【數(shù)學(xué)】2010年高考數(shù)學(xué)選擇試題分類匯編——集合與邏輯

1、2021年高考數(shù)學(xué)試題分類匯編集合與邏輯2021上海文數(shù)16.“是“成立的 A充分不必要條件. B必要不充分條件.C充分條件. D既不充分也不必要條件.解析：，所以充分；但反之不成立，如2021湖南文數(shù)2. 以下命題中的假命題是A. B. C. D. 【答案】C【解析】對(duì)于C選項(xiàng)x1時(shí)，應(yīng)選C2021浙江理數(shù)1設(shè)P=xx4,Q=x0，那么x0滿足關(guān)于x的方程ax=6的充要條件是 (A) (B) (C) (D) 【答案】C【命題立意】此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、全稱量詞與充要條件知識(shí)，考查了學(xué)生構(gòu)造二次函數(shù)解決問題的能力。【解析】由于a0,令函數(shù)，此時(shí)函數(shù)對(duì)應(yīng)的開口向上，當(dāng)x=時(shí)，取得最小值，而x

2、0滿足關(guān)于x的方程ax=b,那么x0=,ymin=，那么對(duì)于任意的xR,都有=2021遼寧理數(shù)1.A，B均為集合U=1,3,5,7,9的子集，且AB=3,BA=9,那么A=A1,3 (B)3,7,9 (C)3,5,9 (D)3,9【答案】D【命題立意】此題考查了集合之間的關(guān)系、集合的交集、補(bǔ)集的運(yùn)算，考查了同學(xué)們借助于Venn圖解決集合問題的能力。【解析】因?yàn)锳B=3，所以3A，又因?yàn)锽A=9，所以9A，所以選D。此題也可以用Venn圖的方法幫助理解。2021全國(guó)卷2文數(shù)A B C D【解析】 C ：此題考查了集合的根本運(yùn)算. 屬于根底知識(shí)、根本運(yùn)算的考查. A=1,3。B=3,5， ，應(yīng)選

3、C .2021江西理數(shù)，那么= A. B. C. D. 【答案】 C【解析】考查集合的性質(zhì)與交集以及絕對(duì)值不等式運(yùn)算。常見的解法為計(jì)算出集合A、B；，,解得。在應(yīng)試中可采用特值檢驗(yàn)完成。2021安徽文數(shù)(1)假設(shè)A=，B=，那么= (A)(-1，+) (B)(-，3) (C)(-1，3) (D)(1，3)C【解析】，應(yīng)選C.【方法總結(jié)】先求集合A、B，然后求交集，可以直接得結(jié)論，也可以借助數(shù)軸得交集.2021浙江文數(shù)6設(shè)0 x，那么“x sin2x1”是“x sinx1”的A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件解析：因?yàn)? x，所以sinx1，故xsin2

4、xxsinx，結(jié)合xsin2x與xsinx的取值范圍相同，可知答案選B，此題主要考察了必要條件、充分條件與充要條件的意義，以及轉(zhuǎn)化思想和處理不等關(guān)系的能力，屬中檔題2021浙江文數(shù)1設(shè)那么(A)(B)(C)(D)解析：,故答案選D，此題主要考察了集合的根本運(yùn)算，屬容易題2021山東文數(shù)(7)設(shè)是首項(xiàng)大于零的等比數(shù)列，那么“是“數(shù)列是遞增數(shù)列的A充分而不必要條件 (B)必要而不充分條件(C)充分必要條件 (D)既不充分也不必要條件答案：C2021山東文數(shù)1全集，集合，那么=A. B. C D. 答案：C2021北京文數(shù) 集合，那么= (A) 1,2 (B) 0,1,2 (C)1,2,3 (D)0

5、,1,2,3答案：B2021北京理數(shù)6a、b為非零向量?！笆恰昂瘮?shù)為一次函數(shù)的A充分而不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件答案：B2021北京理數(shù)1 集合，那么= (A) 1,2 (B) 0,1,2 (C)x|0 x3 (D) x|0 x3答案：B2021天津文數(shù)(7)設(shè)集合那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是(A) (B) (C) (D)【答案】C【解析】此題主要考查絕對(duì)值不等式的根本解法與集合交集的運(yùn)算，屬于中等題。由|x-a|1得-1x-a1,即a-1xa+1.如圖由圖可知a+11或a-15，所以a0或a6.【溫馨提示】不等式型集合的交、并集通?？梢岳脭?shù)軸進(jìn)行，解題時(shí)注

6、意驗(yàn)證區(qū)間端點(diǎn)是否符合題意。2021天津理數(shù)(9)設(shè)集合A=假設(shè)AB,那么實(shí)數(shù)a,b必滿足A B C D【答案】D【解析】此題主要考查絕對(duì)值不等式的解法與幾何與結(jié)合之間的關(guān)系，屬于中等題。A=x|a-1xa+1,B=x|xb+2因?yàn)锳B,所以a+1b-2或a-1b+2，即a-b-3或a-b3，即|a-b|3【溫馨提示】處理幾何之間的子集、交、并運(yùn)算時(shí)一般利用數(shù)軸求解。2021廣東理數(shù)5. “是“一元二次方程有實(shí)數(shù)解的5A由知，2021廣東理數(shù)1.假設(shè)集合A=-21，B=02那么集合AB= A. -11 B. -21C. -22 D. 011. D. 2021廣東文數(shù)上定義兩種運(yùn)算 eq oac

7、(,+)和 eq oac(,*)如下 eq oac(,+) eq oac(,*) 那么 eq oac(,*) eq oac(,+)A. B. C. D.解：由上表可知： eq oac(,+),故 eq oac(,*) eq oac(,+) eq oac(,*)，選A2021廣東文數(shù)2021廣東文數(shù)，那么集合A. B. C. D. 解：并集，選A.2021福建文數(shù)12設(shè)非空集合滿足：當(dāng)時(shí)，有。給出如下三個(gè)命題工：假設(shè)，那么；假設(shè)，那么；假設(shè)，那么。其中正確命題的個(gè)數(shù)是A0 B1 C2 D3【答案】D2021福建文數(shù)1假設(shè)集合，那么等于 A B C D【答案】A【解析】=,應(yīng)選A【命題意圖】此題考

8、查集合的交運(yùn)算,屬容易題2021全國(guó)卷1文數(shù)(2)設(shè)全集，集合，那么A. B. C. D. 【命題意圖】本小題主要考查集合的概念、集合運(yùn)算等集合有關(guān)知識(shí)【解析】，那么=2021四川文數(shù)5函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱的充要條件是A B C D解析：函數(shù)f(x)x2mx1的對(duì)稱軸為x于是1 m2答案：A2021四川文數(shù)(1)設(shè)集合A=3，5，6，8，集合B=4，5， 7，8，那么AB等于(A)3，4，5，6，7，8 (B)3，6 (C) 4，7 (D)5，8解析：集合A與集合B中的公共元素為5,8答案：D2021湖北文數(shù)中的最大數(shù)為，最小數(shù)為min.的三邊邊長(zhǎng)為、,定義它的傾斜度為那么“t=1是“為等邊

9、三解形的【答案】B【解析】假設(shè)ABC為等邊三角形時(shí)，即a=b=c，那么那么l=1；假設(shè)ABC為等腰三角形，如a=2,b=2,c=3時(shí)，那么，此時(shí)l=1仍成立但ABC不為等邊三角形,所以B正確.2021湖北文數(shù)1.設(shè)集合M=1,2,4,8,N=x|x是2的倍數(shù)，那么MN=A.2,4B.1,2,4C.2,4,8D1,2,81【答案】C【解析】因?yàn)镹=x|x是2的倍數(shù)=，0，2，4，6，8，故所以C正確.2021山東理數(shù)1.全集U=R，集合M=x|x-1|2,那么Ax|-1x3 (B)x|-1x3 (C)x|x3 (D)x|x-1或x3【答案】C【解析】因?yàn)榧?全集，所以【命題意圖】此題考查集合的補(bǔ)集運(yùn)算,屬容易題.1.2021安徽理數(shù)2、假設(shè)集合，那么A、 B、 C、 D、2. 2021湖北理數(shù)，中的最大數(shù)為max，最小數(shù)為min。ABC的三邊長(zhǎng)位a,b,c，定義它的親傾斜度為那么“=1是“ABC為等邊三角形的10.【答案】A【解析】假設(shè)ABC為等邊三角形時(shí)，即a=b=c，那么那么l=1；假設(shè)ABC為等腰三角形，如a=2,b=2,c=3時(shí)，那么，此時(shí)l=1仍成立但ABC不為等邊三角形,所以A正確.20