楊氏干涉實驗實用教案

1、會計學(xué)1楊氏干涉楊氏干涉(gnsh)實驗實驗第一頁，共10頁。由于由于Sl 和和 S2 對稱設(shè)置，且大小相等，可以認(rèn)為由兩者發(fā)出對稱設(shè)置，且大小相等，可以認(rèn)為由兩者發(fā)出光波在光波在P點(diǎn)的強(qiáng)度相同，則點(diǎn)的強(qiáng)度相同，則P點(diǎn)處干涉條紋點(diǎn)處干涉條紋(tio wn)強(qiáng)度分強(qiáng)度分布為布為20 4 cos ) (9II由坐標(biāo)由坐標(biāo)(zubio)可可知光程差為知光程差為2121()x dxdRRrrlD 如果如果(rgu) (rgu) R=0R=020 4 cosxdIID =0, 1, 2(12)Dxmmd 光強(qiáng)極大光強(qiáng)極大，呈現(xiàn)干涉亮條紋；，呈現(xiàn)干涉亮條紋；1 =0, 1, 2(13)2Dxmmd 光強(qiáng)極

2、小光強(qiáng)極小，呈現(xiàn)干涉暗條紋；，呈現(xiàn)干涉暗條紋；第1頁/共10頁第二頁，共10頁。條紋間距：相鄰兩個亮條紋或暗條紋之間的距離條紋間距：相鄰兩個亮條紋或暗條紋之間的距離這是求解干涉系統(tǒng)中條紋間距的普遍這是求解干涉系統(tǒng)中條紋間距的普遍(pbin)公式公式楊氏干涉楊氏干涉(gnsh)實驗中，干涉實驗中，干涉(gnsh)圖樣在圖樣在z軸附近垂直于雙縫連線方向上為一系列平行等距的軸附近垂直于雙縫連線方向上為一系列平行等距的明暗直條紋，條紋分布呈現(xiàn)余弦平方變化規(guī)律。明暗直條紋，條紋分布呈現(xiàn)余弦平方變化規(guī)律。 (14)DedDxmd第2頁/共10頁第三頁，共10頁。相干光束會聚相干光束會聚(huj)角：到達(dá)干

3、涉場屏幕上某點(diǎn)的兩條相角：到達(dá)干涉場屏幕上某點(diǎn)的兩條相干光線間的夾角干光線間的夾角在實驗中，可以通過測量在實驗中，可以通過測量 D、d 和和 ，計算求得光波長，計算求得光波長 ；也可以通過也可以通過和和來估算條紋來估算條紋(tio wn)間距間距dDSS1S20qq1r2rPdSS1S20S10q qq qd1r2r1r2rPqxxSS2DR1R2第3頁/共10頁第四頁，共10頁。如果(rgu) R0， =0, 1, 2mRxm 1 2=0, 1, 2mRym （/ ）20 4 cosxdRDII光強(qiáng)極大，呈現(xiàn)光強(qiáng)極大，呈現(xiàn)(chngxin)干涉亮條紋；干涉亮條紋；光強(qiáng)極小，呈現(xiàn)光強(qiáng)極小，呈現(xiàn)

4、(chngxin)干涉暗條紋；干涉暗條紋；涉圖樣相對于涉圖樣相對于 R=0 的情況的情況，沿著沿著x方向發(fā)生了平移。方向發(fā)生了平移。干涉級次干涉級次：決定條紋位置的：決定條紋位置的m值，其中光程差越大對值，其中光程差越大對應(yīng)的干涉級次越高應(yīng)的干涉級次越高第4頁/共10頁第五頁，共10頁。例題：如圖所示，利用干涉現(xiàn)象測定氣體的折射率。當(dāng)薄壁容例題：如圖所示，利用干涉現(xiàn)象測定氣體的折射率。當(dāng)薄壁容器中充入待測氣體并排除空氣時，干涉條紋就會發(fā)生移動器中充入待測氣體并排除空氣時，干涉條紋就會發(fā)生移動(ydng)，由干涉條紋的移動，由干涉條紋的移動(ydng)情況就可以測定容器中情況就可以測定容器中氣體

5、的折射率氣體的折射率 問：問：(1) 當(dāng)待測氣體的折射率大于空氣的折射率時，干涉條當(dāng)待測氣體的折射率大于空氣的折射率時，干涉條紋紋(tio wn)應(yīng)如何移動？應(yīng)如何移動？ (2) 設(shè)容器長度為設(shè)容器長度為 2.0cm，條紋，條紋(tio wn)移動移動 20 條，光波條，光波的波長為的波長為5893，空氣的折射率為，空氣的折射率為 n =1.000276，求待測氣，求待測氣體的折射率。體的折射率。 SS1S20qq1r2rPdSS1S20S10q qq qd1r2r1r2rPqxxSS2DR1R2第5頁/共10頁第六頁，共10頁。解：解：(1) 設(shè)薄壁容器中充入空氣時，零級條紋出現(xiàn)在設(shè)薄壁容器

6、中充入空氣時，零級條紋出現(xiàn)在 O 點(diǎn)，而充入點(diǎn)，而充入待測氣體時，零級條紋出現(xiàn)于待測氣體時，零級條紋出現(xiàn)于 P 點(diǎn)。此時點(diǎn)。此時(c sh)的光程差的光程差 22()S Qnn l零級條紋零級條紋(tio wn)出現(xiàn)條件是出現(xiàn)條件是 0m 即即 2222()0()S Qnn lS Qnn l考慮考慮(kol)到到 于是，零級條紋（因而所有條紋）應(yīng)當(dāng)上移。于是，零級條紋（因而所有條紋）應(yīng)當(dāng)上移。 220nnS Q(2) 考察屏幕上的一個固定點(diǎn)移動一個條紋，表明光程差相考察屏幕上的一個固定點(diǎn)移動一個條紋，表明光程差相差一個波長，因此差一個波長，因此 20()20nn lnnl-820 5893 1

7、01.0002761.00086532.0n進(jìn)而可得進(jìn)而可得 第6頁/共10頁第七頁，共10頁。除了上述楊氏干涉實驗外，菲涅耳雙棱鏡、菲涅耳雙除了上述楊氏干涉實驗外，菲涅耳雙棱鏡、菲涅耳雙面鏡和洛埃鏡都屬于面鏡和洛埃鏡都屬于(shy)分波面法雙光束干涉的分波面法雙光束干涉的實驗裝置。實驗裝置。SS1S2雙棱鏡雙棱鏡Dd第7頁/共10頁第八頁，共10頁。M1M2S1S2S菲涅耳雙面鏡菲涅耳雙面鏡 SSMDd洛埃鏡洛埃鏡第8頁/共10頁第九頁，共10頁。在兩束光的疊加區(qū)內(nèi)，到處都可以觀察到干涉條紋，只是不同地方條紋的間距、形狀不同而已。在這些干涉裝置(zhungzh)中，都有限制光束的狹縫或小孔，因而干涉條紋的強(qiáng)度很弱，以致于在實際上難以應(yīng)用。分波面法雙光束干涉的共同分波面法雙光束干涉的共同(gngtng)特點(diǎn)特點(diǎn)當(dāng)用白光進(jìn)行干涉實驗時，由于干涉條紋的光強(qiáng)極值(j