機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)(第4章)

1、1第4章 齒輪機(jī)構(gòu) 內(nèi)內(nèi) 容容1 齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和類型2 齒廓實(shí)現(xiàn)定角速比傳動(dòng)的條件3 漸開(kāi)線齒廓4 齒輪各部分名稱及漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本尺寸5 漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的嚙合6 漸開(kāi)線齒輪的切齒原理7 跟切、最少齒數(shù)及變位齒輪8 平行軸斜齒輪機(jī)構(gòu)9 錐齒輪機(jī)構(gòu) 重 點(diǎn)漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪外嚙合傳動(dòng)的基本理論和設(shè)計(jì)計(jì)算。 2作用：傳遞空間任意兩軸（平行、相交、交錯(cuò)）的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)， 或?qū)⑥D(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為移動(dòng)。應(yīng)用實(shí)例結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：圓柱體或圓錐體外（或內(nèi)）均勻分布有大小一樣 的輪齒。1 齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和類型3優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：傳動(dòng)比準(zhǔn)確、傳動(dòng)平穩(wěn)。圓周速度大，高達(dá)300 m/s。傳動(dòng)功率范圍大，從幾瓦到10萬(wàn)千瓦。效率高(0.

2、99)、使用壽命長(zhǎng)、工作安全可靠?？蓪?shí)現(xiàn)平行軸、相交軸和交錯(cuò)軸之間的傳動(dòng)。缺點(diǎn)：要求較高的制造和安裝精度，加工成本高、 不適宜遠(yuǎn)距離傳動(dòng)(如單車)。4平面齒輪傳動(dòng)平面齒輪傳動(dòng) （軸線平行）（軸線平行）外齒輪外齒輪直齒直齒斜齒斜齒人字齒人字齒圓柱齒輪圓柱齒輪非圓柱齒輪非圓柱齒輪 空間齒輪傳動(dòng)空間齒輪傳動(dòng) （軸線不平行）（軸線不平行）按相對(duì)按相對(duì)運(yùn)動(dòng)分運(yùn)動(dòng)分 按齒廓曲線分按齒廓曲線分直齒直齒斜齒斜齒曲線齒曲線齒圓錐齒輪圓錐齒輪兩軸相交兩軸相交兩軸交錯(cuò)兩軸交錯(cuò)蝸輪蝸桿蝸輪蝸桿交錯(cuò)軸斜齒輪交錯(cuò)軸斜齒輪準(zhǔn)雙曲面齒輪準(zhǔn)雙曲面齒輪漸開(kāi)線齒輪漸開(kāi)線齒輪(1765(1765年年) )擺線齒輪擺線齒輪 (1650

3、(1650年年) )圓弧齒輪圓弧齒輪 (1950(1950年年) )按速度高低分按速度高低分:按傳動(dòng)比分按傳動(dòng)比分:按封閉形式分：按封閉形式分：齒齒輪輪傳傳動(dòng)動(dòng)的的類類型型高速、中速、低速齒輪傳動(dòng)。高速、中速、低速齒輪傳動(dòng)。定傳動(dòng)比、變傳動(dòng)比齒輪傳動(dòng)。定傳動(dòng)比、變傳動(dòng)比齒輪傳動(dòng)。開(kāi)式齒輪傳動(dòng)、閉式齒輪傳動(dòng)。開(kāi)式齒輪傳動(dòng)、閉式齒輪傳動(dòng)。球齒輪球齒輪拋物線齒輪拋物線齒輪( (近年近年) ) 分類：分類：內(nèi)齒輪內(nèi)齒輪齒輪齒條齒輪齒條5齒輪機(jī)構(gòu)的作用齒輪機(jī)構(gòu)的作用兩軸平行兩軸平行兩軸相交兩軸相交兩軸交錯(cuò)兩軸交錯(cuò)齒輪齒條齒輪齒條單擊圖像可播映動(dòng)畫(huà)6直齒直齒人字齒人字齒斜齒斜齒圓柱齒輪圓柱齒輪單擊圖像可播

4、映動(dòng)畫(huà)7直齒圓柱齒輪直齒圓柱齒輪內(nèi)齒輪內(nèi)齒輪外齒輪外齒輪齒輪齒條齒輪齒條單擊圖像可播映動(dòng)畫(huà)8圓錐齒輪傳動(dòng)圓錐齒輪傳動(dòng)直齒直齒斜齒斜齒曲線齒曲線齒單擊圖像可播映動(dòng)畫(huà)9兩軸交錯(cuò)齒輪傳動(dòng)兩軸交錯(cuò)齒輪傳動(dòng)蝸輪蝸桿蝸輪蝸桿準(zhǔn)雙曲面齒輪準(zhǔn)雙曲面齒輪交錯(cuò)軸斜齒輪交錯(cuò)軸斜齒輪單擊圖像可播映動(dòng)畫(huà)102211橢圓齒輪橢圓齒輪11某發(fā)動(dòng)機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)單擊圖像可播映動(dòng)畫(huà)12單擊圖像可播映動(dòng)畫(huà)13汽車差速器單擊圖像可播映動(dòng)畫(huà)14O1O212VP1 = VP2 1O1P = 2O2P即:i12 = = 12O1PO2P齒廓嚙合基本定律 一對(duì)齒廓的瞬時(shí)速比，等于該瞬時(shí)接觸點(diǎn)的公法線, 截連心線為兩段線段的反比。共軛齒廓共軛齒廓

5、KP 齒廓形狀影響傳動(dòng)性能，若傳動(dòng)比變化 從動(dòng)輪轉(zhuǎn)速不均勻慣性力、振動(dòng)、噪音傳動(dòng)精度。分析可知： P為齒廓1、2 的瞬心則2 齒廓實(shí)現(xiàn)定角速比傳動(dòng)的條件nn15節(jié)點(diǎn)位置固定節(jié)圓KO1O212nnP 不論兩齒廓在何位置接觸，過(guò)其接觸點(diǎn)所作兩齒廓的公法線均須與連心線交于一固定的點(diǎn)P（節(jié)點(diǎn)）。傳動(dòng)比恒定的條件傳動(dòng)比恒定的條件圓形齒輪節(jié)點(diǎn)位置變化節(jié)曲線非圓齒輪傳動(dòng)時(shí)，兩節(jié)圓純滾動(dòng)。理論上齒廓曲線無(wú)窮多，實(shí)際選用, 須考慮設(shè)計(jì)、加工、安裝、維修等要求。常用: 擺線、漸開(kāi)線、圓弧線.popoi122112齒廓嚙合基本定律齒廓嚙合基本定律16一、漸開(kāi)線形成一、漸開(kāi)線形成發(fā)生線基圓F向徑展角壓力角a aKa

6、aKq qKK基圓半徑 rbVKrKrb3 漸開(kāi)線齒廓二、漸開(kāi)線特性二、漸開(kāi)線特性1. BK = BA .2. 法線切于基圓 .BK = rK .4. 漸開(kāi)線形狀取決于 rb .5. 基圓內(nèi) 漸開(kāi)線 .無(wú)3.rK = rbcosaK或 cosaK = rKrb向徑越大壓力角越大18四、漸開(kāi)線齒廓的嚙合特點(diǎn)四、漸開(kāi)線齒廓的嚙合特點(diǎn)1.嚙合線為一直線嚙合線嚙合點(diǎn) (在固定平面上) 的軌跡線.兩齒廓所有接觸點(diǎn)的公法線均重合,傳動(dòng)時(shí)嚙合點(diǎn)沿兩基圓的內(nèi)公切線移動(dòng)。2.傳動(dòng)比恒定P公法線不變, 節(jié)點(diǎn) P 為定點(diǎn).速比 為定值. i12 = = 12O1PO2P作用力方向恒定作用力方向恒定傳動(dòng)比恒定傳動(dòng)比恒

7、定19O1O2PPO1O2rb1rb2rb2rb13.中心可分離性i12 = = = 12O1PO2Prb1rb2i12 = = = 12O1PO2 Prb1rb2i12 = i12若中心距略有誤差傳動(dòng)比不變傳動(dòng)比不變20一、名稱和符號(hào)一、名稱和符號(hào)(外齒輪外齒輪)espa a = 20 = 20o o、d d、p p、s s、e ezpdmp模數(shù)模數(shù)有標(biāo)準(zhǔn)系列（表有標(biāo)準(zhǔn)系列（表10-110-1）分度圓上模數(shù)和壓力角均為標(biāo)準(zhǔn)值。分度圓上模數(shù)和壓力角均為標(biāo)準(zhǔn)值。令令mzd mp 齒數(shù)Z齒頂圓齒頂圓齒根圓齒根圓齒槽寬齒槽寬齒厚齒厚齒距齒距齒寬齒寬齒頂高齒頂高齒根高齒根高分度圓分度圓acos ddb

8、21二、基本參數(shù)和計(jì)算二、基本參數(shù)和計(jì)算( (基本參數(shù)為基本參數(shù)為 m m、Z Z、a a 和和 h h 、c c* * ) )* *a a1.分度圓直徑 2.基圓直徑3.齒頂高4.齒根高頂隙系數(shù)齒頂高系數(shù)正常齒制5.齒全高 mzd a acosddbmhhaa8 . 0 1aahh或mcmhchhaaf3 . 0 25. 0cc或fahhh基準(zhǔn)基準(zhǔn)6.齒頂圓直徑7.齒根圓直徑8.齒距aahdd2ffhdd29.齒厚10.齒槽寬mp 2ms 2me 22比較比較sr s rinvinvkkk()()2aa標(biāo)準(zhǔn)齒輪 m、h*a、c* 、a（15或20）為標(biāo)準(zhǔn)值且 e = s幾何尺寸計(jì)算公式任意圓

9、齒厚：任意圓齒厚：23三、標(biāo)準(zhǔn)齒條三、標(biāo)準(zhǔn)齒條特點(diǎn):1）齒廓為一直線，壓力角不變，也稱為齒形角。 2）與分度線平行的任一條直線上齒距 p 相等 p=m齒輪與齒條比較24內(nèi)齒輪1）齒廓內(nèi)凹2）根圓大于頂圓3）頂圓必須大于基圓ddhddhaaff2225一、漸開(kāi)線齒輪的嚙合過(guò)程一、漸開(kāi)線齒輪的嚙合過(guò)程 理論嚙合線段理論嚙合線段N1N2 實(shí)際嚙合線段實(shí)際嚙合線段B1B2 齒廓工作段齒廓工作段二、正確嚙合的條件二、正確嚙合的條件 保證前后兩對(duì)輪齒有可能同保證前后兩對(duì)輪齒有可能同時(shí)在嚙合線上相切接觸。時(shí)在嚙合線上相切接觸。條件：條件：21bbpp121212122121zzddddddnnibb 222

10、1222211111111coscoscoscosaaaamzdzdpmzdzdpbbbb傳動(dòng)比傳動(dòng)比m1 = m2 = ma a1 = a a2 = a a正確嚙合條件正確嚙合條件26三、齒輪傳動(dòng)的中心距及嚙合角三、齒輪傳動(dòng)的中心距及嚙合角（側(cè)隙為零、頂隙為標(biāo)準(zhǔn)值側(cè)隙為零、頂隙為標(biāo)準(zhǔn)值）a1. 節(jié)圓 d 、嚙合角 a2.具有標(biāo)準(zhǔn)頂隙的中心距a = r1 + r2= r1 (h*+c*) m +c* m + r2 + h*m = rf1 +c+ ra2rf1ra2= r1 + r2標(biāo)準(zhǔn)中心距標(biāo)準(zhǔn)中心距3. 側(cè)隙為零的中心距無(wú)側(cè)隙嚙合條件:S1 = e2 ; e1 = S2 S1= e2 = e

11、1= S2標(biāo)準(zhǔn)齒輪: S = e = m/2 當(dāng)兩標(biāo)準(zhǔn)齒輪按分度圓相切來(lái)安裝當(dāng)兩標(biāo)準(zhǔn)齒輪按分度圓相切來(lái)安裝, , 則滿足傳動(dòng)條件則滿足傳動(dòng)條件。 正確安裝正確安裝a分度圓與節(jié)圓重合分度圓與節(jié)圓重合由于 m1 = m2274.嚙合角a 與壓力角aO1O2aar1r2Prb1rb2 rb = rcosa = rcosa = rrcosacosa rb1 + rb2 = r1cosa + r2cosa r1cosa + r2cosa acosa = a cosa5.齒輪與齒條嚙合傳動(dòng)特點(diǎn)特點(diǎn) 嚙合線切于齒輪基圓并垂直于齒條齒廓嚙合線切于齒輪基圓并垂直于齒條齒廓標(biāo)準(zhǔn)安裝或非標(biāo)準(zhǔn)安裝標(biāo)準(zhǔn)安裝或非標(biāo)準(zhǔn)安裝

12、 d d = = d d aa = = a a 分度圓、節(jié)圓、分度圓、節(jié)圓、壓力角、嚙合角壓力角、嚙合角分度圓與節(jié)線相切分度圓與節(jié)線相切28分析：1） =1 表示在嚙合過(guò)程中，始終只有一對(duì)齒工作； 2） 1 2 表示在嚙合過(guò)程中，有時(shí)是一對(duì)齒嚙合， 有時(shí)是兩對(duì)齒同時(shí)嚙合。 重合度傳動(dòng)平穩(wěn)性承載能力。四、連續(xù)傳動(dòng)條件四、連續(xù)傳動(dòng)條件nPBB21121bpBB重合度重合度29bpBB 2145. 130bbPPBPBPBB2121a重合度的計(jì)算重合度的計(jì)算aabahzzrr2coscosa aa a)() (212211aaaaatgtgztgtgzaa重合度與Z1、Z2及a有關(guān)齒數(shù)愈多 重合度愈

13、大嚙合角愈大 重合度愈小311.仿型法（成型法） 精度低、生產(chǎn)率低 刀具：1. 圓盤(pán)銑刀 2. 指形銑刀刀具的選擇與m、a、z有關(guān)。一、一、切削原理切削原理刀號(hào)12345678加工齒數(shù)范圍12131416172021252634355455134135 每把刀的刀刃形狀,按它加工范圍的最少齒數(shù)齒輪的齒形來(lái)設(shè)計(jì)。322.范成法切削 （沿輪坯軸向）進(jìn)刀和讓刀 （沿輪坯徑向）范成運(yùn)動(dòng) （模擬齒輪嚙合傳動(dòng)）刀具與輪坯以i12=1/2=Z2 /Z1回轉(zhuǎn) 用同一把刀具,通過(guò)調(diào)節(jié)i12 ，就可以加工相同模數(shù)、相同壓力角 ,不同齒數(shù)的齒輪。齒輪插刀齒輪插刀33齒條插刀齒條插刀齒輪滾刀齒輪滾刀34二、根切現(xiàn)象、

14、不根切的最少齒數(shù)和變位修正法1.1.根切現(xiàn)象根切現(xiàn)象 用范成法切削標(biāo)準(zhǔn)齒輪時(shí)用范成法切削標(biāo)準(zhǔn)齒輪時(shí), ,如果齒輪如果齒輪的齒數(shù)過(guò)少，刀具的齒頂就會(huì)切去輪齒根的齒數(shù)過(guò)少，刀具的齒頂就會(huì)切去輪齒根部的一部分，這種現(xiàn)象稱為部的一部分，這種現(xiàn)象稱為根切根切。2.2.根切原因根切原因. .35PN1aB23.不產(chǎn)生根切的最少齒數(shù)PN1 PB2harrsinaa hasinamZ 2sina msina*ha得得: : Z Zsin2a*ha2當(dāng)當(dāng) a a= 20= 200 0、*ha= 1、Zmin = 17不根切條件不根切條件364.避免發(fā)生根切的措施n限制小齒輪的最小齒數(shù)；n減少齒頂高系數(shù)(重合度減

15、少、非標(biāo)準(zhǔn)刀具)；n增大分度圓壓力角(正壓力徑向力增大、非標(biāo)準(zhǔn)刀具)；n采用變位修正法：采用變位修正法：37BPN1axm（x 變位變位系數(shù)，系數(shù)，m 模數(shù)）模數(shù)） 通過(guò)改變刀具與輪坯的相互位置以避免根切，從而達(dá)到可以制造較少齒數(shù)的齒輪。這樣制造出來(lái)的齒輪稱為變位齒輪。切齒刀具所移動(dòng)的距離 xm 稱為移距。n 變位修正法：最小變位系數(shù)最小變位系數(shù)38hamXm*N1PB2aarb12PNPB a aa atgrxmmhbasin)(minminzzzhxa 最小變位系數(shù)39xm 變位量（移距） x 變位系數(shù) x0 正變位齒輪 x0 負(fù)變位齒輪401.齒廓曲面的形成 直齒輪:AA是直線。 斜齒輪

16、:AA是螺旋線。斜齒輪齒廓曲面為: 螺旋漸開(kāi)面2.特點(diǎn)（與直齒圓柱齒輪比較）1)傳動(dòng)較為平穩(wěn)，適用于高速傳動(dòng)。一、斜齒圓柱齒輪的形成原理41二、斜齒輪主要參數(shù)各部分名稱和幾何尺寸1.主要參數(shù)(法向參數(shù)、端面參數(shù)) 螺旋角(左旋、右旋） 齒 距 Pn=Ptcos 模 數(shù) mn=mtcos 齒 寬 b=B/cos法向參數(shù)規(guī)定為標(biāo)準(zhǔn)值。為什么？為什么？ （mn、an、han*、cn*）2.幾何尺寸分度圓直徑 d = mtz= mnz/cos中心距a = mn（z1+z2）/2 cos2)改變螺旋角可調(diào)整中心距進(jìn)刀方向進(jìn)刀方向其它幾何尺寸計(jì)算（見(jiàn)表其它幾何尺寸計(jì)算（見(jiàn)表5-35-3）42四、重合度3)

17、承載能力高，傳動(dòng)平穩(wěn)。ntmBptgBaasin三、正確嚙合條件212121aaammm 模數(shù)和壓力角分別相等且螺旋角的大小相等、旋向相反（一個(gè)左旋，另一個(gè)右旋）。B B2 2B B1 1BV43五、當(dāng)量齒數(shù)不產(chǎn)生根切的最少齒數(shù)為： r r22cos2dba r r 3cos2zpznv 3minmincosvzz 橢圓在節(jié)點(diǎn)的曲率半徑為當(dāng)量齒輪的分度圓半徑：4)結(jié)構(gòu)緊湊當(dāng)量齒輪當(dāng)量齒輪 齒形與斜齒輪的法向齒形接近的“直齒輪”當(dāng)量齒數(shù) “直齒輪”的齒數(shù)計(jì)算當(dāng)量齒數(shù)的意義： 仿形法加工輪齒 選刀具 彎曲強(qiáng)度計(jì)算 查齒形系數(shù) 齒厚測(cè)量、變位系數(shù)選擇44一、錐齒輪概述平面漸開(kāi)線平面漸開(kāi)面O球面漸開(kāi)線球面漸開(kāi)面i12= Z2Z1= r2r1= Rsi