北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第一單元《人民幣兌換》教學(xué)建議

1、人民幣兌換（積、商的近似值，商和被除數(shù)的關(guān)系）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過人民幣和其他幣種的兌換，體會求積、商近似值的必要性，感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。2.能按照要求求出積、商的近似值。3.結(jié)合人民幣兌換的情境，探索除數(shù)大于1（或小于1、接近1）時，商與被除數(shù)之間的關(guān)系，并能用探索出的規(guī)律，進(jìn)行一些小數(shù)除法的估算與計算。編寫說明本節(jié)課的內(nèi)容是求積、商的近似值，探索被除數(shù)和商之間的大小關(guān)系是如何與除數(shù)和1之間的大小關(guān)系對應(yīng)的。它是在學(xué)生掌握了小數(shù)乘、除法的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。在解決許多現(xiàn)實問題的過程中，當(dāng)求出若干個小數(shù)的積或商后，不需要保留那么多的小數(shù)位數(shù)時，只要根據(jù)需要求出積、商的近似值即可，讓學(xué)生體會

2、到求積、商的近似值是生活中的需要。同時，讓學(xué)生在探索的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)行小數(shù)除法的估算和計算。教科書呈現(xiàn)了中國銀行2012年10月某日公布的關(guān)于外幣和人民幣之間的匯率。這一情境是學(xué)生進(jìn)行本節(jié)課問題研究的重要信息，并能由此引出所要解決的求積、商近似值的問題。由于解決此類問題時計算比較煩瑣，教科書適時引入計算器，把重點放在如何根據(jù)實際情況取積、商的近似值。美國小朋友瑪麗給笑笑寄來一本故事書，折合人民幣多少元？研究的問題是如何求積的近似值。教科書結(jié)合“6.70美元折合人民幣大約是多少元”的問題，利用人民幣最小單位“分”（在以元為單位時，一般精確到分），幫助學(xué)生體會求積的近似值在生活中的用處，并會按

3、要求用“四舍五入”法求計算結(jié)果的近似數(shù)。媽媽用600元人民幣可兌換多少美元？研究的是如何求商的近似值。教科書結(jié)合“600元人民幣可以兌換多少美元”的問題，說明在現(xiàn)實的生活中，除法會遇到除不盡的情況，可以根據(jù)實際需要取商的近似值。5000元人民幣能兌換多少港元？歐元呢？新元呢？這個問題仍然是求商的近似值，數(shù)據(jù)比上一個問題要稍微復(fù)雜一些，但取近似值的思路與前兩個問題相同。讓學(xué)生感受到：人民幣兌換港元時除數(shù)小于1，兌換的港元要比5000元多；人民幣兌換歐元和新元時，除數(shù)比1大，兌換的歐元、新元要比5000元少。從而為“試一試”中第二個問題的學(xué)習(xí)埋下伏筆。試一試學(xué)?？萍夹〗M去日本參加活動，老師到銀行把

4、5000元人民幣兌換成日元，能兌換多少日元？這個問題仍然是求商的近似值，數(shù)據(jù)比上節(jié)課中的后兩個問題要稍微復(fù)雜一些，上節(jié)課解決的問題都是用1元的外幣與人民幣兌換，這里的問題是100日元兌換人民幣，但取近似值的思路與上節(jié)課相同。這個問題學(xué)生理解有一定的困難，為此，教科書提出“你能說清楚每一步的意思嗎”的要求，目的是讓學(xué)生理解解決問題的思路，其中“7.98100=0.0798”解決的是1日元可以兌換多少人民幣；“50000.078963371.36（日元）”解決的是5000元人民幣能兌換多少日元。用計算器計算，并說說你發(fā)現(xiàn)了什么？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）教科書采用留白的方式，呈現(xiàn)了兩組算式，意在讓學(xué)生在

5、用計算器計算的過程中，探索除數(shù)大于1（或小于1、接近1）時，商與被除數(shù)的關(guān)系。同時，教科書提出兩個學(xué)習(xí)要求，即描述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律和嘗試應(yīng)用規(guī)律，從而促進(jìn)學(xué)生對小數(shù)除法進(jìn)一步的理解。教學(xué)建議教學(xué)時，建議教師先出示主情境中外幣和人民幣之間的匯率，幫助學(xué)生看懂它們之間的關(guān)系。借此，引出所要解決的問題。美國小朋友瑪麗給笑笑寄來一本故事書，折合人民幣多少元？這個問題包含兩方面：一是列出算式，用計算器進(jìn)行計算；二是用“四舍五入”法求積的近似值。如何引導(dǎo)學(xué)生列出算式？教學(xué)時，建議教師先出示問題情境，引導(dǎo)學(xué)生思考要解決的問題是“故事書折合人民幣多少元，必須知道哪些信息”，鼓勵學(xué)生完整地敘述問題。在此基礎(chǔ)上，列出算

6、式6.316.7。在學(xué)生解決問題的過程中，由于乘數(shù)的位數(shù)較多，計算比較繁雜，可以使用計算器進(jìn)行計算。如何用“四舍五入”法求積的近似值？建議引導(dǎo)學(xué)生分析答案的合理性，求出的結(jié)果“42.277”要精確到分。由此，引導(dǎo)學(xué)生討論如何求積的近似值，先計算出結(jié)果，再根據(jù)人民幣最小單位“分”，運(yùn)用“四舍五入”法求取近似值。媽媽用600元人民幣可兌換多少美元？這個問題與上一個問題的教學(xué)一致，教學(xué)時，建議先讓學(xué)生解讀問題，列出算式，并用計算器獨(dú)立計算。而后，組織學(xué)生全班交流，體會用“四舍五入”法求商的近似值。由于“6006.31”除不盡，自然引發(fā)一個問題：該如何求商的近似值呢？通過討論，嘗試讓學(xué)生用自己的語言描

7、述取商的近似值的一般方法，即要比需要保留的小數(shù)位數(shù)多除一位，然后再用“四舍五入”法求近似值。建議引導(dǎo)學(xué)生反思比較兩種運(yùn)算取近似值的異同。相同的地方是都按照“四舍五入”法求近似值，不同點在于取商的近似值只要計算時比要保留的小數(shù)位數(shù)多除一位即可，而取積的近似值則需要計算出整個積的值后再取近似值。教學(xué)時，對于二者的區(qū)別，還可以嘗試讓學(xué)生舉例說明。5000元人民幣能兌換多少港元？歐元呢？新元呢？建議按照第二個問題的教學(xué)過程進(jìn)行。教學(xué)時，建議先讓學(xué)生解讀問題，列出算式，并用計算器獨(dú)立計算。通過對這一組問題的解決，再次讓學(xué)生體會取商的近似值的一般方法，即要比需要保留的小數(shù)位數(shù)多除一位，然后再用“四舍五入”

8、法求近似值。答案：50008.19610.50（歐元），50005.11978.47（新元）。試一試學(xué)?？萍既ト毡緟⒓踊顒樱蠋煹姐y行把5000元人民幣兌換成日元，能兌換多少日元？教學(xué)時，建議先讓學(xué)生解讀問題，列出算式，并用計算器獨(dú)立計算。因為100日元兌換人民幣7.89元，要解決5000元人民幣可以兌換多少日元，需要先求出1日元可以兌換人民幣多少元，然后再進(jìn)行計算，或者是先求出50007.89的近似值，再去乘100。該問題相對復(fù)雜，教學(xué)時教師要注意對學(xué)生解題思路的分析與引領(lǐng)。用計算器計算，并說說你發(fā)現(xiàn)了什么？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）教學(xué)時，可以參考以下教學(xué)環(huán)節(jié)。（1）建議讓學(xué)生獨(dú)立利用計算器進(jìn)行

9、計算，并按要求記錄計算的結(jié)果，思考有什么發(fā)現(xiàn)。（2）小組內(nèi)進(jìn)行交流。建議從兩個方面進(jìn)行交流：一是計算的結(jié)果是否正確；二是分享組內(nèi)成員各自的發(fā)現(xiàn)。同時，小組內(nèi)整理大家的發(fā)現(xiàn)，準(zhǔn)備進(jìn)行全班交流。在全班交流時，教師要注意梳理并整合學(xué)生的思路，鼓勵學(xué)生思考在被除數(shù)不變時，隨著除數(shù)的變化，商和被除數(shù)的關(guān)系如何，由此引導(dǎo)學(xué)生體會除數(shù)小于1時，商比被除數(shù)大；除數(shù)大于1時，商比被除數(shù)?。怀龜?shù)越接近1，商越接近被除數(shù)。（3）建議讓學(xué)生嘗試寫出一組類似的算式，在組內(nèi)討論的基礎(chǔ)上進(jìn)行全班交流，闡明所發(fā)現(xiàn)規(guī)律的可行性。需要說明的是，學(xué)生對規(guī)律的描述可能是五花八門的，只要學(xué)生的描述合理，教師就應(yīng)給予肯定。練一練“練一練

10、”一共8道題。其中，第13題是配合第1課時內(nèi)容的練習(xí)，第4，5題是配合第2課時“試一試”內(nèi)容的練習(xí)，第68題可作為兩節(jié)課的綜合練習(xí)。第13題配合著問題串，鼓勵學(xué)生在新情境中，再次經(jīng)歷解決問題的過程：先讀懂題意，再列式解決。第4，5題配合“試一試”的問題串展開。其中，第4題在新情境中，鼓勵學(xué)生再次經(jīng)歷解決問題的過程，并結(jié)合情境理解運(yùn)算的意義；第5題則直接運(yùn)用被除數(shù)大于、小于或等于1時，商與被除數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行判斷。第6題幫助學(xué)生再次理解除數(shù)大于、小于或等于1時，商與被除數(shù)之間的關(guān)系。第7題鼓勵學(xué)生在新情境中，綜合自己對于題意、運(yùn)算的理解來解決問題，滲透估算意識。第8題是一道拓展題，體會當(dāng)被除數(shù)不

11、變、除數(shù)大于（或小于）1時，對同一個除數(shù)相除的次數(shù)增多，商的變化情況。第1題本題是人民幣和港元的兌換，需要求近似值精確到分。答案：12.50.81=10.12510.13（元）。第2題本題是人民幣兌換歐元，需要求近似值。答案：60008.19732.60（歐元）。第3題本題是人民幣和新元的兌換。答案：13005.11=6643（元）。第4題這是人民幣換泰銖，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生描述自己的解題思路。答案：20.32100=0.2032，20000.20329842.52（泰銖）或200020.3298.4252，98.4252100=9842.52（泰銖）。第5題建議教師指導(dǎo)學(xué)生利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接

12、做出判斷，再適當(dāng)要求說明判斷的理由。答案：商比被除數(shù)大：42.40.5，1.050.2，50.8；商比被除數(shù)?。?.51.6，6.81.2，34.54.6。第6題獨(dú)立計算后，建議讓學(xué)生描述自己的發(fā)現(xiàn)。只要學(xué)生的發(fā)現(xiàn)合理，寫的一組算式符合其發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，教師就應(yīng)給予肯定。需要提醒的是，這個結(jié)果不要求學(xué)生記憶。答案：100.8=12.5 101.19.09100.911.11 101.28.33101=10 101.37.69除數(shù)小于1時，商比被除數(shù)大；除數(shù)大于1時，商比被除數(shù)??；除數(shù)越接近1，商越接近被除數(shù)。第7題建議先引導(dǎo)學(xué)生分析題意，在理解題意的基礎(chǔ)上獨(dú)立完成。因為2kg青菜2.5元，1kg青菜1.25元，應(yīng)該在1元和2元這段的處；3kg水果13.5元，1kg水果4.5元，應(yīng)該在4元和5元這段的處。為表述清晰，教師可以指導(dǎo)學(xué)生在圖中用不同的符號標(biāo)出大致的位置。當(dāng)然，并不強(qiáng)求所有學(xué)生都做到這一點。答案：第8題這是一道拓展題，不要求全體學(xué)生掌握。建議先讓學(xué)生獨(dú)立計算，核查計算結(jié)果后對兩組算式進(jìn)行觀察，嘗試描述自己的發(fā)現(xiàn)。在學(xué)