單相異步電動(dòng)機(jī)_浙大

1、aiy電電機(jī)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)原理 單相異步電機(jī) 單單相異異步電動(dòng)電動(dòng)機(jī)的工作原理 單單相異異步電動(dòng)電動(dòng)機(jī)的設(shè)計(jì)規(guī)設(shè)計(jì)規(guī)范單相異步電動(dòng)機(jī)的工作原理 單單相異異步電動(dòng)電動(dòng)機(jī)的基本類類型 單單相異異步電動(dòng)電動(dòng)機(jī)的繞組繞組 單單相異異步電動(dòng)電動(dòng)機(jī)的氣氣隙磁場(chǎng)場(chǎng) 繞組繞組的感應(yīng)電勢(shì)應(yīng)電勢(shì) 單單相異異步電動(dòng)電動(dòng)機(jī)的運(yùn)運(yùn)行分析單相異步電動(dòng)機(jī)的基本類型概概述單相異步電動(dòng)機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低廉、噪聲小等優(yōu)點(diǎn)。由于它只需要單相電源供電且使用方便，因此被廣泛應(yīng)用于工業(yè)和人民日常生活的各個(gè)領(lǐng)域，尤其以電動(dòng)工具、醫(yī)療器械、家用電器等使用的更多。與同容量的三相異步電動(dòng)機(jī)相比，它的體積較大、運(yùn)行性能較差，因此一船只能做成小容量的

2、，功率從零點(diǎn)幾瓦到幾百瓦。 單相電機(jī)在定子繞組接上電源后，轉(zhuǎn)子為什么能夠轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)？下面我們來(lái)簡(jiǎn)單介紹一下它的基本原理?；驹韱蜗嚯姍C(jī)接上電源后，要使轉(zhuǎn)子受到轉(zhuǎn)矩從靜止?fàn)顟B(tài)轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)，一般來(lái)說(shuō)，定子上必需有兩套繞組。如右圖所示，表示了一個(gè)最簡(jiǎn)單的兩相繞組，定子上有四個(gè)槽，均勻放置兩個(gè)線圈mm和aa,它們?cè)诳臻g的位置互相垂直。如果兩個(gè)線圈的匝數(shù)相等，接上一個(gè)兩相交流電源Um和Ua，它們的有效值相等，相位上Um落后Ua 90。因?yàn)閮蓚€(gè)線圈均流過(guò)正弦交流電流，因此電流的有效值相等，但是 mm中的電流im在相位上落后aa中的電流ia 90電角度，即 其中Iym為正弦交流電流的最大值，為角頻率。單相異步電

3、動(dòng)機(jī)的基本原理coscos(90 )mymaymiItiIt圖1-1下面我們來(lái)分析幾個(gè)特定時(shí)間里，兩個(gè)線圈中電流的大小以及它們?cè)陔姍C(jī)內(nèi)產(chǎn)生磁力線的情況。以圖1-1中所示的im和ia方向?yàn)殡娏髡较?，在某一個(gè)瞬間，如果電流是正值，則表示該瞬實(shí)際電流方向與正方向一直，如果電流是負(fù)值，則表示實(shí)際電流的方向與正方向相反。根據(jù)im和ia 的表達(dá)式，可以確定電流的方向和大小，再依據(jù)電流線圈產(chǎn)生磁場(chǎng)的右手螺旋定則可以確定電機(jī)內(nèi)磁力線的方向，因此可得結(jié)果如下圖所示。單相異步電動(dòng)機(jī)的基本原理由圖1-2可以得到下述結(jié)論：通兩相電的兩相繞組在電機(jī)內(nèi)產(chǎn)生了一個(gè)兩極地逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，用p表示極數(shù)，這里p=2；電流在時(shí)間

4、上經(jīng)過(guò)45，磁場(chǎng)逆時(shí)針在空間上轉(zhuǎn)過(guò)45，電流變化一周期360，磁場(chǎng)在空間轉(zhuǎn)了一周，電流每秒變f次，磁場(chǎng)旋轉(zhuǎn)f圈。所以每分鐘旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)速為n1=60f=3000轉(zhuǎn)/分。磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)向與兩個(gè)線圈在空間的位置以及通電流的相位有關(guān)。如果某相繞組接至電源的兩個(gè)端點(diǎn)互換，這時(shí)兩繞組中的電流相位就變?yōu)閍相落后m相90電角度。若用上述的辦法畫出幾個(gè)特定瞬時(shí)的磁場(chǎng)圖形就可以知道，此的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的方向已變?yōu)轫槙r(shí)針旋轉(zhuǎn)了。如果極數(shù)不同，不僅將產(chǎn)生不同極數(shù)的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，而且旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)速也不一樣：?jiǎn)蜗喈惒诫妱?dòng)機(jī)的基本原理160/ 2fnp鼠籠籠式結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)子：?jiǎn)蜗嚯姍C(jī)的轉(zhuǎn)子一般是鼠籠式結(jié)構(gòu)，如右圖所示。如果定子的兩相繞組

5、產(chǎn)生了一個(gè)二極的逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，圖中表示某個(gè)瞬時(shí)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的位置，轉(zhuǎn)子處于靜止?fàn)顟B(tài)，這是轉(zhuǎn)子的導(dǎo)條就會(huì)切割磁力線從而感應(yīng)電勢(shì)。在圖中表示了各導(dǎo)條中瞬時(shí)電勢(shì)的方向。由于各鼠籠式導(dǎo)條經(jīng)端環(huán)互相接通，導(dǎo)體中就會(huì)有電流流過(guò)。假定電流與電勢(shì)同相位（實(shí)際上要落后些），則圖中所示的方向也就代表了電流的瞬時(shí)方向。同時(shí)每個(gè)載流導(dǎo)體又與磁場(chǎng)作用產(chǎn)生電磁力，根據(jù)左手定則可以知道各個(gè)電磁力的方向，這些電磁力將產(chǎn)生逆時(shí)針方向的轉(zhuǎn)矩。若這個(gè)轉(zhuǎn)矩能克服轉(zhuǎn)子的靜摩擦，轉(zhuǎn)子就會(huì)跟著磁場(chǎng)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)起來(lái)。鼠籠式結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)，轉(zhuǎn)速將會(huì)越來(lái)越高。但是，轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速不能等于旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)磁場(chǎng)場(chǎng)的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速而只能低于它它，這是因?yàn)楫?dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速等

6、于旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)轉(zhuǎn)速時(shí)，轉(zhuǎn)子與旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)之間就沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，因而轉(zhuǎn)子上導(dǎo)條就不可能切割磁力線感應(yīng)電勢(shì)從萬(wàn)惡產(chǎn)生感應(yīng)電流，同時(shí)轉(zhuǎn)子導(dǎo)條也就不可能產(chǎn)生電磁力，當(dāng)然也就沒有電磁轉(zhuǎn)矩不能拖動(dòng)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)了。所以一般來(lái)說(shuō)轉(zhuǎn)子總是在低于旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的速度下運(yùn)行，即稱作異異步運(yùn)運(yùn)行。如果把旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)速稱為同步轉(zhuǎn)速并用n1表示，轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速為n，則 叫做電機(jī)的轉(zhuǎn)差率。鼠籠式結(jié)構(gòu)11100%nnsn單單相異異步電動(dòng)電動(dòng)機(jī)的分類類：?jiǎn)蜗喈惒诫妱?dòng)機(jī)首先要解決的問(wèn)題就是產(chǎn)生起動(dòng)轉(zhuǎn)矩的問(wèn)題。根據(jù)起動(dòng)方法的不同以及起動(dòng)性能、運(yùn)行性能上的差別就產(chǎn)生了不同類型的單相異步電動(dòng)機(jī)。國(guó)產(chǎn)單相異步電動(dòng)機(jī)一般可以分為以下幾種類型：1、單相電阻起動(dòng)異步

7、電動(dòng)機(jī)，2、單相電容起動(dòng)異步電動(dòng)機(jī)；3、單相電容運(yùn)轉(zhuǎn)異步電動(dòng)機(jī)；4、單相電容起動(dòng)與運(yùn)轉(zhuǎn)異步電動(dòng)機(jī)；5、單相罩極式異步電動(dòng)機(jī)。下面將對(duì)以上幾種單相異步電動(dòng)機(jī)做一個(gè)簡(jiǎn)要介紹。單相異步電動(dòng)機(jī)的分類單相電阻起動(dòng)異步電動(dòng)機(jī)：也叫單相分相起動(dòng)異步電動(dòng)機(jī)。它的定子鐵心上有兩套繞組，一套是主繞組，也叫工作繞組或運(yùn)行繞組；一套是副繞組，也叫起動(dòng)繞組，如右圖所示。它們?cè)诙ㄗ又械奈恢?，在空間上相差90電角度。起動(dòng)開關(guān)地作用是，當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速上升到一定大小（一般為同步速的75%-80%）時(shí)，斷開副繞組掉路，使電機(jī)在運(yùn)行時(shí)只有主繞組供電。常用的起動(dòng)開關(guān)有離心開關(guān)和起動(dòng)繼電器（一般為電流型起動(dòng)繼電器）兩種。單相電阻起動(dòng)異步電

8、動(dòng)機(jī)可以改變其轉(zhuǎn)向，主要將主繞組或副繞組接至電源的兩個(gè)斷電對(duì)調(diào)即可。但是若兩個(gè)繞組同時(shí)該換接到電源的端點(diǎn)，則轉(zhuǎn)向不變。單相異步電動(dòng)機(jī)的基本類型單相電容起動(dòng)異步電動(dòng)機(jī)：其接線如右圖所示，它的定子鐵心上也有一套主繞組和一套副繞組，并在空間相差90電角度。副繞組與一個(gè)電容器串聯(lián)，電容器的作用是使副繞組回路的阻抗呈容性，從而使副繞組在起動(dòng)時(shí)的電流領(lǐng)先電源電壓一個(gè)相位角。由于主繞組的阻抗是感性的，它的起動(dòng)電流落后電源電壓一個(gè)相位角，因此副繞組的起動(dòng)電流在時(shí)間上就能夠領(lǐng)先主繞組一個(gè)較大的角度。由于副繞組中也有一個(gè)起動(dòng)開關(guān)，當(dāng)轉(zhuǎn)子速度達(dá)到同步轉(zhuǎn)速的75%-80%時(shí)，起動(dòng)開關(guān)動(dòng)作，使副繞組脫離電源。單相異步電

9、動(dòng)機(jī)的基本類型與分相電動(dòng)機(jī)相比較，電容起動(dòng)電機(jī)有一定優(yōu)點(diǎn)：1、如果電容器的電容量配得合適，則能夠做到副繞組的電流Ia差不多領(lǐng)先主繞組電流Im90電角度；2、由于副繞組回路傳入電容，電容可以抵消副繞組回路的電抗值，所以副繞組的匝數(shù)可以多一些，不像分相電動(dòng)機(jī)那樣受限制，從而使副繞組的磁勢(shì)增大；以上兩點(diǎn)使得電機(jī)在起動(dòng)時(shí)，在空氣隙內(nèi)可以產(chǎn)生一個(gè)較強(qiáng)的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，從而得到較大的轉(zhuǎn)矩。3、由于Ia和Im接近90電角度，合成的線電流IL在數(shù)值上比Im大不了多少，而不像分相電動(dòng)機(jī)中Ia與Im夾角很小，使IL比Im大很多，也就是說(shuō)電容起動(dòng)電動(dòng)機(jī)的起動(dòng)電流較小，但起動(dòng)轉(zhuǎn)矩卻是比較大的。電容起動(dòng)電動(dòng)機(jī)中所使用的電容器

10、，由于只在電機(jī)起動(dòng)時(shí)使用，且通電時(shí)間不長(zhǎng)，而一般要求電容量較大，所以常選用電解電容器。若要改變電容起動(dòng)電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)向，辦法和電阻起動(dòng)電動(dòng)機(jī)一樣，即將主繞組或副繞組中任一方接至電源的兩個(gè)端點(diǎn)對(duì)調(diào)再接至電源即可。單相異步電動(dòng)機(jī)的基本類型單相電容運(yùn)轉(zhuǎn)異步電動(dòng)機(jī)：該類電動(dòng)機(jī)，副繞組不僅在起動(dòng)時(shí)起作用，而且在電動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)長(zhǎng)期處于工作狀態(tài)，其接線如右圖所示，這種電動(dòng)機(jī)不僅在起動(dòng)時(shí)、而且在運(yùn)行是也是一個(gè)兩相電機(jī)，所以運(yùn)行時(shí)在電機(jī)的氣隙中可以產(chǎn)生較強(qiáng)的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，提高了運(yùn)行性能，因而它的功率因數(shù)、效率、過(guò)載能力都要比電阻起動(dòng)和電容起動(dòng)的單相電動(dòng)機(jī)要好。單相電容運(yùn)轉(zhuǎn)異步電動(dòng)機(jī) 副繞組中串入的電容器，考慮到長(zhǎng)期工作的

11、需要，一般不用電解電容器，應(yīng)當(dāng)選用密封蠟浸、油浸或金屬膜紙電容器。一般在電容運(yùn)轉(zhuǎn)電動(dòng)機(jī)中電容器電容量的選配，主要是考慮運(yùn)行時(shí)在電機(jī)氣隙中產(chǎn)生接近圓形的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)以提高電機(jī)的運(yùn)行性能，這樣在起動(dòng)時(shí)電機(jī)氣隙中的磁場(chǎng)就是一個(gè)橢圓磁場(chǎng)，所以它的起動(dòng)性能就不如電容起動(dòng)的單相電動(dòng)機(jī)，它的起動(dòng)轉(zhuǎn)矩較低，起動(dòng)電流較大。單相電容起動(dòng)與運(yùn)轉(zhuǎn)異步電動(dòng)機(jī)：為了使電動(dòng)機(jī)在起動(dòng)時(shí)和運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)都能得到較好的性能，在副繞組中采用了兩個(gè)并聯(lián)的電容器，如右圖所示。電容器C是運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)長(zhǎng)期使用的電容，電容器Cst在電機(jī)起動(dòng)時(shí)與電容器C并聯(lián)使用，它和一個(gè)起動(dòng)開關(guān)串聯(lián)后與電容C并聯(lián)。單相電容起動(dòng)與運(yùn)轉(zhuǎn)異步電動(dòng)機(jī) 這種電動(dòng)機(jī)和電容起動(dòng)的單相電動(dòng)機(jī)

12、相比較特點(diǎn)是，最大轉(zhuǎn)矩可以增加，功率因數(shù)和效率可以提高，起動(dòng)轉(zhuǎn)矩也比較大，電機(jī)噪音較小，所以它是單相電機(jī)中最理想的電機(jī)。起動(dòng)時(shí)，串聯(lián)在副繞組回路中的總電容量比較大，可以是電機(jī)氣隙中產(chǎn)生接近圓形的磁場(chǎng)；當(dāng)電機(jī)在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)轉(zhuǎn)速比同步速稍低，副繞組電抗增大，為了使電機(jī)氣隙中得到接近圓形的磁場(chǎng)，則必須減小副繞組的電容量，所以當(dāng)轉(zhuǎn)速上升到一定值時(shí)，起動(dòng)開關(guān)動(dòng)作，將起動(dòng)電容器切離副繞組回路。單相罩極式異步電動(dòng)機(jī)：可分為凸極式和隱極式兩種，其原理完全相同。凸極式結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，隱極式是分布繞組。以凸極式為例，凸極式電機(jī)的定子是由硅鋼片迭壓而成，每個(gè)極上有集中繞組，即為主繞組。極面地一邊約1/3處開有小槽，小槽中放著短

13、路的銅環(huán)，叫做短路環(huán)。銅環(huán)把部分磁極罩了起來(lái)，故有罩極電動(dòng)機(jī)之稱。罩極電動(dòng)機(jī)的向量圖如右下圖所示：把磁極上的集中繞組接上交流電后，磁極中產(chǎn)生交變磁通A， A可以描述為兩部分：當(dāng)短路環(huán)開路時(shí)穿過(guò)短路環(huán)部分的磁通A，其余部分為A，且兩者同相位。當(dāng)短路環(huán)短路時(shí)，短路環(huán)中流過(guò)電流產(chǎn)生磁勢(shì)，該磁勢(shì)與主繞組的磁勢(shì)合成后產(chǎn)生穿過(guò)短路環(huán)內(nèi)的磁通為B，EK是由B感應(yīng)產(chǎn)生地電勢(shì)，落后B 90相位?？紤]到短路環(huán)漏電感的影響，Ik比Ek要落后一個(gè)角度， k由Ik產(chǎn)生，忽略渦流的影響， k與Ik同相。單相罩極式異步電動(dòng)機(jī)罩極電機(jī)由于A與B相差的相位角較小，且B本身又小，因而產(chǎn)生的起動(dòng)轉(zhuǎn)矩很小，只能使用在輕載起動(dòng)即起動(dòng)轉(zhuǎn)

14、矩小于額定轉(zhuǎn)矩0.5倍的情況。但因它的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、制造方便所以常用在小型風(fēng)扇、電唱機(jī)等要求起動(dòng)轉(zhuǎn)矩小的場(chǎng)合。罩極電動(dòng)機(jī)由于B總是落后于A，磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)向總是由A轉(zhuǎn)向B，所以當(dāng)主繞組和短路環(huán)的位置一定時(shí)，電機(jī)的轉(zhuǎn)向就一定了，即使改變接到電源的兩個(gè)端點(diǎn)，電機(jī)的轉(zhuǎn)向也不能改變。單相罩極式異步電動(dòng)機(jī)概概述我們將主要討論單相異步電動(dòng)機(jī)定子繞組的構(gòu)成方式，首先介紹幾個(gè)繞組相關(guān)的常用術(shù)語(yǔ)。 極距：電機(jī)氣隙中的磁通形成一定數(shù)目的磁極。每個(gè)磁極在定子鐵心內(nèi) 圓所占用的圓周方向的距離叫極距，它既可以用空間距離來(lái)表示，也可以用每極占有的定子槽數(shù)來(lái)表示。如果定子鐵心內(nèi)徑為Dt1，定子槽數(shù)為N1，磁極個(gè)數(shù)為p，極距用表示，則

15、 或 線圈節(jié)距：線圈地兩邊在定子圓周上跨國(guó)的距離，一般以兩邊之間跨過(guò)的槽數(shù)來(lái)表示，習(xí)慣寫成y1.它經(jīng)常等于或小于極距，等于極距的線圈，y1=叫做整距線圈，小于極距的線圈y1叫做短距線圈。單相異步電動(dòng)機(jī)的繞組1()tDp厘米1N()p槽數(shù) 空間電角度：從幾何角度看，定子內(nèi)圓或轉(zhuǎn)子外圓每一個(gè)圓周均占有360（叫機(jī)械角度）。但是從電機(jī)中磁場(chǎng)的分布來(lái)看，一對(duì)磁極就是磁通分布沿圓周變化了一個(gè)周期，習(xí)慣上把一個(gè)周期看成360電角度，把整個(gè)圓周看成p/2* 360電角度。如果已知定子內(nèi)圓上的機(jī)械角度為，則可換算成電角度，=p/2*. 單層繞組及雙層繞組：?jiǎn)螌永@組是指一個(gè)定子槽中只安放一個(gè)線圈邊，這樣線圈的總

16、數(shù)應(yīng)該等于定子槽數(shù)的一半。雙層繞組是指一個(gè)槽中安放兩個(gè)線圈邊，分為上、下兩層，中間用絕緣隔開，這樣線圈的總是將等于定子槽數(shù)。下面介紹集中常見的定子繞組構(gòu)成型式，主要有單層同心式繞單層同心式繞組組和雙層繞組雙層繞組。單相異步電動(dòng)機(jī)的繞組 單層同心式繞組：已知某單相異步電動(dòng)機(jī)，定子槽數(shù)N1=16，極數(shù)p=2，舉例說(shuō)明單層同心式繞組的連接方法，畫出繞組展開圖如下圖所示：?jiǎn)螌油氖嚼@組 計(jì)算每個(gè)磁極每項(xiàng)占有的槽數(shù)q：先根據(jù)極數(shù)p把定子槽數(shù)N1分為p份，得到每個(gè)磁極占有的槽數(shù)為N1/p，它將在定子圓周上占有180電角度，再把每極槽數(shù)分為均勻的兩份，以備兩相繞組放置線圈用，這就是每極每相占用地槽數(shù)，一般用

17、符號(hào)q表示。在本例中，q=N1/(p*m1)=16/(2*2)=4（式中的m1是定子繞組相數(shù)）。常把q個(gè)槽占有的空間范圍叫相帶，每個(gè)相帶在空間占有90電角度，相鄰兩個(gè)相帶中心線之間也是隔開90電角度。 分相帶：將定子內(nèi)圓展開成一個(gè)平面，把每個(gè)槽編上號(hào)，如圖2-1（a），將q個(gè)槽組成一個(gè)相帶，一次命名為m、a 、m、a相帶。由于在不同的極下的槽中導(dǎo)體感應(yīng)電勢(shì)地方向正好相反，可以看到，由于m相帶和m相帶中心線在圓周上相隔180電角度，所以在m相帶內(nèi)的導(dǎo)體感應(yīng)電勢(shì)是和m相帶內(nèi)導(dǎo)體感應(yīng)電勢(shì)方向相反的。單層同心式繞組 將槽中導(dǎo)體連接成繞組：以mm相繞組為例，將槽中導(dǎo)體先鏈接成一個(gè)個(gè)線圈后再組成繞組。由于

18、m相帶內(nèi)的導(dǎo)體電勢(shì)方向和m相帶內(nèi)導(dǎo)體電勢(shì)的方向相反，所以將它們構(gòu)成線圈是合適的。方法有兩種，一種如圖2-1（a）所示，將m相帶內(nèi)的1槽導(dǎo)體和m相帶內(nèi)的9槽導(dǎo)體連成線圈，同樣將2和10、3和11、4和12分別連成線圈，把這四個(gè)線圈串聯(lián)起來(lái)，引出兩個(gè)端點(diǎn)m和m，這樣就組成了一相繞組。另一組繞組aa也可用同樣地方法得到。這種方法由于每個(gè)線圈的節(jié)距正好等于極距，所以叫做整距線圈整距線圈。另一種方法如圖2-1（b）所示。為了節(jié)省線圈端接部分的連接線，將4槽地導(dǎo)體和9槽地導(dǎo)體連成小線圈，3槽地導(dǎo)體和10槽地導(dǎo)體連接成大線圈串聯(lián)在一起，同樣把12和1以及11和2分別組成大小線圈，把這兩組大小線圈連接起來(lái)組成

19、繞組，引出兩個(gè)端點(diǎn)m和m，這樣就組成了一相繞組。另一組繞組aa也可用同樣地方法得到。由于大小線圈同心，所以這種繞組稱作同心式繞組同心式繞組。單層同心式繞組兩種接線方法想比較，可以看出顯然圖2-1（b）中線圈的端接連線比（a）地要省，在實(shí)際中一般常采用同心式繞組。同心式繞組從每個(gè)單獨(dú)線圈看起來(lái)好像不是整距線圈，但是從一相繞組感應(yīng)的電勢(shì)來(lái)看，它與圖2-1（a）中整距線圈組成繞組所感應(yīng)地電勢(shì)大小完全一樣，它們的差別僅在于線圈端部連接的次序不同。單層同心式繞組圖2-1 雙層繞組：雙層繞組是把定子每個(gè)槽分為上、下兩層，上層放一個(gè)線圈的一個(gè)變，下層放另一個(gè)線圈的一個(gè)邊。舉例說(shuō)明：已知定子槽數(shù)N1=8，極數(shù)

20、p=4，試畫出兩相繞組的展開圖。先計(jì)算每極每相槽數(shù)q= N1/(p*m1)=8/(4*2)=1； 計(jì)算極距=N1/p=8/4=2，取線圈的節(jié)距為整距y1=2，畫出繞組展開圖如右圖2-2所示：圖中實(shí)線代表槽中上層的線圈邊，虛線代表槽中下層的線圈邊。例如第一個(gè)線圈的一個(gè)邊在1槽上層，因?yàn)閥1=2，所以另一邊在3槽下層，這樣可以連接成一個(gè)線圈。同理可連出其他線圈，其中1、3、5、7四個(gè)線圈屬m相，2、4、6、8線圈屬a相。雙層繞組圖2-2雙層繞組由于在槽中分為上下兩層，線圈節(jié)距的選取比較靈活，即可以是整距，也可以是短距。因?yàn)槎叹嗑€圈常可削弱感應(yīng)電勢(shì)中地諧波電勢(shì)及磁勢(shì)中的諧波磁勢(shì)。因此一般雙層繞組經(jīng)常

21、取短距。圖2-3所示是一個(gè)雙層短距繞組的例子。其中定子槽數(shù)N1=12，p=2，=6，選取線圈節(jié)距y1=4，即采用縮短1/3極距的短距繞組。因?yàn)閝=N1/(p*m1)=3，所以可將相鄰的三個(gè)線圈串聯(lián)成一個(gè)線圈組。M相有兩個(gè)線圈組，可以串聯(lián)也可以并聯(lián)，圖中所示為串聯(lián)的情況。為清楚起見，圖中僅畫出了m相的接線。雙層繞組圖2-3這一節(jié)我們將從以下幾個(gè)方面介紹單相異步電動(dòng)機(jī)的磁勢(shì)： 基波磁場(chǎng)場(chǎng) 脈振磁勢(shì) 橢圓磁勢(shì) 諧諧波磁勢(shì)勢(shì) 整距線圈的諧波磁勢(shì) 短距線圈的諧波磁勢(shì) 同心式繞組（包括正弦繞組）的諧波磁勢(shì) 氣氣隙磁場(chǎng)場(chǎng)單相異步電動(dòng)機(jī)的氣隙磁場(chǎng)基波磁勢(shì)勢(shì)1、脈振磁勢(shì)勢(shì)：大小隨時(shí)間t作正弦變化的交流電流 ，

22、流經(jīng)異步電動(dòng)機(jī)定子的單相繞組時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生脈振磁勢(shì)。設(shè)沿著電動(dòng)機(jī)氣隙圓周方向的空間坐標(biāo)為X，并使此繞組的相軸A經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)（x=0），則沿著氣隙圓周空間分布的基波磁勢(shì)表達(dá)式為：基波磁勢(shì)2 cosiIt( , )cos cosf x tFxt幅值：1111422 2(/)2dpdpZ KFIZ KI App極式中： 為繞組的串聯(lián)導(dǎo)體數(shù)； 為基波的繞組系數(shù)； p 為電機(jī)的極數(shù)； 為電流的有效值（A）； 為電流的角頻率。1Z1dpKI可見，脈振磁勢(shì)f(x,t)地幅值F位于繞組相軸A上，而在空間上做余弦分布；對(duì)空間坐標(biāo)任何一點(diǎn)而言 ，磁勢(shì)指卻隨時(shí)間t做余弦變化，如圖3-1所示：?jiǎn)蜗喈惒诫妱?dòng)機(jī)的氣隙磁場(chǎng)圖

23、3-1 單相基波磁勢(shì)脈振磁勢(shì)基波磁勢(shì)f(x,t)可以可以改寫為：( , )cos()2fFfx txt式中：是正序磁勢(shì)；是負(fù)序磁勢(shì)。即：脈振磁勢(shì)可以分解為幅值減半，速率相等而轉(zhuǎn)向相反的兩 個(gè)圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。( , )cos()cos()( , )( , )22fbFFf x txtxtfx tfx t( , )cos()2bFfx txt如從迭加觀點(diǎn)來(lái)看，定子的正序磁勢(shì)建立了正轉(zhuǎn)地正序磁場(chǎng)，它與轉(zhuǎn)子繞組感生電流產(chǎn)生的正序磁場(chǎng)迭加成為合成的正序磁場(chǎng)，并產(chǎn)生了對(duì)應(yīng)的正序電磁轉(zhuǎn)矩；同樣，定子的負(fù)序磁勢(shì)建立了反轉(zhuǎn)的負(fù)序磁場(chǎng)，它與轉(zhuǎn)子繞組感生電流所產(chǎn)生的負(fù)序磁場(chǎng)迭加成為合成的負(fù)序磁場(chǎng)，產(chǎn)生了對(duì)應(yīng)的負(fù)序電磁

24、轉(zhuǎn)矩。正、負(fù)序電磁轉(zhuǎn)矩的方向總是相反的，但它們的大小，卻與轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速有密切的關(guān)系： 當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速n=0時(shí)，正、負(fù)序電磁轉(zhuǎn)矩 大小相等、方向相反，合成電磁轉(zhuǎn)矩為零，見圖3-1（c）所示；基波磁勢(shì)圖3-1（c） 當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速n0時(shí)： 對(duì)正序磁場(chǎng)而言對(duì)正序磁場(chǎng)而言，電動(dòng)機(jī)處于運(yùn)行狀態(tài)，正序電磁轉(zhuǎn)矩是有用的驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩，此時(shí)電動(dòng)機(jī)從電網(wǎng)中吸取電功率，通過(guò)電磁感應(yīng)，轉(zhuǎn)化為軸上輸出的機(jī)械功率； 對(duì)負(fù)序磁場(chǎng)而言對(duì)負(fù)序磁場(chǎng)而言，電動(dòng)機(jī)處于電磁制動(dòng)運(yùn)行狀態(tài)，負(fù)序轉(zhuǎn)矩是制動(dòng)轉(zhuǎn)矩，磁勢(shì)電動(dòng)機(jī)既從電網(wǎng)吸取電功率，又從軸上吸取機(jī)械功率，最后均轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)子中的鋁耗，使電動(dòng)機(jī)發(fā)熱。因此，負(fù)序磁勢(shì)fb地存在，將使電動(dòng)機(jī)的損耗增加，效率

25、降低，溫升升高，合成電磁轉(zhuǎn)矩下降，起動(dòng)轉(zhuǎn)矩為零，機(jī)械特性變“軟”，電機(jī)的有效材料利用率降低。為了削弱電動(dòng)機(jī)中的負(fù)序磁場(chǎng)，通常采用的措施是在定子鐵心中放入兩套空間上不用軸的繞組，并分別通以時(shí)間上不同相的交流電流。在一般情況下，這時(shí)電動(dòng)機(jī)中的氣隙基波磁勢(shì)不是脈振磁勢(shì)而是橢圓磁勢(shì)了。橢圓磁勢(shì)2、橢圓橢圓磁勢(shì)勢(shì)：設(shè)電動(dòng)機(jī)的定子鐵心上放有兩套繞組M和A。在空間上，它們相軸間的夾角為電角度。分別對(duì)流經(jīng)對(duì)時(shí)間t作正弦變化地交流電流Im和Ia，且設(shè)Ia在時(shí)間上超前Im一個(gè)角。仍取電動(dòng)機(jī)氣隙圓周空間坐標(biāo)直線x=0與相軸A重合，見圖3-2：橢圓磁勢(shì)圖3-2可以寫出A繞組、M繞組以及合成的定子基波磁勢(shì)表達(dá)式：橢圓磁

26、勢(shì)( , )afx tcos coscos()cos()22( , )( , )aaafabaFxtFFxtxtfx tfx tA繞組：( , )cos()2afaFfx txt( , )cos()2abaFfx txt式中：是A繞組正序磁勢(shì)；是A繞組負(fù)序磁勢(shì)。橢圓磁勢(shì)M繞組：式中：是M繞組正序磁勢(shì)；是M繞組負(fù)序磁勢(shì)。( , )mfx tcos()cos()cos()()cos()()22( , )( , )mmmfmbmFxtFFxtxtfx tfx t( , )cos()()2mfmFfx txt( , )cos()()2mbmFfx txt定子的合成磁勢(shì)：橢圓磁勢(shì)式中：( , )f x

27、t( , )( , )( , )( , )( , )( , )( , )( , ) ( , )( , )( , )( , )amfabafmbmfafmbabmfbfx tfx tfx tfx tfx tfx tfx tfx tfx tfx tfx tfx t( , )( , )( , )ffafmfx tfx tfx tcos()cos()()22amFFxtxt為兩繞組合成的正序磁勢(shì)；( , )( , )( , )bbabmfx tfx tfx tcos()cos()()22amFFxtxt為兩繞組合成的負(fù)序磁勢(shì)；如前所述，負(fù)序磁場(chǎng)的存在會(huì)使電動(dòng)機(jī)性能變壞，為此，應(yīng)當(dāng)盡可能地削弱它，最理想

28、的情況是使負(fù)序磁場(chǎng)fb=0，此時(shí)兩繞組的合成磁勢(shì)f=ff，即為圓形磁勢(shì)了。由負(fù)序磁勢(shì)的表達(dá)式可知，兩繞組單相電動(dòng)機(jī)的定子合成負(fù)序磁勢(shì)是由兩個(gè)繞組地負(fù)序磁勢(shì)迭加而成的，因而就提供了這樣的可能行：在適當(dāng)條件下，使兩個(gè)繞組產(chǎn)生的負(fù)序磁勢(shì)在迭加時(shí)彼此削弱甚至可使合成的負(fù)序磁勢(shì)為零。接下來(lái)，我們將進(jìn)一步討論，使得兩繞組單相電動(dòng)機(jī)定子合成磁勢(shì)為零的條件是什么。橢圓磁勢(shì)橢圓磁勢(shì)( , )( , )( , )cos()cos()()22bbabmamfx tfx tfx tFFxtxt分析上式可知，如果能夠滿足下列條件：180amFFF就可使負(fù)序磁勢(shì) 。( , )0bfx t 眾所周知，當(dāng)兩相繞組的空間夾角=

29、90時(shí)，如果兩相電流的時(shí)間相位差=90而且磁勢(shì)大小相等，就能獲得圓形磁勢(shì)，這就是上式（*）的特例，即（*） 負(fù)序磁勢(shì)表達(dá)式：90amFFF再研究下面的情況：橢圓磁勢(shì)設(shè)：90amFF則兩相定子的合成磁勢(shì)為：( , )( , )fbfx tfx t11( , )()cos()()cos()22amamf x tFFxtFFxt1( , )()cos()2famfx tFFxt1( , )()cos()2bamfx tFFxt合成的正序磁勢(shì)為：合成的負(fù)序磁勢(shì)為：如圖3-2（c）所示，合成磁勢(shì)幅值的矢端點(diǎn)軌跡是一個(gè)長(zhǎng)軸為ff和fb幅值之和、短軸為ff與fb幅值之差的橢圓。這就是所謂橢圓磁勢(shì)。橢圓磁勢(shì)

30、有時(shí)為了改善電機(jī)的性能，故意把電機(jī)設(shè)計(jì)成90；有時(shí)，為了通用定子沖片，也會(huì)導(dǎo)致兩相繞組相軸夾角90。在這些情況下，為了獲得圓形磁場(chǎng)，在相位上就必須考慮+=180這個(gè)條件了。圖3-2（c） 總之，橢圓磁勢(shì)可以分解為兩個(gè)速率相等、轉(zhuǎn)向相反而幅值總之，橢圓磁勢(shì)可以分解為兩個(gè)速率相等、轉(zhuǎn)向相反而幅值不等的旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)。當(dāng)正、負(fù)序磁勢(shì)大小相等時(shí)，就是脈振磁勢(shì)；當(dāng)不等的旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)。當(dāng)正、負(fù)序磁勢(shì)大小相等時(shí)，就是脈振磁勢(shì)；當(dāng)負(fù)序磁勢(shì)等于零時(shí)，就成了圓形磁勢(shì)了。負(fù)序磁勢(shì)等于零時(shí)，就成了圓形磁勢(shì)了。諧諧波磁勢(shì)勢(shì)1、傅里葉（Fourier）級(jí)數(shù)級(jí)數(shù)由高等數(shù)學(xué)可知，任何單值、有限的周期函數(shù)f(x)均可展開為三角函數(shù)傅里葉

31、級(jí)數(shù)：諧波磁勢(shì)20020201( )1( )sin1( )cosvvaf x dxaf xvxdxbf xvxdx12coscos2cosvbxbxbvx012sinsin2sin2vaaxaxavx( )f x =若函數(shù)f(x)以2為周期，則系數(shù)可由下式確定：值得注意的是，電機(jī)的氣隙磁勢(shì)空間波形并非都包括全部的諧波分量和直流分量。函數(shù)圖形與諧波分量之間存在著若干規(guī)律： 在0-2區(qū)間中，如果函數(shù)f(x)的圖像在x軸上、下部分的面積相等，則無(wú)直流分量，即a0=0； 在0-2區(qū)間中，如果函數(shù)f(x)前后半波波形相同而符號(hào)相反，即f(x)=-f(x+)，則諧波中無(wú)偶次諧波分量和直流分量； 如果函數(shù)f

32、(x)的圖像對(duì)原點(diǎn)中心對(duì)稱，即f(x)=-f(-x)，則諧波中僅含正弦項(xiàng)，不含余弦項(xiàng)和直流分量。利用上述規(guī)律，可以簡(jiǎn)便地分析電動(dòng)機(jī)氣隙磁勢(shì)的諧波分量。諧波磁勢(shì)2、整距線線圈的諧諧波磁勢(shì)勢(shì)設(shè)電動(dòng)機(jī)每個(gè)極下有一個(gè)整距線圈，當(dāng)通過(guò)交流電流時(shí)，它在電機(jī)氣隙中產(chǎn)生了呈矩形分布的磁勢(shì)波f(x)，如下左圖所示，矩形高度隨時(shí)間而變，設(shè)其最大高度為 。整距線圈的諧波磁勢(shì)2 siniIt2hI 根據(jù)整距線圈磁勢(shì)波f(x)的波形特征可知，它不含直流分量、不含偶次諧波也不含余弦項(xiàng)，僅含有奇次的正弦項(xiàng)，其通向系數(shù)av為：2200111( )sinsinsinvaf xvxdxhvxdxhvxdx4211cos cos0

33、0hhvxhvxvvv當(dāng)v為奇數(shù)時(shí)；當(dāng)v為偶數(shù)時(shí)。411( )sinsin3sin535hf xxxx可見，整距線圈磁勢(shì)f(x)表達(dá)式為：3、短距線線圈的諧諧波磁勢(shì)勢(shì)設(shè)電動(dòng)機(jī)每個(gè)極下有一個(gè)短距線圈：其跨距為，短距角為2。當(dāng)通過(guò)交流電流 時(shí)，它在氣隙中產(chǎn)生的磁勢(shì)波f(x)也呈矩形分布，僅矩形底邊寬度比整距線圈地小了（ 2），見下左圖所示，矩形地高度也隨時(shí)間而變，設(shè)其最大高度為 。短距線圈的諧波磁勢(shì)2 siniIt2hI 根據(jù)此f(x)的波形特征可知，它不含直流分量、不含偶次諧波也不含余弦項(xiàng)，僅含有奇次的正弦項(xiàng)，其通向系數(shù)av為：220111( )sinsinsinvaf xvxdxhvxdxhv

34、xdx 42cos coscos0hvhhvxvxvvv當(dāng)v為奇數(shù)時(shí)；當(dāng)v為偶數(shù)時(shí)；()2224sinsin22vhvvav當(dāng)：1,5,9,123,7,11,12vvvv (4k+1)時(shí)，sin(4k-1)時(shí)，sin式中：k=0,1,2，故4sin2vhvav 413151( )sinsinsinsin3sinsin5sinsin232522hvf xxxxvxv+于是，短距線圈的磁勢(shì)表達(dá)式為：短距線圈的諧波磁勢(shì)4、同心式繞組繞組（包括正弦繞組繞組）的諧諧波磁勢(shì)勢(shì) 諧波磁勢(shì)的幅值：設(shè)同心式繞組由每極下串聯(lián)導(dǎo)體數(shù)為Z1、Z2、Zn，而跨距分別為2B1、2B2、2Bn（電角度）的線圈組成。當(dāng)流過(guò)交

35、流電流時(shí)，它在電動(dòng)機(jī)氣隙中產(chǎn)生的磁勢(shì)f(x)將呈階梯分布，如下左圖所示，它可看做若干寬度與高度不等的矩形迭加而成。2 siniIt2hI同心式繞組的諧波磁勢(shì)11122331122334sinsinsin4sinsinsinvhaZBZBZBhaZvBZvBZvBv（）（） 設(shè)每極單匝線圈產(chǎn)生的磁勢(shì)的值 ，參照之前的方法可直接寫出基波幅值a1和v次次諧波幅值av： 41,0, 1, 2,vkk 式中： 諧波繞組系數(shù)：如把上圖中同心式繞組地串聯(lián)導(dǎo)體重新排列為集中整距繞組而是每極總的串聯(lián)導(dǎo)體數(shù)（Z1+Z2+Z3+）保持不變，則可得集中整距繞組的第v次諧波磁勢(shì)幅值 ：同心式繞組的諧波磁勢(shì)va1234v

36、haZZZv（）由此可得同心式繞組v次諧波的繞組系數(shù)：即：令v=1，即得基波繞組系數(shù)：1122331234sinsinsin4vvhZvBZvBZvBavhaZZZvdpv（）K（）112233123sinsinsinZvBZvBZvBZZZdpvK112233123sinsinsinZBZBZBZZZdp1K 諧諧波強(qiáng)度：為了度量諧波磁勢(shì)的大小，引入諧波強(qiáng)度hv地概念。所謂第v次諧波的諧波強(qiáng)度，就是第v次諧波磁勢(shì)幅值av對(duì)基波磁勢(shì)幅值a1之比。vh11223311122331122331231122331234sinsinsin4sinsinsinsinsinsin(1sinsinsin(v

37、hZvBZvBZvBavhaZBZBZBZvBZvBZvBZZZZBZBZBvZZZdpvdp1（）（）（）)（）)KvK即：同心式繞組的諧波磁勢(shì) 討論討論：通過(guò)上述分析可知，第v次諧波強(qiáng)度hv正比于v次諧波的繞組系數(shù)Kdpv，而反比于次數(shù)v。V越小，hv就越大。在單相異步電動(dòng)機(jī)的氣隙磁勢(shì)中，通常含有三次諧波和三倍頻的譜波。因此，在設(shè)計(jì)是應(yīng)注意抑制3、5、7等低次諧波磁勢(shì)。此外，要重視齒諧波的影響。定子齒諧波的級(jí)次vt1為：同心式繞組的諧波磁勢(shì)121tSvKP式中：1, 2, 3,K 當(dāng) 時(shí)，對(duì)應(yīng)的諧波稱為一階齒諧波；1K 當(dāng) 時(shí)，對(duì)應(yīng)的諧波稱為二階齒諧波。2K 齒諧波的特點(diǎn)是，它的繞組系數(shù)與

38、基波繞組系數(shù)相同，即 。故不可能采用繞組地分布、短距方式使齒諧波磁勢(shì)受到大幅度的削弱，因?yàn)榛ㄒ矊⑹艿酵瘸潭鹊南魅?。齒諧波的諧波強(qiáng)度hvt1為：齒諧波11dptdpKK111121vtthSvKp式中：1, 2, 3,K 由上式可知，電機(jī)的每極槽數(shù)S/p越小，vt1也越大，而hvt1卻越大。例如，常見的4極8槽電扇電機(jī)，它的一階齒諧波級(jí)次vt1=+5或-3，相應(yīng)的諧波強(qiáng)度為hvt1=1/5或-1/3，可見其數(shù)值之大。氣氣隙磁場(chǎng)場(chǎng)如果電動(dòng)機(jī)的氣隙磁勢(shì)F(x,t)是正弦波，同時(shí)，氣隙均勻，而且定、轉(zhuǎn)子表面光滑，鐵心不飽和，那么電動(dòng)機(jī)能獲得正弦波的氣隙磁場(chǎng)。但是如果鐵心有了齒槽，則會(huì)對(duì)氣隙磁場(chǎng)造成

39、影響。在單相異步電動(dòng)機(jī)中，氣隙磁場(chǎng)的諧波含量要比三相異步電動(dòng)機(jī)多，由于槽數(shù)較少，齒諧波磁場(chǎng)的級(jí)次vt也較小，而幅值卻比較大。這對(duì)電機(jī)的性能帶來(lái)了不良的影響，如引起較大的附加轉(zhuǎn)矩，嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致起動(dòng)困難甚至出現(xiàn)“死點(diǎn)”。還使附加損耗增加，效率降低，溫升上升，還可能產(chǎn)生較大的振動(dòng)或噪聲。因此，在設(shè)計(jì)中必須采取有效措施，加以抑制。單相異步電動(dòng)機(jī)的氣隙磁場(chǎng)為抑制齒諧波，常用的辦法有： 采用正弦繞組，盡可能削弱諧波磁勢(shì)，尤其是低次諧波磁勢(shì)； 采用適當(dāng)?shù)牟叟浜?，必要的話，齒數(shù)選得略多一些，可使齒諧波的級(jí)次增加從而降低它地幅值； 定子采用半閉口槽，轉(zhuǎn)子采用閉口槽，以減小氣隙磁場(chǎng)導(dǎo)波中的諧波分量； 必要時(shí)，適當(dāng)

40、增大氣隙長(zhǎng)度； 采用合理的斜槽，以削弱危害最嚴(yán)重的齒諧波。如欲削弱第v次諧波，可令斜槽寬度SK按下式選?。糊X諧波的抑制22vSKv前面我們分析了單相電機(jī)氣隙內(nèi)地磁勢(shì)分布。我們知道磁勢(shì)將會(huì)在氣隙內(nèi)產(chǎn)生磁密，旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)將會(huì)產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁密。單相異步電動(dòng)機(jī)在運(yùn)行時(shí)，氣隙中同樣存在一個(gè)旋轉(zhuǎn)磁密波，這個(gè)磁密波會(huì)切割定、轉(zhuǎn)子繞組。從而在繞組重 產(chǎn)生感應(yīng)電勢(shì)，現(xiàn)在我們討論一下感應(yīng)電勢(shì)的計(jì)算。為簡(jiǎn)單起見，假定氣隙中磁密的分布是呈正弦形，即僅考慮基波而忽略諧波，如下圖所示，圖中（b）是某一瞬時(shí)氣隙磁密的分布圖。這個(gè)磁密以同步速n1=2*60f/p在空間（正方向）旋轉(zhuǎn)。圖中Bm為正弦波最大值，Bc為平均值。圖（a）表示

41、定子某槽中有一根導(dǎo)體K，先計(jì)算導(dǎo)體中地感應(yīng)電勢(shì) ，根據(jù)電磁感應(yīng)定律：?jiǎn)蜗喈惒诫妱?dòng)機(jī)繞組的感應(yīng)電勢(shì)KeBLvKe 單相異步電動(dòng)機(jī)繞組的感應(yīng)電勢(shì)由上圖（a）可知，導(dǎo)體K處于=90的位置，所以在t=0的瞬間該處磁密為最大值Bm，這時(shí)切割電勢(shì)為最大值ekm，磁密波轉(zhuǎn)過(guò)一對(duì)極，導(dǎo)體K中電勢(shì)變化一個(gè)周期，旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)每分鐘轉(zhuǎn)n1轉(zhuǎn)，所以電勢(shì)變化的周期數(shù)為：12 60260260pnpfffp即定子感應(yīng)電勢(shì)的頻率和電源頻率是一樣的。1 1111,226060ttmcD nDpnBB vfp式中：Dt1是定子鐵心內(nèi)徑。由此可得：11122KmcceBLfB L ffcB L 已知：式中： 是每極磁通量，它等于氣隙

42、平均磁密和一個(gè)極面積的乘積。1112.2222KKmEeff 伏所以一根導(dǎo)體感應(yīng)電勢(shì)的有效值是：整距線圈繞組的感應(yīng)電勢(shì)這個(gè)電勢(shì)也可以用向量圖來(lái)表示，如右上圖所示：根據(jù)以上結(jié)論可以得到整距線圈和短距線圈的感應(yīng)電勢(shì)。整距線圈：整距線圈： 如右下圖（a）所示，表示一個(gè)整距線圈KK，線圈有Wy匝。當(dāng)這個(gè)線圈放在定子槽中時(shí)，由于線圈的一邊在N極下，另一邊在S極下，感應(yīng)電勢(shì)地方向正好相反。各感應(yīng)電勢(shì)的向量表示如圖（b）所示，所以整個(gè)線圈電勢(shì)的有效值為：14.44yyEfW 短距線線圈： 當(dāng)線圈為短距時(shí)， ，如右圖（a），線圈的一邊與另一邊在空間隔開為y*180電角度，所以兩個(gè)線圈邊的相位差是y*180，合

43、成的一匝電勢(shì)：短距線圈繞組的感應(yīng)電勢(shì)1(1)yyy12sin18022KKKpKyEEK E1sin1802pyK式中：Kp1叫做基波電勢(shì)短距系數(shù)（其與基波磁勢(shì)短距系數(shù)結(jié)果一致），它是小于1的一個(gè)數(shù)，這說(shuō)明線圈短距后感應(yīng)電勢(shì)比整距的削弱了。線圈電勢(shì)：114.44yypEfW K q個(gè)線個(gè)線圈分布繞組繞組： 由q個(gè)相鄰槽中的q個(gè)線圈串聯(lián)而成的線圈組，其電勢(shì)Eq可以由多線圈電勢(shì)向量合成得到。定子上兩槽在空間相隔電角度為 。分布繞組的感應(yīng)電勢(shì)3602tpN1sinsin22sinsin22qyyydqqEEE qqE Kq1sin2sin2qdyqqEKqEq Kd1叫做基波電勢(shì)分布系數(shù)（其與磁勢(shì)基

44、波分布系數(shù)一致），同樣也是一個(gè)小于1的數(shù)。右圖所示為q=3時(shí)的各線圈電勢(shì)向量圖。由幾何關(guān)系可知：式中： Kd11，這也說(shuō)明q個(gè)線圈分布后，其合成電勢(shì)比q個(gè)線圈集中在一起時(shí)的電勢(shì)削弱了，即： 如果一相繞組的串聯(lián)匝數(shù)為W1，一個(gè)相繞組并聯(lián)的支路數(shù)為a，則對(duì)于單層繞組，一相繞組匝數(shù)（即每個(gè)支路匝數(shù)） 對(duì)雙層繞組，一相繞組的匝數(shù) ，這時(shí)，一相繞組的電勢(shì)為：串聯(lián)繞組的感應(yīng)電勢(shì)1114.44qypdEfW K K2ypW qWa1ypW qWa11111114.444.44apdWEfW K KfW K 111WpdKKK式中： 稱為基波繞組系數(shù)。 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)子繞組繞組感應(yīng)電勢(shì)應(yīng)電勢(shì)：氣隙中的磁密分布波和轉(zhuǎn)子繞

45、組也有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，所以在轉(zhuǎn)子繞組中也能感應(yīng)電勢(shì)。這是因?yàn)檗D(zhuǎn)子以轉(zhuǎn)速n旋轉(zhuǎn)，氣隙磁通和轉(zhuǎn)子繞組地相對(duì)切割速度為（n1-n）所致。此時(shí)轉(zhuǎn)子繞組的感應(yīng)電勢(shì)頻率為：轉(zhuǎn)子繞組的感應(yīng)電勢(shì)111211()2 602 60p nnpnnnfsfn11nnsn22221224.444.44aWWEf W KsfW K 式中： 為轉(zhuǎn)差率。 由于異步電機(jī)在運(yùn)行是轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速n接近同步速以至于轉(zhuǎn)差率很小，所以轉(zhuǎn)子電勢(shì)的頻率也很小，一般只有幾赫。根據(jù)定子感應(yīng)電勢(shì)的計(jì)算，同樣可以得到轉(zhuǎn)子繞組每相感應(yīng)電勢(shì)的計(jì)算公式，為：式中，W2是轉(zhuǎn)子繞組每相匝數(shù)，KW2是轉(zhuǎn)子繞組的基波繞組系數(shù)。本節(jié)著重分析單相異步電機(jī)的基本電磁關(guān)系、等值電路

46、等，為了分析方便，我們首先從兩相異步電機(jī)入手。兩相異步電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行分析單相異步電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行分析單相異步電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行分析概概述定子上具有兩相對(duì)稱繞組的單相異步電動(dòng)機(jī)，在通入兩相對(duì)稱電流后，在電機(jī)氣隙中能產(chǎn)生一個(gè)圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。單相異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子一般為鼠籠繞組，它是一個(gè)空間分布的多相對(duì)稱繞組，當(dāng)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)切割轉(zhuǎn)子導(dǎo)體時(shí)，便在其中產(chǎn)生感應(yīng)電勢(shì)。由于轉(zhuǎn)子繞組是短路的，因而在轉(zhuǎn)子導(dǎo)體中便有電流流過(guò)，并且轉(zhuǎn)子導(dǎo)體中的電流與氣隙磁場(chǎng)作用而產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩，方向與旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的方向相同。在電磁轉(zhuǎn)矩作用下，轉(zhuǎn)子以轉(zhuǎn)速n順著旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的方向旋轉(zhuǎn)，從而把電能轉(zhuǎn)換成機(jī)械能。由于單相異步電動(dòng)機(jī)為對(duì)稱運(yùn)行，因此我們可以取一相來(lái)分析。

47、兩相異步電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行分析電勢(shì)電勢(shì)平衡關(guān)關(guān)系當(dāng)單相異步電動(dòng)機(jī)運(yùn)行是，旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)穿過(guò)氣隙的主磁通以同步速n1旋轉(zhuǎn)，它將切割定子繞組，并在其中感應(yīng)電勢(shì)E1，其有效值為：電勢(shì)平衡關(guān)系11112.22dpEf Z K式中Z1為定子的一相繞組總串聯(lián)導(dǎo)體數(shù)。 根據(jù)基爾霍夫第二定律寫出定子繞組一相電路的電勢(shì)平衡方程式為：11111()UEI Rjx 式中R1+jx1為定子一相漏阻抗。 穿過(guò)氣隙的主磁通以同步速 旋轉(zhuǎn)，它以轉(zhuǎn)差 的相對(duì)速度切割轉(zhuǎn)子子繞組，并在其中感應(yīng)電勢(shì)。11120 fnp1nnn 其頻率為：電勢(shì)平衡關(guān)系電勢(shì)平衡關(guān)系111211()120120p nnpn nnfsfn式中 為定子繞組電勢(shì)頻率，即

48、電源頻率； 為轉(zhuǎn)差率。11nnsn11120pnf 轉(zhuǎn)子繞組的感應(yīng)電勢(shì)為：222212222.222.22dpdpE sf Z Ksf Z KsE21222.22dpEf Z K式中 為轉(zhuǎn)子不轉(zhuǎn)時(shí)轉(zhuǎn)子繞組的感應(yīng)電勢(shì)。 上式說(shuō)明，當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，它的感應(yīng)電勢(shì)是個(gè)變數(shù)，與轉(zhuǎn)差率s成正比。轉(zhuǎn)子繞組中流過(guò)電流I2時(shí)，也將在轉(zhuǎn)子的一相電阻R2和一相漏電抗 上產(chǎn)生壓降。由于單相異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子繞組自成閉路，端電壓為零，所以可得轉(zhuǎn)子回路的電勢(shì)平衡方程式為：電勢(shì)平衡關(guān)系22sxsx22220()ssEIRjx111221dpedpKEZkEZ K2222222sssEsEIRjxRjx定、轉(zhuǎn)子相電勢(shì)之比為：轉(zhuǎn)子電

49、流為： 磁勢(shì)勢(shì)平衡關(guān)關(guān)系當(dāng)頻率為f2=sf1的轉(zhuǎn)子電流流過(guò)多相轉(zhuǎn)子繞組時(shí)，將會(huì)產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)，該磁勢(shì)相對(duì)于轉(zhuǎn)子本身的轉(zhuǎn)速為：磁勢(shì)平衡關(guān)系21211120120fsfnsnnnpp由于轉(zhuǎn)子本身以轉(zhuǎn)速n正向旋轉(zhuǎn)，故轉(zhuǎn)子磁勢(shì)相對(duì)于定子（即在空間）的轉(zhuǎn)速為： ，也是同步轉(zhuǎn)速。 因此，無(wú)論單相異步電機(jī)的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速如何變化，轉(zhuǎn)子電流產(chǎn)生的磁勢(shì)在空間永遠(yuǎn)以同步轉(zhuǎn)速n1在旋轉(zhuǎn)。也就是說(shuō)，轉(zhuǎn)子磁勢(shì)與定子磁勢(shì)之間沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，它們是相對(duì)靜止的。 轉(zhuǎn)子磁勢(shì)F2和定子磁勢(shì)F1作用在同一條磁通回路上，把它們合成起來(lái)得到合成磁勢(shì)：21nnn120FFF 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)子頻頻率和繞組繞組的折算為了獲得等效電路以簡(jiǎn)化分析、計(jì)算過(guò)程，把轉(zhuǎn)子

50、上的各種物理量折算到定子上，分二步折算，第一步把轉(zhuǎn)子頻率折算為定子頻率，稱為“頻率折算”，第二步把轉(zhuǎn)子繞組折算為定子繞組，稱為“繞組折算”。1. 頻頻率折算：用等效靜止的轉(zhuǎn)子來(lái)代替實(shí)際旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子；2. 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)子繞組繞組折算：就是用一個(gè)和定子繞組具有相同的相數(shù)、匝數(shù)和繞組系數(shù)地等效繞組去替代原有的實(shí)際轉(zhuǎn)子繞組。折算的目的僅僅是為了簡(jiǎn)化單相異步電動(dòng)機(jī)的研究方法，因此，在折算前后，不能改變電機(jī)內(nèi)部的電磁過(guò)程和功率傳遞關(guān)系。轉(zhuǎn)子頻率和繞組的折算頻率折算 轉(zhuǎn)差率為s的異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子電路參數(shù)的頻率：1111126060)(sfpnnnnnnpf轉(zhuǎn)子靜止時(shí)s=1；則轉(zhuǎn)子頻率等于定子頻率。頻率折算既是用靜止的轉(zhuǎn)

51、子代替旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子。 頻率折算后，希望磁勢(shì)平衡不變，即轉(zhuǎn)子電流不變。把轉(zhuǎn)子頻率折算為定子頻率：把轉(zhuǎn)子頻率折算為定子頻率：2222222222222)()()(XsREsXRsEzEIss頻率折算轉(zhuǎn)子不動(dòng)，轉(zhuǎn)子電阻為 的異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子電流，和轉(zhuǎn)子以轉(zhuǎn)差率s旋轉(zhuǎn)的，轉(zhuǎn)子電阻為R2的異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子電流相等。2221RRsssR 推論推論：頻率折算的方法：頻率折算的方法：給轉(zhuǎn)子繞組電阻中，計(jì)入一個(gè)附加電阻 ，即可以把原來(lái)旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子看成靜止的轉(zhuǎn)子。21Rss2222222222222)()()(XsREsXRsEzEIss對(duì)頻率折算的討論 不論靜止或者旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子，其轉(zhuǎn)子磁勢(shì)總以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，即轉(zhuǎn)子磁勢(shì)的

52、轉(zhuǎn)速不變，大小相位又沒有變，故電機(jī)的磁勢(shì)平衡依然維持。 靜止的轉(zhuǎn)子不再輸出機(jī)械功率，即電機(jī)的功率平衡中少了一大塊機(jī)械功率。 靜止的轉(zhuǎn)子中多了一個(gè)附加電阻，而電流沒有變，所以多了一個(gè)電阻功率。 附加電阻上消耗的電功率等于電機(jī)輸出的機(jī)械功率。 轉(zhuǎn)子繞組的折算用繞組（m1、N1、kw1）等效替代繞組（ m2、N2、kw2 ）代替的原則是： 磁勢(shì)平衡不變 功率平衡不變 1. 電電流折算：在折算前后，由轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的磁勢(shì)不變，因而：221112222211122221 9 . 029 . 02IkIkNmkNmIpIkNmpIkNmiwwww電勢(shì)、阻抗的折算2. 電勢(shì)電勢(shì)折算：由于定、轉(zhuǎn)子的磁勢(shì)不變，所以氣

53、隙中的主磁通不變，由此可得折算前、后轉(zhuǎn)子的感應(yīng)電勢(shì)E2和E2分別為：3. 阻抗折算：由于折算前后不改變定、轉(zhuǎn)子之間的功率傳遞關(guān)系，因此折算以后，轉(zhuǎn)子邊的有功功率和無(wú)功功率不改變，即：222211222121112 44. 4 44. 4EkEkNkNEkNfEkNfEewwwmwm22222211112222212222222221RkkRkNmkNmmmRIImmRRImRImeiww電抗和漏阻抗可同樣折算得到。轉(zhuǎn)子繞組的折算折算后單相異步電動(dòng)機(jī)的基本方程式為：mmmLmZIEEEIIIIIRssZIXjsRIEjXRIEZIEU1212112222222111111111轉(zhuǎn)子繞組的折算經(jīng)過(guò)

54、頻率折算和繞組折算后異步電動(dòng)機(jī)的方程式為：mmmLmZIEEEIIIIIRssZIXjsRIEjXRIEZIEU1212112222222111111111做出向量圖如右圖所示。 等效電電路：根據(jù)折算后的單相異步電機(jī)方程式，可以做出等效電路，T形等下電路如下圖（a）所示，簡(jiǎn)化等效電路如圖（b）所示：等效電路圖（a） T形等效電路圖（b） 簡(jiǎn)化等效電路 功率傳遞和損耗方程式：功率變換和傳遞是電動(dòng)機(jī)的主要功用,下面我們將結(jié)合等效電路分析異步電動(dòng)機(jī)功率流向。單相異步電動(dòng)機(jī)的功率和轉(zhuǎn)矩方程式異步電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的損耗主要有： 定子繞組銅耗： 鐵耗： 轉(zhuǎn)子繞組銅耗： 機(jī)械損耗： （軸承摩擦和通風(fēng)） 附加損耗：

55、 （定、轉(zhuǎn)子槽相對(duì)運(yùn)動(dòng)和高次諧波引起的損耗）1cuP2cuPFePmecPadP單相異步電動(dòng)機(jī)的功率關(guān)系如下圖所示：功率傳遞功率傳遞1 1功率關(guān)系為：1. 感應(yīng)電動(dòng)機(jī)從電源獲取電功率，即輸入功率：11111cosIUmP 2. 此功率首先通過(guò)定子繞組，產(chǎn)生定子銅耗：3. 此功率產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)掠過(guò)定轉(zhuǎn)子鐵心，產(chǎn)生鐵耗：4. 剩余功率將通過(guò)氣隙磁場(chǎng)感應(yīng)到轉(zhuǎn)子繞組，此功率稱為電電磁功率：功率傳遞功率傳遞1 112111rImpcummFerImp21meccuFecuemPpSrSImrImSrImIEmppPP2221221221222111)1 (cos222電磁功率的傳遞則如下所示： 電磁功率

56、首先提供轉(zhuǎn)子銅耗： 剩余的電磁功率全部轉(zhuǎn)化為機(jī)械功率： 總機(jī)械功率一部分克服機(jī)械損耗和附加損耗： 其余功率為輸出的機(jī)械功率：功率傳遞功率傳遞2 222212Irmpcu22211IrssmPmec)%35 . 0(NadmecPppadmecmecppPP2所以可得，單相異步電動(dòng)機(jī)的功率平衡方程式為： 幾個(gè)重要關(guān)系：功率平衡方程式功率平衡方程式pPpppppPPadmeccuFecu12112)1 ( ;22221sPP s;PP ISrmPemmecemcuememememmecemcucuemPssPP P s;PPpSISrmP)1 ( ;1222221機(jī)械特性 轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)差率關(guān)系異步電機(jī)

57、的機(jī)械特性是指 常值， 常值，電機(jī)參數(shù)不變的情況下， 的關(guān)系曲線，通常稱為M-S 曲線。根據(jù)簡(jiǎn)化電路可得，轉(zhuǎn)子電流為：所以可得：NUU Nff )()(ememMfsMfn或22122112)(xxSrrUI)()(22212211221122 2111xxsrrfsrUpmSrImpPMemem機(jī)械特性根據(jù)上式，做出M-s曲線如下圖所示：需要關(guān)注的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)是：起動(dòng)點(diǎn)最大轉(zhuǎn)矩點(diǎn)額定工作點(diǎn)穩(wěn)定運(yùn)行區(qū) 單相異步電機(jī)的穩(wěn)定運(yùn)行區(qū)：對(duì)于恒轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)矩的：對(duì)于一般負(fù)載，穩(wěn)定條件為：是不穩(wěn)定的是穩(wěn)定的，00dndMdndMememdndMdndMCem最大電磁轉(zhuǎn)矩電磁轉(zhuǎn)矩的表達(dá)式為：令：)()(222122

58、11221122 2111xxsrrfsrUpmSrImpPMemem221212)(0 xxrrSdSdMmem即為臨界轉(zhuǎn)差率的時(shí)候，代入轉(zhuǎn)矩表達(dá)式，可得：2212111211max4xxrrfpUmM最大電磁轉(zhuǎn)矩忽略r1,有 ，所以可得：)(212xxrSm2111211max4xxrfpUmM根據(jù)上式可得出一下結(jié)論：最大轉(zhuǎn)矩與電網(wǎng)電壓的平方成正比； 最大轉(zhuǎn)矩近似與漏電抗成反比； 最大轉(zhuǎn)矩的位置可以由轉(zhuǎn)子電阻的大小來(lái)調(diào)整； 最大轉(zhuǎn)矩的值與轉(zhuǎn)子電阻值沒有關(guān)系；異步電動(dòng)機(jī)調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)子電阻時(shí)機(jī)械特性的變化。 過(guò)載過(guò)載能力：最大轉(zhuǎn)矩與額定轉(zhuǎn)矩之比，即 起動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)矩：即起動(dòng)瞬間的電磁轉(zhuǎn)矩：若令Sm =

59、1，有 ， 此時(shí)起動(dòng)轉(zhuǎn)矩等于最大轉(zhuǎn)矩。對(duì)于繞線式轉(zhuǎn)子可通過(guò)外串電阻達(dá)到。過(guò)載能力和起動(dòng)轉(zhuǎn)矩過(guò)載能力和起動(dòng)轉(zhuǎn)矩NMMMkmax其中：602NNNNNnPPM22122112211)()(2xxrrfrUpmMst212xxRrst根據(jù)上式可以得到起動(dòng)轉(zhuǎn)矩的幾個(gè)重要結(jié)論：異步電動(dòng)機(jī)的起動(dòng)轉(zhuǎn)矩與電壓的平方成正比； 總漏抗越大，起動(dòng)轉(zhuǎn)矩越?。?繞線式異步電動(dòng)機(jī)可以在轉(zhuǎn)子回路串入適當(dāng)?shù)碾娮杩梢栽龃笃饎?dòng)轉(zhuǎn)矩； 當(dāng) 時(shí)， 起動(dòng)轉(zhuǎn)矩最大。起動(dòng)轉(zhuǎn)矩倍數(shù)：起動(dòng)轉(zhuǎn)矩的重要結(jié)論起動(dòng)轉(zhuǎn)矩的重要結(jié)論22122112211)()(2)(xxrrfRrUpmMstst212xxRrst0 . 20 . 1NststMMk單相

60、異步電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行分析單相電阻起動(dòng)和電容起動(dòng)異步電動(dòng)機(jī)，在起動(dòng)后轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速上升到75-80%的同步轉(zhuǎn)速時(shí)，起動(dòng)開關(guān)自行將起動(dòng)繞組脫離電源，只留下一個(gè)工作繞組單獨(dú)進(jìn)行工作。因此，單相電阻起動(dòng)和電容起動(dòng)異步電動(dòng)機(jī)可以看成單相電容運(yùn)轉(zhuǎn)異步電動(dòng)機(jī)的一種特例。一般電容運(yùn)轉(zhuǎn)的電機(jī)，兩相繞組在空間能做到相差90電角度，但是在運(yùn)行時(shí)的電流則往往不能保證兩相磁勢(shì)相等，又保證相位上差90電角度地要求，因此一般不能產(chǎn)生一個(gè)圓形磁場(chǎng)。這是，在電機(jī)內(nèi)部將產(chǎn)生一個(gè)橢圓磁場(chǎng)，它由一個(gè)正向旋轉(zhuǎn)的磁場(chǎng)和一個(gè)反響旋轉(zhuǎn)的磁場(chǎng)合成。在正、反向旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的作用下，電機(jī)的等值電路、參數(shù)、主副電流等各不相同，電機(jī)的性能也是由兩種情況下合成得到的