安徽省廬江縣重點(diǎn)中學(xué)2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬精編試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1九章算術(shù)是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，方程術(shù)是它的最高成就其中記載：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問(wèn)人數(shù)

2、、物價(jià)各幾何？譯文：今有人合伙購(gòu)物，每人出8錢，會(huì)多3錢；每人出7錢，又會(huì)差4錢，問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，物價(jià)為y錢，以下列出的方程組正確的是( )ABCD2是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，若，則分別是( ).A2，3B3，2C3，4D6，83已知拋物線y=ax2+bx+c（a1）的對(duì)稱軸為直線x=2，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（4，1），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：拋物線過(guò)原點(diǎn)；ab+c1；當(dāng)x1時(shí)，y隨x增大而增大；拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，b）；若ax2+bx+c=b，則b24ac=1其中正確的是（）ABCD4已知二次函數(shù)y=x2 + bx +c 的圖象與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)為P，若

3、SAPB=1，則b與c滿足的關(guān)系是（ ）Ab2 -4c +1=0Bb2 -4c -1=0Cb2 -4c +4 =0Db2 -4c -4=05如圖，AB是O的切線，半徑OA=2，OB交O于C，B=30，則劣弧的長(zhǎng)是（）ABCD6下列式子成立的有( )個(gè)的倒數(shù)是2(2a2)38a5()2方程x23x+10有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根A1B2C3D47據(jù)國(guó)土資源部數(shù)據(jù)顯示，我國(guó)是全球“可燃冰”資源儲(chǔ)量最多的國(guó)家之一，海、陸總儲(chǔ)量約為39000000000噸油當(dāng)量，將39000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A3.91010B3.9109C0.391011D391098這個(gè)數(shù)是( )A整數(shù)B分?jǐn)?shù)C有理數(shù)D無(wú)理

4、數(shù)9已知a+b4，cd3，則(b+c)(da)的值為( )A7B7C1D110為了解某班學(xué)生每周做家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間，某綜合實(shí)踐活動(dòng)小組對(duì)該班9名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表則這9名學(xué)生每周做家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間的眾數(shù)及中位數(shù)分別是（）每周做家務(wù)的時(shí)間（小時(shí)）01234人數(shù)（人）22311A3，2.5B1，2C3，3D2，211某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元，后來(lái)由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤(rùn)率不低于5%，則至多可打（ ）A6折B7折C8折D9折12隨著“中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)”節(jié)目的熱播，唐詩(shī)宋詞精選一書也隨之熱銷如果一次性購(gòu)買10本以上，超過(guò)10本的那部分書的價(jià)格將打折，并

5、依此得到付款金額y（單位：元）與一次性購(gòu)買該書的數(shù)量x（單位：本）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A一次性購(gòu)買數(shù)量不超過(guò)10本時(shí)，銷售價(jià)格為20元/本Ba520C一次性購(gòu)買10本以上時(shí)，超過(guò)10本的那部分書的價(jià)格打八折D一次性購(gòu)買20本比分兩次購(gòu)買且每次購(gòu)買10本少花80元二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13如圖，函數(shù)y=（x0）的圖像與直線y=-x交于A點(diǎn)，將線段OA繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30，交函數(shù)y=（x200（米）MN不會(huì)穿過(guò)森林保護(hù)區(qū)（2）設(shè)原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要y天，則實(shí)際完成工程需要y-5根據(jù)題意得：=(1+25)，解得：y=25知：y=25的根答：

6、原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要25天23、（1）y=x2+2x+1；（2）當(dāng)MAC是直角三角形時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，）或（1，）【解析】（1）由點(diǎn)A、C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式；（2）設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，m），則CM=，AC=，AM=，分ACM=90和CAM=90兩種情況，利用勾股定理可得出關(guān)于m的方程，解之可得出m的值，進(jìn)而即可得出點(diǎn)M的坐標(biāo)【詳解】（1）將A（1，0）、C（0，1）代入y=x2+bx+c中，得：，解得：，拋物線的解析式為y=x2+2x+1（2）y=x2+2x+1=（x1）2+4，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，m），則CM=，AC=，AM=分兩種情況考慮：當(dāng)ACM=90時(shí)，

7、有AM2=AC2+CM2，即4+m2=10+1+（m1）2，解得：m=，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，）；當(dāng)CAM=90時(shí)，有CM2=AM2+AC2，即1+（m1）2=4+m2+10，解得：m=，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，）綜上所述：當(dāng)MAC是直角三角形時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，）或（1，）【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的綜合問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、二次函數(shù)圖象的點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及勾股定理等知識(shí)點(diǎn)24、（1）補(bǔ)全圖形如圖1所示，見(jiàn)解析，BEC60；（2）BE2DE，見(jiàn)解析；（3）MAC90.【解析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱作出圖形，先判斷出ABDADBy，再利用三角形的內(nèi)角和得出x+y即可得出結(jié)論；（2）同

8、（1）的方法判斷出四邊形ABCD是菱形，進(jìn)而得出CBD30，進(jìn)而得出BCD90，即可得出結(jié)論；（3）先作出EF2BE，進(jìn)而判斷出EFCE，再判斷出CBE90，進(jìn)而得出BCE30，得出AEC60，即可得出結(jié)論.【詳解】（1）補(bǔ)全圖形如圖1所示，根據(jù)軸對(duì)稱得，ADAC，DAECAEx，DEMCEM.ABC是等邊三角形，ABAC，BAC60.ABAD.ABDADBy.在ABD中，2x+2y+60180，x+y60.DEMCEMx+y60.BEC60；（2）BE2DE，證明：ABC是等邊三角形，ABBCAC，由對(duì)稱知，ADAC，CAD2CAM60，ACD是等邊三角形，CDAD，ABBCCDAD，四邊形

9、ABCD是菱形，且BAD2CAD120，ABC60，ABDDBC30，由（1）知，BEC60，ECB90.BE2CE.CEDE，BE2DE.（3）如圖3，（本身點(diǎn)C，A，D在同一條直線上，為了說(shuō)明CBD90，畫圖時(shí)，沒(méi)畫在一條直線上）延長(zhǎng)EB至F使BEBF，EF2BE，由軸對(duì)稱得，DECE，DE2BE，CE2BE，EFCE，連接CF，同（1）的方法得，BEC60，CEF是等邊三角形，BEBF，CBE90，BCE30，ACE30，AEDAEC，BEC60，AEC60，MAC180AECACE90.【點(diǎn)睛】此題是三角形綜合題，主要考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)，軸對(duì)稱的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形

10、的內(nèi)角和定理，作出圖形是解本題的關(guān)鍵.25、6 作出ACB的角平分線交AB于F，再過(guò)F點(diǎn)作FEAC于E，作FGBC于G 【解析】（1）根據(jù)三角形面積公式即可求解,（2）作出ACB的角平分線交AB于F,再過(guò)F點(diǎn)作FEAC于E,作FGBC于G,過(guò)G點(diǎn)作GDAC于D,四邊形DEFG即為所求正方形【詳解】解：（1）432=6,故ABC的面積等于6.（2）如圖所示,作出ACB的角平分線交AB于F,再過(guò)F點(diǎn)作FEAC于E,作FGBC于G,四邊形DEFG即為所求正方形故答案為:6,作出ACB的角平分線交AB于F,再過(guò)F點(diǎn)作FEAC于E,作FGBC于G【點(diǎn)睛】本題主要考查了作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖、三角形的面積以

11、及正方形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì),熟練掌握角平分線的性質(zhì)及正方形的性質(zhì)作出正確的圖形是解本題的關(guān)鍵26、（1）每臺(tái)型挖掘機(jī)一小時(shí)挖土30立方米,每臺(tái)型挖據(jù)機(jī)一小時(shí)挖土15立方米；（2）共有三種調(diào)配方案方案一: 型挖據(jù)機(jī)7臺(tái),型挖掘機(jī)5臺(tái)；方案二: 型挖掘機(jī)8臺(tái),型挖掘機(jī)4臺(tái)；方案三: 型挖掘機(jī)9臺(tái),型挖掘機(jī)3臺(tái)當(dāng)A型挖掘機(jī)7臺(tái), 型挖掘機(jī)5臺(tái)的施工費(fèi)用最低,最低費(fèi)用為12000元【解析】分析：（1）根據(jù)題意列出方程組即可；（2）利用總費(fèi)用不超過(guò)12960元求出方案數(shù)量，再利用一次函數(shù)增減性求出最低費(fèi)用詳解：(1)設(shè)每臺(tái)型,型挖掘機(jī)一小時(shí)分別挖土立方米和立方米,根據(jù)題意,得解得所以,每臺(tái)型挖掘機(jī)一

12、小時(shí)挖土30立方米,每臺(tái)型挖據(jù)機(jī)一小時(shí)挖土15立方米(2)設(shè)型挖掘機(jī)有臺(tái),總費(fèi)用為元,則型挖據(jù)機(jī)有臺(tái)根據(jù)題意,得 ，因?yàn)?，解得，又因?yàn)?解得,所以所以,共有三種調(diào)配方案方案一:當(dāng)時(shí), ,即型挖據(jù)機(jī)7臺(tái),型挖掘機(jī)5臺(tái)；方案二:當(dāng)時(shí), ,即型挖掘機(jī)8臺(tái),型挖掘機(jī)4臺(tái)；方案三:當(dāng)時(shí), ,即型挖掘機(jī)9臺(tái),型挖掘機(jī)3臺(tái),由一次函數(shù)的性質(zhì)可知,隨的減小而減小,當(dāng)時(shí)，此時(shí)型挖掘機(jī)7臺(tái), 型挖掘機(jī)5臺(tái)的施工費(fèi)用最低,最低費(fèi)用為12000元點(diǎn)睛：本題考查了二元一次方程組和一次函數(shù)增減性，解答時(shí)先根據(jù)題意確定自變量取值范圍，再應(yīng)用一次函數(shù)性質(zhì)解答問(wèn)題27、（1）C（2，-1），A（1，0）；（2）3，0t1，（+

13、2，1）或（-+2，1）或（-1，0）【解析】（1）令y=0得：x2-1x+3=0，然后求得方程的解，從而可得到A、B的坐標(biāo)，然后再求得拋物線的對(duì)稱軸為x=2，最后將x=2代入可求得點(diǎn)C的縱坐標(biāo)；（2）拋物線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），然后做出直線y=3，然后找出交點(diǎn)個(gè)數(shù)即可；將y=3代入拋物線的解析式求得對(duì)應(yīng)的x的值，從而可得到直線y=3與“L雙拋圖形”恰好有3個(gè)交點(diǎn)時(shí)t的取值，然后結(jié)合函數(shù)圖象可得到“L雙拋圖形”與直線y=3恰好有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)t的取值范圍；首先證明四邊形ACQP為平行四邊形，由可得到點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為1，然后由函數(shù)解析式可求得點(diǎn)P的橫坐標(biāo)【詳解】（1）令y=0得：x2-1x+3=0，解得：x=1或x=3，A（1，0），B（3，0），拋物線的對(duì)稱軸為x=2，將x=2代入拋物線的解析式得：y=-1，C（2，-1）；（2）將x=0代入拋物線的解析式得：y=3，拋物線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），如圖所示：作直線y=3，由圖象可知：直線y=3與“L雙拋圖形”有3個(gè)交點(diǎn)，故答案為3；將y=3代入得：x2-1x+3=3，解得：x=0或x=1，由函數(shù)圖象可知：當(dāng)0t1時(shí)，拋物線L關(guān)于直線x=t的“L雙拋圖形”與直線y=3恰好有兩個(gè)交點(diǎn)，故答案為0t1如圖2所