【湘教版】七年級下冊：412《相交直線所成的角（第1課時）》課件

1、4.1.2 相交直線所成的角第1課時1.1.掌握對頂角的定義并能夠在圖形中識別出來掌握對頂角的定義并能夠在圖形中識別出來. .2.2.能夠用對頂角的性質解決有關的問題能夠用對頂角的性質解決有關的問題. .大橋上的鋼梁和鋼索大橋上的鋼梁和鋼索棋盤上的橫線和豎線棋盤上的橫線和豎線 學校操場上的雙杠學校操場上的雙杠, ,教室中課桌面、黑板面相鄰教室中課桌面、黑板面相鄰的兩邊與相對的兩條邊的兩邊與相對的兩條邊都給我們以平行線、相交都給我們以平行線、相交線的形象線的形象. .請你畫出任意兩條相交直線請你畫出任意兩條相交直線. .看看這四個角有什看看這四個角有什么關系么關系? ?問題問題: :兩條相交直線

2、形成的小于平角的角有幾個兩條相交直線形成的小于平角的角有幾個? ?問題探究：問題探究：觀察剪布片的過程中有關角的變化觀察剪布片的過程中有關角的變化. .任意畫兩條相交直線任意畫兩條相交直線, ,在形成的四個角在形成的四個角( (如圖如圖) )中中, ,兩兩兩相配共組成幾對角？各對角存在怎樣的位置關系兩相配共組成幾對角？各對角存在怎樣的位置關系? ?它它們的大小關系如何？們的大小關系如何？兩直線相交兩直線相交所形成的角所形成的角分分 類類O OA AB BC CD D）（1 13 34 42 2）（3311224411和和2,2,4 422和和 和和, , 和和1 14 43 34 411和和3

3、 3 和和2 23 3對頂角的概念對頂角的概念2 23 31 14 4A AB BD DO O11與與33具有相同的頂點，且具有相同的頂點，且11的兩邊的兩邊OA,OCOA,OC分別與分別與33的兩邊的兩邊OB,ODOB,OD互為反向延長線，這樣的兩個角叫做互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角對頂角. .性質：性質：對頂角相等對頂角相等. .C C1 1下列各圖中下列各圖中1,21,2是對頂角嗎？為什么？是對頂角嗎？為什么？2 21 12 22 21 1練一練：練一練：不是不是不是不是不是不是【例】已知：直線【例】已知：直線a a，b b相交，相交，1=401=40. .求求2,3,42,3

4、,4的度數(shù)的度數(shù). . a ab b1 12 23 34 4解：解：3=1=403=1=40 （對頂角相等）（對頂角相等）, , 2=180 2=180-1=180-1=180-40-40=140=140（平角的定義）（平角的定義）, , 4=2=140 4=2=140（對頂角相等）（對頂角相等）. . 若若22是是11的的3 3倍，求倍，求33的度數(shù)的度數(shù). .a ab b1 12 23 34 4解：解： 設設1 =x1 =x，則，則2=3x2=3x，因為因為2+1 =1802+1 =180, ,所以所以3x+x= 1803x+x= 180, ,解得解得 x=45x=45. .所以所以3=

5、1= 453= 1= 45（對頂角相等）（對頂角相等）. .1.1.（寧波（寧波中考）如圖，直線中考）如圖，直線ABAB與與直線直線CDCD相交于點相交于點O O，E E是是AODAOD內一點，內一點，已知已知OEABOEAB，BOD=45BOD=45，則則COECOE的度數(shù)是（的度數(shù)是（ ）A.125A.125 B.135 B.135 C.145 C.145 D.155 D.155【解析【解析】選選B.B.因為因為BODBOD與與AOCAOC是對頂角，所以是對頂角，所以AOC=AOC=BOD=45BOD=45，又因為，又因為AOE=90AOE=90，所以，所以COE= AOC+AOECOE=

6、 AOC+AOE=45=45+90+90=135=135. . 2 22.2.（邵陽（邵陽中考）如圖所示，已知中考）如圖所示，已知O O是直線是直線ABAB上一點，上一點，114040，ODOD平分平分BOCBOC，則，則22的度數(shù)是（的度數(shù)是（ ) )A.20A.20 B.25 B.25 C.30 C.30 D.70 D.70D DC CA AB BO O1 1【解析【解析】選選D.D.因為因為114040，所，所以以BOCBOC140140，因為，因為ODOD平分平分BOCBOC，所以，所以227070. .3.3.如圖所示，三條直線如圖所示，三條直線ABAB，CDCD，EFEF相交于一點

7、相交于一點O,AOCO,AOC的的對頂角是對頂角是 ，COFCOF的對的對頂角是頂角是_._. A AB BC CD DE EF FO OBODBODEODEOD4.4.如圖所示如圖所示1=21=2，則，則2 2與與33的關系是的關系是 ，1 1與與33的關系是的關系是 . .1 12 23 3互補互補互補互補5.5.一個角的補角是一個角的補角是36363535，這個角的度數(shù)是，這個角的度數(shù)是 【解析【解析】根據(jù)互為補角的定義，根據(jù)互為補角的定義，這個角這個角=180=180363635 =14335 =14325.25.【答案【答案】1431432525通過本課時的學習，需要我們掌握：通過本課時的學習，需要我們掌握：對頂角的相關知識如下：對頂角的相關知識如下：1.1.特征：特征：兩條直線相交形成的角；兩條直線相交形成的角； 有一個公