1.1.2余弦定理2（1）

1、1.1.2余弦定理(一)1復(fù)習(xí)引入BCA運(yùn)用正弦定理能解怎樣的三角形？ 2復(fù)習(xí)引入BCA運(yùn)用正弦定理能解怎樣的三角形？ 已知三角形的任意兩角及其一邊； 已知三角形的任意兩邊與其中一邊 的對(duì)角. 3情境設(shè)置BCA問(wèn)題1： 如果已知三角形的兩邊及其夾角，那么這個(gè)三角形的其它邊和角確定嗎？ 4情境設(shè)置問(wèn)題2： 如何從已知兩邊和它們的夾角求三角形的另一邊？5情境設(shè)置 即：如圖，在ABC中，設(shè)BC=a, AC=b, AB=c.已知a, b和C，求邊c？ 問(wèn)題2： 如何從已知兩邊和它們的夾角求三角形的另一邊？BCAbac6探索探究BCAbac 即：如圖，在ABC中，設(shè)BC=a, AC=b, AB=c.已知

2、a, b和C，求邊c？ 聯(lián)系已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)和方法，可用什么途徑來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題？7探索探究BCA 聯(lián)系已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)和方法，可用什么途徑來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題？用向量來(lái)研究這問(wèn)題. BCAbac 即：如圖，在ABC中，設(shè)BC=a, AC=b, AB=c.已知a, b和C，求邊c？ 8余弦定理： 三角形中任何一邊的平方等于其他兩邊的平方的和減去這兩邊與它們的夾角的余弦的積的兩倍.9余弦定理： 三角形中任何一邊的平方等于其他兩邊的平方的和減去這兩邊與它們的夾角的余弦的積的兩倍.即：10思考1：你還有其它方法證明余弦定理嗎？11思考1：你還有其它方法證明余弦定理嗎？?jī)牲c(diǎn)間距離公式，或三角形方法.12思考2：

3、這個(gè)式子中有幾個(gè)量？從方程的角度看已知其中三個(gè)量，可以求出第四個(gè)量，能否由三邊求出一角？13推論：14余弦定理及其推論的基本作用是什么？思考3：15余弦定理及其推論的基本作用是什么？思考3：已知三角形的任意兩邊及它們的夾角就可以求出第三邊；已知三角形的三條邊就可以求出其它角.16 勾股定理指出了直角三角形中三邊平方之間的關(guān)系，余弦定理則指出了一般三角形中三邊平方之間的關(guān)系，如何看這兩個(gè)定理之間的關(guān)系？思考4：17 勾股定理指出了直角三角形中三邊平方之間的關(guān)系，余弦定理則指出了一般三角形中三邊平方之間的關(guān)系，如何看這兩個(gè)定理之間的關(guān)系？思考4：余弦定理是勾股定理的推廣，勾股定理是余弦定理的特例.18講解范例：例1. 在ABC中，已知求b及A.19 在解三角形的過(guò)程中，求某一個(gè)角時(shí)既可用正弦定理也可用余弦定理，兩種方法有什么利弊呢？思考5：20講解范例：例2. 在ABC中，已知a134.6cm，b87.8cm，c161.7cm，解三角形(角度精確到1).21練習(xí)：(1) a2.7cm，b3.6cm，C82.2o；(2) b12.9cm，c15.4cm，A42.3o.在ABC中，已知下列條件，解三角形(角度精確到1o, 邊長(zhǎng)精確到0.1cm):22課堂小結(jié) 余弦定理是任何三角形邊角之間存在