的減法法則計算，約分得到最簡結果，把a的值代入計算即可求出值【詳解】解：原式2（a3），當a1時，原式1【點睛】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵19、（1）y=-x2+2x+3（2）-1【解析】分析：（1）把A、B的坐標代入解析式，解方程組即可得到結論；延長CP交x軸于點E

16、，在x軸上取點D使CD=CA，作ENCD交CD的延長線于N由CD=CA ，OCAD，得到DCO=ACO由PCO=3ACO，得到ACD=ECD，從而有tanACD=tanECD，即可得出AI、CI的長，進而得到設EN=3x，則CN=4x，由tanCDO=tanEDN，得到，故設DN=x，則CD=CN-DN=3x=，解方程即可得出E的坐標，進而求出CE的直線解析式，聯(lián)立解方程組即可得到結論；（2）作DIx軸，垂足為I可以證明EBDDBC，由相似三角形對應邊成比例得到，即，整理得令y=0，得：故，從而得到由，得到，解方程即可得到結論詳解：（1）把A（1，0），B（3，0）代入得：，解得：， 延長CP

17、交x軸于點E，在x軸上取點D使CD=CA，作ENCD交CD的延長線于NCD=CA ，OCAD， DCO=ACOPCO=3ACO，ACD=ECD，tanACD=tanECD，AI=，CI=，設EN=3x，則CN=4x tanCDO=tanEDN，DN=x，CD=CN-DN=3x=，DE= ，E(，0)CE的直線解析式為：，解得：點P的橫坐標 （2）作DIx軸，垂足為IBDA+2BAD=90，DBI+BAD=90BDI+DBI=90，BAD=BDIBID=DIA，EBDDBC，令y=0，得：，解得：yD=0或1D為x軸下方一點，D的縱坐標1 點睛：本題是二次函數(shù)的綜合題考查了二次函數(shù)解析式、性質，

18、相似三角形的判定與性質，根與系數(shù)的關系綜合性比較強，難度較大20、4+2【解析】原式第一項利用負指數(shù)冪法則計算，第二項利用零指數(shù)冪法則計算，第三項化為最簡二次根式，最后一項利用特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結果【詳解】原式=3+1+3-2=4+221、米【解析】試題分析：要求這棵大樹沒有折斷前的高度，只要求出AB和AC的長度即可，根據(jù)題目中的條件可以求得AB和AC的長度，即可得到結論試題解析：解：ABEF，DEEF，ABC=90，ABDE，F(xiàn)ABFDE， ，F(xiàn)B=4米，BE=6米，DE=9米，得AB=3.6米，ABC=90，BAC=53，cosBAC=，AC= =6米，AB+AC=3.6+6=

19、9.6米，即這棵大樹沒有折斷前的高度是9.6米點睛：本題考查直角三角形的應用，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用銳角三角函數(shù)進行解答22、（1）總調查人數(shù)是100人；（2）在扇形統(tǒng)計圖中“其它”類的圓心角是36；（3）補全頻數(shù)分布直方圖見解析；（4）估計一下全校課余愛好是閱讀的學生約為960人【解析】（1）利用參加運動的人數(shù)除以其所占的比例即可求得這次調查的總人數(shù)；（2）用360乘以“其它”類的人數(shù)所占的百分比即可求解；（3）求得“其它”類的人數(shù)、“娛樂”類的人數(shù)，補全統(tǒng)計圖即可；（4）用總人數(shù)乘以課余愛好是閱讀的學生人數(shù)所占的百分比即可求解.【詳解】（1）從條形統(tǒng)計圖中得出參加運動的人數(shù)為20人，所占的比例為20%，總調查人數(shù)2020%100人；（2）參加娛樂的人數(shù)10040%40人，從條形統(tǒng)計圖中得出參加閱讀的人數(shù)為30人，“其它”類的人數(shù)10040302010人，