北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元《約分》教學(xué)建議

1、約分學(xué)習(xí)目標(biāo)1.結(jié)合直觀(guān)圖，經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，理解約分的含義。2.探索并掌握約分的方法，能正確地進(jìn)行約分。編寫(xiě)說(shuō)明本節(jié)內(nèi)容是約分，是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的直接應(yīng)用，也是化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)常用的方法，是在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)、公因數(shù)和最大公因數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。此內(nèi)容的學(xué)習(xí)，不但可以鞏固對(duì)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的理解，也為后續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算打好基礎(chǔ)。教科書(shū)設(shè)計(jì)了找相等分?jǐn)?shù)的活動(dòng)，引入對(duì)約分的學(xué)習(xí)，說(shuō)明約分的必要性，安排了四個(gè)問(wèn)題，以利于學(xué)生更好地理解和掌握該知識(shí)。用分?jǐn)?shù)表示陰影部分。認(rèn)真觀(guān)察，你發(fā)現(xiàn)了什么？主情境呈現(xiàn)了同一圖形四種不同的表現(xiàn)形式。它們的整體相同，涂色所表示的部分也相同，但平均分的份數(shù)不同。首先是對(duì)圖

2、形二十四等分，其中涂色部分占八份，并寫(xiě)出陰影部分對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)是；接著將圖形依次十二等分、六等分、三等分，均要求填寫(xiě)陰影部分對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)，目的是引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)同一個(gè)分?jǐn)?shù)有不同的表達(dá)形式。在此基礎(chǔ)上，教科書(shū)呈現(xiàn)了淘氣和笑笑的發(fā)現(xiàn)，淘氣解釋了該如何填寫(xiě)陰影部分對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)；笑笑則發(fā)現(xiàn)了一組相等的分?jǐn)?shù)，即=。從而，為下一個(gè)問(wèn)題的學(xué)習(xí)埋下伏筆。運(yùn)用前面學(xué)過(guò)的知識(shí)解釋笑笑的發(fā)現(xiàn)。此問(wèn)題是在上一個(gè)問(wèn)題的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，呈現(xiàn)了如何把化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的過(guò)程。教科書(shū)根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，呈現(xiàn)分子、分母多次除以同一個(gè)數(shù)，逐步化簡(jiǎn)原來(lái)的分?jǐn)?shù)，直到把化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止。在此基礎(chǔ)上，提出約分的概念，并給出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的概念，為判斷最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)提供

3、依據(jù)。需要說(shuō)明的是，這一部分概念比較多，不出現(xiàn)互質(zhì)數(shù)的概念同樣可以簡(jiǎn)潔地表達(dá)。如對(duì)于最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的含義，可以說(shuō)“不能再約分了”，不一定非要說(shuō)成“分子、分母互質(zhì)”，這樣的敘述更有利于學(xué)生理解最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的含義?？匆豢?，說(shuō)一說(shuō)可以如何約分。介紹“分步約分”與“一次約分”的方法和書(shū)寫(xiě)格式。教科書(shū)呈現(xiàn)了兩種方法把化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的過(guò)程，一種是用8和24的公因數(shù)一個(gè)一個(gè)去除，另一種是直接用8和24的最大公因數(shù)8去除，并借此說(shuō)明約分的書(shū)寫(xiě)格式。意在說(shuō)明把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)時(shí)，既可以“分步約分”，也可以“一次約分”。把下面分?jǐn)?shù)約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，并與同伴交流。在前三個(gè)問(wèn)題的基礎(chǔ)上，把分?jǐn)?shù)，化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的

4、運(yùn)用和鞏固。教學(xué)建議用分?jǐn)?shù)表示陰影部分，認(rèn)真觀(guān)察，你發(fā)現(xiàn)了什么？教學(xué)時(shí)，可以參考以下教學(xué)環(huán)節(jié)。（1）讓學(xué)生用分?jǐn)?shù)表示陰影部分。教學(xué)時(shí)，建議教師結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，選擇合適的教學(xué)方式，如放手讓學(xué)生獨(dú)立完成，根據(jù)第一幅圖的要求，寫(xiě)出其余三幅圖陰影部分表示的分?jǐn)?shù)，而后交流自己是如何想的。如果學(xué)生理解有困難，建議教師讓學(xué)生拿出一張同樣大小的正方形或長(zhǎng)方形紙，先將這張紙二十四等分，把其中的八份涂色，要求學(xué)生寫(xiě)出陰影部分表示的分?jǐn)?shù)（）；接著，將這張紙十二等分，讓學(xué)生觀(guān)察，并寫(xiě)出陰影部分表示的分?jǐn)?shù)（）；再將這張紙六等分，讓學(xué)生觀(guān)察，寫(xiě)出陰影部分表示的分?jǐn)?shù)（）；最后，將這張紙三等分，引導(dǎo)學(xué)生思考，此時(shí)陰影部分

5、占這張紙的幾分之幾？并寫(xiě)出陰影部分表示的分?jǐn)?shù)（）。（2）組織小組交流活動(dòng)。讓學(xué)生認(rèn)真觀(guān)察圖中的四個(gè)分?jǐn)?shù)，和，說(shuō)說(shuō)它們之間有什么關(guān)系。（3）在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上，鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合圖形去思考，嘗試得到=，并要求說(shuō)明理由（這四個(gè)分?jǐn)?shù)都表示同樣大小的陰影部分）。運(yùn)用前面學(xué)過(guò)的知識(shí)解釋笑笑的發(fā)現(xiàn)。教學(xué)時(shí)，建議讓學(xué)生自主探索解決，并進(jìn)行交流。交流中，要強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)的運(yùn)算過(guò)程及理由。例如，=中間的“”這一步驟不能省略（熟練后可以省略）。在此基礎(chǔ)上，建議由教師提出約分的概念?？梢栽俪鰩椎李}進(jìn)行練習(xí)，以熟悉約分的方法。同時(shí)，啟發(fā)學(xué)生思考：約分的依據(jù)是什么？最后，引出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的概念。建議教師引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察和思考這個(gè)分?jǐn)?shù)中

6、分子、分母的公因數(shù)是幾，能否繼續(xù)約分。在此基礎(chǔ)上，提出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的概念。同時(shí)，讓學(xué)生自己舉出幾個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的例子?？匆豢?，說(shuō)一說(shuō)可以如何約分。這個(gè)問(wèn)題，其要點(diǎn)是省略了分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)中的運(yùn)算過(guò)程。教學(xué)時(shí)，建議先出示問(wèn)題：把化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。要求每一位學(xué)生獨(dú)立解決，并請(qǐng)一位學(xué)生在黑板上板演。結(jié)合學(xué)生的板演，在教師的引導(dǎo)下，省略化簡(jiǎn)中的運(yùn)算過(guò)程，呈現(xiàn)教科書(shū)上分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)的書(shū)寫(xiě)格式。如=，理解4是82得到的，12是242得到的。需要說(shuō)明的是，把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，可以“分步約分”，也可以“一步約分”（除以分子、分母的最大公因數(shù)）。需要說(shuō)明的是，兩種方法都可以，不必強(qiáng)調(diào)一定要用哪一種方法。盡管學(xué)生學(xué)習(xí)了把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成最

7、簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)約表達(dá)方式，如果學(xué)生不熟練的話(huà)，允許用上一個(gè)問(wèn)題的格式來(lái)表示約分的過(guò)程。把下面分?jǐn)?shù)約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，并與同伴交流。教學(xué)時(shí)，建議由學(xué)生自主完成。在小組交流的基礎(chǔ)上進(jìn)行全班交流，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己是怎么做的。如果時(shí)間允許，教師還可以適當(dāng)?shù)匮a(bǔ)充一些練習(xí)。練一練“練一練”一共6道題。第1題配合著問(wèn)題串，鼓勵(lì)學(xué)生再次經(jīng)歷如何進(jìn)行約分的過(guò)程，理解約分的含義。第24題側(cè)重運(yùn)用約分的方法，直接解決問(wèn)題。第5，6題鼓勵(lì)學(xué)生在多樣化的問(wèn)題情境中，綜合自己對(duì)題意、約分方法的掌握等來(lái)解決問(wèn)題。第1題在解決問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步理解約分的含義，鞏固約分的方法。練習(xí)時(shí)，建議讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后進(jìn)行全班交流。學(xué)生舉例只要合理，教師就應(yīng)給予肯定。答案：（1），；（2），；（3）略。第2題應(yīng)讓學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，教師要注意學(xué)生的掌握情況以及碰到的問(wèn)題，及時(shí)進(jìn)行指導(dǎo)。答案：最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：，。=，=，=，=，=。第3題本題實(shí)際上也是約分練習(xí)，用“猜燈謎”的形式，以增加學(xué)生練習(xí)的趣味性。同時(shí)，注意多余信息。答案：第4題這里包含了多種比較大小的方法。分母相同或分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)可以直接比較，還有幾題要約分后進(jìn)行比