奧數植樹問題分類全

1、植樹問題在生活中很有實際運用價值，其基本數量關系和解題的要點是.植樹問題的基本數量關系：每段距離X段數=總距離.在直線上植樹要根據以下幾種情況，弄清棵數與段數之間的關系：在一段距離中，兩端都植樹，棵數二段數+1;在一段距離中，兩端都不植樹，棵數二段數-1;在一段距離中，一端不植樹，棵數二段數.在封閉曲線上植樹，棵數二段數.例題：1有一條長1000米的公路,在公路的一側從頭到尾每隔25米栽一棵樹苗， 一共需要準備多少棵樹苗？2公路的一旁每隔40米有木電桿一根（兩端都有）.共121根.現改為水泥電桿51 根（包括兩端），求兩根相鄰水泥電桿之間的距離.兩幢大樓相隔115米,在其間以等距離的要求埋設2

2、2根電桿，從第1根到第15 根電桿之間相隔多少米？.工程隊打算在長96米，寬36米的長方形工地的四周打水泥樁，要求四角各打一 根，并且每相鄰兩根的距離是4米,共要打水泥樁多少根？. 一個圓形水庫，周長是2430米,每隔9米種柳樹一棵.又在相鄰兩棵柳樹之間 每3米種楊樹1棵，要種楊樹多少棵？.紅星小學有125人參加運動會的入場式，他們每5人為一行，前后兩行的距離 為2米，主席臺長32米.他們以每分鐘40米的速度通過主席臺，需要多少分鐘？ 四、時鐘問題1、廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒敲完。12時敲12下，需要多長時間？2、林老師家里時鐘5點敲響5下，每下相隔2秒，敲完5下需要（）秒。五、樓梯問題

3、3、小明從1樓到3樓需走36級臺階，小明從1樓到6樓需走多少級臺階?904、小紅住的樓房每上一層要走20個臺階，從二樓到四樓要走（）個臺階。A 卷.學校有一條長80米的走道，計劃在走道的一旁栽樹，每隔4米栽一棵.（1）如果兩端都栽樹，那么共需要棵樹.（2）如果兩端栽柳樹，中間栽楊樹，那么共需要楊樹.（3）如果只有一端栽樹，那么共需要棵樹.一個圓形水池的周長是60米，如果在水池的四周每隔3米放一盆花，那么一共能放金花.16米的校園大道兩邊都種上樹苗,從路的兩頭起每隔2米種一棵，共種棵.螞蟻爬樹枝，每上一節(jié)需要10秒.它從第一節(jié)爬到第13節(jié)需要秒.一根木料長24分米，現在要將這跟木料鋸成長度相等的

4、6段，每鋸一次要10秒，共要秒.同學們布置教室，要將一根200厘米長的彩帶剪成20厘米長的小段.如果彩帶 TOC o 1-5 h z 不能折疊 , 需要剪多少次?. 公園的一個湖的周長是1800米, 在這個湖的周圍每隔 20米種一棵柳樹. 然后在每兩棵柳樹之間每隔 4 米種一棵迎春花, 需要柳樹多少棵、迎春花多少棵?. 在一幢高 25 層的大樓里, 甲、乙兩個比賽爬樓梯 . 甲到 9 樓時 , 乙剛上到 5 樓 .照這樣的速度, 當甲到了頂層時乙到了幾樓?. 一個人以均勻的速度在路上散步, 從第 1 根電線桿走到第7 根電線桿用了 12分鐘 , 這個人走了 30分鐘 , 他走到了第幾根電線桿?

5、他走到第30根電線桿處, 用了幾分鐘 ?. 甲村到乙村, 原計劃栽樹175 棵, 相鄰兩棵樹距離8 米, 后決定改為栽樹117棵 , 問相鄰兩樹應相距多少米?.一次檢閱 ,接受檢閱的一列彩車車隊共30 輛, 每輛車長 4 米,前后兩車相隔 5米 , 問這列車隊共長多少米?B卷有一條長 1000 米的公路 , 在公路兩邊從頭到尾每隔 10 米栽一棵樹, 共可栽棵樹 .兩幢樓房相距90米,現在要在兩樓之間每隔 10 米種一棵樹, 需要種 樹.一根木料鋸成4 段需要 18 分鐘 , 改成鋸 8 段要 分鐘 .園林工人放盆花, 每 7 盆花距離 12 米. 照這樣計算,36 盆花的距離是米.某街心公園

6、新辟一條小道長50 米 , 從頭到尾在小道的一旁等距離放 6 個長 5米的花壇 , 花壇間隔是米 .師專附小舉行運動會入場儀式 , 四年級有 246名同學排成6路縱隊, 前后每行間隔 2 米, 主席臺長 40 米. 他們以每分鐘40米的速度通過主席臺 . 需要 分鐘 .圓形滑冰場 , 周長 400 米 , 每隔 40 米裝一盞燈 . 再在相鄰兩盞燈之間放3 盆花 ,問共需裝幾盞燈?放幾盆花?有一個正方形池塘 , 在它四周種樹, 四個頂點都有一棵, 這樣每邊都有5 棵 , 問池塘四周共種樹多少棵?人民公園有一個湖泊 , 周長 168 米 . 現在沿邊長等距離做8 個長 9 米的花壇 , 問花壇間

7、隔是多少米?一根木料長4米, 鋸成每段 40厘米 , 需要 36分鐘 . 如果把它鋸成每段長50厘米 , 需要多少時間 ?在鐵路一旁 , 每隔 50米有電桿一根. 一旅客在行進的火車里,從經過第 1 根電桿起到第 89 根電桿為止, 恰好經過了 4 分鐘 , 問火車行進的速度是每小時多少千米?有一根長 180米厘米的繩子, 從它的一端開始, 每 3厘米作一個記號, 每4厘米也作一個記號. 然后將有記號的地方剪開, 問繩子共可剪成多少段?C卷在相距 100米的兩樓之間栽樹,每隔 10米栽一棵 , 共栽了 棵樹 .一個長方形的池塘長120 米、寬 28 米 , 在池塘邊每隔 2 米種一棵樹, 一共

8、需要種 棵樹 .一個人以均勻的速度在路上散步, 從第一根電線桿走到第七根電線桿用了 12分鐘 , 這個人走了 30 分鐘 , 他走到了第根電線桿 .國慶節(jié)接受檢閱的一列車隊共52輛, 每輛車長4米, 前后每輛車相隔6米, 車隊每分鐘行駛105 米 , 這列車隊要通過536 米長的檢閱場地, 要分鐘 .鋸一條 4 米長的圓柱形的鋼條, 鋸 5 段耗時 1 小時 20 分鐘 . 如果把這樣的鋼條鋸成半米長的小段, 需要 分鐘 .小王要到大廈的 36 層去上班 , 一日因停電他步行上樓, 他從一層到六層用了 TOC o 1-5 h z 100 秒 . 如果用同樣的速度走到 36 層 , 還需要 秒

9、.馬路的一邊每隔 10 米種一棵樹, 小明乘汽車2 分鐘共看到 201 棵樹 , 汽車每小時行多少千米?公園里有個湖 ,湖邊周長是3600米, 按等距離共種了 120棵柳樹 . 現在要在每3棵柳樹間等距離地安放一條長椅供游人休息 , 沿湖邊安放一周需要多少條長椅 ? 兩條長椅間相距多少?公路兩旁距離均勻地栽有一批楊樹. 清晨琳琳以同一速度在公路一側跑步 , 從第 1 棵樹跑到第 9棵樹用了 4分鐘 . 她準備往返跑步 30分鐘 , 琳琳應該跑到第幾 棵樹時返回 ?一條道路的一邊, 每隔 30米有一根電線桿, 共有 51 根. 現在要進行線路改造, 每隔50 米設一根電線桿, 改造過程中有多少根

10、電線桿不需要移動?答案.解 1000+25+1=41（棵）.分析:公路全長為40X（121-1）解 40X（121-1）+（51-1）=40X 120+ 50=96（米）.分析 :在相距 115米的兩幢大樓之間埋設電桿 ,是兩端都不埋電桿的情況,115米應該分成22+1=23段，那么每段長是115+ 23=5米，而第1根到第15根電桿間有 15-1=14段，所以第1根到第15根電桿之間相隔（5X14）米.解 115+ （22+1） X （15-1）=115- 23 X 14=70（米）.分析:先求出長方形的周長是（96+36）X2=264米，每4米打一根樁，因為是沿著 長方形四周打樁，所以段數

11、和根數相等，可用264+ 4來計算.解（96+36） X2 + 4=132X 2+4=66（根）. 分析 : 沿著封閉的圓形水庫四周植樹, 段數與棵數相等, 沿著 2430 米的四周 , 每隔9米種柳樹一棵，共可種2430+ 9=270棵，也就是把水庫四周平分成270段.又 在相鄰兩棵柳樹之間，每隔3米種楊樹一棵，每段可種9+3-1=2棵，總共可種楊樹 2X270=540 棵.解（9 +3-1） X （2430 + 9）=2 X 270=540（棵）. 分析 : 這是一道與植樹問題有關的應用題 . 利用 有 125 人 , 每 5 人為一行 可求 出一共有125+ 5=25行，行數相當于植樹問

12、題中的棵數，前后兩行距離是2米 相當于每兩棵樹之間的距離，這樣可求出隊伍的長度是2X（25-1）米.再加上主席臺的長度, 就是隊伍所要走的距離. 用隊伍所要走的距離, 除以隊伍行走的速度可求出所需行走的時間了 .解2 X （125+5-1）+32 +40=2 X 24+32+40=80+ 40=2（分鐘）.植樹問題答案:水平測試 4A卷1.（1）21. 80+4+1=21（棵）（2）19. 80+4-1=19（棵）（3）20. 80+ 4=20（棵）.這是一個封閉圖形.60 +3=20（盆）.注意這是兩邊種樹.先求一邊：16+2+1=9（棵）,9 X2=18（棵）.（13-1） X 10=12

13、0（秒）.（6-1） X 10=50（秒）次.200 +2-1=97.柳樹90棵,迎春花 360棵.柳樹：1800 + 20=90（棵），迎春花:（20 + 4-1） X 90=360（棵）.8.13樓.甲上到9樓就是上了 8層樓梯，乙上到5樓就是上了 4層樓梯，這樣甲 的速度就是乙的 2 倍.（9-1） +（5-1）=2 , （25-1） +2+1=13（樓）.9.16根,58分鐘.第一根電線桿到第七根電線桿之間有 6個間距，走6個間距要 12分鐘，可知走一個間距所需時間.12+（7-1）=2（分鐘）,30 +2+1=16（根）,（30-1） X 2=58（分鐘）.10.12 米. 先求出兩

14、村距離：（175-1） X 8=1392（米）.再求間距：1392 + （117-1）=12（米）.11.265米.30 輛車之間有29個間隔，這個車隊的長度包括車長和間隔.30 X 4+（30-1） X 5=265（米）.B卷.（1000 +10+1）X2=202（棵）.90 +10-1=8（棵）.鋸一段所需時間，18+（4-1）=6（分鐘）,6 X（8-1）=42（分鐘）. 兩盆花之間的距離：12+（7-1）=2（米）,（36-1） X2=70（米）.（50-6 X5） + （6-1）=4（米）.同學們通過主席臺所走的路程包括：主席臺的長度和隊伍本身的長度.隊伍長:（246 +6-1） X

15、 2=80（米）,（80+40） +40=3（分鐘）.在封閉曲線上，分成段數就是需裝燈的盞數.同時，因為每段上放3盆花，所以 花的盆數是段數的3倍.400 +40=10（盞）燈,3 X 10=30（盆）花.從圖可看到，四邊共種了 16棵，若每邊種了（5-1）棵，則4邊種了 4X4=16棵; 若每邊種5棵樹，四邊共5X4=20棵樹，去掉四個角上重復的棵數，那么也成了20-1 X 4=16 棵;解法一 （5-1） X4=16（棵）；解法二 5X4-1 X4=16（棵）.花壇的總長是9X8=72（米），還剩下的米數是168-72=96（米）.在封閉曲線上,8 個花壇間有 8個間隔，每個間隔的距離是

16、96+ 8=12（米）.（168-9 X 8） + 8=96+ 8=12（米）.4m=400cm,36+ （400 + 40-1） X （400+50-1）=36 +9X 7=28（分鐘）.11.從第1根到第89根，火車共走了 50X （89-1）=50 X 88=4400米.走這些路程用 了 4分鐘，所以火車每分鐘走 4400+ 4=1100米，那么1小時可走1100X60+ 1000=66 千米.50 X （89-1） + 4 X 60 + 1000=50X 88+4X 60+ 1000=66（千米/小 時）.12.180米長的繩子，每隔3厘米做一個記號，記號數比段數少1,有180+ 3-

17、1=59個記號.同樣每隔4厘米做一個記號，則有180+4-1=44個記號.由于3X4=12厘 米,可以想象 ,每隔 12 厘米 ,3 厘米處的記號與4 厘米處的記號重復一次, 那么在180厘米長的繩子上共重復了180+ 12-1=14次，所以繩子上的記號總數為59+44-14=89 個, 而記號處都要剪開, 共剪了 89 次, 剪成了 90 段（段數比次數多1）.（180 +3-1）+（180 +4-1）-180 +（3 X4）-1+1=59+44-14+1=90（段）.C 卷.100 +10-1=9（棵）.（120+28） X 2 + 2=148（棵）.12 +（7-1）=2（分鐘）,30

18、+2+1=16（根）. 車隊行進的長度包括檢閱場地和車隊本身長度.（52-1） X 6+52 X 4=514（米）,（514+536） +105=10（分鐘）.1 小時 20 分=80 分,80 +（5-1）=20（分鐘）,（4 X 2-1） X 20=140（分鐘）.100 +（6-1）=20（秒）,（36-1） X 20=700（秒）,700-100=600（秒）.千米 / 時. 小明 2分鐘經過了 201 棵樹 , 這之間就有201-1=200（個） 間隔 , 每個間隔10米，就能求出汽車開過的路程.（201-1） X 10=2000（米）=2（千米）,2 +2X 60=60（千米 / 時）.條,60米.三棵樹之間的間距：3600 + 120X 2=60（米），也就是每60米要放一張 長椅，所以3600+ 60=60（條）.棵.4 分鐘