安徽省宿州埇橋區(qū)教育集團四校聯(lián)考2022年中考數(shù)學(xué)最后一模試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1下列四個不等式組中，解集在數(shù)軸上表示如圖所示的是（）ABCD2若，則（ ）ABCD3的化簡結(jié)果為A3BCD94如圖，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，點

2、M為BC的中點，MNAC于點N，則MN等于（）ABCD5生物興趣小組的學(xué)生，將自己收集的標本向本組其他成員各贈送一件，全組共互贈了132件.如果全組共有x名同學(xué)，則根據(jù)題意列出的方程是（ ）Ax(x+1)=132Bx(x-1)=132Cx(x+1)=132Dx(x-1)=13226把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是()ABCD7如圖，在ABCD中，E為CD上一點，連接AE、BD，且AE、BD交于點F，則DE：EC=（ ）A2：5B2：3C3：5D3：28如圖，在ABC中，C=90，M是AB的中點，動點P從點A出發(fā)，沿AC方向勻速運動到終點C,動點Q從點C出發(fā)，沿CB方向勻速運動到終點B已知

3、P，Q兩點同時出發(fā)，并同時到達終點.連結(jié)MP，MQ，PQ.在整個運動過程中，MPQ的面積大小變化情況是（ ）A一直增大B一直減小C先減小后增大D先增大后減小9如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A從出發(fā)，繞點O順時針旋轉(zhuǎn)一周，則點A不經(jīng)過（ ）A點MB點NC點PD點Q10如圖，3個形狀大小完全相同的菱形組成網(wǎng)格，菱形的頂點稱為格點已知菱形的一個角為60，A、B、C都在格點上，點D在過A、B、C三點的圓弧上，若也在格點上，且AED=ACD，則AEC 度數(shù)為 （ ） A75B60C45D30二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11因式分解：_12若一個多邊形的每一個外角都等于 40，則這個

4、多邊形的內(nèi)角和是_.13方程的解是 14如圖，ABCADE，BAC=DAE=90，AB=6，AC=8，F(xiàn)為DE中點，若點D在直線BC上運動，連接CF，則在點D運動過程中，線段CF的最小值是_15二次函數(shù)的圖象與x軸有_個交點16矩形ABCD中，AB=8，AD=6，E為BC邊上一點，將ABE沿著AE翻折，點B落在點F處，當EFC為直角三角形時BE=_17如圖，在四邊形ABCD中，ABAD，BADBCD90，連接AC、BD，若S四邊形ABCD18，則BD的最小值為_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）豆豆媽媽用小米運動手環(huán)記錄每天的運動情況，下面是她6天的數(shù)據(jù)記錄（不完整）：（1）4月

5、5日，4月6日，豆豆媽媽沒來得及作記錄，只有手機圖片，請你根據(jù)圖片數(shù)據(jù)，幫她補全表格（2）豆豆利用自己學(xué)習(xí)的統(tǒng)計知識，把媽媽步行距離與燃燒脂肪情況用如下統(tǒng)計圖表示出來，請你根據(jù)圖中提供的信息寫出結(jié)論： （寫一條即可）（3）豆豆還幫媽媽分析出步行距離和卡路里消耗數(shù)近似成正比例關(guān)系，豆豆媽媽想使自己的卡路里消耗數(shù)達到250千卡，預(yù)估她一天步行距離為 公里（直接寫出結(jié)果，精確到個位）19（5分）如圖，A=B=30（1）尺規(guī)作圖：過點C作CDAC交AB于點D；（只要求作出圖形，保留痕跡，不要求寫作法）（2）在（1）的條件下，求證：BC2=BDAB20（8分）某校為了解本校學(xué)生每周參加課外輔導(dǎo)班的情況，

6、隨機調(diào)査了部分學(xué)生一周內(nèi)參加課外輔導(dǎo)班的學(xué)科數(shù)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖1、圖2所示的兩幅不完整統(tǒng)計圖（其中A：0個學(xué)科，B：1個學(xué)科，C：2個學(xué)科，D：3個學(xué)科，E：4個學(xué)科或以上），請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：請將圖2的統(tǒng)計圖補充完整；根據(jù)本次調(diào)查的數(shù)據(jù)，每周參加課外輔導(dǎo)班的學(xué)科數(shù)的眾數(shù)是 個學(xué)科；若該校共有2000名學(xué)生，根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計該校全體學(xué)生一周內(nèi)參加課外輔導(dǎo)班在3個學(xué)科（含3個學(xué)科）以上的學(xué)生共有 人21（10分）如圖，將等邊ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90得到EFC，ACE的平分線CD交EF于點D，連接AD、AF求CFA度數(shù)；求證：ADBC22（10分）如圖，在平面直角坐

7、標系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像交于點和點，且經(jīng)過點.求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；求當時自變量的取值范圍.23（12分）如圖所示，直線y=2x+b與反比例函數(shù)y=交于點A、B，與x軸交于點C（1）若A（3，m）、B（1，n）直接寫出不等式2x+b的解（2）求sinOCB的值（3）若CBCA=5，求直線AB的解析式24（14分）由于持續(xù)高溫和連日無雨，某水庫的蓄水量隨時間的增加而減少，已知原有蓄水量y1（萬m）與干旱持續(xù)時間x（天）的關(guān)系如圖中線段l1所示，針對這種干旱情況，從第20天開始向水庫注水，注水量y2（萬m）與時間（天）的關(guān)系如圖中線段l2所示（不考慮其他因素）.（1）求原有蓄水

8、量y1（萬m）與時間（天）的函數(shù)關(guān)系式，并求當x=20時的水庫總蓄水量（2）求當0 x60時，水庫的總蓄水量y萬（萬m）與時間x（天）的函數(shù)關(guān)系式（注明x的范圍），若總蓄水量不多于900萬m為嚴重干旱，直接寫出發(fā)生嚴重干旱時x的范圍參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】此題涉及的知識點是不等式組的表示方法，根據(jù)規(guī)律可得答案【詳解】由解集在數(shù)軸上的表示可知，該不等式組為，故選D【點睛】本題重點考查學(xué)生對于在數(shù)軸上表示不等式的解集的掌握程度，不等式組的解集的表示方法：大小小大取中間是解題關(guān)鍵2、D【解析】等式左邊為非負數(shù)，說明右邊，由此可得b的取值范圍【

9、詳解】解：，解得故選D【點睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)：，3、A【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的計算化簡可得：故選A考點：二次根式的化簡4、A【解析】連接AM，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得到AMBC，根據(jù)勾股定理求得AM的長，再根據(jù)在直角三角形的面積公式即可求得MN的長【詳解】解：連接AM，AB=AC，點M為BC中點，AMCM（三線合一），BM=CM，AB=AC=5，BC=6，BM=CM=3，在RtABM中，AB=5，BM=3，根據(jù)勾股定理得：AM= = =4，又SAMC=MNAC=AMMC，MN= = 故選A【點睛】綜合運用等腰三角形的三線合一，勾股定理特別注意結(jié)論：直角三角形斜邊上的高等

10、于兩條直角邊的乘積除以斜邊5、B【解析】全組有x名同學(xué)，則每名同學(xué)所贈的標本為：（x-1）件，那么x名同學(xué)共贈：x（x-1）件，所以，x（x-1）=132，故選B.6、A【解析】分別求出各個不等式的解集，再求出這些解集的公共部分并在數(shù)軸上表示出來即可【詳解】 由，得x2，由，得x1，所以不等式組的解集是：2x1不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：故選A【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵7、B【解析】四邊形ABCD是平行四邊形，ABCDEAB=DEF，AFB=DFEDEFBAF，DE：AB=2：5AB=CD，DE：EC

11、=2：3故選B8、C【解析】如圖所示，連接CM，M是AB的中點，SACM=SBCM=SABC，開始時，SMPQ=SACM=SABC；由于P，Q兩點同時出發(fā)，并同時到達終點，從而點P到達AC的中點時，點Q也到達BC的中點，此時，SMPQ=SABC；結(jié)束時，SMPQ=SBCM=SABCMPQ的面積大小變化情況是：先減小后增大故選C9、C【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，逐一判斷即可.【詳解】解：連接OA、OM、ON、OP，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，點A的對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離與OA的長度應(yīng)相等根據(jù)網(wǎng)格線和勾股定理可得：OA=，OM=，ON=，OP=，OQ=5OA=OM=ON=OQOP則點A

12、不經(jīng)過點P故選C.【點睛】此題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和勾股定理，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等和用勾股定理求線段的長是解決此題的關(guān)鍵.10、B【解析】將圓補充完整，利用圓周角定理找出點E的位置，再根據(jù)菱形的性質(zhì)即可得出CME為等邊三角形，進而即可得出AEC的值【詳解】將圓補充完整，找出點E的位置，如圖所示弧AD所對的圓周角為ACD、AEC，圖中所標點E符合題意四邊形CMEN為菱形，且CME=60，CME為等邊三角形，AEC=60故選B.【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定依據(jù)圓周角定理，根據(jù)圓周角定理結(jié)合圖形找出點E的位置是解題的關(guān)鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21

13、分）11、a(a+1)(a-1)【解析】先提公因式，再利用公式法進行因式分解即可.【詳解】解：a(a+1)(a-1)故答案為：a(a+1)(a-1)【點睛】本題考查了因式分解，先提公因式再利用平方差公式是解題的關(guān)鍵.12、【解析】根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，先利用36040求出多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）180計算即可求解【詳解】解：多邊形的邊數(shù)是：36040=9，則內(nèi)角和是：（9-2）180=1260故答案為1260【點睛】本題考查正多邊形的外角與邊數(shù)的關(guān)系，求出多邊形的邊數(shù)是解題的關(guān)鍵13、x=1【解析】根據(jù)解分式方程的步驟解答即可.【詳解】去分母得：2x=3x

14、1，解得：x=1，經(jīng)檢驗x=1是分式方程的解，故答案為x=1【點睛】本題主要考查了解分式方程的步驟，牢牢掌握其步驟就解答此類問題的關(guān)鍵14、1【解析】試題分析：當點A、點C和點F三點共線的時候，線段CF的長度最小，點F在AC的中點，則CF=115、2【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程x2+mx+m-2=0的根的判別式的符號進行判定二次函數(shù)y=x2+mx+m-2的圖象與x軸交點的個數(shù)【詳解】二次函數(shù)y=x2+mx+m-2的圖象與x軸交點的縱坐標是零，即當y=0時，x2+mx+m-2=0，=m2-4（m-2）=（m-2）2+40，一元二次方程x2+mx+m-2=0有兩個不相等是實數(shù)根，即二次函數(shù)y=

15、x2+mx+m-2的圖象與x軸有2個交點，故答案為：2.【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）的交點與一元二次方程ax2+bx+c=0根之間的關(guān)系=b2-4ac決定拋物線與x軸的交點個數(shù)=b2-4ac0時，拋物線與x軸有2個交點；=b2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；=b2-4ac0時，拋物線與x軸沒有交點16、3或1【解析】分當點F落在矩形內(nèi)部時和當點F落在AD邊上時兩種情況求BE得長即可.【詳解】當CEF為直角三角形時，有兩種情況：當點F落在矩形內(nèi)部時，如圖1所示連結(jié)AC，在RtABC中，AB=1，BC=8，AC= =10，B沿A

16、E折疊，使點B落在點F處，AFE=B=90，當CEF為直角三角形時，只能得到EFC=90，點A、F、C共線，即B沿AE折疊，使點B落在對角線AC上的點F處，如圖，EB=EF，AB=AF=1，CF=101=4，設(shè)BE=x，則EF=x，CE=8x，在RtCEF中，EF2+CF2=CE2，x2+42=（8x）2，解得x=3，BE=3；當點F落在AD邊上時，如圖2所示此時ABEF為正方形，BE=AB=1綜上所述，BE的長為3或1故答案為3或1【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、圖形的折疊變換、勾股定理的應(yīng)用等知識點，解題時要注意分情況討論17、6【解析】過A作AMCD于M，過A作ANBC于N，先根據(jù)“AAS

17、”證明DAMBAN,再證明四邊形AMCN為正方形,可求得AC=6,從而當BDAC時BD最小，且最小值為6.【詳解】如下圖，過A作AMCD于M，過A作ANBC于N，則MAN90,DAMBAM90，BAMBAN90,DAMBAN.DMAN90，ABAD,DAMBAN,AMAN,四邊形AMCN為正方形,S四邊形ABCDS四邊形AMCNAC2,AC=6,BDAC時BD最小，且最小值為6.故答案為：6.【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，正方形的判定與性質(zhì)，正確作出輔助線是解答本題的關(guān)鍵.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）見解析；（2）步行距離越大，燃燒脂肪越多；（3）1【解析】（1）

18、依據(jù)手機圖片的中的數(shù)據(jù)，即可補全表格；（2）依據(jù)步行距離與燃燒脂肪情況，即可得出步行距離越大，燃燒脂肪越多；（3）步行距離和卡路里消耗數(shù)近似成正比例關(guān)系，即可預(yù)估她一天步行距離【詳解】解：（1）由圖可得，4月5日的步行數(shù)為7689，步行距離為5.0公里，卡路里消耗為142千卡，燃燒脂肪18克；4月6日的步行數(shù)為15638，步行距離為1.0公里，卡路里消耗為234千卡，燃燒脂肪30克；（2）由圖可得，步行距離越大，燃燒脂肪越多；故答案為：步行距離越大，燃燒脂肪越多；（3）由圖可得，步行時每公里約消耗卡路里25千卡，故豆豆媽媽想使自己的卡路里消耗數(shù)達到250千卡，預(yù)估她一天步行距離為1公里故答案為

19、：1【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的綜合運用讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)用樣本去估計總體時，樣本越具有代表性、容量越大，這時對總體的估計也就越精確19、見解析【解析】（1）利用過直線上一點作直線的垂線確定D點即可得；（2）根據(jù)圓周角定理，由ACD=90，根據(jù)三角形的內(nèi)角和和等腰三角形的性質(zhì)得到DCB=A=30，推出CDBACB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】（1）如圖所示，CD即為所求；（2）CDAC，ACD=90A=B=30，ACB=120DCB=A=30，B=B，CDBACB，BC2=BDAB【點睛】

20、考查了等腰三角形的性質(zhì)和相似三角形的判定和性質(zhì)和作圖：在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作20、（1）圖形見解析；（2）1；（3）1.【解析】（1）由A的人數(shù)及其所占百分比求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)減去其它類別人數(shù)求得B的人數(shù)即可補全圖形；（2）根據(jù)眾數(shù)的定義求解可得；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中D和E人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例即可得【詳解】解：（1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為2020%100（人），則輔導(dǎo)1個學(xué)科（B類別）的人數(shù)為100（20+30+10+5）35（人），補全圖形如下：（

21、2）根據(jù)本次調(diào)查的數(shù)據(jù)，每周參加課外輔導(dǎo)班的學(xué)科數(shù)的眾數(shù)是1個學(xué)科，故答案為1；（3）估計該校全體學(xué)生一周內(nèi)參加課外輔導(dǎo)班在3個學(xué)科（含3個學(xué)科）以上的學(xué)生共有2000 1（人），故答案為1【點睛】此題主要考查了條形統(tǒng)計圖的應(yīng)用以及扇形統(tǒng)計圖應(yīng)用、利用樣本估計總體等知識，利用圖形得出正確信息求出樣本容量是解題關(guān)鍵21、（1）75（2）見解析【解析】（1）由等邊三角形的性質(zhì)可得ACB60，BCAC，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得CFBC，BCF90，由等腰三角形的性質(zhì)可求解；（2）由“SAS”可證ECDACD，可得DACE60ACB，即可證ADBC【詳解】解：（1）ABC是等邊三角形ACB60，BCAC等邊A

22、BC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90得到EFCCFBC，BCF90，ACCECFACBCF90，ACB60ACFBCFACB30CFA（180ACF）75（2）ABC和EFC是等邊三角形ACB60，E60CD平分ACEACDECDACDECD，CDCD，CACE，ECDACD（SAS）DACE60DACACBADBC【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，平行線的判定，熟練運用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題關(guān)鍵22、 (1) ，；（2）或.【解析】（1）把點A坐標代入可求出m的值即可得反比例函數(shù)解析式；把點A、點C代入可求出k、b的值，即可得一次函數(shù)解析式；（2）聯(lián)立一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式可求出點B的坐標，根據(jù)圖象，求出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的上方時，x的取值范圍即可【詳解】（1）把代入得.反比例函數(shù)的表達式為把和代入得，解得一次函數(shù)的表達式為.（2）由得當或時，.【點睛】本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點問題，解決問題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標時，把兩個函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解，則兩者有交點，若方程組無解，則兩者無交點23、（1） x3或0