七下81二元一次方程組課件

1、籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得得2 2分，負一場得分，負一場得1 1分某隊在分某隊在1010場比賽中得到場比賽中得到1616分，分，那么這個隊勝負分別是多少？那么這個隊勝負分別是多少？你會用你學(xué)過的一元你會用你學(xué)過的一元一次方程解決這個問題嗎？一次方程解決這個問題嗎？ 解法一：設(shè)勝解法一：設(shè)勝x x場，負場，負(10-x)(10-x)場，則場，則解法二：設(shè)勝解法二：設(shè)勝x x場，負場，負y y場場, ,則則？考考你：？考考你：方程中有哪些條件？設(shè)勝的場數(shù)是方程中有哪些條件？設(shè)勝的場數(shù)是x x，負的場數(shù)是，負的場數(shù)是y y，你能用方程把

2、這些條件表示出來嗎？你能用方程把這些條件表示出來嗎？ x+y=10 x+y=10 2x+y=16 2x+y=162x+(10-x)=162x+(10-x)=16 含有含有兩個未知數(shù)（兩個未知數(shù)（x x和和y y），），并且未知數(shù)的并且未知數(shù)的項的項的次數(shù)都是次數(shù)都是1 1，這樣的整式方程叫做，這樣的整式方程叫做二元一次二元一次方程方程。 觀察：觀察：x+y=10 2x+y=16 在未知數(shù)的個數(shù)和次數(shù)與方程在未知數(shù)的個數(shù)和次數(shù)與方程x+(10-x)=16有什么不一樣？（幾個未知數(shù)？未有什么不一樣？（幾個未知數(shù)？未知項的次數(shù)是幾次？是什么形式？）知項的次數(shù)是幾次？是什么形式？）你會判斷一個方程是二

3、元一次方程？你會判斷一個方程是二元一次方程？（1） +2y=1 (2)x+ = -7 (3)8ab=5 （4）2x2-x+1=0 (5)2(x+y)-3(x-y)=1 x 3 1 y若若x xm-3m-3- -8y8yn+2n+2= =0 0是關(guān)于是關(guān)于x,yx,y的二元一次方程的二元一次方程, ,則則m=_,n=_.m=_,n=_.變式練習(xí)：變式練習(xí)： 1（1） （5） 含有含有兩個未知數(shù)兩個未知數(shù)，每個未知數(shù)的項的，每個未知數(shù)的項的次數(shù)次數(shù)都是都是1，并且并且一共有兩個方程一共有兩個方程，像這樣的方程組叫做，像這樣的方程組叫做二元一二元一次方程組次方程組 上面的問題中包含了兩個必須同時滿足

4、的條件，上面的問題中包含了兩個必須同時滿足的條件，也就是未知數(shù)也就是未知數(shù)x，y必須同時滿足方程必須同時滿足方程 x+y=10 和和2x+y=16把兩個方程合在一起，寫成把兩個方程合在一起，寫成 10216.xyxy， 就組成了一個就組成了一個方程組方程組這個方程組含有幾個未知數(shù)？這個方程組含有幾個未知數(shù)？含有未知數(shù)的項的次數(shù)是多少？含有未知數(shù)的項的次數(shù)是多少？把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。二元一次方程組。要點：要點：（）方程組中只有兩個未知數(shù)（）方程組中只有兩個未知數(shù) （）未知數(shù)的次數(shù)都是一次（）未知數(shù)的次數(shù)都是一次？考考你的

5、應(yīng)變能力：下列方程組中是二元一？考考你的應(yīng)變能力：下列方程組中是二元一次方程組的有（）次方程組的有（）3x-y=0y=2x+15x-y=03x+z=1x=1y=4x+y=3xy+3=1(1)(2)(3)(4)（）（）（）（）滿足方程滿足方程10 yx且符合實際意義的且符合實際意義的x，y的值有哪些？的值有哪些？ 探究探究xy012345 689 107上表中哪對上表中哪對x,y的值是方程的值是方程162 yx的解的解?46yxx+y=10 2x+y=16 從中你體會到二元一次方程有個解從中你體會到二元一次方程有個解無數(shù)無數(shù)10 987 6543 210一般地，二元一次方程組的兩個方一般地，二元

6、一次方程組的兩個方程的程的公共解公共解，叫做，叫做二元一次方程組二元一次方程組組的解。組的解。例例1.檢測下列各對數(shù)是不是方程組檢測下列各對數(shù)是不是方程組 x+4y=6 3x-2y=11 的解的解. x=2 y=1 x=3 y=-1 x=4 y=12解解: (1)把把x=2,y=1分別代入方程分別代入方程, ,發(fā)現(xiàn)不滿足發(fā)現(xiàn)不滿足,所以所以 不是不是 原方程組的解原方程組的解; (2)把代入方程把代入方程, 發(fā)現(xiàn)不滿足發(fā)現(xiàn)不滿足,所以所以 不是原不是原 方程組的解方程組的解 (3)把代入把代入方程方程, ,發(fā)現(xiàn)能使發(fā)現(xiàn)能使方程方程, 左右兩邊相等左右兩邊相等 所以所以 x=4 是原方程組的解是

7、原方程組的解. y=12 x=2 y=1 x=3 y=-1連連看連連看把下列方程組的解和相應(yīng)的方程組用線段連起來：把下列方程組的解和相應(yīng)的方程組用線段連起來：x=1x=1y=2y=2x=3x=3y=-2y=-2x=2x=2y=1y=1y=3-xy=3-x3x+2y=83x+2y=8y=2xy=2xx+y=3x+y=3y=1-xy=1-x3x+2y=53x+2y=5解：解：設(shè)設(shè) x 位工人參加第一道工序，位工人參加第一道工序，y 位工人參位工人參加第二道工序。加第二道工序。79001200 .xyxy，練習(xí)練習(xí)教科書第教科書第89頁練習(xí)頁練習(xí)鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) 34yx 一、一、每個方程都含有兩個

8、未知數(shù)每個方程都含有兩個未知數(shù)(x(x和和y),y),并且未知數(shù)的次數(shù)都是并且未知數(shù)的次數(shù)都是1 1，像這樣的方程叫，像這樣的方程叫做做二元一次方程二元一次方程。 二、二、把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個個二元一次方程二元一次方程組組。 三、三、使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做的值，叫做二元一次方程的解二元一次方程的解。 四、四、一般地，二元一次方程組的兩個方程的一般地，二元一次方程組的兩個方程的公公共解共解，叫做，叫做二元一次方程二元一次方程組組的解的解。 五、五、二元一次方程有無窮多個解；二

9、元一次方程二元一次方程有無窮多個解；二元一次方程組組有且只有一組解有且只有一組解。教科書第教科書第90頁頁 第第1、3、4題題作作 業(yè)業(yè) 1、二元一次方程、二元一次方程3x+2y=11 ( )A、 任何一對有理數(shù)都是它的解任何一對有理數(shù)都是它的解B、只有一個解、只有一個解C、只有兩個解、只有兩個解 D、無窮多個解、無窮多個解2、若、若 是方程是方程 - -k=0的解，則的解，則k值為值為 ( )A、 B 、 C 、 D、 3、關(guān)于、關(guān)于x、y的方程的方程ax2+bx+2y=3是一個二元一次方程，是一個二元一次方程，則則a、b的值為（的值為（ ）A 、a=0且且 b=0 B、 a=0或或 b=0

10、 C、 a=0且且 b0 D、a0且且 b0-1 6 7 6 1 6-7 6S2 t 3s=1t=-2CDB4、已知方程、已知方程5x+3y=7 5x-7=2 2xy=1 x2-y=1 5(x-y)+2(2x-3y)=4 =2 其中二元一次方程的個數(shù)是其中二元一次方程的個數(shù)是 （ ） A 、1 B、 2 C、 3 D、 45、下列方程組：（、下列方程組：（x、y 為未知數(shù)）為未知數(shù)） x+y=3 2x+y=1 x=3 x=a 2x-y=3 y+z=2 y=4 x-y=b其中二元一次方程組的個數(shù)是其中二元一次方程組的個數(shù)是 （ ） A 、 1 B、 2 C 、 3 D 、 4 1x+yCB1、已

11、知已知2x+3y=4，當(dāng)當(dāng)x=y 時，時，x、y 的值為的值為_，當(dāng)當(dāng) x+y=0 , x=_，y=_；2、已知、已知 是方程是方程2x-4y+2a=3一個解，則一個解，則a=_；3、若方程、若方程2x 2m+3+3 y 3n-7是關(guān)于是關(guān)于x、y的二元一次方程，則的二元一次方程，則 m=_，n=_； 4 5-44x=-3y=-2 1 2-1 8 3 某電臺在黃金時段的某電臺在黃金時段的2 2分鐘廣告時間內(nèi)，分鐘廣告時間內(nèi)，計劃插播長度為計劃插播長度為15 15 秒和秒和3030秒的兩鐘廣告。秒的兩鐘廣告。15 15 秒廣告每播秒廣告每播1 1 次收費次收費0.6 0.6 萬元，萬元，30 3

12、0 秒廣秒廣告每播告每播 1 1 次收費次收費1 1 萬元，若要求每種廣告萬元，若要求每種廣告播放不少于播放不少于2 2 次，問：次，問： 兩種廣告的播放次數(shù)有幾種安排方式？兩種廣告的播放次數(shù)有幾種安排方式？ 電視臺選擇哪種方式播放收益最大？電視臺選擇哪種方式播放收益最大？ 若若x=4,y=2， 則則 0.64+12=4.4（萬元）（萬元） 若若x=2,y=3， 則則 0.64+13=4.2（萬元）（萬元）答：電視臺選擇答：電視臺選擇15 15 秒秒4 4 次，次，30 30 秒秒2 2 次收益最大。次收益最大。 15秒廣告播放秒廣告播放x次，次，30 秒廣告播放秒廣告播放y次。次。由題意得由

13、題意得：15x+30y=120，所以所以x=8-2 y因為因為 x、y 為不小于為不小于2 的正整數(shù)，的正整數(shù)， x=4 x=2所以所以 或或 y=2 y=3所以有兩種播放次數(shù)方式，即所以有兩種播放次數(shù)方式，即15秒廣告播放秒廣告播放4 次次，30 秒廣告播放秒廣告播放2 次；次；或或 15 秒播放秒播放2 次，次，30 秒播放秒播放3 次。次。 一元一次方程一元一次方程二元一次方程二元一次方程定義定義解的定義解的定義解的情況解的情況如何判斷如何判斷知識探究：只含有一個未知數(shù)，并且未知只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是數(shù)的指數(shù)是1 1（系數(shù)不為（系數(shù)不為0 0）的）的方程方程含有兩個未知數(shù)（含有兩個未知數(shù)（x x和和y y