全國百強(qiáng)校江蘇省2017屆高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)：直線與圓的位置關(guān)系無答案

1、直線與圓的位置關(guān)系【復(fù)習(xí)目標(biāo)】1.理解直線與圓的位置關(guān)系，會(huì)求圓的切線方程及弦長； 2善于利用“數(shù)形結(jié)合”思想和“等價(jià)轉(zhuǎn)換”思想，把直線和圓的關(guān)系通過消元轉(zhuǎn)化為一元二次方程，靈活使用判別式或韋達(dá)定理解決問題；3.能充分利用圓的幾何意義簡化運(yùn)算【高考考點(diǎn)】考點(diǎn)考綱要求考查角度1直線與圓的位置關(guān)系理解直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系的判斷、弦長、切線方程2圓的幾何性質(zhì)能熟練應(yīng)用圓的幾何性質(zhì)解決圓的相關(guān)問題圓與軌跡、最值等的聯(lián)系【教學(xué)過程】：一知識(shí)梳理：1已知點(diǎn)及圓，點(diǎn)M在圓C外 ；點(diǎn)M在圓C內(nèi) ；點(diǎn)M在圓C上 。2直線和圓的位置關(guān)系有 、 和 三種，由圓心到直線的距離 d（弦心距）與圓的半徑

2、r的大小進(jìn)行區(qū)分。 直線與圓 ； 直線與圓 ； 直線與圓 。半徑、弦心距、半弦長構(gòu)成一個(gè) 三角形。3（1）將直線ax+by+c=0的方程代入圓Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0的方程得一元二次方程px2+qx+r=0，當(dāng) 0時(shí)直線與圓相交，當(dāng) 0時(shí)直線與圓相切，當(dāng) 0時(shí)直線與圓相離。4若P(x0,y0)是圓x2+y2=r2上一點(diǎn)，則過P點(diǎn)的切線方程為 ；若P(x0,y0)在圓外，則有兩條切線，切點(diǎn)弦所在的直線方程為 ；圓x2+y2=r2的斜率為k的切線方程為 。二、基礎(chǔ)訓(xùn)練: 1直線x-y-5=0截圓x2+y2-4x+4y+6=0所得的弦長為 2已知直線x+y=a與圓x2+y2=4交于

3、A，B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，且，則實(shí)數(shù)a= 3圓x2+y2-2x-2y+1=0上的點(diǎn)到直線x-y=2的距離的最大值是 4半徑為的圓過點(diǎn)A（3，5），且在兩坐標(biāo)軸上截得的弦長相等， 則圓的方程為 5如果直線ax+by=4與圓x2+y2=4有兩個(gè)不同的交點(diǎn),點(diǎn)P(a,b)與圓的位置關(guān)系為 6實(shí)數(shù)x,y滿足，則的取值范圍為 7與圓x2+（y+5）2=9相切，且在x軸和y軸截距相等的直線有 條8.由直線上的一點(diǎn)向圓引切線，則切線長的最小值為 9.已知三角形的三邊長分別為，則它的邊與半徑為的圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)最多為 10.已知為圓:的兩條相互垂直的弦，垂足為,則四邊形的面積的最大值為 三、典型例題例1已知圓C：（

4、x-1）2+（y-2）2=2，過P（2，-1）作圓C的切線，切點(diǎn)為A、B，求直線PA、PB的方程； 求切線長|PA| ; 求APB的余弦值； 求直線AB的方程； 求弦長|AB| 例2.已知圓C：，直線：（）.(1)證明：不論m取什么值，直線與圓C恒交于兩點(diǎn)、；求直線被圓C截得的弦長最小時(shí)的方程若，求直線的傾斜角。例3求通過直線：及圓C：的交點(diǎn)，并且有最小面積的圓的方程例4直線l經(jīng)過點(diǎn)P（5，5），其斜率為k（k0），l與圓x2+y2 =25相交，交點(diǎn)分別為A、B。若AB=4eq r(5)，求k的值；若AB2eq r(7)，求k的取值范圍；若OAOB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求k。例5已知圓。求證：不論

5、為何值，圓心在一條直線上；與平行的直線中，哪些與圓相交、相切、相離；求證：任何一條平行于且與圓相交的直線被各圓截得弦長相等。例已知圓C：x2+（y-2）2=1，點(diǎn)M是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，MA，MB分別切圓C于A、B兩點(diǎn)。若時(shí)，求直線AB的方程；求動(dòng)弦AB的中點(diǎn)的軌跡方程。例已知：過點(diǎn)A（0，1）且方向向量為（1，k）的直線l與C：相交與M、N兩點(diǎn)求實(shí)數(shù)k的取值范圍； 求證：為定值；若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且12，求k的值作業(yè)1.若直線3x+4y+m=0與圓x2+y2-2x+4y+4=0沒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 2.如果把圓C：x2y21沿向量平移到圓C，且C與直線3x4y0相切，則m的值為_3若圓x

6、2y24x4y100上至少有三個(gè)不同點(diǎn)到直線l：axby0的距離為2，則直線l的傾斜角的取值范圍是_4.設(shè)直線axy30與圓(x1)2(y2)24相交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=2eq r(3)，則a 5圓心在y軸上，且與直線xy30及xy10都相切的圓的方程為 6在圓x2y25x0內(nèi)，過點(diǎn)(，) 有n條長度成等差數(shù)列的弦，最小弦為a1,最大弦為an.,若公差d，那么n的取值集合是 7、若不等式的解集為區(qū)間,且,則k= 8、已知圓的方程為，設(shè)該圓過點(diǎn)（3，5）的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為 。9、直線y=x+b與曲線x = eq r(1y2)有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則b的

7、取值范圍是 10、設(shè)直線系,對(duì)于下列四個(gè)命題： 存在一個(gè)圓與所有直線相交 存在一個(gè)圓與所有直線不相交 存在一個(gè)圓與所有直線相切 中的直線所能圍成的正三角形面積都相等其中真命題的代號(hào)是 （寫出所有真命題的代號(hào)）11、已知向量,若與的夾角為,則直線與圓的位置關(guān)系是 。12、自點(diǎn)A（-3，3）發(fā)出的光線L射到X軸上，被X軸反射，其反射光線所在直線與圓x2+y2-4x-4y+7=0相切，求光線L所在直線方程。13.已知圓x2y29的內(nèi)接ABC中，A點(diǎn)的坐標(biāo)是(-3，0)，重心G的坐標(biāo)是(eq f(1,2)，1)求：(1) 直線BC的方程； (2) 弦BC的長度OxyQABPM14如圖，已知M：x2+(y2)21，Q是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，QA，QB分別切M于A，B兩點(diǎn).如果，求直線MQ的方程；求動(dòng)弦AB的中點(diǎn)P的軌跡方程.15已知，直線：和圓：(1)求直線斜率