2022年湖南省湘潭市中考數(shù)學(xué)試卷真題及答案定稿

1、第32頁（共32頁）2022年湖南省湘潭市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分在每小題給出的4個選項中，只有一項是符合題目要求，請將正確答案的選項代號涂在答題卡相應(yīng)的位置上）1（3分）如圖，點、表示的實數(shù)互為相反數(shù)，則點表示的實數(shù)是A2BCD2（3分）下列整式與為同類項的是ABCD3（3分）“冰墩墩”是北京2022年冬季奧運會的吉祥物該吉祥物以熊貓為原型進行設(shè)計創(chuàng)作，將熊貓形象與富有超能量的冰晶外殼相結(jié)合，體現(xiàn)了冬季冰雪運動和現(xiàn)代科技特點，冰墩墩玩具也很受歡迎某玩具店一個星期銷售冰墩墩玩具數(shù)量如下：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日玩具數(shù)量（件35475048

2、426068則這個星期該玩具店銷售冰墩墩玩具的平均數(shù)和中位數(shù)分別是A48，47B50，47C50，48D48，504（3分）下列幾何體中，主視圖是三角形的是ABCD5（3分）為培養(yǎng)青少年的創(chuàng)新意識、動手實踐能力、現(xiàn)場應(yīng)變能力和團隊精神，湘潭市舉辦了第10屆青少年機器人競賽組委會為每個比賽場地準備了四條腿的桌子和三條腿的凳子共12個，若桌子腿數(shù)與凳子腿數(shù)的和為40條，則每個比賽場地有幾張桌子和幾條凳子？設(shè)有張桌子，有條凳子，根據(jù)題意所列方程組正確的是ABCD6（3分）在中（如圖），連接，已知，則ABCD7（3分）在中（如圖），點、分別為、的中點，則ABCD8（3分）中國古代數(shù)學(xué)家趙爽在為周髀算經(jīng)

3、作注解時，用4個全等的直角三角形拼成正方形（如圖），并用它證明了勾股定理，這個圖被稱為“弦圖”若“弦圖”中小正方形面積與每個直角三角形面積均為1，為直角三角形中的一個銳角，則A2BCD二、選擇題（本題共4小題，每小題3分，共12分在每小題給出的4個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得3分，部分選對的得2分，有選錯的得0分，請將正確答案的選項代號涂在答題卡相應(yīng)的位置上）9（3分）若，則下列四個選項中一定成立的是ABCD10（3分）依據(jù)“雙減”政策要求，初中學(xué)生書面作業(yè)每天完成時間不超過90分鐘某中學(xué)為了解學(xué)生作業(yè)管理情況，抽查了七年級（一班全體同學(xué)某天完成作業(yè)時長情況，繪制出如圖所示的頻數(shù)分

4、布直方圖：（數(shù)據(jù)分成3組：，則下列說法正確的是A該班有40名學(xué)生B該班學(xué)生當(dāng)天完成作業(yè)時長在分鐘的人數(shù)最多C該班學(xué)生當(dāng)天完成作業(yè)時長在分鐘的頻數(shù)是5D該班學(xué)生當(dāng)天完成作業(yè)時長在分鐘的人數(shù)占全班人數(shù)的11（3分）下列計算正確的是ABCD12（3分）如圖，小明在學(xué)了尺規(guī)作圖后，作了一個圖形，其作圖步驟是：作線段，分別以點、為圓心，以長為半徑畫弧，兩弧相交于點、；連接、，作直線，且與相交于點則下列說法正確的是A是等邊三角形BCD三、填空題（本題共4個小題，每小題3分，共12分請將答案寫在答題卡相應(yīng)的位置上）13（3分）四個數(shù)，0，中，為無理數(shù)的是 14（3分）請寫出一個隨增大而增大的一次函數(shù)表達式

5、15（3分）2022年6月5日，神舟十四號載人飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射成功，飛船入軌后將按照預(yù)定程序與離地面約400000米的天宮空間站進行對接請將400000米用科學(xué)記數(shù)法表示為 米16（3分）如圖，一束光沿方向，先后經(jīng)過平面鏡、反射后，沿方向射出，已知，則四、解答題（本大題共10個小題，共72分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，請將解答過程寫在答題卡相應(yīng)位置上）17（6分）如圖，在平面直角坐標系中，已知的三個頂點的坐標分別為，將繞原點順時針旋轉(zhuǎn)后得到（1）請寫出、三點的坐標：，；（2）求點旋轉(zhuǎn)到點的弧長18（6分）先化簡，再求值：，其中19（6分）如圖，在中，直徑與弦相交于點，連接

6、、（1）求證：；（2）連接，若，求的半徑20（6分）5月30日是全國科技工作者日，某校準備舉辦“走近科技英雄，講好中國故事”的主題比賽活動八年級（一班由、三名同學(xué)在班上進行初賽，推薦排名前兩位的同學(xué)參加學(xué)校決賽（1）請寫出在班上初賽時，這三名同學(xué)講故事順序的所有可能結(jié)果；（2）若、兩名同學(xué)參加學(xué)校決賽，學(xué)校制作了編號為、的3張卡片（如圖，除編號和內(nèi)容外，其余完全相同），放在一個不透明的盒子里先由隨機摸取1張卡片記下編號，然后放回，再由隨機摸取1張卡片記下編號，根據(jù)模取的卡片內(nèi)容講述相關(guān)英雄的故事求、兩人恰好講述同一名科技英雄故事的概率（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）21（6分）

7、湘潭縣石鼓油紙傘因古老工藝和文化底蘊，已成為石鼓鄉(xiāng)村旅游的一張靚麗名片某中學(xué)八年級數(shù)學(xué)興趣小組參觀后，進行了設(shè)計傘的實踐活動小文依據(jù)黃金分割的美學(xué)設(shè)計理念，設(shè)計了中截面如圖所示的傘骨結(jié)構(gòu)（其中：傘柄始終平分，當(dāng)時，傘完全打開，此時請問最少需要準備多長的傘柄？（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：22（6分）百年青春百年夢，初心獻黨向未來為熱烈慶祝中國共產(chǎn)主義青年團成立10周年，繼承先烈遺志，傳承“五四”精神某中學(xué)在“做新時代好少年，強國有我”的系列活動中，開展了“好書伴我成長”的讀書活動為了解5月份八年級學(xué)生的讀書情況，隨機調(diào)查了八年級20名學(xué)生讀書數(shù)量（單位：本），并進行了以下數(shù)據(jù)的整理與分析：數(shù)據(jù)收集

8、2 5 3 5 4 6 1 5 3 43 6 7 5 8 3 4 7 3 4數(shù)據(jù)整理本數(shù)組別頻數(shù)263數(shù)據(jù)分析 繪制成不完整的扇形統(tǒng)計圖：依據(jù)統(tǒng)計信息回答問題：（1）在統(tǒng)計表中，；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，部分對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為 ；（3）若該校八年級學(xué)生人數(shù)為200人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計該校八年級學(xué)生讀書在4本以上的人數(shù)23（8分）為落實國家關(guān)于全面加強新時代大中小學(xué)勞動教育的意見，某校準備在校園里利用圍墻（墻長和長的籬笆墻，圍成、兩塊矩形勞動實踐基地某數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計了兩種方案（除圍墻外，實線部分為籬笆墻，且不浪費籬笆墻），請根據(jù)設(shè)計方案回答下列問題：（1）方案一：如圖，全部利用圍墻的長

9、度，但要在區(qū)中留一個寬度的水池，且需保證總種植面積為，試分別確定、的長；（2）方案二：如圖，使圍成的兩塊矩形總種植面積最大，請問應(yīng)設(shè)計為多長？此時最大面積為多少？24（8分）已知、是平面直角坐標系中兩點，連接（1）如圖，點在線段上，以點為圓心的圓與兩條坐標軸都相切，求過點的反比例函數(shù)表達式；（2）如圖，點是線段上一點，連接，將沿翻折，使得點與線段上的點重合，求經(jīng)過、兩點的一次函數(shù)表達式25（10分）在中，直線經(jīng)過點，過點、分別作的垂線，垂足分別為點、（1）特例體驗：如圖，若直線，分別求出線段、和的長；（2）規(guī)律探究：（）如圖，若直線從圖狀態(tài)開始繞點旋轉(zhuǎn)，請?zhí)骄烤€段、和的數(shù)量關(guān)系并說明理由；（）

10、如圖，若直線從圖狀態(tài)開始繞點順時針旋轉(zhuǎn)，與線段相交于點，請再探線段、和的數(shù)量關(guān)系并說明理由；（3）嘗試應(yīng)用：在圖中，延長線段交線段于點，若，求26（10分）已知拋物線（1）如圖，若拋物線圖象與軸交于點，與軸交點，連接（）求該拋物線所表示的二次函數(shù)表達式；（）若點是拋物線上一動點（與點不重合），過點作軸于點，與線段交于點，是否存在點使得點是線段的三等分點？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由（2）如圖，直線與軸交于點，同時與拋物線交于點，以線段為邊作菱形，使點落在軸的正半軸上，若該拋物線與線段沒有交點，求的取值范圍2022年湖南省湘潭市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共8

11、個小題，每小題3分，共24分在每小題給出的4個選項中，只有一項是符合題目要求，請將正確答案的選項代號涂在答題卡相應(yīng)的位置上）1（3分）如圖，點、表示的實數(shù)互為相反數(shù)，則點表示的實數(shù)是A2BCD【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)即可得出答案【解答】解：的相反數(shù)是2，故選：2（3分）下列整式與為同類項的是ABCD【分析】根據(jù)同類項的定義，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，即可判斷【解答】解：在，四個整式中，與為同類項的是：，故選：3（3分）“冰墩墩”是北京2022年冬季奧運會的吉祥物該吉祥物以熊貓為原型進行設(shè)計創(chuàng)作，將熊貓形象與富有超能量的冰晶外殼相結(jié)合，體現(xiàn)了冬季冰雪運動

12、和現(xiàn)代科技特點，冰墩墩玩具也很受歡迎某玩具店一個星期銷售冰墩墩玩具數(shù)量如下：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日玩具數(shù)量（件35475048426068則這個星期該玩具店銷售冰墩墩玩具的平均數(shù)和中位數(shù)分別是A48，47B50，47C50，48D48，50【分析】根據(jù)中位數(shù)、平均數(shù)的意義分別求出中位數(shù)、平均數(shù)即可【解答】解：這個星期該玩具店銷售冰墩墩玩具的平均數(shù)（件；將這7天銷售冰墩墩玩具數(shù)量從小到大排列，處在中間位置的一個數(shù)，即第4個數(shù)是48，因此中位數(shù)是48，故選：4（3分）下列幾何體中，主視圖是三角形的是ABCD【分析】根據(jù)主視圖的特點解答即可【解答】解：、圓錐的主視圖是三角形，故此

13、選項符合題意；、圓柱的主視圖是長方形，故此選項不符合題意；、球的主視圖是圓，故此選項不符合題意；、三棱柱的主視圖是長方形，中間還有一條實線，故此選項不符合題意；故選：5（3分）為培養(yǎng)青少年的創(chuàng)新意識、動手實踐能力、現(xiàn)場應(yīng)變能力和團隊精神，湘潭市舉辦了第10屆青少年機器人競賽組委會為每個比賽場地準備了四條腿的桌子和三條腿的凳子共12個，若桌子腿數(shù)與凳子腿數(shù)的和為40條，則每個比賽場地有幾張桌子和幾條凳子？設(shè)有張桌子，有條凳子，根據(jù)題意所列方程組正確的是ABCD【分析】根據(jù)“組委會為每個比賽場地準備了四條腿的桌子和三條腿的凳子共12個，且桌子腿數(shù)與凳子腿數(shù)的和為40條”，即可得出關(guān)于，的二元一次方

14、程組，此題得解【解答】解：組委會為每個比賽場地準備了桌子和凳子共12個，；又桌子腿數(shù)與凳子腿數(shù)的和為40條，且每張桌子有4條腿，每條凳子有3條腿，列出的方程組為故選：6（3分）在中（如圖），連接，已知，則ABCD【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可求得，即可求出【解答】解：四邊形是平行四邊形，故選：7（3分）在中（如圖），點、分別為、的中點，則ABCD【分析】根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)定理解答即可【解答】解：在中，點、分別為、的中點，為的中位線，故選：8（3分）中國古代數(shù)學(xué)家趙爽在為周髀算經(jīng)作注解時，用4個全等的直角三角形拼成正方形（如圖），并用它證明了勾股定理，這個圖被稱為“弦圖”若“弦圖”中小正方形

15、面積與每個直角三角形面積均為1，為直角三角形中的一個銳角，則A2BCD【分析】根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)，可以先求出大正方形的面積，然后設(shè)出小直角三角形的兩條直角邊，再根據(jù)勾股定理和兩直角邊的關(guān)系可求得直角三角形的兩條直角邊的長，然后即可求得的值【解答】解：由已知可得，大正方形的面積為，設(shè)直角三角形的長直角邊為，短直角邊為，則，解得，或，（不合題意，舍去），故選：二、選擇題（本題共4小題，每小題3分，共12分在每小題給出的4個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得3分，部分選對的得2分，有選錯的得0分，請將正確答案的選項代號涂在答題卡相應(yīng)的位置上）9（3分）若，則下列四個選項中一定成立的是ABC

16、D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)分別判斷各個選項即可【解答】解：，故選項符合題意；，故選項不符合題意；，故選項符合題意；，故選項不符合題意；故選：10（3分）依據(jù)“雙減”政策要求，初中學(xué)生書面作業(yè)每天完成時間不超過90分鐘某中學(xué)為了解學(xué)生作業(yè)管理情況，抽查了七年級（一班全體同學(xué)某天完成作業(yè)時長情況，繪制出如圖所示的頻數(shù)分布直方圖：（數(shù)據(jù)分成3組：，則下列說法正確的是A該班有40名學(xué)生B該班學(xué)生當(dāng)天完成作業(yè)時長在分鐘的人數(shù)最多C該班學(xué)生當(dāng)天完成作業(yè)時長在分鐘的頻數(shù)是5D該班學(xué)生當(dāng)天完成作業(yè)時長在分鐘的人數(shù)占全班人數(shù)的【分析】把三個組的頻數(shù)加起來判斷選項；根據(jù)該班學(xué)生當(dāng)天完成作業(yè)時長在分鐘的人數(shù)為25人

17、判斷選項；根據(jù)該班學(xué)生當(dāng)天完成作業(yè)時長在分鐘的頻數(shù)是10判斷選項；根據(jù)該班學(xué)生當(dāng)天完成作業(yè)時長在分鐘的人數(shù)占全班人數(shù)判斷選項【解答】解：選項，（名，故該選項符合題意；選項，該班學(xué)生當(dāng)天完成作業(yè)時長在分鐘的人數(shù)最多，故該選項符合題意；選項，該班學(xué)生當(dāng)天完成作業(yè)時長在分鐘的頻數(shù)是10，故該選項不符合題意；選項，該班學(xué)生當(dāng)天完成作業(yè)時長在分鐘的人數(shù)占全班人數(shù)，故該選項不符合題意；故選：11（3分）下列計算正確的是ABCD【分析】根據(jù)實數(shù)指數(shù)冪的運算方法分別判斷各個選項即可【解答】解：，故選項不符合題意；，計算正確，故選項符合題意；，故選項不符合題意；，計算正確，故選項符合題意；故選：12（3分）如圖

18、，小明在學(xué)了尺規(guī)作圖后，作了一個圖形，其作圖步驟是：作線段，分別以點、為圓心，以長為半徑畫弧，兩弧相交于點、；連接、，作直線，且與相交于點則下列說法正確的是A是等邊三角形BCD【分析】利用基本作圖得到垂直平分，則可對選項、選項和選項進行判斷；然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可對選項進行判斷【解答】解：由作法得垂直平分，為等邊三角形，所以、選項符合題意；所以選項不符合題意；故選：三、填空題（本題共4個小題，每小題3分，共12分請將答案寫在答題卡相應(yīng)的位置上）13（3分）四個數(shù)，0，中，為無理數(shù)的是 【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱即有

19、限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是分數(shù)，屬于有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可解答【解答】解：四個數(shù)，0，中，為無理數(shù)的是故答案為：14（3分）請寫出一個隨增大而增大的一次函數(shù)表達式 （答案不唯一）【分析】根據(jù)隨著的增大而增大時，比例系數(shù)即可確定一次函數(shù)的表達式【解答】解：在中，若，則隨增大而增大，只需寫出一個的一次函數(shù)表達式即可，比如：，故答案為：（答案不唯一）15（3分）2022年6月5日，神舟十四號載人飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射成功，飛船入軌后將按照預(yù)定程序與離地面約400000米的天宮空間站進行對接請將400000米用科學(xué)記數(shù)法表示為 米【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的形式改寫即可【解答】解：400

20、000米用科學(xué)記數(shù)法表示為米，故答案為：16（3分）如圖，一束光沿方向，先后經(jīng)過平面鏡、反射后，沿方向射出，已知，則【分析】根據(jù)平面鏡反射的規(guī)律得到，在中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出的度數(shù)，即可得到的度數(shù)【解答】解：一束光沿方向，先后經(jīng)過平面鏡、反射后，沿方向射出，在中，故答案為：四、解答題（本大題共10個小題，共72分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，請將解答過程寫在答題卡相應(yīng)位置上）17（6分）如圖，在平面直角坐標系中，已知的三個頂點的坐標分別為，將繞原點順時針旋轉(zhuǎn)后得到（1）請寫出、三點的坐標：，；（2）求點旋轉(zhuǎn)到點的弧長【分析】（1）根據(jù)圖直接得出各點的坐標即可；（2）根據(jù)弧長公式

21、直接求值即可【解答】解：（1）由圖知，故答案為：，；（2）由題意知，點旋轉(zhuǎn)到點的弧所在的圓的半徑為4，弧所對的圓心角為，弧長為：18（6分）先化簡，再求值：，其中【分析】先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再將的值代入計算即可【解答】解：原式，當(dāng)時，原式19（6分）如圖，在中，直徑與弦相交于點，連接、（1）求證：；（2）連接，若，求的半徑【分析】（1）根據(jù)圓周角定理和相似三角形的判定可以證明結(jié)論成立；（2）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和圓周角定理，可以得到的長，從而可以得到的半徑【解答】（1）證明：，；（2）解：，是的直徑，的半徑為320（6分）5月30日是全國科技工作者日，某校準備舉辦“走近

22、科技英雄，講好中國故事”的主題比賽活動八年級（一班由、三名同學(xué)在班上進行初賽，推薦排名前兩位的同學(xué)參加學(xué)校決賽（1）請寫出在班上初賽時，這三名同學(xué)講故事順序的所有可能結(jié)果；（2）若、兩名同學(xué)參加學(xué)校決賽，學(xué)校制作了編號為、的3張卡片（如圖，除編號和內(nèi)容外，其余完全相同），放在一個不透明的盒子里先由隨機摸取1張卡片記下編號，然后放回，再由隨機摸取1張卡片記下編號，根據(jù)模取的卡片內(nèi)容講述相關(guān)英雄的故事求、兩人恰好講述同一名科技英雄故事的概率（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）【分析】（1）根據(jù)題意列出所有等可能的情況數(shù)即可；（2）畫出樹狀圖，得出所有等可能的情況數(shù)，找出、兩人恰好講述同

23、一名科技英雄故事的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案【解答】解：（1）這三名同學(xué)講故事的順序是：、；、；、；、；、；、；共6種等可能的情況數(shù)；（2）根據(jù)題意畫圖如下：共有9種等可能的情況數(shù)，其中、兩人恰好講述同一名科技英雄故事的有3種，則、兩人恰好講述同一名科技英雄故事的概率是21（6分）湘潭縣石鼓油紙傘因古老工藝和文化底蘊，已成為石鼓鄉(xiāng)村旅游的一張靚麗名片某中學(xué)八年級數(shù)學(xué)興趣小組參觀后，進行了設(shè)計傘的實踐活動小文依據(jù)黃金分割的美學(xué)設(shè)計理念，設(shè)計了中截面如圖所示的傘骨結(jié)構(gòu)（其中：傘柄始終平分，當(dāng)時，傘完全打開，此時請問最少需要準備多長的傘柄？（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：【分析】作于點，根據(jù)三角

24、函數(shù)求出和，再利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出，再根據(jù)比例關(guān)系求出的長度即可【解答】解：作于點，平分，即，解得，最少需要準備長的傘柄22（6分）百年青春百年夢，初心獻黨向未來為熱烈慶祝中國共產(chǎn)主義青年團成立10周年，繼承先烈遺志，傳承“五四”精神某中學(xué)在“做新時代好少年，強國有我”的系列活動中，開展了“好書伴我成長”的讀書活動為了解5月份八年級學(xué)生的讀書情況，隨機調(diào)查了八年級20名學(xué)生讀書數(shù)量（單位：本），并進行了以下數(shù)據(jù)的整理與分析：數(shù)據(jù)收集2 5 3 5 4 6 1 5 3 43 6 7 5 8 3 4 7 3 4數(shù)據(jù)整理本數(shù)組別頻數(shù)263數(shù)據(jù)分析 繪制成不完整的扇形統(tǒng)計圖：依據(jù)統(tǒng)計信息回答問

25、題：（1）在統(tǒng)計表中，9；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，部分對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為 ；（3）若該校八年級學(xué)生人數(shù)為200人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計該校八年級學(xué)生讀書在4本以上的人數(shù)【分析】（1）根據(jù)各組的頻數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)可得的值；（2）用乘以樣本中組人數(shù)所占比例即可；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中、組人數(shù)和占被調(diào)查人數(shù)的比例即可【解答】解：（1）由已知數(shù)據(jù)得組的頻數(shù)，故答案為：9；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，部分對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為，故答案為：；（3）（人，答：估計該校八年級學(xué)生讀書在4本以上的有90人23（8分）為落實國家關(guān)于全面加強新時代大中小學(xué)勞動教育的意見，某校準備在校園里利用圍墻（墻長和長的籬笆墻，圍

26、成、兩塊矩形勞動實踐基地某數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計了兩種方案（除圍墻外，實線部分為籬笆墻，且不浪費籬笆墻），請根據(jù)設(shè)計方案回答下列問題：（1）方案一：如圖，全部利用圍墻的長度，但要在區(qū)中留一個寬度的水池，且需保證總種植面積為，試分別確定、的長；（2）方案二：如圖，使圍成的兩塊矩形總種植面積最大，請問應(yīng)設(shè)計為多長？此時最大面積為多少？【分析】（1）設(shè)水池的長為，根據(jù)、兩塊矩形面積減水池面積等于種植面積列方程求解即可得出結(jié)論；（2）設(shè)長為，則長度為，得出面積關(guān)于的關(guān)系式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最值即可【解答】解：（1），、兩塊矩形的面積為，設(shè)水池的長為，則水池的面積為，解得，即的長為、的長為；（2）設(shè)長為，

27、則長度為，總種植面積為，當(dāng)時，總種植面積有最大值為，即應(yīng)設(shè)計為總種植面積最大，此時最大面積為24（8分）已知、是平面直角坐標系中兩點，連接（1）如圖，點在線段上，以點為圓心的圓與兩條坐標軸都相切，求過點的反比例函數(shù)表達式；（2）如圖，點是線段上一點，連接，將沿翻折，使得點與線段上的點重合，求經(jīng)過、兩點的一次函數(shù)表達式【分析】（1）作軸于，軸于，可知矩形是正方形，設(shè)，利用，得，從而求出點的坐標，利用待定系數(shù)法解決問題；（2）利用翻折的性質(zhì)得，由勾股定理得，再根據(jù)，求出點的坐標，利用待定系數(shù)法解決問題【解答】解：（1）作軸于，軸于，則四邊形是矩形，以點為圓心的圓與兩條坐標軸都相切，矩形是正方形，設(shè)，、，解得，設(shè)過點的函數(shù)表達式為，；（2）方法一：將沿翻折，使得點與線段上的點重合，由勾股定理得，解得，設(shè)直線的函數(shù)解析式為，則，直線的函數(shù)解析