安徽省合肥市蜀山區(qū)琥珀中學2021-2022學年畢業(yè)升學考試模擬卷數學卷含解析

1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，O是ABC的外接圓，AD是O的直徑，連接CD，若O的半徑r=5，AC=5 3 ，則B的度數是（ ）A30 B45 C50 D602下列各組數中，互為相反數的是（）A1與（1）2B（1）2與1C2與D2與|2|3如圖，ABC為等腰直角三角形，C=90，點P為ABC外一點，CP=，BP=3，AP的最大值是（）A+3B4C5D34從中選擇一塊拼圖板可與左邊圖形拼成一個正方形，正確的選擇為（）ABCD5若關于的一元二次方程有兩個不相等的實數根，則一次函數的圖象可能是:ABCD6的倒數是（ ）AB-3C3D7如圖，中，E是BC的中點，設，那

3、么向量用向量表示為（ ）ABCD8下表是某校合唱團成員的年齡分布.年齡/歲13141516頻數515x對于不同的x，下列關于年齡的統(tǒng)計量不會發(fā)生改變的是（ ）A眾數、中位數B平均數、中位數C平均數、方差D中位數、方差9已知拋物線c：y=x2+2x3，將拋物線c平移得到拋物線c，如果兩條拋物線，關于直線x=1對稱，那么下列說法正確的是（）A將拋物線c沿x軸向右平移個單位得到拋物線cB將拋物線c沿x軸向右平移4個單位得到拋物線cC將拋物線c沿x軸向右平移個單位得到拋物線cD將拋物線c沿x軸向右平移6個單位得到拋物線c10如圖，在矩形ABCD中，AD=1，AB1，AG平分BAD，分別過點B，C作BE

4、AG 于點E，CFAG于點F，則AEGF的值為（ ）A1B2C32D22二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11若反比例函數y=的圖象在每一個象限中，y隨著x的增大而減小，則m的取值范圍是_12如圖，四邊形ABCD內接于O，AB是O的直徑，過點C作O的切線交AB的延長線于點P，若P40，則ADC_13如圖，RtABC 中，C=90 ， AB=10，則AC的長為_ .14已知方程組，則x+y的值為_15已知是一元二次方程的一個根，則方程的另一個根是_16如圖，把正方形鐵片OABC置于平面直角坐標系中，頂點A的坐標為（3，0），點P（1，2）在正方形鐵片上，將正方形鐵片繞其右下角的

5、頂點按順時針方向依次旋轉90，第一次旋轉至圖位置，第二次旋轉至圖位置，則正方形鐵片連續(xù)旋轉2017次后，點P的坐標為_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）第二十四屆冬季奧林匹克運動會將于2022年2月4日至2月20日在北京舉行，北京將成為歷史上第一座既舉辦過夏奧會又舉辦過冬奧會的城市.某區(qū)舉辦了一次冬奧知識網上答題競賽，甲、乙兩校各有名學生參加活動，為了解這兩所學校的成績情況，進行了抽樣調查，過程如下，請補充完整. 收集數據從甲、乙兩校各隨機抽取名學生，在這次競賽中他們的成績如下:甲：乙：整理、描述數據按如下分數段整理、描述這兩組樣本數據:學校人數成績甲乙 (說明:優(yōu)秀成績?yōu)?，良好成績?yōu)?/p>

6、合格成績?yōu)?)分析數據兩組樣本數據的平均分、中位數、眾數如下表所示:學校平均分中位數眾數甲乙其中 .得出結論（1）小明同學說:“這次競賽我得了分，在我們學校排名屬中游略偏上!”由表中數據可知小明是 _校的學生；(填“甲”或“乙”)（2）張老師從乙校隨機抽取-名學生的競賽成績，試估計這名學生的競賽成績?yōu)閮?yōu)秀的概率為_ ；（3）根據以上數據推斷一所你認為競賽成績較好的學校，并說明理由: ；(至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性)18（8分）閱讀下列材料：數學課上老師布置一道作圖題：已知：直線l和l外一點P求作：過點P的直線m，使得ml小東的作法如下：作法：如圖2，（1）在直線l上任取點A，連接PA

7、；（2）以點A為圓心，適當長為半徑作弧，分別交線段PA于點B，直線l于點C；（3）以點P為圓心，AB長為半徑作弧DQ，交線段PA于點D；（4）以點D為圓心，BC長為半徑作弧，交弧DQ于點E，作直線PE所以直線PE就是所求作的直線m老師說：“小東的作法是正確的”請回答：小東的作圖依據是_19（8分）如圖，已知四邊形ABCD是矩形，把矩形沿直線AC折疊，點B落在點E處，連接DE若DE：AC=3：5，求的值20（8分）某紡織廠生產的產品,原來每件出廠價為80元,成本為60元.由于在生產過程中平均每生產一件產品有0.5的污水排出,現在為了保護環(huán)境,需對污水凈化處理后再排出.已知每處理1污水的費用為2元

8、,且每月排污設備損耗為8000元.設現在該廠每月生產產品x件,每月純利潤y元：（1）求出y與x的函數關系式.(純利潤=總收入-總支出)（2）當y=106000時,求該廠在這個月中生產產品的件數.21（8分）新春佳節(jié)，電子鞭炮因其安全、無污染開始走俏某商店經銷一種電子鞭炮，已知這種電子鞭炮的成本價為每盒80元，市場調查發(fā)現，該種電子鞭炮每天的銷售量y（盒）與銷售單價x（元）有如下關系：y=2x+320（80 x160）設這種電子鞭炮每天的銷售利潤為w元（1）求w與x之間的函數關系式；（2）該種電子鞭炮銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？（3）該商店銷售這種電子鞭炮要想每天

9、獲得2400元的銷售利潤，又想賣得快那么銷售單價應定為多少元？22（10分）有一項工作，由甲、乙合作完成，合作一段時間后，乙改進了技術，提高了工作效率圖表示甲、乙合作完成的工作量y（件）與工作時間t（時）的函數圖象圖分別表示甲完成的工作量y甲（件）、乙完成的工作量y乙（件）與工作時間t（時）的函數圖象（1）求甲5時完成的工作量；（2）求y甲、y乙與t的函數關系式（寫出自變量t的取值范圍）；（3）求乙提高工作效率后，再工作幾個小時與甲完成的工作量相等？23（12分）如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，將矩形ABCD繞點C按順時針方向旋轉角，得到矩形ABCD，BC與AD交于點E，AD的延長

10、線與AD交于點F（1）如圖，當=60時，連接DD，求DD和AF的長；（2）如圖，當矩形ABCD的頂點A落在CD的延長線上時，求EF的長；（3）如圖，當AE=EF時，連接AC，CF，求ACCF的值24如圖所示，AB是O的一條弦，ODAB，垂足為C，交O于點D，點E在O上若AOD=52，求DEB的度數；若OC=3，OA=5，求AB的長參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】根據圓周角定理的推論，得B=D根據直徑所對的圓周角是直角，得ACD=90在直角三角形ACD中求出D 則sinD=ACAD=5310=32D=60B=D=60故選D“點睛”此題綜合運用了圓周角定理的推論

11、以及銳角三角函數的定義，解答時要找準直角三角形的對應邊2、A【解析】根據相反數的定義，對每個選項進行判斷即可.【詳解】解：A、（1）21，1與1 互為相反數，正確；B、（1）21，故錯誤；C、2與互為倒數，故錯誤；D、2|2|，故錯誤；故選：A【點睛】本題考查了相反數的定義，解題的關鍵是掌握相反數的定義.3、C【解析】過點C作,且CQ=CP,連接AQ,PQ,證明根據全等三角形的性質，得到 根據等腰直角三角形的性質求出PQ的長度，進而根據,即可解決問題.【詳解】過點C作,且CQ=CP,連接AQ,PQ, 在和中 AP的最大值是5.故選：C.【點睛】考查全等三角形的判定與性質，三角形的三邊關系，作出

12、輔助線是解題的關鍵.4、C【解析】根據正方形的判定定理即可得到結論【詳解】與左邊圖形拼成一個正方形，正確的選擇為，故選C【點睛】本題考查了正方形的判定，是一道幾何結論開放題，認真觀察，熟練掌握和應用正方形的判定方法是解題的關鍵.5、B【解析】由方程有兩個不相等的實數根,可得，解得，即異號，當時，一次函數的圖象過一三四象限，當時，一次函數的圖象過一二四象限，故答案選B.6、A【解析】先求出，再求倒數.【詳解】因為所以的倒數是故選A【點睛】考核知識點：絕對值，相反數，倒數.7、A【解析】根據，只要求出即可解決問題.【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，故選：A.【點睛】本題考查平面向量，解題的關

13、鍵是熟練掌握三角形法則，屬于中考?？碱}型.8、A【解析】由頻數分布表可知后兩組的頻數和為10，即可得知總人數，結合前兩組的頻數知出現次數最多的數據及第15、16個數據的平均數，可得答案【詳解】由題中表格可知，年齡為15歲與年齡為16歲的頻數和為，則總人數為，故該組數據的眾數為14歲，中位數為（歲），所以對于不同的x，關于年齡的統(tǒng)計量不會發(fā)生改變的是眾數和中位數，故選A.【點睛】本題主要考查頻數分布表及統(tǒng)計量的選擇，由表中數據得出數據的總數是根本，熟練掌握平均數、中位數、眾數及方差的定義和計算方法是解題的關鍵9、B【解析】拋物線C：y=x2+2x3=（x+1）24，拋物線對稱軸為x=1拋物線與y

14、軸的交點為A（0，3）則與A點以對稱軸對稱的點是B（2，3）若將拋物線C平移到C，并且C，C關于直線x=1對稱，就是要將B點平移后以對稱軸x=1與A點對稱則B點平移后坐標應為（4，3），因此將拋物線C向右平移4個單位故選B10、D【解析】設AE=x,則AB=2x,由矩形的性質得出BAD=D=90,CD=AB,證明ADG是等腰直角三角形,得出AG=2AD=2,同理得出CD=AB=2x,CG=CD-DG=2x -1,CG=2GF,得出GF,即可得出結果.【詳解】設AE=x,四邊形ABCD是矩形,BAD=D=90,CD=AB,AG平分BAD，DAG=45,ADG是等腰直角三角形,DG=AD=1,AG

15、=2AD=2,同理:BE=AE=x, CD=AB=2x,CG=CD-DG=2x -1,同理: CG=2GF,FG=22CG=x-22 ,AE-GF=x-(x-22)=22.故選D.【點睛】本題考查了矩形的性質、等腰直角三角形的判定與性質,勾股定理;熟練掌握矩形的性質和等腰直角三角形的性質,并能進行推理計算是解決問題的關鍵.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、m1【解析】反比例函數的圖象在其每個象限內，y隨x的增大而減小，0，解得：m1，故答案為m1.12、115【解析】根據過C點的切線與AB的延長線交于P點，P=40，可以求得OCP和OBC的度數，又根據圓內接四邊形對角互

16、補，可以求得D的度數，本題得以解決【詳解】解：連接OC，如右圖所示，由題意可得，OCP=90，P=40，COB=50，OC=OB，OCB=OBC=65，四邊形ABCD是圓內接四邊形，D+ABC=180，D=115，故答案為：115【點睛】本題考查切線的性質、圓內接四邊形，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件13、8【解析】在RtABC中，cosB=，AB=10，可求得BC，再利用勾股定理即可求AC的長.【詳解】RtABC中，C=90，AB=10cosB=，得BC=6由勾股定理得BC=故答案為8.【點睛】此題主要考查銳角三角函數在直角三形中的應用及勾股定理14、1【解析】方程組兩方程相加

17、即可求出x+y的值【詳解】，+得：1（x+y）=9，則x+y=1故答案為：1【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法15、【解析】通過觀察原方程可知，常數項是一未知數，而一次項系數為常數，因此可用兩根之和公式進行計算，將2-代入計算即可【詳解】設方程的另一根為x1，又x=2-，由根與系數關系，得x1+2-=4，解得x1=2+故答案為：【點睛】解決此類題目時要認真審題，確定好各系數的數值與正負，然后適當選擇一個根與系數的關系式求解16、（6053，2）【解析】根據前四次的坐標變化總結規(guī)律，從而得解.【詳解】第一次P1（5，2），第二次P2（8，1

18、），第三次P3（10，1），第四次P4（13，1），第五次P5（17，2），發(fā)現點P的位置4次一個循環(huán)，20174=504余1，P2017的縱坐標與P1相同為2，橫坐標為5+32016=6053，P2017（6053，2），故答案為（6053，2）考點：坐標與圖形變化旋轉；規(guī)律型：點的坐標三、解答題（共8題，共72分）17、80；（1）甲；（2）；（3）乙學校競賽成績較好，理由見解析【解析】首先根據乙校的成績結合眾數的定義即可得出a的值；（1）根據兩個學校成績的中位數進一步判斷即可；（2）根據概率的定義，結合乙校優(yōu)秀成績的概率進一步求解即可；（3）根據題意，從平均數以及中位數兩方面加以比較分析

19、即可.【詳解】由乙校成績可知，其中80出現的次數最多，故80為該組數據的眾數，a=80，故答案為：80；（1）由表格可知，甲校成績的中位數為60，乙校成績的中位數為75，小明這次競賽得了分，在他們學校排名屬中游略偏上，小明為甲校學生，故答案為：甲；（2）乙校隨便抽取一名學生的成績，該學生成績?yōu)閮?yōu)秀的概率為：，故答案為：；（3）乙校競賽成績較好，理由如下：因為乙校的平均分高于甲校的平均分說明平均水平高，乙校的中位數75高于甲校的中位數65，說明乙校分數不低于70分的學生比甲校多，綜上所述，乙校競賽成績較好.【點睛】本題主要考查了眾數、中位數、平均數的定義與簡單概率的計算的綜合運用，熟練掌握相關概

20、念是解題關鍵.18、內錯角相等，兩直線平行【解析】根據內錯角相等，兩直線平行即可判斷【詳解】EPA=CAP，ml（內錯角相等，兩直線平行）故答案為：內錯角相等，兩直線平行【點睛】本題考查了作圖復雜作圖，平行線的判定等知識，解題的關鍵是熟練掌握五種基本作圖，屬于中考?？碱}型19、【解析】根據翻折的性質可得BAC=EAC，再根據矩形的對邊平行可得ABCD，根據兩直線平行，內錯角相等可得DCA=BAC，從而得到EAC=DCA，設AE與CD相交于F，根據等角對等邊的性質可得AF=CF，再求出DF=EF，從而得到ACF和EDF相似，根據相似三角形得出對應邊成比，設DF=3x，FC=5x，在RtADF中，

21、利用勾股定理列式求出AD，再根據矩形的對邊相等求出AB，然后代入進行計算即可得解【詳解】解：矩形沿直線AC折疊，點B落在點E處，CEBC，BACCAE，矩形對邊ADBC，ADCE，設AE、CD相交于點F，在ADF和CEF中，ADFCEF（AAS），EFDF，ABCD，BACACF，又BACCAE，ACFCAE，AFCF，ACDE，ACFDEF，設EF3k，CF5k，由勾股定理得CE，ADBCCE4k，又CDDFCF3k5k8k，ABCD8k，AD：AB（4k）：（8k）【點睛】本題考查了翻折變換的性質，全等三角形的判定與性質，相似三角形的判定與性質，勾股定理，綜合題難度較大，求出ACF和DEF

22、相似是解題的關鍵，也是本題的難點20、（1）y=19x-1(x0且x是整數) （2）6000件【解析】（1）本題的等量關系是：純利潤=產品的出廠單價產品的數量-產品的成本價產品的數量-生產過程中的污水處理費-排污設備的損耗，可根據此等量關系來列出總利潤與產品數量之間的函數關系式；（2）根據（1）中得出的式子，將y的值代入其中，求出x即可【詳解】（1）依題意得：y=80 x-60 x-0.5x2-1，化簡得：y=19x-1，所求的函數關系式為y=19x-1（x0且x是整數）（2）當y=106000時，代入得：106000=19x-1，解得x=6000，這個月該廠生產產品6000件【點睛】本題是利

23、用一次函數的有關知識解答實際應用題，可根據題意找出等量關系，列出函數式進行求解21、（1）w=2x2+480 x25600；（2）銷售單價定為120元時，每天銷售利潤最大，最大銷售利潤1元（3）銷售單價應定為100元【解析】（1）用每件的利潤乘以銷售量即可得到每天的銷售利潤，即 然后化為一般式即可；（2）把（1）中的解析式進行配方得到頂點式然后根據二次函數的最值問題求解；（3）求所對應的自變量的值，即解方程然后檢驗即可.【詳解】（1） w與x的函數關系式為： （2） 當時，w有最大值w最大值為1答：銷售單價定為120元時，每天銷售利潤最大，最大銷售利潤1元（3）當時， 解得： 想賣得快，不符合

24、題意，應舍去答：銷售單價應定為100元22、（1）1件；（2）y甲=30t（0t5）；y乙=；（3）小時；【解析】（1）根據圖可得出總工作量為370件，根據圖可得出乙完成了220件，從而可得出甲5小時完成的工作量；（2）設y甲的函數解析式為y=kx+b，將點（0，0），（5，1）代入即可得出y甲與t的函數關系式；設y乙的函數解析式為y=mx（0t2），y=cx+d（2t5），將點的坐標代入即可得出函數解析式;（3）聯立y甲與改進后y乙的函數解析式即可得出答案【詳解】（1）由圖得，總工作量為370件，由圖可得出乙完成了220件，故甲5時完成的工作量是1（2）設y甲的函數解析式為y=kt（k0），把點（5，1）代入可得：k=30故y甲=30t（0t5）；乙改進前，甲乙每小時完成50件，所以乙每小時完成20件，當0t2時，可得y乙=20t；當2t5時，設y=ct+d，將點（2，40），（5，220）代入可得：，解得：，故y乙=60t80（2t5）綜上可得：y甲=30t（0t5）；y乙=（3）由題意得：，解得：t=，故改進后2=小時后乙與甲完成的工作量相等【點睛】本題考查了一次函數的應用,解題的關鍵是能讀懂函數圖象所表示的信息,另外要熟練掌握待定系數法求函數解析式的知識.23、（1）DD=1，AF= 4；（2）；（1）【解析】（1）如圖中，矩形ABC