推算小流域面積設計洪水流量.

1、第第 6 章章 小流域暴雨洪峰流量計算小流域暴雨洪峰流量計算6.1 小流域暴雨洪水小流域暴雨洪水 計算的特點計算的特點 小積水面積上的排水建筑物，如：城市街道排水小積水面積上的排水建筑物，如：城市街道排水溝、廠礦排除雨水的管渠、廠礦周圍地區(qū)的排洪渠道、溝、廠礦排除雨水的管渠、廠礦周圍地區(qū)的排洪渠道、鐵路和公路的橋梁和涵洞、立體交叉道路排水灌渠、鐵路和公路的橋梁和涵洞、立體交叉道路排水灌渠、小型水庫溢洪道等建筑物，在設計時，需要求得該排小型水庫溢洪道等建筑物，在設計時，需要求得該排水面積上某設計頻率的暴雨所產生的相應的最大流量，水面積上某設計頻率的暴雨所產生的相應的最大流量，以便按此流量設計排水

2、管道、橋涵或溢洪道的尺寸。以便按此流量設計排水管道、橋涵或溢洪道的尺寸。小流域面積范圍：小流域面積范圍：水利水利：F100km2 公路交通公路交通： F200km2給排水工程：給排水工程： 一般要根據工程設計要求確定，當地勢平坦，一般要根據工程設計要求確定，當地勢平坦， F=300500km2，當地形復雜，當地形復雜， F1030km2.小流域暴雨洪水計算的特點：小流域暴雨洪水計算的特點： 無實測流量資料，所以常用暴雨資料推算設計流量無實測流量資料，所以常用暴雨資料推算設計流量 假定假定洪水與洪水與暴雨同頻率暴雨同頻率 給排水工程設計一般只需要推算洪峰流量給排水工程設計一般只需要推算洪峰流量方

3、法：方法：1、推理公式、推理公式 半理論半經驗公式。以暴雨形成洪水的成因分析半理論半經驗公式。以暴雨形成洪水的成因分析為基礎，考慮影響洪峰流量的主要因素，建立理論模為基礎，考慮影響洪峰流量的主要因素，建立理論模式，公式中的參數根據實測資料推求。式，公式中的參數根據實測資料推求。2、地區(qū)經驗公式、地區(qū)經驗公式 利用水文站實測暴雨洪水資料以及流域地形、地利用水文站實測暴雨洪水資料以及流域地形、地質等影響洪峰流量的主要因素，建立洪峰流量和影響質等影響洪峰流量的主要因素，建立洪峰流量和影響因素的經驗關系，即可供該地區(qū)無資料流域使用。因素的經驗關系，即可供該地區(qū)無資料流域使用。 影響洪峰流量的因素很多，

4、各因素之間的關系錯影響洪峰流量的因素很多，各因素之間的關系錯綜復雜，因此，在分析和建立經驗關系時應抓住主要綜復雜，因此，在分析和建立經驗關系時應抓住主要因素，一般重點分析以下三個主要問題：因素，一般重點分析以下三個主要問題： 設計暴雨（暴雨強度公式）設計暴雨（暴雨強度公式） 設計凈雨（暴雨損失）設計凈雨（暴雨損失） 流域匯流流域匯流設計暴雨設計暴雨（暴雨強度公式）（暴雨強度公式）已在第五章介紹。已在第五章介紹。6.2 設計凈雨量的推求設計凈雨量的推求 （暴雨損失）（暴雨損失） （rainstorm losses） 6.2.1 6.2.1 暴雨損失及分類暴雨損失及分類 暴雨損失是指降雨過程中由于

5、植物截留（建筑物暴雨損失是指降雨過程中由于植物截留（建筑物截留）、蒸發(fā)、填洼、下滲而損失的水量。截留）、蒸發(fā)、填洼、下滲而損失的水量。損失包括：損失包括： 植物截留（建筑物截留）（植物截留（建筑物截留）（interception by vegetation） 降雨發(fā)生后，一部分雨水被植物莖葉攔截稱為植降雨發(fā)生后，一部分雨水被植物莖葉攔截稱為植物截留，降雨結束后耗于蒸發(fā)。物截留，降雨結束后耗于蒸發(fā)。 雨期蒸發(fā)（雨期蒸發(fā)（evaporation） 降雨期間流域蒸發(fā)量，數值較小，可忽略降雨期間流域蒸發(fā)量，數值較小，可忽略. . 下滲（下滲（infiltration） 指雨水從地面滲入土壤的現象。下滲

6、的水量一部指雨水從地面滲入土壤的現象。下滲的水量一部分被土壤吸收，另一部分成為地下徑流。分被土壤吸收，另一部分成為地下徑流。被土壤吸收被土壤吸收的那部分水量最終消耗于蒸發(fā)。的那部分水量最終消耗于蒸發(fā)。 填洼（填洼（depression detention） 雨水被地面凹坑或洼地攔蓄的現象。攔蓄的水雨水被地面凹坑或洼地攔蓄的現象。攔蓄的水量稱為填洼量（量稱為填洼量（depression storage）。）。 暴雨量扣除損失量稱為暴雨量扣除損失量稱為凈雨量凈雨量（net rainfall , effective rainfall），也稱為），也稱為產流量產流量，其數量等于該，其數量等于該場降雨形

7、成的徑流量（場降雨形成的徑流量（runoff amount）。）。 在上述的損失中，下滲損失是最主要的。在上述的損失中，下滲損失是最主要的。 下滲是指地面上的雨水從地表滲入土壤的運下滲是指地面上的雨水從地表滲入土壤的運動過程。動過程。6.2.2 6.2.2 下滲下滲（Infiltration）（1）下滲的物理過程）下滲的物理過程 當降雨持續(xù)不斷地落在土壤表面時，雨水會滲入當降雨持續(xù)不斷地落在土壤表面時，雨水會滲入到土壤中。滲入土中的水分，在分子力、毛管力和重到土壤中。滲入土中的水分，在分子力、毛管力和重力的作用下發(fā)生運動。按水分子所受的力和運動特征，力的作用下發(fā)生運動。按水分子所受的力和運動特

8、征，下滲可分為三個階段：下滲可分為三個階段： 1）滲潤階段）滲潤階段：入滲初期，下滲的水分主要受到分子入滲初期，下滲的水分主要受到分子力的作用，被土壤顆粒吸收。若土壤十分干燥，在強力的作用，被土壤顆粒吸收。若土壤十分干燥，在強大的分子力吸引下，雨水迅速下滲大的分子力吸引下，雨水迅速下滲 。當土壤達最大分。當土壤達最大分子持水量時，分子力不再起作用，這一階段結束。子持水量時，分子力不再起作用，這一階段結束。2）滲漏）滲漏階段：階段：入滲的雨水，主要在毛管力、重力作入滲的雨水，主要在毛管力、重力作用下，沿土壤孔隙向下作不穩(wěn)定運動，并逐步充填土用下，沿土壤孔隙向下作不穩(wěn)定運動，并逐步充填土壤孔隙直至

9、飽和，此時毛管力消失。壤孔隙直至飽和，此時毛管力消失。3）滲透階段）滲透階段：土壤飽和后，水分在重力作用下呈穩(wěn)土壤飽和后，水分在重力作用下呈穩(wěn)定流動，此時下滲很穩(wěn)定。定流動，此時下滲很穩(wěn)定。下滲率下滲率（infiltration rate） ：單位時間內滲入單位面單位時間內滲入單位面積土壤中的水量，記為積土壤中的水量，記為 f ，以，以mm/min或或 mm/h計。計。 下滲率的大小與土壤特性，下雨開始時土壤含水下滲率的大小與土壤特性，下雨開始時土壤含水量以及降雨強度等等因素有關。量以及降雨強度等等因素有關。（2）下滲曲線和下滲累積曲線）下滲曲線和下滲累積曲線 下滲是指地面上的雨水從地表滲入土

10、壤的運動下滲是指地面上的雨水從地表滲入土壤的運動過程。下滲的快慢以下滲率表示。過程。下滲的快慢以下滲率表示。 在一定下墊面條件下，充分供水的條件下的下在一定下墊面條件下，充分供水的條件下的下滲率，稱為滲率，稱為下滲能力下滲能力（infiltration capacity）。）。 下滲能力隨時間的下滲能力隨時間的變化過程線，稱為變化過程線，稱為下下滲能力曲線，簡稱滲能力曲線，簡稱下下滲曲線滲曲線（infiltration curve ），），如圖如圖6-1中中的的 f t 線所示。線所示。 f0 ：起始下滲率（：起始下滲率（initial infiltration rate），其值），其值很大很

11、大 下滲水分被土壤顆粒吸收下滲水分被土壤顆粒吸收土壤顆粒持水量達到最大土壤顆粒持水量達到最大 下滲的水分充填下滲的水分充填土壤孔隙土壤孔隙 下滲率逐漸穩(wěn)定，稱為下滲率逐漸穩(wěn)定，稱為穩(wěn)定下滲穩(wěn)定下滲率率（steady infiltration rate），記為），記為 fc 。 在充分供水條件下，在充分供水條件下， f0 與土質、土壤干濕程度有與土質、土壤干濕程度有關。對干燥土壤，關。對干燥土壤， f0 = 7080mm/h。 fc 只與土質有關，只與土質有關，黃粘土黃粘土 fc =1.01.3mm/h，細沙，細沙 fc =78mm/h。Horton公式：公式： 假定假定：下滲過程是一個消退的過

12、程，消退的速：下滲過程是一個消退的過程，消退的速率與剩余量成正比，下滲率最終趨近于穩(wěn)定下滲率率與剩余量成正比，下滲率最終趨近于穩(wěn)定下滲率fc 。由此可得：由此可得：00)()()(ftfftfdttdftc 下滲曲線可用數學模型來描述：下滲曲線可用數學模型來描述：解上述微分方程，得：解上述微分方程，得：)16()()(0 tcceffftf 式中，式中， f0 、 fc 、 （ 0）與土壤性質有關與土壤性質有關，根據，根據實測資料或實驗資料分析確定。實測資料或實驗資料分析確定。 下滲曲線的積分曲線下滲曲線的積分曲線稱為稱為下滲累積曲線下滲累積曲線 Ft ， 即從開始時刻到即從開始時刻到 t 時

13、時刻的累積下滲量，以刻的累積下滲量，以mm計。計。 tdttftF0)()(dttdFtf)()( 累積曲線上任一點切線的斜率即為該時刻的下滲率。累積曲線上任一點切線的斜率即為該時刻的下滲率。t6.2.3 6.2.3 設計凈雨量的推求（初損后損法）設計凈雨量的推求（初損后損法） 將下滲損失過程簡將下滲損失過程簡化為初損后損兩個階段，化為初損后損兩個階段，如圖如圖6-2所示。所示。 初損：初損：產生地面徑流產生地面徑流之前的損失量，初損歷之前的損失量，初損歷時時t0 ，降雨全部損失，降雨全部損失 I0 ，包括初期下滲，植物截包括初期下滲，植物截留，填洼等。留，填洼等。 后損后損：產流以后的損失，

14、用產流歷時（凈雨歷：產流以后的損失，用產流歷時（凈雨歷 時）時）tc 內的平均下滲率內的平均下滲率 表示。表示。f（1）初損量（）初損量（initial losses） I0 的確定的確定 由實測資料分析各場洪水的初損由實測資料分析各場洪水的初損 I0 ，如圖，確，如圖，確定初損示意圖定初損示意圖 ： 流域較小時，降流域較小時，降雨基本一致，洪水過雨基本一致，洪水過程線起漲點前的累積程線起漲點前的累積雨量就是初損雨量就是初損 I0 。后損后損（later losses）：指流域產生徑流以后下滲的水）：指流域產生徑流以后下滲的水量，用產流歷時內平均下滲率表示。后損過程是非穩(wěn)量，用產流歷時內平均下

15、滲率表示。后損過程是非穩(wěn)定過程，但一般變化不大，將其簡化為常數，稱為定過程，但一般變化不大，將其簡化為常數，稱為后后損平均下滲率損平均下滲率 。凈雨量：凈雨量：)2 . 6(0PtfIPRC 000tttPRIPtPRIPfC ( 2 ) 后損率后損率 的確定的確定 ffh 對于實測暴雨洪水，對于實測暴雨洪水，P、R 和和 I0 為已知，為已知，P、tC 均與降雨過程有關，可以采用試算方法，求平均與降雨過程有關，可以采用試算方法，求平均后損率均后損率 。凈雨強度：凈雨強度：afi tC ：稱為：稱為凈雨歷時凈雨歷時或或產流歷時產流歷時，h 或或 min .f 6.3 流流 域域 匯匯 流流 （

16、basin flow concentration）6.3.1 6.3.1 暴雨洪水形成過程暴雨洪水形成過程 設流域內下了一場暴雨，暴雨強度過程線為設流域內下了一場暴雨，暴雨強度過程線為 ，下滲過程為，下滲過程為 。在。在 之前，之前， ，全部降，全部降雨消耗于損失，實際下滲為雨消耗于損失，實際下滲為 i ，在，在 時刻，時刻， ， 時刻之后，時刻之后， ，降雨強度大于下滲強度，實際，降雨強度大于下滲強度，實際下滲為下滲為 f ，產生，產生地面凈雨地面凈雨，凈雨強度（凈雨率、產流，凈雨強度（凈雨率、產流率）率）i f =a ， 故在故在 時刻，流域出口斷面開始漲水，時刻，流域出口斷面開始漲水，此

17、后，流域內各處普遍產生徑流，水量也不斷此后，流域內各處普遍產生徑流，水量也不斷ti tf 3tfi 3tfi 3tfi 3t.CABi，ftftitQtQ tt1t23t3t4t流域匯流流域匯流時間時間cfct增加，匯入河網并匯集到出口斷面，出口斷面水位上增加，匯入河網并匯集到出口斷面，出口斷面水位上漲。到漲。到 時刻，時刻， ，地面凈雨終止，但，地面凈雨終止，但 之前產生的凈雨繼續(xù)由坡面匯入河網并匯集到河槽，之前產生的凈雨繼續(xù)由坡面匯入河網并匯集到河槽，直至全部徑流流出流域出口斷面，即時刻直至全部徑流流出流域出口斷面，即時刻 為止，地為止，地面徑流結束。洪水過程延續(xù)的時間比凈雨歷時（產流面徑

18、流結束。洪水過程延續(xù)的時間比凈雨歷時（產流歷時）和坡地漫流歷時要長。從歷時）和坡地漫流歷時要長。從 到到 稱為稱為流域最流域最大匯流時間大匯流時間（concentration time）,記為記為 ，即流域，即流域最遠點最遠點 A 的凈雨流到出口斷面的凈雨流到出口斷面 B 所花的時間。所花的時間。2tcffi 4t2t2t4t凈雨歷時凈雨歷時： ，地面徑流歷時地面徑流歷時：)(332ttttc cdtt 6.3.2 6.3.2 等流時線原理等流時線原理（principle of isochronic line）匯流時間（匯流時間（concentration time）：凈雨從流域上某：凈雨從流

19、域上某 點流到流域出口斷面的時間。點流到流域出口斷面的時間。等流時線（等流時線（isochronic line）：流域上匯流時間相等：流域上匯流時間相等 的點的連線。如圖：標有的點的連線。如圖：標有1 、2 、的虛的虛 線（線（ 為單位匯流時段長）。為單位匯流時段長）。tttf1f2f3 設想將流域劃分設想將流域劃分為這樣的界線，這種為這樣的界線，這種線具有如下性質：同線具有如下性質：同一時刻在該線上形成一時刻在該線上形成的凈雨都能在相同的的凈雨都能在相同的時刻流達流域出口斷時刻流達流域出口斷面。這種線稱為面。這種線稱為等流等流時線時線。tttf1f2f3流域上最遠點凈雨流到出流域上最遠點凈雨

20、流到出口斷面所經歷的時間，稱口斷面所經歷的時間，稱為流域最大匯流時間，簡為流域最大匯流時間，簡稱稱流域匯流時間，或流域流域匯流時間，或流域匯流歷時匯流歷時（concentration time of catchment），記為），記為 。本例：。本例：= 3t。等流時面積（等流時面積（isochronic aera）： 相鄰兩條等流時線間相鄰兩條等流時線間的面積的面積 f ，或稱為，或稱為共時徑共時徑流面積流面積。本例：本例：F = f1 + f2 + f3 。tttf1f2f3t 時段內在等流時面積時段內在等流時面積 f 上上形成的凈雨形成的凈雨 R 都能在兩個都能在兩個t 時段內流出流域出

21、口斷時段內流出流域出口斷面。最大流量為：面。最大流量為：tQRf 221 tRfQ tRQtttQ 流域出口斷面流域出口斷面 t 時刻的流量，就是各等流時面時刻的流量，就是各等流時面積上在積上在 t 時刻同時流達流域出口斷面的流量之和。時刻同時流達流域出口斷面的流量之和。 等流時線可以用流域平均匯流速度來繪制。流等流時線可以用流域平均匯流速度來繪制。流域平均匯流速度：域平均匯流速度： LV 流域最大匯流時間：流域最大匯流時間：24tt 6.3.3 6.3.3 不同凈雨歷時情況下的徑流過程不同凈雨歷時情況下的徑流過程tttf1f2f3 設流域分為三設流域分為三塊等流時面積，塊等流時面積，= =3

22、t，考察流域，考察流域出口斷面流量過程：出口斷面流量過程：（1） 凈雨歷時小于流域匯流時間（凈雨歷時小于流域匯流時間（ ） ct 設流域內形成了設流域內形成了2個時段的凈雨，故凈雨歷時個時段的凈雨，故凈雨歷時（產流歷時）（產流歷時）tc = 2t， 出口斷面形成的流量出口斷面形成的流量過程線為：過程線為： ct21RR00312111tfRtfRtfR 00322212tfRtfRtfR + + +Qm0t t 2t 3t 4t 5t 6推理公式第一個假定推理公式第一個假定：凈雨在時間和空間上分布均勻，：凈雨在時間和空間上分布均勻，即：即：R1 = R2 = R，則，則 Qm 視（視（f1 +

23、 f2）和（）和（f2 + f3）的）的大小而定，記最大者為大小而定，記最大者為 Ftc ，稱為，稱為凈雨歷時內最大共凈雨歷時內最大共時徑流面積時徑流面積 ，則有：，則有：ccctcRttmFtRKFtRKFtRKQ 22)/(3smFaKcctt K：單位換算系數，：單位換算系數，R：mm；f：km2；當；當t t：h時時,K=0.278；當；當t：min時，時，K=16.7. 顯然，顯然，tc = 2t，而，而 = 3t。所以。所以 ， tc ，洪，洪峰流量是全部凈雨在部分流域面積上形成的，稱為峰流量是全部凈雨在部分流域面積上形成的，稱為部部分匯流。分匯流。地面徑流匯流時間：地面徑流匯流時

24、間： Ftc ：為凈雨歷時內最大共時徑流面積：為凈雨歷時內最大共時徑流面積 ，即參與形成，即參與形成洪峰流量的那部分匯流面積，與洪峰流量的那部分匯流面積，與 tc 及流域形狀有關。及流域形狀有關。RR ：形成洪峰流量的總凈雨量，即全部凈雨量，：形成洪峰流量的總凈雨量，即全部凈雨量， RR = 2R 。 ：tc 時間內平均凈雨強度。時間內平均凈雨強度。cta cdtt（2） 凈雨歷時大于等于流域匯流時間（凈雨歷時大于等于流域匯流時間（ ） ct 設流域內形成了設流域內形成了4個時段的凈雨，故凈雨歷時個時段的凈雨，故凈雨歷時（產流歷時）（產流歷時）tc = 4t， ，出口斷面形成的流，出口斷面形成

25、的流量過程線為：量過程線為： ct4321RRRR00312111tfRtfRtfR 00322212tfRtfRtfR 00332313tfRtfRtfR tfRtfRtfR 3424140+ + + + + + +Qm0t t 2t 3t 4t 5t 6推理公式第一個假定推理公式第一個假定：凈雨在時間和空間上分布均勻，：凈雨在時間和空間上分布均勻，即：即：R1 = R2 = R3 = R4 = R，則有：，則有：FRKFtRKFtRKffftRKQm 33)(321)/(3smFaK ：形成洪峰流量的總凈雨量，：形成洪峰流量的總凈雨量， RRR3 a ：匯流時間：匯流時間 內的平均凈雨強度

26、內的平均凈雨強度. . 顯然，流域匯流歷時顯然，流域匯流歷時 = 3t ，R = 3R 為為 歷時歷時內的凈雨量，而凈雨歷時內的凈雨量，而凈雨歷時 tc = 4t ，全部凈雨為，全部凈雨為 4R 。 tc ，洪峰流量是部分凈雨在全部流域面積上形成，洪峰流量是部分凈雨在全部流域面積上形成的。這種情況稱為的。這種情況稱為全面匯流全面匯流。地面徑流匯流時間：地面徑流匯流時間： cdtt6.3.4 6.3.4 暴雨洪峰流量公式暴雨洪峰流量公式綜上所述：綜上所述：當當 時時：（：（全部凈雨在部分面積上形成的）全部凈雨在部分面積上形成的） ct)3 . 6(ccctttcRmFaKFtRKQ 當當 時時：

27、（：（部分凈雨在全部面積上形成的）部分凈雨在全部面積上形成的） ct)4 . 6(FaKFRKQm 地面徑流總歷時：地面徑流總歷時： cdtt全面匯流全面匯流部分匯流部分匯流 6.4 暴雨洪峰流量的推理公式暴雨洪峰流量的推理公式 （rational formula of flood peak flow）6.4.1 水利水電科學研究院水文研究所公式水利水電科學研究院水文研究所公式（1） 洪峰流量洪峰流量 Qm 計算公式計算公式當當 時時：（部分匯流：（部分匯流） ct推理公式第二假定：推理公式第二假定：流域匯流面積隨時間的增長率流域匯流面積隨時間的增長率為線性關系（矩形假定），即：為線性關系（矩

28、形假定），即： FtFcct )3 . 6(ccctttcRmFaKFtRKQ 則上式可寫為：則上式可寫為：FRKQRm 兩組兩組推理公式推理公式：FRKQm 當當 tc ：FRKQRm 當當 tc ：式中，式中，R 為匯流歷時為匯流歷時 內形成洪峰流量的凈雨量；內形成洪峰流量的凈雨量； RR 為凈雨歷時為凈雨歷時 tc 內形成洪峰流量的凈雨量。內形成洪峰流量的凈雨量。（6.3）（6.4）用毛降雨量表示，引入用毛降雨量表示，引入洪峰徑流系數洪峰徑流系數 ，令：，令：當當 tc 時：時： PRPR ,當當 tc 時才產時才產生地面徑流（地面生地面徑流（地面凈雨）凈雨）.因此，因此，i =是判別是

29、否產生凈是判別是否產生凈雨的指標。雨的指標。ff下面先把下面先把設計雨強過程設計雨強過程求出來（設計暴雨過程）：求出來（設計暴雨過程）： 歷時為歷時為 t 的平均暴雨強度為：的平均暴雨強度為： )7 . 6)(7 . 5(nttAi 歷時歷時 t 內的降雨量內的降雨量 Pt ： )8 . 6(1 ntttAtiP 歷時為歷時為 t 的瞬時暴雨強度的瞬時暴雨強度 i (t) 為：為： tnntinAtnAtdtddtdPti)1()1()()(1 即可得設計雨強過程。即可得設計雨強過程。i時間時間tcRR由圖，當由圖，當 t = tc 時，時，i ( tc ) = ，故有：，故有： nccAtn

30、fti )1()(（6.9）ff或：或：)11. 6()1(1ncfAnt )10. 6()1(ctinf 將（將（6.9）式移項，得：）式移項，得： 值的計算（產流量計算）值的計算（產流量計算）（1） 當當 tc 時時 時段內降雨量由（時段內降雨量由（6.8）式為：）式為： 而損失量為：而損失量為： , ,匯流歷時匯流歷時內的凈雨量：內的凈雨量：nAP 1 fPR f)12. 6(111nnAfAfPfPPR i時間時間tcRf fi時間時間tcRRRRP ctPf（2）當）當 tc 時時 時段內降雨量由（時段內降雨量由（6.8）式為：）式為： 而損失量為：而損失量為： ，其中，其中， 產流

31、歷時產流歷時 tc c 內內產產生生的凈雨量：的凈雨量： ，將（，將（6.8）（）（6.9）代入，得：代入，得：nAP 1 RRP RRctRtfPRc )13. 6()1(111ncncncRnAtAtnAtR )14. 6()(111ncnncRtnAnAtPR （6.8）（6.9）綜合：綜合： 當當 tc 時時 當當 tc 24h)17. 6(24)1(24Pf 求出求出 RR 后代入（后代入（6.15）式即可求出）式即可求出 .f3）匯流計算，即）匯流計算，即值的計算值的計算流域匯流速度流域匯流速度 V 采用半經驗半理論公式表示：采用半經驗半理論公式表示：)19. 6()/(smQmS

32、Vm 式中，式中，m：流域匯流參數：流域匯流參數(factor of flow concentration) 各省水文手冊一般都有經驗關系：各省水文手冊一般都有經驗關系： m L/S1/3 S：主河道比降（：主河道比降（the weighted mean slope of the main water course），以小數計，按式（），以小數計，按式（6.31）計算。）計算。L：主河長（：主河長（length of main water course），從流域），從流域 出口斷面沿主河道至分水嶺的長度，出口斷面沿主河道至分水嶺的長度，km。、：經驗指數：經驗指數 .當斷面形狀概化為三角形：當

33、斷面形狀概化為三角形：41,31 )19. 6()/(4131smQmSVm 流域匯流時間流域匯流時間 計算：計算：VL278. 0 )20. 6()(278. 04131hQmSLm ：流域匯流時間，：流域匯流時間，h .將（將（6.5）（）（6.20）聯立：）聯立：)5 . 6(278. 0FAQnm )20. 6(278. 04131mQmSL 兩個未知數兩個未知數 Qm 、, ,兩個方程，可以解出。兩個方程，可以解出。、 的推求方法：的推求方法： 聯立（聯立（6.5）（）（6.20）式，消去）式，消去 Qm ，得：，得： )24. 6(410n 式中，式中，)23. 6()(278.

34、0414443031nnnAFLmS )()1(ntc nAf 1n 410 （A）)()2(ntc nctn 1)( n 410 （B）為了應用方便，（為了應用方便，（A）和（）和（B）式消去）式消去 ，得：，得： )()1(ntc )()2(ntc )(4440AAfnnn )()1()4)(1(310BnnAfnnnnn （A）（）（B）左端為已知值，可通過試算求出）左端為已知值，可通過試算求出，然，然后代入（后代入（A）（）（B）式求出）式求出，最后代入（，最后代入（6.5）求出）求出Qm 。（4）匯流參數）匯流參數m的計算的計算 匯流參數匯流參數m相當于單位流量且比降為相當于單位流量

35、且比降為1時的流域時的流域匯流速度，由（匯流速度，由（6.20）式，有：）式，有：)27. 6(278. 04131mQSLm m與流域坡面的糙率、河槽的糙率以及流域的長與流域坡面的糙率、河槽的糙率以及流域的長度、比降等因素有關，可利用實測暴雨洪水資料分析，度、比降等因素有關，可利用實測暴雨洪水資料分析，然后建立經驗關系。然后建立經驗關系。 由于洪水大小不同，所以不同的洪水匯流速度由于洪水大小不同，所以不同的洪水匯流速度也不同，利用暴雨資料分析也不同，利用暴雨資料分析時，必須區(qū)分全面匯流時，必須區(qū)分全面匯流和部分匯流。和部分匯流。兩組兩組推理公式推理公式：FRQm 278. 0 當當 tc ：

36、FRQRm 278. 0 當當 tc ：由上兩組公式，可得：由上兩組公式，可得：)29. 6(278. 0FQRm 當當 tc ：)28. 6(278. 0FQRmR 當當 tc ：上式右端可根據實測洪水資料（洪峰、洪量）獲得，上式右端可根據實測洪水資料（洪峰、洪量）獲得，所以可直接求出所以可直接求出 。上式右端上式右端 R 是匯流歷時是匯流歷時 內的凈雨量，是內的凈雨量，是 的的函數，函數， 無法直接利用（無法直接利用（6.29）求出，須進行換算。）求出，須進行換算。 FQRm278. 0 )(tftRt （6.30） 首先，可以根據實測暴雨資料和分析這場暴雨洪水首先，可以根據實測暴雨資料和

37、分析這場暴雨洪水的損失，建立各種歷時產流強度和歷時的關系：的損失，建立各種歷時產流強度和歷時的關系： 最后根據（最后根據（6.30）算出）算出 ，并在圖上求出，并在圖上求出 。ttRt R式中，式中， 是是 歷時內的產流強度，而歷時內的產流強度，而 Qm 、F 是是實測已知值，所以，實測已知值，所以， 值已知。值已知。 R RtRtt R 一個水文站根一個水文站根據若干場實測暴雨據若干場實測暴雨洪水資料求出洪水資料求出 m 之后，一般可取平之后，一般可取平均值作為該站均值作為該站 m 值。值。一個地區(qū)（?。└鶕×饔蛩恼举Y料求出各站一個地區(qū)（?。└鶕×饔蛩恼举Y料求出各站 m ，然后建立經

38、驗關系，然后建立經驗關系， 一般與流域特征因素一般與流域特征因素 建立經驗關系。如表建立經驗關系。如表 6.3、表、表 6.4。31/ SL （5）流域特征參數）流域特征參數 F、L、S 的確定的確定F：流域面積，：流域面積，km2 ；L：主河長，：主河長，km；S：主河道河底平均比：主河道河底平均比 降，小數或降，小數或 . .河流斷面以上的河底比降：河流斷面以上的河底比降：)31. 6(2)()()(201221110LLZLZZLZZLZZSnnn BCABS 2/2/221LASLBCBCAABBCABA （3） 設計洪峰流量設計洪峰流量 Qm 的計算的計算假定：洪水與暴雨同頻率，由暴

39、雨資料假定：洪水與暴雨同頻率，由暴雨資料PiPAPmQ)5 . 6(278. 0FAQnPmP )20. 6(278. 04131mPQmSL 當當 tc 時時 ，（，（ n ）：）：)12. 6(1nPAf 當當 tc 時時 ，（，（ n）：）：)14. 6()(1 nctn )11. 6()1(1nPcfAnt 具體步驟：具體步驟： 流域參數流域參數 F、L、S 在地形圖上量算在地形圖上量算 暴雨參數暴雨參數 n、AP 查水文手冊中的水文圖集，可得：查水文手冊中的水文圖集，可得：2124)43.5(nnCCCPVSV， 由設計標準由設計標準 P 及及 P-型曲線，可求得型曲線，可求得24h

40、設計暴設計暴雨量雨量 P24，P ，再由式（，再由式（5.31）推求）推求 AP ：124224 nPPPA，)15. 6()()1(111nnRnnRAnnf 式中式中 RR 按下式估算：按下式估算： 流域損失參數流域損失參數 和匯流參數和匯流參數 mf 查水文手冊，由經驗關系求出查水文手冊，由經驗關系求出 ；對沒有對沒有 經經驗關系的地區(qū)，可用（驗關系的地區(qū)，可用（6.15）式估算：）式估算：ff 計算計算 tc 由式（由式（6.11）：）：nPcfAnt1)1( 匯流參數匯流參數 m 查各省水文手冊中查各省水文手冊中 m L/S1/3 經驗關系。經驗關系。當當 tc 24h （小流域）：

41、（小流域）： )16. 6(24PRPR， 式中，式中， 稱為稱為24h 徑流系數，可根據流域土壤類型查徑流系數，可根據流域土壤類型查表表6.2。 推求推求 QmP 第一種方法第一種方法：圖解法（圖解法（graphic method）（1）假定一組：）假定一組： QmP 假定一個假定一個QmP ，由式（，由式（6.20），求出對應的），求出對應的 。 mPkmPmPQQQ,21k ,21作作 QmP 關系曲線，如關系曲線，如 線。線。線線Q（2）假定一組）假定一組 ，求相應的，求相應的 QmP 若若 tc ，由式（，由式（6.12）計算）計算 ，再由（，再由（6.5）式）式計算計算QmP ；

42、若若 tc ，由式（，由式（6.14）計算）計算 ，再由（再由（6.5）式）式計算計算 QmP .k ,21mPkmPmPQQQ,21作作 QmP 關系曲線，如關系曲線，如 線。線。線線線線Q線線線線 QmP Q（3）求）求 QmP 、 線和線和線的交點對應的縱橫線的交點對應的縱橫坐標即為所求。坐標即為所求。 第二種方法第二種方法：試算法（試算法（cut-and-trial method ）（1）假設一個）假設一個QmP，代入式（，代入式（6.20）得到一個相應）得到一個相應 的的；（2）求）求 比較比較 tc 與與 的大?。旱拇笮。簃PQ 當當 tc ，由式（，由式（6.12）計算）計算 ，

43、再由（，再由（6.5）式）式計算計算 ； 若若 tc ，由式（，由式（6.14）計算）計算 ，再由（再由（6.5）式）式計算計算 .mPQmPQ（3）比較）比較 QmP 和和 mPQ若：若： ， 即為所求；即為所求；若：若： ，令，令 ，返回（，返回（1）。）。 mPmPQQmPQ mPmPQQmPmPQQ【例例6.1】湖南省某小水庫，求百年一遇設計洪峰流湖南省某小水庫，求百年一遇設計洪峰流量量. .解法一：解法一：（1）流域參數）流域參數0362. 0,27. 9,6 .342 SkmLkmF280362. 025. 93131 SL （2）匯流參數）匯流參數 本流域屬土石山區(qū)、植被條件一般

44、，查表本流域屬土石山區(qū)、植被條件一般，查表 6.3，m=0.700.80；或：湖南省，；或：湖南省，F=34.6km2，m=0.80. 取取m=0.80 .（3）設計雨力）設計雨力 AP 查水文手冊中暴雨等值線圖，得：查水文手冊中暴雨等值線圖，得：40. 15 . 3,40. 0,0 .10024242424 VSVCCCmmP70. 02 nn由由 P =1%，CS24 =1.40，查，查 P 值表，得：值表，得： P =3.2724,24)1(PCPVPP 0 .100)40. 027. 31( mm0 .231 hmmPAnPP/0 .89242312470. 011,24 （4）流域平

45、均損失率）流域平均損失率 若有本省經驗關系，直接利用該關系選用。若有本省經驗關系，直接利用該關系選用。 本流域內土壤主要為粘土，查表本流域內土壤主要為粘土，查表 6.2 得得 24h 徑流徑流系數系數 =0.85，則形成洪峰的凈雨量按（，則形成洪峰的凈雨量按（6.16）式：）式：mmPRPR4 .1960 .23185. 0,24 再由（再由（6.15）式：）式：f)15. 6()()1(111nnRnnRAnnf 70. 01170. 070. 0170. 0)4 .1960 .89(70. 0)70. 01( hmm /83. 1 （5）計算）計算、 求求0 0)23. 6()(278.

46、0414443031nnnAFLmS 70. 04170. 04470. 043)6 .340 .89(25. 90362. 080. 0278. 031 = 2.03 h0338. 003. 20 .8983. 070. 00 nPAf 求求 設設 ，由（，由（A）式試算：）式試算：)( ctn)(4440AAfnnn 設設 96. 0 x 0338. 00396. 096. 096. 070. 04470. 0470. 0 再設：再設：966. 0 x nPAf070. 04470. 0470. 00338. 0966. 0966. 0 所以，所以，966. 0 求求由（由（A）式：）式：

47、n 410 h05. 2966. 003. 270. 041 （6）計算）計算 QmP )5 . 6()/(278. 03smFAQnm 6 .3405. 20 .89966. 0278. 070. 0 sm /5003 )5 . 6(278. 0FAQnPmP )20. 6(278. 04131mPQmSL 解法二：解法二：試算法試算法當當 tc 時時 ，（，（ n ）：）：)12. 6(1nPAf 當當 tc 時時 ，（，（ n）：）：)14. 6()(1 nctn )11. 6()1(1nPcfAnt )11. 6()1(1nPcfAnt h0 .4683. 10 .89)70. 01(

48、70. 01 已知：已知：0362. 0,27. 9,6 .342 SkmLkmF40. 15 . 3,40. 0,0 .10024242424 VSVCCCmmP70. 02 nnhmmAmmPPP/0 .890 .231,24 hmmfmmRR/83. 14 .196 80. 0 m 設設 ，計算，計算 smQm/4503 )20. 6(278. 04131mPQmSL 25. 0310362. 080. 025. 9278. 0 mQ25. 025. 04507169. 97169. 9 mQh110. 2 求求 ct)12. 6(1nPAf 9653. 0110. 20 .8983.

49、1170. 0 求求 mQ)5 . 6(278. 0FAQnPmP 6 .34110. 20 .899653. 0278. 070. 0 mQsm /4903 mmQQ ，令，令smQQmm/4903 h065. 24907169. 925. 0 ct9658. 0065. 20 .8983. 1170. 0 smQm/4986 .34065. 20 .899658. 0278. 0370. 0 mmQQ ，令，令smQQmm/4983 h057. 24987169. 925. 0 ct9659. 0057. 20 .8983. 1170. 0 smQm/4996 .34057. 20 .89

50、9659. 0278. 0370. 0 取取smQmP/4993 設設 ，計算，計算 smQm/6003 )20. 6(278. 04131mPQmSL 25. 0310362. 080. 025. 9278. 0 mQ25. 025. 06007169. 97169. 9 mQh9633. 1 求求 ct)12. 6(1nPAf 9670. 09633. 10 .8983. 1170. 0 求求 mQ)5 . 6(278. 0FAQnPmP 6 .349633. 10 .899670. 0278. 070. 0 mQsm /5163 mmQQ ，令，令smQQmm/5163 h039. 25

51、167169. 925. 0 ct9661. 0039. 20 .8983. 1170. 0 smQm/5026 .34039. 20 .899661. 0278. 0370. 0 mmQQ ，令，令smQQmm/5023 h053. 25027169. 925. 0 ct9660. 0053. 20 .8983. 1170. 0 smQm/5006 .34053. 20 .899660. 0278. 0370. 0 mmQQ ，令，令smQQmm/5003 h055. 25007169. 925. 0 取取smQmP/4993 ct9660. 0055. 20 .8983. 1170. 0

52、smQm/4996 .34055. 20 .899660. 0278. 0370. 0 【例例6-2】江西省江西省流域上需要建小水庫一座，要求流域上需要建小水庫一座，要求用推理公式法推求百年一遇設計洪峰流量。用推理公式法推求百年一遇設計洪峰流量。 計算步驟如下：計算步驟如下： 1. 流域特征參數流域特征參數 F、L、S 的確定的確定 F = 104km2，L = 26km，S = 8.752. 設計暴雨特征參數設計暴雨特征參數 n 和和 AP 暴雨衰減指數暴雨衰減指數n由各省（區(qū)）實測暴雨資料分析定量，由各?。▍^(qū)）實測暴雨資料分析定量，可查當地水文手冊。一般可查當地水文手冊。一般n的數值用點雨量資料代替的數值用點雨量資料代替面雨量資料直接推求，不必作修正。面雨量資料直接推求，不必作修正。 從江西省水文手冊中查得設計流域最大從江西省水文手冊中查得設計流域最大1日雨量得日