專題 時(shí)間序列特性分析

1、EViews統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)教程專題 時(shí)間序列特性分析EViews統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)教程1. 時(shí)序特性的研究工具自相關(guān)偏自相關(guān)Eviews中自（偏自）相關(guān)分析的操作EViews統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)教程1.1.自相關(guān), AC，Autocorrelation自相關(guān)：構(gòu)成時(shí)間序列的每個(gè)序列值 之間的簡單相關(guān)關(guān)系稱為自相關(guān)。序列自相關(guān)程度由自相關(guān)系數(shù)度量，表示時(shí)間序列中相隔k期的觀測值之間的相關(guān)程度。自相關(guān)系數(shù)的取值范圍-1,1，越接近1（或-1），自相關(guān)程度越高。ktttyyy,1Tttkntkttkyyyyyyr121)()(EViews統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)教程1.2. 偏相關(guān), PAC，Partial Correlati

2、on對于時(shí)間序列 ，在給定 的條件下， 與 之間的條件相關(guān)關(guān)系。相關(guān)程度由偏自相關(guān)系數(shù) 度量，滿足ty121,ktttyyyktytykk11kk1, 2 , 1, 3 , 2,11, 1, 1,11, 111, 11kjkrrrkrjkkkkjkjkkjjjkkjjkjkkkkEViews統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)教程1.3. Eviews中自（偏自）相關(guān)分析的操作Quick/Series Statistics/Correlogram第一項(xiàng)：對于按序列（Level），原序列的一次差分（1st difference），原序列的2次差分（2nd difference）做相關(guān)圖。第二項(xiàng)：決定自相關(guān)函數(shù)的最大滯后

3、期數(shù)，考察季節(jié)數(shù)據(jù)時(shí)，如月度數(shù)據(jù)，季節(jié)周期為12個(gè)月，k取12，24等；季度數(shù)據(jù)時(shí)，k取4,8等。顯示了相關(guān)圖、偏相關(guān)圖、Q統(tǒng)計(jì)量及相應(yīng)的頻率。在圖的左部顯示的是根據(jù)這些統(tǒng)計(jì)量的值繪出的圖形，右邊顯示的是這些統(tǒng)計(jì)量的數(shù)值列表。EViews統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)教程輸出結(jié)果Autocorrelation：自相關(guān)圖Partial Correlation：偏相關(guān)自然序數(shù)列：滯后期k的值A(chǔ)C：估計(jì)的自相關(guān)系數(shù)值PAC：估計(jì)的偏相關(guān)系數(shù)值Q-Stat：Q統(tǒng)計(jì)量,對序列進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)原假設(shè)：序列是非自相關(guān)的。Prob：Q統(tǒng)計(jì)量取值大于該樣本計(jì)算的Q值的概率，若以5%為檢驗(yàn)水平，則該概率大于0.05時(shí)，該序列是非自相

4、關(guān)的；小于0.05時(shí)，該序列是自相關(guān)的。EViews統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)教程序列自相關(guān)系數(shù)：相關(guān)圖AC的定義：滯后K期的偏自相關(guān)系數(shù)：滯后K期的Ljung-Box-Q統(tǒng)計(jì)量：krrrAC,21kkPAC,2211KjjLBjTrTTQ12)2(TttkTtkttkyyyyyyr121)()(EViews統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)教程Q-Stat表示的是Q統(tǒng)計(jì)量值系列，Prob表示的是Q統(tǒng)計(jì)量取值大于該樣本計(jì)算的Q值的概率。若以5%為檢驗(yàn)水平，則該概率大于0.05時(shí)，該序列是非自相關(guān)的（隨機(jī)的）；小于0.05時(shí)，該序列是自相關(guān)的（非隨機(jī)的）。EViews統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)教程使用命令方式繪制序列的自相關(guān)和偏自相關(guān)分析圖在主

5、菜單窗口輸入“ident_序列名稱”，以后的操作與菜單方式完全相同或在主窗口命令行只輸入“ident”，以后的操作與菜單方式完全相同EViews統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)教程操作練習(xí)11.打開工作文件“上證綜指”2.使用菜單方式繪制序列“CLSINDEX”的相關(guān)圖，將結(jié)果固化，命名為“Table01”、 “Table02” 。要求：分別使用原序列和一階差分序列，最大滯后階數(shù)為30。3.使用命令方式繪制序列“RETINDEX”的相關(guān)圖，將結(jié)果固化，命名為“Table03”。要求：使用原序列，最大滯后階數(shù)為30。EViews統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)教程2. 時(shí)間序列特性分析時(shí)序的隨機(jī)性時(shí)序的平穩(wěn)性時(shí)序的季節(jié)性EViews統(tǒng)

6、計(jì)分析基礎(chǔ)教程相關(guān)圖及偏相關(guān)圖的分析如果幾乎所有自相關(guān)系數(shù)都落入隨機(jī)區(qū)間，可認(rèn)為序列是隨機(jī)的。隨機(jī)序列自相關(guān)圖如果 （AC）較大，則意味著這個(gè)序列存在自相關(guān)。如果 隨著滯后期k的增加或多或少地呈幾何狀遞減，則標(biāo)志著這一序列服從一個(gè)低階自回歸過程。（非平穩(wěn)序列）非平穩(wěn)序列自相關(guān)圖如果k的值增加不大， 的值就降到接近于0，則標(biāo)志著這一序列服從一個(gè)低階移動(dòng)平均過程。（平穩(wěn)序列）平穩(wěn)序列自相關(guān)圖1rkrkrEViews統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)教程2. 1. 時(shí)序的隨機(jī)性如果一個(gè)時(shí)間序列是純隨機(jī)序列，意味著序列沒有任何規(guī)律性，序列諸項(xiàng)之間不相關(guān)，即序列為白噪聲序列，其自相關(guān)系數(shù)應(yīng)該與0沒有顯著差異。判斷一個(gè)時(shí)間序列

7、是否是純隨機(jī)序列最直觀的方法是利用自相關(guān)分析圖。自相關(guān)分析圖中給出了顯著水平0.05時(shí)的置信帶，自相關(guān)系數(shù)落入置信區(qū)間內(nèi)表示與0無顯著差異。如果幾乎所有自相關(guān)系數(shù)都落入隨機(jī)區(qū)間，可認(rèn)為序列是純隨機(jī)的。如：“上證綜指收益指數(shù)”EViews統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)教程2.2. 時(shí)序的平穩(wěn)性平穩(wěn)時(shí)間序列的各觀測值圍繞其均值上下波動(dòng)，且該均值與時(shí)間t無關(guān)，振幅變化不劇烈。平穩(wěn)序列折線圖序列的平穩(wěn)性可以用自相關(guān)分析圖判斷：如果序列的自相關(guān)系數(shù)很快地（滯后階數(shù)k大于2或3時(shí)）趨于0，即落入隨機(jī)區(qū)間，時(shí)序是平穩(wěn)的，反之非平穩(wěn)。常見的時(shí)間序列多具有某種趨勢，但很多序列通過差分可以平穩(wěn)。如果原序列非平穩(wěn)，經(jīng)過d階逐期差分后

8、平穩(wěn)。EViews統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)教程判斷時(shí)間序列的趨勢是否消除，只需要考察經(jīng)過d階差分后序列的自相關(guān)分析圖，自相關(guān)系數(shù)是否具有平穩(wěn)序列的性質(zhì)，即很快趨于0。差分方法的缺點(diǎn)：雖然能消除某些序列的趨勢而易于建模，但同時(shí)也消除了原序列的長期特征，會(huì)丟失某些信息。因此，實(shí)際的經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列差分階數(shù)d一般不超過2。EViews統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)教程總結(jié)純隨機(jī)序列的自相關(guān)：多用于模型殘差，以評價(jià)模型的優(yōu)劣。平穩(wěn)序列的自相關(guān)：ARMA模型非平穩(wěn)序列的自相關(guān)EViews統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)教程操作練習(xí)21.打開工作文件“中國居民總量消費(fèi)支出與收入”。2.繪制序列“GDP”的相關(guān)圖，對其時(shí)間序列特性進(jìn)行分析。最大滯后階數(shù)為12。

9、3.如何得到序列“GDP”的平穩(wěn)序列？EViews統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)教程知識點(diǎn)回顧請打開工作文件“家庭收入與支出”。請說明序列“CS”的時(shí)序列特性。如何得到一個(gè)穩(wěn)定的CS序列？EViews統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)教程2.3. 時(shí)序的季節(jié)性時(shí)間序列的季節(jié)性是指在某一固定的時(shí)間間隔上，序列重復(fù)出現(xiàn)某種特性，如地區(qū)降雨量、旅游收入和空調(diào)銷售額等。判斷時(shí)間序列季節(jié)性的標(biāo)準(zhǔn)：月度數(shù)據(jù)：考察k=12,24,36， 時(shí)的自相關(guān)系數(shù)是否與0有顯著差異季度數(shù)據(jù)：考察k=4,8,12， 時(shí)的自相關(guān)系數(shù)是否與0有顯著差異。若自相關(guān)系數(shù)與0無顯著不同，說明各年中同一月(季)不相關(guān)，序列不存在季節(jié)性；反之，則存在季節(jié)性。EViews統(tǒng)計(jì)

10、分析基礎(chǔ)教程季節(jié)性調(diào)整例：“民航客運(yùn)量”序列X的折線圖：總體上升趨勢相關(guān)圖（原序列，最大滯后期24）：自相關(guān)系數(shù)沒有很快趨于0，說明序列是非平穩(wěn)序列。差分：生成序列dx，滿足dx=x-x(-1)繪制序列“dx”的相關(guān)圖：季節(jié)性季節(jié)差分消除序列季節(jié)性，差分步長應(yīng)與季節(jié)周期一致。生成序列ddx，滿足ddx=dx-dx（-12）繪制序列ddx的自相關(guān)圖：季節(jié)性基本消除。EViews統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)教程操作練習(xí)3打開工作文件“某地區(qū)氣溫和絕對濕度月平均值”檢驗(yàn)并消除序列H的季節(jié)性。EViews統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)教程3. 單位根檢驗(yàn)單位根檢驗(yàn)（Unit Root Test）主要用來判定時(shí)間序列的平穩(wěn)性。 如果一個(gè)

11、時(shí)間序列的均值或者協(xié)方差函數(shù)隨時(shí)間變化而改變，那么這個(gè)序列就是不平穩(wěn)的時(shí)間序列。如果該時(shí)間序列經(jīng)過一階差分后變?yōu)槠椒€(wěn)序列，則稱該序列為一階單整序列，記作I(1)；如果是經(jīng)過d次差分后才平穩(wěn)，則稱為d階單整序列，記作I(d)。 EViews統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)教程單位根檢驗(yàn)（Unit Root Test）主要用來判定時(shí)間序列的平穩(wěn)性。 如果一個(gè)時(shí)間序列的均值或者協(xié)方差函數(shù)隨時(shí)間變化而改變，那么這個(gè)序列就是不平穩(wěn)的時(shí)間序列。如果該時(shí)間序列經(jīng)過一階差分后變?yōu)槠椒€(wěn)序列，則稱該序列為一階單整序列，記作I(1)；如果是經(jīng)過d次差分后才平穩(wěn)，則稱為d階單整序列，記作I(d)。其中d表示單整階數(shù)，是序列包含的單位根個(gè)

12、數(shù)。自相關(guān)分析圖可以判斷時(shí)間序列的平穩(wěn)性，這種方法比較粗略，單位根檢驗(yàn)是檢驗(yàn)時(shí)序平穩(wěn)性的一種正式的方法。EViews統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)教程選擇工具欄中的“View”|“Unit Root Test”選項(xiàng)，會(huì)彈出如下圖所示的對話框。 EViews統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)教程EViews6.0為用戶提供了6種單位根檢驗(yàn)的方法，有l(wèi)“Augmented DickeyFuller”(ADF)檢驗(yàn)法，l“DickeyFuller GLS (ERS)”（DF）檢驗(yàn)法，l“PhillipsPerron”（PP）檢驗(yàn)法，l“KwiatkowskiPhillipsSchmidtShin”(KPSS)檢驗(yàn)法，l“ElliottRo

13、thenbergStock PointOptimal”(ERS)檢驗(yàn)法,l “NgPerron”(NP)檢驗(yàn)法。26 其中其中 a 是常數(shù)，是常數(shù)， t 是線性趨勢函數(shù)，是線性趨勢函數(shù)，ut i.i.d. N (0, 2) 。tttuyy1tttuayy1tttutayy1 為說明為說明DF檢驗(yàn)的使用，先考慮檢驗(yàn)的使用，先考慮3種形式的回歸模型種形式的回歸模型 27 (1) 如果如果 -1 1，則，則 yt 平穩(wěn)（或趨勢平穩(wěn)）。平穩(wěn)（或趨勢平穩(wěn)）。 (2) 如果如果 =1，yt 序列是非平穩(wěn)序列。序列是非平穩(wěn)序列。(5.3.4)式可寫成：式可寫成： 顯然顯然 yt 的差分序列是平穩(wěn)的。的差分序

14、列是平穩(wěn)的。 (3) 如果如果 的絕對值大于的絕對值大于1，序列發(fā)散，且其差分序列，序列發(fā)散，且其差分序列是非平穩(wěn)的。是非平穩(wěn)的。ttttuyyy1tttuyy) 1(28 因此，判斷一個(gè)序列是否平穩(wěn)，可以通過檢驗(yàn)因此，判斷一個(gè)序列是否平穩(wěn)，可以通過檢驗(yàn) 是是否嚴(yán)格小于否嚴(yán)格小于1 1來實(shí)現(xiàn)。也就是說：來實(shí)現(xiàn)。也就是說： tttuyy1 tttuayy1 tttutayy1 從方程兩邊同時(shí)減去從方程兩邊同時(shí)減去 yt-1 得得， 其中其中： = -1。29 其中：其中： = = -1-1，所以原假設(shè)和備選假設(shè)可以改寫為，所以原假設(shè)和備選假設(shè)可以改寫為 可以通過最小二乘法得到可以通過最小二乘法得

15、到 的估計(jì)值，并對其進(jìn)行的估計(jì)值，并對其進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)的方法，構(gòu)造檢驗(yàn)顯著性水平的顯著性檢驗(yàn)的方法，構(gòu)造檢驗(yàn)顯著性水平的 t 統(tǒng)計(jì)量。統(tǒng)計(jì)量。 但是，但是，Dickey-Fuller研究了這個(gè)研究了這個(gè)t 統(tǒng)計(jì)量在原假設(shè)下統(tǒng)計(jì)量在原假設(shè)下已經(jīng)不再服從已經(jīng)不再服從 t 分布，它依賴于分布，它依賴于 。 0:0:10HH30 Mackinnon進(jìn)行了大規(guī)模的模擬，給出了不同回歸模進(jìn)行了大規(guī)模的模擬，給出了不同回歸模型、不同樣本數(shù)以及不同顯著性水平下的臨界值。這樣，型、不同樣本數(shù)以及不同顯著性水平下的臨界值。這樣，就可以根據(jù)需要，選擇適當(dāng)?shù)娘@著性水平，通過就可以根據(jù)需要，選擇適當(dāng)?shù)娘@著性水平，通過

16、t 統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量來決定是否接受或拒絕原假設(shè)。這一檢驗(yàn)被稱為來決定是否接受或拒絕原假設(shè)。這一檢驗(yàn)被稱為Dickey-Fuller檢驗(yàn)檢驗(yàn)(DF檢驗(yàn)檢驗(yàn))。 上面描述的單位根檢驗(yàn)只有當(dāng)序列為上面描述的單位根檢驗(yàn)只有當(dāng)序列為AR(1)時(shí)才有效。時(shí)才有效。如果序列存在高階滯后相關(guān)，這就違背了擾動(dòng)項(xiàng)是獨(dú)立同如果序列存在高階滯后相關(guān)，這就違背了擾動(dòng)項(xiàng)是獨(dú)立同分布的假設(shè)。在這種情況下，可以使用增廣的分布的假設(shè)。在這種情況下，可以使用增廣的DF檢驗(yàn)方檢驗(yàn)方法（法（augmented Dickey-Fuller test ）來檢驗(yàn)含有高階序列）來檢驗(yàn)含有高階序列相關(guān)的序列的單位根。相關(guān)的序列的單位根。 EVie

17、ws統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)教程DF檢驗(yàn)： AR（1）過程： 實(shí)際檢驗(yàn)時(shí)： ，其中 原假設(shè)： 包含常數(shù)項(xiàng)： 包含常數(shù)項(xiàng)以及線性時(shí)間趨勢：tttyy1tttyy110:0Htttycy1tttytcy1EViews統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)教程單位根檢驗(yàn)的對話框檢驗(yàn)類型：六項(xiàng)對檢驗(yàn)序列的選擇（Test for unit root in）：原序列不差分，一階差分，二階差分對序列趨勢類型的選擇（Include in test equation）：常數(shù)項(xiàng)和趨勢項(xiàng)滯后階數(shù)的選擇（Lag length）：檢驗(yàn)類型（Automatic selection），ADF檢驗(yàn)方程式中的滯后期（Maximum Lags）K，若僅考慮存在一階相

18、關(guān)，其值為0.EViews統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)教程在“Test for unit root in”中選擇序列形式。“Level”表示對原序列進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，“1st difference”表示對一階差分序列進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，“2nd difference”表示對二階差分序列進(jìn)行單位根檢驗(yàn)。 EViews統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)教程“Lag length”表示消除序列相關(guān)所需的滯后階數(shù)，在該區(qū)域有兩個(gè)選項(xiàng)按鈕。在“Automatic selection”（自動(dòng)選擇）中有兩個(gè)文本框，第一個(gè)文本框的下拉列表中有6個(gè)準(zhǔn)則，常用的是“AIC”和“SC”最小準(zhǔn)則，系統(tǒng)在默認(rèn)狀態(tài)下顯示的是SC準(zhǔn)則；第二個(gè)文本框中輸入最大滯后階數(shù)

19、，一般系統(tǒng)會(huì)根據(jù)樣本容量而自動(dòng)給出一個(gè)數(shù)值。代表ADF檢驗(yàn)方程式中的滯后期p。若僅考慮存在一階自相關(guān)，將其值改為0.如果選中“User specific”，則用戶可輸入具體的數(shù)值，系統(tǒng)會(huì)給出檢驗(yàn)結(jié)果。 EViews統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)教程“Include in test equation”表示檢驗(yàn)式中是否包含“Intercept”（截距項(xiàng)）、“Trend and intercept”（趨勢項(xiàng)和截距項(xiàng)）和“None”（不包含趨勢項(xiàng)和截距項(xiàng)）?？筛鶕?jù)圖形來確定是否包含趨勢項(xiàng)和截距項(xiàng)。 EViews統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)教程DF檢驗(yàn)的輸出結(jié)果輸出結(jié)果：檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算值，在1%，5%，10%的顯著性水平下的臨界值。在

20、有單位根的零假設(shè)下，輸出的DF統(tǒng)計(jì)量并不服從標(biāo)準(zhǔn)的t分布，必須從參考在檢驗(yàn)結(jié)果中給出的臨界值。結(jié)果分析：統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算值（DF值）大于單位根檢驗(yàn)臨界值，結(jié)論是不能拒絕原假設(shè)，序列存在單位根，是非平穩(wěn)的。EViews統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)教程進(jìn)一步分析：輔助方程式的估計(jì)和檢驗(yàn)結(jié)果， GLSRESID(-1)為變量滯后一期的系數(shù)。AIC和SC準(zhǔn)則是評價(jià)檢驗(yàn)效果的有效手段，如果兩個(gè)值相對較大，表明對序列采用DF檢驗(yàn)并不合適，要試用ADF檢驗(yàn)。38 考慮考慮 yt 存在存在p階序列相關(guān)，用階序列相關(guān)，用p階自回歸過程來修正，階自回歸過程來修正，在上式兩端減去在上式兩端減去 yt-1，通過添項(xiàng)和減項(xiàng)的方法，可得通過

21、添項(xiàng)和減項(xiàng)的方法，可得其中其中 tptptttuyyyay2211tpiitittuyyay11111piipijji139 ADF檢驗(yàn)方法通過在回歸方程右邊加入因變量檢驗(yàn)方法通過在回歸方程右邊加入因變量 yt 的滯的滯后差分項(xiàng)來控制高階序列相關(guān)后差分項(xiàng)來控制高階序列相關(guān) tpiitittuyyy11 tpiitittuyayy11 tpiitittuytayy11 40 擴(kuò)展定義將檢驗(yàn)擴(kuò)展定義將檢驗(yàn) (5.3.14) 序列序列 yt可能還包含常數(shù)項(xiàng)和時(shí)間趨勢項(xiàng)?？赡苓€包含常數(shù)項(xiàng)和時(shí)間趨勢項(xiàng)。判斷判斷 的估計(jì)值的估計(jì)值 是接受原假設(shè)或者接受備選假設(shè)，進(jìn)而是接受原假設(shè)或者接受備選假設(shè)，進(jìn)而判斷一

22、個(gè)高階自相關(guān)序列判斷一個(gè)高階自相關(guān)序列AR(p) 過程是否存在單位根。過程是否存在單位根。 類似于類似于DF檢驗(yàn)，檢驗(yàn)，Mackinnon通過模擬也得出在不同回通過模擬也得出在不同回歸模型及不同樣本容量下檢驗(yàn)歸模型及不同樣本容量下檢驗(yàn) 不同顯著性水平的不同顯著性水平的 t 統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)量的臨界值。這使我們能夠很方便的在設(shè)定的顯著性水平量的臨界值。這使我們能夠很方便的在設(shè)定的顯著性水平下判斷高階自相關(guān)序列是否存在單位根。下判斷高階自相關(guān)序列是否存在單位根。 0:0:10HH41 但是，在進(jìn)行但是，在進(jìn)行ADF檢驗(yàn)時(shí)，必須注意以下兩個(gè)實(shí)際檢驗(yàn)時(shí)，必須注意以下兩個(gè)實(shí)際問題：問題： 通常采用通常采用AIC

23、準(zhǔn)則來確定給定時(shí)間序列模型的滯后階數(shù)（使準(zhǔn)則來確定給定時(shí)間序列模型的滯后階數(shù)（使AIC值達(dá)到最小的參數(shù)）。在實(shí)際應(yīng)用中，還需要兼顧其他值達(dá)到最小的參數(shù)）。在實(shí)際應(yīng)用中，還需要兼顧其他的因素，如系統(tǒng)的穩(wěn)定性、模型的擬合優(yōu)度等。的因素，如系統(tǒng)的穩(wěn)定性、模型的擬合優(yōu)度等。 選擇哪種形選擇哪種形式很重要，因?yàn)闄z驗(yàn)顯著性水平的式很重要，因?yàn)闄z驗(yàn)顯著性水平的 t 統(tǒng)計(jì)量在原假設(shè)下統(tǒng)計(jì)量在原假設(shè)下的漸近分布依賴于關(guān)于這些項(xiàng)的定義。的漸近分布依賴于關(guān)于這些項(xiàng)的定義。 42 若原序列中不存在單位根，則檢驗(yàn)回歸形式選擇若原序列中不存在單位根，則檢驗(yàn)回歸形式選擇含有常數(shù)，意味著所檢驗(yàn)的序列的均值不為含有常數(shù)，意味著

24、所檢驗(yàn)的序列的均值不為0；若原序列；若原序列中存在單位根，則檢驗(yàn)回歸形式選擇含有常數(shù)，意味著所中存在單位根，則檢驗(yàn)回歸形式選擇含有常數(shù)，意味著所檢驗(yàn)的序列具有線性趨勢，一個(gè)簡單易行的辦法是畫出檢檢驗(yàn)的序列具有線性趨勢，一個(gè)簡單易行的辦法是畫出檢驗(yàn)序列的曲線圖，通過圖形觀察原序列是否在一個(gè)偏離驗(yàn)序列的曲線圖，通過圖形觀察原序列是否在一個(gè)偏離 0 的位置隨機(jī)變動(dòng)或具有一個(gè)線性趨勢，進(jìn)而決定是否在檢的位置隨機(jī)變動(dòng)或具有一個(gè)線性趨勢，進(jìn)而決定是否在檢驗(yàn)時(shí)添加常數(shù)項(xiàng)。驗(yàn)時(shí)添加常數(shù)項(xiàng)。 若原序列中不存在單位根，則檢驗(yàn)回歸形式選擇若原序列中不存在單位根，則檢驗(yàn)回歸形式選擇含有常數(shù)和趨勢，意味著所檢驗(yàn)的序列具

25、有線性趨勢；若含有常數(shù)和趨勢，意味著所檢驗(yàn)的序列具有線性趨勢；若原序列中存在單位根，則檢驗(yàn)回歸形式選擇含有常數(shù)和趨原序列中存在單位根，則檢驗(yàn)回歸形式選擇含有常數(shù)和趨勢，意味著所檢驗(yàn)的序列具有二次趨勢。同樣，決定是否勢，意味著所檢驗(yàn)的序列具有二次趨勢。同樣，決定是否在檢驗(yàn)中添加時(shí)間趨勢項(xiàng)，也可以通過畫出原序列的曲線在檢驗(yàn)中添加時(shí)間趨勢項(xiàng)，也可以通過畫出原序列的曲線圖來觀察。如果圖形中大致顯示了被檢驗(yàn)序列的波動(dòng)趨勢圖來觀察。如果圖形中大致顯示了被檢驗(yàn)序列的波動(dòng)趨勢呈非線性變化，那么便可以添加時(shí)間趨勢項(xiàng)。呈非線性變化，那么便可以添加時(shí)間趨勢項(xiàng)。 EViews統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)教程ADF檢驗(yàn) 其中參數(shù)p視具體情況而定，一般選擇能保證白噪聲最小的p值。ADF檢驗(yàn)與DF檢驗(yàn)操作步驟完全相同，只需要該表滯后期數(shù)值（Lagged difference），找到使AIC和SC值達(dá)最小的方程式中的參數(shù)。ADF檢驗(yàn)結(jié)果：t統(tǒng)計(jì)量大于三個(gè)臨界值，與DF檢驗(yàn)結(jié)論一致，表明序列是非平穩(wěn)的，但是，t統(tǒng)計(jì)量的值已經(jīng)發(fā)生變化。tptpttttyyyyy1122111EViews統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)教程單位根檢驗(yàn)操作例1. 檢驗(yàn)工